CN116399450A - 一种用于测量偏振器的偏振度和角度偏差的方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种用于测量偏振器的偏振度和角度偏差的方法，该方法以直通光路为基础，在根据采集到的光强计算得到傅里叶系数a2、b2、a4、b4之后，通过执行迭代计算过程，可以使用一次测量直接得到偏振器的偏振度、起偏器与验偏器之间的角度偏差、光强测量设备的偏振性能；同时，由于本申请在不增加额外测量的情况下可以直接计算出光强测量设备的偏振性能，因此可以排除采用传统椭偏仪校正方案时所引入的样品信息。

Description

一种用于测量偏振器的偏振度和角度偏差的方法

技术领域

本申请涉及光学量测领域，尤其涉及一种基于用于测量偏振器的偏振度和角度偏差的方法。

背景技术

半导体超大规模集成电路制造工艺涉及到不同种类的薄膜沉积、刻蚀等，都需要高精度地测量厚度、光学常数、关键尺寸等多种信息。一般常采用非接触、效率高的偏振光学手段。

在偏振光学测量方法中，产生和检验光的偏振性质的光学元器件就是偏振器，通常将用于产生偏振光的偏振器称为起偏器，将用于检验偏振光的偏振器称为验偏器。如果使用一个波段的光作为光源，记录光强的设备一般是光谱仪。

偏振器或偏振片是实现将光变成单一方向偏振光的光学器件。比如在椭偏仪设备中，使用偏振片可以将光源产生的自然光转变为线偏振光。理想情况下，只有在偏振器的透射方向的偏振光才可以通过，定义该方向的透射率为T_Pt，垂直于投射方向的偏振光完全消失，定义该方向的透射率为T_Pe。但实际上由于偏振器的不完美，还是会有残存的垂直于投射方向的偏振光，即存在非零的消光比∈_p＝T_Pe/T_Pt。为了精确计算，需要知道使用的偏振器在测量波段的消光比。现有技术中通常定义偏振器的偏振度p＝(1-∈_p)/(1+∈_p)。

发明内容

本申请的目的是提供一种基于用于测量偏振器的偏振度和角度偏差的方法。

根据本申请的一个方面，提供一种用于测量偏振器的偏振度和角度偏差的方法，其中，该方法包括：

使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，其中，所述直通光路包括光源、起偏器、验偏器及光强测量设备，所述光源发出的光经所述起偏器转变为偏振光，该偏振光经所述验偏器照射至所述光强测量设备；

根据所述光强计算得到傅里叶系数a2、b2、a4、b4，初始化m_D12、m_D13、P，之后重复执行如下计算操作直至结果收敛：基于以下公式(1)和(2)计算p和a，基于P以及以下公式(3)和(4)计算m_D12和m_D13，之后基于公式(1)和(2)计算P；

其中，m_D12和m_D13为所述光强测量设备对偏振的响应，P为所述起偏器和所述验偏器之间的角度偏差(本文中有时也称为P0)，p为偏振器的偏振度，p²+a²＝1。

可选地，所述初始化m_D12、m_D13、P，包括：将m_D12、m_D13、P分别初始化为0、0、1。

可选地，所述使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，包括：使用直通光路进行测量，在测量过程中控制电机逐次转角度，使用所述光强测量设备记录每一个角度时的光强。

可选地，所述使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，包括：使用直通光路进行测量，在测量过程中控制电机连续不停的转动，使用所述光强测量设备持续采集光强。

可选地，所述光强测量设备为光谱仪或光电探测器。

与现有技术相比，本申请具有以下优点：本申请以直通光路为基础，给出了一种能够高效地测量偏振器的偏振度以及起偏器与验偏器之间的角度偏差的方案，该方案在根据采集到的光强计算得到傅里叶系数a2、b2、a4、b4之后，通过执行迭代计算过程，可以使用一次测量直接得到偏振器的偏振度、起偏器与验偏器之间的角度偏差、光强测量设备的偏振性能；同时，由于本申请在不增加额外测量的情况下可以直接计算出光强测量设备的偏振性能，因此可以排除采用传统椭偏仪校正方案时所引入的样品信息。

附图说明

图1示出了本申请一个示例的直通光路的示意图；

图2示出了本申请一个示例的m_D12的迭代计算结果示意图；

图3示出了本申请一个示例的m_D13的迭代计算结果示意图；

图4示出了本申请一个示例的P0角度的迭代计算结果示意图；

图5示出了本申请一个示例的偏振度p的迭代计算结果示意图。

附图中相同或相似的附图标记代表相同或相似的部件。

具体实施方式

下面将参照附图对本发明进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明而仍然实现本发明的有利效果。因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。

这里所公开的具体结构和功能细节仅仅是代表性的，并且是用于描述本申请的示例性实施例的目的。但是本申请可以通过许多替换形式来具体实现，并且不应当被解释成仅仅受限于这里所阐述的实施例。

