CN116300476A - 基于转速环ladrc控制器的谐振抑制方法 - Google Patents
基于转速环ladrc控制器的谐振抑制方法 Download PDFInfo
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Abstract
发明属于机械谐振抑制领域，提出一种基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，包括如下步骤：选用双T型网络陷波滤波器；根据双T型网络陷波滤波器的传递函数推导出差分方程；将传动装置刚度较小的永磁同步伺服系统等效为双惯量系统；设计双惯量系统的转速环LADRC控制器；基于DSP的数字伺服控制系统设计状态观测器；基于状态观测器推导出转速环LADRC控制器的传递函数，对转速环LADRC控制器进行调参；在不同负载条件下测试转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能；通过转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能获取机械谐振抑制结果。
Description
技术领域
本发明涉及机械谐振抑制领域，特别涉及一种基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法。
背景技术
机械谐振是发生在特定频率点的振动，谐振抑制的理想情况是衰减指定频率的幅值而不对其他频率成分造成影响。关于谐振抑制的研究现状，可知本质为点阻滤波器的陷波滤波器在国内外主流伺服产品上得到广泛而有效的应用。因此有必要研究陷波滤波器针对电机的谐振抑制情况。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，能够能够通过陷波器有抑制机械谐振。
本发明解决其技术问题，采用的技术方案是：
基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，包括如下步骤：
选用双T型网络陷波滤波器；
根据双T型网络陷波滤波器的传递函数推导出差分方程；
将传动装置刚度较小的永磁同步伺服系统等效为双惯量系统；
设计双惯量系统的转速环LADRC控制器；
基于 DSP 的数字伺服控制系统设计状态观测器；
基于状态观测器推导出转速环LADRC控制器的传递函数，对转速环LADRC控制器进行调参；
在不同负载条件下测试转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能；
通过转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能获取机械谐振抑制结果。
作为进一步优化，选用的双T型网络陷波滤波器，其传递函数为：
其中，Gnotch(s)表示s域中的传递函数；
s 为复数，表示频率，连续时间信号通过拉普拉斯变换映射为该域中的曲面；
a,b1, c表示传递函数中各多项式参数。
作为进一步优化，所述根据双T型网络陷波滤波器的传递函数推导出差分方程时，通过如下步骤对双T型网络陷波滤波器进行等效离散化：
首先获取反向差分法的变换对：
其中，T 表示数字离散系统的采样时间；
z 为复数，表示频率，离散间信号通过Z变换映射为该域中的曲面；
然后将反向差分法的变换对代入双T型网络陷波滤波器的传递函数，整理化简得到陷波滤波器的离散传递函数Gnotch(z)：
最后推导出差分方程：
其中，xk、xk-1、xk-2表示状态变量x第k、k-1、k-2次采样值；
yk、yk-1、yk-2表示状态变量x第k、k-1、k-2次采样值的差分；
a,b1, c表示传递函数中各多项式参数；
T 表示数字离散系统的采样时间；
z 为复数，表示频率，离散间信号通过Z变换映射为该域中的曲面。
作为进一步优化，基于 DSP 的数字伺服控制系统设计的状态观测器为线性扩张状态观测器。
作为进一步优化，设计线性扩张状态观测器时，对其进行等效离散化。
作为进一步优化，采用后向差分法对线性扩张状态观测器进行等效离散化，其形式为：
其中，e(k) 表示转速观测误差；
n1 *表示转速反馈；
z1(k)、z1(k+1) 表示状态扩展观测器输出的转速观测量；
z2(k)、z2(k+1) 表示状态扩展观测器输出的转速观测量比例值；
