CN116388186B - 交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质 - Google Patents
交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116388186B CN116388186B CN202310660653.1A CN202310660653A CN116388186B CN 116388186 B CN116388186 B CN 116388186B CN 202310660653 A CN202310660653 A CN 202310660653A CN 116388186 B CN116388186 B CN 116388186B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- node
- power supply
- power
- traction
- admittance matrix
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 title claims abstract description 141
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 116
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 66
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 41
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims abstract description 37
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims abstract description 26
- 230000003137 locomotive effect Effects 0.000 claims description 45
- 238000002347 injection Methods 0.000 claims description 20
- 239000007924 injection Substances 0.000 claims description 20
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 10
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 10
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 9
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 8
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 4
- 230000006870 function Effects 0.000 description 4
- 238000011161 development Methods 0.000 description 3
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 3
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 2
- 238000003491 array Methods 0.000 description 2
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 2
- 230000001276 controlling effect Effects 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000002441 reversible effect Effects 0.000 description 2
- 238000002940 Newton-Raphson method Methods 0.000 description 1
- 102100029469 WD repeat and HMG-box DNA-binding protein 1 Human genes 0.000 description 1
- 101710097421 WD repeat and HMG-box DNA-binding protein 1 Proteins 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 238000000802 evaporation-induced self-assembly Methods 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 239000003607 modifier Substances 0.000 description 1
- 230000002093 peripheral effect Effects 0.000 description 1
- 230000001105 regulatory effect Effects 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/10—Power transmission or distribution systems management focussing at grid-level, e.g. load flow analysis, node profile computation, meshed network optimisation, active network management or spinning reserve management
