CN116301116A - 一种艾灸仪的自适应温度控制系统 - Google Patents

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CN116301116A CN202310557876.5A CN202310557876A CN116301116A CN 116301116 A CN116301116 A CN 116301116A CN 202310557876 A CN202310557876 A CN 202310557876A CN 116301116 A CN116301116 A CN 116301116A
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Abstract

本发明属于理疗器械技术领域，具体涉及一种艾灸仪的自适应温度控制系统，该系统够实现艾灸温度的自适应调节，克服了现有艾灸仪温度控制系统依赖医生经验和艾灸者体质问题以及温度控制方法不精准的问题。通过深度神经网络学习方法对艾灸温度样本数据进行智能拟合，得到不依赖医生决策的最佳皮肤艾灸温度决策网络；基于艾灸者的体质以及环境温度，智能判定艾灸头点火数量和位置。本发明的自适应温度控制方法，自动调节艾灸室高度，实现皮肤温度的高精度闭环控制，同时结合艾灸者的耐受温度反馈微调，灵敏性高，互动性好，艾灸效果更佳。

Description

一种艾灸仪的自适应温度控制系统
技术领域
本发明属于理疗器械技术领域，具体涉及一种艾灸仪的自适应温度控制系统。
背景技术
艾灸，是用艾条、艾柱产生的艾热刺激人体穴位或特定部位，通过激发经气的活动来调整人体紊乱的生理生化功能，从而达到防病治病目的的一种治疗方法。在众多的艾灸方法中，临床运用最为广泛的是温和灸。温和灸方法中，医生需将左手中、食二指放于被灸穴位两侧，以感知艾灸者皮肤受热程度，由于悬灸的时间较长，使得医生的身体疲劳程度较大，因此艾灸仪得以出现。艾灸仪将用艾绒制备好的艾柱、艾段、艾条等点燃，将灸头调整到相应穴位上方，从而达到治疗和保健的目的。需要注意的是，要想实现良好的艾灸效果，必须保证艾灸加热皮肤的温度达到特定艾灸者的最佳艾灸治疗温度。
目前的艾灸仪主要有三方面的缺陷。第一，不同的艾灸者、不同的艾灸皮肤处，对温度的感受敏感性、耐受程度不同，现有调节温度方法完全凭医生经验，效率低、花费时间长。第二，仅能检测和控制艾灸头的实时温度数据，无法做到人体皮肤出的精准温度控制。第三，现有部分艾灸仪通过控制艾灸燃烧室的升降来调节皮肤艾灸温度，但是皮肤艾灸温度取决于艾灸头温度/数量、空间温度/湿度、人体所处环境相关，是一个综合性的效应，此类控制方法仅仅通过升降艾灸室高度来调节温度，原理简单但是温度控制精度差。
发明内容
针对现有技术中的不足，本发明提出了一种艾灸仪的自适应温度控制系统，克服了现有艾灸仪温度控制依赖医生经验和艾灸者体质以及温度控制不精准的问题，进而提高了整个艾灸仪温度控制的智能性与鲁棒性。
本发明的具体技术方案如下：
一种艾灸仪的自适应温度控制系统，其特征在于，包括：
样本数据库：包括多个艾灸者艾灸的已知最佳皮肤艾灸温度及其影响因素；
最佳皮肤艾灸温度决策网络：所述最佳皮肤艾灸温度决策网络以当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
Figure SMS_1
为输出信息，最佳皮肤艾灸温度的影响因素为输入信息；
温度确定模块：所述温度确定模块以当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
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的影响因素为输入，采用最佳皮肤艾灸温度决策网络输出当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
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，同时获取环境温度/>
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，艾灸皮肤处实时温度/>
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艾灸仪点火神经网络：所述艾灸仪点火神经网络包括基于艾灸室距皮肤高度、艾灸头点火数量与艾灸皮肤处温度的模型，以当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
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、艾灸区域/>
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和环境温度/>
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为输入信息，艾灸仪的艾灸团阵列点火数量和位置为输出信息；
自适应温度控制模块：所述自适应温度控制模块采用以下方法进行循环温控：
S1 采用艾灸仪点火神经网络确定艾灸仪的艾灸团阵列点火方案，并进行点火或熄火；
S2 实时测量艾灸室距皮肤高度
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和艾灸皮肤处实时温度/>
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S3 根据S2中的艾灸室高度指令
