CN116306306A - 一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数估计方法，通过将发电机转子运动方程进行拉普拉斯变换、离散化处理和Z变换之后，得到包含待求惯性常数H和阻尼系数D的传递函数表达式，通过PMU测量装置获取系统运行时各机组出口处的功率和频率变化信号，并根据测得的数据通过算法寻优最终得到含虚拟惯量的系统惯性常数，用以解决现有的惯性常数评估方法无法用于含虚拟惯量的系统问题。首先，建立新能源VSG等效虚拟惯量和同步发电机转动惯量的统一惯性常数解析模型，将惯性常数求解问题转化为算法寻优问题，利用PMU得到的功率—频率时间序列数据，采用非洲秃鹫算法求解统一解析模型中的惯性常数。本发明实现了对系统惯性常数的快速辨识。

Description

一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数估计方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数估计方法。

背景技术

风电机组装机容量正逐年上升，导致电力系统的惯量水平降低，严重削弱了系统在有功扰动下的惯量支撑和频率调节能力。针对此种情况，对并网风电机组施加虚拟惯量控制可以使其为系统提供虚拟惯量，有助于提升新型电力系统惯量水平。在此种背景下，研究可以精确计算系统惯性常数的估计方法可以定量掌握并网风电机组对系统惯量水平的贡献，也为后续全面评估新型电力系统的等效惯量水平提供了参考，同时也为调度员的工作提供了参考数据。

现有的惯性常数评估方法大多采用构建动态误差模型，再使用系统辨识方法求解惯性常数，系统辨识就是在一组输入、输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。虽然传统的系统辨识方法已经趋于发展成熟，但依旧存在对于非线性系统得不到理想辨识结果的缺陷，而一些现代的系统辨识方法，虽然在一定程度上解决了传统系统辨识方法存在的问题，但一般是针对特殊的模型结构，面对复杂系统模型时，它们和传统的系统辨识方法一样，也不能够很好地解决系统模型和参数都未知情况下的辨识问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出采用基于非洲秃鹫算法对新型电力系统的惯性常数进行评估，并且与传统系统辨识评估方法结果进行对比，解决传统系统辨识方法在面对模型结构和参数都未知情况下得不到理想辨识结果的问题。

本发明采用以下技术方案：

一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数评估方法，包括如下步骤：

步骤1，将新能源电源类比于同步发电机，将其等效为虚拟同步发电机，提出虚拟惯量这一概念。

步骤2，构建含VSG虚拟惯量和同步发电机转动惯量的统一惯性常数解析模型。

步骤3，对步骤2中构建的统一惯性常数解析模型的转子运动方程依次进行拉普拉斯变换、拉普拉斯反变换、离散化处理和Z变换，最终得到含待求参数H、D的传递函数表达式，H为惯性常数、D为阻尼系数。

步骤4，将PMU所测得的系统运行功率变化数据ΔP_o代入计算得到的传递函数表达式中，得到相应的频率变化Δf。

步骤5，构建适应度函数y＝∑(Δf-Δf_o)。

步骤6，采用非洲秃鹫算法对待求参数H、D进行寻优，当适应度函数值y在要求范围内时，即取该时刻计算的H、D为待求参数。

进一步，所述步骤2中含VSG虚拟惯量和同步发电机转动惯量的统一惯性常数解析模型由如下推导得到：

根据电力系统整体惯量守恒，电力系统等值惯性常数可由如下式子计算得：

其中：H_gen,i表示第i台同步发电机的惯性常数，S_gen,i表示第i台同步发电机的额定容量，H_vir,j表示第j台VSG的惯性常数，S_vir,j表示第j台VSG的额定容量，S_sys表示整个系统的额定容量。

进一步，在所述步骤3中，为得到含待求参数H、D的传递函数表达式，包括以下步骤：

(1)用等值转子运动方程表示系统得暂态机电特性：

式中：Δw表示机组出口处的角频率偏差，ΔP_m∑、ΔP_e∑分别为系统总的机械功率增量和负荷功率增量，D为系统等值阻尼系数。

(2)对等值转子运动方程进行拉普拉斯变换，可得对应系统的传递函数为：

式中：Δw(s)为频域形式的角频率偏差，S为拉普拉斯算子，ΔP(s)为ΔP_m∑与ΔP_e∑作差后经过拉普拉斯变换得到。

(3)将传递函数进行拉普拉斯逆变换，其时域形式为：

显然，g(t)为指数形式衰减，其幅值为2H_sys的负倒数。

(4)对时域形式的传递函数进行离散化处理，用NT取代t，将g(t)离散为时间序列函数，传递函数变为：

(5)对离散得到的时间序列函数g(NT)进行Z变换，得到如下计算式：

式中：Z表示离散变量，T为单位时间周期。

因为在时域中进行求解时，输出信号序列等于输入信号序列与所用系统的单位抽样响应序列的卷积和，若要求输入信号序列在经过某个系统处理后的输出信号序列，难以避免的需要进行繁琐的卷积和计算，而利用Z变换的卷积和特性则可将这一过程大大简化。只要先分别求出输入信号序列及系统的单位抽样响应序列的Z变换，然后再求出二者乘积的逆Z变换即可求得输出信号序列。

进一步，在所述步骤6中，为得到待求参数H、D，非洲秃鹫算法AVOA包括以下步骤：

(1)初始化非洲秃鹫种群RP，设置非洲秃鹫总数量为N，最大迭代次数为maxiterations，随机初始化非洲秃鹫群体位置，初始种群形成后，计算所有解的适应度，选择最佳解作为第一组的最佳秃鹫，选择次优解作为第二组的最佳秃鹫，其他解使用如下式向第一组和第二组的最佳解移动。

其中：L1、L2为搜索操作之前给定的参数，其值介于0和1之间，且两个参数之和为1。使用如下式获得选择最佳解的概率，并为每组选择每个最佳解。

(2)使用如下的式子对秃鹫的饥饿率进行数学建模。

其中：F表示秃鹫饱腹率，Iteration_i表示当前迭代次数，maxiterations表示最大迭代次数，z是介于-1到1并且每次迭代都会变化的随机数，h是介于-2到2之间的随机数，rand₁是介于0到1之间的随机数。当z值降到0以下时，表示秃鹫饥饿，如果z值增加到0，则表示秃鹫吃饱了。

秃鹫总数的比例在下降，而且随着每次迭代，下降的幅度更大。当F的值大于1时，秃鹫在不同区域寻找食物，AVOA进入探索阶段；如果F的值小于1，AVOA进入开发阶段，秃鹫在最佳解的附近寻找食物。

(3)秃鹫采用如下式进行探索：

其中：rand_P1是[0,1]之间的随机数，P1为预设的探索参数，用于控制探索策略。P(i+1)是下一代迭代中的秃鹫位置向量，F是当前迭代中获得的秃鹫饱腹率，R(i)是最佳秃鹫之一。rand₂和rand₃均为[0,1]之间的随机数。lb和ub分别为寻优的上下边界。

(4)当F的值介于0.5和1之间时，AVOA进入开发阶段的第一阶段。在第一阶段，执行两种不同的觅食策略，分别是旋转飞行和围攻策略。策略的选择根据P2的值进行选择，具体过程如下进行表示：

其中：rand_P2，rand₄，rand₅均为[0,1]之间的随机数，F是迭代中获得的秃鹫的饱腹率，R(i)是最佳秃鹫之一。

(5)当F的值小于0.5时，则执行算法的第二阶段。两只秃鹫的行动在食物源上聚集了几种类型的秃鹫，并展开了围攻和争夺食物的侵略斗争。不同策略依据P3进行选择。具体过程如下进行：

其中：BestVulture₁(i)是当前迭代第一组的最佳秃鹫，BestVulture₂(i)是当前迭代第二组的最佳秃鹫，F是秃鹫饱腹率，P(i)是秃鹫的当前位置向量，Levy(d)是莱维飞行机制，用来提高算法的有效性，d(t)表示秃鹫与两组中最好的秃鹫之间的距离。

本发明的有益效果：

相比构建动态误差模型，再使用系统辨识方法评估系统的惯性常数，本发明提出的采用非洲秃鹫算法进行惯性常数评估，为新型电力系统惯性常数评估提供了一种新思路。该方法能够根据PMU测得的数据点，评估出某一时间段内的惯性时间常数，能够较快地跟踪上类噪声信号的局部变化趋势，可以更好地追踪系统整体惯量的变化。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为四机两区系统拓扑结构图；

图3为非洲秃鹫算法优化迭代曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1、2、3所示，本发明的一个实施算例，公开了一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数评估方法，包括以下步骤：

步骤1，将新能源电源类比于同步发电机，将其等效为虚拟同步发电机，提出虚拟惯量这一概念。

步骤2，构建含VSG虚拟惯量和同步发电机转动惯量的统一惯性常数解析模型。

步骤3，对步骤2中构建的统一惯性常数解析模型的转子运动方程依次进行拉普拉斯变换、拉普拉斯反变换、离散化处理和Z变换，最终得到含待求参数H、D的传递函数表达式，H为惯性常数、D为阻尼系数。

步骤4，将PMU所测得的系统运行功率变化数据ΔP_o代入计算得到的传递函数表达式中，得到相应的频率变化Δf。

步骤5，构建适应度函数y＝∑(Δf-Δf_o)。

步骤6，采用非洲秃鹫算法对待求参数H、D进行寻优，当适应度函数值y在要求范围内时，即取该时刻计算的H、D为待求参数。

进一步，所述步骤2中含VSG虚拟惯量和同步发电机转动惯量的统一惯性常数解析模型由如下推导得到：

根据电力系统整体惯量守恒，电力系统等值惯性常数可由如下式子计算得：

其中：H_gen,i表示第i台同步发电机的惯性常数，S_gen,i表示第i台同步发电机的额定容量，H_vir,j表示第j台VSG的惯性常数，S_vir,j表示第j台VSG的额定容量，S_sys表示整个系统的额定容量。

进一步，在所述步骤3中，为得到含待求参数H、D的传递函数表达式，包括以下步骤：

步骤3.1，用等值转子运动方程表示系统得暂态机电特性：

式中：Δw表示机组出口处的角频率偏差，ΔP_m∑、ΔP_e∑分别为系统总的机械功率增量和负荷功率增量，D为系统等值阻尼系数。

步骤3.2，对等值转子运动方程进行拉普拉斯变换，可得对应系统的传递函数为：

式中：Δw(s)为频域形式的角频率偏差，S为拉普拉斯算子，ΔP(s)为ΔP_m∑与ΔP_e∑作差后经过拉普拉斯变换得到。

步骤3.3，将传递函数进行拉普拉斯逆变换，其时域形式为：

显然，g(t)为指数形式衰减，其幅值为2H_sys的负倒数。

步骤3.4，对时域形式的传递函数进行离散化处理，用NT取代t，将g(t)离散为时间序列函数，传递函数变为：

步骤3.5，对离散得到的时间序列函数g(NT)进行Z变换，得到如下计算式：

式中：Z表示离散变量，T为单位时间周期。

因为在时域中进行求解时，输出信号序列等于输入信号序列与所用系统的单位抽样响应序列的卷积和，若要求输入信号序列在经过某个系统处理后的输出信号序列，难以避免的需要进行繁琐的卷积和计算，而利用Z变换的卷积和特性则可将这一过程大大简化。只要先分别求出输入信号序列及系统的单位抽样响应序列的Z变换，然后再求出二者乘积的逆Z变换即可求得输出信号序列。

进一步，在所述步骤6中，为得到待求参数H、D，包括以下步骤：

步骤6.1，初始化非洲秃鹫种群RP，设置非洲秃鹫总数量为N，最大迭代次数为maxiterations，随机初始化非洲秃鹫群体位置，初始种群形成后，计算所有解的适应度，选择最佳解作为第一组的最佳秃鹫，选择次优解作为第二组的最佳秃鹫，其他解使用如下式向第一组和第二组的最佳解移动。

其中：L1、L2为搜索操作之前给定的参数，其值介于0和1之间，且两个参数之和为1。使用如下式获得选择最佳解的概率，并为每组选择每个最佳解。

步骤6.2，使用如下的式子对秃鹫的饥饿率进行数学建模。

其中：F表示秃鹫饱腹率，Iteration_i表示当前迭代次数，maxiterations表示最大迭代次数，z是介于-1到1并且每次迭代都会变化的随机数，h是介于-2到2之间的随机数，rand₁是介于0到1之间的随机数。当z值降到0以下时，表示秃鹫饥饿，如果z值增加到0，则表示秃鹫吃饱了。

秃鹫总数的比例在下降，而且随着每次迭代，下降的幅度更大。当F的值大于1时，秃鹫在不同区域寻找食物，AVOA进入探索阶段；如果F的值小于1，AVOA进入开发阶段，秃鹫在最佳解的附近寻找食物。

步骤6.3，秃鹫采用如下式进行探索：

其中：rand_P1是[0,1]之间的随机数，P1为预设的探索参数，用于控制探索策略。P(i+1)是下一代迭代中的秃鹫位置向量，F是当前迭代中获得的秃鹫饱腹率，R(i)是最佳秃鹫之一。rand₂和rand₃均为[0,1]之间的随机数。lb和ub分别为寻优的上下边界。

步骤6.4，当F的值介于0.5和1之间时，AVOA进入开发阶段的第一阶段。在第一阶段，执行两种不同的觅食策略，分别是旋转飞行和围攻策略。策略的选择根据P2的值进行选择，具体过程如下进行表示：

其中：rand_P2，rand₄，rand₅均为[0,1]之间的随机数，F是迭代中获得的秃鹫的饱腹率，R(i)是最佳秃鹫之一。

步骤6.5，当F的值小于0.5时，则执行算法的第二阶段。两只秃鹫的行动在食物源上聚集了几种类型的秃鹫，并展开了围攻和争夺食物的侵略斗争。不同策略依据P3进行选择。具体过程如下进行：

其中：BestVulture₁(i)是当前迭代第一组的最佳秃鹫，BestVulture₂(i)是当前迭代第二组的最佳秃鹫，F是秃鹫饱腹率，P(i)是秃鹫的当前位置向量，Levy(d)是莱维飞行机制，用来提高算法的有效性，d(t)表示秃鹫与两组中最好的秃鹫之间的距离。

本实施算例中算法参数取值如下：

AVOA算法：秃鹫群体大小为N＝30，维数Dim＝10，最大迭代次数Max_iter＝100。

采用本发明提出的非洲秃鹫算法(AVOA)估计微网惯性常数，本发明采用的方法相较于传统系统辨识参数的方法计算更加简便，寻优精度更高。

最后说明的是，以上仅对本发明具体实施例进行详细描述说明。但本发明并不限制于以上描述具体实施例。本领域的技术人员对本发明进行的等同修改和替代也都在本发明的范畴之中。因此，在不脱离本发明的精神和范围下所作的均等变换和修改，都涵盖在本发明范围内。

Claims (4)

1.一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将新能源电源类比于同步发电机，将其等效为虚拟同步发电机；

步骤2，构建含VSG虚拟惯量和同步发电机转动惯量的统一惯性常数解析模型；

步骤3，对步骤2中构建的统一惯性常数解析模型的转子运动方程依次进行拉普拉斯变换、拉普拉斯反变换、离散化处理和Z变换，最终得到含待求参数H、D的传递函数表达式，H为惯性常数、D为阻尼系数；

步骤4，将PMU所测得的系统运行功率变化数据ΔP_o代入计算得到的传递函数表达式中，得到相应的频率变化Δf；

步骤5，构建适应度函数

步骤6，采用非洲秃鹫算法对待求参数H、D进行寻优，当适应度函数值y在要求范围内时，即取该时刻计算的H、D为待求参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数估计方法，其特征在于，所述步骤2中含VSG虚拟惯量和同步发电机转动惯量的统一惯性常数解析模型由如下推导得到：

根据电力系统整体惯量守恒，电力系统等值惯性常数由如下式子计算得：

其中：H_gen,i表示第i台同步发电机的惯性常数，S_gen,i表示第i台同步发电机的额定容量，H_vir,j表示第j台VSG的惯性常数，S_vir,j表示第j台VSG的额定容量，S_sys表示整个系统的额定容量。

3.根据权利要求2所述的一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数估计方法，其特征在于，在所述步骤3中，为得到含待求参数H、D的传递函数表达式，包括以下步骤：

步骤3.1，用等值转子运动方程表示系统的暂态机电特性：

式中：Δw表示机组出口处的角频率偏差，ΔP_m∑、ΔP_e∑分别为系统总的机械功率增量和负荷功率增量，D为系统等值阻尼系数；

步骤3.2，对等值转子运动方程进行拉普拉斯变换，得对应系统的传递函数为：

式中：Δw(s)为频域形式的角频率偏差，S为拉普拉斯算子，ΔP(s)为ΔP_m∑与ΔP_e∑作差后经过拉普拉斯变换得到；

步骤3.3，将传递函数进行拉普拉斯逆变换，其时域形式为：

显然，g(t)为指数形式衰减，其幅值为2H_sys的负倒数；

步骤3.4，对时域形式的传递函数进行离散化处理，用NT取代t，将g(t)离散为时间序列函数，传递函数变为：

步骤3.5，对离散得到的时间序列函数g(NT)进行Z变换，得到如下计算式：

式中：Z表示离散变量，T为单位时间周期。

4.根据权利要求1所述的一种基于非洲秃鹫算法的微网惯性常数估计方法，其特征在于，在所述步骤6中，为得到待求参数H、D，非洲秃鹫算法AVOA包括以下步骤：

步骤6.1，初始化非洲秃鹫种群RP，设置非洲秃鹫总数量为N，最大迭代次数为maxiterations，随机初始化非洲秃鹫群体位置，初始种群形成后，计算所有解的适应度，选择最佳解作为第一组的最佳秃鹫，选择次优解作为第二组的最佳秃鹫，其他解使用如下式向第一组和第二组的最佳解移动；

其中：L1、L2为搜索操作之前给定的参数，其值介于0和1之间，且两个参数之和为1；使用如下式获得选择最佳解的概率，并为每组选择每个最佳解；

步骤6.2，使用如下的式子对秃鹫的饥饿率进行数学建模；

其中：F表示秃鹫饱腹率，Iteration_i表示当前迭代次数，maxiterations表示最大迭代次数，z是介于-1到1并且每次迭代都会变化的随机数，h是介于-2到2之间的随机数，rand₁是介于0到1之间的随机数；当z值降到0以下时，表示秃鹫饥饿，如果z值增加到0，则表示秃鹫吃饱了；

秃鹫总数的比例在下降，而且随着每次迭代，下降的幅度更大；当F的值大于1时，秃鹫在不同区域寻找食物，AVOA进入探索阶段；如果F的值小于1，AVOA进入开发阶段，秃鹫在最佳解的附近寻找食物；

步骤6.3，秃鹫采用如下式进行探索：

其中：rand_P1是[0,1]之间的随机数，P₁为预设的探索参数，用于控制探索策略；P(i+1)是下一代迭代中的秃鹫位置向量，F是当前迭代中获得的秃鹫饱腹率，R(i)是最佳秃鹫之一；rand₂和rand₃均为[0,1]之间的随机数；lb和ub分别为寻优的上下边界；

步骤6.4，当F的值介于0.5和1之间时，AVOA进入开发阶段的第一阶段；在第一阶段，执行两种不同的觅食策略，分别是旋转飞行和围攻策略；策略的选择根据P2的值进行选择，具体过程如下进行表示：

其中：rand_P2，rand₄，rand₅均为[0,1]之间的随机数，F是迭代中获得的秃鹫的饱腹率，R(i)是最佳秃鹫之一；

步骤6.5，当F的值小于0.5时，则执行算法的第二阶段；两只秃鹫的行动在食物源上聚集了几种类型的秃鹫，并展开了围攻和争夺食物的侵略斗争；不同策略依据P3进行选择；具体过程如下进行：

其中：BestVulture₁(i)是当前迭代第一组的最佳秃鹫，BestVulture₂(i)是当前迭代第二组的最佳秃鹫，F是秃鹫饱腹率，P(i)是秃鹫的当前位置向量，Levy(d)是莱维飞行机制，用来提高算法的有效性，d(t)表示秃鹫与两组中最好的秃鹫之间的距离。

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