CN116423282A - 机器人铣削加工颤振抑制装置及颤振抑制方法 - Google Patents

机器人铣削加工颤振抑制装置及颤振抑制方法 Download PDF

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Abstract

一种机器人铣削加工颤振抑制装置及颤振抑制方法，包括外壳，外壳内设置有导电板和阶梯轴，阶梯轴的两端设有导电板，阶梯轴的中部设有金属转盘，金属转盘与导电板之间设有扇形永磁铁，多个扇形永磁铁环形围合形成了圆形的永磁铁盘。本发明抑制机器人关节振动从而降低机器人末端的振动，由于涡流效应产生抑制关节振动的阻力从而减小关节振动。

Description

机器人铣削加工颤振抑制装置及颤振抑制方法
技术领域
本发明属于铣削加工制造技术领域，特别涉及一种机器人铣削加工颤振抑制装置及颤振抑制方法。
背景技术
目前针对机器人铣削加工的颤振抑制方面的研究主要集中在对主轴端、主轴-刀具端和刀具-工件端的振动抑制，尚未考虑机器人自身结构低频振动对铣削颤振的影响，然而目前的研究报道中显示机器人自身低频振动会引起刀具端产生多自由度的振动从而加剧自激振动的产生，降低铣削过程的稳定性，尤其是在大切削量、低转速工况下，这种现象更为明显。
因此需要针对机器人自身结构振动特性开发相应的抑振装置，用于进一步降低机器人铣削颤振。
发明内容
鉴于背景技术所存在的技术问题，本发明所提供的机器人铣削加工颤振抑制装置及颤振抑制方法，抑制机器人关节振动从而降低机器人末端的振动，由于涡流效应产生抑制关节振动的阻力从而减小关节振动。
为了解决上述技术问题，本发明采取了如下技术方案来实现：
一种机器人铣削加工颤振抑制装置，包括外壳，外壳内设置有导电板和阶梯轴，阶梯轴的两端设有导电板，阶梯轴的中部设有金属转盘，金属转盘与导电板之间设有扇形永磁铁，多个扇形永磁铁环形围合形成了圆形的永磁铁盘。
优选地，金属转盘为圆形钢质转盘，圆形钢质转盘通过轴承、轴向固定板、转盘固定螺丝和方形定位销与阶梯轴连接。
优选地，圆形钢质转盘两侧各吸附了环形布设的扇形永磁铁；相邻两块扇形永磁铁的极性相反，且相邻两块扇形永磁铁之间粘连固定。
优选地，导电板为圆形导电铜板，圆形导电铜板通过螺钉与外壳固定，外壳为高导磁钢。
优选地，外壳通过阻尼器固定夹具安装在铣削机器人的活动关节处；阻尼器固定夹具包括第一阻尼器固定夹具和第二阻尼器固定夹具，第二阻尼器固定夹具上设有安装孔。
优选地，机器人铣削加工颤振抑制装置的颤振抑制方法，步骤为：
步骤1，阻尼力的分析建模：建立三维坐标系P(x,y,z)，三维坐标系包括x,y,z三个方向；y方向的磁通密度作为涡流阻尼力的受力分析方向；
步骤2，将扇形永磁铁简化成矩形磁铁，矩形磁铁其长度等于扇形永磁铁半径，矩形磁铁宽度等于扇形永磁铁内外弧均值，第j个永磁体在P(x,y,z)点产生的y方向磁通密度由下式得到：
Figure BDA0004170045300000021
函数bz(x,y,z)的定义为……
Figure BDA0004170045300000022
式中，Br是永磁体的剩磁；(xj1,yj1,zj1)和(xj2,yj2,zj2)分别是第j个等效永磁体的左下角和右上角的坐标；
Figure BDA0004170045300000023
表示第j个永磁体在P(x,y,z)点产生的y方向磁通密度。
整个磁阵产生的P(x,y,z)点的总磁通密度Byn通过叠加
Figure BDA0004170045300000024
得到
Figure BDA0004170045300000025
式中，N表示磁铁总数。
步骤3，通过坐标变换，最终的磁通密度等于每个虚磁场和原始磁场的贡献之和，可以表示为：
