CN113359665B - 一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法及系统，包括以下步骤：S1：获取正常工况下的设备样本数据，构建得分矩阵并计算得分矩阵的局部离群因子值，获取设备的控制限；S2：在线采集设备的样本数据，获取其海林格距离变化率，基于海林格距离变化率构建加权得分矩阵，计算加权得分矩阵的局部离群因子值，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若是，判断设备发生故障，否则，判断设备正常，返回步骤S2。与现有技术相比，本发明能够很好地检测到故障的发生，故障漏报率低，误报率低。

Description

一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法及系统
技术领域
本发明涉及故障检测领域，尤其是涉及一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法及系统。
背景技术
随着现代工业的快速发展，工业生产的安全性与可靠性变得尤为重要。以故障检测为主导的过程监测方法与技术成为了工业安全领域的热点。目前故障检测的方法主要有三类：基于数学模型的故障检测方法、基于定性知识的故障检测方法和基于数据驱动的故障检测方法；其中基于数据驱动的故障检测方法不需要精准的系统模型，而且随着传感器技术的飞速发展，海量数据的获得也变得更加容易，因此该方法越来越引起人们重视。主成分分析(PCA)算法作为基于数据驱动的故障检测算法之一，由于其简便的算法流程以及处理高维数据的高效能力而受到了广泛的研究与关注，相关的拓展算法如概率PCA、核PCA、动态PCA等。
尽管目前对于PCA算法的各种改进较多，但PCA算法中主元的选取及后续处理问题依然需要更深入研究。传统的主元选取方法有累计方差贡献法(cumulative percentvariance,CPV)，重构误差方差法(variance of the reconstruction error,VRE)和平均特征值法(average eigenvalue,AE)等，这些方法都是认为较大方差所对应的主元包含更多的信息，而较小的方差所对应的主元则常常被忽视。Jolliff提出具有较小方差的主元和具有较大方差的主元同等重要，Togkalidou指出具有较大方差的主元不一定具有最多信息量。因此，仅凭方差大小的贡献度来确定主元的方法过于主观机械，会造成有用信息的遗失。同时，传统主元选取方法根据正常工况数据进行线下建模，没有考虑故障样本对于建模的影响。上述问题都会导致故障检测性能的大幅下降。为此，Tao等人将RelifeF算法与PCA算法相结合，从故障特征角度出发，避免了主元选取时的主观性。Jiang等人统计单个主元统计量的变化率，通过选取与监测敏感主元进行故障检测，但在选取主元的阶段仍采用传统CPV方法，这会导致有用信息的丢失，影响检测效果。Cang等人通过构造累计统计量的变化率，表现主元的变异程度，但是传统统计量要求数据变量服从正态分布，实际工业流程中采集到的数据显然很难满足此限制条件。同时从几何角度来看，统计量实质上是一个椭圆形控制边界，误差较大。Song提出全变量表达(full variable expression,FVE)的主元选取方法，选出对各个变量解释性最大的主元作为关键主元，保留了所有变量信息，但该方法仍然是依据统计量的形式构造相应统计量进行检测，其次，上述所有方法同等看待被选主元，实际上，故障发生时只有某些主元含有与故障相关的重要信息。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法及系统。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法，包括以下步骤：
S1：获取正常工况下的设备样本数据，构建得分矩阵并计算得分矩阵的局部离群因子值，获取设备的控制限；
S2：在线采集设备的样本数据，获取其海林格距离变化率，基于海林格距离变化率构建加权得分矩阵，计算加权得分矩阵的局部离群因子值，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若是，判断设备发生故障，否则，判断设备正常，返回步骤S2。
优选地，所述的步骤S1具体包括：
S11：采集正常工况下的样本数据，并进行标准化，获取原始数据矩阵；
S12：基于全变量表达方法获取关键主元及关键主元对应的负载向量，构建得分矩阵；
S13：将得分矩阵输入到局部离群因子算法，并利用核密度估计方法确定设备的控制限。
优选地，所述的步骤S12的得分矩阵为：
Tkey＝[t1,t2,…,tf]∈Rn×f
