CN116402225A - 一种致密砂岩气藏产气量预测方法 - Google Patents

一种致密砂岩气藏产气量预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种致密砂岩气藏产气量预测方法，包括以下步骤：步骤1：对原始数据进行预处理，降维构建致密砂岩气藏产气量的预测模型；步骤2：将降维后参数与产气量实际值拟合，得到一次拟合系数；根据一次拟合系数得到一次砂岩气藏产气量的预测模型；根据一次砂岩气藏产气量的预测模型得到致密砂岩气藏的产气量预测值；步骤3：将步骤3得到的预测值与实际值再次拟合，得到二次拟合系数，根据二次拟合系数得到最终致密砂岩气藏产气量预测模型，采用最终致密砂岩气藏产气量预测模型得到致密砂岩气藏产气量预测值。本发明通过降维减少了所需参数，将降维后的预测模型进行二次拟合，进一步减小了误差，得到更高的预测精度。

Description

一种致密砂岩气藏产气量预测方法
技术领域
本发明涉及致密砂岩气藏勘探开发技术领域，具体涉及一种致密砂岩气藏产气量预测方法。
背景技术
我国致密砂岩气藏分布领域广泛，类型多样，潜力巨大。目前，中国致密砂岩气藏勘探领域广阔，四川、鄂尔多斯、柴达木、松辽、渤海湾、塔里木、准格尔及吐哈等10余个盆地都具有形成致密砂岩气藏的有利地质条件，远景资源量巨大，致密砂岩气藏天然气量约占中国天然气总年产量的1/5，已成为天然气供应的一支重要力量，并将继续成为储量和产量增长的亮点。因此，准确预测致密砂岩气藏产量是有效指导致密砂岩气藏开采的关键。
目前致密砂岩气藏产气量预测方法主要包括递减曲线分析方法(DCA方法)、解析模型法、数值模拟法等。但这些方法需要的参数较多，且获取的原始数据中可能存在可疑数据，预测结果往往存在误差。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题提供一种预测准确度高、预测模型简单的致密砂岩气藏产气量预测方法。
本发明采用的技术方案是：
一种致密砂岩气藏产气量预测方法，包括以下步骤：
步骤1：对原始数据进行预处理，对下式降维构建致密砂岩气藏产气量的预测模型；
Figure BDA0004176241110000011
式中：Q1为致密砂岩气藏预测产气量，A为含气面积，
Figure BDA0004176241110000012
为孔隙度，Sg为平均含气饱和度，Bg为平均地层天然气体积系数；
降维后致密砂岩气藏产气量的预测模型如下：
Figure BDA0004176241110000013
式中：Q为降维后致密砂岩气藏预测产气量，a、b、c均为拟合系数，d为常数，E1、E2均为降维后参数；
步骤2：将降维后参数与产气量实际值拟合，得到一次拟合系数；根据一次拟合系数得到一次砂岩气藏产气量的预测模型；根据一次砂岩气藏产气量的预测模型得到致密砂岩气藏的产气量预测值；
步骤3：将步骤3得到的预测值与实际值再次拟合，得到二次拟合系数，根据二次拟合系数得到最终致密砂岩气藏产气量预测模型，采用最终致密砂岩气藏产气量预测模型得到致密砂岩气藏产气量预测值。
进一步的，所述步骤1中原始数据预处理方法如下：
求取各参数原始数据的平均值，根据平均值计算原始数据与平均值之差D和各参数的概率误差p；计算D/p值，将该值与标准值比较，若大于标准值则为可疑数据，舍去。
进一步的，所述步骤2中降维过程如下：
将原始数据进行标准化，标准化后的数据矩阵求解系数矩阵，系数矩阵中相关系数Rij的求解公式如下：
Figure BDA0004176241110000021
式中：xi为矩阵中第i行的参数，xj为矩阵中第j列的参数，xik为矩阵中第i行第k列的参数，xjk为矩阵中第j列第k行的参数，m为矩阵的行/列总数，k代表第k行/列，