Figure BDA0004170045300000026
式中H为外壳内面与圆形钢质转盘靠近外壳内面的侧面之间的距离；k表示第k个磁铁。
步骤4，矩形磁铁的长度和宽度分别为2a和2b，矩形磁铁与圆形导电铜板的相对速度为v，矩形磁铁磁通方向指向圆形导电铜板内部的磁极区域下方，假设磁通量在磁极区域内是均匀的，在磁极区域外为零；
平均磁通密度对于第i个磁极，通过积分磁通密度来计算在第i个磁极下的圆形导电铜板体积V中，为：
Figure BDA0004170045300000031
扇形永磁铁的数量为十二个；圆形导电铜板内部有十二个磁极投影区域；由库仑电荷在十二极区域产生的静电场与圆形导电铜板中的所有其他静电场相互作用；通过叠加得到的净静电场Ez可以用下式表示：
Figure BDA0004170045300000032
Figure BDA0004170045300000033
Figure BDA0004170045300000034
Figure BDA0004170045300000035
Figure BDA0004170045300000036
是第i个磁极的圆形导电铜板中z方向的平均磁通密度，/>
Figure BDA0004170045300000037
是第i个磁极产生的静电场；圆形导电铜板中涡流的电流密度J z可由下式求得：
Jz(x,z)＝σ(Ez(x,z)+vBya(x,z))
其中σ是圆形导电铜板的电导率，v是永磁体和圆形导电铜板之间的相对速度；Bya(x,z)是(x,z)所在的磁极区域的平均磁通密度；
因此，作用在圆形导电铜板上的阻尼力(Fu)根据洛伦兹力定律计算如下：
Figure BDA0004170045300000038
V t是所有磁极区域下的单侧圆形导电铜板的体积；由于涡流阻尼力在设计涡流阻尼器的两个圆形导电铜板上都产生，因此涡流阻尼器的总涡流阻尼力(F)为：
F＝2Fu
至此即推导了涡流阻尼器在关节上产生的阻尼力。
本发明可达到以下有益效果：
1、为了实现机器人铣削加工过程中本体结构振动抑制，设计了一种基于涡流阻尼器的机器人铣削加工颤振抑制装置，其与机器人关节固定安装，可以跟随关节的振动而变化，在关节振动的过程中，涡流阻尼器的动子和定子相对转动，由于涡流效应产生抑制关节振动的阻力从而减小关节振动。
2、为了抑制机器人铣削加工中的颤振，推导了上述涡流阻尼器在关节振动过程时产生的阻尼力，推导了涡流阻尼器产生的阻尼力为输入，机器人末端振动为输出的传递函数，并推导了机器人铣削稳定性求解方法，从而抑制铣削加工中的颤振，提高铣削加工效率，保证零件的加工质量。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为本发明轴线展开图；
图2为本发明轴向展开图(三维效果图)；
图3为本发明三维图；
图4为本发明阻尼器固定夹具三维图图一；
图5为本发明阻尼器固定夹具三维图图二；
图6为本发明安装在机器人上的效果图；
图7为本发明点P(x,y,z)处的永磁体的磁通密度建模图；
图8为本发明磁通方向指向铜板外侧的磁极区域
图中：外壳1、圆形导电铜板2、扇形永磁铁3、轴向固定板4、转盘固定螺丝5、方形定位销6、圆形钢质转盘7、轴承8、螺钉9、阶梯轴10、第一阻尼器固定夹具11、第二阻尼器固定夹具12、安装孔13、关节14、第一连杆16、第二连杆17。
具体实施方式
优选的方案如图1至图6所示，一种机器人铣削加工颤振抑制装置，包括外壳1，外壳1内设置有导电板和阶梯轴10，阶梯轴10的两端设有导电板，阶梯轴10的中部设有金属转盘，金属转盘与导电板之间设有扇形永磁铁3，多个扇形永磁铁3环形围合形成了圆形的永磁铁盘。本实施例提出的颤振抑制装置是基于涡流阻尼器而优化的阻尼器，即改良的涡流阻尼器，下文提及的“涡流阻尼器”即为本颤振抑制装置。