其中，Tkey为得分矩阵，tf为第f个关键主元的得分向量，n为样本数量。
优选地，所述的步骤S2具体包括：
S21：在线采集设备的样本数据，并进行标准化，获取在线样本数据矩阵；
S22：构建在线样本数据矩阵的得分矩阵；
S23：计算在线数据样本的海格林距离变化率，计算权重阈值并赋予得分向量相应权重，形成加权得分矩阵；
S24：将加权得分矩阵输入到局部离群因子算法，获取加权得分矩阵的局部离群因子值，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若是，判断设备发生故障，否则，判断设备正常，返回步骤S21。
优选地，所述的海林格距离变化率可以表示成单个得分向量与所有得分向量平均值的海林格距离二次型比上该统计量的平均值：
Figure BDA0003092347960000031
其中，
Figure BDA0003092347960000032
为第j个得分向量的海林格距离变化率，
Figure BDA0003092347960000033
为第j个得分向量的海林格距离的二次型统计量，
Figure BDA0003092347960000034
为所有得分向量海林格距离的二次型统计量的平均值，j＝1,2,…,f。
优选地，所述的S23中通过3σ法则来确定权重阈值：
γ＝M+Lη
其中，γ为权重阈值，海林格距离变化率的数值服从均值为M、标准差为η的高斯分布，L为预警宽度。
优选地，所述的步骤S23中权重的公式为：
Figure BDA0003092347960000035
其中，
Figure BDA0003092347960000036
为第j个得分向量的权重，γ为权重阈值，
Figure BDA0003092347960000037
为海林格距离变化率，α为权重值。
优选地，所述的加权得分矩阵的计算公式为：
Figure BDA0003092347960000038
其中，Tw为加权得分矩阵，Tkey(new)为在线样本数据的得分矩阵，W为加权矩阵，tf,new为第在线样本数据中第f个关键主元的得分向量，
Figure BDA0003092347960000041
为第j个得分向量的权重，j＝1,2,…,f。
优选地，所述的在线样本数据中第j个关键主元的得分向量为：
Figure BDA0003092347960000042
其中，
Figure BDA0003092347960000043
为第j个关键主元所对应的负载向量
Figure BDA0003092347960000044
的转置，xnew为在线检测阶段的新样本。
一种基于加权关键主元的工业过程故障检测系统，包括离线计算模块和在线检测模块，
所述的离线计算模块获取正常工况下的设备样本数据，构建得分矩阵并计算得分矩阵的局部离群因子值，获取设备的控制限；
所述的在线检测模块在线采集设备的样本数据，获取其海林格距离变化率，基于海林格距离变化率构建加权得分矩阵，计算加权得分矩阵的局部离群因子值，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若是，判断设备发生故障，判断设备正常，继续在线采集。
与现有技术相比，本发明的一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法在PCA框架下的主元选取阶段利用全变量表达方法获取关键主元，一方面保留了全部变量信息，同时利用所提出的海林格距离变化率对关键主元中故障相关主元进行加权突出，有效地降低了故障漏报率；另一方面利用局部离群因子算法构造统计量，突破了传统统计量对于数据分布的限定，能够很好地检测到故障的发生，故障漏报率低，误报率低，可为流程工业过程的故障检测提供了一种新的有效途径。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明实施例中采用田纳西·伊斯曼的结构示意图；
图3为实施例中PCA利用传统CPV方法对于故障16的检测结果；
图4为实施例中PCA利用传统CPV方法对于故障16的检测结果；
图5为实施例中PCA利用传统CPV方法后构建的LOF统计量的故障16的检测结果；
图6为实施例中利用FVE主元选取方法对于故障16的检测结果；
图7为实施例中采用本发明对故障16进行故障检测的检测结果；
图8为实施例中故障16各关键主元的海林格距离变化率；
图9为实施例中PCA利用传统CPV方法对于故障21的检测结果；
图10为实施例中PCA利用传统CPV方法对于故障21的检测结果；
图11为实施例中PCA利用传统CPV方法后构建的LOF统计量的故障21的检测结果；
图12为实施例中利用FVE主元选取方法对于故障21的检测结果；
图13为实施例中采用本发明对故障21进行故障检测的检测结果；
