CN104679939B - 一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法 - Google Patents

Abstract

一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法，该方法有四大步骤：步骤一：明确飞机设计的设计变量和固定参数，并对设计变量赋予随机分布，以体现设计阶段的不确定性；步骤二：以主要设计参数为分析对象，考察设计方案在技术上的可行性概率；步骤三：以技术可行性分析结果为基础，考察设计方案在费用上可承受测概率；步骤四：若设计方案在飞机设计技术上有实现的可行性，且在经济可承受性上是能接受的，最终认为该设计方案是能够接受的。本发明以概率技术为基础，将模糊区间数和鲁棒技术方法进行有机结合，构建基于模糊区间数和RD的概率多准则决策方法。

Description

一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法

技术领域

本发明涉及一种适用于飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法，又称为Multiple Criteria Decision Making，简称为MCDM，属于经济可承受性技术领域。

背景技术

飞机设计要求的提高使得飞机在设计中采用更多的新技术，飞机研制周期和研制成本也会随之增加，从而导致飞机发展过程中的不确定性增大。因此，必须在飞机设计过程中充分考虑不确定性因素的影响。

在进行飞机设计经济可承受性评估过程中，涉及多个约束准则，本发明以概率技术为基础，将模糊区间数和鲁棒技术(又称为Robust Design，简称RD)方法进行有机结合，构建基于模糊区间数和RD的概率多准则决策方法。

发明内容

针对飞机设计中不确定性因素所造成的影响，从参数的分析与优化方面来研究。本发明提出一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法。

本发明的目的在于以概率技术为基础，将模糊区间数和RD方法进行有机结合,根据已掌握信息对不确定变量赋予随机分布，并建立飞机设计经济可承受性层次分析结构模型，最终产生了一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法。

本发明首先对飞机的设计变量赋予随机分布以体现设计阶段不确定条件对经济可承受性评估的影响，然后分别考察设计方案在技术上的可行性概率和在费用上可以承受的概率，最终得出飞机设计的经济可承受性评估结果。

本发明是采用以下技术方案实现的：

本发明一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法，其具体步骤如下：

步骤一：明确飞机设计的设计变量和固定参数，并对设计变量赋予随机分布，以体现设计阶段的不确定性；

对设计变量赋予随机分布基于不确定性理论和鲁棒技术RD(Robust Design)。

(1)区间数方法

在飞机设计阶段进行可承受性分析时，由于存在不确定性，导致某些度量指标无法用确定的数值来描述，而是在某一范围内变动，可表示为这是一个实数区间，可以通过模糊统计找出参数在这一范围内变化的规律，对参数赋予随机分布来表达参数的不确定性

(2)RD方法

RD是一种使系统性能对于制造过程的波动或其工作环境的变化不敏感的技术，可以概率形式为决策机关提供定量的决策参数。飞机设计是由多个准则共同作用的结果，将多变量概率理论引入到飞机设计过程中，形成以下两种算法：

1)经验分布函数

对于M次采样，关于随机变量X＝{x₁,x₂,…x_N}的多变量概率群分布函数可以用如下公式表述：

(式1)

式1中a_ji表示关于随机变量i的第j次采样值，且：

关于随机变量X的联合累积概率分布函数可用数学公式表述如下：

(式2)

其中

上述公式不要求任何形式的数值积分，只要获得采样数据，就可以使用。

2)联合概率模型

联合概率模型是对参数型多变量概率密度(或累积)分布函数的明确表述，允许连续使用由传统概率设计过程生成的概率信息及其单变量准则分布输出，可用下式表述：

(式3)

其中

0≤f(x₁,x₂,…x_N)≤1

相应的联合累积分布函数可表示为

(式4)

式4中的相关函数可由下式求得

(式5)

式5中，M_i，M_j分别表示x_i,x_j分布具有足够大概率值区间的半区间长度。

(式6)

步骤二：以主要设计参数为分析对象，考察设计方案在技术上的可行性概率；

技术可行性是指在新技术的完善程度和已有技术在飞机设计方面应用成熟程度的综合影响下，在设计参数有效取值范围构成的设计空间中，由约束条件所确定的可行区域占整个设计空间的大小。通常用技术可行率作为可行性的度量指标，其数学表述为：

