CN116318381A - 一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法 - Google Patents

一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116318381A
CN116318381A CN202310575753.4A CN202310575753A CN116318381A CN 116318381 A CN116318381 A CN 116318381A CN 202310575753 A CN202310575753 A CN 202310575753A CN 116318381 A CN116318381 A CN 116318381A
Authority
CN
China
Prior art keywords
time
photonic crystal
transmission line
wave
dispersion curve
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202310575753.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116318381B (zh
Inventor
张旭东
曹伟
侯浩楠
熊江
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Electronic Science and Technology of China
Original Assignee
University of Electronic Science and Technology of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Electronic Science and Technology of China filed Critical University of Electronic Science and Technology of China
Priority to CN202310575753.4A priority Critical patent/CN116318381B/zh
Publication of CN116318381A publication Critical patent/CN116318381A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116318381B publication Critical patent/CN116318381B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/07—Arrangements for monitoring or testing transmission systems; Arrangements for fault measurement of transmission systems
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/70—Photonic quantum communication
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)
  • Optical Modulation, Optical Deflection, Nonlinear Optics, Optical Demodulation, Optical Logic Elements (AREA)

Abstract

本发明公开了一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，属于时间光子晶体技术领域。本发明所述方法在微带传输线的两侧以差分馈电的形式加载变容二极管，构造了一种能够对微带传输线的相对介电常数进行动态调制的时间光子晶体结构；本发明所述方法采用差分调制的结构，能够隔绝调制信号对主路传输信号的影响，直接观测到了时间光子晶体k带隙内的指数放大特性和时间维度拓扑边界态，实现了对时间光子晶体的时域响应特性的观测。

Description

一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法
技术领域
本发明属于时间光子晶体技术领域，具体涉及一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法。
背景技术
众所周知，电磁周期性结构可在某些频段内形成禁带，即频率带隙，电磁波在这些禁带中不能传播。近年来，人们开始关注将时间维度作为额外的自由度对电磁波进行调控。当空间均匀介质的电磁本构参数例如介电常数、磁导率等随时间呈现周期性变化时，介质中正向传播的波和因时间变化产生的时间反射波发生相互干涉，从而出现在特定波数k范围内的带隙即k带隙。类比传统的电磁周期性结构，这类结构可称为时间周期性结构，即时间光子晶体。
随着对时间光子晶体的研究不断深入，现有技术公开了一系列时间光子晶体对电磁信号时域响应的特性，其中具有代表性是发生在k带隙内的两种现象：