图14为实施例中故障21各关键主元的海林格距离变化率。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。
实施例
一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法，包括以下步骤：
S1：离线建模阶段，获取正常工况下的设备样本数据，构建得分矩阵并计算得分矩阵的局部离群因子值，获取设备的控制限；
步骤S1具体包括：
S11：采集正常工况下的样本数据，并进行标准化，获取原始数据矩阵X∈Rn×m，n为样本数，m为变量数(传感器个数)。
本实施例中，数据标准化是一个预处理过程，目的是消除由于量纲不同或者数值相差较大所引起的误差。具体的操作就是样本矩阵中的每个元素减去每一列对应的均值，再除以每一列对应的标准差。
S12：基于全变量表达方法(full variable expression，FVE)获取关键主元及关键主元对应的负载向量，构建得分矩阵；
根据传统PCA算法分解，主元可由所有变量线性表示为
tj＝pj1x1+pj2x2+…+pjmxm
其中，xi(i＝1,2,…,m)为原始变量，pji(i＝1,2,…,m)为负载向量，可由得到负载向量反映了主元和变量的相关性，负载矩阵为P＝[p1,p2,…,pm]T，其中，pi＝[ω1i,ω2i,…,ωmi]T进一步的，由于负载向量中的值不一定为正数，所以定义矩阵P＝[q1,q2,…,qm]T，其中，
Figure BDA0003092347960000061
Figure BDA0003092347960000062
反映了每个变量对各个主元的解释程度。
所述的S12中获取计算每个变量对各个主元的解释程度，对其进行排序，选取对各个变量解释程度最大的主元作为相应变量的关键主元，获取f个关键主元对应的得分矩阵：
Tkey＝[t1,t2,…,tf]∈Rn×f
其中，Tkey为得分矩阵，tf为第f个关键主元的得分向量。
S13：将得分矩阵Tkey输入到局部离群因子算法，并利用核密度估计方法确定设备的控制限LOFlimit。
核密度估计(kernel density estimation,KDE)是概率论中用来估计未知的密度函数的一种非参数统计方法，对数据的分布没有要求。具体地，这边对于所有求得的LOF的数值，运用KDE求得其概率密度函数，把占了密度函数区域超过99％的点所对应的值作为控制限。KDE是在离线状态下，即利用正常工况下LOF统计量求得控制限。
S2：在线检测阶段：在线采集设备的样本数据，获取其海林格距离变化率，基于海林格距离变化率构建加权得分矩阵，计算加权得分矩阵的局部离群因子值，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若是，判断设备发生故障，否则，判断设备正常，返回步骤S2。
步骤S2具体包括：
S21：在线采集设备的样本数据，并进行标准化，获取在线样本数据矩阵Xnew∈Rn×m；
S22：构建在线样本数据矩阵的得分矩阵，与S1中离线建模阶段类似，根据在线样本数据获取关键主元对应的得分矩阵，具体地，对于新的数据xnew∈Rm×1，第j个关键主元的得分向量由
Figure BDA0003092347960000063
计算得到，其中，
Figure BDA0003092347960000064
为第j个关键主元所对应的负载向量
Figure BDA0003092347960000065
的转置，xnew∈Rm×1为在线检测阶段的新样本。
S23：计算在线数据样本的海格林距离变化率，计算权重阈值并赋予得分向量相应权重，形成加权得分矩阵。
海林格距离变化率可以表示成单个得分向量与所有得分向量平均值的海林格距离二次型比上该统计量的平均值：
Figure BDA0003092347960000071
其中，
Figure BDA0003092347960000072
为第j个得分向量的海林格距离变化率，
Figure BDA0003092347960000073
为第j个得分向量的海林格距离的二次型统计量，
Figure BDA0003092347960000074
为所有得分向量海林格距离的二次型统计量的平均值，j＝1,2,…,f。
本实施例中，通过3σ法则来确定权重阈值：
γ＝M+Lη
其中，γ为权重阈值，海林格距离变化率的数值服从均值为M、标准差为η的高斯分布，L为预警宽度。
基于权重阈值，获取的权重的公式为：
Figure BDA0003092347960000075
其中，
Figure BDA0003092347960000076
为第j个得分向量的权重，γ为权重阈值，
Figure BDA0003092347960000077