应当理解的是，虽然在这里可能使用了术语“第一”、“第二”等等来描述各个单元，但是这些单元不应当受这些术语限制。使用这些术语仅仅是为了将一个单元与另一个单元进行区分。举例来说，在不背离示例性实施例的范围的情况下，第一单元可以被称为第二单元，并且类似地第二单元可以被称为第一单元。这里所使用的术语“和/或”包括其中一个或更多所列出的相关联项目的任意和所有组合。

这里所使用的术语仅仅是为了描述具体实施例而不意图限制示例性实施例。除非上下文明确地另有所指，否则这里所使用的单数形式“一个”、“一项”还意图包括复数。还应当理解的是，这里所使用的术语“包括”和/或“包含”规定所陈述的特征、整数、步骤、操作、单元和/或组件的存在，而不排除存在或添加一个或更多其他特征、整数、步骤、操作、单元、组件和/或其组合。

现有技术中，通常定义偏振器的偏振度p＝(1-∈_p)/(1+∈_p)，其中，∈_P是偏振片的消光比。理想情况下，只有在偏振器的透射方向的偏振光才可以通过，定义该方向的透射率为T_Pt，垂直于透射方向的偏振光完全消失，定义该方向的透射率为T_Pe，消光比∈_p＝T_Pe/T_Pt，但是该方法的精确度会受到探测器偏振性质以及旋转验偏器的马达精度的影响。本申请以直通光学装置为基础，设计了一种能够高效地测量偏振器的偏振度以及起偏器与验偏器之间的角度偏差的方法，该方法可以使用一次测量直接得到偏振器的偏振度、起偏器与验偏器之间的角度偏差、光强测量设备的偏振性能。

下面结合附图对本申请作进一步详细描述。

本申请提出了一种用于测量偏振器的偏振度和角度偏差的方法，其中，该方法包括步骤S1和步骤S2。在步骤S1中，使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，其中，所述直通光路包括光源、起偏器、验偏器及光强测量设备，所述光源发出的光经所述起偏器转变为偏振光，该偏振光经所述验偏器照射至所述光强测量设备；在步骤S2中，根据所述光强计算得到傅里叶系数a2、b2、a4、b4，初始化m_D12、m_D13、P，之后重复执行如下计算操作直至结果收敛：基于以下公式(1)和(2)计算p和a，基于P以及以下公式(3)和(4)计算m_D12和m_D13，之后基于公式(1)和(2)计算P；

其中，m_D12和m_D13为所述光强测量设备对偏振的响应，P为所述起偏器和所述验偏器之间的角度偏差，p为偏振器的偏振度，p²+a²＝1。需要说明的是，步骤S1中可采集到多个光强值，针对光强测量设备所采集的每个光强值，均可执行步骤S2来获得其所对应的迭代计算结果(也即m_D12、m_D13、p、P的迭代计算结果)。

在一些实施例中，所述光强测量设备为光谱仪或光电探测器。在一些实施例中，所述直通光路中还包含对光束进行反射、聚焦、准直等微调的必须元件。图1示出了本申请一个示例的直通光路的示意图，该直通光路中包括光源101、起偏器102、验偏器103及光强测量设备104，该光强测量设备104为光谱仪或光电探测器，从光源101发出的光经过起偏器102转变为偏振光，该偏振光经验偏器103照射至光强测量设备104。在一些实施例中，所述光强测量设备采用离散模式来采集光强，所述使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，包括：使用直通光路进行测量，在测量过程中控制电机逐次转角度，使用所述光强测量设备记录每一个角度时的光强。在一些实施例中，所述光强测量设备采用积分采集模式来采集光强，所述使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，包括：使用直通光路进行测量，在测量过程中控制电机连续不停的转动，使用所述光强测量设备持续采集光强；在该模式下，光强就是电机在转动时转过某个角度区间内的总能量。

其中，所述起偏器和所述验偏器具备相同的偏振度，也即p是起偏器的偏振度，也是验偏器的偏振度，例如，所述起偏器和所述验偏器为同一批生产的偏振片，两者具备相同的产品的参数，因此也具备相同的偏振度。

本申请中，考虑到起偏器和验偏器的偏振度可能不严格等于1，偏振器的穆勒矩阵表示如下：

其中，M_p表示起偏器的穆勒矩阵，M_a表示验偏器的穆勒矩阵，p表示起偏器/验偏器的偏振度，p²+a²＝1。光强测量设备的穆勒矩阵M_d可表示如下：

M_d中的各个项表示光强测量设备对偏振的响应。基于所述直通光路，光强测量设备读出的光强I0表示如下：

其中，P表示起偏器的角度，A表示验偏器的角度，m_D12和m_D13为光强测量设备对偏振的响应(见上文中光强测量设备的穆勒矩阵的表示)，由此可见，探测器读出的光强I0与P、A角度相关，并且受到偏振器的偏振性能、探测器性能的影响。需要说明的是，本申请中，将验偏器的角度A设为0，则P也即起偏器与验偏器之间的角度偏差。