（1）时间光子晶体k带隙内的时间频率为复数，其虚部对应电磁波的指数衰减或增长。由于电磁波中指数衰减的成分即倏逝波成分随时间迅速消失，故具有k带隙波数的电磁波在时间光子晶体内传输时，主要体现为随时间指数放大的场。
（2）电磁波在两段具有公共k带隙的两段时间光子晶体中内传播时，若这两段时间光子晶体在该k带隙上具有相反的反射系数相位，则电磁波在两段时间光子晶体的时间边界附近将出现拓扑边界态：在时间边界上出现电场振幅的局部峰值，并在远离该时刻的两个方向上电场振幅随时间呈指数衰减。
目前为止，上述两种电磁现象的研究仅停留在理论分析的层面，迫切需要构建一种实际的时间光子晶体，观测和验证上述现象，并探索基于此类特性的潜在应用。
现有技术“Electromagnetic Wave Propagation in an Externally ModulatedLow-Pass Transmission Line，IEEE Transactions on Microwave Theory andTechniques 64.11 (2016): 3449-3459. Web.（《外部调制低通传输线中的电磁波传播》，《电气和电子工程师协会微波理论与技术会刊》2016年64卷11期3449-3459页）”基于电磁波的场路等效原理，公开了一种基于动态调制微带传输线的时间光子晶体，并通过“背对背”测试方案获取了该时间光子晶体的色散曲线。但是，上述技术方案未能隔绝变容二极管调制信号对电路传输信号的干扰，导致在输出端口探测到的输出信号几乎完全被调制信号淹没，因而无法直接获取该时间光子晶体对输入信号的时域响应。
发明内容
本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷，提供一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，基于变容二极管对微带传输线分布参数的动态调制原理，人工构造出一种可以直接观测时域响应的时间光子晶体，并基于此结构提出了该时间光子晶体的时间维度拓扑边界态实验上的获取方法。
本发明所提出的技术问题是这样解决的：
一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，包括以下步骤：
步骤1. 设计一段微带传输线，工作频率带宽包括设定的时间光子晶体的工作频率；
步骤2. 沿微带传输线的传输方向将微带传输线均匀划分为N段，N为正整数，每段微带传输线加载一个调制单元；调制单元包括两个变容二极管、两个电感和两个偏置电阻；每段微带传输线的一侧连接第一变容二极管的正极，第一变容二极管的负极通过第一偏置电阻接地；每段微带传输线的另一侧连接第二变容二极管的负极，第二变容二极管的正极通过第二偏置电阻接地；每一段微带传输线的两端分别串联第一电感和第二电感；在第一变容二极管的负极和第二变容二极管的正极分别施加方向相反的调制电压源；在微带传输线的两端分别串联一段微带线作为输入端和输出端，完成时间光子晶体的结构构建；
步骤3. 调制电压源的电压值为V=DC +ACsin（Ωt+φ），其中，DC 为直流电压幅度，AC为交流电压幅度，Ω为时间光子晶体的工作角频率，t表示时间，φ为初始相位；
令AC=0且DC≠0，调制电压源的电压值为静态电压值，变容二极管处于静态偏置的工作状态，时间光子晶体结构等效为静态偏置电路，依据静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线选定电感值和偏置电阻值；保持DC不变，令AC≠0，微带传输线引入动态调制，时间光子晶体结构等效为动态传输线，求解动态传输线的色散曲线理论解；
步骤4. 利用背对背测试方法获取时间光子晶体的第一布里渊区的色散曲线全波仿真解；
步骤5. 对色散曲线理论解和色散曲线全波仿真解进行对比，进行吻合判决，若吻合，则判定时间光子晶体构造成功；
步骤6. 令AC=0，将角频率为Ω/2的单频连续正弦波信号输入到时间光子晶体结构中；在连续正弦波充满电路的时刻t 0时，保持DC不变，令AC≠0，检测时间光子晶体的输出电压波形，观测时间光子晶体k带隙内的放大特性；
步骤7. 令AC=0，将角频率为Ω/2的单频连续正弦波信号输入到时间光子晶体结构中；在连续正弦波充满电路的时刻t 0时，保持DC不变，令AC≠0，在时刻t 0后的时刻t 1，反转调制电压源的相位，检测时间光子晶体的输出电压波形，观测时间光子晶体的时间维度拓扑边界态。
进一步的，选定的电感值和偏置电阻值使得时间光子晶体的工作角频率位于静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线的ω带隙以下的正向传播的线性区域。
进一步的，步骤3中，求解动态传输线的色散曲线理论解的具体实现过程为：
基于基尔霍夫定律获取动态传输线中微带传输线的电压的波动方程，基于麦克斯韦方程组获取理想时变介质中电场的波动方程，两个波动方程的数学形式相同，根据场路等效原理获取动态传输线的参数与理想时变介质的本构参数之间的关系，进而提取动态传输线的相对介电常数随时间变化的函数；
对电场和相对介电常数随时间变化的函数进行傅里叶展开，并代入电场的波动方程，得到特征方程；将特征方程写为矩阵形式，对傅里叶展开级数做截断处理，得到齐次线性方程组；令齐次线性方程组的系数矩阵的行列式为零，得到若干个解并从小到大排列，依次表示色散曲线上与角频率对应的若干个通带上的波数；
遍历第一布里渊区内所有角频率，重复上述过程，得到第一布里渊区内的色散曲线理论解。