Figure BDA0004176241110000022
为矩阵中第i行所有参数的平均值，
Figure BDA0004176241110000023
为矩阵中第j列所有参数的平均值；
根据系数矩阵建立特征矩阵，求解特征矩阵的特征值和特征向量，根据特征值进行降维。进一步的，所述步骤2中拟合采用线性回归方法拟合，所用的拟合直线如下：
y＝a+bx
式中：
Figure BDA0004176241110000024
式中：a为拟合系数，b为一常数，xi为第i个自变量参数，
Figure BDA0004176241110000025
为自变量参数的平均值，yi为第i个因变量参数，
Figure BDA0004176241110000026
为因变量参数的平均值，n为自变量参数的总数。
进一步的，所述概率误差p的计算方法如下：
Figure BDA0004176241110000027
式中：n为数据个数，i为数据序号，D为原始数据与平均值之差。
进一步的，所述根据特征值进行降维过程如下：
以特征值之和大于总特征值85％的参数作为降维后参数。
本发明的有益效果是：
(1)本发明通过降维减少了所需参数，仅用少量的参数即能包含以往多参数时的信息，并进行准确预测；
(2)本发明将降维后的预测模型进行二次拟合，进一步减小了误差，得到更高的预测精度；
(3)本发明对原始数据进行预处理，剔除了原始数据中可能存在的可疑数据，减小了误差。
附图说明
图1为本发明实施例1中致密砂岩气藏产气量实际值与E1关系图。
图2为本发明实施例1中致密砂岩气藏产气量实际值与E2关系图。
图3为本发明实施例1中致密砂岩气藏产气量实际值与E1和E2关系图。
图4为本发明实施例1中致密砂岩气藏产气量实际值与第一次预测值关系图(a为致密砂岩气藏产气量实际值与第一次预测值对比图；b为致密砂岩气藏产气量实际值与第一次预测值相关性图)。
图5为本发明实施例1中致密砂岩气藏产气量实际值与两次拟合值关系图。
图6为本发明实施例1中致密砂岩气藏产气量最终预测结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
本发明首先剔除原始数据中可疑数据，采用降维减少原有预测模型中所需的多参数，建立新的预测模型。进一步通过二次拟合，建立致密砂岩气藏产量预测模型。
一种致密砂岩气藏产气量预测方法，包括以下步骤：
步骤1：对原始数据进行预处理，对下式降维构建致密砂岩气藏产气量的预测模型；
Figure BDA0004176241110000031
式中：Q1为致密砂岩气藏预测产气量，单位108m3；A为含气面积，单位为km2，
Figure BDA0004176241110000032
为孔隙度，Sg为平均含气饱和度，Bg为平均地层天然气体积系数。选取上式中的孔隙度
Figure BDA0004176241110000033
含气饱和度Sg，并另增渗透率K，将上述三种参数作为原始参数，并对原始参数进行降维，得到降维后参数。
降维过程如下：
将原始数据进行标准化，消除变量在水平和量纲上的影响。标准化所采用的公式为：
Figure BDA0004176241110000034
标准化后的数据矩阵求解系数矩阵，系数矩阵中相关系数Rij的求解公式如下：
Figure BDA0004176241110000041
式中：xi为矩阵中第i行的参数，xj为矩阵中第j列的参数，xik为矩阵中第i行第k列的参数，xjk为矩阵中第j列第k行的参数，m为矩阵的行/列总数，k代表第k行/列，
Figure BDA0004176241110000042