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明公开了一种交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质，属于交流牵引供电系统领域，以快速分解法为基础，提出了适用于交流牵引供电系统的潮流计算方法，该方法在节点导纳矩阵的建立中考虑了互阻抗建模；改进了快速分解法的状态变量修正方程以提升支路阻抗R/X比较大时的算法收敛性；为了在贯通同相牵引供电系统的潮流计算中考虑系统级协同控制的效果，提出的改进动态潮流算法和把所有电源节点设置为Vθ节点的方法，分别模拟了贯通同相牵引供电系统平分功率控制和定电压控制下的控制效果，适用于各种架构、各种运行方式下的交流牵引供电系统。
Description
技术领域
本发明涉及交流牵引供电系统技术领域，特别涉及一种交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质。
背景技术
牵引供电系统是专门用于向轨道交通供电的特殊电力系统。牵引供电系统的主要负荷为高铁、动车、地铁、轻轨等电力机车负荷，其变压器为牵引变压器，输电线路为接触网。既有的电气化铁路牵引供电系统普遍采用异相牵引供电系统，如图1（a）所示。异相牵引供电系统中存在大量开断的电分相结构，使得电源到机车只能采用单相电的形式单端供电，进而导致了机车过分相难题和以负序为主的电能质量问题，严重制约了电气化铁路的发展。
随着电力电子技术和柔性输配电技术的发展，柔性牵引供电系统成为未来重要的发展方向。其中，贯通同相牵引供电系统采用变流器实现三相对称的三相/单相变换，如图1（b）所示，由于变流器的输出电压灵活可控，通过控制所有变流器的输出电压相位接近一致，就可以省去或闭合所有电分相结构，将全线的接触网贯通，进而彻底解决机车过分相难题和电能质量问题；另外，该系统还具备延长牵引所间距，便于消纳机车再生能量，便于接入和消纳新能源等优点。
潮流计算能够计算出系统的稳态节点电压和功率分布，是电力系统的基础分析工具，也是牵引供电系统领域的关键技术。
既有的针对交流牵引供电系统的潮流计算研究较为丰富，但其中存在3个问题：
1）铁路牵引供电系统的线路模型中通常存在互阻抗。对线路互阻抗的建模分析有待完善。既有文献基本没有考虑互阻抗的建模问题。
2）针对低电压等级交流网络R/X比过大导致快速分解法不易收敛的问题，提出了改进快速分解算法，在不考虑互阻抗的牵引供电系统潮流计算中有很好的适用性，但不适用于存在线路互阻抗的系统。
3）系统级协同控制通过全局性地灵活调控变流器的牵引侧输出电压，可以实现贯通同相牵引供电系统内的能量管理，是贯通同相牵引供电系统的关键技术。如何在潮流计算中考虑系统级协同控制的效果，是贯通同相牵引供电系统的潮流计算尚待解决的新问题。
发明内容
本发明提供一种交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质，适用于各种架构、各种运行方式下的交流牵引供电系统。
本发明第一方面实施例提供一种交流牵引供电系统的潮流计算方法，包括以下步骤：
利用机车原始数据进行牵引计算，根据牵引计算结果建立包含互阻抗的节点导纳矩阵；
根据所述节点导纳矩阵得到所述节点导纳矩阵的实部和虚部，根据所述实部和虚部计算快速分解法中修正方程的系数矩阵；
初始化交流牵引供电系统的幅值和相位，将定电压控制下的交流牵引供电系统的每个电源节点均设置为平衡节点，利用快速分解法进行潮流计算，得到第一潮流计算结果，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，其中，所述改进的动态潮流算法使得选取不同牵引所作为平衡节点时，平分功率控制下的交流牵引供电系统的潮流计算结果相同，且每个牵引所均匀分担负荷功率和网络损耗。
可选地，在本发明的一个实施例中，利用机车原始数据进行牵引计算，根据牵引计算结果建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，包括：
利用所述机车原始数据进行牵引计算，得到机车的位置-时间曲线、速度-时间曲线和功率-时间曲线，根据所述位置-时间曲线生成潮流计算中的网络拓扑信息，根据所述网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，其中，所述机车原始数据包括机车特征、牵引重量和线路信息，所述功率-时间曲线用于在潮流计算中获取负荷PQ节点的PQ已知量。
可选地，在本发明的一个实施例中，在生成节点导纳矩阵时按照支路顺序逐条生成，根据所述网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，包括：
在两条支路存在互阻抗时，将两条支路作为一组，利用两条支路的自阻抗和两条支路间的互阻抗分别生成两条支路的支路阻抗矩阵；
根据所述支路阻抗矩阵得到相应的支路导纳矩阵，并计算所述支路导纳矩阵对所述节点导纳矩阵的贡献值，得到所述节点导纳矩阵。
可选地，在本发明的一个实施例中，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，包括：
为每个电源节点设置节点注入功率和分担系数，其中，节点注入功率包括有功功率和无功功率，分担系数表示牵引所分担的系统网络损耗；
在当前迭代次数未达到最大迭代次数时，若有功子问题未收敛，则计算每个节点的节点注入功率P i，总网络有功损耗PL和每个节点的偏差功率ΔP i：
其中，为节点i的电压幅值，/>为节点j的电压幅值，/>为节点导纳矩阵实部的（i,j）元素，/>为节点i和j之间的电压相角差，/>为节点导纳矩阵虚部的（i,j）元素，N为电源节点总个数，/>为电源节点的个数，P load为某一时间断面内机车的总有功负荷，/>为分担系数；
对于除了平衡节点以外的N-1个电源节点，利用快速分解法的状态量修正公式，修正节点电压相位，若有功子问题的最大的偏差功率小于有功子问题的误差上限，则有功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算有功子问题，根据有功子问题的计算过程计算无功子问题，若无功子问题的最大的偏差功率小于无功子问题的误差上限，则无功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算无功子问题；