为海林格距离变化率，α为权重值。
Figure BDA0003092347960000078
σ＞0是可调参数，
Figure BDA0003092347960000079
越大，说明故障工况下该主元与故障的相关性越大，因此赋予的权重值也越大。
基于上述数据，加权得分矩阵的计算公式为：
Figure BDA00030923479600000710
其中，Tw为加权得分矩阵，Tkey(new)为在线样本数据的得分矩阵，W为加权矩阵，tf,new为第在线样本数据中第f个关键主元的得分向量，
Figure BDA00030923479600000711
为第j个得分向量的权重，j＝1,2,…,f。
S24：将加权得分矩阵Tw输入到局部离群因子算法，获取加权得分矩阵的局部离群因子值LOFnew，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若LOFnew＞LOFlimit，判断设备发生故障，否则，判断设备正常，返回步骤S21。
本发明的另一种实施方式中，提供一种基于加权关键主元的工业过程故障检测系统对设备的故障进行检测，包括离线计算模块和在线检测模块，
离线计算模块获取正常工况下的设备样本数据，构建得分矩阵并计算得分矩阵的局部离群因子值，获取设备的控制限；
在线检测模块在线采集设备的样本数据，获取其海林格距离变化率，基于海林格距离变化率构建加权得分矩阵，计算加权得分矩阵的局部离群因子值，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若是，判断设备发生故障，判断设备正常，继续在线采集。
本实施例中，对田纳西·伊斯曼(TE)过程采用本发明的一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法，TE过程的结构示意图如图2所示，该过程包括了五个操作单元，分别为冷疑器、反应器、循环压缩机、汽提塔、分离器。TE过程包含了52个变量，以及一个正常工况数据集和21个预先设置故障情况的数据集，其故障情况由故障1到故障21对应表示；由于故障3、故障9和故障15因其十分难以被传统方法检测，故不考虑这三个故障的检测效果。正常工况下采集平稳运行过程的960个样本作为训练集；故障情况下，运行工况的前160个样本没有故障，从161个样本处开始发生故障，直至960个样本全部采样完毕。
在离线建模的阶段，把正常工况下的960个样本数据作为训练集构建CPV-T2、CPV-SPE、CPV-LOF、FVE-T2和本发明的监测模型，为了更加好地进行对比，四种方法的置信水平α都设为99％，LOF算法中近邻数K设置为10，利用FVE得到的关键主元与变量的对应关系，关键主元为PC9～PC13、PC15～PC22、PC24、PC27～PC29、PC31～PC34、PC36～PC38、PC40～PC52这37个主元。
四种方法的故障漏报率和平均故障误报率分别如表1和表2所示。由表1可知，本发明所提方法针对大多数故障的故障漏报率都优于其他三种方法。由表2可知，本发明所提方法在故障误报率方面的表现并不是最优的，但综合故障漏报率和误报率两个指标，本发明所提方法存在一定的优越性。下面以故障16和故障21这两个典型微小故障为例做具体分析。
表1 TE过程故障检测漏报率(％)
Figure BDA0003092347960000081
Figure BDA0003092347960000091
表2 TE过程故障检测平均误报率
Figure BDA0003092347960000092
故障16为一个未知类型的微小故障，图3、4为PCA利用传统CPV方法对于故障16的检测结果，T2和SPE统计量的漏报率分别为91.5％和73.6％，漏报率都比较高。图5为PCA利用传统CPV方法后构建的LOF统计量的故障检测图，得益于LOF统计量从数据密度角度出发的特点，其对于故障16的漏报率为70.3％。图6为利用FVE主元选取方法对于故障16的故障检测结果，故障漏报率为53.2％，显著低于运用CPV方法选取主元的漏报率，图7为本发明所提方法的故障检测结果，故障漏报率为34.4％,显著低于上述所有方法。如图8为这37个关键主元的海林格距离变化率，其中PC1,PC3,PC5,PC7,PC9,PC10,PC11,PC31为与经过基于海林格距离变化率的加权，凸显了故障相关主元对于检测的影响，使得图7取得了最低的故障漏报率，体现了本发明所提方法的有效性。
