CN116252969B - 一种磁盘卫星离轨控制方法、装置及计算机存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开了一种磁盘卫星离轨控制方法、装置及计算机存储介质，属于航天器轨道控制技术领域，包括：获取磁盘卫星当前的在轨姿态；根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制；其中，所述期望姿态能够增大所述磁盘卫星受到的大气阻力，即磁盘卫星圆盘面与卫星运行方向垂直，或以磁盘卫星圆盘面沿卫星运行方向不断翻滚。本发明示例基于磁盘卫星特殊的构型特点，通过改变磁盘卫星姿态，增加磁盘卫星大气阻力摄动进行降速，完成对磁盘卫星的离轨控制，使得离轨时间缩短，且无需额外安装离轨装置，方法简单、易行，成本低，占用的卫星资源小且控制简单。
Description
技术领域
本发明实施例涉及航天器控制技术领域，尤其涉及一种磁盘卫星离轨控制方法、装置及计算机存储介质。
背景技术
磁盘卫星外形像一个直径一米的磁盘，厚度较薄，整星迎风面积小时受大气阻力小，因此磁盘卫星可以运行在较低高度的轨道。
磁盘卫星通常采用内部中空的轻质复合结构，组件分布在整个内部空间中，或者聚集在中心结构处，极大地简化了制造过程。
磁盘卫星在轨运行时，通常以最小迎风面积的姿态飞行，相对于常规立方星或其它微纳卫星，磁盘卫星离轨时需要进行专门的姿态调整，以便于快速离轨。
磁盘卫星通常带有可展开太阳能电池板，可提供大于 100瓦的电能。因此，磁盘卫星可以采用电推进的方式离轨，通过连续推力将卫星从寿命末期轨道转移到预定处置轨道进行坠毁，从而实现离轨。
由于磁盘卫星特殊的几何形状，圆盘法向方向高度受限，整个卫星难以配置常规的较为完备的姿态敏感器和执行器件，导致尚未形成成熟的适用于磁盘卫星的姿态控制方案和离轨控制方案。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例期望提供一种磁盘卫星离轨控制方法；能够通过改变磁盘卫星系统质心利用气动力矩进行卫星姿态控制，增加磁盘卫星迎风面积进行降速，完成对磁盘卫星的离轨控制，使得离轨时间缩短且对离轨姿态进行稳定控制。
本发明实施例的技术方案是这样实现的：
第一方面，本发明实施例提供了一种磁盘卫星离轨控制方法，包括：
获取磁盘卫星当前的在轨姿态；
根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制；其中，所述期望姿态能够增大所述磁盘卫星受到的大气阻力。
第二方面，本发明实施例提供了一种磁盘卫星离轨控制装置，所述磁盘卫星离轨控制装置包括：获取部分、控制部分；其中，
所述获取部分，经配置为获取磁盘卫星当前的在轨姿态；
所述控制部分，经配置为根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制；其中，所述期望姿态能够增大所述磁盘卫星受到的大气阻力。
第三方面，本发明实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有磁盘卫星离轨控制程序，所述磁盘卫星离轨控制程序被至少一个处理器执行时第一方面所述磁盘卫星离轨控制方法的步骤。
本发明实施例提供了一种磁盘卫星离轨控制方法、装置、计算机存储介质；通过姿态调整，增大卫星的面质比，从而通过增阻的方式，完成离轨任务。上述方法只需要调整卫星运行时的姿态，不需要给卫星增加额外的离轨装置，该方法简单，易行，成本低，占用的卫星资源小，并且控制简单，非常适用于磁盘卫星主动离轨。
附图说明
图1为本发明实施例提供的磁盘卫星稳定姿态运行示意图；
图2为本发明实施例提供的一种磁盘卫星离轨控制方法流程示意图；
图3中（a）为本发明实施例提供的磁盘卫星优选离轨姿态1示意图；
图3中（b）为本发明实施例提供的磁盘卫星优选离轨姿态2示意图；
图4为本发明实施例提供的质量矩系统受力分析示意图；
图5为本发明实施例提供的磁盘卫星气动力分析示意图；
图6为本发明实施例提供的磁盘卫星姿态控制仿真系统示意图；
图7中（a）为本发明实施例提供的姿态控制系统滚转角响应曲线仿真示意图；
图7中（b）为本发明实施例提供的姿态控制系统滚转角速度响应曲线仿真示意图；
图8中（a）为本发明实施例提供的姿态控制系统俯仰角响应曲线仿真示意图；
图8中（b）为本发明实施例提供的姿态控制系统俯仰角速度响应曲线仿真示意图；
图9中（a）为本发明实施例提供的姿态控制系统偏航角响应曲线仿真示意图；
图9中（b）为本发明实施例提供的姿态控制系统偏航角速度响应曲线仿真示意图；
图10中（a）为本发明实施例提供的姿态控制系统质量块X轴位移响应曲线仿真示意图；
图10中（b）为本发明实施例提供的姿态控制系统质量块Y轴位移响应曲线仿真示意图；
图11中（a）为本发明实施例提供的姿态控制系统滑模函数S1曲线仿真示意图；
图11中（b）为本发明实施例提供的姿态控制系统滑模函数S2曲线仿真示意图；
图12为本发明实施例提供的大气密度随高度变化示意图；
图13为本发明实施例提供的稳定姿态离轨时间高度变化仿真示意图；
图14中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨时间高度变化仿真示意图；
图14中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨时间高度变化仿真示意图；
图15为本发明实施例提供的离轨控制系统仿真结构示意图；
图16中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中滚转角仿真示意图；
图16中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中滚转角速度仿真示意图；
图17中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中俯仰角仿真示意图；
图17中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中俯仰角速度仿真示意图；
图18中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中偏航角仿真示意图；
