CN116304823A - 一种垃圾焚烧过程在线诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明创造提供了一种垃圾焚烧过程在线诊断方法，利用DOD算法确定过程数据的最佳参数阶次，生成的动态矩阵在核主元空间中投影后，先利用R主元故障模型对高维噪声的抑制能力，有效确定正常状态数据在核特征空间的主元个数，并生成故障检测高维空间的T2、SPE控制限；再利用CPV方法最大程度保留故障信息，从待检测数据中确定新的主元个数，重新计算出T2、SPE统计量进行故障的监控与检测。本发明创造有效提高了故障检测的识别率，具有更优良的模型精度。
Description
技术领域
本发明创造属于可再生资源利用及节能减排领域，尤其是涉及一种垃圾焚烧过程在线诊断方法。
背景技术
垃圾焚烧过程是一种化工反应过程，主要描述了装置、物料和能量之间的非线性关系。在垃圾焚烧模型上进行多工况自动切换系统的研究和开发，可以为后续的实际生产装置的多工况自动切换系统积累了一定的开发经验。
Kassidas于1998年提出了基于动态时间卷积的离线诊断方法；Gertler于1999年提出结构PCA误差方法；Lin等于2000年提出了基于非线性动态PCA的在线诊断方法；Russel等于2000年采用了典型相关分析和动态PCA分析监测垃圾焚烧过程的故障；此外，还有Chiang于2000年提出了的Fisher判别分析方法；Kano等于2001年采用了滑动窗口主元分析方法，通过监控子空间变换阵的最小特征值来检测变量间相互关系的变化，Kano等2002年比较了几种不同的监控算法在垃圾焚烧过程监控中的性能。
发明内容
有鉴于此，本发明创造旨在提出一种垃圾焚烧过程在线诊断方法，以提高垃圾焚烧过程故障检测的识别率。
为达到上述目的，本发明创造的技术方案是这样实现的：一种垃圾焚烧过程在线诊断方法，利用DOD算法确定过程数据的最佳参数阶次，生成的动态矩阵在核主元空间中投影后，先利用R主元故障模型对高维噪声的抑制能力，有效确定正常状态数据在核特征空间的主元个数，并生成故障检测高维空间的T2、SPE控制限；再利用CPV方法最大程度保留故障信息，从待检测数据中确定新的主元个数，重新计算出T2、SPE统计量进行故障的监控与检测。
进一步地，动态矩阵的生成包括：
S10：假设时滞阶次h＝0；
S20：选择原始矩阵
矩阵对应u个最大主元；
S30：原始矩阵X新的关系数为r(h)＝(l+1)m-u；
S40：矩阵扩展后新的关系数
若rnew(h)＞0设定h＝h+1，返回步骤S20，否则结束h＝h-1；
S50：确定最佳阶次h，生成动态矩阵Xt。
进一步地，R主元故障模型构建方法：
R主元故障模型依据如下的T2和SPE统计量，其中T2表征了模型内部变化的一种测度，而平方预测误差SPE也称Q统计，表示每次采样变化趋势上与统计模型之间的误差，是模型外部数据变化的一种测度；
主元个数的确定运用统计学的剔除法，即将Xt核化以后的Knew用于特征向量的分解后，得到相应的特征值后，用下式进行计算；
其中λi为特征向量分解后的特征值，γ＝0.0001，当R＜γ时，剔除相应的主元，最后得到的R主元个数；
T2控制限确定为：
其中Fα(A,n-A)为服从自由度A和n-A的F分布，置信水平为α＝0.99，n为样本数，A为R主元个数；
SPE控制限确定为：
式中，QUCL为置信水平为α＝0.99时的控制限,Cα是与(1-a)分位点对应的标准差，部分元素的计算公式为；
其中，λj是Xt特征向量分解后的特征值，A为R主元个数。
进一步地，CPV主元确定方法及双主元动态核故障检测方法包括：
采集一个新的测试样本，计算其均值和标准差，并对样本数据标准化,利用DOD算法确定最佳阶次h，生成动态矩阵
并在核函数中投影，得到核矩阵/>
；在高维特征空间中对核矩阵/>
执行中心化，即：
其中，
m为特征值个数；
然后将
用于特征向量的分解后，得到相应的特征值；
主元个数的确定运用累计方差贡献率准则，根据主元方差的累计和百分比来确定主元个数，累计方差贡献率反映的是在诊断过程中，所确定的主元模型中。累计方差贡献率准则可表示为：
其中λi为特征向量分解后的特征值，令β＝0.95，将R与β进行循环比较，直到当R≥β时，得到最后的CPV主元个数B；
对于待测试样本，故障检测采用如下的T2和SPE统计量，如果其T2统计量和SPE统计量超过设定控制限，则判定为故障发生；否则正常；
＝T2统计量可表示为：
其中，i为测试样本数，k＝1,2,…,B即为R主元个数，
