CN104280774B - 一种单频地震散射噪声的定量分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单频地震散射噪声的定量分析方法，属于地震资料质量分析技术领域。首先获取地形数据，并对地形边界进行线性离散，得到互不重复的线性单元，之后计算单频地震散射噪声下地形边界上节点到线性单元的格林函数，根据节点到线性单元的格林函数计算节点间的格林函数，利用节点间的格林函数表征节点间地震散射噪声的相互影响；根据节点间的格林函数得到地形单频地震散射噪声下的散射能量矩阵H，并计算矩阵H的特征值，利用特征值定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度。本发明的方法通过实现了地震散射噪声的定量分析，对于地震数据采集中地震震源的选取以及地震数据的处理有着重要的参考价值，该方法尤其适用于山地等复杂地形。

Description

一种单频地震散射噪声的定量分析方法

技术领域

本发明涉及地震勘探采集处理中的地震资料质量分析技术，尤其涉及一种复杂地形条件下的散射噪声定量分析方法。

背景技术

随着地震勘探的逐渐深入,地震勘探逐步从构造油气藏向复杂岩性油气藏以及隐蔽油气藏转变,地震采集的环境也由简单到复杂，对地震勘探的要求越来越高。起伏地表因为其特殊性质,会对地震波场产生较大的影响,引起地震波在传播方向、波形、频谱和能量等方面的变化，这对地震采集和处理将具有较大的影响。复杂的起伏造成地震波传播路径的剧烈变化，散射能量严重影响了地下构造的地震成像。

复杂山地地区地形在地质历史年代当中，受不同的构造作用、沉积作用、和风化剥蚀作用的影响造成了起伏地形的不规则。不同的地质作用对山地地形变化有着明显的差异，这使得山地地形形成了小尺度变化和大尺度的叠加，这种结构特征使其很容易用统计自相关函数来描述。不规则地形对地震信号的散射具有十分重要的影响，不同地形对地震信号的散射作用具有比较大的区别，但是利用地形的统计特征不能准确的去定量描述地形对地震信号散射的影响。

目前针对地震散射噪音的分析主要基于地震散射噪音正反演理论,通过地震散射模型来估算近地表散射波分布。由波动理论建立近地表传播和散射模型,并在平行地表的一个网格面的各个节点上设置波阻抗差函数来近似地表的非均匀性。散射波场是入射波场与波阻抗差函数的函数。在这样的模式下,由炮集记录提取入射波场,进而通过最小二乘法,求解波阻抗差函数,最终得到散射波场的估计。这种方法需要利用波动方程正演方法得到模拟炮击记录，然后从炮集记录提取入射波场再进行相关计算估计散射波场。由于不同变化特征的起伏地形对地震波传播的影响不尽相同，对应的地震波响应特征也具有不同的变化。利用波动方程正反演理论，不仅要耗费巨大的计算时间，而且不能定量的分析由于不同地形变化引起的地震散射噪音。为了定量的分析起伏地形的变化，研究不同变化的起伏地形的地震波响,进一步了解复杂地形地貌散射的影响，解决复杂地区山地勘探中遇到的散射能量定量分析问题，本发明提出了一种复杂地形条件下的散射噪声定量分析方法。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种单频地震散射噪声的定量分析方法，实现对地震散射噪声的定量分析。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种单频地震散射噪声的定量分析方法，包括以下步骤：

(1)获取地形数据，并采用N个节点对地形边界进行线性离散，得到L个互不重复的线性单元；其中，节点的个数不包括地形边界的端点，N≥0，L≥1；

(2)计算单频地震散射噪声下地形边界上节点到线性单元的格林函数，并根据节点到线性单元的格林函数计算得到地形边界上节点间的格林函数，利用节点间的格林函数表征节点间地震散射噪声的相互影响；

(3)根据节点间的格林函数得到地形单频地震散射噪声下的散射能量矩阵H，并计算所述散射能量矩阵H的特征值，利用所述特征值定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度。

进一步，如上所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，步骤(1)中，利用近地表调查资料获得地形数据；所述地形数据为高程数据。