为矩阵中第i行所有参数的平均值，
Figure BDA0004176241110000043
为矩阵中第j列所有参数的平均值。i，j，k＝1,2，…，n。
建立特征矩阵|R-λE|＝0，求取特征值λ以及特征向量，以特征值之和大于总特征值85％的参数作为降维后参数，并代入到预测模型中，得到预测模型。R为特征矩阵，E为单位矩阵。
降维后致密砂岩气藏产气量的预测模型如下：
Figure BDA0004176241110000044
式中：Q为降维后致密砂岩气藏预测产气量，单位为108m3；a、b、c均为拟合系数，d为常数，E1、E2均为降维后参数。
预处理过程如下：
依次求取各参数原始数据的平均值
Figure BDA0004176241110000045
各原始数据与平均值之差
Figure BDA0004176241110000046
和D2、各参数的概率误差p；
Figure BDA0004176241110000047
式中：n为数据个数，i为数据序号，D为原始数据与平均值之差。
计算D/p值，将该值与标准值比较，若大于标准值则为可疑数据，舍去。
步骤2：将降维后参数与产气量实际值拟合，得到一次拟合系数；根据一次拟合系数得到一次砂岩气藏产气量的预测模型；根据一次砂岩气藏产气量的预测模型得到致密砂岩气藏的产气量预测值。
拟合采用线性回归方法拟合，所用的拟合直线如下：
y＝a+bx
式中：
Figure BDA0004176241110000048
式中：a为拟合系数，b为一常数，xi为第i个自变量参数，
Figure BDA0004176241110000049
为自变量参数的平均值，yi为第i个因变量参数，
Figure BDA00041762411100000410
为因变量参数的平均值，n为自变量参数的总数。
步骤3：将步骤3得到的预测值与实际值再次拟合，得到二次拟合系数，根据二次拟合系数得到最终致密砂岩气藏产气量预测模型，采用最终致密砂岩气藏产气量预测模型得到致密砂岩气藏产气量预测值。
实施例
为了说明本发明效果采用某致密砂岩气藏进行详细说明。
采用某致密砂岩气藏1999-2022年产量数据，如表1所示，通过两次线性回归的方法计算拟合参数，得到致密砂岩气藏产气量预测表达式，将拟合值与实际值作图。
表1.某致密砂岩气藏年产气量实际值及原始数据表
Figure BDA0004176241110000061
步骤1：对所需的原始数据进行可疑鉴别：依次求取各参数的平均值
Figure BDA0004176241110000062
各观测值与平均值的差D及其D2，p值
Figure BDA0004176241110000063
并将可疑数据的D/p值与标准值作对比，若其值大于标准值，则为外来值，舍去。计算数据以及标准值如表2和表3所示。
表2.可疑数据分析表
Figure BDA0004176241110000071
Figure BDA0004176241110000081
表3.D/p标准值表
n 5 10 15 20 50 100
D/p 2.5 2.9 3.2 3.3 3.8 4.2
本次预测所用数据n＝24，所以取D/p标准值3.2，经计算筛选后得到：
Figure BDA0004176241110000082
K数据均正常，无可疑数据；当S＝51％时，D＝15.33，D/p＝4.82>3.2,故51％为外来值，舍去，并以其余值的均值代替。
对所需的
Figure BDA0004176241110000083
K(渗透率)、Sg参数进行降维：第一步对各参数数据进行标准化，以消除参数在水平和量纲上的影响，并求出标准化后数据的相关系数矩阵，如表4所示。
表4.