进一步的，步骤4的具体过程为：
步骤4-1. 提取静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线，得到当前角频率对应的波数k 1；
步骤4-2. 分别将单频连续正弦波信号输入到静态偏置电路和动态传输线中，采集输出信号V 1(t)和V 2(t)；
步骤4-3. 将输出信号V 1(t)和V 2(t)分别通过相同的带通滤波器，带通滤波器的中心频率为当前角频率，获取两个输出信号之间的相位差△φ；
步骤4-4. 根据△φ求解动态传输线的波数与静态偏置电路的波数差值△k，计算动态传输线中当前角频率对应的相位传播常数k 2=k 1+△k；
步骤4-5. 遍历第一布里渊区内所有的角频率值，重复执行步骤4-1至步骤4-4，得到动态传输线的第一布里渊区内的所有角频率值对应的波数k 2，进而得到时间光子晶体的第一布里渊区的色散曲线全波仿真解。
进一步的，步骤5中，吻合判决的标准为：对于各角频率值，若理论解和全波仿真解的相对误差不超过5%，则判定理论解和全波仿真解吻合。
进一步的，步骤6中，时间光子晶体的输出电压波形在t 0时刻后呈现指数型放大，则判定观测到时间光子晶体k带隙内的放大特性。
进一步的，步骤7中，时间光子晶体的输出电压波形从t 0时刻开始随时间呈指数型增加至t 1时刻，在t 1时刻后输出电压随时间先呈指数型衰减然后再呈指数型增加，则判定观测到时间光子晶体的时间维度拓扑边界态。
本发明的有益效果是：
本发明所述方法在微带传输线的两侧以差分馈电的形式加载变容二极管，构造了一种能够对微带传输线的相对介电常数进行动态调制的时间光子晶体结构；本发明所述方法采用差分调制的结构，能够隔绝调制信号对主路传输信号的影响，直接观测到了时间光子晶体k带隙内的指数放大特性和时间维度拓扑边界态，实现了对时间光子晶体的时域响应特性的观测。
附图说明
图1为本发明所述方法中时间光子晶体的结构示意图；
图2为本发明所述方法中时间光子晶体结构等效为静态偏置电路模型的结构示意图；
图3为本发明所述方法中静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线示意图；
图4为本发明所述方法中时间光子晶体结构等效为动态传输线的结构示意图；
图5为本发明所述方法中用于观测时间光子晶体k带隙内的放大特性的调制电压源输出信号示意图；
图6为本发明所述方法中用于观测时间光子晶体分界面的时间维度拓扑边界态的调制电压源输出信号示意图；
图7为实施例所述方法中色散曲线理论解和色散曲线全波仿真解归一化后的对比示意图；
图8为实施例所述方法中观测时间光子晶体k带隙内的放大特性的输出端口的输出信号电压示意图；
图9为实施例所述方法中观测时间光子晶体分界面的时间维度拓扑边界态的输出端口的输出信号电压示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。
本实施例提供一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，包括以下步骤：
设定时间光子晶体的工作频率f 0，工作角频率Ω=2πf 0；
步骤1. 设计一段微带传输线，特征阻抗为Z 0，工作频率带宽包括时间光子晶体的工作频率f 0，微带传输线中介质基板的相对介电常数为ε r 。
根据场路等效原理，计算微带传输线的等效分布电容C s 和电感L s 分别为：
Figure SMS_1
其中，c为光速；
步骤2. 沿微带传输线的传输方向将微带传输线均匀划分为N段，每段传输线的长度为d，每段传输线加载一个调制单元；调制单元包括两个变容二极管、两个电感和两个偏置电阻；每一段微带传输线的一侧连接第一变容二极管的正极，第一变容二极管的负极通过第一偏置电阻接地；每一段微带传输线的另一侧连接第二变容二极管的负极，第二变容二极管的正极通过第二偏置电阻接地；每一段微带传输线的两端分别串联第一电感和第二电感；
在第一变容二极管的负极和第二变容二极管的正极分别施加方向相反的调制电压源；
在微带传输线的两端分别串联一段微带线作为输入端和输出端，完成时间光子晶体的结构构建，时间光子晶体的结构示意图如图1所示；
由于第一变容二极管的负极和第二变容二极管的正极分别施加方向相反的调制电压源，微带线中心与偏置电阻接地端电势均为0V，变容二极管两端电压此时等于偏置电阻两端电压，通过调整偏置电阻两端的电压即可实现对变容二极管的调制电压的控制。由于微带传输线的中心位置的电势为0V，能够完全隔绝调制电压对微带传输线中传输信号的干扰。
步骤3. 调制电压源的电压值为V=DC +ACsin(Ωt+φ)，其中，DC为直流电压幅度，AC为交流电压幅度，t表示时间，φ表示初始相位；
令AC=0且DC≠0，调制电压源的电压值为静态电压值，变容二极管处于静态偏置的工作状态，时间光子晶体结构等效为静态偏置电路模型，如图2所示；静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线如图3所示；选取电感值L和偏置电阻值R p 使得时间光子晶体的工作角频率位于色散曲线的ω带隙以下的正向传播的线性区域，即时间光子晶体的工作角频率应满足图3虚线框所示的长波近似条件；
为减少电路损耗，偏置电阻值R p 应选在10欧姆以下；电感值L的选择应满足空间布洛赫阻抗Z B 与微带传输线特性阻抗Z 0的匹配使得静态偏置电路的传输系数S 11在10dB以下。