Ts表示系统采样时间；
iq *表示反馈电流；
b 表示电流反馈增益；
β1、β2表示观测误差增益。
作为进一步优化，所述基于状态观测器推导出转速环LADRC控制器的传递函数后，推导出给定滤波器和反馈控制器，并以推导出的给定滤波器和反馈控制器对转速环LADRC控制器进行调参。
作为进一步优化，所述推导出的给定滤波器和反馈控制器通过以下形式表示：
其中，s 为复数，表示频率，连续时间信号通过拉普拉斯变换映射为该域中的曲面；
H(s)表示LADRC给定滤波器；
Gc(s)表示LADRC反馈控制器；
kp表示线性扩张状态观测器增益；
b表示电流反馈增益；
β1、β2表示观测误差增益。
本发明的有益效果是：通过上述基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，首先，选用双T型网络陷波滤波器，并根据双T型网络陷波滤波器的传递函数推导出差分方程，其次，将传动装置刚度较小的永磁同步伺服系统等效为双惯量系统，并设计双惯量系统的转速环LADRC控制器，然后，基于 DSP 的数字伺服控制系统设计状态观测器，并基于状态观测器推导出转速环LADRC控制器的传递函数，对转速环LADRC控制器进行调参，最后，在不同负载条件下测试转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能，并通过转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能获取机械谐振抑制结果。
附图说明
图1为本发明实施例提出的基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法的流程图；
图2为本实施例中基于LADRC控制器的双惯量控制系统传递函数结构框图；
图3为本实施例中LADRC 对应的传递函数框图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
实施例1
本实施例提出的是一种基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其流程图见图1，其中，该方法包括如下步骤：
S1.选用双T型网络陷波滤波器；
S2.根据双T型网络陷波滤波器的传递函数推导出差分方程；
S3.将传动装置刚度较小的永磁同步伺服系统等效为双惯量系统；
S4.设计双惯量系统的转速环LADRC控制器；
S5.基于 DSP 的数字伺服控制系统设计状态观测器；
S6.基于状态观测器推导出转速环LADRC控制器的传递函数，对转速环LADRC控制器进行调参；
S7.在不同负载条件下测试转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能；
S8.通过转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能获取机械谐振抑制结果。
本实施例中，选用的是双 T 型网络陷波滤波器，其传递函数为：
其中，Gnotch(s) 表示s域中的传递函数；
s为复数，表示频率，连续时间信号通过拉普拉斯变换映射为该域中的曲面；
a,b1, c表示传递函数中各多项式参数。
实际应用过程中，陷波滤波器陷波效果的好坏，在于其提供的零点能否精确对消控制对象的谐振复极点，在工程应用上就是决定于能否准确获取双惯量系统中的开环谐振频率点，为了获取准确的开环谐振频率信息，将研究离线方式下的开环频率特性获取，含有谐振信息的开环频率特性不但能直观发现系统是否存在机械谐振、谐振频率是否足够引起谐振现象，还能对谐振抑制起到指导作用。
在实际的数字系统上应用陷波滤波器时需要对其进行等效离散化。考虑到后向差分法等效离散化的稳定性优势，实现较为便捷，故选用此法对上述的双T型网络陷波滤波器进行等效离散化。后向差分法的变换对为：
首先获取反向差分法的变换对：
其中，T 表示数字离散系统的采样时间；
z 为复数，表示频率，离散间信号通过Z变换映射为该域中的曲面；
然后将反向差分法的变换对代入双T型网络陷波滤波器的传递函数，整理化简得到陷波滤波器的离散传递函数Gnotch(z)：
最后推导出差分方程：
其中，xk、xk-1、xk-2表示状态变量x第k、k-1、k-2次采样值；
yk、yk-1、yk-2表示状态变量x第k、k-1、k-2次采样值的差分；