通过多次迭代计算使得有功子问题和无功子问题均收敛后，得到所述第二潮流计算结果。
本发明第二方面实施例提供一种交流牵引供电系统的潮流计算装置，包括：
牵引计算模块，用于利用机车原始数据进行牵引计算，根据牵引计算结果建立包含互阻抗的节点导纳矩阵；
修正模块，用于 根据所述节点导纳矩阵得到所述节点导纳矩阵的实部和虚部，根据所述实部和虚部计算快速分解法中修正方程的系数矩阵；
潮流计算模块，用于初始化交流牵引供电系统的幅值和相位，将定电压控制下的交流牵引供电系统的每个电源节点均设置为平衡节点，利用快速分解法进行潮流计算，得到第一潮流计算结果，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，其中，所述改进的动态潮流算法使得选取不同牵引所作为平衡节点时，平分功率控制下的交流牵引供电系统的潮流计算结果相同，且每个牵引所均匀分担负荷功率和网络损耗。
可选地，在本发明的一个实施例中，所述牵引计算模块，进一步用于，利用所述机车原始数据进行牵引计算，得到机车的位置-时间曲线、速度-时间曲线和功率-时间曲线，根据所述位置-时间曲线生成潮流计算中的网络拓扑信息，根据所述网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，其中，所述机车原始数据包括机车特征、牵引重量和线路信息，所述功率-时间曲线用于在潮流计算中获取负荷PQ节点的PQ已知量。
可选地，在本发明的一个实施例中，在生成节点导纳矩阵时按照支路顺序逐条生成，根据所述网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，包括：
在两条支路存在互阻抗时，将两条支路作为一组，利用两条支路的自阻抗和两条支路间的互阻抗分别生成两条支路的支路阻抗矩阵；
根据所述支路阻抗矩阵得到相应的支路导纳矩阵，并计算所述支路导纳矩阵对所述节点导纳矩阵的贡献值，得到所述节点导纳矩阵。
可选地，在本发明的一个实施例中，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，包括：
为每个电源节点设置节点注入功率和分担系数，其中，节点注入功率包括有功功率和无功功率，分担系数表示牵引所分担的系统网络损耗；
在当前迭代次数未达到最大迭代次数时，若有功子问题未收敛，则计算每个节点的节点注入功率P i，总网络有功损耗PL和每个节点的偏差功率ΔP i：
其中，为节点i的电压幅值，/>为节点j的电压幅值，/>为节点导纳矩阵实部的（i,j）元素，/>为节点i和j之间的电压相角差，/>为节点导纳矩阵虚部的（i,j）元素，N为电源节点总个数，/>为电源节点的个数，P load为某一时间断面内机车的总有功负荷，/>为分担系数；
对于除了平衡节点以外的N-1个电源节点，利用快速分解法的状态量修正公式，修正节点电压相位，若有功子问题的最大的偏差功率小于有功子问题的误差上限，则有功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算有功子问题，根据有功子问题的计算过程计算无功子问题，若无功子问题的最大的偏差功率小于无功子问题的误差上限，则无功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算无功子问题；
通过多次迭代计算使得有功子问题和无功子问题均收敛后，得到所述第二潮流计算结果。
本发明第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以执行如上述实施例所述的交流牵引供电系统的潮流计算方法。
本发明第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行，以执行如上述实施例所述的交流牵引供电系统的潮流计算方法。
本发明实施例的交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质，以快速分解法为基础，提出了适用于交流牵引供电系统的潮流算法。该算法在节点导纳矩阵的建立中考虑了互阻抗建模；改进了快速分解法的状态变量修正方程以提升支路阻抗R/X比较大时的算法收敛性；为了在贯通同相牵引供电系统的潮流计算中考虑系统级协同控制的效果，提出的改进动态潮流算法和把所有电源节点设置为Vθ节点的方法，模拟了贯通同相牵引供电系统平分功率控制和定电压控制下的控制效果，适用于各种架构、各种运行方式下的交流牵引供电系统。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1（a）为传统异相牵引供电系统结构示意图；
图1（b）为贯通同相牵引供电系统结构示意图；
图2为根据本发明实施例提供的一种交流牵引供电系统的潮流计算方法的流程图；
图3为根据本发明实施例提供的交流牵引供电系统的潮流计算架构图；
图4为根据本发明实施例提供的定电压控制示意图；
图5为根据本发明实施例提供的平分功率控制示意图；
图6为根据本发明实施例提供的改进动态潮流算法流程图；
图7是本发明实施例的交流牵引供电系统的潮流计算装置的方框示意图；
图8为本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
图2为根据本发明实施例提供的一种交流牵引供电系统的潮流计算方法的流程图。
如图2所示，该交流牵引供电系统的潮流计算方法包括以下步骤：
在步骤S101中，利用机车原始数据进行牵引计算，根据牵引计算结果建立包含互阻抗的节点导纳矩阵。
如图3所示，牵引供电系统的潮流计算需要先完成牵引计算。牵引计算根据系统参数、机车特性、网络结构等原始数据，获得列车的位置-时间曲线、速度-时间曲线、功率-时间曲线等列车运行信息。基于牵引计算的结果，可以获知各个时间断面的机车位置和功率。列车的位置-时间信息用于在潮流计算中生成网络拓扑信息，建立节点导纳矩阵；列车的功率-时间信息用于在潮流计算中获取负荷PQ节点的PQ已知量。快速分解算法是电力系统常用的算法，本发明的实施例在快速分解算法的基础上做改进。