保持DC不变，令AC≠0，微带传输线引入动态调制，时间光子晶体结构出现时间周期性，此时时间光子晶体结构可等效为动态传输线，如图4所示。
利用描述周期性结构的弗洛奎-布洛赫定理求解动态传输线的色散曲线理论解，具体过程如下：
步骤3-1. 不考虑偏置电阻R p 带来的损耗，每个调制单元对应的微带传输线的分布电容C’ s 和分布电感L’ s 分别为：
Figure SMS_2
应用基尔霍夫定律，动态传输线中微带传输线的电压v(t)满足的波动方程为：
Figure SMS_3
其中，C(t)表示变容二极管提供的电容随时间的变化规律函数，k为动态传输线中传播常数，
Figure SMS_4
表示对时间t求二阶导数；
其中，变容二极管提供的电容随时间的变化规律函数C(t)的获取方式为：根据变容二极管的数据手册提供的C-V曲线，能够得到单个变容二极管提供的电容随时间的变化规律为C(t)=C 0+△Csin(Ωt+φ)，其中静态电容C 0由DC确定，电容波动幅度△C由AC确定。
在均匀、无耗、各向同性的理想时变介质中，应用麦克斯韦方程组，理想时变介质中电场E(t)满足的波动方程为：
Figure SMS_5
其中，μ表示理想时变介质的磁导率，ε 0表示真空介电常数，ε r (t)表示动态传输线的相对介电常数随时间t变化的函数；
上述两个波动方程在数学上形式相同，根据场路等效，动态传输线的参数与理想时变介质的本构参数之间的关系为：
Figure SMS_6
，/>
Figure SMS_7
进而提取动态传输线的相对介电常数随时间t变化的函数ε r (t)的具体表现形式。
步骤3-2. 电场E(t)和相对介电常数ε r (t)均为各阶谐波叠加形成的傅里叶级数，即
Figure SMS_8
，/>
Figure SMS_9
，其中e为自然底数，n=0,±1,±2,…表示谐波的阶次，/>
Figure SMS_10
表示电场第n阶次谐波的分量大小，ω’为电场的角频率，ε rn 表示相对介电常数在第n阶次谐波的展开系数，i为虚部符号。
将上述展开式代入步骤3-1中的电场波动方程，得到以下特征方程：
Figure SMS_11
其中，m=0,±1,±2,…，
Figure SMS_12
，δ mn 为克罗内克函数；
步骤3-3. 将特征方程写为矩阵形式，数值求解时将无穷阶次的矩阵做截断处理为2p+1阶，得到由k和ω’构成的2p+1阶齐次线性方程组：
Figure SMS_13
其中，
Figure SMS_14
。对任意确定ω’，参数/>
Figure SMS_15
、/>
Figure SMS_16
和ε rn 是确定的。齐次线性方程有非零解的条件为系数矩阵对应的行列式为零，令系数矩阵的行列式为零，得到2p+1个解k t ，对k t 从小到大排列，依次表示色散曲线上与角频率ω’对应的2p+1个通带上的波数。
步骤3-4. 遍历第一布里渊区内所有ω’并重复步骤3-1至步骤3-3，得到第一布里渊区内的色散曲线理论解ω’-k t 。
步骤4. 利用背对背测试方法获取时间光子晶体的第一布里渊区的色散曲线的全波仿真解；
步骤4的具体过程为：
步骤4-1. 提取步骤3中静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线，得到角频率ω’对应的波数k 1；
步骤4-2. 分别将角频率为ω’的第一单频连续正弦波信号输入到静态偏置电路和动态传输线中，得到输出信号V 1(t)和V 2(t)；
步骤4-3. 将输出信号V 1(t)和V 2(t)分别通过相同的带通滤波器，带通滤波器的中心频率为ω’，获取两个输出信号之间的相位差△φ；
步骤4-4. 根据相位与波数的关系△φ=Nd△k，得到动态传输线的波数与静态偏置电路的波数差值△k，计算动态传输线中角频率ω’对应的相位传播常数k 2=k 1+△k；
步骤4-5. 遍历第一布里渊区内所有的角频率值ω’，获取第一布里渊区内的所有ω’对应的k 2，得到时间光子晶体的色散曲线全波仿真解ω’- k 2。
步骤5. 对步骤3得到的色散曲线理论解和步骤4得到的色散曲线全波仿真解进行对比，对于各角频率值ω’，若理论解和全波仿真解的相对误差不超过5%，则判定理论解和全波仿真解吻合，时间光子晶体构造成功。
将角频率变量间光子晶体的工作角频率Ω作归一化，波数变量对参数
Figure SMS_17
作归一化后，得到时间光子晶体色散关系。
步骤6. 观测时间光子晶体k带隙内的放大特性，具体过程为：
令AC=0V，将角频率为Ω/2的第二单频连续正弦波信号输入到时间光子晶体结构中；在连续正弦波充满电路的时刻t 0时，保持DC不变，令AC≠0，调制电压源输出信号如图5所示；检测时间光子晶体的输出电压波形，t 0时刻后输出电压波形随时间呈现指数型放大，即观测到时间光子晶体k带隙内的放大特性。
由于在时间边界t 0前后，时间光子晶体在空间上是均匀的，波数守恒将保持为k带隙内波数k g ；但在开启动态调制后，电磁波对应的频率将变化为k带隙中的复频率，其虚部成分将导致带隙内电磁波以指数形式放大。
需要说明的是，在实际传输线中，输出端口的电压信号在t 0时刻之后随时间产生的指数型放大并不会始终持续，当电路的反射、损耗及输出能量与通过变容二极管泵浦进入系统的能量达到动态平衡时，放大就不再继续，电路中的输出电压将最终维持在某一恒定值。
步骤7. 观测时间光子晶体分界面的时间维度拓扑边界态，具体过程为：