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进行实时更新；
S4 判断艾灸室距皮肤高度
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是否为艾灸室可调高度的上限，若是，则自动熄灭一个艾灸团；判断艾灸室距皮肤高度/>
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是否为艾灸室可调高度的下限，若是，则自动点火一个艾灸团；
S5 返回S4，直至艾灸皮肤处实时温度
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等于当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
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；
S6艾灸者根据自身情况对温度进行微调，通过艾灸仪输入温度补偿量
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，更新当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
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，返回S1。
优选的，所述样本数据库中已知最佳皮肤艾灸温度的影响因素包括年龄、性别、艾灸部位、皮肤肤质、艾灸部位病况、空气温度、空气湿度、艾灸者最大耐受温度。
优选的，所述最佳皮肤艾灸温度决策网络采用以下方式训练得到：
对样本数据库中的已知最佳皮肤艾灸温度与其影响因素的相关性进行分析，剔除不相关的影响因素，进而形成训练集；采用训练集对最佳皮肤艾灸温度决策网络进行训练，获得训练好的最佳皮肤艾灸温度决策网络；
其中，所述不相关的影响因素的剔除方法如下：从样本数据库中取n组数据，每组数据均包括已知最佳皮肤艾灸温度和s个影响因素，计算已知最佳皮肤艾灸温度T的平均值
Figure SMS_20
为：
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（1）
其中，
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表示第i组数据中的最佳皮肤艾灸温度；
计算已知最佳皮肤艾灸温度T的标准差
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为：
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（2）
针对s个影响因素中的每个影响因素，计算n组数据的平均值，方法为：
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表示第i组数据中的第j个影响因素；
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为：
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（4）
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（5）
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设置阈值
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则第j个影响因素与已知最佳皮肤艾灸温度T并无相关性，则删除该影响因素；若/>
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，则认为第j个影响因素与已知最佳皮肤艾灸温度T相关。
优选的，所述基于艾灸室距皮肤高度、艾灸头点火数量与艾灸皮肤处温度的模型通过以下方法建立：
医生基于艾灸者的情况，划定艾灸区域
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内艾灸团阵列的点火数量与位置。
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通过以下方式获得：
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（12）。
相比现有技术，本发明具有如下优点：
1. 本发明提出的自适应温度控制系统基于最佳皮肤艾灸温度的影响因素，通过深度神经网络学习方法实现对艾灸温度样本数据的智能拟合，得到不依赖医生决策的最佳艾灸温度决策网络。
2. 本发明提出的自适应温度控制系统包括艾灸室距皮肤高度以及艾灸头的点火数量与艾灸皮肤处温度的动态原理模型，为精准的温度调控奠定模型基础。再者，基于艾灸者的体质以及环境温度，判定艾灸头点火数量，并进行自动点火。
3. 本发明提出的自适应温度控制系统可以确定特定艾灸者的最佳皮肤艾灸温度，自动调节艾灸室高度，实现皮肤温度的高精度闭环控制，同时结合艾灸者的耐受温度反馈微调，灵敏性高，互动性好，艾灸效果更佳。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明艾灸仪的自适应温度控制系统的构成图；
图2是本发明艾灸仪的自适应温度控制系统的工作流程图；
图3是本发明的最佳皮肤艾灸温度决策网络训练示意图；