由于机车位置不断移动，机车与其它节点的连接关系和电气距离始终都在变化。为了得到完整的牵引供电系统潮流计算结果，需要在一个时段内，如在一个列车运行周期内，以一定的步长（可选为1s）划分时间断面，根据每个时间断面的列车位置和功率，计算每个时间断面的潮流。一般来说，在相邻的两个时间点上，系统的数学模型差异不是很大，前一次计算得到的潮流结果，如果能在后面得到充分地利用，可以避免重复性计算，节省计算时间，保障收敛性。为此，利用上一个时间断面的潮流结果作为下一次潮流计算的初始化条件。
可选地，在本发明的一个实施例中，在生成节点导纳矩阵时按照支路顺序逐条生成，根据网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，包括：
在两条支路存在互阻抗时，将两条支路作为一组，利用两条支路的自阻抗和两条支路间的互阻抗分别生成两条支路的支路阻抗矩阵；
根据支路阻抗矩阵得到相应的支路导纳矩阵，并计算支路导纳矩阵对节点导纳矩阵的贡献值，得到节点导纳矩阵。
具体地，节点导纳矩阵Y可以按照支路的顺序逐条生成。考虑一个简单的含互阻抗的支路，支路l的两个端点是i和j，支路k的两个端点是p和q，两个支路的自阻抗分别是和，互阻抗为/>，同名端为i和p。列写支路电压-电流方程。
（1）
在支路阻抗矩阵可逆的条件下对（1）求逆：
（2）
结合（2）和Y矩阵的物理意义：在节点i接单位电压源，其余节点短路接地，流入节点i的电流数值为自导纳Y ii，流入节点j的电流数值为互导纳Y ji。可得在两条支路之间存在互阻抗情况下，这两条支路对节点导纳矩阵的贡献：
（3）
因此，当两条支路存在互阻抗时，应该把这两条支路当成一组，先用自阻抗和互阻抗生成支路阻抗矩阵如（2）所示，再通过式（3）得到相应的支路导纳矩阵，再用式（3）计算它们对于节点导纳矩阵的贡献。M l为支路l的关联矢量，设网络的节点数为N(N不含大地节点)，支路l的两个端点为节点i和j，则M l为一个只有2个非零元的N维列向量，其中第i和j个元素分别为1和-1。M l和M k中同为1，或同为-1的非零元所对应的节点为同名端。式（3）右侧的矩阵的理解方式为：该支路对仅修改节点导纳矩阵的16个元素，这16个元素为矩阵的（a,b）元素，其中a=i,j,p,q，b=i,j,p,q.n，每个被修改的矩阵元素的修改量示于（3）中。
在步骤S102中，根据节点导纳矩阵得到节点导纳矩阵的实部和虚部，根据实部和虚部计算快速分解法中修正方程的系数矩阵。
在极坐标系下，牛顿-拉夫逊法可简化为定雅克比矩阵的牛顿-拉夫逊法，修正方程是：
（4）
对式（4）进行处理，略去Δθ前的V，通过推导可以得到如下的等价方程：
（5）
（6）
其中，L正好就是导纳矩阵的虚部B，而的表达式是：
（7）
需要注意的是，从式（4）推导到式（5）、（6）并没有采用任何关于P与V、Q与Δθ解耦的假设，以及支路电阻远小于支路电抗的假设。
对比快速分解法的修正方程：
（8）
每次迭代的修正方程（8）中的系数矩阵只是式（6）中/>的近似，因此每次迭代对Δθ和V的修正并不准确。如果在算法设计中，让/>与/>相等，则快速分解法具备与定雅可比矩阵的牛顿-拉夫逊法相同的收敛性。
为此，改进的计算方法：
（9）
即不再忽略支路电阻和接地支路的影响，重新建立节点导纳矩阵来生成，而是利用原有的节点导纳矩阵信息，直接得到节点导纳矩阵的实部G和虚部B，根据公式（9）直接计算。/>的生成方式不变。
在步骤S103中，初始化交流牵引供电系统的幅值和相位，将定电压控制下的交流牵引供电系统的每个电源节点均设置为平衡节点，利用快速分解法进行潮流计算，得到第一潮流计算结果，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，其中，改进的动态潮流算法使得选取不同牵引所作为平衡节点时，平分功率控制下的交流牵引供电系统的潮流计算结果相同，且每个牵引所均匀分担负荷功率和网络损耗。
定电压控制模式是最基本的控制模式，如图4所示。每台变流器在牵引网侧的节点电压属于控制变量，其电压幅值和相位分别追踪参考值V ref和θ ref。通常，V ref和θ ref分别设为27.5kV和0。
当每个牵引所内的变流器均为定电压控制时，应把每个电源节点建模为Vθ节点。常规潮流计算中只有一个Vθ节点，是因为其它节点的电压相位无法作为已知量。但是在定电压控制下的贯通同相牵引供电系统中，由于每个电源节点的电压幅值和相位均为已知量。所以每个电源节点都被建模为Vθ节点是合理的。
当牵引所数量较少时，平分功率控制是一种简单有效的控制方式，如图5所示，其中N s表示牵引所的数量。该方案把所有变流器的有功输出、无功输出通过通信传输到控制器，在控制器内求取变流器有功功率、无功功率的平均值，并将其分别作为有功、无功功率的参考值发送给每个变流器的功率控制外环。这种控制模式可以令每个变流器输出同样的有功和无功功率，实现最佳的均流效果。
当系统处于平分功率控制模式时，应选择一个电源节点建模为Vθ节点，其余电源节点建模为PQ节点。但是潮流计算前系统网损未知，只能由Vθ节点平衡整个系统的网损。这导致当选取不同的牵引所作为Vθ节点时，系统的潮流计算结果会发生变化，有功、无功损耗的计算结果也会不同。因此，本文提出改进动态潮流算法，流程图如图6所示。该方法使得选取不同的牵引所作为Vθ节点时，平分功率控制下系统的潮流计算结果相同，而且每个牵引所都均匀分担负荷功率和网络损耗。
可选地，在本发明的一个实施例中，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，包括：
为每个电源节点设置节点注入功率和分担系数，其中，节点注入功率包括有功功率和无功功率，分担系数表示牵引所分担的系统网络损耗；
在当前迭代次数未达到最大迭代次数时，若有功子问题未收敛，则计算每个节点的节点注入功率P i，总网络有功损耗PL和每个节点的偏差功率ΔP i：
对于除了平衡节点以外的N-1个电源节点，利用快速分解法的状态量修正公式，修正节点电压相位，若有功子问题的最大的偏差功率小于有功子问题的误差上限，则有功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算有功子问题，根据有功子问题的计算过程计算无功子问题，若无功子问题的最大的偏差功率小于无功子问题的误差上限，则无功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算无功子问题；
