CN104112035A - 基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及计算机协同决策方法，公开了一种基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法，包括以下具体步骤：效用确定步骤：将工程数据通过效用函数进行拟合得到所述工程数据的最终效用表示，所述工程数据包括单个决策变量的效用以及与所述效用对应的设计者集合；优化步骤：以所述最终效用表示为目标进行优化得到单一目标的总体效用目标；模型建立步骤：对所述总体效用目标进行进一步的约束，通过最大化所述总体效用目标建立模型；模型求解步骤：求解所述模型实现最终的产品设计方案。本发明的优点在于，切实可靠，易于实现，对提高产品协同设计过程中的协同决策可靠性具有重要意义。

Description

基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法

技术领域

本发明涉及计算机协同决策方法，特别涉及一种基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法。 

背景技术

复杂机械产品的设计特别是创新设计是多个设计者参与的协同设计过程。在这个协同设计过程中，不同的设计专家分别承担不同部件或者不同领域的设计任务，他们考虑任务的角度、评价标准以及知识背景各不相同，各个设计人员用自身的专业知识、设计准则和经验来完成自己所承担的设计任务，但由于他们承担的设计任务属于同一个产品，他们的设计对象之间以及他们所关心的各个属性之间存在着复杂的相互依赖关系，因此，这些协同完成产品设计的设计者不可能完全独立，而是存在着相互制约的关系，不同设计者需要就成本、时间、客户要求、制造要求等问题进行协同决策，该协同决策问题具有如下几个特点： 

1.决策变量具有模糊性。决策变量的可行取值一般不是唯一的，而是一个取值范围或者集合。 

2.决策具有主观性。各设计者都拥有自身的专业知识，利用其经验、专业知识来设计产品，往往相互之间在专业知识方面存在理解偏差，对决策造成了困难。 

3.决策变量可以在连续区间内取值，也可以在离散集合内取值。 

现有技术中，由于缺乏一个可以在满足设计者在产品协同环境下，实时地进行协同决策的方法，无法将设计者的设计经验知识、设计者的设计角色和设计偏好、以及产品内在的约束需要带入协同决策的方法中，无法支持连续决策变量和离散决策变量的求解，导致决策的结果与实际结果相差极大。 

有鉴于此，有必要研发一种可以更好地满足协同决策的需要的方法。 

发明内容

本发明针对现有技术缺乏一种可以满足设计者在产品协同环境下，实时地进行协同决策的方法的缺点，提供了一种基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法，综合考虑了设计者的设计经验知识、设计者的设计角色和设计偏好，以及产品内在的约束需要，并支持连续决策变量和离散决策变量的求解。该发明能够有效管理在协同产品设计过程中的决策变量及其相关的推理约束关系，保证不同设计者协同建立的决策变量约束网络的一致性；支持设计者实时协商相关决策变量以及约束；检测设计者建立的约束有效性以避免可能出现的设计冲突；采用遗传优化算法得到决策变量结果；监控决策变量的变动并将及时将对其他设计者的影响传递到其他相关设计者。 

为实现上述目的，本发明可采取下述技术方案： 

基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法，包括以下具体步骤： 

效用确定步骤：将工程数据通过效用函数进行拟合得到所述工程数据的最终效用表示，所述工程数据包括单个决策变量的效用以及与所述效用对应的设计者集合； 

优化步骤：以所述最终效用表示为目标进行优化得到单一目标的总体效用目标； 

模型建立步骤：对所述总体效用目标进行进一步的约束，通过最大化所述总体效用目标建立模型； 

模型求解步骤：求解所述模型实现最终的产品设计方案。 

于本发明的实施例中，还包括迭代协商步骤：迭代求解所述模型，在每次迭代的过程中，选择以下任一一种协商调整方式对所述模型进行调整：调整决策变量、调整效用函数、调整权重、调整工程约束以及选择优化准则； 

