CN116054126A - 一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法 - Google Patents

一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法 Download PDF

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CN116054126A CN202211439822.0A CN202211439822A CN116054126A CN 116054126 A CN116054126 A CN 116054126A CN 202211439822 A CN202211439822 A CN 202211439822A CN 116054126 A CN116054126 A CN 116054126A
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李澳
牟治鲜
陈伟
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Abstract

本发明公开了一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法，将贯通供电系统下的环网供电结构通过二端口电路理论和Carson理论等效成开式供电网络，准确分析不同形式高压供电线路、牵引网上多工况运行列车以及牵引网新能源发电单元接入时的潮流分布，便于网络中功率分布、功率损耗、各节点电压以及电流分配规律的理论推导，为复杂贯通供电系统的电气特性分析奠定理论基础。包括步骤如下：S1、确定高压供电线路等值电路；S2、确定牵引网等值电路；S3、确定整个贯通供电系统等值电路；S4、贯通供电系统环网等值电路等效变换。

Description

一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法
技术领域
本发明属于电气化铁路牵引供电技术领域，具体的说是涉及一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法。
背景技术
目前，我国电气化铁路多采用异相牵引供电方式，为降低牵引负荷对电力系统的不平衡影响，一般在牵引变电所出口和分区所处设置电分相，电分相作为牵引供电系统中的薄弱环节，其存在易导致列车断电过分相，威胁铁路系统行车的安全，一定程度上限制了铁路系统的可靠供电和再生制动能量利用率的提升。随着我国高速铁路的快速发展以及国内学者对牵引供电系统研究的日趋深入，贯通式供电系统方案的提出为解决上述问题提供了新的机遇。
基于我国现阶段重点研究的新型电缆贯通供电系统以及高压专线贯通供电系统等供电方案，通过采用组合式同相供电技术有效解决了负序、谐波、无功等电能质量问题。同时，通过双边连通技术延长供电距离有效取消(或减少)分区所处的电分相，从而消除供电瓶颈，提高铁路供电能力和运输能力，实现牵引网无分相贯通供电。
贯通供电系统牵引网全线贯通，牵引网与高压供电线路通过变压器磁回路的联结并列运行会形成多个环网供电结构，因此，理论分析研究贯通供电系统环网供电结构也是不可忽视的一部分。近些年来，我国铁路系统规模逐步扩大，为适应市域铁路以及西部偏远地区等新建铁路的规划与设计，要全方位综合考虑新能源、储能等不同类型装置的接入与布局，外部环境对贯通供电系统环网架构的影响会变得更加复杂多变。为此，迫切需要对贯通供电系统功率潮流建立理论体系，为实际工程应用奠定理论基础。
发明内容
本发明所要解决的技术难题是提供一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法，将贯通供电系统下的环网供电结构等效成开式供电网络结构，准确分析不同形式高压供电线路、牵引网上多工况运行列车以及牵引网新能源发电单元接入时的潮流分布，便于电气化铁路贯通供电系统中功率分布、功率损耗、各节点电压以及电流分配规律的理论推导，为复杂贯通供电系统的电气特性分析奠定理论基础。
本发明的技术方案是：
一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法，包括以下步骤：
S1、确定高压供电线路等值电路，根据两相高压供电线路(输电线路和回流线路)之间存在的电气耦合关系，结合电路二端口理论，对其进行等值变换；
