CN116432583A - 小信号模型及小信号模型的参数提取方法 - Google Patents
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Abstract
本公开提供一种小信号模型及小信号模型的参数提取方法，该小信号模型包括寄生单元和本征单元。本征单元包括第一连接结构和第二连接结构，第一连接结构与第二连接结构并联。第一连接结构包括：结电阻、结电容和串联电阻，结电阻与结电容并联连接，结电阻与结电容形成的并联连接结构与串联电阻串联；第二连接结构包括：耦合电阻以及耦合电容，耦合电阻与耦合电容串联连接。本公开通过在本征单元增加耦合电阻和耦合电容来表征阵列碳纳米管之间的耦合效应，更精确的反应器件的频率特性，提高器件模型的准确率。且通过本公开提供的参数提取方法提取得到的仿真结果与器件测试得到的实际结果，也具有良好的拟合精度。
Description
技术领域
本公开涉及半导体器件技术领域，尤其涉及一种小信号模型及小信号模型的参数提取方法。
背景技术
肖特基二极管作为一种重要的半导体电子元器件，在微电子学领域有着广泛的应用。传统的硅肖特基二极管器件迁移率较低且阈值电压比较高，限制了其在高频领域和需要低导通偏压场合的应用。因此，需要采用理想材料来制作一种具有优良器件结构的高性能的肖特基二极管，而由于半导体型碳纳米管(CNTs)具有独特的结构和优异的性能，有望被用来制作高性能肖特基二极管，以替代部分硅基肖特基二极管或作为硅基肖特基二极管的有益补充。
射频电路的设计离不开小信号模型和大信号模型，小信号模型是大信号模型在固定偏置点下的线性等效，是建立大信号等效电路模型的必要步骤，高精确度的小信号模型是大信号模型建立的基础。但由于碳纳米管肖特基二极管的发展历史相对较短，碳纳米管肖特基二极管的信号模型大多沿用传统的硅基肖特基二极管以及III-V族材料的肖特基二极管等器件的相关模型，这些模型无法考虑到肖特基二极管沟道阵列碳纳米管管径之间的耦合效应，使得最终的拟合精度较差，因此，讫需建立一种适用于碳纳米管肖特基二极管的小信号模型，以提高碳纳米管肖特基二极管在高频下的模拟精度。
发明内容
鉴于上述问题，本公开提供了一种小信号模型及小信号模型的参数提取方法，以解决现有技术中器件模型无法考虑到肖特基二极管沟道阵列碳纳米管管径之间的耦合效应，使得模拟精度较差的问题。
根据本公开的第一个方面，提供了一种小信号模型，包括：
寄生单元和本征单元；
所述寄生单元用于测量寄生参数；
所述本征单元用于测量本征参数，所述本征单元包括：第一连接结构和第二连接结构，所述第一连接结构与所述第二连接结构并联；
所述第一连接结构包括：结电阻、结电容和串联电阻，所述结电阻与所述结电容并联连接，所述结电阻与所述结电容形成的并联连接结构与所述串联电阻串联；
所述第二连接结构包括：耦合电阻以及耦合电容，所述耦合电阻与所述耦合电容串联连接。
根据本公开的实施例，所述寄生单元包括外围开路结构和内围通路结构；
所述外围开路结构包括：第一寄生电容、第二寄生电容和第三寄生电容，所述第一寄生电容的一端接地，另一端与所述第三寄生电容、第二寄生电容依次串联连接，所述第二寄生电容的另一端接地；
所述内围通路结构包括：第一寄生电感、第二寄生电感、第一寄生电阻和第二寄生电阻，所述第一寄生电阻、第一寄生电感、本征单元、第二寄生电感、第二寄生电阻依次串联连接，所述第三寄生电容与所述内围通路结构并联连接。
根据本公开的实施例，所述第三寄生电容与所述内围通路结构并联连接的两个节点还分别连接有所述小信号模型的输入端和所述小信号模型的输出端。
本公开的第二方面提供了一种小信号模型的参数提取方法，应用于上述第一方面任意一项所述的小信号模型，所述方法包括：
测量预设器件的电流-电压特性，计算得到串联电阻；
获取所述小信号模型中寄生单元的寄生参数，所述寄生单元包括外围开路结构和内围通路结构；
获取所述小信号模型中的本征单元的本征参数，所述本征单元包括：结电阻、结电容、耦合电容、耦合电阻和所述串联电阻；
将所述寄生参数和本征参数代入所述小信号模型中，优化所述小信号模型。
根据本公开的实施例，获取所述小信号模型中寄生单元的寄生参数包括：
提取所述小信号模型中的外围开路结构的寄生参数，所述外围开路结构包括：第一寄生电容、第二寄生电容和第三寄生电容；
提取所述小信号模型中的内围通路结构的寄生参数，所述内围通路结构包括：第一寄生电感、第二寄生电感、第一寄生电阻和第二寄生电阻。