通过多次迭代计算使得有功子问题和无功子问题均收敛后，得到第二潮流计算结果。
如图6所示，首先为每个电源节点设置节点注入功率PI i和QI i，以及分担系数。在常规的动态潮流算法中，分担系数由发电机组的频率响应特性系数来确定，以反映发电机的功率差额和电力系统频率变化之间的动态过程。但是在本文中，牵引供电系统的频率由变流器确立，/>仅表示该牵引所分担多少的系统网络损耗。在平分功率控制下，/>均应等于1/N s。k表示迭代的次数，若k超过k max，则说明计算不收敛。IPC和IQC分别是有功、无功子问题是否收敛的标志位，若其等于1，则说明对应的子问题已经收敛。可以根据牵引计算得到每辆电力机车的有功、无功需求，设用P load和Q load分别表示某一时间断面的电力机车的总有功、无功负荷。其中，采用交流牵引电机的新型机车功率因数接近1，无功需求基本为0。
接下来在每次迭代内，分别求解有功、无功两个子问题。对于有功子问题，首先计算每个节点的节点注入功率P i，总网络有功损耗PL和每个节点的偏差功率ΔP i：
（10）
（11）
（12）
公式（12）集中体现了动态潮流算法和普通的快速分解法的区别，即把全系统的网损平摊到每个电源节点中。上述结算结束后，对于除了Vθ节点以外的N-1个节点，利用快速分解法的状态量修正公式，修正节点电压相位，之后判断最大的ΔP i是否超过了有功子问题的误差上限，若否则IPC置一，进入无功子问题，若是则重新求解有功子问题。无功子问题的求解过程与有功子问题的求解基本一致，不再赘述。
本发明实施例的交流牵引供电系统的潮流计算方法，以快速分解法为基础，提出了适用于交流牵引供电系统的潮流算法。该算法在节点导纳矩阵的建立中考虑了互阻抗建模；改进了快速分解法的状态变量修正方程以提升支路阻抗R/X比较大时的算法收敛性；为了在贯通同相牵引供电系统的潮流计算中考虑系统级协同控制的效果，提出的改进动态潮流算法和把所有电源节点设置为Vθ节点的方法，模拟了贯通同相牵引供电系统平分功率控制和定电压控制下的控制效果，适用于各种架构、各种运行方式下的交流牵引供电系统。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的交流牵引供电系统的潮流计算装置。
图7是本发明实施例的交流牵引供电系统的潮流计算装置的方框示意图。
如图7所示，该交流牵引供电系统的潮流计算装置10包括：牵引计算模块100、修正模块200和潮流计算模块300。
其中，牵引计算模块100，用于利用机车原始数据进行牵引计算，根据牵引计算结果建立包含互阻抗的节点导纳矩阵。修正模块200，用于根据节点导纳矩阵得到节点导纳矩阵的实部和虚部，根据实部和虚部计算快速分解法中修正方程的系数矩阵。潮流计算模块300，用于初始化交流牵引供电系统的幅值和相位，将定电压控制下的交流牵引供电系统的每个电源节点均设置为平衡节点，利用快速分解法进行潮流计算，得到第一潮流计算结果，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，其中，改进的动态潮流算法使得选取不同牵引所作为平衡节点时，平分功率控制下的交流牵引供电系统的潮流计算结果相同，且每个牵引所均匀分担负荷功率和网络损耗。
可选地，在本发明的实施例中，牵引计算模块，进一步用于，利用机车原始数据进行牵引计算，得到机车的位置-时间曲线、速度-时间曲线和功率-时间曲线，根据位置-时间曲线生成潮流计算中的网络拓扑信息，根据网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，其中，机车原始数据包括机车特征、牵引重量和线路信息，功率-时间曲线用于在潮流计算中获取负荷PQ节点的PQ已知量。
可选地，在本发明的实施例中，在生成节点导纳矩阵时按照支路顺序逐条生成，根据网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，包括：
在两条支路存在互阻抗时，将两条支路作为一组，利用两条支路的自阻抗和两条支路间的互阻抗分别生成两条支路的支路阻抗矩阵；
根据支路阻抗矩阵得到相应的支路导纳矩阵，并计算支路导纳矩阵对节点导纳矩阵的贡献值，得到节点导纳矩阵。
可选地，在本发明的实施例中，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，包括：
为每个电源节点设置节点注入功率和分担系数，其中，节点注入功率包括有功功率和无功功率，分担系数表示牵引所分担的系统网络损耗；
在当前迭代次数未达到最大迭代次数时，若有功子问题未收敛，则计算每个节点的节点注入功率P i，总网络有功损耗PL和每个节点的偏差功率ΔP i：
其中，为节点i的电压幅值，/>为节点j的电压幅值，/>为节点导纳矩阵实部的（i,j）元素，/>为节点i和j之间的电压相角差，/>为节点导纳矩阵虚部的（i,j）元素，N为电源节点总个数，/>为电源节点的个数，P load为某一时间断面内机车的总有功负荷，/>为分担系数；
对于除了平衡节点以外的N-1个电源节点，利用快速分解法的状态量修正公式，修正节点电压相位，若有功子问题的最大的偏差功率小于有功子问题的误差上限，则有功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算有功子问题，根据有功子问题的计算过程计算无功子问题，若无功子问题的最大的偏差功率小于无功子问题的误差上限，则无功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算无功子问题；
通过多次迭代计算使得有功子问题和无功子问题均收敛后，得到第二潮流计算结果。
需要说明的是，前述对交流牵引供电系统的潮流计算方法实施例的解释说明也适用于该实施例的交流牵引供电系统的潮流计算装置，此处不再赘述。