S2、确定牵引网等值电路，根据接触网-钢轨供电网络图，结合Carson理论简化牵引网电路结构，计算等效牵引网基本参数；
S3、确定整个贯通供电系统等值电路，根据贯通供电系统结构，结合步骤S1、步骤S2所得部分网络等值电路，搭建简化后的贯通供电系统等值电路；
S4、贯通供电系统等值电路的等效变换，根据贯通供电系统下环网供电结构，在外部电源与贯通供电系统的接入点处，运用分裂电势法，将复杂贯通供电系统环网供电结构转换成两端供电网络结构，并确定功率分点位置，进一步将两端供电网络转变成两个开式供电网络。
本发明的有益效果是：基于电气化铁路贯通供电系统的复杂结构，对其各部分网络进行等值变换以及简化处理，将贯通供电系统环网供电结构最终等效成开式供电网络结构，便于贯通供电系统的潮流计算，进而用来理论分析贯通供电系统中的功率分布、功率损耗、各节点电压以及电流分配规律等等。相较于传统集中参数等效模型，本发明用于提出的模型更准确，理论分析用途更加广泛且清晰明了，同时也有助于新型贯通供电系统的方案设计。
附图说明
图1为本发明所述一种电气化铁路贯通供电系统结构示意图。
图2为本发明所述单位长度高压输电线路-回流线路耦合电路模型图。
图3为本发明所述单位长度接触线-钢轨等效电路模型图。
图4为本发明所述电气化铁路贯通供电系统的等值电路。
图5为本发明所述贯通供电系统环网等效后的开式供电网络等值电路。
图6为本发明所述实例某高压专线贯通供电系统的拓扑结构示意图及基本参数。
具体实施方式
下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案：
如图1所示，第一牵引变电所(SS1)和第二牵引变电所(SS2)间通过高压供电线路(HTL)连接，高压供电线路(HTL)分为高压输电线路和高压回流线路，两相线路基本参数相同，首先构建单位长度高压输电线路-回流线路电路模型，如图2所示，对上述电路模型列写KVL电压方程，如式(1)所示：
Figure BDA0003948188640000031
其中，
Figure BDA0003948188640000032
为A点电位，
Figure BDA0003948188640000033
为B点电位，
Figure BDA0003948188640000034
为C点电位，
Figure BDA0003948188640000035
为D点电位，
Figure BDA0003948188640000036
为A点输入电流，
Figure BDA0003948188640000037
为C点输出电流，
Figure BDA0003948188640000038
为A、B两端口电压，
Figure BDA0003948188640000039
为C、D两端口电压，YZ为单相高压供电线路对地自导纳，ZZ为单相高压供电线路等值自阻抗，求解后得到端口电压电流关系表达式，如式(2)(3)所示：
Figure BDA00039481886400000310
Figure BDA00039481886400000311
根据二端口网络理论将上述Y参数电路模型采用T参数描述端口的外特性，如式(4)(5)所示：
Figure BDA00039481886400000312
Figure BDA00039481886400000313
式中，det(YZZ)表示YZZ参数矩阵的行列式。
当高压供电线路(HTL)为架空线时，需考虑两相线路间互导纳YZM，单位长度架空线T参数矩阵TZZ-O，如式(6)所示：
Figure BDA0003948188640000041
当高压供电线路(HTL)为电缆时，由于电缆屏蔽层作用，两相电缆间不存在互容，单位长度电缆T参数矩阵TZZ-C＝TZZ。
综上所述，单位长度高压供电线路(HTL)T参数矩阵T′ZZ，如式(7)所示：
Figure BDA0003948188640000042
根据指定线路长度L km进行T参数二端口级联，级联后得到整条高压供电线路(HTL)T参数矩阵
Figure BDA0003948188640000043
如式(8)所示：
Figure BDA0003948188640000044
根据T参数矩阵与π型等值电路的关系，将上述高压供电线路(HTL)进一步转化为π型等值电路模型，如式(9)所示：
Figure BDA0003948188640000045
式中，
Figure BDA0003948188640000046
表示
Figure BDA0003948188640000047
参数矩阵的行列式；