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值，/>
为CPV主元特征空间。
＝SPE统计量可表示为：
SPE＝Q*QT-P*PT
其中，
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，qi为所有的特征值,i为测试样本数；/>
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值,k＝1,2,…,B即为CPV主元个数。
相对于现有技术，本发明创造的垃圾焚烧过程在线诊断方法具有以下优势：
(1)本发明创造所述的DME-DKPCA通过R主元可以有效剔除正常训练样本中的干扰噪声，生成T2和SPE置信水平为0.99时的控制限，构建核主元模型。
(2)本发明创造所述的DME-DKPCA通过CPV主元将测试样本中的有效信息成功提取，生成T2和SPE的统计量，进行在线诊断。
(3)本发明创造所述的DME-DKPCA有效提高了故障检测的识别率，具有更优良的模型精度。
(4)本发明创造所述的DME-DKPCA突显了双主元的优势，且R主元参数γ与CPV主元参数β可以调整，根据实际情况选择合适的γ、β能获得良好的故障诊断结果，具有一定的推广价值。
附图说明
图1为本发明的一种垃圾焚烧过程在线诊断方法中的T2统计量的故障识别对比图；
图2为本发明的一种垃圾焚烧过程在线诊断方法中的SPE统计量的故障识别对比图；
图3为本发明的一种垃圾焚烧过程在线诊断方法中的故障识别率的对比图；
图4为本发明的一种垃圾焚烧过程在线诊断方法的流程图。
具体实施方式
除有定义外，以下实施例中所用的技术术语具有与本发明创造所属领域技术人员普遍理解的相同含义。以下实施例中所用的试验试剂，如无特殊说明，均为常规生化试剂；所述实验方法，如无特殊说明，均为常规方法。
下面结合实施例及附图来详细说明本发明创造。
为达到上述目的，本发明创造的技术方案是这样实现的：如图4所示，本发明的一种垃圾焚烧过程在线诊断方法，利用DOD算法确定过程数据的最佳参数阶次，生成的动态矩阵在核主元空间中投影后，先利用R主元故障模型对高维噪声的抑制能力，有效确定正常状态数据在核特征空间的主元个数，并生成故障检测高维空间的T2、SPE控制限；再利用CPV方法最大程度保留故障信息，从待检测数据中确定新的主元个数，重新计算出T2、SPE统计量进行故障的监控与检测。
进一步地，动态矩阵的生成包括：
S10：假设时滞阶次h＝0；
S20：选择原始矩阵
矩阵对应u个最大主元；
S30：原始矩阵X新的关系数为r(h)＝(l+1)m-u；
S40：矩阵扩展后新的关系数
若rnew(h)＞0设定h＝h+1，返回步骤S20，否则结束h＝h-1；
S50：确定最佳阶次h，生成动态矩阵Xt。
进一步地，R主元故障模型构建方法为：
R主元故障模型依据如下的T2和SPE统计量，其中T2表征了模型内部变化的一种测度，而平方预测误差SPE也称Q统计，表示每次采样变化趋势上与统计模型之间的误差，是模型外部数据变化的一种测度；
主元个数的确定运用统计学的剔除法，即将Xt核化以后的Knew用于特征向量的分解后，得到相应的特征值后，用下式进行计算；
其中λi为特征向量分解后的特征值，γ＝0.0001，当R＜γ时，剔除相应的主元，最后得到的R主元个数；
T2控制限的确定
其中Fα(A,n-A)为服从自由度A和n-A的F分布，置信水平为α＝0.99，n为样本数，A为R主元个数；
SPE控制限确定为：
式中，QUCL为置信水平为α＝0.99时的控制限,Cα是与(1-a)分位点对应的标准差，部分元素的计算公式为；
其中，λj是Xt特征向量分解后的特征值，A为R主元个数。
进一步地，CPV主元确定方法及双主元动态核故障检测方法包括：
采集一个新的测试样本，计算其均值和标准差，并对样本数据标准化,利用DOD算法确定最佳阶次h，生成动态矩阵
并在核函数中投影，得到核矩阵/>
在高维特征空间中对核矩阵/>
执行中心化，即：
其中，
m为特征值个数；
然后将
用于特征向量的分解后，得到相应的特征值；
主元个数的确定运用累计方差贡献率准则，根据主元方差的累计和百分比来确定主元个数，累计方差贡献率反映的是在诊断过程中，所确定的主元模型中。累计方差贡献率准则可表示为：
其中λi为特征向量分解后的特征值，令β＝0.95，将R与β进行循环比较，直到当R≥β时，得到最后的CPV主元个数B；
对于待测试样本，故障检测采用如下的T2和SPE统计量，如果其T2统计量和SPE统计量超过设定控制限，则判定为故障发生；否则正常；
＝T2统计量可表示为：