在测量过程中，直通光路中的起偏器不动，而验偏器以某个频率转动，因此，理想情况下光强测量设备(如光谱仪)得到的光强I如下式：

其中，

是常数项光强，n是从1开始的自然数，ω是电机转动角速度，t是测量时间。因此，光强测量设备记录的光强可以认为是一个由验偏器电机转动角速度展开的傅里叶多项式。将上文公式I 0中的A角度进行旋转，可以得到4个傅里叶系数a2、b2、a4、b4的表达公式，也即上文中的公式(1)、(2)、(3)、(4)。在每一个测量波长下，都可以通过测量光强计算得到4个傅里叶系数：a2、b2、a4、b4，基于上文中的公式(1)、(2)、(3)、(4)可见，每个波长对应的未知数有5个：P、p、a、m_D12,m_D13，因此本申请在迭代计算过程中增加p和a了之间的函数关系p²+a²＝1。

在步骤S2中，根据采集到的光强计算得到傅里叶系数a2、b2、a4、b4之后，执行迭代计算过程中，具体地，先初始化mD12、mD13、P，之后重复以下计算操作，直至结果收敛：基于以下公式(1)和(2)计算p和a，基于P以及以下公式(3)和(4)计算m_D12和m_D13，基于公式(1)和(2)计算P。迭代后可以直接提取光强测量设备对偏振的响应(即m_D12和m_D13)在测量波长范围内的分布、偏振器的偏振度p在测量波长范围内的分布、起偏器和验偏器的夹角P值，由此可见，本申请的方案可以使用一次测量直接得到以下三个结果：偏振器的偏振度p，起偏器与验偏器之间的角度偏差P，和光强测量设备的偏振性能。

在一些实施例中，所述初始化m_D12、m_D13、P，包括：将m_D12、m_D13、P分别初始化为0、0、1。需要说明的是，m_D12、m_D13、P也可能被初始化为其他值，具体地可基于经验值或者结合实际需求来进行设定。

作为一个示例，在通过测量光强计算得到4个傅里叶系数a2、b2、a4、b4之后，执行如下迭代计算过程：1)初始化，将m_D12、m_D13、P分别初始化为0、0、1；2)由a2、b2计算得到p、a；3)由a4、b4、P计算得到m_D12、m_D13；4)由a2、b2计算得到P；5)重复上述2)、3)、4)若干次，直到结果收敛得到m_D12、m_D13、P、p的迭代计算结果。图2示出了本申请一个示例的m_D12的迭代计算结果示意图；图3示出了本申请一个示例的m_D13的迭代计算结果示意图；图4示出了本申请一个示例的P0角度(P0angle，也即起偏器和验偏器之间的夹角P值)的迭代计算结果示意图；图5示出了本申请一个示例的偏振度p的迭代计算结果示意图。

本申请以直通光路为基础，给出了一种能够高效地测量偏振器的偏振度以及起偏器与验偏器之间的角度偏差的方案，该方案在根据采集到的光强计算得到傅里叶系数a2、b2、a4、b4之后，通过执行迭代计算过程，可以使用一次测量直接得到偏振器的偏振度、起偏器与验偏器之间的角度偏差、光强测量设备的偏振性能；同时，由于本申请在不增加额外测量的情况下可以直接计算出光强测量设备的偏振性能，因此可以排除采用传统椭偏仪校正方案时所引入的样品信息。

对于本领域技术人员而言，显然本申请不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本申请的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本申请。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本申请的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化涵括在本申请内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。此外，显然“包括”一词不排除其他单元或步骤，单数不排除复数。系统权利要求中陈述的多个单元或装置也可以由一个单元或装置通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。

Claims (5)

1.一种用于测量偏振器的偏振度和角度偏差的方法，其中，该方法包括：

使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，其中，所述直通光路包括光源、起偏器、验偏器及光强测量设备，所述光源发出的光经所述起偏器转变为偏振光，该偏振光经所述验偏器照射至所述光强测量设备；

根据所述光强计算得到傅里叶系数a2、b2、a4、b4，初始化m_D12、m_D13、P，之后重复执行如下计算操作直至结果收敛：基于以下公式(1)和(2)计算p和a，基于P以及以下公式(3)和(4)计算m_D12和m_D13，之后基于公式(1)和(2)计算P；

其中，m_D12和m_D13为所述光强测量设备对偏振的响应，P为所述起偏器和所述验偏器之间的角度偏差，p为偏振器的偏振度，p²+a²＝1。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述初始化m_D12、m_D13、P，包括：

将m_D12、m_D13、P分别初始化为0、0、1。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，包括：

使用直通光路进行测量，在测量过程中控制电机逐次转角度，使用所述光强测量设备记录每一个角度时的光强。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述使用直通光路进行测量，采集测量到的光强，包括：

使用直通光路进行测量，在测量过程中控制电机连续不停的转动，使用所述光强测量设备持续采集光强。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，所述光强测量设备为光谱仪或光电探测器。

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