图18中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中偏航角速度仿真示意图；
图19中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中质量块X轴位移仿真示意图；
图19中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中质量块Y轴位移仿真示意图；
图20中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中滚转角仿真示意图；
图20中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中滚转角速度仿真示意图；
图21中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中俯仰角仿真示意图；
图21中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中俯仰角速度仿真示意图；
图22中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中偏航角仿真示意图；
图22中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中偏航角速度仿真示意图；
图23中（a）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中质量块X轴位移仿真示意图；
图23中（b）为本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中质量块Y轴位移仿真示意图；
图24为本发明实施例提供的一种磁盘卫星离轨控制装置示意图；
图25为本发明实施例提供的一种计算设备的硬件结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
典型的航天器离轨方式分为主动和被动两种。主动离轨是指航天器在寿命末期，利用自身携带的动力装置进行轨道机动，降低飞行速度并离开运行轨道，逐渐坠入大气层。被动离轨是让航天器借助薄膜帆装置、电动力系绳、充气球等作用在航天器上使其降低轨道高度。主动离轨需要消耗航天器的推动剂，被动离轨需要额外安装用于增加阻力的离轨装置。
如图1所示的磁盘卫星稳定姿态运行示意图中，磁盘卫星外形为一个厚度约为2.5cm的薄圆盘形状，在图中虚线所示的轨道上以圆柱形侧面面向行进的姿态进行运行时，由于圆盘侧面的迎风面积很小，可以在较低轨道太空稳定运行，我们称磁盘卫星圆柱侧面面向行进方向的姿态称为稳定姿态。在该情况下卫星能够以长期对地定向的姿态绕地球稳定飞行，并且由于以低阻力方式在轨运行，卫星在轨工作寿命周期很长。基于此，本发明实施例提供一种磁盘卫星离轨控制方法，如图2所示，基于磁盘卫星特殊的构型特点，通过改变磁盘卫星姿态，增加磁盘卫星大气阻力摄动进行降速，完成对磁盘卫星的离轨控制，使得离轨时间缩短，且无需额外安装离轨装置，方法简单、易行，成本低，占用的卫星资源小且控制简单。所述方法包括：
S201：获取磁盘卫星当前的在轨姿态；
S202：根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制；其中，所述期望姿态能够增大所述磁盘卫星受到的大气阻力。
对于图2所示的技术方案，需要说明的是，根据卫星相对地球运动的运动学方程，其中，/>为卫星到地球地心的距离，/>是大气阻力摄动加速度，由于大气阻力摄动加速度的大小主要与大气密度、大气相对飞行器的速度和面质比等因素有关，所以上述因素会影响磁盘卫星的离轨时间，其中影响面质比的主要因素为磁盘卫星的迎风面积。
对于图2所示的技术方案中，在一些实现方式中，所述期望姿态为磁盘卫星圆盘面与卫星运行方向垂直，或以磁盘卫星圆盘面沿卫星运行方向不断翻滚。
详细来说，当磁盘卫星稳定姿态运行时，大气来流方向作用在卫星侧面，此时卫星的迎风面积最小，卫星受到的大气阻力最小。当磁盘卫星达到使用寿命或结束任务需要进入离轨状态时，通过增加卫星的迎风面积增加大气阻力，降低卫星运行速度，从而达到降低轨道提早坠入大气层的目的。本发明实施例提供了两种优选离轨姿态增大卫星的迎风面积进而增加大气阻力摄动，无需再安装辅助的离轨装置。
下面分别分析磁盘卫星不同姿态的迎风面积：
(1)稳定姿态
卫星以稳定姿态离轨时，如图1所示，卫星受到气动阻力作用的迎风面积最小，在该姿态下卫星的迎风面积为卫星侧面面积：
，其中，/>表征磁盘卫星侧面高度，/>表征圆盘面直径；
(2)优选离轨姿态1：磁盘卫星圆盘面与卫星运行方向垂直
如图3中（a）所示，磁盘卫星以稳定姿态运行时，收到离轨指令后，进入姿态调整，使得磁盘卫星圆盘面与卫星运行方向垂直，如图3中（a）所示姿态，并持续动态保持该姿态，卫星受到气动阻力作用的迎风面积最大，在该姿态下卫星的迎风面积为圆盘面面积：
，其中，/>表征磁盘卫星圆盘面直径；
(3) 优选离轨姿态2：磁盘卫星圆盘面沿卫星运行方向不断翻滚
如图3中（b）所示，磁盘卫星以稳定姿态运行时，收到离轨指令后，进入姿态调整，由姿态/>逐步调整到姿态/>，再经姿态/>逐步调整到姿态/>，完成一个周期的调整，使得磁盘卫星以圆盘面沿卫星运行方向不断翻滚姿态离轨，如卫星受到气动阻力作用的迎风面积一直在变化，在该姿态下卫星的迎风面积为：
，其中，/>表征磁盘卫星圆盘面直径，/>表征圆盘面方向与大气来流方向之间的夹角；
假定大气阻力方向与卫星速度方向一直相反，卫星离轨时间的计算公式为：
其中，表征卫星在第/>圈的在轨时间，/>表征卫星在第/>圈的轨道半径，/>表征地球引力常数，/>表征卫星下降时经过的轨道总圈数。
通过以上分析可以得知，优选离轨姿态1的迎风面积最大，相应的，磁盘卫星受到的大气阻力最大，离轨时间也最短。
对于图2所示的技术方案中，在一些实现方式中，所述根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制，包括：根据所述在轨姿态，通过姿态控制系统来调整所述磁盘卫星到期望姿态，所述姿态控制系统通过改变磁盘卫星系统的质心位置利用气动力矩对所述磁盘卫星姿态进行控制；其中，所述磁盘卫星系统包括磁盘卫星本体和用于调整质心的质量矩系统。