所述调整决策变量是指对所述单个决策变量进行数值上的变更，所述数值上的变更包括通过调整决策变量模糊许可范围影响觉得变量的变动自由度以及调整决策变量的名义数据对决策变量的理想数值进行调整； 

所述调整效用函数包括调整求解结果偏离设计预期数值的速率以及调整变动自由度； 

所述调整权重向量包括在所述效用确定步骤中进行拟合时改变每个决策变量的权重； 

所述调整约束包括对所述模型建立步骤中的约束进行数值调整。 

于本发明的实施例中，所述效用确定步骤还包括：使用以下效用函数实现对工程数据的拟合： $U_i^g=\frac{w_i{\mathrm{\β}}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n_f}{w}_i{\mathrm{\β}}_i}{u}_i\left(x\right){\mathrm{\μ}}_i\left(x\right),(i=\mathrm{1,2},...,n_f),$ 其中，w_i为决策变量x的效用权重，a_pij表示设计者集合p_i(x)的成员p_ij的权重，u_i(x)为决策变量x的效用，μ_i(x)为与决策变量x相对应的三角模糊数的隶属度，p_i(x)所对应的集合成员为p_i1,p_i2,...,p_ik，n_f表示β_i的个数。 

于本发明的实施例中，还包括：将β_i进行归一化处理，暨 ${\mathrm{\β}}_{\mathrm{total}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}{\mathrm{\β}}_i.$

于本发明的实施例中，所述优化步骤还包括：以决策变量的效用为所述最终效用表示的优化目标，所述决策变量的效用表示为： ${(U_1^g\left(x\right),U_2^g\left(x\right),...,U_{n_f}^g\left(x\right))}^T.$

于本发明的实施例中，还包括：使用加权线性组合法、平方和加权法或者功效系数法将所述决策变量的效用转化为单一目标下的总体效用目标U^g； 

所述加权线性组合法是指，令

所述平方和加权法是指，令 $U^g=-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}\mathrm{\Δ}{U}_i^g=-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}{(1-U_i^g)}^2;$

所述功效系数法是指，令

于本发明的实施例中，所述模型建立步骤还包括：所述约束包括： 

将三角模糊数的左右区间转化为约束以去掉模糊决策变量的模糊性：满足l_i≤x_i≤t_i,(i=1,2,...,n_f)；或者决策目标采用工程约束表示，满足g_i(x)≤0,i=1,2,...,o；h_i(x)=0,i=1,2,...,p。 

于本发明的实施例中，所述模型建立步骤还包括：所述通过最大化所述最终效用表示建立的模型为：x=[x₁,x₂,...,x_n]∈Rⁿ,min_s.t.U_m=-U^g，其中，s.t. 包括g_i(x)＜0,i=1,2,...,o；h_j(x)=0,j=1,2,...,p；l_k≤x_k≤t_k,(k=1,2,...,n_f)，U^g为单一目标下的总体效用目标，x表示决策变量，g_i(x)表示不等式约束，h_j(x)表示等式约束。 

本发明具有以下的显著技术效果： 

本发明方法切实可靠，易于实现，对提高产品协同设计过程中的协同决策可靠性具有重要意义。 

本发明的方法满足分布在异地的设计者就产品设计的相关内容进行协同决策的需求。该方法考虑了产品设计信息的模糊性，利用三角模糊数表示模糊决策变量；该方法考虑了设计的分布特性以及设计者的设计知识和经验，以及决策变量的重要程度、决策变量之间的约束关系。采用最优化的方法，在保证产品内在约束的前提下，尽量满足分布在异地的设计者的设计经验和偏好，并支持连续和离散决策变量的协同决策。 

