CN116258787B - 一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及海洋波浪方向谱计算技术领域，具体为一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，通过分析前后时间点的波浪图像或者波浪视频中的相邻几帧的图像，得出按照时间序列的相位谱，分析该传播方向上能量的真实性，进而得出正确的波浪谱方向。本发明的一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，将波浪图像的空间域网格能量特征进行傅里叶变换得到的波数域图像中，得到对称的双边谱，筛除二维双边谱中一个方向上的能量信息，即虚假能量信息，得到真实信息。本方法通过分析前后时间点的波浪图像或者波浪视频中的相邻几帧的图像，得出按照时间序列的相位谱，分析该传播方向上能量的真实性。
Description
技术领域
本发明涉及海洋波浪方向谱计算技术领域，尤其涉及一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法。
背景技术
在丰富复杂的海洋气象要素中，海浪是一个非常重要的海洋现象。开展海洋领域研究，发展海洋实力是提升我国综合国力和国际影响力的重要途径。近海波浪观测对海况气候预报，海洋渔业，防灾减灾都有十分重大的影响。
传统的测波方式有以下几种：
一、采用测波标杆测波，测波标杆借助于桩柱、支架或中性浮标垂直固定于海中，用目测的方法跟踪波面在标尺上的高低变化，此方法也称为目测测波杆法；测波标杆可长期定点连续观测，获取连续波形资料，做波谱分析。
二、利用波浪浮标测波，GNSS海浪浮标上的测波基本原理主要分为两种：第一种通过精确定位直接获得浮标的位置信息。第二种是先获得骑波载体的三位速度信息，然后积分获得波浪的位移。
三、市场上还有使用ADCP(多普勒流速剖面仪)或者压力计式测波仪进行测波。
以上测波方式均有配套的波浪谱计算方法。
目前主流的波浪方向谱算法基本上是按照单点多变量或者多点间单个变量的测量数据对海浪方向信息进行估计，无法准确完整地得到海浪的方向信息。通过二维傅里叶变换可以通过海浪图像信息得到海浪方向谱，然而，由于傅里叶变换双边谱地对称性，传统二维傅里叶变换存在180度混淆的问题。针对这一问题，本发明利用多张波浪图像相位谱信息，解决二维傅里叶变换180度混淆问题，以获得真实海浪方向谱。
发明内容
针对上述的缺陷，本发明的目的在于提供一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，将波浪图像的空间域网格能量特征进行傅里叶变换得到的波数域图像中，得到对称的双边谱，筛除二维双边谱中一个方向上的能量信息，即虚假能量信息，得到真实信息。本方法通过分析前后时间点的波浪图像或者波浪视频中的相邻几帧的图像，得出按照时间序列的相位谱，分析该传播方向上能量的真实性。
为了实现上述目的，本发明提供一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，通过分析前后时间点的波浪图像或者波浪视频中的相邻几帧的图像，得出按照时间序列的相位谱，分析得出真实的能量传播方向，进而得出正确的波浪谱方向。
优选的，包括以下步骤：
步骤一，获取一串按时间排序的波浪图像或一段波浪视频，按照像素点网格化；设定每个网格对应一个能量值，将每个能量值按照网格的排布设置在一个数组中，构成一个空间矩阵；
步骤二，将空间矩阵进行傅里叶变换获得波数谱；
步骤三，采用高通滤波器，筛除低于滤波器阈值的网格点；
步骤四，观察对应网格点的能量的相位周期变化，去除虚假能量信息，获得真实波浪谱。
进一步地，步骤一中，将海浪视为一个平稳的随机过程，其波面可由一系列余弦形式的基元波叠加而成，在波浪图像上建立笛卡尔坐标：平面xoy为海平面，z轴垂直向上，令η为对应网格点处海浪的能量，则η为：
其中，xpq＝(xp，yq)；
Aij为基元波振幅；
