CN116405200A - 可蒸馏密钥的估计方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供了可蒸馏密钥的估计方法、装置、设备及存储介质，涉及计算机技术领域，尤其涉及量子计算领域。具体实现方案为：得到目标量子态ρ^AB；目标量子态ρ^AB表示包含有n个量子比特的目标量子系统AB的纠缠态；得到目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，其中，E表示包含有m个量子比特的、用于对所述目标量子系统AB进行拓展的拓展量子系统；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于1的正整数；利用拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，其中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥。

Description

可蒸馏密钥的估计方法、装置、设备及存储介质

技术领域

本公开涉及计算机技术领域，尤其涉及量子计算技术领域。

背景技术

在实际应用中，由于噪声或者是窃听者等诸多因素的影响，量子密钥可能会出现错误。因此，需要一些额外的操作来确保能够安全地获取到量子密钥。此时，从有错的条件下，仅通过可信的经典通信信道(authentic classical communication channel)获得安全的量子密钥的行为，被称为密钥蒸馏(secret key distillation)。但是，当前，对于一个量子态的可蒸馏密钥的计算是极为困难的。

发明内容

本公开提供了一种用于可蒸馏密钥的估计方法、装置、设备及存储介质。

根据本公开的一方面，提供了一种可蒸馏密钥的估计方法，包括：

得到目标量子态ρ^AB；其中，所述目标量子态ρ^AB表示包含有n个量子比特的目标量子系统AB的纠缠态；所述目标量子系统AB为由第一量子系统A和第二量子系统B所组成的双量子系统；

得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，其中，E表示包含有m个量子比特的、用于对所述目标量子系统AB进行拓展的拓展量子系统；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于1的正整数；

利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，其中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥。

根据本公开的另一方面，提供了一种可蒸馏密钥的估计装置，包括：

获取单元，用于得到目标量子态ρ^AB；其中，所述目标量子态ρ^AB表示包含有n个量子比特的目标量子系统AB的纠缠态；所述目标量子系统AB为由第一量子系统A和第二量子系统B所组成的双量子系统；

处理单元，用于得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，其中，E表示包含有m个量子比特的、用于对所述目标量子系统AB进行拓展的拓展量子系统；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于1的正整数；利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，其中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥。

根据本公开的再一方面，提供了一种计算设备，包括：

至少一个量子处理单元QPU；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个QPU执行，以使所述至少一个QPU能够执行以上所述的方法；

或者，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行以上所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行以上所述的方法；

或者，所述计算机指令用于使所述计算机执行以上所述的方法。

根据本公开的再一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现以上所述的方法；

或者所述计算机程序在被处理器执行时实现以上所述的方法。

这样，本公开方案利用目标量子系统AB的拓展量子系统E来估计得到目标量子态ρ^AB的压缩纠缠，以用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥，该方案利用了较少的计算资源，即可完成对目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计，具有高效性，而且本公开方案的计算复杂度较低，易于实施。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本公开的限定。其中：

图1是根据本公开实施例可蒸馏密钥的估计方法的实现流程示意图一；

图2是根据本公开实施例可蒸馏密钥的估计方法的实现流程示意图二；

图3(a)是根据本公开实施例第一目标参数化量子电路的结构示意图；

图3(b)是根据本公开实施例第二目标参数化量子电路的结构示意图；

图3(c)是根据本公开实施例第一目标参数化量子电路中第一子电路的结构示意图；

图3(d)是根据本公开实施例第二目标参数化量子电路中第二子电路的结构示意图；

图4是根据本公开实施例可蒸馏密钥的估计方法在一具体实施例中的实现流程示意图；

图5是根据公开实施例可蒸馏密钥的估计装置的结构示意图；

图6是用来实现本公开实施例的可蒸馏密钥的估计方法的计算设备的框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。本文中术语“至少一种”表示多种中的任意一种或多种中的至少两种的任意组合，例如，包括A、B、C中的至少一种，可以表示包括从A、B和C构成的集合中选择的任意一个或多个元素。本文中术语“第一”、“第二”表示指代多个类似的技术用语并对其进行区分，并不是限定顺序的意思，或者限定只有两个的意思，例如，第一特征和第二特征，是指代有两类/两个特征，第一特征可以为一个或多个，第二特征也可以为一个或多个。

另外，为了更好的说明本公开，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，缺少某些具体细节，本公开同样可以实施。在一些实例中，对于本领域技术人员熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本公开的主旨。

近期量子计算领域发展迅速，从量子算法、量子硬件设备到量子软硬一体化平台，正朝着规模化和实用化稳步前进。越来越多的量子科技在不断涌现，量子硬件的技术也在逐年提升，量子通信以及量子互联网也在不断发展。

而量子科技中最重要的资源之一就是量子纠缠(Quantum entanglement)，量子纠缠是量子计算和量子信息处理的基本组成部分，在量子安全通信、分布式量子计算等场景都有着至关重要的作用。比如，对于存在于社会生产生活的方方面面的信息传输而言，研究人员正在研究如何利用量子技术来处理信息安全任务，其中所使用的一个重要资源正是量子纠缠。

量子纠缠是量子力学中特有的现象，当几个粒子彼此之间相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已经综合成为整体性质，无法单独描述各自的性质，只能描述该几个粒子所形成的整个系统(可称为量子系统)的性质，这种现象就被称为量子纠缠。其中，具有量子纠缠特性的量子系统的量子态，可称为量子纠缠态。

基于量子纠缠态，一个重要的应用是量子加密通讯及量子密钥分发。在经典密码学中，密钥(secret key)指的是一串与需要加密的信息长度相同的比特串。通过将需要加密的信息与该密钥相加，可以实现对该信息的加密；在量子密码学中，同样拥有类似的密钥和加密过程。

量子密码学中的量子密钥(quantum secret key)是基于量子力学的机制将量子比特作为密钥。具体地，利用量子力学的不确定性原理，窃听者无法在不对系统产生干扰的情况下准确得到量子密钥，因此，保证了量子密钥的安全性。

在实际应用中，由于噪声或者是窃听者等诸多因素的影响，量子密钥可能会出现错误。因此，需要一些额外的操作来确保能够安全地获取到量子密钥。此时，从有错的条件下，仅通过可信的经典通信信道(authentic classical communication channel)获得安全的量子密钥的行为，被称为密钥蒸馏(secret key distillation)。

具体地，在给定目标量子态(即目标量子纠缠态，本公开方案中均简称目标量子态)的密度矩阵ρ^AB的情况下，可蒸馏密钥K_D(ρ^AB)具体可由下述公式给出：

这里，所述目标量子态表示第一量子系统(也可记为A)和第二量子系统B(也记为B)所组成的双系统(也即目标量子系统AB)所对应的量子态，可用于密度矩阵ρ^AB表示，即本公开方案可具体表示为目标量子态ρ^AB。所述Λ表示一个局域量子操作与公共经典通信协议(Local Operations and Public Communication，LOPC)，所述δ表示迹距离；所述