根据本公开的实施例，所述获取所述小信号模型中的外围开路结构的寄生参数包括：
测量所述外围开路结构的散射参数，得到第一散射矩阵；
对所述第一散射矩阵进行处理，得到所述外围开路结构的寄生参数。
根据本公开的实施例，所述提取所述小信号模型中的内围通路结构的寄生参数包括：
测量所述内围通路结构的散射参数，得到第二散射矩阵；
对所述第二散射矩阵进行处理，得到所述外围开路结构的寄生参数。
根据本公开的实施例，所述获取所述小信号模型中的本征单元的本征参数包括：
对预设器件进行在片测量，得到第三散射矩阵；
对所述第一散射矩阵、第二散射矩阵和第三散射矩阵进行处理，得到所述本征单元的本征参数。
根据本公开的实施例，所述将所述寄生参数和本征参数代入所述小信号模型中，优化所述小信号模型包括：
将所述寄生参数和本征参数代入所述小信号模型中，得到拟合误差；
采用梯度数值优化方法减小所述拟合误差，优化所述小信号模型。
根据本公开的实施例，所述第一散射矩阵、第二散射矩阵和第三散射矩阵均为2×2结构；
所述对所述第一散射矩阵、第二散射矩阵和第三散射矩阵进行处理，均通过二端口网络模型进行。
根据本公开提供的小信号模型及小信号模型的参数提取方法，通过在本征单元增加耦合电阻和耦合电容来表征阵列碳纳米管之间的耦合效应，更精确的反应了器件的频率特性，提高了器件模型的准确率。且通过本公开提供的参数提取方法提取得到的仿真结果与器件测试得到的实际结果，也具有良好的拟合精度。
附图说明
通过以下参照附图对本公开实施例的描述，本公开的上述内容以及其他目的、特征和优点将更为清楚，在附图中：
图1示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型的拓扑结构示意图；
图2示意性示出了根据本公开实施例的本征单元的拓扑结构示意图；
图3示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型的参数提取方法流程图；
图4示意性示出了根据本公开实施例的提取小信号模型中外围开路结构的寄生参数的方法流程图；
图5示意性示出了根据本公开实施例的提取小信号模型中内围通路结构的寄生参数的方法流程图；
图6示意性示出了根据本公开实施例的提取小信号模型中本征单元的本征参数的方法流程图；
图7示意性示出了根据本公开实施例的将寄生参数和本征参数代入小信号模型中，优化小信号模型的方法流程图；
图8示意性示出了根据本公开实施例的预设器件结构图；
图9示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型在零偏置状态下模拟散射参数与实测散射参数S11的拟合结果图；
图10示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型在零偏置状态下模拟散射参数与实测散射参数S12的拟合结果图；
图11示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型在零偏置状态下模拟散射参数与实测散射参数S21的拟合结果图；以及
图12示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型在零偏置状态下模拟散射参数与实测散射参数S22的拟合结果图。
具体实施方式
以下，将参照附图来描述本公开的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本公开的范围。在下面的详细描述中，为便于解释，阐述了许多具体的细节以提供对本公开实施例的全面理解。然而，明显地，一个或多个实施例在没有这些具体细节的情况下也可以被实施。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本公开的概念。
在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。
在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。
图1示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型的拓扑结构示意图，图2示意性示出了根据本公开实施例的本征单元的拓扑结构示意图。如图1-2所示，本公开提供了一种小信号模型，包括：寄生单元和本征单元，寄生单元用于测量寄生参数，本征单元用于测量本征参数，本征单元包括：第一连接结构和第二连接结构，第一连接结构与第二连接结构并联；第一连接结构包括：结电阻Rj、结电容Cj和串联电阻Rs，结电阻Rj与结电容Cj并联连接，结电阻Rj与结电容Cj形成的并联连接结构与串联电阻Rs串联。第二连接结构包括：耦合电阻Rd以及耦合电容Cd，耦合电阻Rd与耦合电容Cd串联连接。