其中，i为测试样本数，k＝1,2,…,B即为R主元个数，
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值，/>
为CPV主元特征空间。
＝SPE统计量可表示为：
SPE＝Q*QT-P*PT
其中，
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，qi为所有的特征值,i为测试样本数；/>
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值,k＝1,2,…,B即为CPV主元个数。
相对于现有技术，本发明创造的垃圾焚烧过程在线诊断方法具有以下优势：
(1)本发明创造所述的DME-DKPCA通过R主元可以有效剔除正常训练样本中的干扰噪声，生成T2和SPE置信水平为0.99时的控制限，构建核主元模型。
(2)本发明创造所述的DME-DKPCA通过CPV主元将测试样本中的有效信息成功提取，生成T2和SPE的统计量，进行在线诊断。
(3)本发明创造所述的DME-DKPCA有效提高了故障检测的识别率，具有更优良的模型精度。
(4)本发明创造所述的DME-DKPCA突显了双主元的优势，且R主元参数γ与CPV主元参数β可以调整，根据实际情况选择合适的γ、β能获得良好的故障诊断结果，具有一定的推广价值。
下面提供本发明的一种垃圾焚烧过程在线诊断方法的具体实施例。
首先将原始数据(包括训练样本480×52与测试样本为960×52)进行标准化处理，处理步骤如下：
设n×p维的原始数据xij，标准化变换后的观测值矩阵为
其中
(i＝1,2,…,n,j＝1,2,…p)
经过标准化变换后，矩阵X的各列均值均为0，标准差均为1。
DKPCA模型解决自相关问题关键在于确定自回归模型阶次h,工程应用一般取h＝1或2，而采用动态特性确定算法(DOD)分析整个模型动态关系数，可以得到更精确的时滞阶次，态特性确定算法利用自相关系数来确定整个模型时滞阶次(其中输入参数u＝27，l＝0，m＝52)：
1)假设时滞阶次h＝0；
2)选择原始矩阵
矩阵对应u个最大主元；
3)原始矩阵X新的关系数为r(h)＝(l+1)m-u；
4)矩阵扩展后新的关系数
若rnew(h)＞0设定h＝h+1，返回步骤2)，否则结束h＝h-1。
确定最佳阶次h＝3，生成478×156的动态矩阵Xt和958×156的动态矩阵Xt。
然后进行模型的建立，几种常见的核函数如表1所示，本文选用高斯函数：
k(x,y)＝-exp(||x-y||2/σ) (2)
其中σ＝4000。
表1
当正常训练样本经过标准化处理，DOD算法生成动态矩阵Xt后，第i个扩充向量
核投影为/>
则高维特征空间的协方差矩阵可以表示为：
令
则/>
格拉姆矩阵K＝ΦΦT能够由核函数k(x,y)得到：
为了正交投影向量φi，格拉姆矩阵K中心化：
Knew←K-InK+KIn+InKIn (5)
其中
从而得到方阵Knew，用于特征向量的分解。
常规DKPCA在控制限与统计量上统一使用累计方差贡献率准则来确定主元个数，而本文建立的DME-DKPCA模型以统计学的剔除法(Remove)的方式确定，最大程度地保留了正常训练样本的有效信息。
主元个数的确定运用统计学的剔除法，即将Knew用于特征向量的分解后，得到相应的特征值后，用下式进行计算。
其中λi为特征向量分解后的特征值，γ＝0.0001，当R＜γ时，剔除相应的主元，最后得到的R主元个数A＝125；
1)T2控制限的确定
其中Fα(A,n-A)为服从自由度A和n-A的F分布，置信水平为α＝0.99，n为样本数，A为R主元个数。
2)SPE控制限的确定
式中，QUCL为置信水平为α＝0.99时的控制限,Cα是与(1-a)分位点对应的标准差，部分元素的计算公式为：
其中，λj是Knew特征向量分解后的特征值，A为R主元个数。
采集一个新样本数据，同理，计算其均值和标准差，并对样本数据标准化,利用DOD算法确定最佳阶次h，生成动态矩阵
并在核函数中投影，得到核矩阵/>
在高维特征空间中对核矩阵/>
执行中心化，即：
其中，
m为特征值个数。
然后将
用于特征向量的分解后，得到相应的特征值；
主元个数的确定运用累计方差贡献率准则，根据主元方差的累计和百分比来确定主元个数。累计方差贡献率反映的是在诊断过程中，所确定的主元模型中，包含了原始过程变量的数据信息的多少。前B个主元的贡献率至少要达到85％。
累计方差贡献率准则可表示为：
其中λi为特征向量分解后的特征值，令β＝0.95，将R与β进行循环比较，直到当R≥β时，得到最后的CPV主元个数B＝69；