Figure BDA0004176241110000084
K、Sg的相关系数矩阵表
Figure BDA0004176241110000085
求出矩阵的特征值，建立特征矩阵：
Figure BDA0004176241110000086
求得特征值λ1＝1.877；λ2＝0.905；λ3＝0.219。
Figure BDA0004176241110000087
Figure BDA0004176241110000088
因此选取两个降维后参数即可代表原来的
Figure BDA0004176241110000089
K、Sg三个参数。求取特征向量以表征降维后参数，将特征值代入特征矩阵，并建立方程组，求得特征值的特征向量：
Figure BDA00041762411100000810
Figure BDA0004176241110000091
求得特征向量：x1＝0.496；x2＝0.48；x3＝0.238；y1＝-0.161；y2＝-0.322；y3＝0.988。
得到降维后参数
Figure BDA0004176241110000092
步骤2：将降维后参数与产气量实际值拟合，得到一次拟合系数；根据一次拟合系数得到一次砂岩气藏产气量的预测模型；根据一次砂岩气藏产气量的预测模型得到致密砂岩气藏的产气量预测值；
将降维后参数E1与实际产气量值相拟合，作Q—E1的关系图如图1所示，得到多项式：y＝-0.036x2+11.155x-175.33，相关系数为0.9986，截距为-175.33，二次项的系数为-0.036，此为a的值，一次项的系数为11.155，此为b的值。
将降维后参数E2与实际产气量值相拟合，作Q—E2的关系图如图2所示，得到多项式：y＝-0.1941x2+0.6014x+595.56，相关系数为0.9906，截距为595.56，二次项系数为-0.1941，此为c的值，一次项系数为6.014。
将降维后参数E1与E2相拟合，编绘E2—E1关系散点图，如图3所示，得到直线：y＝-0.6425x+78.062，相关系数为0.9777，截距为78.062，斜率为-0.6425，得到多项式：y＝-0.0018x2-0.4043x+71.535，相关系数为0.9789，截距为71.535，二次项系数为-0.0018，一次项系数为-0.4043，取两式截距之和149.597为d值。
将上述步骤得到的a、b、c、d代入，得到该致密砂岩气藏产气量的预测表达式(第1次拟合的公式)：
Figure BDA0004176241110000093
将计算得出的E1、E2代入表达式中，得到致密砂岩气藏产气量预测值，并与实际值作图，如图4所示，可见前4个点以及第11个点与实际值相差较大，但大部分点基本一致，且其余19个点的平均相对误差仅为4.04％，可以满足一般工作需要。
表5.某致密砂岩气藏年产气量实际值与拟合值及有关参数数据表
Figure BDA0004176241110000101
由表5可知，致密砂岩气藏年产气量实际值与第1次拟合公式Q1所得预测值存在一定的误差，为了尽量减少此误差，采用下述步骤。
步骤3：将步骤3得到的预测值与实际值再次拟合，得到二次拟合系数，根据二次拟合系数得到最终致密砂岩气藏产气量预测模型，采用最终致密砂岩气藏产气量预测模型得到致密砂岩气藏产气量预测值。
在第1次拟合的公式基础上，对Q1所得值进行2次拟合，总结出新的公式(第2次拟合的公式)，可以在第一公式的基础上进一步减少误差。
计算过程如下：
首先设拟合曲线为y＝a+bx，其中x表示第一次拟合值Q1，y表示第二次拟合值Q2。取第一次拟合值组成离散数据[xi，yi]，所取数据如下：
表6.第一次拟合表
78 99.9460 526 547.7119
95 116.1979 545 564.9692
130 158.7416 562 597.1230
166 181.7811 574 597.9868
215 221.4853 584 614.7048
252 247.0215 592 614.3502
297 304.0107 597 615.8914
339 352.2145 595 611.1054
363 383.2204 587 606.1228
405 428.6347 580 601.7547
432 474.9374 572 591.9046
485 517.7397 564 584.8797
据图4可见第一次拟合值与实际值都呈线性关系，则直接求取系数a，b，从而得到第2次拟合公式；其中，先计算求出
Figure BDA0004176241110000111
再由公式
Figure BDA0004176241110000112
可得b＝0.9818，a＝-12.752，即y＝0.9818x-12.752；因此，第2次拟合公式为：
Figure BDA0004176241110000113
根据表7和图5可见，进行二次拟合所得值与实际产量误差更小。