附图说明

图1为基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法的流程示意图。 

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。 

本发明采用Visual C++实现了核心算法部件，整个系统采用客户－服务器体系架构。通过客户端的决策变量浏览器，使用者输入决策变量相关信息，对模糊决策变量输入其三角模糊数表示，并基于经验和知识确定对应决策变量的效用和权重，通过约束浏览器，使用者协同输入约束方程，通过协商浏览器，用户协同地对决策变量进行协商调整，这些调整方式包括调整决策变量、调整效用函数、调整权重、调整工程约束、选择优化准则。服务器端基于网络收集来自客户端的信息，并基于约束管理模块对产品约束进行管理，对产品的决策变量、模糊参数等进行管理，另外，服务器端通过协商管理模块对来自用户的协商请求进行跟踪管理，所有的决策变量和约束信息将作为输入消息被发送给服务器端的求解引擎，求解引擎得到求解结果通过网络反馈给相关的设计者。 

实施例1 

一种基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法，针对决策变量的模糊性和分布性，采用三角模糊数表示决策变量，通过效用函数表示设计者的设计经验和偏好，以设计者协商建立的效用为目标优化模型，利用遗传算法自动进行优化求解，保证了在满足设计者决策目标的前提下，满足分布在异地设计者的设计经验和偏好，包括以下具体步骤，如图1所示： 

效用确定步骤(100)：用于确定单个决策变量的效用，将工程数据通过效用函数进行拟合得到所述工程数据的最终效用表示，所述工程数据包括单个决策变量的效用以及与所述效用对应的设计者集合；使用以下效用函数实现对工程数据的拟合： $U_i^g=\frac{w_i{\mathrm{\β}}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n_f}{w}_i{\mathrm{\β}}_i}{u}_i\left(x\right){\mathrm{\μ}}_i\left(x\right),(i=\mathrm{1,2},...,n_f),$ 其中，w_i为决策变量x的效用权重，a_pij表示设计者集合p_i(x)的成员p_ij的权重，u_i(x)为决策变量x的效用，μ_i(x)为与决策变量x相对应的三角模糊数的隶属度，p_i(x)所对应的集合成员为p_i1,p_i2,...,p_ik，n_f表示β_i的个数。其中，还包括将β_i进行归一化处理，暨 ${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\β}}_i}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{total}}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{total}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}{\mathrm{\β}}_i.$

优化步骤(200)：用于建立总体效用优化目标，以所述最终效用表示为目标进行优化得到单一目标的总体效用目标；以决策变量的效用为所述最终效用表示的优化目标，所述决策变量的效用表示为： ${(U_1^g\left(x\right),U_2^g\left(x\right),...,U_{n_f}^g\left(x\right))}^T.$ 同时，使用加权线性组合法、平方和加权法或者功效系数法将所述决策变量的效用转化为单一目标下的总体效用目标U^g； 

所述加权线性组合法是指，令

所述平方和加权法是指，令 $U^g=-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}\mathrm{\Δ}{U}_i^g=-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}{(1-U_i^g)}^2;$

所述功效系数法是指，令

模型建立步骤(300)：对所述总体效用目标进行进一步的约束，通过最大化所述总体效用目标建立模型；所述约束包括： 

将三角模糊数的左右区间转化为约束以去掉模糊决策变量的模糊性：满足 l_i≤x_i≤t_i,(i=1,2,...,n_f)；或者决策目标采用工程约束表示，满足g_i(x)≤0,i=1,2,...,o；h_i(x)=0,i=1,2,...,p。 

通过应用上述约束，所述通过最大化所述最终效用表示建立的模型为：x=[x₁,x₂,...，x_n]∈Rⁿ,min_s.t.U_m=-U^g，其中，s.t.包括g_i(x)＜0,i=1,2,...,o；h_j(x)=0,j=1,2,...,p；l_k≤x_k≤t_k,(k=1,2,...,n_f)，U^g为单一目标下的总体效用目标，x表示决策变量，g_i(x)表示不等式约束，h_j(x)表示等式约束。 