故障检测采用T2和SPE统计量，T2表征了模型内部变化的一种测度。而平方预测误差SPE也称Q统计，表示每次采样变化趋势上与统计模型之间的误差，是模型外部数据变化的一种测度。
1)T2统计量可表示为：
其中，i为测试样本数，k＝1,2,…,B即为R主元个数，
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值，/>
为CPV主元特征空间。
2)SPE统计量可表示为：
SPE＝Q*QT-P*PT (14)
其中，
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，qi为所有的特征值,i为测试样本数，；/>
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值,k＝1,2,…,B即为CPV主元个数；
对于待测试样本，如果其T2统计量和SPE统计量超过设定控制限，则判定为故障发生；否则正常。
DME-DKPCA算法流程如图1所示，分为核主元模型的建立和故障的检测两个部分，相应的算法步骤如下：
构建核主元模型：
(1)选取正常样本数据，计算其均值和标准差，并对样本数据标准化，构建训练矩阵X；
(2)利用DOD算法确定最佳阶次h，生成动态矩阵Xt；
(3)利用式(2)在核函数中投影，得到核矩阵K；
(4)由式(4)将K核矩阵中心化得到Knew；
(5)将Knew进行特征矢量分解，依据式(5)确定R主元数目A；
(6)根据式(6)和(7)计算T2和SPE控制限；
在线诊断：
(1)采集一个新样本数据，计算其均值和标准差，并对样本数据标准化，构建测试矩阵
(2)利用DOD算法确定最佳阶次h，生成动态矩阵
(3)利用式(2)在核函数中投影，得到核矩阵
(4)由式(4)将
核矩阵中心化得到/>
(5)将
进行特征矢量分解，依据式(9)确定CPV主元数目B；
(6)根据式(11)和式(12)计算T2统计量和SPE统计量；
(7)与控制限作比较，若超限则发现故障，若没超限，则接受新的样本数据，重复步骤(2)～(6)。
最后进行仿真与分析，垃圾焚烧过程包括5个主要操作单元，即反应器、冷凝器、汽液分离器、循环压缩机和产品解吸塔，共4个反应，生成2种产物，包括12个操纵变量和41个测量变量(包括22个连续测量变量和19个成分测量值)。所有的过程测量都包含高斯噪声，采样间隔为3min，故障均于过程正常运行8h后引入，故取前160个采样为正常工况数据。垃圾焚烧过程流程如图2所示。垃圾焚烧过程初期建模时共预先设定了21种故障，分别代表阶跃、随机变化、缓慢漂移、粘滞和恒定位置等故障类型。
以垃圾焚烧过程阶跃故障4为研究对象，故障4发生时，反应器冷却水入口温度发生一个阶跃变化，反应器的温度会突然升高，但其它的变量仍然保持稳定；正常训练样本为480×52，测试样本为960×52，即测试样本在第160组产生阶跃信号故障。
通过matlab软件仿真，如图1、2(a)～(b)所示，黑色的实线为T2统计量，黑色的虚线分别为PCA、DKPCA、KPCA、DME-DKPCA生成的控制限；T2统计量低于控制限时，为正常样本，T2统计量超过控制限时，为故障样本；
从图1(a)中可以看出，测试样本在PCA投影后生成的T2统计量无法识别出阶跃故障，识别效果较差；而测试样本在KPCA投影后T2统计量虽然出现阶跃，但方向相反，控制限却并不合理；
从图1(b)中可以看出，当测试样本在生成动态矩阵并进行核投影后，DKPCA的T2统计量无法成功检测到阶跃信号故障，而DME-DKPCA生成的T2统计量在第160组样本处成功检测到阶跃信号故障，识别效果较优。
从图2(a)中可以看出，测试样本在PCA投影后生成的SPE统计量出现阶跃，但方向相反，识别效果较差；而测试样本在KPCA投影后SPE统计量虽然出现阶跃，但方向相反，控制限也并不合理；
从图2(b)中可以看出，当测试样本在生成动态矩阵并进行核投影后，DME-DKPCA生成的SPE统计量与控制限较DKPCA更为准确合理；
通过实验数据的整理，如表2所示，分别为PCA、KPCA、DKPCA、DME-DKPCA对应的控制限。
表2
实验结果表明KPCA故障检测误差过大，T2统计量几乎全部报警，而SPE统计量几乎全部正常；与实际工程严重不符；
DKPCA当统计量与控制限的主元个数均以累计方差贡献率准则判定时，T2统计量全部超限报警，SPE统计量的精确度有待提高；
统计量的主元个数运用统计学的剔除法确定，γ＝0.0001时，R主元个数A＝125；控制限的主元个数以累计方差贡献率准则确定，β＝0.95时，CPV主元个数B＝69；