图4是本发明的艾灸室对皮肤非接触加热艾灸的示意图；
图5是本发明的三维艾灸区域A 0示意图；
图6是本发明的艾灸室仰视图；
图7是本发明的不同点火方案示意图。
其中，1-样本数据库，2-最佳皮肤艾灸温度决策网络，3-温度确定模块，4-艾灸仪点火神经网络，5-自适应温度控制模块，6-外置温度传感器，7-非接触温度传感器，8-艾灸室，9-激光高度传感器，10-皮肤。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
本发明提出了一种艾灸仪的自适应温度控制系统，能够实现艾灸温度的智能自适应调节，克服了现有艾灸仪温度控制系统依赖医生经验和艾灸者体质问题以及温度控制方法不精准的问题，进而提高了整个艾灸仪温度控制系统的智能性与鲁棒性。该系统的构成图如图1所示，包括样本数据库1、最佳皮肤艾灸温度决策网络2，温度确定模块3，艾灸仪点火神经网络4，自适应温度控制模块5。
所述艾灸仪的自适应温度控制系统的工作流程如图2所示，具体描述如下：
步骤一、确定艾灸者最佳皮肤艾灸温度决策网络的输出信息；
医生根据不同艾灸者的体质，手动调节艾灸室8的高度，通过医生的经验，结合艾灸者对于艾灸温度的忍受能力，设定艾灸室的最佳高度，并通过非接触温度传感器7（如红外测温枪），记录艾灸者在当前状态下的最佳皮肤艾灸温度，作为最佳皮肤艾灸温度决策网络的输出信息。
步骤二、确定艾灸者最佳皮肤艾灸温度决策网络的输入信息；
在艾灸过程中，根据医生的经验以及一般常识经验，初步选取一系列最佳皮肤艾灸温度的影响因素作为参考因素，如艾灸者的年龄、性别、艾灸部位、干性油性、空气温度/湿度、季节等，作为最佳皮肤艾灸温度决策网络的输入信息。
步骤三、获取艾灸者最佳皮肤艾灸温度决策网络的大量样本信息；
1. 首先，通过招募一定数量的艾灸医生和艾灸者，重复步骤一和步骤二，采集输入信息和输出信息。
2. 其次，分析输入信息和输出信息的相关性，剔除不相关的输入信息。具体操作如下：
从样本数据库中取n组数据，每组数据均包括已知最佳皮肤艾灸温度和s个影响因素，计算已知最佳皮肤艾灸温度T的平均值
Figure SMS_85
为：
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（1）
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表示第i组数据中的最佳皮肤艾灸温度；
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为：
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（2）
针对s个影响因素中的每个影响因素，计算n组数据的平均值，方法为：
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（3）
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表示第i组数据中的第j个影响因素；
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为：
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（4）
计算已知最佳皮肤艾灸温度T与每个影响因素的协方差为：
Figure SMS_95
（5）
计算已知最佳皮肤艾灸温度T与每个影响因素的相关系数为：
Figure SMS_96
（6）
相关系数
Figure SMS_97
是反应变量之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关，-1表示两个变量完全负相关，0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱。指定一个较大的阈值/>
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，则第j个影响因素与已知最佳皮肤艾灸温度T并无相关性，可以不考虑第j个影响因素与已知最佳皮肤艾灸温度T的关系；如果/>
Figure SMS_100
，则第j个影响因素与已知最佳皮肤艾灸温度T有相关性，则考虑第j个影响因素与已知最佳皮肤艾灸温度T的关系。
通过相关系数方法，剔除不相关的输入信息，得到与已知最佳皮肤艾灸温度T相关的输入信息，如年龄、性别、艾灸部位、皮肤干性油性、艾灸部位病况、空气温度、空气湿度、艾灸者最大耐受温度程度……等
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条影响因素，其中/>
Figure SMS_102
。
步骤四、通过深度神经网络学习方法对艾灸温度样本数据进行智能拟合，获得最佳皮肤艾灸温度决策网络；
基于步骤三获得的样本数据信息，建立基于深度神经网络的最佳皮肤艾灸温度决策网络。
1. 将样本信息输入最佳皮肤艾灸温度决策网络，得到最佳皮肤艾灸温度的预测值；
2. 将预测值与样本信息的输出值（真实最佳皮肤艾灸温度）进行做差，计算损失函数；
3. 利用随机梯度下降算法，将误差进行反向传播修改最佳皮肤艾灸温度决策网络的权重；
重复以上步骤1-3，直到最佳皮肤艾灸温度决策网络权重收敛，得到训练好的最佳皮肤艾灸温度决策网络，如图3所示。
步骤五、在实际艾灸操作中，获取当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