表示n个目标量子态ρ^AB的张量积组成的量子态；所述

表示长度为m的私有CCQ(Classical-Classical-Quantum)，其具体表达式可为：

这里，E表示包含有m个量子比特的拓展量子系统。

通过上式可以看出，可蒸馏密钥K_D(ρ^AB)主要是量化了给定的目标量子态ρ^AB在极限情况下蒸馏出来的量子密钥。

实际场景中，一个量子态的可蒸馏密钥的计算是极为困难的，原因在于极限情况方案优化的困难，因而如何能够高效估算该值对于量子加密和通讯有着重要意义。

基于此，本公开方案的提出的原因及其重要性体现在以下三个方面：

第一、量子密钥分发是量子密码学最重要的应用之一，基于量子力学的特性，可以达成经典密码学无法企及的效果。

第二、量子态的可蒸馏密钥刻画了一个量子态可以用于生成安全的量子密钥的最大比率，估计这个值可以了解该量子态在不同场景下可以生成多少安全的量子密钥

第三、计算量子态的可蒸馏密钥是很难的任务，因此我们需要借助压缩纠缠来估计量子态的可蒸馏密钥。然而压缩纠缠的直接计算仍然是个困难的问题，因此我们希望寻找一种高效的方法去估计压缩纠缠。

基于此，本公开方案提出了一种量子可蒸馏密钥的估计方法，以高效准确地估计量子可蒸馏密钥。

具体地，图1是根据本公开实施例可蒸馏密钥的估计方法的实现流程示意图一；该方法可选地应用于兼具经典计算能力的量子计算设备中，也可以应用于兼具量子计算能力的经典计算设备中，或者，直接应用于经典计算设备，比如，个人电脑、服务器、服务器集群等具有经典计算能力的电子设备中，或者，直接应用于量子计算机中，本公开方案对此不作限制。

进一步地，该方法包括以下内容的至少部分内容。如图1所示，包括：

步骤S101：得到目标量子态ρ^AB。

这里，所述目标量子态ρ^AB表示包含有n个量子比特的目标量子系统AB的纠缠态；所述目标量子系统AB为由第一量子系统A和第二量子系统B所组成的双量子系统。

步骤S102：得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

这里，E表示包含有m个量子比特的、用于对所述目标量子系统AB进行拓展的拓展量子系统；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于1的正整数。

步骤S103：利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

这里，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥。

这样，本公开方案利用目标量子系统AB的拓展量子系统E来估计得到目标量子态ρ^AB的压缩纠缠，以用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥，该方案利用了较少的计算资源，即可完成对目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计，具有高效性，而且本公开方案的计算复杂度较低，易于实施。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值为所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥的上界。换言之，本公开方案得到目标量子态的压缩纠缠的估计值有助于估计得到目标量子态的可蒸馏密钥，而且，该本公开方案的计算复杂度较低，易于实施。

在本公开方案的一具体示例中，图2是根据本公开实施例可蒸馏密钥的估计方法的实现流程示意图二；该方法可选地应用于兼具经典计算能力的量子计算设备中，也可以应用于兼具量子计算能力的经典计算设备中，或者，直接应用于经典计算设备，比如，个人电脑、服务器、服务器集群等具有经典计算能力的电子设备中，或者，直接应用于量子计算机中，本公开方案对此不作限制。可以理解的是，以上图1所示方法的相关内容，也可以应用于该示例中，该示例对相关联内容不再赘述。

进一步地，该方法包括以下内容的至少部分内容。如图2所示，包括：

步骤S201：得到目标量子态ρ^AB。

这里，所述目标量子态ρ^AB表示n个量子比特的目标量子系统AB的纠缠态；所述目标量子系统AB为由第一量子系统A和第二量子系统B所组成的双量子系统。

步骤S202：确定第一目标参数化量子电路U_o(θ₀)和d个第二目标参数化量子电路。

这里，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)包含有n个量子比特，θ₀表示所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)的可调参数向量，所述d的取值与所述目标量子态ρ^AB的维度相关，比如d＝2n；该第一目标参数化量子电路对应于目标量子系统AB。

在一具体示例中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门；其中，所述可调参数向量θ₀是基于第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。

需要指出的是，为了提升第一目标参数化量子电路的表达能力，进而提升训练效率，所述第一目标参数化量子电路还可以包含有D₀(为大于等于1的正整数)层第一子电路，此时，每层第一子电路中可具体包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门；这里，所述D₀的取值会影响该第一目标参数化量子电路的表达能力和训练效率，可基于实际需求而选择。

进一步地，需要指出的是，在第一目标参数化量子电路包含有多层的情况下，不同层第一子电路的电路结构可以相同，也可以不同，本公开方案对此不作限制，比如，可以设置一第一电路模板，不同第一子电路包含该第一电路模板中的至少部分结构，此时，不同第一子电路的电路结构可能不同，但均为该第一电路模板中的结构，换言之，不同第一子电路的电路结构类似；而且，不同层第一子电路中的可调参数可以相同，也可以不相同，本公开方案对此也不作限制。

进一步地，在一具体示例中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中的参数化单比特量子门为包含有至少一个可调旋转参数的旋转门；其中，所述可调参数向量θ₀是基于第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。举例来说，参数化单比特量子门为单量子比特旋转门，比如为u3门，该u3门包含有三个独立的可调旋转参数，比如，包含有旋转角度X、旋转角度Y以及旋转角度Z。

进一步地，在一具体示例中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中的双比特量子门为受控非门(CNOT门)，或受控酉门。

需要指出的是，关于第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)的具体示例可参见以下描述，此处不再赘述。

这样，本公开方案提供了第一目标参数化量子电路的具体结构，该结构能够有效提升量子电路的表达能力，而且，简便、便于实现，为降低所需的计算资源奠定了基础。

步骤S203：将预设初始态作用于所述d个第二目标参数化量子电路中的第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)，得到第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的输出量子态ω_i(θ_i)。

这里，i为大于等于1小于等于d的正整数；进一步地，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有2m个量子比特，θ_i表示所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_f)的可调参数向量。

进一步地，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中连续的m个量子位，对应所述拓展量子系统E。

在一具体示例中，所述预设初始态可以具体为零态，此时，将零态作用于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)，也即将零态作为第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的初始输入态，得到第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的输出量子态，即输出量子态ω_i(θ_i)。

在i取值为1至d的情况下，基于步骤S203即可得到d个输出量子态，即第二目标参数化量子电路U₁(θ₁)的输出量子态ω₁(θ₁)、第二目标参数化量子电路U₂(θ₂)的输出量子态ω₂(θ₂)，...，至第二目标参数化量子电路U_d(θ_d)的输出量子态ω_d(θ_d)。