步骤S2确定牵引网(OCS)等值电路，如图3所示，根据Carson理论确定等效牵引网(OCS)单位长阻抗zC，如式(10)所示：
Figure BDA0003948188640000048
其中，zT为接触网(T)-地(G)回路单位长阻抗，zR为钢轨(R)-地(G)回路单位长阻抗，zTR为接触网(T)-地(G)回路和钢轨(R)-地(G)回路间单位长互阻抗。
在得到以上等效牵引网(OCS)单位长阻抗的基础上，考虑等效牵引网(OCS)线路的单位对地电容CC，如式(11)所示：
CC＝CT+CTR (11)
式中，CT为接触线(T)单位长度对地电容，CTR为接触网(T)和钢轨(R)之间单位长度互电容。
根据指定牵引网(OCS)长度l1km，对应的牵引网(OCS)阻抗ZC、导纳YC，如式(12)所示：
Figure BDA0003948188640000051
式中，f为50Hz工频。
步骤S3确定整个贯通供电系统等值电路，贯通供电系统中两单相牵引变压器(TT1、TT2)励磁导纳均忽略不计，单相牵引变压器用归算至高压侧的阻抗Z′TT来代替，考虑两牵引变压器变比k相同，将牵引网(OCS)参数按变比k归算到高压侧电压级，即Z′C＝k2ZC，Y′C＝YC/k2，如图4所示。
牵引网(OCS)上运行的列车、接入的新能源发电单元等均当作负荷点处理。
步骤S4贯通供电系统等值电路等效变换，如图5所示，外部电源(VSS)与贯通供电系统接入点处电压
Figure BDA0003948188640000052
等电势分裂后电压分别为
Figure BDA0003948188640000053
有
Figure BDA0003948188640000054
等效系统电源
Figure BDA0003948188640000055
分裂成等值的两支路电源
Figure BDA0003948188640000056
贯通供电系统环网供电结构转换成两端供电网络。为进一步准确计算网络中的功率分布以及节点电压，首先需确定功率分点的位置。
令单相牵引变压器高压侧额定电压为
Figure BDA0003948188640000057
低压侧额定电压为
Figure BDA0003948188640000058
线路各位置功率关系，如式(13)所示：
Figure BDA0003948188640000061
式中，
Figure BDA0003948188640000062
分别为高压供电线路(HTL)左右两侧并联导纳YZ1、YZ2产生的等效负荷功率；QCm为第m段长度为lmkm长牵引网(OCS)线路并联导纳产生的充电功率；
Figure BDA0003948188640000063
Figure BDA0003948188640000064
分别为N1、N2、N3三点处负荷功率(等效牵引网线路与第一牵引变压器连接点为N1，与第二牵引变压器连接点为N2，定义第二牵引变压器与高压供电线路连接点为N3)；S′Lm为牵引网(OCS)线路上第m个负荷点处的负荷总功率。
忽略网络中的功率损耗，当牵引网(OCS)线路接有n个负荷时，计算两个电源点
Figure BDA0003948188640000065
Figure BDA0003948188640000066
分别输出的功率
Figure BDA0003948188640000067
如式(14)所示：
Figure BDA0003948188640000068
式中，Z∑为整条线路的总阻抗；Zi、Z′i分别为牵引网(OCS)线路上第i个负荷点到两电源点的总阻抗，
Figure BDA0003948188640000069
为牵引网(OCS)线路上第i个负荷的负荷功率。
求出供电点输出的功率后，根据功率守恒条件，即可计算出整个线路中的功率分布，当某一负荷点处功率由两个方向流入，此负荷点位置即为线路中的功率分点。(当牵引网(OCS)上只有一辆列车牵引运行时，通常列车处端电压最低，网络功率分点在牵引列车位置)
假设功率分点位置确定在负荷
Figure BDA00039481886400000610
位置，将功率分点处的负荷分成
Figure BDA00039481886400000611
两部分，有
Figure BDA0003948188640000071
通过上述操作，两端供电网络解开成为以
Figure BDA0003948188640000072
为终端负荷的两开式供电网络，以便于后续对贯通供电系统的电气特性作理论分析。
实施例：