进一步，如上所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，步骤(2)中，节点间的格林函数的值越大，节点间的地震散射噪声越大。

进一步，如上所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，步骤(2)中，计算单频地震散射噪声下地形边界上节点到线性单元的格林函数的方式为：

设节点为地形边界上的第i个节点，记为节点i，线性单元为第l个线性单元，记为线性单元l，其中，i＝1,2,…,N，l＝1,2,…L；则节点i到线性单元l的格林函数为：

$G_l^i={\∫}_{l}G\left(r_l\right){\mathrm{dr}}_l={\∫}_{-1}^{1}G\left(r_l\right(\mathrm{\ξ}\left)\right){\mathrm{dr}}_l\left(\mathrm{\ξ}\right);$

其中，G(r_l)表示节点i到线性单元l上任意一点的格林函数，r_l为节点i到线性单元l上任意一点的矢量距离，r_l(ξ)为利用离散插值函数φ(ξ)转换后的局部自然坐标系下的节点i到线性单元l上任意一点的矢量距离，ξ为所述的局部自然坐标系下的线性单元l上任意一点的，为0阶第一类汉克尔函数，v为地层的地震波传播速度，f为地震波的频率。

进一步，如上所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，根据节点到线性单元的格林函数计算得到地形边界上节点间的格林函数的方式为：

设地形边界上的任意两个节点i和节点j，则节点i到节点j的格林函数G_ij为：

$G_{ij}=\frac{1}{2}(G_{l_1}^i+G_{l_2}^i)$

其中，和为节点i到线性单元l₁和l₂的格林函数。

再进一步，如上所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，步骤(3)中，根据节点间的格林函数得到地形单频地震散射噪声下的散射能量矩阵H的方式为：

$H=\left[\begin{array}{cccc}{H}_{11}& H_{12}& ...& H_{1N}\\ H_{21}& H_{22}& ...& H_{2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ H_{N1}& H_{N2}& ...& H_{NN}\end{array}\right]$

其中：

H_ij＝|G_ij|。

更进一步，如上所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，步骤(3)中，利用散射能量矩阵H的二阶特征值R定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度，二阶特征值R越高单频地震散射噪声的复杂度越高，其中：

$R=\frac{\left|\right|H|{|}_2}{N}$

其中，||H||₂为散射能量矩阵H的二阶范数。

本发明的有益效果在于：本发明所述的方法，以地形数据中地形边界上点间的距离为基础，通过格林函数计算得到的散射能量矩阵来表征单频地震散射噪声复杂度的分析，实现了单频地震散射噪声的定量分析，该方法尤其适用于山地、盆地等复杂地形，有力的促进了复杂地形散射噪声分析技术在实际地震勘探中的应用，对于地震数据采集中地震震源的选取，地震数据处理中的去噪技术处理有着重要的参考价值。

附图说明

图1为本发明一种地震散射噪声的定量分析方法的流程图；

图2为实施例中地形边界的示意图；

图3为对图2地形边界进行线性离散的示意图；

图4为具体实施方式中某二维地震测线的散射能量矩阵计算结果的示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图与具体实施例对本发明做进一步的详细说明。

复杂地形上接收到的地震信号为来着地下的有效信号与来自复杂地形上的散射信号(噪声)组成，利用单频率的散射噪声的分析结果，可以分析单频率条件下的有效信号与噪声的比值(信噪比)。本发明是为了克服现有利用波动方程正反演理论估计地震散射波场的缺点，而提出的一种可以适用于复杂地形的单频地震散射噪声定量分析方法，利用本发明的方法，只需要输入地形数据与地震频率，就可以快速的得到单频率地震散射噪声分析结果，从而实现快速的评价复杂地形的散射噪声对某个频率的地震资料的信噪比等特征的影响，实现了复杂地形地震散射噪声的定量分析。

图1示出了本发明一种单频地震散射噪声的定量分析方法的流程图，该方法包括以下步骤：

步骤S1：采用节点对地形边界进行线性离散；

利用近地表调查资料获得待分析的地表条件下的地形数据，并采用N个节点对地形边界进行线性离散，得到L个互不重复的线性单元。本实施方式中，所述节点的个数不包括地形边界的端点，N≥0，L≥1，所述节点N与地形边界的2个端点将地形边界离散成了L＝N+1个线性单元，离散的目的是为了将地形边界数据离散为均匀采样的离散边界地形数据。

步骤S2：计算地形边界上节点间的格林函数，利用节点间的格林函数表征节点间地震散射噪声的相互影响；

由于地震波到达地形边界上的某一点发生散射然后传播到地形边界上的另一点的传播能量可以用格林函数表示，节点间的格林函数的值越大，节点间的地震散射噪声越大。因此，可以通过计算地形边界上节点间的格林函数来表征节点间地震散射噪声的相互影响。但是对于复杂地形如山地、盆地等，由于地形边界比较复杂，直接计算节点间的格林函数是不容易的，因此，本发明中首先通过计算节点到离散后得到的线性单元的格林函数，并在该函数基础上通过微分的方式得到节点间的格林函数。

具体的，本实施方式中，对于离散后的地形边界，计算单频地震散射噪声下地形边界上节点到线性单元的格林函数，并根据节点到线性单元的格林函数计算得到地形边界上节点间的格林函数，利用节点间的格林函数表征节点间地震散射噪声的相互影响。本实施方式中计算单频地震散射噪声下地形边界上节点到线性单元的格林函数的方式为：

设节点为地形边界上的第i个节点，记为节点i，线性单元为第l个线性单元，记为线性单元l，其中，i＝1,2,…,N，l＝1,2,…L；则节点i到线性单元l的格林函数为：

$G_l^i={\∫}_{l}G\left(r_l\right){\mathrm{dr}}_l={\∫}_{-1}^{1}G\left(r_l\right(\mathrm{\ξ}\left)\right){\mathrm{dr}}_l\left(\mathrm{\ξ}\right);---\left(1\right)$

其中，G(r_l)表示节点i到线性单元l上任意一点的格林函数，r_l为节点i到线性单元l上任意一点的矢量距离，r_l(ξ)为利用离散插值函数φ(ξ)转换后的局部自然坐标系下的节点i到线性单元l上任意一点的矢量距离，ξ为所述的局部自然坐标系下的线性单元l上任意一点的，为0阶第一类汉克尔函数，v为地层的地震波传播速度，f为地震波的频率。

根据节点到线性单元的格林函数计算得到地形边界上节点间的格林函数的方式为：

设地形边界上的任意两个节点i和节点j，则节点i到节点j的格林函数G_ij为：

$G_{ij}=\frac{1}{2}(G_{l_1}^i+G_{l_2}^i)=\frac{1}{2}\[{\∫}_{-1}^{1}G\left(r_{l_1}\right(\mathrm{\ξ}\left)\right)dr\left(\mathrm{\ξ}\right)+{\∫}_{-1}^{1}G\left(r_{l_2}\right(\mathrm{\ξ}\left)\right)dr\left(\mathrm{\ξ}\right)\]---\left(2\right)$

其中，和为节点i到线性单元l₁和l₂的格林函数，即对于节点i到节点j的格林函数为节点i到节点j前后两个线性单元l₁和l₂的格林函数之和的一半；和的计算采用上述的计算方式，即：G_ij越大表示节点i对节点j的散射噪声影响越大。

步骤S3：根据节点间的格林函数得到地形单频地震散射噪声下的散射能量矩阵，利用矩阵的特征值定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度。

根据步骤S2中计算得到的节点间的格林函数得到地形单频地震散射噪声下的散射能量矩阵H，并计算所述散射能量矩阵H的特征值，利用所述特征值定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度，实现对单频地震散射噪声的定量分析。

根据节点间的格林函数得到地形单频地震散射噪声下的散射能量矩阵H的方式为：

$H=\left[\begin{array}{cccc}{H}_{11}& H_{12}& ...& H_{1N}\\ H_{21}& H_{22}& ...& H_{2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ H_{N1}& H_{N2}& ...& H_{NN}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中：

H_ij＝|G_ij|，即矩阵中的元素为节点间格林函数的计算结果的绝对值。

本实施方式中利用散射能量矩阵H的二阶特征值R定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度，二阶特征值R越高单频地震散射噪声的复杂度越高，其中：

$R=\frac{\left|\right|H|{|}_2}{N}---\left(4\right)$

其中，||H||₂为散射能量矩阵H的二阶范数(二范数)，N为上述节点个数。

对于矩阵来说，本实施方式中的矩阵的二阶特征值越大说明矩阵中的元素的平均值越大。对于本发明的散射能量矩阵来说，其元素是用于表征节点间散射噪声的大小，因此，散射能量矩阵的二阶特征值便可以表征节点间平均散射噪声的大小，二阶特征值越大，节点间散射噪声的影响越大，因此，可以用矩阵的二阶特征值来定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度。

如图4所示，为某二维地震测线的散射能量矩阵计算结果，将散射能量矩阵中的每一个数值的绝对值按照节点数量绘制在N×N(N＝500)的网格上，每个点数值(左侧数值0～0.01)就代表了每个节点相对于其他节点的散射能量扰动，应用本发明计算该散射能量扰动矩阵的特征值可实现二维散射噪声定量分析参数的快速获取，定量描述地形对地震信号散射的影响。

下面结合实施例对本发明进行进一步说明。

实施例

通过卫星遥感或者大地测绘等手段可以获得地球上任意一点的高程数据(相对于海平面的高度)，对于一条地震测线上的任意一点，将高程数据h代入到地震测线的点上，可以得到一个直角坐标下的地形曲线，如图2所示，为本实施例中地表条件下的地形边界示意图，图中纵坐标h地表上的点相对于海平面的高度，横坐标x为点距离测试起点O的水平距离。

地震测线上的每一个高程数据的点在上述直角坐标系下的坐标为(x,h),将地震测线上的地形曲线数据点(x,h)的坐标点数据进行离散,可以得到图3所述的离散形式。本实施例中利用N＝8个节点将图2中的地形边界离散成了L＝9个线性单元(线段)，图中i表示第i个节点，l为其中的一个线性单元，r_l为节点i到线性单元l上任意一点的矢量距离。

完成上述离散后，计算单频地震散射噪声下地形边界上节点到线性单元的格林函数，并根据节点到线性单元的格林函数计算得到地形边界上节点间的格林函数：本实施例中，地震波的频率f＝20hz，假设地震测线地下表层的地层速度即地层的地震波传播速度为2500m/s，利用曲线积分的方法将频率、速度等参数带入公式(1)得到节点i到线性单元l的格林函数之后根据公式(2)得到地形边界上任一两个节点间的格林函数。

计算出所有节点的之间的格林函数之后，得到对应频率f＝20hz的散射能量矩阵的每个元素(即所有节点之间的的格林函数G_ij的计算结果)，可以得到对应频率f＝20hz的散射能量矩阵H。

本实施例中，节点的个数N＝8，因此散射能量矩阵中元素的个数为个，其中加的8个时节点自己对自己的格林函数，值为0，因此，矩阵H中对角线上的值为0。本实施例中代入所有的参数并计算，将矩阵中每个元素取绝对值，可以得到以下的数值结果：

$H=\left[\begin{array}{cccccccc}0& 2.46& 3.06& 11.94& 7.57& 4.54& 3.79& 10.59\\ 0& 0& 5.73& 20.15& 16.21& 4.53& 2.77& 2.43\\ 2.09& 6.22& 0& 20.65& 15.01& 2.44& 19.5& 14.39\\ 4.09& 16.27& 4.29& 0& 3.01& 6.36& 7.08& 9.457\\ 1.24& 4.16& 3.21& 6.89& 0& 13.35& 14.49& 12.77\\ 0.51& 2.65& 9.54& 2.80& 4.36& 0& 4.041& 2.67\\ 0.81& 1.99& 6.96& 16.84& 24.78& 16.97& 0& 0\\ 5.59& 1.60& 18.95& 18.82& 4.33& 3.43& 3.43& 0\end{array}\right]$

计算矩阵的二阶范数，可以得到||H||₂＝75.56，利用公式可以得到单频(20hz)地震散射噪声的复杂度R＝9.445。

通过本发明的方法，可以快速的计算得到能量散射矩阵的二阶特征值，使单频地震散射噪声复杂度能够得到定量的表示，地形边界越复杂，二阶特征值越大，单频地震散射噪声复杂度越大。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种单频地震散射噪声的定量分析方法，包括以下步骤：

(1)获取地形数据，并采用N个节点对地形边界进行线性离散，得到L个互不重复的线性单元；其中，节点的个数不包括地形边界的端点，N≥0，L≥1；

(2)计算单频地震散射噪声下地形边界上节点到线性单元的格林函数，并根据节点到线性单元的格林函数计算得到地形边界上节点间的格林函数，利用节点间的格林函数表征节点间地震散射噪声的相互影响；

(3)根据节点间的格林函数得到地形单频地震散射噪声下的散射能量矩阵H，并计算所述散射能量矩阵H的二阶特征值，利用所述二阶特征值定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度。

2.如权利要求1所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，其特征在于：步骤(1)中，利用近地表调查资料获得地形数据；所述地形数据为高程数据。

3.如权利要求1所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，其特征在于：步骤(2)中，节点间的格林函数的值越大，节点间的地震散射噪声越大。

4.如权利要求3所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，其特征在于：步骤(2)中，计算单频地震散射噪声下地形边界上节点到线性单元的格林函数的方式为：

设节点为地形边界上的第i个节点，记为节点i，线性单元为第l个线性单元，记为线性单元l，其中，i＝1,2,…,N，l＝1,2,…L；则节点i到线性单元l的格林函数为：

$G_l^i={\∫}_{l}G\left(r_l\right){\mathrm{dr}}_l={\∫}_{-1}^{1}G\left(r_l\right(\mathrm{\ξ}\left)\right){\mathrm{dr}}_l\left(\mathrm{\ξ}\right);$

其中，G(r_l)表示节点i到线性单元l上任意一点的格林函数，r_l为节点i到线性单元l上任意一点的矢量距离，r_l(ξ)为利用离散插值函数φ(ξ)转换后的局部自然坐标系下的节点i到线性单元l上任意一点的矢量距离，ξ为所述的局部自然坐标系下的线性单元l上任意一点的，为0阶第一类汉克尔函数，v为地层的地震波传播速度，f为地震波的频率。

5.如权利要求4所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，其特征在于：根据节点到线性单元的格林函数计算得到地形边界上节点间的格林函数的方式为：

设地形边界上的任意两个节点i和节点j，则节点i到节点j的格林函数G_ij为：

$G_{ij}=\frac{1}{2}(G_{l_1}^i+G_{l_2}^i)$

其中，和分别为节点i到线性单元l₁和l₂的格林函数，线性单元l₁和l₂为节点j的前后两个线性单元。

6.如权利要求5所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，其特征在于：步骤(3)中，根据节点间的格林函数得到地形单频地震散射噪声下的散射能量矩阵H的方式为：

$H=\left[\begin{array}{cccc}{H}_{11}& H_{12}& \mathrm{...}& H_{1N}\\ H_{21}& H_{22}& \mathrm{...}& H_{2N}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ H_{N1}& H_{N2}& \mathrm{...}& H_{NN}\end{array}\right]$

其中：

H_ij＝|G_ij|。

7.如权利要求6所述的单频地震散射噪声的定量分析方法，其特征在于：步骤(3)中，利用散射能量矩阵H的二阶特征值R定量表征地形的单频地震散射噪声的复杂度，二阶特征值R越高单频地震散射噪声的复杂度越高，其中：

$R=\frac{{||H||}_2}{N}$

其中，||H||₂为散射能量矩阵H的二阶范数。