故障21为阀固定在稳态位置的一个恒定故障，传统PCA运用CPV获取主元，利用T2和SPE这两个统计量进行故障检测时，如图9、10所示，T2和SPE的漏报率分别为62.1％和56.12％。图11利用LOF作为统计量时，漏报率为54.88％。图12为利用FVE选取关键主元后利用T2统计量的监测图，漏报率为49.75％，较传统CPV主元选取方法，漏报率得到了明显降低。当利用海林格距离变化率对故障相关主元进行加权，同时利用LOF作为统计量，得到了43.75％的漏报率，为所有方法中漏报率最低。此外，图9、10、11在样本点0～600内均未能检测到故障的发生，而图10、11则能够在样本点160～300内检测到故障的发生，进一步地，相比于图11，图13在样本点300～350处能够很好的检测到几乎所有的故障。如图14为37个主元的海林格距离变化率，可以得到PC4，PC10，PC12以及PC19与该故障的发生最为密切。
上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (4)

1.一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取正常工况下的设备样本数据，构建得分矩阵并计算得分矩阵的局部离群因子值，获取设备的控制限；
S2：在线采集设备的样本数据，获取其海林格距离变化率，基于海林格距离变化率构建加权得分矩阵，计算加权得分矩阵的局部离群因子值，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若是，判断设备发生故障，否则，判断设备正常，返回步骤S2；
所述步骤S1具体包括：
S11：采集正常工况下的样本数据，并进行标准化，获取原始数据矩阵；
S12：基于全变量表达方法获取关键主元及关键主元对应的负载向量，构建得分矩阵；
S13：将得分矩阵输入到局部离群因子算法，并利用核密度估计方法确定设备的控制限；
所述步骤S2具体包括：
S21：在线采集设备的样本数据，并进行标准化，获取在线样本数据矩阵；
S22：构建在线样本数据矩阵的得分矩阵；
S23：计算在线数据样本的海格林距离变化率，计算权重阈值并赋予得分向量相应权重，形成加权得分矩阵；
S24：将加权得分矩阵输入到局部离群因子算法，获取加权得分矩阵的局部离群因子值，判断加权得分矩阵的局部离群因子值是否大于设备的控制限，若是，判断设备发生故障，否则，判断设备正常，返回步骤S21；
所述海林格距离变化率表示成单个得分向量的海林格距离的二次型统计量比上所有得分向量海林格距离的二次型统计量的平均值：
Figure FDA0003783598280000021
其中，
Figure FDA0003783598280000022
为第j个得分向量的海林格距离变化率，
Figure FDA0003783598280000023
为第j个得分向量的海林格距离的二次型统计量，
Figure FDA0003783598280000024
为所有得分向量海林格距离的二次型统计量的平均值，j＝1,2, …,f；
所述S23中通过3σ法则来确定权重阈值：
γ＝M+Lη
其中，γ为权重阈值，海林格距离变化率的数值服从均值为M、标准差为η的高斯分布，L为预警宽度；
所述步骤S23中权重的公式为：
Figure FDA0003783598280000025
其中，
Figure FDA0003783598280000026
为第j个得分向量的权重，γ为权重阈值，
Figure FDA0003783598280000027
为海林格距离变化率，α为权重值。
2.根据权利要求1所述的一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤S12的得分矩阵为：
Tkey＝[t1,t2,…,tf]∈Rn×f。
3.根据权利要求1所述的一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述加权得分矩阵的计算公式为：
Figure FDA0003783598280000028
其中，Tw为加权得分矩阵，Tkey(new)为在线样本数据的得分矩阵，W为加权矩阵，tf,new为在线样本数据中第f个关键主元的得分向量，
Figure FDA0003783598280000031
为第j个得分向量的权重，j＝1,2, … ,f。
4.根据权利要求3所述的一种基于加权关键主元的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述在线样本数据中第j个关键主元的得分向量为：
Figure FDA0003783598280000032
其中，
Figure FDA0003783598280000033
为第j个关键主元所对应的负载向量
Figure FDA0003783598280000034
的转置，xnew为在线检测阶段的新样本。
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