a,b1, c表示传递函数中各多项式参数；
T 表示数字离散系统的采样时间；
z 为复数，表示频率，离散间信号通过Z变换映射为该域中的曲面。
基于 DSP 的数字伺服控制系统设计的状态观测器为线性扩张状态观测器，设计线性扩张状态观测器时，对其进行等效离散化。
根据差分方程即可编写程序代码，以便在 DSP 等数字平台上的实现。
通过仿真发现，PI 控制器无法对谐振现象起到有效的抑制作用，表现为缓慢收敛的振荡过程甚或等幅不衰减的振荡过程，而在加入陷波滤波器后，削减了谐振点处的谐振峰值、提高了系统的稳定裕度，谐振现象得到明显的抑制。陷波滤波器的加入，对原系统的上升时间及超调量有微小的影响，但是得益于陷波滤波器对机械谐振现象较好的抑制效果，PI 控制器加入陷波滤波器后的调节时间明显优于单独 PI 控制器。
由于单纯的 PI 控制器谐振抑制效果较差，故将传动装置刚度较小的永磁同步伺服系统考虑为双惯量系统，讨论基于LADRC转速环控制器设计的谐振抑制研究。
本实施例中，针对双惯量系统所构建的基于LADRC控制器下的控制系统传递函数结构框图如图2所示，其中，rn1表示 转速给定，kp、1/b 表示线性控制器增益，u0、u 表示线性控制器输出，Gi(s) 表示电流环传递函数，ESO 表示扩张状态观测器，z1、z2表示 扩展状态观测器输出，iq、iq* 表示 反馈电流，b、1/iqN表示 反馈电流增益，KT表示抗扰动控制器增益，1/(Js+B) 表示抗扰动控制器输出滤波器，ωs、n*表示转速反馈，9.55/nN、表示转速单位转换因子。
基于 DSP 的数字伺服控制系统上应用线性扩张状态观测器时，需要对其进行等效离散化，考虑到后向差分法具有稳定性优势，因此，本实施例中，采用后向差分法对线性扩张状态观测器进行等效离散化，其形式为：
其中，e(k) 表示转速观测误差；
n1 *表示转速反馈；
z1(k)、z1(k+1) 表示状态扩展观测器输出的转速观测量；
z2(k)、z2(k+1) 表示状态扩展观测器输出的转速观测量比例值；
Ts表示系统采样时间；
iq *表示反馈电流；
b 表示电流反馈增益；
β1、β2表示观测误差增益。
基于状态观测器推导出转速环LADRC控制器的传递函数后，推导出给定滤波器和反馈控制器，并以推导出的给定滤波器和反馈控制器对转速环LADRC控制器进行调参。
本实施例中，通过数学推导可以得到基于 LADRC 控制系统的特征方程、扰动到系统输出及噪声到系统输出的传递函数，进而可以根据频域分析为 LADRC 控制器设计提供依据和调参方向。
LADRC对应的传递函数框图如图3所示，图中 R(s)、E(s)及 Y(s)分别表示参考输入信号、误差信号及对象输出信号；U(s)为控制信号，而 D(s)为接入控制回路的扰动信号；H(s)及 Gc(s)分别为对应于LADRC 的给定滤波及反馈控制器；Gp(s)为控制对象。经过推导可以得出：
其中，s 为复数，表示频率，连续时间信号通过拉普拉斯变换映射为该域中的曲面；
H(s)表示LADRC给定滤波器；
Gc(s)表示LADRC反馈控制器；
kp表示线性扩张状态观测器增益；
b表示电流反馈增益；
β1、β2表示观测误差增益。
通过在硬件平台的测试表明：上升时间基本相同的情况下，以空载启动、从1500r/min 到2100r/min 的阶跃响应为例，LADRC 转速环控制器能够明显地削弱转速在暂态及稳态过程的振荡幅值、加快对给定转速信号的收敛过程、提高稳态时的跟踪精度，同时具有更小的超调量 11.25r/min（对比 PI 控制器为 18.75r/min）及更短的调节时间35.98ms（对比 PI 控制器为 49.98ms）；在突加负载转矩的扰动下，LADRC 转速环控制器具有更小的转速跌落 27.60 r/min（对比 PI 控制器为70.98 r/min）及更短的恢复时间9.12ms（对比 PI控制器为261.16ms），抗负载转矩扰动性能更为优越。在分别加入陷波滤波器后，LADRC 转速环控制器及 PI 控制器的转速在暂态及稳态过程中振荡幅值均得到较明显的削弱、跟踪给定信号的快速性得到提高，但是LADRC 转速环控制器仍然具有更为优越的超调量、调节时间、转速跌落及恢复时间等响应性能。
本实施例对应的测试结果如下：
综上，驱动器具备机械谐振抑制技术，并且满足项目的指标要求。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