模型求解步骤(400)：求解所述模型实现最终的产品设计方案。 

其中，求解过程还包括采用遗传算法求解上述模型建立步骤(300)中所建立的模型表示的优化问题。采用改进的自适应罚函数的，其基本思想是通过自适应罚函数将上述问题转化为仅有区域约束的优化问题，且同时处理连续和离散变量参数。 

具体而言： 

利用遗传算法进行优化求解所述模型时，先进行预处理：如果n_f=0，即没有模糊决策变量，则所述模型退化为一般的方程组求解，此方程组包括不等式和等式方程，采用数值方法求解后算法结束；否则，即n_f≠0，令每个模糊决策变量都取名义数据，即对于x_i=(l,m,t)，取x_i=m，然后进行方程组求解，如果有解，输出所有参数结果，算法结束，否则，表示模糊决策变量的效用存在冲突的可能，则利用遗传算法进行求解。 

遗传算法本身具有确定的总体步骤，于本实施例中，则针对所要解决的问题进行了相关改进，具体是： 

(1)自适应罚函数 

罚函数的作用是将所述模型转化为仅有区域约束的优化问题。假设满足约束条件的解的集合为F^*，则约束条件用罚函数并入到目标函数：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_m,x\∈F^{*}\\ U_m+\mathrm{penaltyf}\left(x\right),x\∉F^{*}\end{array}\right...$

这里采用的罚函数不仅考虑了遗传算法计算过程中进化代数的反馈，同时考虑了个体约束偏离的分布情况，如下式所示：  $\mathrm{penaltyf}\left(x\right)=t^{0.5}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{o+p}{\left(S_k\left(x\right)\right)}^2{e}^{(\mathrm{\τ}/(o+p))},$ 其中，t为进化代数，τ为对应个体的约束不满足的个数，S_k(x)为： $S_k\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\max (0,g_k\left(x\right)),1\≤k\≤o\\ \left|h_{k-o}\left(x\right)\right|,o+1\≤k\≤o+p\end{array}\right..$

(2)适应度函数 

因为目标函数为最小值优化，所以适应度函数采用优化目标的负值，如下式所示：Fit(x)=-F(x)。 

基于上式的适应度函数可能为负值，通常需要对其进行尺度变化，将其转化为正适应度，由于本文的遗传选择算子是基于适应度的相对大小，因此可以不进行尺度变换。 

(3)自适应策略 

为使算法以最佳的搜索轨迹达到最优解，对其中的参数在初始阶段和群体进化过程中进行合理的选择和控制，于本实施例中主要对交叉概率Pc、变异概率Pm采用自适应策略。 

自适应交叉概率Pc：交叉概率控制着交叉算子的应用频率，在每一代新的群体中，需要对NNPc个的个体进行交叉操作。交叉概率越高，群体中新结构引入越快，已获得的优良基因的丢失概率也相应提高，而交叉率太低，则可能导致搜索阻滞。这里采用基于适应度分布的变异概率，实现变异率的非线性自适应调整，其计算公式如下式所示： $\mathrm{Pc}=\mathrm{Pc}\max -\frac{\mathrm{Pc}\max -\mathrm{Pc}\min }{{(f_{\max }-f_{\min })}^2}{(f-f_{\min })}^2,$ 其中： 

Pc：为对应个体的自适应交叉率； 

f：为要交叉的两个个体中的较大的适应度值； 

Pcmax：最大的交叉率，取0.9； 

Pcmin：最小的交叉率，取0.2； 

f_max：种群中最大的适应度值； 

f_min：种群中最小的适应度值。 

基于上述计算公式，适应度大的个体，其交叉概率降低，从而保证最优的个体以较大的概率传递到下一代。 

自适应变异概率Pm：基于变异概率，每代中大约有Pm×N×L次变异。变异率过小，可能使某些位过早丢失的信息无法恢复，变异率过大，则遗传搜索将变成随机搜索，这里采用基于适应度分布的变异概率，实现变异率的非线性自适应调整，其计算公式如下式所示： $\mathrm{Pm}=\mathrm{Pm}\max -\frac{\mathrm{Pm}\max -\mathrm{Pm}\min }{{(f_{\max }-f_{\min })}^2}{(f-f_{\min })}^2,$ 其中： 