P_JS＝P{∩[F_imin≤f_i(x,y)P_JKi≤F_imax]} (式7)

i＝1,2,…,M

式7中，等号右边方括号中的项表示在设计变量取有效值情况下，第i项设计准则实际值落入其对应设计要求F_i可行域[F_imin,F_imax]内的概率，x为设计变量向量；y为状态变量向量。P_JKi为新技术对第i项设计准则的综合影响因子，相应确定公式如下：

P_JKi＝[Σ((P_SY)_Ii(P_WB)_I)+Σ((P_SS)_Ji(P_WB)_J)] (式8)

式8中，(P_SY)_Ii表示第I项新技术为第i项准则所提供的收益，可用系统性能指标提升的百分比来量化，(P_SS)_Ji表示第J项新技术为第i项准则招致的损失，可用系统性能指标降低的百分比来量化，体现技术不确定性因素作用的结果。(P_WB)_I和(P_WB)_J则表示新技术在未来使用阶段的技术成熟性概率，可由专家打分得到。

一般地，当可行性概率大于50％时即被认为该方案有实现可行性。

步骤三：以技术可行性分析结果为基础，考察设计方案在费用上可以承受测概率；

在相关不确定性因素的影响下，在满足技术可行性概率要求之后，进行费用方面的可承受性分析，相应数学表述如下：

P_JJ＝P_JS·P{∩[C_kmin≤C_k(z,m)P_JKk≤C_kmax]}

＝P{∩[F_imin≤f_i(x,y)P_JKi≤F_imax]}·P{∩[C_kmin≤C_k(z,m)P_JKk≤C_kmax]} (式9)

i＝1,2,…,M k＝1,2,…,L

式9中，等号右边第2项表示第k项经济准则实际值落入其对应可行域[C_kmin,C_kmax]内的概率；P_JKi为新技术对第i项设计准则的综合影响因子，P_JKk为新技术对第k项经济准则的综合影响因子，其计算类似式8，x为设计变量向量，y为状态变量向量，z表示经济变量向量，m表示经济状态变量向量。

一般的，以P_JJ＝50％为基准，大于50％则可视为该方案在经济可承受性上是可以接受的。

步骤四：若设计方案在飞机设计技术上有实现的可行性，且在经济可承受性上是可以接受的，最终认为该设计方案是可以接受的。

其中，在对飞机的设计变量赋予随机分布并进行分析计算的过程中，可以采用蒙特卡罗仿真的方法，即基于统计采样进行数值计算的方法。可以分为以下三个步骤：

1)建立随机试验模型，对飞机的设计变量赋予随机分布。

2)从已知概率分布抽样，随机模型中包含某些已知概率分布的随机变量作为输入，进行随机试验的过程就是对这些随机变量的样本函数作为输入产生相应输出的过程，这一过程通常被称为对已知概率分布的抽样。

3)获得估计量，蒙特卡罗方法所得到的问题的解总是对真实解的一个估计，本身也是一个随机变量，这个随机变量是由随机试验模型输出通过统计处理得到的。

采用蒙特卡罗仿真的方法，可以快速获得飞机设计变量的估计量，从而简化分析过程。

本发明是一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法，其优点是：

1.本发明将模糊区间数和RD方法进行有机结合，构建基于模糊区间数和RD的概率多准则决策方法。由于多数复杂系统分析模型中的相关单变量概率分布函数主要是通过回归分析获得的，因此该方法所产生的联合概率分布不如基于经验分布函数获得的联合概率分布模型精确，但是由其声称的曲线图较原方法具有规律性。

2.本发明生成了一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法，从飞机设计技术可行性与飞机设计经济可承受性分别进行分析，只有两方面均达到要求才视为可以接受，可以在飞机设计阶段中的就经济可承受性方面提供参考。

附图说明

图1是本发明方法流程图，即飞机设计经济可承受性评估模型Ⅱ。

图2是飞机设计技术可行性分析结构模型

图3是飞机设计经济可承受性分析结构模型

图4是飞机机动性参数仿真结果

图5是飞机火力参数仿真结果

图6是飞机探测能力参数仿真结果

图7是研制与生产费用仿真结果

图8是使用保障费用仿真结果

图中符号说明如下：

P_JS为设计方案的技术可行性。

P_JJ为设计方案在费用上可以承受概率。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。

以下实例是按照图1所示的流程进行实施的，本文案例的参数抽样是参考《世界飞机手册(2000)》中F-16A和F-16C两种战斗机的相关参数，以专家经验和相关历史数据为基础对模型中的不确定参数赋予随机分布，从而进行抽样计算，本方法为经济可承受性的分析评估提供了有效途径。在实例验证中，步骤二应用了图2所示的飞机设计技术可行性分析结构模型，步骤三应用了图3所示的飞机设计经济可承受性分析结构模型。