kij为波数向量，表示第i行、第j列的网格点位置，kij＝(kx，i，ky，j)＝(kcosθ，ksinθ)，k＝|k|，k为波数；k为波数的绝对值；
ω为波浪能量谱的频率，在深水中，ω2＝gk，g为重力加速度；
是初相位，为一随机数，/>
η近似服从正态分布。
进一步地，用E表示取均值，V表示取方差，
则E(η)＝0，
进一步地，单位面积海浪的势能P为：
P＝ρgV(η)
其中，ρ为海水密度；
由于ρ和g均可视为常数。
进一步地，采用海浪谱的定积分计算D(η)：
D(η)＝∫w∫θS(ω，θ)dwdθ＝∫∫kΨ(k)dk
其中，D(η)为波浪图像的空间域网格能量特征；S为频域内的能量谱；ω为波浪能量谱的频率，θ为波向；Ψ为波数域内的能量谱，k为波数。
将波浪图像的空间域网格能量特征进行傅里叶变换得到的波数域图像中，得到对称的双边谱。
进一步地，步骤三中，筛除二维的双边谱中虚假的能量信息，得到海浪的真实传播方向，记波浪图像的各波数各方向的能量集为Y，其中一信号记为y，将y进行三角函数展开：
其中，A0为基频带能量；An为n次谐波振幅；nωk为谐波频率；为谐波初相位。
进一步地，将y变为指数形式为：
其中，a0为常数系数；an为n次余弦波系数；bn为n次正弦波系数；c0为组合常数系数；cn为正向组合系数；c-n为负向组合系数；
采用上述公式计算出波数谱各点需要的各自相位变化时间序列，用于判断真实的能量传播方向和虚假的能量传播方向。
进一步地，步骤四中，对海浪的真实传播方向的信息通过波束谱计算波浪谱，
由于k和ω存在函数关系，由此可得：
则S、Ψ的关系为：
其中，S为频域内的能量谱；ω为波浪能量谱的频率，θ为波向；Ψ为波数域内的能量谱，K为波数；
得到真实波浪谱方向。
本发明提供一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，将波浪图像的空间域网格能量特征进行傅里叶变换得到的波数域图像中，得到对称的双边谱，筛除二维双边谱中一个方向上的能量信息，即虚假能量信息，得到真实信息。本方法通过分析前后时间点的波浪图像或者波浪视频中的相邻几帧的图像，得出按照时间序列的相位谱，分析该传播方向上能量的真实性。
附图说明
图1是本发明适用于波浪图像的波浪方向谱算法的步骤图；
图2是模拟原始图像；
图3是正向频域方向上的模拟信号t0时刻波数域能量分布图；
图4是示负向频域方向上的模拟信号t0时刻波数域能量分布图；
图5是正向频域方向上的模拟信号t1时刻波数域能量分布图；
图6是负向频域方向上的模拟信号t1时刻波数域能量分布图；
图7是正向频域方向上的能量信息；
图8负向频域方向上的能量信息。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参见图1，本发明提供一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，包括以下步骤：
步骤一，获取一串按时间排序的波浪图像或一段波浪视频，按照像素点网格化。设定每个网格对应一个能量值，将每个能量值按照网格的排布设置在一个数组中，构成一个空间矩阵。
步骤二，将空间矩阵进行傅里叶变换获得波数谱。
步骤三，采用高通滤波器，筛除低于滤波器阈值的网格点。
步骤四，观察对应网格点的能量的相位周期变化，去除虚假能量信息，获得真实波浪谱。
步骤一中，将海浪视为一个平稳的随机过程，其波面可由一系列余弦形式的基元波叠加而成。在波浪图像上建立笛卡尔坐标：平面xoy为海平面，z轴垂直向上，令η为对应网格点处海浪的能量，则η为
其中，xpq＝(xp，yg)；
Aij为基元波振幅；
kij为波数向量，表示第i行、第j列的网格点位置，kij＝(kx，i，ky，j)＝(kcosθ，ksinθ)，k＝|k|，k为波数；k为波数的绝对值；
ω为波浪能量谱的频率，在深水中，ω2＝gk，g为重力加速度；
是初相位，为一随机数，/>
显然，η近似服从正态分布。用E表示取均值，V表示取方差，则E(η)＝0，
单位面积海浪的势能P为：
P＝ρgV(η)
其中，ρ为海水密度。
由于ρ和g均可视为常数。
因此可用V(η)表示P。
而通过波数谱进行定积分计算可以获得D(η)：
D(η)＝∫w∫θS(ω，θ)dωdθ＝∫∫kΨ(k)dk
得到波浪图像的空间域网格能量特征；
其中，D(η)为波浪图像的空间域网格能量特征；S为频域内的能量谱；ω为波浪能量谱的频率，θ为波向；Ψ为波数域内的能量谱，k为波数。
步骤二中，将波浪图像的空间域网格能量特征进行傅里叶变换得到的波数域图像，得到对称的双边谱。双边谱在频域上具有两个能量传播方向，两个能量传播方向分别为负向频域方向和正向频域方向。
步骤三中，由于海浪的真实传播方向有且只有一个，说明步骤二中获得的双边谱中有一个能量传播方向上的能量信息是虚假的，需要筛除，得到真实的能量传播方向上的能量信息。
采用高通滤波器，筛除双边谱中其中一个能量传播方向上能量对应的网格点，
记波浪图像的各波数各方向的能量集为Y，其中一信号记为y。
将y进行三角函数展开：
A0为基频带能量；An为n次谐波振幅；nωk为谐波频率；为谐波初相位。
将其变为指数形式为：
其中，a0为常数系数；an为n次余弦波系数；bn为n次正弦波系数；c0为组合常数系数；cn为正向组合系数；c-n为负向组合系数。
步骤四中，采用步骤三中的公式f(k)计算出波数谱各点需要的各自相位变化时间序列，用于判断真实的能量传播方向和虚假的能量传播方向。通过观察相位谱的变化，判定能量传播方向中负向频域方向为真实的能量传播方向。需要注意的是，本申请只是以负向频域方向为真实的能量传播方向，以正向频域方向为虚假的能量传播方向进行描述，现实中有可能是负向频域方向为虚假的能量传播方向，视具体情况而定。
去除掉虚假的能量传播方向(即正向频域方向)上的能量信息，就可以通过波束谱计算波浪谱。
由于k和ω存在函数关系，由此可得：
则S、Ψ的关系为：
其中，S为频域内的能量谱；ω为波浪能量谱的频率，θ为波向；Ψ为波数域内的能量谱，k为波数；
由此可以获得波浪图像的真实波浪谱。
本申请中，An为n次谐波振幅，代表从频率角度分解能量波；Aij为基元波振幅，代表从空间域分解能量波；
为谐波初相位，代表不同频率分量的初相位；权3中的/>是初相位，代表每一个网格点上能量序列的初相位。
以一个波浪信号为例进行实验：
假设一个波浪信号为：
image＝sin[4π(-2x+2t)+4π(y-t-0.25)]
设置采样时间间隔为0.05秒，将模拟原始图像(参见图2)的二维空间域进行步骤二的傅里叶变换获得波数谱，再通过步骤三中f(k)计算，获得相位谱，通过相位谱来判断波浪信号方向的真假。
图3表示正向频域方向上的模拟信号t0时刻波数域能量分布图；
图4表示负向频域方向上的模拟信号t0时刻波数域能量分布图；
图5表示正向频域方向上的模拟信号t1时刻波数域能量分布图；
图6表示负向频域方向上的模拟信号t1时刻波数域能量分布图；
图3、4、5、6中横坐标和纵坐标均表示二维空间维度。
由图3、4、5、6可知，在能量聚集的区域，前后两帧(0.2秒间隔)的相位发生的改变。
执行步骤四，采用高通滤波器，筛除正向频域方向上和负向频域方向上低于滤波器阈值的网格点后，选取负向频域方向上的网格点，得出该点在这段时间内的周期信号：
通过观察相位谱的变化，相位在负向频域方向传播的，是真实的。图7为相位变化虚假(即在正向频域方向上)的能量信息，图8相位变化为真实(即在负向频域方向上)的能量信息。将正向频域方向上能量信息滤除即可得到真实的波浪谱图像。
图7和图8的横轴表示时间、纵轴表示初相位。
面对真实的波浪谱图像，只需将高于滤波器阈值的网格点滤除，再进行计算即可得到波浪谱图像。
本申请中正向频域方向也可直接简述为正向；负向频域方向也可直接简述为负向。
本发明提供一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，将波浪图像的空间域网格能量特征进行傅里叶变换得到的波数域图像中，会得到对称的双边谱，但海浪的真实传播方向有且只有一个，说明传统方法获得的二维双边谱中有一个方向上的能量信息是虚假的，需要筛除。本方法通过分析前后时间点的波浪图像或者波浪视频中的相邻几帧的图像，得出按照时间序列的相位谱，分析该传播方向上能量的真实性。通过本方法可判断图像中各波浪能量的真实传递方向，进而得出正确的波浪谱方向。
当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (7)
1.一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，其特征在于：通过分析前后时间点的波浪图像或者波浪视频中的相邻几帧的图像，得出按照时间序列的相位谱，分析得出真实的能量传播方向，进而得出正确的波浪谱方向；
包括以下步骤：
步骤一，获取一串按时间排序的波浪图像或一段波浪视频，按照像素点网格化；设定每个网格对应一个能量值，将每个能量值按照网格的排布设置在一个数组中，构成一个空间矩阵；
步骤二，将空间矩阵进行傅里叶变换获得波数谱；
步骤三，采用高通滤波器，筛除低于滤波器阈值的网格点；
计算出波数谱各点需要的各自相位变化时间序列，用于判断真实的能量传播方向和虚假的能量传播方向；
步骤四，观察对应网格点的能量的相位周期变化，去除虚假能量信息，获得真实波浪谱；
对海浪的真实传播方向的信息通过波束谱计算波浪谱；
步骤一中，将海浪视为一个平稳的随机过程，其波面可由一系列余弦形式的基元波叠加而成，在波浪图像上建立笛卡尔坐标：平面xoy为海平面，z轴垂直向上，令η为对应网格点处海浪的能量，则η为：
其中，xpg＝(xp，yq)；
Aij为基元波振幅；
为波数向量，表示第i行、第j列的网格点位置，/>，/>，为波数；/>为波数的绝对值；
ω为波浪能量谱的频率，在深水中，，g为重力加速度；
是初相位，为一随机数，/>
η近似服从正态分布。
2.根据权利要求1所述的一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，其特征在于，用E表示取均值，V表示取方差，
则E(η)＝0，
3.根据权利要求2所述的一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，其特征在于，单位面积海浪的势能P为：
P＝ρgV(η)
其中，ρ为海水密度；
由于ρ和g均可视为常数。
4.根据权利要求3所述的一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，其特征在于，采用海浪谱的定积分计算D(η)：
D(η)＝∫ω∫θS(ω，θ)dωdθ＝∫∫kΨ(k)dk
其中，D(η)为波浪图像的空间域网格能量特征；S为频域内的能量谱；ω为波浪能量谱的频率，θ为波向；Ψ为波数域内的能量谱，k为波数；
将波浪图像的空间域网格能量特征进行傅里叶变换得到的波数域图像中，得到对称的双边谱。
5.根据权利要求1所述的一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，其特征在于，步骤三中，筛除二维的双边谱中虚假的能量信息，得到海浪的真实传播方向，记波浪图像的各波数各方向的能量集为Y，其中一信号记为y，将y进行三角函数展开：
其中，A0为基频带能量；An为n次谐波振幅；nωk为谐波频率；为谐波初相位。
6.根据权利要求5所述的一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，其特征在于，将y变为指数形式为：
其中，a0为常数系数；an为n次余弦波系数；bn为n次正弦波系数；c0为组合常数系数；cn为正向组合系数；c-n为负向组合系数。
7.根据权利要求6所述的一种适用于波浪图像的波浪方向谱算法，其特征在于，步骤四中，由于k和ω存在函数关系，由此可得：
则S、Ψ的关系为：
其中，S为频域内的能量谱；ω为波浪能量谱的频率，θ为波向；Ψ为波数域内的能量谱，k为波数；
得到真实波浪谱方向。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116258787A (zh) | 2023-06-13 |
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