根据本发明实施例提出的交流牵引供电系统的潮流计算装置，以快速分解法为基础，提出了适用于交流牵引供电系统的潮流算法。该算法在节点导纳矩阵的建立中考虑了互阻抗建模；改进了快速分解法的状态变量修正方程以提升支路阻抗R/X比较大时的算法收敛性；为了在贯通同相牵引供电系统的潮流计算中考虑系统级协同控制的效果，提出的改进动态潮流算法和把所有电源节点设置为Vθ节点的方法，模拟了贯通同相牵引供电系统平分功率控制和定电压控制下的控制效果，适用于各种架构、各种运行方式下的交流牵引供电系统。
图8为本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
存储器801、处理器802及存储在存储器801上并可在处理器802上运行的计算机程序。
处理器802执行程序时实现上述实施例中提供的交流牵引供电系统的潮流计算方法。
进一步地，电子设备还包括：
通信接口803，用于存储器801和处理器802之间的通信。
存储器801，用于存放可在处理器802上运行的计算机程序。
存储器801可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器（non-volatile memory），例如至少一个磁盘存储器。
如果存储器801、处理器802和通信接口803独立实现，则通信接口803、存储器801和处理器802可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构（Industry Standard Architecture，简称为ISA）总线、外部设备互连（PeripheralComponent，简称为PCI）总线或扩展工业标准体系结构（Extended Industry StandardArchitecture，简称为EISA）总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图8中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
可选的，在具体实现上，如果存储器801、处理器802及通信接口803，集成在一块芯片上实现，则存储器801、处理器802及通信接口803可以通过内部接口完成相互间的通信。
处理器802可能是一个中央处理器（Central Processing Unit，简称为CPU），或者是特定集成电路（Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC），或者是被配置成实施本发明实施例的一个或多个集成电路。
本实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如上的交流牵引供电系统的潮流计算方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、 “示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列（PGA），现场可编程门阵列（FPGA）等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
Claims (4)
1.一种交流牵引供电系统的潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
利用机车原始数据进行牵引计算，根据牵引计算结果建立包含互阻抗的节点导纳矩阵；
根据所述节点导纳矩阵得到所述节点导纳矩阵的实部和虚部，根据所述实部和虚部计算快速分解法中修正方程的系数矩阵；
初始化交流牵引供电系统的幅值和相位，将定电压控制下的交流牵引供电系统的每个电源节点均设置为平衡节点，利用快速分解法进行潮流计算，得到第一潮流计算结果，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，其中，所述改进的动态潮流算法使得选取不同牵引所作为平衡节点时，平分功率控制下的交流牵引供电系统的潮流计算结果相同，且每个牵引所均匀分担负荷功率和网络损耗；
其中，根据牵引计算结果建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，包括：利用所述机车原始数据进行牵引计算，得到机车的位置-时间曲线、速度-时间曲线和功率-时间曲线，根据所述位置-时间曲线生成潮流计算中的网络拓扑信息，根据所述网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，其中，所述机车原始数据包括机车特征、牵引重量和线路信息，所述功率-时间曲线用于在潮流计算中获取负荷PQ节点的PQ已知量；
在生成节点导纳矩阵时按照支路顺序逐条生成，根据所述网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，包括：在两条支路存在互阻抗时，将两条支路作为一组，利用两条支路的自阻抗和两条支路间的互阻抗分别生成两条支路的支路阻抗矩阵；根据所述支路阻抗矩阵得到相应的支路导纳矩阵，并计算所述支路导纳矩阵对所述节点导纳矩阵的贡献值，得到所述节点导纳矩阵；
根据所述实部和虚部计算快速分解法中修正方程的系数矩阵的公式为：
式中，G和B分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；
将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，包括：
为每个电源节点设置节点注入功率和分担系数，其中，节点注入功率包括有功功率和无功功率，分担系数表示牵引所分担的系统网络损耗；
在当前迭代次数未达到最大迭代次数时，若有功子问题未收敛，则计算每个节点的节点注入功率P i，总网络有功损耗PL和每个节点的偏差功率ΔP i：
其中，为节点i的电压幅值，/>为节点j的电压幅值，/>为节点导纳矩阵实部的（i,j）元素，/>为节点i和j之间的电压相角差，/>为节点导纳矩阵虚部的（i,j）元素，N为电源节点总个数，/>为电源节点的个数，P load为某一时间断面内机车的总有功负荷，/>为分担系数；