Pm：对应个体的自适应变异率； 

f：要变异的个体的适应度值； 

Pmmax：最大的变异率，取8％； 

Pmmin：最小的变异率，取0.1％； 

f_max：种群中最大的适应度值； 

f_min：种群中最小的适应度值。 

基于上述计算公式，适应度大的个体，其变异概率降低，从而保证最优的个体以较大的概率传递到下一代。 

进一步地，于本实施例中，所述产品设计协同决策方法还包括迭代协商步骤(500)：迭代求解所述模型，在每次迭代的过程中，选择以下任一一种协商调整方式对所述模型进行调整：调整决策变量、调整效用函数、调整权重、调整工程约束以及选择优化准则； 

所述调整决策变量是指对所述单个决策变量进行数值上的变更，所述数值上的变更包括通过调整决策变量模糊许可范围影响觉得变量的变动自由度以及调整决策变量的名义数据对决策变量的理想数值进行调整；具体而言，决策变量表示为基本属性包括其名义数据m，模糊许可范围l，n。通过调整决策变量模糊许可范围l，n，可以影响决策变量的变动范围从而影响决策变量的变动自由度，通过调整m，可以调整决策变量的理想数值。 

所述调整效用函数包括调整求解结果偏离设计预期数值的速率以及调整变动自由度；效用函数的调整可以调整求解结果偏离设计预期数据的速度，以及设计变动的自由度。 

所述调整权重向量包括在所述效用确定步骤(100)中进行拟合时改变每个决策变量的权重；权系数反映了决策变量在计算过程重的重要程度，其影响表现在各个参数在设计过程中的优先考虑程度。当增加一个决策变量的权重，计算结果将更趋向理想设计数值。 

所述调整约束包括对所述模型建立步骤(300)中的约束进行数值调整，约束表示了由某些自然规律、设计理论和共识所导出的、必须满足的设计性能要求，其调整自由度小，但也可用根据设计知识，进行必要的调整以得到理想的求解结果。。 

上述步骤可基于客户-服务器架构实现，客户端组件的决策变量浏览器提供用户进行决策变量的交互定义，决策变量效用的图形化交互调整以及参数求解结果的反馈，约束浏览器则提供用户交互进行约束的定义，包括线性约束和非线性约束，协商管理器则提供用户进行协商调整的手段，包括调整决策变量、调整效用函数、调整权重、调整工程约束、选择优化准则等。网络通讯层基于TCP/IP协议实现客户端和服务器端的数据交互通信。 

服务器端的决策变量管理对来自客户端的决策变量信息进行管理，约束管理对来自客户端的工程约束进行管理，包括工程约束以及三角模糊数转化来的约束，协商管理接收并处理来自客户端的协同协商请求，其中的关键内容为效用函数、效用权重信息的调整。服务器端的求解引擎完成对产品参数的最终优化求解。 

协同决策界面通过该界面设计者可以：采用拖动方式调整效用函数曲线以及函数类型；交互确定离散变量取值集合；确定决策变量的权重矩阵；确定优化求解方式；定义模糊决策变量；确定相关工程约束。 

总之，以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所作的均等变化与修饰，皆应属本发明专利的涵盖范围。 

Claims (8)