如图6，该图为某高压专线贯通供电系统的拓扑结构示意图，该系统中心牵引变电所由220kV三相电源供电，中心牵引变电所与普通牵引变电所均采用单相牵引变压器，变压器变比均为220/27.5，两所之间的高压供电线路采用两线单相外电专线连接。中心牵引变电所、高压供电线路、牵引网和普通牵引变电所构成环网供电结构。高压外电专线采用单芯交联聚乙烯电缆，220kV高压供电线路长度为40km，牵引网中间位置处有一列车处在牵引运行状态下，列车模拟恒功率情况，P＝20MW，功率因数为0.98。
实施例各部分网络参数设定如下：
等效系统电源输出电压US为220∠0°kV，单位长度接触线自阻抗ZT＝0.167+j0.595Ω；单位长度钢轨自阻抗ZR＝0.140+j0.581Ω；接触网与钢轨之间的互阻抗ZTR＝0.05+j0.339Ω；等效接触网单位对地导纳CC＝8.7123×10-9F；单位长度高压牵引电缆自阻抗ZZ＝0.1106+j0.7232Ω；单位长度高压牵引电缆对地导纳YZ＝j4.0608×10-5s；220/27.5单相牵引变压器额定容量40MVA，短路损耗130kW，短路电压10.5％。
经上述理论计算得到此高压专线贯通供电系统环网等值电路各参数为：
高压供电线路部分：ZZ＝4.8798+j18.1983Ω；YZ1＝YZ2＝1.3510×10-7+j4.0658×10-4，SZ1＝SZ2＝0.0065-j19.6787MVA；
单相牵引变压器部分：Z’TT＝3.9325+j 1.2705×102Ω。
等效牵引网部分：Z’C1＝Z’C2＝1.9956×102+j 5.2216×102Ω；Y’C1＝Y’C2＝j4.2767×10-7s；QC1＝QC2＝-j0.0103Mvar；
列车功率：SL＝20+j4.0612MVA；
负荷点处功率：SN1＝QC1＝-j0.0103Mvar；SN2＝QC2＝-j0.0103Mvar；SN3＝SZ2＝0.0065-j19.6785MVA；S’L＝SL+2jQC1＝20+j4.0405MVA。
将上述所求各参数值代入下式：
Figure BDA0003948188640000081
计算得两电源点US1、US2分别向负荷侧输出功率S1＝10.1266+j 1.7632MVA、S2＝9.8799-j17.4220MVA。
进一步计算线路上功率分布，得到列车功率可分成S’L1＝10.1266+j1.7735MVA，S’L2＝9.8734+j2.2670MVA两部分，因此在列车处将双端供电网络等效成两个开式供电网络，计算结果与实际仿真误差很小，不影响实际的理论分析。

Claims (5)

1.一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定高压供电线路等值电路，根据两相高压供电线路之间存在的电气耦合关系，结合电路二端口理论，对其进行等值变换；
S2、确定牵引网等值电路，根据接触网-钢轨供电网络图，结合Carson理论简化牵引网电路结构，计算等效牵引网基本参数；
S3、确定整个贯通供电系统等值电路，根据贯通供电系统供电结构，结合步骤S1、步骤S2所得部分网络等值电路，搭建简化后的贯通供电系统等值电路；
S4、贯通供电系统等值电路等效变换，根据贯通供电系统下的环网供电结构，在外部电源与贯通供电系统的接入点处，运用分裂电势法，将复杂贯通供电系统环网供电结构转换成两端供电网络结构，并确定功率分点位置，进一步将两端供电网络转变成两个开式供电网络。
2.如权利要求1所述的一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法，其特征在于，所述步骤S1的具体方法为：
定义第一牵引变电所和第二牵引变电所间通过高压供电线路连接，同时定义第一牵引变电所与高压供电线路连接的两个端口分别为A点和B点，第二牵引变电所与高压供电线路连接的两个端口分别为C点和D点，高压供电线路分为高压输电线路和高压回流线路，定义电流由A点流向C点，两相线路基本参数相同，构建单位长度高压输电线路-回流线路电路模型，对电路模型列写KVL电压方程：
Figure QLYQS_1
其中，
Figure QLYQS_3
为A点电位，
Figure QLYQS_6
为B点电位，
Figure QLYQS_8
为C点电位，
Figure QLYQS_4
为D点电位，
Figure QLYQS_5
为A点输入电流，
Figure QLYQS_7
为C点输出电流，
Figure QLYQS_9
为A、B两端口电压，
Figure QLYQS_2
为C、D两端口电压，YZ为单相高压供电线路对地自导纳，ZZ为单相高压供电线路等值自阻抗，求解后得到端口电压电流关系表达式：