对于除了平衡节点以外的N-1个电源节点，利用快速分解法的状态量修正公式，修正节点电压相位，若有功子问题的最大的偏差功率小于有功子问题的误差上限，则有功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算有功子问题，根据有功子问题的计算过程计算无功子问题，若无功子问题的最大的偏差功率小于无功子问题的误差上限，则无功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算无功子问题；
通过多次迭代计算使得有功子问题和无功子问题均收敛后，得到所述第二潮流计算结果。
2.一种交流牵引供电系统的潮流计算装置，其特征在于，包括：
牵引计算模块，用于利用机车原始数据进行牵引计算，根据牵引计算结果建立包含互阻抗的节点导纳矩阵；
修正模块，用于根据所述节点导纳矩阵得到所述节点导纳矩阵的实部和虚部，根据所述实部和虚部计算快速分解法中修正方程的系数矩阵；
潮流计算模块，用于初始化交流牵引供电系统的幅值和相位，将定电压控制下的交流牵引供电系统的每个电源节点均设置为平衡节点，利用快速分解法进行潮流计算，得到第一潮流计算结果，将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，其中，所述改进的动态潮流算法使得选取不同牵引所作为平衡节点时，平分功率控制下的交流牵引供电系统的潮流计算结果相同，且每个牵引所均匀分担负荷功率和网络损耗；
所述牵引计算模块，进一步用于，利用所述机车原始数据进行牵引计算，得到机车的位置-时间曲线、速度-时间曲线和功率-时间曲线，根据所述位置-时间曲线生成潮流计算中的网络拓扑信息，根据所述网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，其中，所述机车原始数据包括机车特征、牵引重量和线路信息，所述功率-时间曲线用于在潮流计算中获取负荷PQ节点的PQ已知量；
在生成节点导纳矩阵时按照支路顺序逐条生成，根据所述网络拓扑信息建立包含互阻抗的节点导纳矩阵，包括：在两条支路存在互阻抗时，将两条支路作为一组，利用两条支路的自阻抗和两条支路间的互阻抗分别生成两条支路的支路阻抗矩阵；根据所述支路阻抗矩阵得到相应的支路导纳矩阵，并计算所述支路导纳矩阵对所述节点导纳矩阵的贡献值，得到所述节点导纳矩阵；
根据所述实部和虚部计算快速分解法中修正方程的系数矩阵的公式为：
式中，G和B分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；
将平分功率控制下的交流牵引供电系统的一个电源节点设置为平衡节点，其余电源节点设置为负荷节点，通过改进的动态潮流算法进行潮流计算，得到第二潮流计算结果，包括：
为每个电源节点设置节点注入功率和分担系数，其中，节点注入功率包括有功功率和无功功率，分担系数表示牵引所分担的系统网络损耗；
在当前迭代次数未达到最大迭代次数时，若有功子问题未收敛，则计算每个节点的节点注入功率P i，总网络有功损耗PL和每个节点的偏差功率ΔP i：
其中，为节点i的电压幅值，/>为节点j的电压幅值，/>为节点导纳矩阵实部的（i,j）元素，/>为节点i和j之间的电压相角差，/>为节点导纳矩阵虚部的（i,j）元素，N为电源节点总个数，/>为电源节点的个数，P load为某一时间断面内机车的总有功负荷，/>为分担系数；
对于除了平衡节点以外的N-1个电源节点，利用快速分解法的状态量修正公式，修正节点电压相位，若有功子问题的最大的偏差功率小于有功子问题的误差上限，则有功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算有功子问题，根据有功子问题的计算过程计算无功子问题，若无功子问题的最大的偏差功率小于无功子问题的误差上限，则无功子问题收敛，否则，下次迭代继续计算无功子问题；
通过多次迭代计算使得有功子问题和无功子问题均收敛后，得到所述第二潮流计算结果。
3.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如权利要求1所述的交流牵引供电系统的潮流计算方法。
4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行，以用于实现如权利要求1所述的交流牵引供电系统的潮流计算方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310660653.1A CN116388186B (zh) | 2023-06-06 | 2023-06-06 | 交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310660653.1A CN116388186B (zh) | 2023-06-06 | 2023-06-06 | 交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116388186A CN116388186A (zh) | 2023-07-04 |
| CN116388186B true CN116388186B (zh) | 2023-08-25 |
Family
ID=86967934
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310660653.1A Active CN116388186B (zh) | 2023-06-06 | 2023-06-06 | 交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116388186B (zh) |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113204888A (zh) * | 2021-05-18 | 2021-08-03 | 西南交通大学 | 一种接触线-钢轨的等效方法 |
| CN113270868A (zh) * | 2021-05-24 | 2021-08-17 | 西南交通大学 | 用于交流电气化铁路列车供电系统的动态潮流计算方法 |
| WO2022082835A1 (zh) * | 2020-10-23 | 2022-04-28 | 株洲中车时代电气股份有限公司 | 轨道交通牵引供电系统及其控制方法、相关组件 |