如图1-2所示，寄生单元包括：外围开路结构和内围通路结构，外围开路结构包括：第一寄生电容Cpad1、第二寄生电容Cpad2和第三寄生电容Cpad-pad，第一寄生电容Cpad1的一端接地，另一端与第三寄生电容Cpad-pad、第二寄生电容Cpad2依次串联连接，第二寄生电容Cpad2的另一端接地。内围通路结构包括：第一寄生电感Lpad1、第二寄生电感Lpad2、第一寄生电阻Rpad1和第二寄生电阻Rpad2，第一寄生电阻Rpad2、第一寄生电感Lpad1、本征单元、第二寄生电感Lpad2、第二寄生电阻Rpad2依次串联连接，第三寄生电容Cpad2与内围通路结构并联连接，寄生单元设计为PAD电路。
如图1-2所示，第三寄生电容Cpad-pad与内围通路结构并联连接的两个节点还分别连接有小信号模型的输入端P1和小信号模型的输出端P2。
本公开通过在本征单元增加耦合电阻和耦合电容来模拟表征阵列碳纳米管之间的耦合效应，提高了器件模型对碳纳米管肖特基二极管的模拟准确性，同时通过结电容与结电阻形成的并联结构来近似描述器件沟道的非线性行为，进一步改善了小信号模型在高频下的散射参数的拟合精度，使得器件的频率特性的测量更加精确。
图3示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型的参数提取方法流程图。该提取方法应用于如图1所示的小信号模型，该提取方法包括步骤S1-S4。
步骤S1，测量预设器件的电流-电压特性，计算得到串联电阻；
步骤S2，获取小信号模型中寄生单元的寄生参数，寄生单元包括外围开路结构和内围通路结构；
步骤S3，获取小信号模型中的本征单元的本征参数，本征单元包括：结电阻Rj、结电容Cj、耦合电容Cd、耦合电阻Rd和串联电阻Rs；
步骤S4，将寄生参数和本征参数代入小信号模型中，优化小信号模型。
图4示意性示出了根据本公开实施例的提取小信号模型中外围开路结构的寄生参数的方法流程图，图5示意性示出了根据本公开实施例的提取小信号模型中内围通路结构的寄生参数的方法流程图。如图4-5所示，在步骤S2中，获取小信号模型中寄生单元的寄生参数包括步骤S21和步骤S22，寄生单元包括外围开路结构和内围通路结构。外围开路结构包括：第一寄生电容Cpad1、第二寄生电容Cpad2和第三寄生电容Cpad-pad，内围通路结构包括：第一寄生电感Lpad1、第二寄生电感Lpad2、第一寄生电阻Rpad1和第二寄生电阻Rpad2。
具体的，在步骤S21中，提取小信号模型中的外围开路结构的寄生参数包括：
步骤S211，测量外围开路结构的散射参数，得到第一散射矩阵So；
步骤S212，对第一散射矩阵So进行处理，得到外围开路结构的寄生参数。
在步骤S22中，提取小信号模型中的内围通路结构的寄生参数包括：
步骤S221，测量内围通路结构的散射参数，得到第二散射矩阵St；
步骤S222，对第二散射矩阵St进行处理，得到外围开路结构的寄生参数。
图6示意性示出了根据本公开实施例的提取小信号模型中本征单元的本征参数的方法流程图。如图6所示，在步骤S3中，获取小信号模型中的本征单元的本征参数包括：
步骤S31，对预设器件进行在片测量，得到第三散射矩阵Sd；
步骤S32，对第一散射矩阵So、第二散射矩阵St和第三散射矩阵Sd进行处理，得到本征单元的本征参数。
图7示意性示出了根据本公开实施例的将寄生参数和本征参数代入小信号模型中，优化小信号模型的方法流程图。如图7所示，在步骤S4中，将寄生参数和本征参数代入小信号模型中，优化小信号模型包括：
步骤S41，将所述寄生参数和本征参数代入所述小信号模型中，得到拟合误差；
步骤S42，采用梯度数值优化方法减小所述拟合误差，优化所述小信号模型。
根据本公开的实施例，第一散射矩阵So、第二散射矩阵St和第三散射矩阵Sd均为2×2结构；
根据本公开的实施例，对第一散射矩阵So、第二散射矩阵St和第三散射矩阵Sd进行处理，均通过二端口网络模型进行。
图8示意性示出了根据本公开实施例的预设器件结构图，以下将结合图8对小信号模型的参数提取方法做进一步的解释说明。