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；获取艾灸前的环境温度/>
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1. 基于步骤四获得的最佳皮肤艾灸温度决策网络，针对当前艾灸者k，获取最佳皮肤艾灸温度相关的影响因素
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，将上述影响因素输入最佳皮肤艾灸温度决策网络，输出当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
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；
2. 通过艾灸室外置温度传感器6获取艾灸前的环境温度
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；
3. 艾灸室对皮肤非接触加热艾灸的示意图如图4所示。由于艾灸过程中环境较为安静、气流干扰相对较小，因此能够形成一个相对稳定的空气加热区域，即艾灸室下方能有一块艾灸区域
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保持恒定温度，通过艾灸室8安装的非接触温度传感器7（如图4中红外测温枪），获取艾灸者皮肤处实时温度/>
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。
步骤六、建立艾灸室距皮肤高度、艾灸头点火数量与艾灸皮肤处温度的动态调节模型；
首先，医生基于艾灸者的情况，划定艾灸区域
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，该区域为圆形，半径为/>
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，如图5、图6所示。
其次，对于艾灸区域
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的温度恒定控制，其物理学基本原理为此区域的加热量等于散热量。加热的热源只有艾灸室；而散热有两部分，一是皮肤吸热，二是周围空气吸热。由于存在一定的散热，如果仅在艾灸区域/>
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边缘将会由于散热使得温度下降。因此为了保证艾灸区域/>
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温度恒定，必须将艾灸点火区域扩大为圆形区域
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可以根据实际散热情况选择为一个常值。构造一个如图5所示的密集艾灸室，艾灸室可以放置多个艾灸团。
如果点火区域
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内艾灸团的点火数量越多，则艾灸区域/>
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温度越高。如果艾灸室距离皮肤的高度越低，则艾灸区域/>
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温度越高。
因此艾灸区域
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表示点火区域/>
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内艾灸团阵列的点火数量与位置。
步骤七、智能判定艾灸头点火数量与位置，并进行自动点火/熄火；
艾灸前，令艾灸室处于距离皮肤的中间高度处，即艾灸室的高度既能够上调，也能下调。针对当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
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，确定点火方案。
1. 确定艾灸团点火个数的影响因素：艾灸区域
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、环境温度/>
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。
2. 在环境温度
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下，针对当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
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，优化点火区域
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点火数固定的情况下，艾灸皮肤处的实时温度与期望的当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
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的误差尽可能小，点火的艾灸团尽可能均匀分散。优化方法可以选择为0-1混合整数规划方法、粒子群优化方法等。
3. 重复上述步骤1-2，得到