进一步地，在一具体示例中，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门，所述可调参数向量θ_i是基于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。

需要指出的是，为了提升第二目标参数化量子电路的表达能力，进而提升训练效率，所述第二目标参数化量子电路还可以包含有D_i(为大于等于1的正整数)层第二子电路，此时，每层第二子电路中可具体包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门；这里，所述D_i的取值会影响该第二目标参数化量子电路的表达能力和训练效率，可基于实际需求而选择。

进一步地，需要指出的是，在第二目标参数化量子电路包含有多层的情况下，不同层第二子电路的电路结构可以相同，也可以不同，本公开方案对此不作限制，比如，可以设置一第二电路模板，不同第二子电路包含该第二电路模板中的至少部分结构，此时，不同第二子电路的电路结构可能不同，但均为该第二电路模板中的结构，换言之，不同第二子电路的电路结构类似；而且，不同层第二子电路中的可调参数可以相同，也可以不相同，本公开方案对此也不作限制。

另外，需要说明的是，不同的第二目标参数化量子电路所对应的第二电路模板可能相同，也可能不相同，本公开方案对此不作限制。换言之，不同的第二目标参数化量子电路的电路结构可以相同，也可以不同，同理，不同的第二目标参数化量子电路的可调参数向量可以相同，也可以不相同，本公开方案对此不作限制。

进一步地，在一具体示例中，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中的参数化单比特量子门为包含有至少一个可调旋转参数的旋转门；其中，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中的可调参数向量θ_i是基于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。举例来说，第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中的参数化单比特量子门为单量子比特旋转门，比如为u3门，该u3门包含有三个独立的可调旋转参数，如包含有旋转角度X、旋转角度Y以及旋转角度Z。

进一步地，在一具体示例中，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中的双比特量子门为受控非门(CNOT门)，或受控酉门。

需要指出的是，关于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的具体示例可参见以下描述，此处不再赘述。

这样，本公开方案提供了第二目标参数化量子电路的具体结构，该结构能够有效提升量子电路的表达能力，而且，简便、便于实现，为降低所需的计算资源奠定了基础。

步骤S204：基于所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)、所述目标量子态ρ^AB和所述输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

举例来说，在一具体示例中，可采用如下方式得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，如此，降低了所需的计算资源，可快速地得到量子计算结果；具体地，以上所述基于所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)、所述目标量子态ρ^AB所述输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE(也即步骤S204)，具体包括：

步骤S204-1：对所述目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果。

步骤S204-2：基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

这样，本公开方案提供了一种利用目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和输出量子态ω_i(θ_i)，来得到目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE的具体方案，该方案简便、高效，如此，为后续快速得到目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值奠定了基础。

进一步地，在一具体示例中，可采用如下方式得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果；具体地，以上所述对所述目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果(也即步骤S204-1)，具体包括：

得到所述目标量子态ρ^AB的特征向量、以及特征向量所对应的特征值；

基于所述目标量子态ρ^AB的特征向量、以及特征向量所对应的特征值，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果。

进一步地，在一具体示例中，所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果为：

这里，

|v_j>为所述目标量子态ρ^AB的特征向量，所述λ_j为特征向量|v_j>对应的特征值。

需要指出的是，在一具体示例中，可以先将目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到初始谱分解结果，即：

进一步地，将特征向量去归一化处理，以使得

即可得到目标谱分解结果，即：

这样，本公开方案提供了一种具体谱分解方案，如此，来得到目标量子态ρ^AB的系综，为后续利用参数化量子电路得到目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE提供了支持，进而为后续高效完成压缩纠缠的有效估计奠定了基础。

进一步地，在一具体示例中，可采用如下方式得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE；具体地，以上所述基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE(也即步骤S204-2)，包括：

步骤S204-2-1：得到所述输出量子态ω_i(θ_i)在辅助量子系统E′上的偏迹Tr_E′(ω_i(θ_i))。

这里，所述第二目标参数化量子电路中U_i(θ_i)中除去所述拓展量子系统E所对应的连续m个量子位之外剩余的m个量子位对应所述辅助量子系统E′，所述辅助量子系统E′所对应的m个量子位连续；也就是说，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中连续的m个量子位，对应所述拓展量子系统E，另外连续的m个量子位对应所述辅助量子系统E′。

举例来说，在一示例中，所述第二目标参数化量子电路中U_i(θ_i)中前连续的m个量子位对应的量子比特，作为拓展量子系统E对应的子电路，也即前m个量子比特，对应拓展量子系统E；所述第二目标参数化量子电路中U_i(θ_i)中后m个连续的量子位对应的量子比特，对应辅助量子系统E′，也即最后m个量子比特对应辅助量子系统E′。

或者，在一示例中，所述第二目标参数化量子电路中U_i(θ_i)中前连续的m个量子位对应的量子比特，作为辅助量子系统E′对应的子电路，也即前m个量子比特，对应辅助量子系统E′；所述第二目标参数化量子电路中U_i(θ_i)中后m个连续的量子位对应的量子比特，对应拓展量子系统E，也即最后m个量子比特对应拓展量子系统E。

步骤S204-2-2：基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)，以及所述偏迹Tr_E′(ω_i(θ_i))，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

举例来说，在一具体示例中，所述拓展量子态ρ^ABE可具体为：

这里，Θ＝(θ₀，θ₁，θ₂，…，θ_d)，

U₀(θ₀)_ij为第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中的第i行第j列中的元素，所述E′表示辅助量子系统，比如为第二目标参数化量子电路中后m个量子比特所对应的系统。

可以理解的是，在i取值为1至d的情况下，基于步骤S204-2-1即可得到d个输出量子态(即ω₁(θ₁)，ω₂(θ₂)，...，ω_d(θ_d))中的每一个输出量子态在辅助量子系统E′上的偏迹，分别为：Tr_E′(ω₁(θ₁))，Tr_E′(ω₂(θ₂))，…，Tr_E′(ω_d(θ_d))。

这样，本公开方案提供了一种获取目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE的细化方案，如此，无需经过复杂地运算，即可简便、快速地获取目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，进而为后续快速得到目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值奠定了基础。

步骤S205：利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

这里，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥。

这样，本公开方案利用第一目标参数化量子电路和第二目标参数化量子电路，得到目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，进而得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值；如此，该方案极大的降低了计算的复杂度，具有高效性，而且易于实施。

在本公开方案的一具体示例中，可采用如下方式得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值；具体地，以上所述利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值(也即步骤S103或步骤S205)，具体包括：

得到基于所述拓展量子态ρ^ABE所构造的目标损失函数C(Θ)的目标函数值，其中，可调参数向量Θ＝(θ₀，θ₁，θ₂，…，θ_d)；

基于所述目标函数值，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

也就是说，本公开方案能够利用拓展量子态ρ^ABE构造得到目标损失函数C(Θ)，进而得到该目标损失函数C(Θ)的目标函数值，此时，即可利用该目标函数值得到所述目标量子态p^AB的压缩纠缠的估计值，如此，快速地获得目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