本实施例所运用的机器人为ABB IRB6660工业机器人，将本涡流阻尼器安装在ABBIRB6660工业机器人的第3关节上，外壳1通过阻尼器固定夹具安装在铣削机器人的活动关节处；阻尼器固定夹具包括第一阻尼器固定夹具11和第二阻尼器固定夹具12，第二阻尼器固定夹具12上设有安装孔13。安装时需预先在机器人上打孔，通过第一阻尼器固定夹具11和第二阻尼器固定夹具12固定于机器人本体结构上。保证第一连杆16的振动可以传递到涡流阻尼器，第一连杆16和第二连杆17与第三关节连接。轴承8保证阶梯轴可在外壳1中心孔内自由旋转，两片圆形导电铜板2通过螺钉9和外壳1固定连接。当机器人进行铣削发生振动时，第一连杆16的振动会通过第一阻尼器固定夹具11传递到涡流阻尼器的阶梯轴10，阶梯轴10的振动带动十二块扇形永磁体3产生扭振，而两片圆形导电铜板2固定于外壳1上，外壳1通过第二阻尼器固定夹具12与第二连杆17固连，因此，十二块扇形永磁体3与两片圆形导电铜板2会发生相对扭振。两侧均设置扇形永磁体以提供双倍的阻尼力，每个圆形导电铜板2的厚度选择为永久磁铁的1.5倍，以产生足够的涡流，而不会过多增加涡流阻尼器的质量。圆形导电铜板2分别安装在扇形永磁体3的两侧，中间留有1mm的气隙。外壳选用1020钢(一种高导磁钢)，固定外壳钢板安装在圆形导电铜板2旁边，以加强导电铜板内部的磁通密度，永磁体材料选用NdFeB-N50。
金属转盘为圆形钢质转盘7，圆形钢质转盘7通过轴承8、轴向固定板4、转盘固定螺丝5和方形定位销6与阶梯轴10连接。
圆形钢质转盘7两侧各吸附了环形布设的扇形永磁铁3；相邻两块扇形永磁铁3的极性相反，且相邻两块扇形永磁铁3之间粘连固定。具体地，相邻两块扇形永磁铁3之间通过AB胶固定。
本装置的工作原理：
在机器人铣削加工过程中，铣削力造成的机器人本体结构振动传递到关节14，即机器人的第3关节，与关节14相连的第一连杆16相对于第二连杆17产生扭振，同时扭振通过夹具11传递到阶梯轴10，因此阶梯轴10上固连的十二块扇形永磁体3与两片圆形导电铜板2会发生相对扭振。扇形永磁体3和圆形导电铜板2之间的相对扭振会引起变化的磁场，因此会在圆形导电铜板中产生涡流。这些涡流感应出与施加的磁场极性相反的磁场，从而产生抑制扇形永磁体3和圆形导电铜板2之间相对扭振的电磁力。这将改进机器人关节处阻尼特性，一旦机器人关节处的阻尼增加，机器人本体结构振动将相应衰减，同时机器人铣削加工过程主轴处的振动将衰减。
机器人铣削加工颤振抑制装置的颤振抑制方法，如下：
在计算阻尼力之前，首先需要确定磁通密度大小，永磁体产生的磁通密度可以用等效电流模型计算，由于y方向的磁通密度是我们设计的涡流阻尼器产生涡流阻尼力的主要因素，因此本节仅分析y方向的磁通密度。z方向的磁通密度由于量级小而在该分析中被忽略。将扇形永磁铁简化成矩形磁铁，其长度等于扇形永磁铁半径，宽度等于扇形内外弧均值，其具有交替磁化方向的磁体阵列示意图如图7所示。第j个永磁体在P(x,y,z)点产生的y方向磁通密度可由下式得到：
Figure BDA0004170045300000061
Figure BDA0004170045300000062
其中B r是永磁体的剩磁。(x j1,y j1,z j1)和(x j2,y j2,z j2)分别是第j个等效永磁体的左下角和右上角的坐标。整个磁阵产生的P(x,y,z)点的总磁通密度Byn可以通过叠加得到，为：
Figure BDA0004170045300000063