调整卫星姿态的方法一般有电动飞轮、磁力矩器等方式，本发明实施例优选通过质量矩系统调整系统质心位置，使气动力矩作为主控力矩来调整磁盘卫星的姿态。
对于上述实现方式中，在一些示例中，所述质量矩系统包括：在磁盘卫星内部设置至少一组互相垂直的两条导轨；以及在所述每条导轨上分别对应设置一个质量块；相应地，所述根据所述在轨姿态，通过姿态控制系统来调整所述磁盘卫星到期望姿态，所述姿态控制系统通过改变磁盘卫星系统的质心位置利用气动力矩对所述磁盘卫星姿态进行控制，包括：
根据期望姿态与所述在轨姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得每个质量块的位移控制量；
根据所述每个质量块的位移控制量，调节所述每个质量块在所述对应导轨上的位置，以改变磁盘卫星系统的质心，进而调整所述磁盘卫星到期望姿态。
对于上述示例中，具体地，所述根据期望姿态与所述在轨姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得每个质量块的位移控制量，包括：
针对磁盘卫星系统建立质量矩卫星系统动力学方程模型；
基于所述质量矩卫星系统动力学方程模型，分析质量块运动产生的附加转动惯量力矩和附加干扰力矩对所述磁盘卫星系统的影响，获得第一磁盘卫星姿态动力学方程；
基于所述第一磁盘卫星姿态动力学方程，分析质量块位置与气动力矩的关系，获得第二磁盘卫星姿态动力学方程；
基于所述第二磁盘卫星姿态动力学方程，根据当前姿态和期望姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得质量块的位移控制量。
对于上述优选示例中，所述针对磁盘卫星系统建立质量矩卫星系统动力学方程模型，包括：
定义参考坐标系，包括地心赤道惯性坐标系（简称惯性系）和磁盘卫星本体坐标系（简称本体系）/>，/>为磁盘卫星本体质心，/>为磁盘卫星系统质心；
根据动量矩原理，获得磁盘卫星系统的质量矩卫星系统动力学方程模型如式（1）与（2）所示：
（1）
（2）
其中，为磁盘卫星系统相对惯性系的角动量，/>为磁盘卫星系统相对于惯性系的角速度矢量，/>为磁盘卫星系统所受力矩总和，/>为/>在本体坐标系下的分量列阵，为环境干扰力矩，/>为地磁场产生的磁控力矩，/>为地磁场强度矢量，为磁盘卫星系统的等效磁矩，/>为质量块运动对卫星本体产生的控制力矩，/>为磁盘卫星系统的惯量矩阵；其中，磁盘卫星系统包含磁盘卫星本体和质量块。
需要说明的是，如图4所示，其示出了磁盘卫星系统在参考坐标系下的受力示意图，定义参考坐标系地心赤道惯性坐标系和磁盘卫星本体坐标系，其中，地心/>为地心赤道惯性坐标系原点，/>轴指向北极，/>轴指向春分点，/>与/>、/>组成右手正交系；磁盘卫星本体坐标系原点为磁盘卫星本体质心/>，三个坐标轴的方向均为星体特征轴方向，当本体坐标系与卫星轨道坐标系的姿态偏差为零时，本体坐标系与轨道坐标系重合，/>轴为滚动轴，指向飞行器运动方向；/>轴为俯仰轴；/>轴为偏航轴，指向地心。磁盘卫星系统在惯性系下以角速度矢量/>进行运动，/>相对地心赤道惯性坐标系质心的矢量为/>，/>为磁盘卫星系统质心，将质量块看成一个质点，/>为质量块的微元质量，其在本体系下相对系统质心的矢径为/>，微元在惯性系下相对于惯性系质心的矢径为/>。根据动量矩原理，可以得到如式（1）所示的动力学方程，其中/>为磁盘卫星系统所受力矩总和，进一步展开即包含有环境干扰力矩、地磁场产生的磁控力矩、质量块运动产生的干扰力矩，进而获得如式（2）所示的磁盘卫星系统的质量矩卫星系统动力学方程模型。
对于上述优选示例中，所述基于所述质量矩卫星系统动力学方程模型，分析质量块运动产生的附加转动惯量力矩和附加干扰力矩对所述磁盘卫星系统的影响，获得第一磁盘卫星姿态动力学方程，包括：
磁盘卫星本体对质量块的作用力如式（3）所示：
（3）
其中，表征磁盘卫星本体对第/>个质量块的作用力，/>表征第/>个质量块的质量，/>表征质量块在惯性系下的位置矢径，/>表征第/>个质量块在本体系下的位置矢量，表征地球重力常数；
质量块对磁盘卫星本体的作用力矩如式（4）所示：
（4）
其中，表征质量块编号，/>表征质量块的总个数；
磁盘卫星系统自身重力和环境对其的干扰力如式（5）所示：
（5）
其中，表征磁盘卫星本体在空间环境的受力，，/>表征磁盘卫星系统在空间环境受力，/>表征磁盘卫星本体质量，/>表征第/>个质量块质量，/>表征卫星本体质心到卫星内部某一点的位置矢量；
空间环境对磁盘卫星系统的干扰力如式（6）所示：
（6）
根据式（3）、（4）和（6）可得质量块对磁盘卫星本体的作用力矩如式（7）所示：
（7）
其中，表征整个磁盘卫星系统的质心在本体系下的表示，/>表征空间环境对磁盘卫星系统的干扰力；
根据坐标系间的矢量微元法则，将质量块位置矢径由本体系转换为惯性系如式（9）所示：
（8）
（9）
其中，为附加惯性力矩，为附加哥氏力矩，
为附加陀螺力矩，/>为附加转动惯量力矩；
根据磁盘卫星系统的质量矩卫星系统动力学方程模型、式（7）和（9）可以得到第一磁盘卫星姿态动力学方程如式（10）所示：
（10）
其中，。
详细来说，根据质量块对卫星本体的作用力矩方程，质量块运动会对整个卫星系统带来两项干扰因素，如式（7）所示，第一项干扰因素是变质心产生的，第二项干扰因素是质量块运动产生的。通过式（9）可以看到，质量块运动引起的附加力矩包括与加速度有关的附加惯性力矩、与速度有关的附加哥式力矩/>、与位置有关的附加陀螺力矩/>，附加转动惯量力矩/>也与质量块的位置有关。这些扰动的引入，使系统的动力学特征出现耦合性和非线性，给系统的姿态控制带来了不利影响。
为了减少这些扰动对磁盘卫星系统的影响，对于上述示例中，可选地，在磁盘卫星内部设置一由四条导轨组成的矩形导轨组，在所述每条导轨上分别设置一个质量块，处于相互平行两条导轨上的质量块呈双对称移动。
需要说明的是，采用四个质量块的双对称布局结构，处于两个平行导轨上的两个对称的质量块同时接收指令，在相同驱动力的情况下，保持在相同的位置，从而实现卫星姿态的稳定调整。
还需要说明的是，对于轨道高度低于500km特别是300km以下的卫星，气动力矩是主要的环境干扰力矩。本发明实施例采用气动力矩进行主动姿态控制，通过质量矩技术调整系统质心位置，从而改变气动力矩的大小和方式，实现姿态调整。通过建立气动力矩模型，分析气动力对卫星的作用情况，如图5所示，其示出了气动力作用在磁盘卫星上的结构示意图，影响气动力矩的因素主要为大气密度、迎风面积、速度、气动压心相对卫星系统质心的距离等。
对于上述优选示例中，所述基于所述第一磁盘卫星姿态动力学方程，分析质量块位置与气动力矩的关系，获得第二磁盘卫星姿态动力学方程，包括：
空间干扰力矩只考虑气动力矩对磁盘卫星的作用情况，即环境干扰力矩近似为气动力矩如式（11）所示：
（11）
设卫星内部X轴和Y轴质量块质量均为，磁盘卫星系统的质量为/>，将/>、/>带入式（11）中，可得如式（12）所示：
（12）
其中，为气动力在本体系下的表示，/>、/>、/>表征气动力在本体系各坐标轴上的分量，/>表征质量块在本体系X轴的位移，/>表征质量块在本体系Y轴的位移，/>表征质量块的质量，/>表征磁盘卫星系统的质量，/>表征轨道系到本体系的坐标转换矩阵，/>表征阻力系数，/>表征大气密度，/>表征大气相对卫星的速度；/>表征迎风面面积，/>表征来流方向上的单位矢量；
将气动力矩代入第一磁盘卫星姿态动力学方程，获得第二磁盘卫星姿态动力学方程如式（13）所示：
（13）。
由于质量块只在X轴和Y轴上的导轨上运动，因此只需要设计滚转轴和俯仰轴的质量矩控制律。偏航轴的姿态由位移和气动力叉乘产生的耦合项控制，从而整个控制系统实现三轴稳定控制。
对于上述优选示例中，所述基于所述第二磁盘卫星姿态动力学方程，根据当前姿态和期望姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得质量块的位移控制量，包括：
根据第二磁盘卫星姿态动力学方程，得到卫星姿态控制模型：
（14）
其中、/>、/>分别表征偏航角、滚动角和俯仰角，/>表征轨道角速度，，/>表征质量块的质量，/>表征磁盘卫星系统质量，/>、/>、/>分别表征惯性矩阵在本体系各坐标轴上的分量，/>、/>、/>表征质量块运动干扰力矩在本体系各坐标轴上的分量，/>、/>、/>表征气动力在本体系各坐标轴上的分量；
根据卫星姿态控制模型定义状态变量，设，/>，/>，/>，/>，/>，则系统状态方程如式（15）所示：
（15）；
设计滑模函数、/>如式（16）所示：
（16）；
其中，、/>表示滑模参数，为大于0的常值系数；
设计误差以及误差导数如式（17）所示：
(17)；
其中，、/>、/>分别表示偏航角、滚动角和俯仰角的期望值；
对滑模函数进行微分，如式（18）所示：
(18)；
滑模趋近率采用指数趋近率：
(19)；
其中，、/>表示系统的运动点趋近滑模面的速率，/>、/>表示指数趋近率的系数，均为正实数；
不考虑式(15)中的扰动项，根据式（15）、（18）、（19）可得式（20）所示：
(20)；
由式(20)可得X轴和Y轴质量块的位移控制量如式（21）所示：
（21）；
基于前述磁盘卫星的姿态控制的技术方案，本发明实施例对磁盘卫星的姿态控制系统进行仿真分析，设定卫星质量为2.5kg，圆盘面直径为1m，侧面高度为5cm。质量块质量为0.1kg，质量块为双对称布局结构。磁盘卫星的姿态控制仿真系统结构如图6所示，仿真系统整体结构为两个控制回路，分别为姿态控制回路和位置控制回路。首先，根据期望姿态和当前实测姿态通过滚转/俯仰通道角度滑模控制器生成质量块期望位置，由质量块期望位置和质量矩位移测量系统测量获得的质量块实际位置通过质量块控制模块生成驱动力，根据驱动力由质量块平动动力学模型仿真质量块移动。同时，质量块平动动力学模型输出数据至卫星姿态动力学模型仿真质量块运动对卫星系统质心的影响，卫星系统质心的改变进一步影响气动力矩的变化，最终影响卫星姿态的调整。通过不断进行上述循环，将卫星调整到期望姿态。
基于上述仿真系统，按照前述磁盘卫星姿态控制的技术方案进行仿真，仿真结果如下：图7中（a）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统滚转角响应曲线仿真示意图；图7中（b）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统滚转角速度响应曲线仿真示意图；图8中（a）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统俯仰角响应曲线仿真示意图；图8中（b）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统俯仰角速度响应曲线仿真示意图；图9中（a）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统偏航角响应曲线仿真示意图；图9中（b）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统偏航角速度响应曲线仿真示意图；图10中（a）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统质量块X轴位移响应曲线仿真示意图；图10中（b）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统质量块Y轴位移响应曲线仿真示意图；图11中（a）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统滑模函数S1曲线仿真示意图；图11中（b）示出了本发明实施例提供的姿态控制系统滑模函数S2曲线仿真示意图；通过对气动力矩作用下的质量矩姿态控制仿真结果的分析，证明了气动力矩可以作为主动控制力矩，对卫星的姿态进行调整。图7～9说明了卫星姿态控制系统的姿态角和姿态角速度通过质量矩技术调整到了期望姿态。上述仿真结果说明本发明实施例所提供的一种卫星姿态控制方法，根据质量矩技术的特点，通过调整质量块在卫星内部的运动，调整系统质心位置，从而产生控制力矩。基于滑模变结构控制理论，设计了卫星姿态控制器。并且考虑到磁盘卫星在稳定运行时，整个系统没有驱动力，只受到气动力的作用，并由气动力矩主动控制卫星姿态，所以卫星控制系统设计了适合自身的欠驱动滑模控制律。通过仿真模型可知，设计的磁盘卫星姿态控制系统能够实现卫星的姿态控制任务。
基于前述磁盘卫星姿态控制系统，本发明实施例针对磁盘卫星的两种离轨方式进行离轨时间仿真分析。仿真参数中，地球重力常数为3.986*105km3/s2，大气阻力系数为2.2。考虑到磁盘卫星的实际发射情况，假定卫星的轨道高度为300km，并且在2024年2月完成发射，采用太阳活动平年时的大气密度随高度变化数据。求解上述轨道动力学方程，在质量相同的情况下，根据不同姿态下的迎风面积，计算离轨时间。采用太阳活动平年时的大气密度随高度变化数据，采用NRLMSISE大气模型，根据该模型可以得到太阳活动低年、平年和高年大气密度随时间变化曲线，其中活动低年大气密度随时间变化曲线如图12所示，图中纵坐标取10的对数。磁盘卫星不同姿态离轨的迎风面积分析如下表1所示：
表1
基于上述设置，磁盘卫星离轨时间分析如图13~14所示：图13示出了本发明实施例提供的稳定姿态离轨时间高度变化仿真示意图；图14中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨时间高度变化仿真示意图；图14中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨时间高度变化仿真示意图；卫星在受到重力和气动力的情况下以稳定姿态运行离轨时，运行31.54天，到达轨道高度为113.8km的稠密大气层坠毁，实现卫星离轨。卫星以圆盘面朝前方向离轨时，运行0.8206天，到达轨道高度为111.4km的稠密大气层坠毁，实现卫星离轨。卫星翻转离轨时，运行3.284天，到达轨道高度为113.5km的稠密大气层坠毁。可以看出卫星通过圆盘面朝前的姿态离轨时，卫星的迎风面积最大，卫星离轨时间最小。采用这种方式离轨能够最大程度的减小离轨时间，使卫星快速降落到大气层内，避免发生预期外的故障。
基于上述设置，通过图15所示基于质量矩的主动离轨控制系统仿真结构进行磁盘卫星离轨过程中姿态分析，当卫星达到使用寿命，星务计算机执行离轨指令，通过姿态控制系统调整卫星离轨姿态，姿态控制系统通过调整质心改变磁盘卫星姿态增大迎风面积，以增大大气阻力摄动，使得轨道高度不断下降，随着轨道变化向姿态控制系统更新卫星轨道参数，直到卫星进入大气层后进入卫星寿命末期进行快速离轨。整个仿真过程分析了磁盘卫星离轨过程中卫星姿态和角速度随时间变化情况，仿真结果如下：
图16中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中滚转角仿真示意图；图16中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中滚转角速度仿真示意图；图17中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中俯仰角仿真示意图；图17中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中俯仰角速度仿真示意图；图18中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中偏航角仿真示意图；图18中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中偏航角速度仿真示意图；图19中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中质量块X轴位移仿真示意图；图19中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态1离轨过程中质量块Y轴位移仿真示意图；图20中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中滚转角仿真示意图；图20中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中滚转角速度仿真示意图；图21中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中俯仰角仿真示意图；图21中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中俯仰角速度仿真示意图；图22中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中偏航角仿真示意图；图22中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中偏航角速度仿真示意图；图23中（a）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中质量块X轴位移仿真示意图；图23中（b）示出了本发明实施例提供的优选离轨姿态2离轨过程中质量块Y轴位移仿真示意图；根据图16~19和图20~23可以看出，两种离轨方式下，从卫星姿态角和角速度随时间变化曲线以及质量块位移和迎风面积随时间变化曲线，可以看出采用翻转离轨的方式虽然离轨时间有所增大，但是能够保证整个离轨过程中，卫星姿态能够稳定控制，不会发生失稳现象，从而使卫星在预定的时间内能够稳定完成离轨任务。
通过上述仿真分析，磁盘卫星能够通过姿态调整，增大卫星的面质比，从而通过增阻的方式，完成离轨任务。上述方法只需要调整卫星运行时的姿态，不需要给卫星增加额外的离轨装置，该方法简单，易行，成本低，占用的卫星资源小，并且控制简单，非常适用于磁盘卫星主动离轨。采用气动力矩进行姿态主动控制，设计了适合自身的欠驱动滑模控制律，并且解决了系统具有非线性时变性并且通道耦合的问题，能够得到足够的姿态稳定度和姿态指向精度，可以使卫星更加稳定的实现轨道调整和轨道机动，并且能够有效减少卫星能源消耗，从而降低卫星研制成本。
本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。
基于前述技术方案相同的发明构思，参见图24，其示出了本发明实施例提供的一种磁盘卫星离轨控制装置240，所述磁盘卫星离轨控制装置240包括：获取部分2401、控制部分2402；其中，
所述获取部分2401，经配置为获取磁盘卫星当前的在轨姿态；
所述控制部分2402，经配置为根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制；其中，所述期望姿态能够增大所述磁盘卫星受到的大气阻力。
在一些示例中，所述控制部分2402，经配置为所述期望姿态为磁盘卫星圆盘面与卫星运行方向垂直，或以磁盘卫星圆盘面沿卫星运行方向不断翻滚。
在一些示例中，所述控制部分2402，经配置为所述根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制，包括：
根据所述在轨姿态，通过姿态控制系统来调整所述磁盘卫星到期望姿态，所述姿态控制系统通过改变磁盘卫星系统的质心位置利用气动力矩对所述磁盘卫星姿态进行控制；其中，所述磁盘卫星系统包括磁盘卫星本体和用于调整质心的质量矩系统。
在一些示例中，所述控制部分2402，经配置为：
所述质量矩系统包括：在磁盘卫星内部设置至少一组互相垂直的两条导轨；以及在所述每条导轨上分别对应设置一个质量块；相应地，所述根据所述在轨姿态，通过姿态控制系统来调整所述磁盘卫星到期望姿态，所述姿态控制系统通过改变磁盘卫星系统的质心位置利用气动力矩对所述磁盘卫星姿态进行控制，包括：
根据期望姿态与所述在轨姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得每个质量块的位移控制量；
根据所述每个质量块的位移控制量，调节所述每个质量块在所述对应导轨上的位置，以改变磁盘卫星系统的质心，进而调整所述磁盘卫星到期望姿态。
需要说明的是，对于上述装置中，各“部分”所配置功能的具体实现，可参见前述图2所示一种磁盘卫星离轨控制方法中相对应步骤的实现方式及其示例，在此不再赘述。
可以理解地，在本实施例中，“部分”可以是部分电路、部分处理器、部分程序或软件等等，当然也可以是单元，还可以是模块也可以是非模块化的。
另外，在本实施例中的各组成部分可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并非作为独立的产品进行销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中，基于这样的理解，本实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）或processor（处理器）执行本实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，ReadOnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，RandomAccessMemory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
因此，本实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有磁盘卫星离轨控制程序，所述磁盘卫星离轨控制程序被至少一个处理器执行时实现上述技术方案中所述磁盘卫星离轨控制方法的步骤。
根据上述磁盘卫星离轨控制装置240以及计算机存储介质，参见图25，其示出了本发明实施例提供的一种能够实施上述磁盘卫星离轨控制装置240的计算设备250的具体硬件结构，计算设备250包括：通信接口2501，存储器2502和处理器2503；各个组件通过总线系统2504耦合在一起。可理解，总线系统2504用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统2504除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图25中将各种总线都标为总线系统2504。其中，
所述通信接口2501，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；
所述存储器2502，用于存储能够在所述处理器2503上运行的计算机程序；
所述处理器2503，用于在运行所述计算机程序时，执行前述技术方案中所述磁盘卫星离轨控制方法的步骤，这里不再进行赘述。
可以理解，本发明实施例中的存储器2502可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、可编程只读存储器(ProgrammableROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(ErasablePROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(ElectricallyEPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(RandomAccessMemory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(StaticRAM，SRAM)、动态随机存取存储器(DynamicRAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(SynchronousDRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(DoubleDataRateSDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(EnhancedSDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(SynchlinkDRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(DirectRambusRAM，DRRAM)。本文描述的系统和方法的存储器2502旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
而处理器2503可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器2503中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器2503可以是通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC)、现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器2502，处理器2503读取存储器2502中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
可以理解的是，本文描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuits，ASIC)、数字信号处理器(DigitalSignalProcessing，DSP)、数字信号处理设备(DSPDevice，DSPD)、可编程逻辑设备(ProgrammableLogicDevice，PLD)、现场可编程门阵列(Field-ProgrammableGateArray，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。
对于软件实现，可通过执行本文所述功能的模块(例如过程、函数等)来实现本文所述的技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。
具体来说，处理器2503还配置为运行所述计算机程序时，执行前述技术方案中所述磁盘卫星离轨控制方法的步骤，这里不再进行赘述。
可以理解地，上述磁盘卫星离轨控制装置240以及计算设备250的示例性技术方案，与前述磁盘卫星离轨控制方法的技术方案属于同一构思，因此，上述对于磁盘卫星离轨控制装置240以及计算设备250的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见前述磁盘卫星离轨控制方法的技术方案的描述。本发明实施例对此不做赘述。
需要说明的是：本发明实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种磁盘卫星离轨控制方法，其特征在于，包括：
获取磁盘卫星当前的在轨姿态；
根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制；其中，所述期望姿态能够增大所述磁盘卫星受到的大气阻力；
其中，所述期望姿态为磁盘卫星圆盘面与卫星运行方向垂直，或以磁盘卫星圆盘面沿卫星运行方向不断翻滚；
所述根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制，包括：
根据所述在轨姿态，通过姿态控制系统来调整所述磁盘卫星到期望姿态，所述姿态控制系统通过改变磁盘卫星系统的质心位置利用气动力矩对所述磁盘卫星姿态进行控制；其中，所述磁盘卫星系统包括磁盘卫星本体和用于调整质心的质量矩系统；
所述质量矩系统包括：在磁盘卫星内部设置至少一组互相垂直的两条导轨；以及在所述每条导轨上分别对应设置一个质量块；相应地，所述根据所述在轨姿态，通过姿态控制系统来调整所述磁盘卫星到期望姿态，所述姿态控制系统通过改变磁盘卫星系统的质心位置利用气动力矩对所述磁盘卫星姿态进行控制，包括：
根据期望姿态与所述在轨姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得每个质量块的位移控制量；
根据所述每个质量块的位移控制量，调节所述每个质量块在所述对应导轨上的位置，以改变磁盘卫星系统的质心，进而调整所述磁盘卫星到期望姿态；
所述根据期望姿态与所述在轨姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得每个质量块的位移控制量，包括：
针对磁盘卫星系统建立质量矩卫星系统动力学方程模型；
基于所述质量矩卫星系统动力学方程模型，分析质量块运动产生的附加转动惯量力矩和附加干扰力矩对所述磁盘卫星系统的影响，获得第一磁盘卫星姿态动力学方程；
基于所述第一磁盘卫星姿态动力学方程，分析质量块位置与气动力矩的关系，获得第二磁盘卫星姿态动力学方程；
基于所述第二磁盘卫星姿态动力学方程，根据当前姿态和期望姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得质量块的位移控制量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述磁盘卫星系统对应的质量矩卫星系统动力学方程模型如式（1）及式（2）所示：
（1）
（2）
其中，参考坐标系包括地心赤道惯性坐标系（简称惯性系）和磁盘卫星本体坐标系（简称本体系）/>，/>为磁盘卫星本体质心，/>为磁盘卫星系统质心； />为磁盘卫星系统相对惯性系的角动量， />为磁盘卫星系统相对于惯性系的角速度矢量， />为磁盘卫星系统所受力矩总和，/>为/>在本体坐标系下的分量列阵，/>为环境干扰力矩，/>为地磁场产生的磁控力矩，/>为地磁场强度矢量， />为磁盘卫星系统的等效磁矩， />为质量块运动对卫星本体产生的控制力矩， />为磁盘卫星系统的惯量矩阵；
相应地，所述基于所述质量矩卫星系统动力学方程模型，分析质量块运动产生的附加转动惯量力矩和附加干扰力矩对所述磁盘卫星系统的影响，获得第一磁盘卫星姿态动力学方程，包括：
磁盘卫星本体对质量块的作用力如式（3）所示：
（3）
其中，表征磁盘卫星本体对第/>个质量块的作用力， />表征第/>个质量块的质量，表征质量块在惯性系下的位置矢径， />表征第/>个质量块在本体系下的位置矢量， />表征地球重力常数；
质量块对磁盘卫星本体的作用力矩如式（4）所示：
（4）
其中， 表征质量块编号，N表征质量块的总个数；
磁盘卫星系统自身重力和环境对其的干扰力如式（5）所示：
（5）
其中，表征磁盘卫星本体在空间环境的受力，/>，表征磁盘卫星系统在空间环境受力， />表征磁盘卫星本体质量，/>表征第/>个质量块质量， />表征卫星本体质心到卫星内部某一点的位置矢量；
空间环境对磁盘卫星系统的干扰力如式（6）所示：
（6）
根据式（3）、（4）和（6）可得质量块对磁盘卫星本体的作用力矩如式（7）所示：
（7）
其中，表征整个磁盘卫星系统的质心在本体系下的表示，/>表征空间环境对磁盘卫星系统的干扰力；
根据坐标系间的矢量微元法则，将质量块位置矢径由本体系转换为惯性系如式（9）所示：
（8）
（9）
其中，为附加惯性力矩，为附加哥氏力矩，为附加陀螺力矩，为附加转动惯量力矩；
根据磁盘卫星系统的质量矩卫星系统动力学方程模型、式（7）和（9）可以得到第一磁盘卫星姿态动力学方程，如式（10）所示：
（10）
其中，。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述第一磁盘卫星姿态动力学方程，分析质量块位置与气动力矩的关系，获得第二磁盘卫星姿态动力学方程，包括：
空间干扰力矩只考虑气动力矩对磁盘卫星的作用情况，即环境干扰力矩近似为气动力矩如式（11）所示：
（11）
设卫星内部X轴和Y轴质量块质量均为，磁盘卫星系统的质量为/>，将/>、/>带入式（11）中，可得如式（12）所示：
（12）
其中，为气动力在本体系下的表示， />、/>、/>表征气动力在本体系各坐标轴上的分量，/>表征质量块在本体系x轴的位移，/>表征质量块在本体系y轴的位移， />表征质量块的质量，m表征磁盘卫星系统的质量，/>表征轨道系到本体系的坐标转换矩阵， />表征阻力系数， />表征大气密度； />表征大气相对飞行器的速度，表征迎风面面积， />表征来流方向上的单位矢量；
将气动力矩代入第一磁盘卫星姿态动力学方程，获得第二磁盘卫星姿态动力学方程如式（13）所示：
（13）。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述第二磁盘卫星姿态动力学方程，根据当前姿态和期望姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得质量块的位移控制量，包括：
根据第二磁盘卫星姿态动力学方程，得到卫星姿态控制模型如式（14）所示：
（14）
其中、/>、/>分别表征偏航角、滚动角和俯仰角， />表征轨道角速度，，/>表征质量块的质量， />表征磁盘卫星系统的质量， />、/>、/>分别表征惯性矩阵在本体系各坐标轴上的分量， />、/>、/>表征质量块运动干扰力矩在本体系各坐标轴上的分量，/>、/>、/>表征气动力在本体系各坐标轴上的分量；
根据卫星姿态控制模型定义状态变量，设，/>，/>，/>，，/>，则系统状态方程如式（15）所示：
（15）；
设计滑模函数如式（16）所示：
（16）；
其中，、/>表示滑模参数，为大于0的常值系数；
设计误差以及误差导数如式（17）所示：
(17)；
其中，、/>、/>分别表示偏航角、滚动角和俯仰角的期望值；
对滑模函数进行微分，如式（18）所示：
(18)；
滑模趋近率采用指数趋近率如式（19）所示：
(19)；
其中， 、/>表示系统的运动点趋近滑模面的速率，/>、/>表示指数趋近率的系数，均为正实数；
不考虑式(15)中的扰动项，根据式（15）、（18）、（19）可得式（20）所示：
(20)；
由式(20)可得x轴和y轴质量块的位移控制量如式（21）所示：
（21）。
5.一种磁盘卫星离轨控制装置，其特征在于，所述磁盘卫星离轨控制装置包括：获取部分、控制部分；其中，
所述获取部分，经配置为获取磁盘卫星当前的在轨姿态；
所述控制部分，经配置为根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制；其中，所述期望姿态能够增大所述磁盘卫星受到的大气阻力；
所述控制部分，经配置为所述期望姿态为磁盘卫星圆盘面与卫星运行方向垂直，或以磁盘卫星圆盘面沿卫星运行方向不断翻滚；
所述控制部分，经配置为所述根据所述在轨姿态，调整所述磁盘卫星到期望姿态以实现离轨控制，包括：
根据所述在轨姿态，通过姿态控制系统来调整所述磁盘卫星到期望姿态，所述姿态控制系统通过改变磁盘卫星系统的质心位置利用气动力矩对所述磁盘卫星姿态进行控制；其中，所述磁盘卫星系统包括磁盘卫星本体和用于调整质心的质量矩系统；
所述质量矩系统包括：在磁盘卫星内部设置至少一组互相垂直的两条导轨；以及在所述每条导轨上分别对应设置一个质量块；相应地，所述根据所述在轨姿态，通过姿态控制系统来调整所述磁盘卫星到期望姿态，所述姿态控制系统通过改变磁盘卫星系统的质心位置利用气动力矩对所述磁盘卫星姿态进行控制，包括：
根据期望姿态与所述在轨姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得每个质量块的位移控制量；
根据所述每个质量块的位移控制量，调节所述每个质量块在所述对应导轨上的位置，以改变磁盘卫星系统的质心，进而调整所述磁盘卫星到期望姿态；
所述根据期望姿态与所述在轨姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得每个质量块的位移控制量，包括：
针对磁盘卫星系统建立质量矩卫星系统动力学方程模型；
基于所述质量矩卫星系统动力学方程模型，分析质量块运动产生的附加转动惯量力矩和附加干扰力矩对所述磁盘卫星系统的影响，获得第一磁盘卫星姿态动力学方程；
基于所述第一磁盘卫星姿态动力学方程，分析质量块位置与气动力矩的关系，获得第二磁盘卫星姿态动力学方程；
基于所述第二磁盘卫星姿态动力学方程，根据当前姿态和期望姿态的偏差，通过滑模控制器设计获得质量块的位移控制量。
6.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有磁盘卫星离轨控制程序，所述磁盘卫星离轨控制程序被至少一个处理器执行时实现权利要求1至4任一项所述磁盘卫星离轨控制方法的步骤。
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Non-Patent Citations (1)
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| CZ－2CFP离轨方案分析;白小湃;导弹与航天运载技术(06);全文 * |
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