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与当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
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、艾灸区域
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、环境温度/>
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之间的大量样本信息。
4. 结合样本信息，采用深度神经网络拟合方法，构建艾灸仪点火神经网络，实现
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与当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
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、艾灸区域
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内艾灸团的点火阵列的数量与位置，不同温度的点火情况如图7所示，其中实心圆表示点火的艾灸团。
步骤八、实时测量艾灸室距皮肤高度
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和艾灸皮肤处实时温度/>
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步骤九、基于当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
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Figure SMS_194
，此后返回步骤七，实现基于艾灸者耐受程度反馈的艾灸室高度/艾灸温度全过程智能闭环调节。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、 “上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本发明中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，不能理解为指示或暗示相对重要性。术语“多个”指两个或两个以上，除非另有明确的限定。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种艾灸仪的自适应温度控制系统，其特征在于，包括：
样本数据库：包括多个艾灸者艾灸的已知最佳皮肤艾灸温度及其影响因素；
最佳皮肤艾灸温度决策网络：所述最佳皮肤艾灸温度决策网络以当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
Figure QLYQS_1
为输出信息，最佳皮肤艾灸温度的影响因素为输入信息；
温度确定模块：所述温度确定模块以当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度的影响因素为输入，采用最佳皮肤艾灸温度决策网络输出当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
Figure QLYQS_2
，同时获取环境温度/>
Figure QLYQS_3
，艾灸皮肤处实时温度/>
Figure QLYQS_4
；
艾灸仪点火神经网络：所述艾灸仪点火神经网络包括基于艾灸室距皮肤高度、艾灸头点火数量与艾灸皮肤处温度的模型，以当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
Figure QLYQS_5
、艾灸区域/>
Figure QLYQS_6
和环境温度/>
Figure QLYQS_7
为输入信息，艾灸仪的艾灸团阵列点火数量和位置为输出信息；
自适应温度控制模块：所述自适应温度控制模块采用以下方法进行循环温控：
S1采用艾灸仪点火神经网络确定艾灸仪的艾灸团阵列点火方案，并进行点火或熄火；
S2实时测量艾灸室距皮肤高度
Figure QLYQS_8
和艾灸皮肤处实时温度/>
Figure QLYQS_9
，并自动生成艾灸室高度指令/>
Figure QLYQS_10
；
S3根据S2中的艾灸室高度指令
Figure QLYQS_11
，控制艾灸室升降，并对艾灸室距皮肤高度/>
Figure QLYQS_12
进行实时更新；
S4判断艾灸室距皮肤高度
Figure QLYQS_13
是否为艾灸室可调高度的上限，若是，则自动熄灭一个艾灸团；判断艾灸室距皮肤高度/>
Figure QLYQS_14
是否为艾灸室可调高度的下限，若是，则自动点火一个艾灸团；
S5返回S4，直至艾灸皮肤处实时温度
Figure QLYQS_15
等于当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
Figure QLYQS_16
；
S6艾灸者根据自身情况对温度进行微调，通过艾灸仪输入温度补偿量
Figure QLYQS_17
，更新当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度/>
Figure QLYQS_18
，返回S1。