如图8所示，在本实施例中，以石英为预设器件衬底的材料，衬底厚度为500μm，以金属金和金属钛作为肖特基接触的材料，以金属金和金属钯作为欧姆接触的材料，预设器件的阳极区域的长度为400nm，阳极区域的宽度为30μm，阳极区域与阴极区域的间距约为100nm，阵列碳纳米管位于衬底上，阵列碳纳米管的管径约为1.51nm，密度约为70根/μm。
首先，测量如图8所示的器件的电流-电压对应关系，在1.2-1.5V的电压范围内，作dV/dln(I)对应于电流I的曲线，根据公式(1)和(2)可推导得出串联电阻Rs为31Ω。
其中，I0为器件的反向饱和电流，V为器件的偏置电压，I为器件的电流，q为电荷电量，n为器件的理想因子，k为玻尔兹曼常数，T为器件的温度。
进一步的，测量器件在断开情况下外围开路结构的散射参数，得到第一散射矩阵So，并对第一散射矩阵So进行处理，得到外围开路结构的寄生参数。外围开路结构包括：第一寄生电容Cpad1、第二寄生电容Cpad2和第三寄生电容Cpad-pad；
进一步的，测量内围通路结构的散射参数，得到第二散射矩阵St，并对第二散射矩阵St进行处理，得到内围通路结构的寄生参数。内围通路结构包括：第一寄生电感Lpad1、第二寄生电感Lpad2、第一寄生电阻Rpad1和第二寄生电阻Rpad2。
进一步的，对如图8所示的预设器件进行在片测量，得到第三散射矩阵Sd，对第一散射矩阵So、第二散射矩阵St和第三散射矩阵Sd进行处理，得到本征单元的本征参数。
具体的，本征单元包括：结电阻Rj、结电容Cj、耦合电容Cd、耦合电阻Rd和串联电阻Rs。其中，结电阻Rj、结电容Cj和串联电阻Rs组成的第一连接结构的特征阻抗为Zin1，由于：
其中，j为虚部，ω为角频率。
且已知串联电阻Rs的值为31Ω，因此计算第一连接结构的特征阻抗Zin1即可推导得到公式(5)和公式(6)：
Rj＝real(Zin1-Rs)(1+ω2Cj 2Rj 2) (5)
Cj＝-imag(Zin1)/(ωRj 2)(1+ω2Cj 2Rj 2) (6)
其中，real为实际测量结果，imag为模拟结果。当频率ω较低时，可以认为：1+ω2Cj 2Rj 2无限趋近于1，Rj远大于Rs，因此，将公式(5)和公式(6)简化为：
Rj＝real(Zin1) (7)
Cj＝-imag(Zin1)/(ωRj 2) (8)
由此计算得到结电阻Rj为9226Ω，结电容Cj为12.2fF。
进一步的，将第二散射矩阵St和第三散射矩阵Sd相减处理，得到本征单元的散射矩阵S。利用散射矩阵S进一步计算出本征单元的特征阻抗Zin0，由此，可由公式(9)和公式(10)进一步计算得到第二连接结构的特征阻抗Zin2：
又由于：
Rd＝real(Zin2) (11)
因此，计算得到耦合电阻Rd为352Ω，耦合电容Cd为5.025fF。即小信号模型的本征参数提取完成。
图9示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型在零偏置状态下模拟散射参数与实测散射参数S11的拟合结果图，图10示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型在零偏置状态下模拟散射参数与实测散射参数S12的拟合结果图，图11示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型在零偏置状态下模拟散射参数与实测散射参数S21的拟合结果图，图12示意性示出了根据本公开实施例的小信号模型在零偏置状态下模拟散射参数与实测散射参数S22的拟合结果图。
将上述步骤S1-S3中提取得到的本征参数和寄生参数作为模型优化初始值代入小信号模型中，进行模型散射参数和器件实测散射参数的拟合，得到模型散射参数和器件实测散射参数的拟合误差，并采用梯度数值优化方法对拟合误差进一步优化，直到拟合误差的范围在±10％内，且各元件的参数在该元件的正常变化范围内。
具体的，在零偏置情况下，在0.1-40GHz内，得到模型散射参数和器件实测散射参数如图9-12所示的拟合结果。由图9-12可以看出，模型散射参数和器件实测散射参数的拟合精度较高。
综上所述，根据本公开提供的小信号模型及小信号模型的参数提取方法，通过在本征单元增加耦合电阻和耦合电容来表征阵列碳纳米管之间的耦合效应，以及通过结电容与结电阻形成的并联结构来近似描述器件沟道的非线性行为，改善了小信号模型在高频下的散射参数的拟合精度，使得器件的频率特性的测量更加精确。且本公开提供的参数提取方法提取得到的仿真结果与器件测试得到的实际结果，也具有良好的拟合精度。