下面是F-16A和F-16C的一些基本参数。

上表列出F-16A和F-16C的一些基本参数，可以看出有些参数并不是一个确定的值，而是一个区间范围或者模糊数量，在进行经济可承受性分析时由于设计的不确定性影响还包括大量这样的数据。

本发明一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法，其具体实施步骤如下：

步骤一：明确飞机设计的设计变量和固定参数，并对设计变量赋予随机分布，以体现设计阶段的不确定性；

本文以F-16C为算例运用飞机设计经济可承受性评估模型Ⅱ进行分析，判断其满足下列指标要求的概率，计算过程中由于所需费率的取值是以1995年定值美元为基准的，所以计算费用都以1995年美元定值，其中计算时燃油价格C_RY采用Min＝0.28，Max＝0.32，α＝3,β＝3贝氏分布模拟。评价相关准则的期望值如下表所示。

相关准则的期望值

步骤二：以主要设计参数为分析对象，考察设计方案在技术上的可行性概率；

利用经验分布函数计算得设计方案的技术可行性为

式中，a_i表示根据随机抽样参数计算获得的技术参数值。从结果可以看出，技术可行性的概率大于80％，技术上可行。

同时可以得到各技术参数的仿真结果(如图4.5.6所示)，以此获得对于不同技术要求准则，设计方案满足该项准则的概率。

步骤三：以技术可行性分析结果为基础，考察设计方案在费用上可以承受概率；

利用经验分布函数

根据上述计算结果(P_JJ＝73.5％)可知，以P_JJ＝50％为基准比较，本例中的设计方案在经济可承受性上是可以接受的。

利用仿真得到如图所示的研制与生产费用(图7)和使用保障费用(图8)结果。从仿真结果可以看出，飞机的研制与生产费用的均值约为1737万美元，使用保障费用的均值约为4307万美元。

步骤四：由于本例中的设计方案技术上可行，且在经济可承受性上是可以接受的，最终认为该设计方案是可以接受的。

Claims (1)

1.一种飞机设计经济可承受性评估过程的多准则决策方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

该方法的参数抽样是参考《世界飞机手册(2000)》中F-16A和F-16C两种战斗机的相关参数，下面是F-16A和F-16C的一些基本参数；

上表列出F-16A和F-16C的一些基本参数，能看出有些参数并不是一个确定的值，而是一个区间范围或者模糊数量，在进行经济可承受性分析时由于设计的不确定性影响还包括大量这样的数据；

步骤一：明确飞机设计的设计变量和固定参数，并对设计变量赋予随机分布，以体现设计阶段的不确定性；

F-16C运用飞机设计经济可承受性评估模型Ⅱ进行分析，判断其满足下列指标要求的概率，计算过程中由于所需费率的取值是以1995年定值美元为基准的，所以计算费用都以1995年美元定值，其中计算时燃油价格C_RY采用Min＝0.28，Max＝0.32，α＝3,β＝3贝氏分布模拟；评价相关准则的期望值如下表所示；

相关准则的期望值

步骤二：以主要设计参数为分析对象，考察设计方案在技术上的可行性概率；

利用经验分布函数计算得设计方案的技术可行性为

式中，a_i表示根据随机抽样参数计算获得的技术参数值；从结果看出，技术可行性的概率大于80％，技术上可行；

步骤三：以技术可行性分析结果为基础，考察设计方案在费用上能承受概率；

利用经验分布函数

根据上述计算结果(P_JJ＝73.5％)得到，以P_JJ＝50％为基准比较，设计方案在经济可承受性上是接受的；

利用仿真得到的研制与生产费用和使用保障费用结果；从仿真结果看出，飞机的研制与生产费用的均值为1737万美元，使用保障费用的均值为4307万美元；

步骤四：由于该方法中的设计方案技术上可行，且在经济可承受性上是可以接受的，最终认为该设计方案是接受的。