2.根据权利要求1所述的自适应温度控制系统，其特征在于，所述样本数据库中已知最佳皮肤艾灸温度的影响因素包括年龄、性别、艾灸部位、皮肤肤质、艾灸部位病况、空气温度、空气湿度、艾灸者最大耐受温度。
3.根据权利要求1所述的自适应温度控制系统，其特征在于，所述最佳皮肤艾灸温度决策网络采用以下方式训练得到：
对样本数据库中的已知最佳皮肤艾灸温度与其影响因素的相关性进行分析，剔除不相关的影响因素，进而形成训练集；采用训练集对最佳皮肤艾灸温度决策网络进行训练，获得训练好的最佳皮肤艾灸温度决策网络；
其中，所述不相关的影响因素的剔除方法如下：从样本数据库中取n组数据，每组数据均包括已知最佳皮肤艾灸温度和s个影响因素，计算已知最佳皮肤艾灸温度T的平均值
Figure QLYQS_19
为：
Figure QLYQS_20
（1）
其中，
Figure QLYQS_21
表示第i组数据中的最佳皮肤艾灸温度；
计算已知最佳皮肤艾灸温度T的标准差
Figure QLYQS_22
为：
Figure QLYQS_23
（2）
针对s个影响因素中的每个影响因素，计算n组数据的平均值，方法为：
Figure QLYQS_24
（3）
其中，
Figure QLYQS_25
表示第j个影响因素的平均值，/>
Figure QLYQS_26
表示第i组数据中的第j个影响因素；
计算每个影响因素的标准差
Figure QLYQS_27
为：
Figure QLYQS_28
（4）
计算已知最佳皮肤艾灸温度T与每个影响因素的协方差为：
Figure QLYQS_29
（5）
计算已知最佳皮肤艾灸温度T与每个影响因素的相关系数为：
Figure QLYQS_30
（6）
设置阈值
Figure QLYQS_31
，/>
Figure QLYQS_32
，若/>
Figure QLYQS_33
则第j个影响因素与已知最佳皮肤艾灸温度T并无相关性，则删除该影响因素；若/>
Figure QLYQS_34
，则认为第j个影响因素与已知最佳皮肤艾灸温度T相关。
4.根据权利要求1所述的自适应温度控制系统，其特征在于，所述基于艾灸室距皮肤高度、艾灸头点火数量与艾灸皮肤处温度的模型通过以下方法建立：
医生基于艾灸者的情况，划定艾灸区域
Figure QLYQS_35
，其半径为/>
Figure QLYQS_36
；
考虑到热量散失，为实现艾灸区域
Figure QLYQS_37
温度的恒定控制，设定点火区域/>
Figure QLYQS_38
，其半径为
Figure QLYQS_39
，且/>
Figure QLYQS_40
；
艾灸区域
Figure QLYQS_41
的温度由点火区域/>
Figure QLYQS_42
中的点火方案和艾灸室距皮肤高度决定，故艾灸区域/>
Figure QLYQS_43
的温度控制变量表示为/>
Figure QLYQS_44
，其中/>
Figure QLYQS_45
表示艾灸室高度指令，/>
Figure QLYQS_46
表示点火区域/>
Figure QLYQS_47
内艾灸团阵列的点火数量与位置。
5. 根据权利要求1所述的自适应温度控制系统，其特征在于，所述艾灸室高度指令
Figure QLYQS_48
通过以下方式获得：
S2-1 将皮肤温度控制响应特性作为一个惯性环节，基于当前艾灸者k的最佳皮肤艾灸温度
Figure QLYQS_49
和艾灸皮肤处实时温度/>
Figure QLYQS_50
，构建误差变量/>
Figure QLYQS_51
；令
Figure QLYQS_52
（7）
其中，
Figure QLYQS_53
为皮肤温度控制系统延迟参数，/>
Figure QLYQS_54
为未知干扰；
S2-2艾灸初始时刻，令时间为0，艾灸皮肤处实时温度为
Figure QLYQS_55
，皮肤温度控制系统的最终控制指令/>
Figure QLYQS_56
，初始控制指令为/>
Figure QLYQS_57
；将初始指令/>
Figure QLYQS_58
与最终控制指令/>
Figure QLYQS_59
，用一个连续的指令曲线/>
Figure QLYQS_60
连接起来，连续的指令曲线/>
Figure QLYQS_61
表达式如下：
Figure QLYQS_62
（8）
其中，t代表时间，
Figure QLYQS_63
表示指令曲线的频率周期；
令
Figure QLYQS_64
为/>
Figure QLYQS_65
对时间的导数；
S2-3 当不考虑
Figure QLYQS_66
时，定义/>
Figure QLYQS_67
，则设计标称控制律为：
Figure QLYQS_68
（9）
当考虑
Figure QLYQS_69
时，令/>
Figure QLYQS_70
为一个自适应变化的动态变量，作为对/>
Figure QLYQS_71
的估计补偿项，/>
Figure QLYQS_72
随时间变化的导数为/>
Figure QLYQS_73
，定义/>
Figure QLYQS_74
，/>
Figure QLYQS_75
的表达式为：
Figure QLYQS_76
（10）
S2-4设计自适应控制律为：
Figure QLYQS_77
（11）
其中，
Figure QLYQS_78
为/>
Figure QLYQS_79
的正负号，若/>
Figure QLYQS_80
，则/>
Figure QLYQS_81
；否则/>
Figure QLYQS_82
；
S2-5获得艾灸室高度指令为：
Figure QLYQS_83
（12）。
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