| CN114912068A (zh) * | 2022-06-01 | 2022-08-16 | 西南交通大学 | 一种dc牵引网络的潮流分析方法 |
| CN115425673A (zh) * | 2022-11-07 | 2022-12-02 | 清华大学 | 柔性直流牵引供电及其回流系统综合高效潮流计算方法 |
| CN116054126A (zh) * | 2022-11-17 | 2023-05-02 | 西南交通大学 | 一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法 |
-
2023
- 2023-06-06 CN CN202310660653.1A patent/CN116388186B/zh active Active
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2022082835A1 (zh) * | 2020-10-23 | 2022-04-28 | 株洲中车时代电气股份有限公司 | 轨道交通牵引供电系统及其控制方法、相关组件 |
| CN113204888A (zh) * | 2021-05-18 | 2021-08-03 | 西南交通大学 | 一种接触线-钢轨的等效方法 |
| CN113270868A (zh) * | 2021-05-24 | 2021-08-17 | 西南交通大学 | 用于交流电气化铁路列车供电系统的动态潮流计算方法 |
| CN114912068A (zh) * | 2022-06-01 | 2022-08-16 | 西南交通大学 | 一种dc牵引网络的潮流分析方法 |
| CN115425673A (zh) * | 2022-11-07 | 2022-12-02 | 清华大学 | 柔性直流牵引供电及其回流系统综合高效潮流计算方法 |
| CN116054126A (zh) * | 2022-11-17 | 2023-05-02 | 西南交通大学 | 一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116388186A (zh) | 2023-07-04 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US10158229B2 (en) | Distributed gradient descent for solving optimal power flow in radial networks | |
| CN108134401B (zh) | 交直流混合系统多目标潮流优化及控制方法 | |
| Yang et al. | Decentralised control method for DC microgrids with improved current sharing accuracy | |
| CN106953329B (zh) | 含直流系统的复杂拓扑有源配电网潮流计算方法 | |
| US9954362B2 (en) | Systems and methods for optimal power flow on a radial network | |
| CN106532685A (zh) | 用于并网逆变器稳定分析的广义阻抗判据计算方法及应用 | |
| CN109449999B (zh) | 基于自适应虚拟阻抗的低压微电网分布式控制方法及系统 | |
| CN109782625B (zh) | 一种电路模型的实时仿真方法及系统 | |
| CN110932282B (zh) | 一种增广直角坐标下的基于vsc内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法 | |
| CN110323780B (zh) | 一种海岛ups多机并联系统的集群阻尼增强谐振抑制方法 | |
| CN103984822A (zh) | 一种基于全数字实时仿真装置的三相潮流实现方法 | |
| CN115036962B (zh) | 柔性直流输电系统潮流计算及交直流混联潮流计算方法 | |
| CN109918733A (zh) | 一种双馈风电机组电磁暂态等值建模方法及装置 | |
| CN116073412B (zh) | 飞轮储能单元的控制方法及飞轮储能单元的控制器和介质 | |
| CN111009921A (zh) | 基于奈奎斯特稳定判据的双馈风机并网系统振荡分析方法 | |
| CN108347057B (zh) | 一种lcc-mmc混合直流电网交替迭代潮流计算方法 | |
| JP5933427B2 (ja) | 非接地配電系統の三相電力潮流解析のための方法およびシステム | |
| CN114243783B (zh) | 孤岛交流微电网对于不平衡电压补偿的分布式控制方法 | |
| CN113224793B (zh) | 微电网多逆变器并联自适应谐波阻抗重塑控制方法及系统 | |
| CN116388186B (zh) | 交流牵引供电系统的潮流计算方法、装置、设备及介质 | |
| CN109256777B (zh) | 适用于并联双回线路潮流控制的ipfc拓扑及其稳态建模方法 | |
| CN111769582B (zh) | 一种基于多端直流配电系统的交流电流反馈附加阻尼控制方法 | |
| Abdel-Akher et al. | An approach to determine a pair of power-flow solutions related to the voltage stability of unbalanced three-phase networks | |
| CN112039105A (zh) | 高压直流输电线路互联的交流电网频率振荡抑制方法 | |
| CN107769594B (zh) | 一种单相脉冲整流器电流内环控制器的优化方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |