CN111651939A - 计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法。该方法包括：基于永磁风力发电机组的输出特性轨迹的形态相似距离和余弦相似性构建聚类指标；采用K‑Means算法对所述聚类指标进行聚类；基于轨迹灵敏度，对聚类结果中每一类风力发电机的变流器控制参数进行选择；采用AEPSO算法对选择好的控制参数的等值进行寻优，得到最优等值风力发电机变流器控制参数；对各风力发电机的风速、电气参数以及集电网络进行等值；基于各风力发电机的所述最优等值风力发电机变流器控制参数、等值发电机风速、等值发电机电气参数以及等值集电网络，构建永磁风电场表征模型。本发明能够在保证精度的前提下，降低模型复杂度，提高风电场的计算效率。

Description

计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法

技术领域

本发明涉及风电场领域，特别是涉及计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法。

背景技术

永磁风力发电机(PMSG)和双馈风力发电机(DFIG)是我国常用的两种风力发电机，由于效率高、可控性好，在不同领域得到了成功的应用。随着风电场的规模日益扩大，风电场的模型复杂程度逐渐提高，如果在仿真过程中对每台风力发电机都建立详细模型，不仅会耗费大量时间，而且可能成“维数灾”。与此同时，在对含风电电力系统进行研究时，常常需要重点关注风电场的整体动态特性。因此，非常有必要对风电场进行动态等值建模以降低模型阶数，提高仿真效率。

目前，风电场等值最常见的方法是多机等值，即对风电场进行机群划分，再对每一个机群进行单机等值。在机群划分的过程中，可以选取风电机组的容量、型号、风速、风电机组的状态变量、风电机组运行控制区域、尾流效应、桨距角动作情况等作为指标。现有的关于风电场等值的成果虽然分别从不同角度对风机进行了分群，却都基于某一时刻的数据，并未将风机一段时间内的输出特性作为分群的标准。

群内机组的等值方法，主要包括容量加权法、输出特性等值法、参数优化等值法等。但在进行风电场的等值过程中现有成果忽略了受机组老化和环境因素影响导致的风电机组参数偏差问题，由此导致等值模型与真实模型的动态特性存在一定差异。现阶段风电场的等值方法可以有效地解决发电机电气参数以及集电网络参数的差异问题，但针对变流器控制系统参数差异的问题却鲜有提及，因此在仿真过程中有必要对风电机组变流器设置差异化的控制参数，以提高风电场等值模型的精度。鉴于此，给出了计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值方法。

发明内容

针对上述问题，本发明提供给了计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，能够在保证精度的前提下，降低模型复杂度，提高风电场的计算效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，所述方法包括：

基于永磁风力发电机组的输出特性轨迹的形态相似距离和余弦相似性构建聚类指标；

采用K-Means算法对所述聚类指标进行聚类；

基于轨迹灵敏度，对聚类结果中每一类风力发电机的变流器控制参数进行选择；

采用AEPSO算法对选择好的控制参数的等值进行寻优，得到最优等值风力发电机变流器控制参数；

对各风力发电机的风速、电气参数以及集电网络进行等值；

基于各风力发电机的所述最优等值风力发电机变流器控制参数、等值发电机风速、等值发电机电气参数以及等值集电网络，构建永磁风电场表征模型。

可选的，所述基于永磁风力发电机组的输出特性轨迹的形态相似距离和余弦相似性构建聚类指标，具体包括：

基于风力发电机的功率输出特性计算形态相似距离；

基于风力发电机的功率输出特性计算余弦相似性；

基于所述形态相似距离以及所述余弦相似性，计算风力发电机的功率输出特性相似度评价值；

基于各所述风力发电机的功率输出特性相似度评价值，构建聚类指标。

可选的，所述形态相似距离的计算公式如下：

其中，x_i表示第i台发电功率输出特性，x_j表示第j台发电功率输出特性，d_MSD(x_i,x_j)表示风力发电机功率输出特性间的形态相似距离，S₂(x_i,x_j)表示欧几里德距离，S₁(x_i,x_j)表示曼哈顿距离，ASD(x_i,x_j)表示数据x_i与x_j之间的各维差值之和的绝对值，

其中，k∈n,表示第k个维度，x_ik表示x_i的第k个维度值，x_jk表示x_j的第k个维度值。

可选的，所述余弦相似性的计算公式如下：

其中，C_cos(x_i,x_j)表示风力发电机功率输出特性间的余弦相似性，x_i表示第i台发电功率输出特性，x_j表示第j台发电功率输出特性。

可选的，所述风力发电机的功率输出特性相似度评价值的计算公式如下：

v_ij＝C_cos(x_i,x_j)*d_MSD(x_i,x_j)

其中，v_ij表示任意两台风力发电机功率输出特性间的相似度评价值。

可选的，所述基于轨迹灵敏度，对聚类结果中每一类风力发电机的变流器控制参数进行选择，具体包括：

获取风力发电机的变流器控制参数；

基于所述变流器控制参数，通过仿真模拟得到风力发电机的有功功率观测值；

根据所述有功功率观测值计算轨迹灵敏度；

根据所述轨迹灵敏度选择所述变流器控制参数。

可选的，所述基于所述变流器控制参数，通过仿真模拟得到风力发电机的有功功率观测值，具体包括：

将一变流器控制参数K_j的值增加ΔK_j，ΔK_j取10％K_j，使得参数变为K_j′，通过仿真模拟得到此时风力发电机的有功功率观测值Y(K)；

将K_j的值减少ΔK_j，ΔK_j取10％K_j，使得参数变为K_j″，通过仿真模拟得到此时风力发电机的有功功率观测值Y′(K)。

可选的，所述轨迹灵敏度的计算公式如下：

其中，S_j表示K_j的轨迹灵敏度，其中，Y₀为K_j取原始值K_j0时，有功功率的观测值Y相对应的稳态值。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明基于风力发电机组输出特性轨迹间的形态相似距离和余弦相似性，建立一种新的聚类指标，采用K-Means算法对PMSG进行聚类，基于轨迹灵敏度对变流器控制系统进行关键参数选择，以减少待辨识的控制参数；建立多目标自适应函数，并采用AEPSO算法对多个控制器的聚合参数进行优化，以得到一个由多台风力发电机等值的风电场模型，本发明可以在保证精度的前提下，降低风电场模型复杂度，提高对含风电场系统进行仿真的计算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模的流程图；

图2为本发明实施例集电网络变换示意图；

图3为本发明实施例测试系统的结构示意图；

图4为本发明实施例风电场等值前后系统特征根示意图；

图5为本发明实施例在风速扰动下等值前后风电场并网点有功和无功功率的动态响应图；

图6为本发明实施例在负载变化扰动下等值前后风电场并网点有功和无功功率的动态响应图；

图7为本发明实施例在同步机功角变化扰动下等值前后风电场并网点有功和无功功率的动态响应图；

图8为本发明实施例在线路参数变化扰动下等值前后风电场并网点有功和无功功率的动态响应图；

图9为本发明实施例在三相短路下等值前后风电场并网点有功和无功功率的动态响应图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供的计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法包括：

步骤101：基于永磁风力发电机组的输出特性轨迹的形态相似距离和余弦相似性构建聚类指标。

(1)构建风力发电机功率输出特性间的形态相似距离d_MSD。

形态相似距离的定义为：假设两台风力发电机功率输出特性为n维向量x_i与x_j，则x_i与x之间的形态相似距离是：

其中，x_i表示第i台发电功率输出特性，x_j表示第j台发电功率输出特性，d_MSD(x_i,x_j)表示风力发电机功率输出特性间的形态相似距离，S₂(x_i,x_j)表示欧几里德距离，S₁(x_i,x_j)表示曼哈顿距离，ASD(x_i,x_j)表示数据x_i与x_j之间的各维差值之和的绝对值，

其中，k∈n,表示第k个维度，x_ik表示x_i的第k个维度值，x_jk表示x_j的第k个维度值。

(2)构建风力发电机功率输出特性间的余弦相似度C_cos。

余弦相似度C_cos表示为：

其中，C_cos(x_i,x_j)表示风力发电机功率输出特性间的余弦相似性，x_i表示第i台发电功率输出特性，x_j表示第j台发电功率输出特性。

(3)结合(1)和(2)得到的形态相似距离以及余弦相似度，建立新的风机功率输出特性轨迹相似度的评价指标。

v_ij＝C_cos(x_i,x_j)*d_MSD(x_i,x_j) (3)

v_ij表示任意两台风力发电机功率输出特性间的相似度评价值，通过对风电场内各台风力发电机功率输出特性间的相似度评价值v_ij进行求解，可以得到由整个风电场的风力发电机功率输出特性相似度评价值组成的方阵V，将其作为聚类指标。

步骤102：采用K-Means算法对所述聚类指标进行聚类。

此外，结合轮廓系数，本发明能够对不同场景下的聚类结果进行鲁棒性分析，具体过程如下：

(1)根据步骤102中建立的新的聚类指标V，采用K-Means算法对风力发电机的功率输出轨迹进行聚类，得到聚类结果Cluster。

(2)引入轮廓系数L_i，对不同扰动场景下的聚类结果Cluster进行鲁棒性分析。

样本i的轮廓系数L_i可以表示为：

其中a是样本i与同一簇中的其他样本之间的平均距离；b是样本i与不同簇中的样本之间的平均距离。

(3)结合(1)中得到的聚类结果Cluster，对(2)中得到的轮廓系数L_i进行分析，得到聚类方案的合理性。具体过程是：

L_i的值范围是[-1,1]，L_i的绝对值越大，表示聚类结果的合理性越强；

若L_i<0，则说明(1)得到的聚类结果是不合理的，存在一个更合理的方案。

步骤103：基于轨迹灵敏度，对聚类结果中每一类风力发电机的变流器控制参数进行选择，减少待辨识的控制参数。

(1)所述风力发电机变流器控制参数包括Kp₁-Kp₇，Ki₁-Ki₇；

(2)首先，将一变流器控制参数K_j的值增加ΔK_j，ΔK_j取10％K_j，使得参数变为K_j′，通过仿真模拟得到此时风力发电机的有功功率观测值Y(K)；

(3)其次，将K_j的值减少ΔK_j，ΔK_j取10％K_j，使得参数变为K_j″，通过仿真模拟得到此时风力发电机的有功功率观测值Y′(K)

(4)根据

计算K_j的轨迹灵敏度S_j，其中，Y₀为K_j取原始值K_j0时，有功功率的观测值Y相对应的稳态值；

(5)按照(2)～(4)对(1)所述所有变流器控制参数Kp₁-Kp₇，Ki₁-Ki₇分别进行轨迹灵敏度计算，得到轨迹灵敏度曲线，并分别对各变流器控制参数轨迹灵敏度曲线的采样值进行求和，得到结果的绝对值的大小代表了各参数的灵敏度大小，选择灵敏度大的参数以减少待辨识的等值风机变流器控制参数。

(6)通过选择，最终确定待辨识的等值风机变流器控制参数为Kp₄-Kp₇，Ki₄-Ki₇。

步骤104：采用AEPSO算法对选择好的控制参数的等值进行寻优，得到最优等值风力发电机变流器控制参数。

(1)初始化，设定初始种群为A，规模为N，迭代次数N_t，用预定义的值域随机初始化粒子位置；V_max设置为最大允许速度，初始化个体最优p_i，全局最优p_g，迭代计数器t₀＝0。

(2)评价，选取量测得到的风电场并网点有功功率和无功功率的输出时间序列建立多目标的适应度函数fitness，按下式计算当前种群A中所有粒子的各目标值：

其中，m为测量得到的输出轨迹采样点个数，P_i、Q_i、P_eq、Q_eq分别代表等值前后风电场PCC母线有功、无功输出特性，P_eq-i、Q_eq-i分别表示第i个点等值后风电场PCC母线有功、无功输出特性。

(3)更新领导者，结合(2)中计算得到的种群A中所有粒子的各目标值，选取种群A中各粒子的个体最优位置p_i，并更新全局最优位置p_g，从而得到当前迭代下最优的变流器控制参数Kp₄-Kp₇，Ki₄-Ki₇。

(4)产生新的粒子，拷贝A以形成新种群B，按照式(5)和(6)计算种群B中各粒子新的速度和位置，并计算B中每个粒子的各目标值，组合种群A和B以构成种群C(共2N个粒子)。

x_i(t+1)＝v_i(t+1)+x_i(t) (5)

β＝β₀+r(β₁-β₀)

α＝α₀+t/N_t (6)

式中：x_i为粒子位置；v_i为飞行速度；c₁，c₂为加速度常数；r，r₁，r₂为在[0，1]范围变化的随机数；p_i为个体最优粒子的位置；p_g为全局最优粒子的位置；β₀∈[0，1]，β₁＞β₀均为常数，β₀建议的范围是[0，0.5]，β为惯性权重，在β₀与β₁之间随机变化；N_t为总的迭代数，t为当前迭代数，α₀的范围是[0.5，1]。

(5)种群C排序，采用非支配排序策略法，对种群C进行非支配排序和拥挤距离排序。

(6)选择下一代粒子，从种群C中按顺序选择N个粒子到种群A中。

(7)如果t＜N_t，则转(2)。

(8)输出种群A作为最终的多目标最优支配解，即作为等值风力发电机变流器控制参数Kp₁-Kp₇，Ki₁-Ki₇。

步骤105：对各风力发电机的风速、电气参数以及集电网络进行等值。

采用反向推理方法计算等效风速，使等效永磁同步发电机能真实反映有功功率特性。通过计算同一组永磁同步发电机的平均有功功率，然后通过风功率曲线进行回溯，得到等效风速v；

永磁风力发电机的电气参数，具体包括电阻R，电抗X，视在功率功率S，视在功率功率P，视在功率功率Q，可以利用容量加权的思想进行等值，即具有较高的精度。

以机组端电压不变为原则，将风电机组之间阻抗的辐射形结构Z_n变为纯并联结构Z_n′；

从PCC母线开始，逐级向尾部进行，变换方法是将两风机间的线路阻抗分解为多个阻抗Z_i-n，串联到与其相连的各风电机组支路中，如图2所示；

修正已经完成并联变化的风电机组所在支路的等值阻抗，修正值为：

Z_n′＝Z_n+Z_i-n i＞n (7)

按照上述方法完成全部网络变换后，各风电机组就变成了纯并联结构，等值后的集电线路阻抗则可以通过直接并联的方法确定。

步骤106：基于各风力发电机的所述最优等值风力发电机变流器控制参数、等值发电机风速、等值发电机电气参数以及等值集电网络，构建永磁风电场表征模型。

此外，本发明以基于PMSG的IEEE39节点风电场系统为测试系统，分别在时域和频域验证了所提出的动态等效方法的有效性。具体的：

在改进后的IEEE39节点系统中并入永磁风力发电场，得到如图3所示的测试系统；

求解系统特征根分布，得到如图4所示的风电场等值前后系统特征根示意图。

然后设置不同类型的扰动在时域对等值模型的有效性进行验证。如图5、图6、图7、图8以及图9所示，本发明分别在风速扰动、负载变化扰动、同步机功角变化扰动、线路参数变化扰动以及三相短路下等值前后风电场并网点有功和无功功率的动态响应图，图5～图9从时域角度验证了该多机等值模型的有效性。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述方法包括：

基于永磁风力发电机组的输出特性轨迹的形态相似距离和余弦相似性构建聚类指标；

采用K-Means算法对所述聚类指标进行聚类；

基于轨迹灵敏度，对聚类结果中每一类风力发电机的变流器控制参数进行选择；

采用AEPSO算法对选择好的控制参数的等值进行寻优，得到最优等值风力发电机变流器控制参数；

对各风力发电机的风速、电气参数以及集电网络进行等值；

基于各风力发电机的所述最优等值风力发电机变流器控制参数、等值发电机风速、等值发电机电气参数以及等值集电网络，构建永磁风电场表征模型。

2.根据权利要求1所述的计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述基于永磁风力发电机组的输出特性轨迹的形态相似距离和余弦相似性构建聚类指标，具体包括：

基于风力发电机的功率输出特性计算形态相似距离；

基于风力发电机的功率输出特性计算余弦相似性；

基于所述形态相似距离以及所述余弦相似性，计算风力发电机的功率输出特性相似度评价值；

基于各所述风力发电机的功率输出特性相似度评价值，构建聚类指标。

3.根据权利要求2所述的计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述形态相似距离的计算公式如下：

其中，x_i表示第i台发电功率输出特性，x_j表示第j台发电功率输出特性，d_MSD(x_i,x_j)表示风力发电机功率输出特性间的形态相似距离，S₂(x_i,x_j)表示欧几里德距离，S₁(x_i,x_j)表示曼哈顿距离，ASD(x_i,x_j)表示数据x_i与x_j之间的各维差值之和的绝对值，

其中，k∈n,表示第k个维度，x_ik表示x_i的第k个维度值，x_jk表示x_j的第k个维度值。

4.根据权利要求3所述的计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述余弦相似性的计算公式如下：

其中，C_cos(x_i,x_j)表示风力发电机功率输出特性间的余弦相似性，x_i表示第i台发电功率输出特性，x_j表示第j台发电功率输出特性。

5.根据权利要求4所述的计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述风力发电机的功率输出特性相似度评价值的计算公式如下：

v_ij＝C_cos(x_i,x_j)*d_MSD(x_i,x_j)

其中，v_ij表示任意两台风力发电机功率输出特性间的相似度评价值。

6.根据权利要求1所述的计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述基于轨迹灵敏度，对聚类结果中每一类风力发电机的变流器控制参数进行选择，具体包括：

获取风力发电机的变流器控制参数；

基于所述变流器控制参数，通过仿真模拟得到风力发电机的有功功率观测值；

根据所述有功功率观测值计算轨迹灵敏度；

根据所述轨迹灵敏度选择所述变流器控制参数。

7.根据权利要求6所述的计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述基于所述变流器控制参数，通过仿真模拟得到风力发电机的有功功率观测值，具体包括：

将一变流器控制参数K_j的值增加ΔK_j，ΔK_j取10％K_j，使得参数变为K_j′，通过仿真模拟得到此时风力发电机的有功功率观测值Y(K)；

将K_j的值减少ΔK_j，ΔK_j取10％K_j，使得参数变为K_j″，通过仿真模拟得到此时风力发电机的有功功率观测值Y′(K)。

8.根据权利要求7所述的计及变流器控制参数差异的永磁风电场动态等值建模方法，其特征在于，所述轨迹灵敏度的计算公式如下：

其中，S_j表示K_j的轨迹灵敏度，其中，Y₀为K_j取原始值K_j0时，有功功率的观测值Y相对应的稳态值。

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