Figure QLYQS_10
Figure QLYQS_11
根据二端口网络理论将Y参数电路模型采用T参数描述端口的外特性：
Figure QLYQS_12
Figure QLYQS_13
其中，det(YZZ)表示YZZ参数矩阵的行列式；
当高压供电线路为架空线时，需考虑两相线路间互导纳YZM，单位长度架空线T参数矩阵TZZ-O：
Figure QLYQS_14
当高压供电线路为电缆时，由于电缆屏蔽层作用，两相电缆间不存在互容，单位长度电缆T参数矩阵TZZ-C＝TZZ；
可得单位长度高压供电线路T参数矩阵T′ZZ：
Figure QLYQS_15
根据指定线路长度L km进行T参数二端口级联，级联后得到整条高压供电线路T参数矩阵
Figure QLYQS_16
Figure QLYQS_17
根据T参数矩阵与π型等值电路的关系，将高压供电线路进一步转化为π型等值电路模型：
Figure QLYQS_18
其中，
Figure QLYQS_19
表示
Figure QLYQS_20
参数矩阵的行列式。
3.如权利要求2所述的一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法，其特征在于，所述步骤S2的具体方法为：
根据Carson理论确定等效牵引网单位长阻抗zC：
Figure QLYQS_21
其中，zT为接触网-地回路单位长阻抗，zR为钢轨-地回路单位长阻抗，zTR为接触网-地回路和钢轨-地回路间单位长互阻抗；
在得到等效牵引网单位长阻抗的基础上，考虑等效牵引网线路的单位对地电容CC：
CC＝CT+CTR
其中，CT为接触线单位长度对地电容，CTR为接触网和钢轨之间单位长度互电容；
根据指定牵引网长度l1km，计算对应牵引网阻抗ZC、导纳YC：
Figure QLYQS_22
其中，f为50Hz工频。
4.如权利要求3所述的一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法，其特征在于，所述步骤S3中，在确定整个贯通供电系统等值电路时，对由第一牵引变电所和第二牵引变电所构成的贯通供电系统，忽略第一牵引变电所和第二牵引变电所中单相牵引变压器的励磁导纳，将单相牵引变压器用归算至高压侧的阻抗Z′TT来代替，考虑两牵引变压器变比k相同，将牵引网参数按变比k归算到高压侧电压级，即Z′C＝k2ZC，Y′C＝YC/k2；同时将牵引网上运行的列车、接入的新能源发电单元等均当作负荷点处理。
5.如权利要求4所述的一种电气化铁路贯通供电系统的等效方法，其特征在于，所述步骤S4的具体方法为：
定义外部电源与贯通供电系统接入点处电压
Figure QLYQS_23
等电势分裂后电压分别为
Figure QLYQS_24
有
Figure QLYQS_25
等效系统电源
Figure QLYQS_26
分裂成等值的两支路电源
Figure QLYQS_27
贯通供电系统环网供电结构转换成两端供电网络结构，为进一步准确计算网络中的功率分布以及节点电压，首先需确定功率分点的位置：
令单相牵引变压器高压侧额定电压为
Figure QLYQS_28
低压侧额定电压为
Figure QLYQS_29
定义等效牵引网线路与第一牵引变压器连接点为N1，与第二牵引变压器连接点为N2，定义第二牵引变压器与高压供电线路连接点为N3，线路各位置功率关系：
Figure QLYQS_30
式中，
Figure QLYQS_31
分别为高压供电线路左右两侧并联导纳YZ1、YZ2产生的等效负荷功率；QCm为第m段长度为lmkm长牵引网线路并联导纳产生的充电功率；
Figure QLYQS_32
分别为N1、N2、N3三点处负荷功率；S′Lm为牵引网线路上第m个负荷点处的负荷总功率；
忽略网络中的功率损耗，当牵引网线路接有n个负荷时，计算两个电源点
Figure QLYQS_33
分别输出的功率
Figure QLYQS_34
Figure QLYQS_35
其中，Z∑为整条线路的总阻抗；Zi、Z′i分别为牵引网线路上第i个负荷点到左右两电源点的总阻抗，
Figure QLYQS_36
为牵引网线路上第i个负荷的负荷功率；
求出供电点输出的功率后，根据功率守恒条件，即可计算出整个线路中的功率分布，当某一负荷点处功率由两个方向流入，此负荷点位置即为线路中的功率分点。
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