使用图像方法分析钢板的这种影响。对于双面铁磁边界，需要考虑无限数量的图像组。通过坐标变换，最终的磁通密度等于每个虚磁场和原始磁场的贡献之和。可以表示为：
Figure BDA0004170045300000064
式中H为钢质外壳内面与圆形钢质转盘靠近外壳内面的侧面之间的距离。
上铜板在永磁体产生的交变磁场中的电场分布如图8所示。它是上铜板的仰视图。上铜板中各磁极投影面积的长度和宽度分别为2a和2b。铜板与永磁体之间的相对速度为v。在磁通方向指向铜板内部的磁极区域下方(图8中的标有N的区域)，负电荷向内侧移动并堆积在极突起的内侧端。在磁通方向指向铜板外侧的磁极区域(图8中标有S的区域)下，负电荷向外侧移动并堆叠在极突起的外侧端。图中采用的极坐标形式表示，需转换到笛卡尔坐标系下，转换公式为x＝ρcosθ，y＝ρsinθ。
假设磁通量在磁极区域内是均匀的，在磁极区域外为零。这里使用平均磁通密度进行分析。平均磁通密度对于第i个磁极，可以通过积分磁通密度来计算在第i个磁极下的铜板体积V中，为：
Figure BDA0004170045300000071
从图8可以看出，上铜板内部有十二个磁极投影区域。由库仑电荷在十二极区域产生的静电场与铜板中的所有其他静电场相互作用。通过叠加得到的净静电场Ez可以用下式表示
Figure BDA0004170045300000072
Figure BDA0004170045300000073
Figure BDA0004170045300000074
Figure BDA0004170045300000075
Figure BDA0004170045300000077
是第i个磁极的铜板中z方向的平均磁通密度，/>
Figure BDA0004170045300000078
是第i个磁极产生的静电场。上层铜板中涡流的电流密度Jz可由下式求得：
Jz(x,z)＝σ(Ez(x,z)+vBya(x,z))
其中σ是铜板的电导率，v是永磁体和铜板之间的相对速度。Bya(x,z)是(x,z)所在的磁极区域的平均磁通密度。
因此，作用在上铜板上的阻尼力(Fu)可以根据洛伦兹力定律计算如下：
Figure BDA0004170045300000076
Vt是所有磁极区域下的单侧铜板的体积。由于涡流阻尼力在设计涡流阻尼器的两个铜板上都产生，因此涡流阻尼器的总涡流阻尼力(F)为：
F＝2Fu
至此即推导了涡流阻尼器在关节上产生的阻尼力。
以上以机器人3关节为例设计相应的安装夹具，实际上六个关节均可安装相应的夹具，在机器人上附加涡流阻尼器。由于该阻尼力与关节速度方向相反，且大小与速度相关，最终等效为关节阻尼增大，可降低机器人关节振动位移，从而降低机器人末端振动，降低铣削加工主轴的振动大小。
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种机器人铣削加工颤振抑制装置，其特征在于：包括外壳(1)，外壳(1)内设置有导电板和阶梯轴(10)，阶梯轴(10)的两端设有导电板，阶梯轴(10)的中部设有金属转盘，金属转盘与导电板之间设有扇形永磁铁(3)，多个扇形永磁铁(3)环形围合形成了圆形的永磁铁盘。
2.根据权利要求1所述的机器人铣削加工颤振抑制装置，其特征在于：金属转盘为圆形钢质转盘(7)，圆形钢质转盘(7)通过轴承(8)、轴向固定板(4)、转盘固定螺丝(5)和方形定位销(6)与阶梯轴(10)连接。
3.根据权利要求2所述的机器人铣削加工颤振抑制装置，其特征在于：圆形钢质转盘(7)两侧各吸附了环形布设的扇形永磁铁(3)；相邻两块扇形永磁铁(3)的极性相反，且相邻两块扇形永磁铁(3)之间粘连固定。
4.根据权利要求1所述的机器人铣削加工颤振抑制装置，其特征在于：导电板为圆形导电铜板(2)，圆形导电铜板(2)通过螺钉(9)与外壳(1)固定，外壳(1)为高导磁钢。