在本公开方案的一具体示例中，可采用如下方式构造所述目标损失函数，具体地，所述目标损失函数C(Θ)是基于所述拓展量子态ρ^ABE的条件互信息I(A；B|E)所得。

如此，提供了一种构造目标损失函数的具体方案，该方案可解释性强，而且，还能够极大降低计算复杂度，可快速地获得目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

举例来说，在一示例中，可直接将拓展量子态ρ^ABE的条件互信息I(A；B|E)作为所述目标损失函数C(Θ)，此时，该目标损失函数C(Θ)具体表达式为：

C(Θ)＝I(A；B|E)＝S(AE)+S(BE)-S(ABE)-S(E)；

这里，所述S(AE)＝S(σ^AE)＝-Tr[σ^AElo_g2σ^AE]表示第一量子系统A和拓展量子系统E所组成的两量子系统AE上的输出量子态σ^AE的冯诺依曼熵；S(BE)＝S(σ^BE)＝-Tr[σ^BElog2σ^BE]表示第二量子系统B和拓展量子系统E所组成的两量子系统BE上的输出量子态σ^BE的冯诺依曼熵；所述S(ABE)＝S(σ^ABE)＝-Tr[σ^ABElog₂σ^ABE]表示目标量子系统AB和拓展量子系统E所组成的总拓展量子系统ABE上的输出量子态σ^ABE的冯诺依曼熵；所述S(E)＝S(σ^E)＝-Tr[σ^Elog₂σ^E]表示拓展量子系统E上的输出量子态σ^E的冯诺依曼熵；所述Tr为迹运算符。此时，所述目标损失函数C(Θ)的目标函数值的一半，即为所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

进一步地，在另一示例中，可基于拓展量子态ρ^ABE的条件互信息I(A；B|E)得到所述目标损失函数C(Θ)，该目标损失函数C(Θ)具体表达式为：

C(Θ)＝αI(A；B|E)＝α(S(AE)+S(BE)-S(ABE)-S(E))；

其中，所述α为大于0小于1的常数。

进一步地，举例来说，将拓展量子态ρ^ABE的条件互信息I(A；B|E)的一半(也即

)作为所述目标损失函数C(Θ)，此时，该目标损失函数C(Θ)具体表达式为：

上述各子项的含义可参照以上描述，此处不再赘述。此时，所述目标损失函数C(Θ)的目标函数值即为所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

在本公开方案的一具体示例中，可基于如下方式得到所述目标损失函数C(Θ)的目标函数值；具体地，以上所述得到基于所述拓展量子态ρ^ABE所构造的目标损失函数C(Θ)的目标函数值，具体包括：

以最小化所述目标损失函数C(Θ)为预设优化目标，对所述目标损失函数C(Θ)中的可调参数向量Θ进行调整；

在确定所述满足预设优化条件的情况下，得到所述目标损失函数C(Θ)的目标函数值。

需要说明的是，可以使用梯度下降优化方法或者其他最优化方法，完成预设优化目标；进一步地，所述预设优化条件为目标损失函数的目标函数值收敛至最小值，也即当前次优化流程得到的目标函数值与上一次优化流程得到的目标函数值的差值小于等于预设阈值，这里，所述预设阈值为一经验值，可根据实际需求进行设置，本公开方案对此不作限定。或者，所述预设优化条件还可具体为达到预设优化迭代次数，即在当前迭代次数达到预设优化迭代次数的情况下，即可确定满足预设优化条件。

举例来说，对所述目标损失函数C(Θ)中的可调参数向量Θ进行赋值，比如初始赋值为Θ₀，进而得到基于拓展量子态ρ^ABE(Θ₀)所构造的目标损失函数C(Θ)的函数值C(Θ₀)；利用梯度下降优化方法对所述目标损失函数C(Θ)中的可调参数向量Θ进行调整，比如从Θ₀调整为Θ₁，如此可得到所述目标损失函数的函数值C(Θ₁)；重复上述优化过程，直至所述目标损失函数的目标函数值收敛至最小值或实际优化次数达到预设优化迭代次数，此时，得到可调参数向量Θ的目标参数值Θ^*，以及该目标参数值Θ^*对应的目标函数值C(Θ^*)。

如此，本公开方案提供了一种得到目标损失函数C(Θ)的目标函数值的具体方案，该方案可解释性强，而且，还能够极大降低计算复杂度，可快速地获得目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

以下结合具体示例对本公开方案做进一步详细说明；本公开方案提出了一种可蒸馏密钥的估计方法，该方法通过对某类型态进行遍历，从而完成目标量子态的压缩纠缠的估计，实现对可蒸馏密钥的估计；具体地，该方法提出了一种利用添加旗帜(flag)来生成拓展量子态(也即ρ^ABE)、并进行遍历的方案，如此，减少了所需要消耗的资源，且能较准确的估计压缩纠缠。即：将目标量子态ρ^AB进行拆分，并拆分成

这里，

为n个量子比特的纯态，p_i为纯态

的概率值；此时，

表示纯态

以p_j的概率组成的系综(Ensemble)。进而对于可以表达成

的拓展量子态进行遍历，这里，

即为纯态

的旗帜。需要指出的是，本公开方案中，

以及ρ^AB拆成的系综均可以通过参数化量子电路(Parameterized Quantum Circuit，PQC)进行优化，以使得最后输出的条件互信息最小，如此，即可得到在这一族拓展量子态中条件互信息最小的拓展量子态，此时，即可得到目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，该压缩纠缠的估计值即为目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥的上界。

本示例中的参数化量子电路可由若干个单量子比特旋转门和受控反闸门(CNOT门)组成，其中，若干个单量子比特旋转门的旋转角度组成了该参数化量子电路的可调参数向量θ。本公开方案所述的优化，即为优化可调参数向量θ的参数值，进而实现优化目标。

需要说明的是，压缩纠缠(squashed entanglement)作为一种广泛关注的纠缠度量，拥有着诸多极好的性质，且已经被证明是可蒸馏密钥的上界，因此，得到目标量子态的压缩纠缠的估计值有助于估计得到目标量子态的可蒸馏密钥，换言之，本公开方案可蒸馏密钥的估计方法是通过估计目标量子态的压缩纠缠而实现的。具体地，给定一个目标量子系统AB(由第一量子系统(可记为A)和第二量子系统(可记为B)所形成)的目标量子态ρ^AB(该目标量子态ρ^AB为一纠缠量子态)，则目标量子态ρ^AB的压缩纠缠可定义为：