表7.某致密砂岩气藏年产量实际值与两次拟合及相对误差分析表
Figure BDA0004176241110000121
根据致密砂岩气藏产气量最终预测模型，得到2023-2027年产气量的预测结果，并将实际值与预测值作图得到图6，预测结果误差较小，也更为准确。表7为采用本发明预测得到的结果。
表7.某致密砂岩气藏2023-2027年产气量预测表
Figure BDA0004176241110000122
Figure BDA0004176241110000131
本发明建立致密砂岩气藏产气量预测模型，对原始数据进行鉴别，剔除可疑数据，并对参数进行降维，将降维后的参数代入预测模型计算产气量，在此基础上，对致密砂岩气藏产气量预测值再次拟合得到产气量预测最终模型，根据所述致密砂岩气藏产气量预测最终模型对致密砂岩气藏的产气量进行预测。对原始数据进行了可疑鉴别，剔除原始数据中可能存在的可疑数据，减小了误差。通过降维减少了所需的参数，仅用少量的参数即能包含以往多参数时的信息，并进行准确预测。将上述致密砂岩气藏产气量预测模型所得到的产气量预测值进行二次拟合，进一步了减小误差，能够得到更高的预测精度。具有可重复性和可检验性，预测结果具有唯一性，且预测在配有Excel的计算机上即可实现。
本发明构建预测模型对某致密砂岩气藏产气量进行计算预测，将计算预测产量与实际产量进行对比说明本发明的预测精度较高，所提出的计算公式可以应用于致密砂岩气藏产气量预测中。

Claims (6)

1.一种致密砂岩气藏产气量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对原始数据进行预处理，对下式降维构建致密砂岩气藏产气量的预测模型；
Figure FDA0004176241060000011
式中：Q1为致密砂岩气藏预测产气量，A为含气面积，
Figure FDA0004176241060000012
为孔隙度，Sg为平均含气饱和度，Bg为平均地层天然气体积系数；
降维后致密砂岩气藏产气量的预测模型如下：
Figure FDA0004176241060000013
式中：Q为降维后致密砂岩气藏预测产气量，a、b、c均为拟合系数，d为常数，E1、E2均为降维后参数；
步骤2：将降维后参数与产气量实际值拟合，得到一次拟合系数；根据一次拟合系数得到一次砂岩气藏产气量的预测模型；根据一次砂岩气藏产气量的预测模型得到致密砂岩气藏的产气量预测值；
步骤3：将步骤3得到的预测值与实际值再次拟合，得到二次拟合系数，根据二次拟合系数得到最终致密砂岩气藏产气量预测模型，采用最终致密砂岩气藏产气量预测模型得到致密砂岩气藏产气量预测值。
2.根据权利要求1所述的一种致密砂岩气藏产气量预测方法，其特征在于，所述步骤1中原始数据预处理方法如下：
求取各参数原始数据的平均值，根据平均值计算原始数据与平均值之差D和各参数的概率误差p；计算D/p值，将该值与标准值比较，若大于标准值则为可疑数据，舍去。
3.根据权利要求1所述的一种致密砂岩气藏产气量预测方法，其特征在于，所述步骤2中降维过程如下：
将原始数据进行标准化，标准化后的数据矩阵求解系数矩阵，系数矩阵中相关系数Rij的求解公式如下：
Figure FDA0004176241060000014
式中：xi为矩阵中第i行的参数，xj为矩阵中第j列的参数，xik为矩阵中第i行第k列的参数，xjk为矩阵中第j列第k行的参数，m为矩阵的行/列总数，k代表第k行/列，
Figure FDA0004176241060000015
为矩阵中第i行所有参数的平均值，
Figure FDA0004176241060000016
为矩阵中第j列所有参数的平均值；
根据系数矩阵建立特征矩阵，求解特征矩阵的特征值和特征向量，根据特征值进行降维。
4.根据权利要求1所述的一种致密砂岩气藏产气量预测方法，其特征在于，所述步骤2中拟合采用线性回归方法拟合，所用的拟合直线如下：
y＝a+bx
式中：
Figure FDA0004176241060000021
式中：a为拟合系数，b为一常数，xi为第i个自变量参数，
Figure FDA0004176241060000022
为自变量参数的平均值，yi为第i个因变量参数，
Figure FDA0004176241060000023
为因变量参数的平均值，n为自变量参数的总数。
5.根据权利要求2所述的一种致密砂岩气藏产气量预测方法，其特征在于，所述概率误差p的计算方法如下：
Figure FDA0004176241060000024
式中：n为数据个数，i为数据序号，D为原始数据与平均值之差。
6.根据权利要求3所述的一种致密砂岩气藏产气量预测方法，其特征在于，所述根据特征值进行降维过程如下：
以特征值之和大于总特征值85％的参数作为降维后参数。
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