5.根据权利要求1所述的机器人铣削加工颤振抑制装置，其特征在于：外壳(1)通过阻尼器固定夹具安装在铣削机器人的活动关节处；阻尼器固定夹具包括第一阻尼器固定夹具(11)和第二阻尼器固定夹具(12)，第二阻尼器固定夹具(12)上设有安装孔(13)。
6.根据权利要求1-5中任意一项所述的机器人铣削加工颤振抑制装置的颤振抑制方法，其特征在于：
步骤1，阻尼力的分析建模：建立三维坐标系P(x,y,z)，三维坐标系包括x,y,z三个方向；y方向的磁通密度作为涡流阻尼力的受力分析方向；
步骤2，将扇形永磁铁简化成矩形磁铁，矩形磁铁其长度等于扇形永磁铁半径，矩形磁铁宽度等于扇形永磁铁内外弧均值，第j个永磁体在P(x,y,z)点产生的y方向磁通密度由下式得到：
Figure FDA0004170045290000011
函数bz(x,y,z)的定义如下
Figure FDA0004170045290000021
式中，Br是永磁体的剩磁；(xj1,yj1,zj1)和(xj2,yj2,zj2)分别是第j个等效永磁体的左下角和右上角的坐标；bz(x,y,z)是定义的函数；
Figure FDA0004170045290000022
表示第j个永磁体在P(x,y,z)点产生的y方向磁通密度。
整个磁阵产生的P(x,y,z)点的总磁通密度Byn通过叠加得到，为：
Figure FDA0004170045290000023
式中，N表示磁铁总数。
步骤3，通过坐标变换，最终的磁通密度等于每个虚磁场和原始磁场的贡献之和，可以表示为：
Figure FDA0004170045290000024
式中H为外壳内面与圆形钢质转盘靠近外壳内面的侧面之间的距离；K表示第k个磁铁
步骤4，矩形磁铁的长度和宽度分别为2a和2b，矩形磁铁与圆形导电铜板的相对速度为v，矩形磁铁磁通方向指向圆形导电铜板内部的磁极区域下方，假设磁通量在磁极区域内是均匀的，在磁极区域外为零；
平均磁通密度对于第i个磁极，通过积分磁通密度来计算在第i个磁极下的圆形导电铜板体积V中，为：
Figure FDA0004170045290000025
扇形永磁铁的数量为十二个；圆形导电铜板内部有十二个磁极投影区域；由库仑电荷在十二极区域产生的静电场与圆形导电铜板中的所有其他静电场相互作用；通过叠加得到的净静电场Ez可以用下式表示：
Figure FDA0004170045290000026
Figure FDA0004170045290000027
Figure FDA0004170045290000028
Figure FDA0004170045290000031
Figure FDA0004170045290000033
是第i个磁极的圆形导电铜板中z方向的平均磁通密度，/>
Figure FDA0004170045290000034
是第i个磁极产生的静电场；圆形导电铜板中涡流的电流密度Jz可由下式求得：
Jz(x,z)＝σ(Ez(x,z)+vBya(x,z))
其中σ是圆形导电铜板的电导率，v是永磁体和圆形导电铜板之间的相对速度；Bya(x,z)是(x,z)所在的磁极区域的平均磁通密度；
因此，作用在圆形导电铜板上的阻尼力(Fu)根据洛伦兹力定律计算如下：
Figure FDA0004170045290000032
Vt是所有磁极区域下的单侧圆形导电铜板的体积；由于涡流阻尼力在设计涡流阻尼器的两个圆形导电铜板上都产生，因此涡流阻尼器的总涡流阻尼力(F)为：
F＝2Fu
至此即推导了涡流阻尼器在关节上产生的阻尼力。
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