其中，所述ρ^ABE表示目标量子态ρ^AB的拓展量子态，该拓展量子态ρ^ABE在目标量子系统AB上的坍缩态为ρ^AB，数学上，该拓展量子态ρ^ABE可使用拓展量子态的密度矩阵表示；进一步地，所述Tr_E表示取拓展量子系统E上的偏迹(partial trace)，所述拓展量子系统E表示包含有m个量子比特所组成的量子系统；I(A；B|E)表示拓展量子态ρ^ABE的量子条件互信息，可具体表示为：

I(A；B|E)＝S(AE)+S(BE)-S(ABE)-S(E)；

其中，S(·)＝S(ρ^·)＝-Tr[ρ^·log₂ρ^·]，表示量子态ρ^·的冯诺依曼熵(Von Neumannentropy)。

进一步地，本公开方案摒弃了传统方案中利用半正定规划等方法对压缩纠缠进行估计，转而利用参数化量子电路对给定拓展维度的一类具有旗帜结构的拓展量子态(如ρ^ABE)进行遍历，并利用机器学习方法对目标损失函数进行优化，从而找到在给定拓展维度下目标损失函数的最小函数值，进而实现对目标量子态的压缩纠缠的估计。

需要说明的是，在给定拓展维度下，本公开方案在理论上可以达到压缩纠缠的最优估计，而且，在拓展维度逐渐增加的过程中，本公开方案可以逐渐趋近于压缩纠缠的理论值。

对于本示例而言，给定一个以上所述的目标量子态ρ^AB，以及给定一个包含有m个量子比特的拓展量子系统E、一个包含有n个量子比特的第一空白量子电路，以及给定d个包含有2m个量子比特的第二空白量子电路。在第一空白量子电路上创建参数化量子电路，得到第一目标参数化量子电路，可记为U₀(θ₀)；以及，在d个第二空白量子电路中的每个第二空白量子电路上创建参数化量子电路，得到d个第二目标参数化量子电路，可分别记为U₁(θ₁)，…，U_d(θ_d)。

进一步地，对目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到目标谱分解结果。

进一步地，得到d个第二目标参数化量子电路(如U₁(θ₁)，…，U_d(θ_d))各第二目标参数化量子电路的输出量子态，可分别记为ω₁(θ₁)，…，ω_d(θ_d)。

进一步地，基于第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和d个输出量子态(即ω₁(θ₁)，…，ω_d(θ_d))，以及目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果，得到目标量子系统的拓展量子态ρ^ABE，可记为ρ^ABE(Θ)，这里，所述Θ＝{θ₀，θ₁，，θ_d}为可调参数向量。

进一步地，将参数化的拓展量子态ρ^ABE(Θ)的条件互信息I(A；B|E)的一半作为目标损失函数，可记为C(Θ)，进而对该第一目标参数化量子电路中的可调参数向量θ₀以及d个第二目标参数化量子电路中各第二目标参数化量子电路的可调参数向量(比如θ₁，…，θ_d)进行优化，直至该目标损失函数C(Θ)的函数值收敛为止，从而得到在给定拓展量子系统(也即拓展维度为m)条件下的、目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，也即该目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥的上界。

以下结合具体附图给出利用第一目标参数化量子电路和第二目标参数化量子电路得到目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值的具体方案。

这里，该示例的输入为：一个包含有n个量子比特的目标量子系统AB的目标量子态ρ^AB、拓展量子系统E所需包含的量子比特的数量m、一个包含n个量子比特的第一空白量子电路，以及d个包含有2m个量子比特的第二空白量子电路。输出结果为：目标量子态ρ^AB在给定拓展维度m下的压缩纠缠的估计值，该压缩纠缠的估计值即为目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥的上界。

如图4所示，具体步骤包括：

步骤S401：输入包含有n个量子比特的目标量子系统AB的目标量子态ρ^AB、拓展量子系统E所需包含的量子比特的数量m，以及一个包含有n量子比特的第一空白量子电路、d个包含有2m个量子比特的第二空白量子电路，这里，n为大于等于2的正整数，m为大于等于1的正整数；d与目标量子态ρ^AB的维度有关，比如d＝2n。

步骤S402：对目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果，即

|v_j>为目标量子态p^AB的特征向量，λ_j为特征向量|v_j>对应的特征值。

这里，可先将目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到：

进一步地，将特征向量去归一化处理，以使得

则有：

如此，即可得到目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果。

步骤S403：在第一空白量子电路上创建一个包含有D₀层第一子电路的第一预设参数化量子电路，得到第一目标参数化量子电路，记为U₀(θ₀)；以及，在d个第二空白量子电路中的任一第二空白量子电路上创建包含有至少一层第二子电路的第二预设参数化量子电路，得到d个第二目标参数化量子电路，可分别记为U₁(θ₁)，…，U_d(θ_d)。

这里，对于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)(i＝1，2，…，i，…，d)而言，其所包含的第二子电路的层数可记为D_i，该D_i为大于等于1的正整数；需要指出的是，不同第二目标参数化量子电路所包含的层数可以相同，也可以不相同，本公开方案对此不作限制。

进一步地，如图3(a)所示，对于第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)而言，该第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)包含有n个量子比特，且所述第一目标参数化量子电路对应目标量子系统AB；进一步地，第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)具体包含有D₀层第一子电路，此时，该U₀(θ₀)可具体表示为：

这里，

表示所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中的第k₀层第一子电路。进一步地，该第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)的可调参数向量θ₀可具体表示为

所述

表示第k₀层第一子电路

中的可调参数向量。

这里，k₀为大于等于1且小于等于D₀的正整数。所述D₀为大于等于1的正整数。需要说明的是，D₀的取值会影响第一目标参数化量子电路的表达能力和训练效率，因此，可基于实际需求而选择。

需要指出的是，对于第一目标参数化量子电路而言，不同层第一子电路的电路结构可以相同，也可以不同，本公开方案对此不作限制，比如，可以设置一第一电路模板，不同第一子电路包含该第一电路模板中的至少部分结构，此时，不同第一子电路的电路结构可能不同，但均为该第一电路模板中的结构，换言之，不同第一子电路的电路结构类似；而且，不同层第一子电路中的可调参数可以相同，也可以不相同，本公开方案对此也不作限制。

进一步地，如图3(b)所示，对于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)(i＝1，2，…，i，…，d)而言，该第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有2m个量子比特，其中，在一示例中，如图3(b)所示，前连续的m个量子位对应的量子比特，作为拓展量子系统E对应的子电路，也即前m个量子比特，对应拓展量子系统E；后m个连续的量子位对应的量子比特，对应辅助量子系统E′，也即最后m个量子比特对应辅助量子系统E′。或者，在一示例中，前连续的m个量子位对应的量子比特，作为辅助量子系统E′对应的子电路，也即前m个量子比特，对应辅助量子系统E′；后m个连续的量子位对应的量子比特，对应拓展量子系统E，也即最后m个量子比特对应拓展量子系统E。

进一步地，第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)具体包含有D_i层第二子电路，此时，该U_i(θ_i)可具体表示为：