1.一种基于效用和模糊理论的产品设计协同决策方法，其特征在于，包括以下具体步骤：

效用确定步骤(100)：将工程数据通过效用函数进行拟合得到所述工程数据的最终效用表示，所述工程数据包括单个决策变量的效用以及与所述效用对应的设计者集合；

优化步骤(200)：以所述最终效用表示为目标进行优化得到单一目标的总体效用目标；

模型建立步骤(300)：对所述总体效用目标进行进一步的约束，通过最大化所述总体效用目标建立模型；

模型求解步骤(400)：求解所述模型实现最终的产品设计方案。

2.根据权利要求1所述的产品设计协同决策方法，其特征在于，还包括迭代协商步骤(500)：迭代求解所述模型，在每次迭代的过程中，选择以下任一一种协商调整方式对所述模型进行调整：调整决策变量、调整效用函数、调整权重、调整工程约束以及选择优化准则；

所述调整决策变量是指对所述单个决策变量进行数值上的变更，所述数值上的变更包括通过调整决策变量模糊许可范围影响觉得变量的变动自由度以及调整决策变量的名义数据对决策变量的理想数值进行调整；

所述调整效用函数包括调整求解结果偏离设计预期数值的速率以及调整变动自由度；

所述调整权重向量包括在所述效用确定步骤(100)中进行拟合时改变每个决策变量的权重；所述调整约束包括对所述模型建立步骤(300)中的约束进行数值调整。

3.根据权利要求1所述的产品设计协同决策方法，其特征在于，所述效用确定步骤(100)还包括：使用以下效用函数实现对工程数据的拟合：

$U_i^g=\frac{w_i{\mathrm{\β}}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n_f}{w}_i{\mathrm{\β}}_i}{u}_i\left(x\right){\mathrm{\μ}}_i\left(x\right),(i=\mathrm{1,2},...,n_f),$ 其中，w_i为决策变量x的效用权重，a_pij表示设计者集合p_i(x)的成员p_ij的权重，u_i(x)为决策变量x的效用，μ_i(x)为与决策变量x相对应的三角模糊数的隶属度，p_i(x)所对应的集合成员为p_i1,p_i2,...,p_ik，n_f表示β_i的个数。

4.根据权利要求3所述的产品设计协同决策方法，其特征在于，还包括：将β_i进行归一化处理，暨 ${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\β}}_i}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{total}}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{total}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}{\mathrm{\β}}_i.$

5.根据权利要求1所述的产品设计协同决策方法，其特征在于，所述优化步骤(200)还包括：以决策变量的效用为所述最终效用表示的优化目标，所述决策变量的效用表示为： ${\max }_{x\∈X}\left\{U\left(x\right)\right\},U\left(x\right)={(U_1^g\left(x\right),U_2^g\left(x\right),...,U_{n_f}^g\left(x\right))}^T.$

6.根据权利要求5所述的产品设计协同决策方法，其特征在于，还包括：使用加权线性组合法、平方和加权法或者功效系数法将所述决策变量的效用转化为单一目标下的总体效用目标U^g；

所述加权线性组合法是指，令

所述平方和加权法是指，令 $U^g=-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}\mathrm{\Δ}{U}_i^g=-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n_f}{(1-U_i^g)}^2;$

所述功效系数法是指，令

7.根据权利要求1所述的产品设计协同决策方法，其特征在于，所述模型建立

步骤(300)还包括：所述约束包括：

将三角模糊数的左右区间转化为约束以去掉模糊决策变量的模糊性：满足l_i≤x_i≤t_i,(i=1,2,...,n_f)；或者决策目标采用工程约束表示，满足g_i(x)≤0,i=1,2,...,o；h_i(x)=0,i=1,2,...,p。

8.根据权利要求1所述的产品设计协同决策方法，其特征在于，所述模型建立步骤(300)还包括：所述通过最大化所述最终效用表示建立的模型为：x=[x₁,x₂,...,x_n]∈Rⁿ,min_s.t.U_m=-U^g，其中，s.t.包括g_i(x)＜0,i=1,2,...,o；h_j(x)=0,j=1,2,...,p；l_k≤x_k≤t_k,(k=1,2,...,n_f)，U^g为单一目标下的总体效用目标，x表示决策变量，g_i(x)表示不等式约束，h_j(x)表示等式约束。