本领域技术人员可以理解，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合，即使这样的组合或结合没有明确记载于本公开中。特别地，在不脱离本公开精神和教导的情况下，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合。所有这些组合和/或结合均落入本公开的范围。
以上对本公开的实施例进行了描述。但是，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本公开的范围。尽管在以上分别描述了各实施例，但是这并不意味着各个实施例中的措施不能有利地结合使用。本公开的范围由所附权利要求及其等同物限定。不脱离本公开的范围，本领域技术人员可以做出多种替代和修改，这些替代和修改都应落在本公开的范围之内。
Claims (10)
1.一种小信号模型，其特征在于，包括：
寄生单元和本征单元；
所述寄生单元用于测量寄生参数；
所述本征单元用于测量本征参数，所述本征单元包括：第一连接结构和第二连接结构，所述第一连接结构与所述第二连接结构并联；
所述第一连接结构包括：结电阻、结电容和串联电阻，所述结电阻与所述结电容并联连接，所述结电阻与所述结电容形成的并联连接结构与所述串联电阻串联；
所述第二连接结构包括：耦合电阻以及耦合电容，所述耦合电阻与所述耦合电容串联连接。
2.根据权利要求1所述的小信号模型，其特征在于，所述寄生单元包括外围开路结构和内围通路结构；
所述外围开路结构包括：第一寄生电容、第二寄生电容和第三寄生电容，所述第一寄生电容的一端接地，另一端与所述第三寄生电容、第二寄生电容依次串联连接，所述第二寄生电容的另一端接地；
所述内围通路结构包括：第一寄生电感、第二寄生电感、第一寄生电阻和第二寄生电阻，所述第一寄生电阻、第一寄生电感、本征单元、第二寄生电感、第二寄生电阻依次串联连接，所述第三寄生电容与所述内围通路结构并联连接。
3.根据权利要求2所述的小信号模型，其特征在于，所述第三寄生电容与所述内围通路结构并联连接的两个节点还分别连接有所述小信号模型的输入端和所述小信号模型的输出端。
4.一种小信号模型的参数提取方法，其特征在于，应用于权利要求1～3任意一项所述的小信号模型，所述方法包括：
测量预设器件的电流-电压特性，计算得到串联电阻；
获取所述小信号模型中寄生单元的寄生参数，所述寄生单元包括外围开路结构和内围通路结构；
获取所述小信号模型中的本征单元的本征参数，所述本征单元包括：结电阻、结电容、耦合电容、耦合电阻和所述串联电阻；
将所述寄生参数和本征参数代入所述小信号模型中，优化所述小信号模型。
5.根据权利要求4所述的参数提取方法，其特征在于，所述获取所述小信号模型中寄生单元的寄生参数包括：
提取所述小信号模型中的外围开路结构的寄生参数，所述外围开路结构包括：第一寄生电容、第二寄生电容和第三寄生电容；
提取所述小信号模型中的内围通路结构的寄生参数，所述内围通路结构包括：第一寄生电感、第二寄生电感、第一寄生电阻和第二寄生电阻。
6.根据权利要求5所述的参数提取方法，其特征在于，提取所述小信号模型中的外围开路结构的寄生参数包括：
测量所述外围开路结构的散射参数，得到第一散射矩阵；
对所述第一散射矩阵进行处理，得到所述外围开路结构的寄生参数。
7.根据权利要求5所述的参数提取方法，其特征在于，所述提取所述小信号模型中的内围通路结构的寄生参数包括：
测量所述内围通路结构的散射参数，得到第二散射矩阵；
对所述第二散射矩阵进行处理，得到所述外围开路结构的寄生参数。
8.根据权利要求6或7所述的参数提取方法，其特征在于，所述获取所述小信号模型中的本征单元的本征参数包括：
对预设器件进行在片测量，得到第三散射矩阵；
对所述第一散射矩阵、第二散射矩阵和第三散射矩阵进行处理，得到所述本征单元的本征参数。
9.根据权利要求4所述的参数提取方法，其特征在于，所述将所述寄生参数和本征参数代入所述小信号模型中，优化所述小信号模型包括：
将所述寄生参数和本征参数代入所述小信号模型中，得到拟合误差；
采用梯度数值优化方法减小所述拟合误差，优化所述小信号模型。
10.根据权利要求8所述的参数提取方法，其特征在于，所述第一散射矩阵、第二散射矩阵和第三散射矩阵均为2×2结构；
所述对所述第一散射矩阵、第二散射矩阵和第三散射矩阵进行处理，均通过二端口网络模型进行。
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