令AC=0V，将角频率为Ω/2的第二单频连续正弦波信号输入到时间光子晶体结构中；在连续正弦波充满电路的时刻t 0时，保持DC不变，令AC≠0；在时刻t 0后的时刻t 1(t 1＞t 0)，反转调制电压源的相位，即令φ=φ+π，调制电压源输出信号如图6所示；
检测时间光子晶体的输出电压波形，输出电压从t 0时刻开始随时间呈指数型增加至t 1时刻，在t 1时刻后输出电压随时间先呈指数型衰减然后再呈指数型增加，最终维持稳定在某一恒定值，则判定观测到时间光子晶体的时间维度拓扑边界态。
根据拓扑光子学原理，电磁波在具有公共k带隙的两段时间光子晶体中内传播时，若这两段时间光子晶体在该k带隙上具有相反的反射系数相位，则电磁波在两段时间光子晶体的时间边界附近将出现拓扑边界态。这一条件可由具有相同调制频率和强度但初相相反的两段时间光子晶体在时间维度进行拼接构成，相同的调制频率和强度决定了两段时间光子晶体色散关系完全相同，故具有公共的第一k带隙，初相相反决定了两段时间光子晶体具有相反的反射系数相位。t 0时刻开启变容二极管两侧的动态调制电压V=DC +Acsin(Ωt)实现了对相对介电常数ε r (t)的周期性调制。之后某一时刻t 1(t 1＞t 0)，当调制电压处于峰值时，反转动态调制的相位，即令动态调制源改为V=DC +ACsin(Ωt+π)，基于上述分析，t 1时刻前后的两段时间光子晶体在第一k带隙内具有相反的反射系数相位，能够通过检测时间光子晶体的输出电压波形观测时间光子晶体分界面的时间维度拓扑边界态。
本实施例中，设定时间光子晶体的工作频率f 0=310MHz，工作角频率Ω=2πf 0；微带传输线特征阻抗为Z 0=100Ω，微带传输线宽度w=1.4mm，介质基板ε r =2.2，介质基板厚度h=1.575mm，微带传输线的分布电容C s =46.2pF/m。N=8，d=5mm，选取的变容二极管为SMV1249-079lf，电感L=20nH，偏置电阻R p =10Ω，调制电压源的电压值为V=0.6 + 0.3sin（Ωt）。参考变容二极管SMV1249-079lf的数据手册，变容二极管提供的动态电容为C(t)=C 0+△Csin(Ω t+φ)，C 0=22.86pF，△C=5.68 pF。动态传输线的相对介电常数随时间t变化的函数ε r (t)=1038+270 sin(Ωt)。
本实施例中，色散曲线理论解和色散曲线全波仿真解归一化后的对比示意图如图7所示，在频率为155MHz的位置处，波数轴出现了k带隙，判定时间光子晶体构建成功。时间光子晶体的k带隙对应的电磁波的频率为155MHz。
从时间光子晶体的输入端口即端口1输入信号频率为155MHz的连续正弦波信号，在输出端口即端口2对输出信号电压进行检测。记开始输入连续正弦波信号的时刻为t=0ns，此时电路处于静态偏置电压的工作状态AC=0V；当信号传输t 0=200ns时刻，令AC=0.3V，此时电路处于动态偏置电压的工作状态。由于t 0=200ns时刻空间均匀的发生了时间边界，此时整个时间光子晶体结构中传播常数守恒，时间光子晶体结构中充满了以时间光子晶体带隙内的传播常数传播的电磁波，因此时间光子晶体中的场将会随时间指数型放大。输出端口的输出信号电压如图8所示，可以看到在t 0=200ns之后，电路输出的电压信号随时间发生指数型增长，并达到最大值后停止增长，符合预期结果。
从输入端口输入信号频率为155MHz的连续正弦波信号，在输出端口对输出信号电压进行检测。记开始输入信号的时刻为t=0ns，此时时间光子晶体结构处于静态偏置电压的工作状态AC=0V；当连续正弦波信号传输至t 0=200ns时，令AC=0.3V，此时时间光子晶体结构处于动态偏置电压的工作状态；当t 1=410.484ns时，反转调制电压源的电压的相位，即t 1时刻为两种拓扑相位不同的时间光子晶体的分界面。输出端口检测到的输出信号电压如图9所示，可以看到在t 0=200ns之后，时间光子晶体结构输出的信号电压随时间发生指数型增长，在t 1=410.484ns时刻构造的两种拓扑相位不同的时间光子晶体界面处，电压的幅值达到最大值，t 1时刻之后电压信号指数型衰减，随后继续指数增长到稳定，符合预期结果。
综上，本发明所述方法在微带线两侧以差分馈电的形式加载变容二极管，构造了一种对微带传输线相对介电常数进行动态调制的时间光子晶体结构。由于差分调制的结构可近乎完美地隔绝了调制信号对主路传输信号的影响，因而可以对该时间光子晶体的时域响应进行观测。基于此差分调制的动态传输线，本发明所述方法首次直接观测到了时间光子晶体k带隙内的指数放大特性和时间维度拓扑边界态。

Claims (7)

1.一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1. 设计一段微带传输线，工作频率带宽包括设定的时间光子晶体的工作频率；
步骤2. 沿微带传输线的传输方向将微带传输线均匀划分为N段，N为正整数，每段微带传输线加载一个调制单元；调制单元包括两个变容二极管、两个电感和两个偏置电阻；每段微带传输线的一侧连接第一变容二极管的正极，第一变容二极管的负极通过第一偏置电阻接地；每段微带传输线的另一侧连接第二变容二极管的负极，第二变容二极管的正极通过第二偏置电阻接地；每一段微带传输线的两端分别串联第一电感和第二电感；在第一变容二极管的负极和第二变容二极管的正极分别施加方向相反的调制电压源；在微带传输线的两端分别串联一段微带线作为输入端和输出端，完成时间光子晶体的结构构建；
步骤3. 调制电压源的电压值为V=DC + ACsin（Ωt+φ），其中，DC为直流电压幅度，AC为交流电压幅度，Ω为时间光子晶体的工作角频率，t表示时间，φ为初始相位；
令AC=0且DC≠0，调制电压源的电压值为静态电压值，变容二极管处于静态偏置的工作状态，时间光子晶体结构等效为静态偏置电路，依据静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线选定电感值和偏置电阻值；保持DC不变，令AC≠0，微带传输线引入动态调制，时间光子晶体结构等效为动态传输线，求解动态传输线的色散曲线理论解；
步骤4. 利用背对背测试方法获取时间光子晶体的第一布里渊区的色散曲线全波仿真解；
步骤5. 对色散曲线理论解和色散曲线全波仿真解进行对比，进行吻合判决，若吻合，则判定时间光子晶体构造成功；
步骤6. 令AC=0，将角频率为Ω/2的单频连续正弦波信号输入到时间光子晶体结构中；在连续正弦波充满电路的时刻t 0时，保持DC不变，令AC≠0，检测时间光子晶体的输出电压波形，观测时间光子晶体k带隙内的放大特性；
步骤7. 令AC=0，将角频率为Ω/2的单频连续正弦波信号输入到时间光子晶体结构中；在连续正弦波充满电路的时刻t 0时，保持DC不变，令AC≠0，在时刻t 0后的时刻t 1，反转调制电压源的相位，检测时间光子晶体的输出电压波形，观测时间光子晶体的时间维度拓扑边界态。
2.根据权利要求1所述的微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，其特征在于，选定的电感值和偏置电阻值使得时间光子晶体的工作角频率位于静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线的ω带隙以下的正向传播的线性区域。
3.根据权利要求1所述的微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，其特征在于，步骤3中，求解动态传输线的色散曲线理论解的具体实现过程为：
基于基尔霍夫定律获取动态传输线中微带传输线的电压的波动方程，基于麦克斯韦方程组获取理想时变介质中电场的波动方程，两个波动方程的数学形式相同，根据场路等效原理获取动态传输线的参数与理想时变介质的本构参数之间的关系，进而提取动态传输线的相对介电常数随时间变化的函数；
对电场和相对介电常数随时间变化的函数进行傅里叶展开，并代入电场的波动方程，得到特征方程；将特征方程写为矩阵形式，对傅里叶展开级数做截断处理，得到齐次线性方程组；令齐次线性方程组的系数矩阵的行列式为零，得到若干个解并从小到大排列，依次表示色散曲线上与角频率对应的若干个通带上的波数；
遍历第一布里渊区内所有角频率，重复上述过程，得到第一布里渊区内的色散曲线理论解。
4.根据权利要求1所述的微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，其特征在于，步骤4的具体过程为：
步骤4-1. 提取静态偏置电路的第一布里渊区色散曲线，得到当前角频率对应的波数k 1；
步骤4-2. 分别将单频连续正弦波信号输入到静态偏置电路和动态传输线中，采集输出信号V 1(t)和V 2(t)；
步骤4-3. 将输出信号V 1(t)和V 2(t)分别通过相同的带通滤波器，带通滤波器的中心频率为当前角频率，获取两个输出信号之间的相位差△φ；
步骤4-4. 根据△φ求解动态传输线的波数与静态偏置电路的波数差值△k，计算动态传输线中当前角频率对应的相位传播常数k 2=k 1+△k；
步骤4-5. 遍历第一布里渊区内所有的角频率值，重复执行步骤4-1至步骤4-4，得到动态传输线的第一布里渊区内的所有角频率值对应的波数k 2，进而得到时间光子晶体的第一布里渊区的色散曲线全波仿真解。
5.根据权利要求1所述的微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，其特征在于，步骤5中，吻合判决的标准为：对于各角频率值，若理论解和全波仿真解的相对误差不超过5%，则判定理论解和全波仿真解吻合。
6.根据权利要求1所述的微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，其特征在于，步骤6中，时间光子晶体的输出电压波形在t 0时刻后呈现指数型放大，则判定观测到时间光子晶体k带隙内的放大特性。
7.根据权利要求1所述的微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法，其特征在于，步骤7中，时间光子晶体的输出电压波形从t 0时刻开始随时间呈指数型增加至t 1时刻，在t 1时刻后输出电压随时间先呈指数型衰减然后再呈指数型增加，则判定观测到时间光子晶体的时间维度拓扑边界态。
CN202310575753.4A 2023-05-22 2023-05-22 一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法 Active CN116318381B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310575753.4A CN116318381B (zh) 2023-05-22 2023-05-22 一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310575753.4A CN116318381B (zh) 2023-05-22 2023-05-22 一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116318381A true CN116318381A (zh) 2023-06-23
CN116318381B CN116318381B (zh) 2023-07-21

Family

ID=86799989

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310575753.4A Active CN116318381B (zh) 2023-05-22 2023-05-22 一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116318381B (zh)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4636757A (en) * 1985-03-07 1987-01-13 Her Majesty The Queen In Right Of Canada, As Represented By The Minister Of National Defence Microstrip/slotline frequency halver
US20060115212A1 (en) * 2004-11-30 2006-06-01 Yanik Mehmet F Ultra-slow down and storage of light pulses, and altering of pulse spectrum
CN113219584A (zh) * 2021-05-21 2021-08-06 合肥工业大学 一种基于高阶拓扑光子晶体的二次谐波控制器件
WO2022244246A1 (ja) * 2021-05-21 2022-11-24 三菱電機株式会社 Ｉｃのノイズ耐量検出装置、ｉｃのノイズ耐量検出方法、およびｉｃの内部インピーダンス測定方法
US20230026518A1 (en) * 2019-10-28 2023-01-26 Quantum Technologies Ug Haftungsbeschrankt Impurity-center-based quantum computer

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4636757A (en) * 1985-03-07 1987-01-13 Her Majesty The Queen In Right Of Canada, As Represented By The Minister Of National Defence Microstrip/slotline frequency halver
US20060115212A1 (en) * 2004-11-30 2006-06-01 Yanik Mehmet F Ultra-slow down and storage of light pulses, and altering of pulse spectrum
US20230026518A1 (en) * 2019-10-28 2023-01-26 Quantum Technologies Ug Haftungsbeschrankt Impurity-center-based quantum computer
CN113219584A (zh) * 2021-05-21 2021-08-06 合肥工业大学 一种基于高阶拓扑光子晶体的二次谐波控制器件
WO2022244246A1 (ja) * 2021-05-21 2022-11-24 三菱電機株式会社 Ｉｃのノイズ耐量検出装置、ｉｃのノイズ耐量検出方法、およびｉｃの内部インピーダンス測定方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JOSÉ ROBERTO REYES-AYONA: "Electromagnetic Wave Propagation in an Externally Modulated Low-Pass Transmission Line", 《 IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES》 *
MOJTABA DEHMOLLAIAN: "General Mapping Between Complex Spatial and Temporal Frequencies by Analytical Continuation", 《 IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION》 *
程勇;吕文俊;程崇虎;曹伟;: "一种小型平面超宽带天线的设计与研究", 电波科学学报, no. 04 *