这里，

表示所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中的第k_i层第二子电路。进一步地，该第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的可调参数向量θ_i可具体表示为

所述

表示第k_i层第二子电路

中的可调参数向量。

同理，k_i为大于等于1且小于等于D_i的正整数。所述D_i为大于等于1的正整数。需要说明的是，D_i的取值会影响第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的表达能力和训练效率，因此，可基于实际需求而选择。

需要指出的是，对于任意一个第二目标参数化量子电路而言，不同层第二子电路的电路结构可以相同，也可以不同，本公开方案对此不作限制，比如，可以设置一第二电路模板，不同第二子电路包含该第二电路模板中的至少部分结构，此时，不同第二子电路的电路结构可能不同，但均为该第二电路模板中的结构，换言之，不同第二子电路的电路结构类似；而且，不同层第二子电路中的可调参数可以相同，也可以不相同，本公开方案对此也不作限制。

另外，需要说明的是，不同的第二目标参数化量子电路所对应的第二电路模板可能相同，也可能不相同，本公开方案对此不作限制。换言之，不同的第二目标参数化量子电路的电路结构可以相同，也可以不同，同理，不同的第二目标参数化量子电路的可调参数向量可以相同，也可以不相同，本公开方案对此不作限制。

进一步地，以下分别对第一目标参数化量子电路和第二目标参数化量子电路的电路结构进行详细说明；需要说明的是，本示例给出的电路结构仅用于对本公开方案进行解释说明，实际场景中，还可以有其他电路结构，本公开方案对此不作限制。

(a)第一目标参数化量子电路

这里，假设该第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中每一层第一子电路的电路结构相同，且各层第一子电路中的可调参数也相同；此时，以第k₀层第一子电路

为例进行说明；如图3(c)所示，该

包括：作用于各量子比特上的单量子比特旋转门，比如为u3门，该u3门包含有三个独立的可调旋转参数，如包含有旋转角度X、旋转角度Y以及旋转角度Z。基于此，所述第一目标参数化量子电路则包含有3D₀n个可调旋转参数。

进一步地，该

还包括强纠缠结构，比如，还包括：

作用于相邻两个量子比特的CNOT门；比如，受控于第一目标参数化量子电路中的第l个量子比特且作用于第l+1个量子比特的CNOT门；这里，l为大于等于1，小于等于n-1；

作用于第一目标参数化量子电路中的最后一个量子比特和第一个量子比特的CNOT门；比如，受控于第一目标参数化量子电路中的最后一个量子比特，且作用第一目标参数化量子电路中的第一个量子比特的CNOT门。

(b)第二目标参数化量子电路

假设d个第二目标参数化量子电路中各第二目标参数化量子电路均相同，此时，下述以第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)为例进行说明。

进一步地，假设该第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中每一层第二子电路的电路结构相同，且各层第二子电路中的可调参数也相同；比如，以第k_i层第二子电路

为例，此时，如图3(d)所示，该

具体包括：作用于各量子比特上的单量子比特旋转门，比如为u3门，该u3门包含有三个独立的可调旋转参数，如包含有旋转角度X、旋转角度Y以及旋转角度Z。基于此，所述第二目标参数化量子电路则包含有3D(2m)个可调旋转参数。

进一步地，该

还包括强纠缠结构，比如，还包括：

作用于相邻两个量子比特的CNOT门；比如，受控于第二目标参数化量子电路中的第l个量子比特且作用于第l+1个量子比特的CNOT门；这里，l为大于等于1，小于等于2m-1；

作用于第一目标参数化量子电路中的最后一个量子比特和第一个量子比特的CNOT门；比如，受控于第二目标参数化量子电路中的最后一个量子比特，且作用第二目标参数化量子电路中的第一个量子比特的CNOT门。

步骤S404：将初始量子态，比如零态，作为第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)(i＝1，2，…，d)的初始量子态，并对可调参数向量θ_i进行初始化，得到第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的输出量子态ω_i(θ_i)，这里，

步骤S405：基于第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和输出量子态ω_i(θ_i)、以及目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果，得到目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，可记为：

这里，Θ＝(θ₀，θ₁，θ₂，…，θ_d)，

U₀(θ₀)_ij为第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中的第i行第j列中的元素，所述E′表示辅助量子系统，比如为第二目标参数化量子电路中后m个量子比特所对应的系统。

步骤S406：将拓展量子态ρ^ABE(Θ)的条件互信息I(A；B|E)的一半作为目标损失函数，这里，目标损失函数可记为C(Θ)，此时，该目标损失函数C(Θ)具体表达式为：

其中，所述S(AE)＝S(σ^AE)＝-Tr[σ^AElog₂σ^AE]表示第一量子系统A和拓展量子系统E所组成的两量子系统AE上的输出量子态σ^AE的冯诺依曼熵；S(BE)＝S(σ^BE)＝-Tr[σ^BElog₂σ^BE]表示第二量子系统B和拓展量子系统E所组成的两量子系统BE上的输出量子态σ^BE的冯诺依曼熵；所述S(ABE)＝S(σ^ABE)＝-Tr[σ^ABElog₂σ^ABE]表示目标量子系统AB和拓展量子系统E所组成的总拓展量子系统ABE上的输出量子态σ^ABE的冯诺依曼熵；所述S(E)＝S(σ^E)＝-Tr[σ^Elog₂σ^E]表示拓展量子系统E上的输出量子态σ^E的冯诺依曼熵；所述Tr为迹运算符。

步骤S407：使用梯度下降优化方法或者其他最优化方法，对可调参数向量Θ进行调整，以最小化目标损失函数C(Θ)。在确定目标损失函数C(Θ)的函数值达到最小值的情况下，得到可调参数向量Θ的最优参数值，可记为最优参数向量Θ^*。同时，得到最小函数值C(Θ^*)。

相应地，在最优参数向量Θ^*的情况下，得到的拓展量子态ρ^ABE(Θ^*)即为给定的拓展维度下、条件互信息最小的拓展量子态。

步骤S408：输出最小函数值C(Θ^*)，该最小函数值C(Θ^*)即为在给定包含有m量子比特的拓展量子系统E的条件下、目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，同时也是目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥的上界，以便于用于可蒸馏密钥的基准测试。

案例展示

以下展示使用本公开方案估计各向同性态(isotropic state)的压缩纠缠的效果。

各向同性态是一类常见的两方量子态，其密度矩阵可以写成：

其中，d为单方的维度，

是噪声系数，

为最大纠缠态，实验中，设置d＝2。进一步地，在一特定平台上、分别对噪声系统a＝0.1,0.3,0.5,0.7的各向同性态进行了压缩纠缠的估计，得到下表所示结果。这里，下表具体展示了在给定拓展量子系统为2-量子比特时、本公开方案的估计值与平凡上界的对比结果。

a	0.1	0.3	0.5	0.7
					本公开方案的估计值	0.00045	0.001	0.118	0.410
平凡上界	0.010	0.085	0.226	0.437
					本公开方案运行时间(秒)	86	83	87	90

从实验结果中可以看出，本公开方案的估计值相比于平凡的上界有着明显的提升，足以说明本公开方案的有效性。此外，本公开方案在得到精确的估计值的同时，花费的时间也很少，具有高效性。

需要说明的是，本公开方案利用了对于拆分后的量子态添加旗帜的方法去生成目标量子态的拓展量子态，并结合参数化量子电路进行拓展量子态的遍历，从而对这一类拓展量子态实现了遍历，完成对压缩纠缠的有效估计。

而且，本公开方案利用成熟的机器学习优化方法，所以，可以有效地使用较少的计算资源完成对一般量子态压缩纠缠的估计，因此，还兼具高效性。

此外，本公开方案采用的参数化量子电路生成目标量子态的拓展量子态并优化的方式，足够灵活，对输入的目标量子态没有任何限制。也就是说，对于任意的量子信道，本公开方案均能够实行并给出其压缩纠缠的估计值，因此，本公开方案对于一般的量子态更加友好、实用性和通用性强。

本公开方案还提供了一种可蒸馏密钥的估计装置，如图5所示，包括：

获取单元501，用于得到目标量子态ρ^AB；其中，所述目标量子态ρ^AB表示包含有n个量子比特的目标量子系统AB的纠缠态；所述目标量子系统AB为由第一量子系统A和第二量子系统B所组成的双量子系统；

处理单元502，用于得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，其中，E表示包含有m个量子比特的、用于对所述目标量子系统AB进行拓展的拓展量子系统；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于1的正整数；利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，其中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值为所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥的上界。

在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元502，具体用于：

确定第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和d个第二目标参数化量子电路；其中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)包含有n个量子比特，θ₀表示所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)的可调参数向量；所述d的取值与所述目标量子态ρ^AB的维度相关；

将预设初始态作用于所述d个第二目标参数化量子电路中的第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)，得到第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的输出量子态ω_i(θ_i)；其中，i为大于等于1小于等于d的正整数；所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有2m个量子比特，θ_i表示所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的可调参数向量；所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中连续的m个量子位，对应所述拓展量子系统E；

基于所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)、所述目标量子态ρ^AB和所述输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元502，具体用于：

对所述目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到所述目标量子态ρ^AS的目标谱分解结果：

基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元502，具体用于：

得到所述目标量子态ρ^AB的特征向量、以及特征向量所对应的特征值；

基于所述目标量子态ρ^AB的特征向量、以及特征向量所对应的特征值，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果为：

其中，

|v_j>为所述目标量子态ρ^AB的特征向量，所述λ_j为特征向量|v_j>对应的特征值。

在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元502，具体用于：

得到所述输出量子态ω_i(θ_i)在辅助量子系统E′上的偏迹Tr_E′(ω_i(θ_i))；其中，所述第二目标参数化量子电路中U_i(θ_i)中除去所述拓展量子系统E所对应的连续m个量子位之外剩余的m个量子位对应所述辅助量子系统E′，所述辅助量子系统E′所对应的m个量子位连续；

基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)，以及所述偏迹Tr_E′(ω_i(θ_i))，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

在本公开方案的一具体示例中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门；其中，所述可调参数向量θ₀是基于第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。

在本公开方案的一具体示例中，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门，所述可调参数向量θ_i是基于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。

在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元502，具体用于：

得到基于所述拓展量子态ρ^ABE所构造的目标损失函数C(Θ)的目标函数值，其中，可调参数向量Θ＝(θ₀，θ₁，θ₂，…，θ_d)；

基于所述目标函数值，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

在本公开方案的一具体示例中，所述目标损失函数C(Θ)是基于所述拓展量子态ρ^ABE的条件互信息I(A；B|E)所得。

在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元502，具体用于：

以最小化所述目标损失函数C(Θ)为预设优化目标，对所述目标损失函数C(Θ)中的可调参数向量Θ进行调整；

在确定所述满足预设优化条件的情况下，得到所述目标损失函数C(Θ)的目标函数值。

本公开实施例的装置的各单元的具体功能和示例的描述，可以参见上述方法实施例中对应步骤的相关描述，在此不再赘述。

本公开方案还提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行以上应用量子计算设备的所述方法。

本公开方案还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现应用于量子计算设备所述的方法。

本公开方案还提供了一种计算设备，所述计算设备包括：

至少一个量子处理单元(quantum processing unit，QPU)；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个QPU执行，以使所述至少一个QPU能够执行应用于量子计算设备所述的方法。

可以理解的是，本公开方案所述的中使用的QPU元，也可称为量子处理器或量子芯片，可以涉及包括多个以特定方式互连的量子比特的物理芯片。

而且，可以理解的是，本公开方案所述的量子比特可以指量子计算设备的基本信息单元。量子比特包含在QPU中，并推广了经典数字比特的概念。

进一步地，根据本公开的实施例，本公开还提供了一种计算设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种计算设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图6示出了可以用来实施本公开的实施例的示例计算设备600的示意性框图。计算设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。计算设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字助理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图6所示，设备600包括计算单元601，其可以根据存储在只读存储器(ROM)602中的计算机程序或者从存储单元608加载到随机访问存储器(RAM)603中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 603中，还可存储设备600操作所需的各种程序和数据。计算单元601、ROM 602以及RAM 603通过总线604彼此相连。输入/输出(I/O)接口605也连接至总线604。

设备600中的多个部件连接至I/O接口605，包括：输入单元606，例如键盘、鼠标等；输出单元607，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元608，例如磁盘、光盘等；以及通信单元609，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元609允许设备600通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元601可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元601的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元601执行上文所描述的各个方法和处理，例如可蒸馏密钥的估计方法。例如，在一些实施例中，可蒸馏密钥的估计方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元608。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 602和/或通信单元609而被载入和/或安装到设备600上。当计算机程序加载到RAM 603并由计算单元601执行时，可以执行上文描述的可蒸馏密钥的估计方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元601可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行可蒸馏密钥的估计方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims (27)

1.一种可蒸馏密钥的估计方法，包括：

得到目标量子态ρ^AB；其中，所述目标量子态ρ^AB表示包含有n个量子比特的目标量子系统AB的纠缠态；所述目标量子系统AB为由第一量子系统A和第二量子系统B所组成的双量子系统；

得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，其中，E表示包含有m个量子比特的、用于对所述目标量子系统AB进行拓展的拓展量子系统；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于1的正整数；

利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，其中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值为所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥的上界。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，包括：

确定第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和d个第二目标参数化量子电路；其中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)包含有n个量子比特，θ₀表示所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)的可调参数向量；所述d的取值与所述目标量子态ρ^AB的维度相关；

将预设初始态作用于所述d个第二目标参数化量子电路中的第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)，得到第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的输出量子态ω_i(θ_i)；其中，i为大于等于1小于等于d的正整数；所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有2m个量子比特，θ_i表示所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的可调参数向量；所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中连续的m个量子位，对应所述拓展量子系统E；

基于所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)、所述目标量子态ρ^AB和所述输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)、所述目标量子态ρ^AB和所述输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，包括：

对所述目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果；

基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述对所述目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果，包括：

得到所述目标量子态ρ^AB的特征向量、以及特征向量所对应的特征值；

基于所述目标量子态ρ^AB的特征向量、以及特征向量所对应的特征值，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果为：

其中，

|v_j>为所述目标量子态ρ^AB的特征向量，所述λ_j为特征向量|v_j>对应的特征值。

7.根据权利要求4-6任一项所述的方法，其中，所述基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，包括：

得到所述输出量子态ω_i(θ_i)在辅助量子系统E′上的偏迹Tr_E′(ω_i(θ_i))；其中，所述第二目标参数化量子电路中U_i(θ_i)中除去所述拓展量子系统E所对应的连续m个量子位之外剩余的m个量子位对应所述辅助量子系统E′，所述辅助量子系统E′所对应的m个量子位连续；

基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)，以及所述偏迹Tr_E′(ω_i(θ_i))，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

8.根据权利要求3-7任一项所述的方法，其中，所述第一目标参数化量子电路U₀(U₀)包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门；其中，所述可调参数向量U₀是基于第一目标参数化量子电路U₀(U₀)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。

9.根据权利要求3-7任一项所述的方法，其中，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门，所述可调参数向量θ_i是基于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。

10.根据权利要求3-9任一项所述的方法，其中，所述利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，包括：

得到基于所述拓展量子态ρ^ABE所构造的目标损失函数C(Θ)的目标函数值，其中，可调参数向量Θ＝(θ₀,θ₁,θ₂,…,θ_d)；

基于所述目标函数值，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述目标损失函数C(Θ)是基于所述拓展量子态ρ^ABE的条件互信息I(A；B|E)所得。

12.根据权利要求10或11所述的方法，其中，所述得到基于所述拓展量子态ρ^ABE所构造的目标损失函数C(Θ)的目标函数值，包括：

以最小化所述目标损失函数C(Θ)为预设优化目标，对所述目标损失函数C(Θ)中的可调参数向量Θ进行调整；

在确定所述满足预设优化条件的情况下，得到所述目标损失函数C(Θ)的目标函数值。

13.一种可蒸馏密钥的估计装置，包括：

获取单元，用于得到目标量子态ρ^AB；其中，所述目标量子态ρ^AB表示包含有n个量子比特的目标量子系统AB的纠缠态；所述目标量子系统AB为由第一量子系统A和第二量子系统B所组成的双量子系统；

处理单元，用于得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE，其中，E表示包含有m个量子比特的、用于对所述目标量子系统AB进行拓展的拓展量子系统；所述n为大于等于2的正整数，所述m为大于等于1的正整数；利用所述拓展量子态ρ^ABE，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值，其中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值用于估计所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥。

14.根据权利要求13所述的装置，其中，所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值为所述目标量子态ρ^AB的可蒸馏密钥的上界。

15.根据权利要求13所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：

确定第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和d个第二目标参数化量子电路；其中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)包含有n个量子比特，θ₀表示所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)的可调参数向量；所述d的取值与所述目标量子态ρ^AB的维度相关；

将预设初始态作用于所述d个第二目标参数化量子电路中的第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)，得到第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的输出量子态ω_i(θ_i)；其中，i为大于等于1小于等于d的正整数；所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有2m个量子比特，θ_i表示所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)的可调参数向量；所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中连续的m个量子位，对应所述拓展量子系统E；

基于所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)、所述目标量子态ρ^AB和所述输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

16.根据权利要求15所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：

对所述目标量子态ρ^AB进行谱分解，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果；

基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)和输出量子态ω_i(θ_i)，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

17.根据权利要求16所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：

得到所述目标量子态ρ^AB的特征向量、以及特征向量所对应的特征值；

基于所述目标量子态ρ^AB的特征向量、以及特征向量所对应的特征值，得到所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果。

18.根据权利要求17所述的装置，其中，所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果为：

其中，

|v_j>为所述目标量子态ρ^AB的特征向量，所述λ_j为特征向量|v_j>对应的特征值。

19.根据权利要求16-18任一项所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：

得到所述输出量子态ω_i(θ_i)在辅助量子系统E′上的偏迹Tr_E′(ω_i(θ_i))；其中，所述第二目标参数化量子电路中U_i(θ_i)中除去所述拓展量子系统E所对应的连续m个量子位之外剩余的m个量子位对应所述辅助量子系统E′，所述辅助量子系统E′所对应的m个量子位连续；

基于所述目标量子态ρ^AB的目标谱分解结果、所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)，以及所述偏迹Tr_E′(ω_i(θ_i))，得到所述目标量子态ρ^AB的拓展量子态ρ^ABE。

20.根据权利要求15-19任一项所述的装置，其中，所述第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门；其中，所述可调参数向量θ₀是基于第一目标参数化量子电路U₀(θ₀)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。

21.根据权利要求15-19任一项所述的装置，其中，所述第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)包含有作用于量子比特上的参数化单比特量子门，以及使两个量子比特之间产生纠缠的双比特量子门，所述可调参数向量θ_i是基于第二目标参数化量子电路U_i(θ_i)中参数化单比特量子门的可调旋转参数所形成的。

22.根据权利要求15-21任一项所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：

得到基于所述拓展量子态ρ^ABE所构造的目标损失函数C(Θ)的目标函数值，其中，可调参数向量Θ＝(θ₀,θ₁,θ₂,…,θ_d)；

基于所述目标函数值，得到所述目标量子态ρ^AB的压缩纠缠的估计值。

23.根据权利要求22所述的装置，其中，所述目标损失函数C(Θ)是基于所述拓展量子态ρ^ABE的条件互信息I(A；B|E)所得。

24.根据权利要求22或23所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：

以最小化所述目标损失函数C(Θ)为预设优化目标，对所述目标损失函数C(Θ)中的可调参数向量Θ进行调整；

在确定所述满足预设优化条件的情况下，得到目标损失函数C(Θ)的目标函数值。

25.一种计算设备，包括：

至少一个量子处理单元QPU；

存储器，耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令，

所述指令被所述至少一个QPU执行，以使所述至少一个QPU能够执行权利要求1至12中任一项所述的方法；

或者，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-12中任一项所述的方法。

26.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其特征在于，当至少一个量子处理单元执行时，所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行根据权利要求1至12任一项所述的方法；

或者，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-12中任一项所述的方法。

27.一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现根据权利要求1-12中任一项所述的方法；

或者所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求1-12中任一项所述的方法。

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