通过数据的分析与整理，T2统计量和SPE统计量与控制限作对比，将正常与故障样本正确识别率分别乘以1/6和5/6并相加，得到相应的识别率，生成表3和图3，可看出，DME-DKPCA相比DKPCA，T2统计量能在第160组准确检测出阶跃信号故障，T2统计量和SPE统计量的识别率有明显提高。
表3
以上所述仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种垃圾焚烧过程在线诊断方法，其特征在于：利用DOD算法确定过程数据的最佳参数阶次，生成的动态矩阵在核主元空间中投影后，先利用R主元故障模型对高维噪声的抑制能力，有效确定正常状态数据在核特征空间的主元个数，并生成故障检测高维空间的T2、SPE控制限；再利用CPV方法最大程度保留故障信息，从待检测数据中确定新的主元个数，重新计算出T2、SPE统计量进行故障的监控与检测。
2.根据权利要求1所述垃圾焚烧过程在线诊断方法，其特征在于，所述动态矩阵的生成包括：
S10：假设时滞阶次h＝0；
S20：选择原始矩阵
矩阵对应u个最大主元；
S30：原始矩阵X新的关系数为r(h)＝(l+1)m-u；
S40：矩阵扩展后新的关系数
若rnew(h)＞0设定h＝h+1，返回步骤S20，否则结束h＝h-1；
S50：确定最佳阶次h，生成动态矩阵Xt。
3.根据权利要求1所述的垃圾焚烧过程在线诊断方法，其特征在于，所述R主元故障模型构建方法：
R主元故障模型依据如下的T2和SPE统计量，其中T2表征了模型内部变化的一种测度，而平方预测误差SPE也称Q统计，表示每次采样变化趋势上与统计模型之间的误差，是模型外部数据变化的一种测度；
主元个数的确定运用统计学的剔除法，即将Xt核化以后的Knew用于特征向量的分解后，得到相应的特征值后，用下式进行计算；
其中λi为特征向量分解后的特征值，γ＝0.0001，当R＜γ时，剔除相应的主元，最后得到的R主元个数；
T2控制限的确定
其中Fα(A,n-A)为服从自由度A和n-A的F分布，置信水平为α＝0.99，n为样本数，A为R主元个数；
SPE控制限的确定
式中，QUCL为置信水平为α＝0.99时的控制限,Cα是与(1-a)分位点对应的标准差，部分元素的计算公式为；
其中，λj是Xt特征向量分解后的特征值，A为R主元个数。
4.根据权利要求1所述垃圾焚烧过程在线诊断方法，其特征在于，CPV主元确定方法及双主元动态核故障检测方法包括：
采集一个新的测试样本，计算其均值和标准差，并对样本数据标准化,利用DOD算法确定最佳阶次h，生成动态矩阵
并在核函数中投影，得到核矩阵/>
在高维特征空间中对核矩阵/>
执行中心化，即：
其中，
m为特征值个数；
然后将
用于特征向量的分解后，得到相应的特征值；
主元个数的确定运用累计方差贡献率准则，根据主元方差的累计和百分比来确定主元个数，累计方差贡献率反映的是在诊断过程中，所确定的主元模型中。累计方差贡献率准则可表示为：
其中λi为特征向量分解后的特征值，令β＝0.95，将R与β进行循环比较，直到当R≥β时，得到最后的CPV主元个数B；
对于待测试样本，故障检测采用如下的T2和SPE统计量，如果其T2统计量和SPE统计量超过设定控制限，则判定为故障发生；否则正常；
＝T2统计量可表示为：
其中，i为测试样本数，k＝1,2,…,B即为R主元个数，
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值，/>
为CPV主元特征空间。
＝SPE统计量可表示为：
SPE＝Q*QT-P*PT
其中，
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，qi为所有的特征值,i为测试样本数；/>
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值,k＝1,2,…,B即为CPV主元个数。/>
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310268977.0A CN116304823A (zh) | 2023-03-20 | 2023-03-20 | 一种垃圾焚烧过程在线诊断方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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