选用双T型网络陷波滤波器；
根据双T型网络陷波滤波器的传递函数推导出差分方程；
将传动装置刚度较小的永磁同步伺服系统等效为双惯量系统；
设计双惯量系统的转速环LADRC控制器；
基于 DSP 的数字伺服控制系统设计状态观测器；
基于状态观测器推导出转速环LADRC控制器的传递函数，对转速环LADRC控制器进行调参；
在不同负载条件下测试转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能；
通过转速环LADRC控制器的暂态和稳态的响应性能获取机械谐振抑制结果。
2.根据权利要求1所述的基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其特征在于，选用的双T型网络陷波滤波器，其传递函数为：
其中，Gnotch(s)表示s域中的传递函数；
s 为复数，表示频率，连续时间信号通过拉普拉斯变换映射为该域中的曲面；
a,b1, c表示传递函数中各多项式参数。
3.根据权利要求1所述的基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其特征在于，所述根据双T型网络陷波滤波器的传递函数推导出差分方程时，通过如下步骤对双T型网络陷波滤波器进行等效离散化：
首先获取反向差分法的变换对：
其中，T 表示数字离散系统的采样时间；
z 为复数，表示频率，离散间信号通过Z变换映射为该域中的曲面；
然后将反向差分法的变换对代入双T型网络陷波滤波器的传递函数，整理化简得到陷波滤波器的离散传递函数Gnotch(z)：
最后推导出差分方程：
其中，xk、xk-1、xk-2表示状态变量x第k、k-1、k-2次采样值；
yk、yk-1、yk-2表示状态变量x第k、k-1、k-2次采样值的差分；
a,b1, c表示传递函数中各多项式参数；
T 表示数字离散系统的采样时间；
z 为复数，表示频率，离散间信号通过Z变换映射为该域中的曲面。
4.根据权利要求1所述的基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其特征在于，基于DSP 的数字伺服控制系统设计的状态观测器为线性扩张状态观测器。
5.根据权利要求4所述的基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其特征在于，设计线性扩张状态观测器时，对其进行等效离散化。
6.根据权利要求5所述的基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其特征在于，采用后向差分法对线性扩张状态观测器进行等效离散化，其形式为：
其中，e(k) 表示转速观测误差；
n1 *表示转速反馈；
z1(k)、z1(k+1) 表示状态扩展观测器输出的转速观测量；
z2(k)、z2(k+1) 表示状态扩展观测器输出的转速观测量比例值；
Ts表示系统采样时间；
iq *表示反馈电流；
b 表示电流反馈增益；
β1、β2表示观测误差增益。
7.根据权利要求6所述的基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其特征在于，所述基于状态观测器推导出转速环LADRC控制器的传递函数后，推导出给定滤波器和反馈控制器，并以推导出的给定滤波器和反馈控制器对转速环LADRC控制器进行调参。
8.根据权利要求7所述的基于转速环LADRC控制器的谐振抑制方法，其特征在于，所述推导出的给定滤波器和反馈控制器通过以下形式表示：
其中，s 为复数，表示频率，连续时间信号通过拉普拉斯变换映射为该域中的曲面；
H(s)表示LADRC给定滤波器；
Gc(s)表示LADRC反馈控制器；
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- 2023-05-16 CN CN202310544871.9A patent/CN116300476B/zh active Active
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|---|---|
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