肖海林;欧阳缮;聂在平;: "MIMO量子信道的空间自由度研究", 物理学报, no. 06 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN116318381B (zh) 2023-07-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Sheen et al. Application of the three-dimensional finite-difference time-domain method to the analysis of planar microstrip circuits
Sukow et al. Controlling chaos in a fast diode resonator using extended time-delay autosynchronization: Experimental observations and theoretical analysis
Liu et al. A theoretical and practical clarification on the calculation of reflection loss for microwave absorbing materials
Juntunen et al. Reduction of numerical dispersion in FDTD method through artificial anisotropy
Liu et al. A time‐domain integral‐equation solution for linear antennas and scatterers
Hwang et al. Treating late-time instability of hybrid finite-element/finite-difference time-domain method
CN116318381B (zh) 一种微波段时间光子晶体的时间维度拓扑边界态观测方法
CN115514336A (zh) 阻抗匹配电路、测试装置、及量子计算机
Saidov et al. Transformation of the amplitude-modulated spectrum of a signal on a nonlinear element
Koledintseva et al. Wide-band Lorentzian media in the FDTD algorithm
Peng et al. Effects of dispersion on steady state electromagnetic shock profiles
Jesus et al. Evaluation of an equivalent circuit model for simulation of surface acoustic wave sensors
Lundstedt et al. Comparison Between Frequency Domain And Time Domain Methods For Parameter Reconstruction On Nonuniform Dispersive Transmission Lines--Abstract
Hashimoto A perturbation method for the analysis of wave propagation in inhomogeneous dielectric waveguides with perturbed media
Belyaev et al. Study of the Weak Field Sensor on the Resonant Microstrip Structure with a Thin Ferromagnetic Film
Chauhan et al. Harmonic analysis in power system using SWIFT-PLL technique
Becerra et al. Stable simulation of nonlinearly loaded lossy transmission lines with time marching approach
Watt et al. Numerical simulations of a magnonic reservoir computer
Li et al. Modified photodiode equivalent circuit model considering coplanar waveguide electrodes
CN218734227U (zh) 阻抗匹配电路、测试装置、及量子计算机
CN112034285B (zh) 一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法
Martynova A coupled TE-TE wave propagation in a plane shielded waveguide filled with anisotropic nonlinear medium
CN116106637B (zh) 一种时域电磁散射分析的有限冲激偶序列表征方法
CN112415791B (zh) 一种快速准确选取晶体电光调制最优调制点的方法
CN110941895B (zh) 一种验证微分干扰变化的电路

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant