CN116245184A - 量子体系下的热化态制备方法、设备及存储介质 - Google Patents

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Abstract

本申请公开了一种量子体系下的热化态制备方法、设备及存储介质，属于量子技术领域。通过引入神经网络后处理的方案，首先通过参数化量子线路对系统量子比特和辅助量子比特的输入量子态进行处理，然后通过神经网络对辅助量子比特对应的测量结果进行处理得到权重参数，利用该权重参数来近似表征混态中的概率，然后基于混态的关联函数计算得到目标函数的期望值，以该期望值收敛为目标，优化参数化量子线路和神经网络的参数，在满足收敛条件时，获取系统的混态以近似表征该系统的热化态。本方案利用权重参数来调节不同的辅助量子比特测量结果所对应的权重，通过神经网络的可训练参数，增强线路整体的表达能力，达到更加高效且精确地制备热化态的效果。

Description

量子体系下的热化态制备方法、设备及存储介质
技术领域
本申请实施例涉及量子技术领域，特别涉及一种量子体系下的热化态制备方法、设备及存储介质。
背景技术
在一些已有的研究中，提出了通过参数化线路制备热化态的方案。以制备Gibbs(吉布斯)热态化为例，参数化线路中参数优化的损失函数是Gibbs自由能，需要对该Gibbs自由能中的Gibbs熵进行测量。
对于常规的通过参数化线路制备热化态的方案，通过对辅助量子比特取偏迹的方式，制备系统量子比特上的混态。此时，该混态的Gibbs熵由于是密度矩阵非线性的对数函数，无法直接高效测量，需要进行消耗指数资源的态层析。这里所说的“指数资源”是指测量次数与系统量子比特的数量呈指数级关系，从而导致测量耗时过大。
因此，目前的通过参数化线路制备热化态的方案，效率较低。
发明内容
本申请实施例提供了一种量子体系下的热化态制备方法、设备及存储介质。所述技术方案如下：
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子体系下的热化态制备方法，所述方法包括：
通过参数化量子线路对组合量子比特的输入量子态进行变换处理，并对所述参数化量子线路的输出量子态进行n次测量，得到n组测量结果；其中，所述组合量子比特包括辅助量子比特和目标量子系统的系统量子比特，每组测量结果包括：与所述系统量子比特对应的第一测量结果，以及与所述辅助量子比特对应的第二测量结果，n为正整数；
通过神经网络对所述第二测量结果进行处理，得到权重参数；
基于所述权重参数和所述第一测量结果，计算得到所述目标量子系统的混态的关联函数值；
基于所述混态的关联函数值，计算得到目标函数的期望值；
以所述目标函数的期望值收敛为目标，对变分参数进行调整；其中，所述变分参数包括以下至少一项：所述参数化量子线路的参数、所述神经网络的参数；
在所述目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取所述目标量子系统的混态以近似表征所述目标量子系统的热化态。
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种量子体系下的热化态制备装置，所述装置包括：
测量结果获取模块，用于通过参数化量子线路对组合量子比特的输入量子态进行变换处理，并对所述参数化量子线路的输出量子态进行n次测量，得到n组测量结果；其中，所述组合量子比特包括辅助量子比特和目标量子系统的系统量子比特，每组测量结果包括：与所述系统量子比特对应的第一测量结果，以及与所述辅助量子比特对应的第二测量结果，n为正整数；
权重参数获取模块，用于通过神经网络对所述第二测量结果进行处理，得到权重参数；
关联函数计算模块，用于基于所述权重参数和所述第一测量结果，计算得到所述目标量子系统的混态的关联函数值；
目标函数计算模块，用于基于所述混态的关联函数值，计算得到目标函数的期望值；
变分参数调整模块，用于以所述目标函数的期望值收敛为目标，对变分参数进行调整；其中，所述变分参数包括以下至少一项：所述参数化量子线路的参数、所述神经网络的参数；
热化态获取模块，用于在所述目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取所述目标量子系统的混态以近似表征所述目标量子系统的热化态。
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机设备，所述计算机设备用于实现上述量子体系下的热化态制备方法。可选地，所述计算机设备是量子计算机，或经典计算机，或量子计算机和经典计算机的混合设备执行环境。
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序由处理器加载并执行以实现上述量子体系下的热化态制备方法。
根据本申请实施例的一个方面，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，所述计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，所述计算机指令存储在计算机可读存储介质中，处理器从所述计算机可读存储介质读取并执行所述计算机指令，以实现上述量子体系下的热化态制备方法。
本申请实施例提供的技术方案可以带来如下有益效果：
在制备目标量子系统的热化态时，通过引入神经网络后处理的方案，首先通过参数化量子线路对系统量子比特和辅助量子比特的输入量子态进行处理，然后通过神经网络对辅助量子比特对应的测量结果进行处理，得到相应的权重参数，利用该权重参数来近似表征混态中的概率，然后基于构建的混态的关联函数，计算得到目标函数的期望值，以目标函数的期望值收敛为目标，优化参数化量子线路的参数和神经网络的参数，从而在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取目标量子系统的混态以近似表征目标量子系统的热化态。本方案通过引入神经网络输出权重参数，利用该权重参数来调节不同的辅助量子比特测量结果所对应的权重，从而通过神经网络的可训练参数，增强了线路整体的表达能力，达到更加高效且精确地制备热化态的效果。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请一个实施例提供的量子体系下的热化态制备框架的示意图；
图2是本申请一个实施例提供的量子体系下的热化态制备方法的流程图；
图3是本申请另一个实施例提供的量子体系下的热化态制备方法的流程图；
图4是本申请一个实施例提供的实验结果的示意图；
图5是本申请另一个实施例提供的实验结果的示意图；
图6是本申请另一个实施例提供的实验结果的示意图；
图7是本申请一个实施例提供的量子体系下的热化态制备装置的框图；
图8是本申请一个实施例提供的计算机设备的示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。
在对本申请技术方案进行介绍之前，先对本申请中涉及的一些关键术语进行解释说明。
1.量子计算：基于量子逻辑的计算方式，存储数据的基本单元是量子比特(qubit)。
2.量子比特：量子计算的基本单元。传统计算机使用0和1作为二进制的基本单元。不同的是量子计算可以同时处理0和1，系统可以处于0和1的线性叠加态：|ψ>＝α|0>+β|1>，这边α，β代表系统在0和1上的复数概率幅。它们的模平方|α|2，|β|2分别代表处于0和1的概率。
3.量子线路：量子通用计算机的一种表示，代表了相应量子算法/程序在量子门模型下的硬件实现。若量子线路中包含可调的控制量子门的参数，则被称为参数化量子线路(Parameterized Quantum Circuit，简称PQC)或变分量子线路(Variational QuantumCircuit，简称VQC)，两者为同一概念。
4.哈密顿量：描述量子系统总能量的一个厄密共轭的矩阵。哈密顿量是一个物理词汇，是一个描述系统总能量的算符，通常以H表示。
5.本征态：对于一个哈密顿量矩阵H，满足方程：H|ψ>＝E|ψ>的解称之为H的本征态|ψ>，具有本征能量E。基态则对应了量子系统能量最低的本征态。
6.量子经典混合计算：一种内层利用量子线路(如PQC)进行计算得出相应物理量或损失函数，外层用传统的经典优化器调节量子线路变分参数的计算范式，可以最大限度地发挥量子计算的优势，被相信是有潜力证明量子优势的重要方向之一。
7.NISQ(Noisy Intermediate-Scale Quantum)：近期中等规模有噪声的量子硬件，是量子计算发展现在所处的阶段和研究的重点方向。这一阶段量子计算暂时由于规模和噪声的限制，无法作为通用计算的引擎应用，但在部分问题上，已经可以实现超越最强经典计算机的结果，这通常被称作量子霸权或量子优势。
8.变分量子本征求解器(Variational Quantum Eigensolver，简称VQE)：通过变分线路(即PQC/VQC)实现特定量子系统基态能量的估计，是一种典型的量子经典混合计算范式，在量子化学领域有广泛的应用。
9.后选择(post-selection)：对于量子计算机输出的测量结果，基于某些比特位对应的比特字符串(bitstring)的具体值选择保留或者舍弃该次测量结果，这被称为后选择。后选择出现在很多现在的研究热点领域，包括但不限于线性酉矩阵组合实现LCU(linear combinations of unitary operations，酉运算的线性组合(线性组合算子))，测量导致的纠缠熵相变等。
10.Pauli string(泡利字符串)。在不同格点多个泡利矩阵的直积组成的项，一般的哈密顿量通常可以拆解为一组泡利字符串之和。VQE的测量也一般都按照泡利字符串分解来逐项测量。
11.非幺正：所谓幺正矩阵，即是满足
Figure BDA0003394698110000041
的全部矩阵，所有量子力学直接允许的演化过程，都可以通过幺正矩阵描述。其中，U为幺正矩阵(Unitary Matrix)，也称为酉矩阵、么正矩阵等，/>
Figure BDA0003394698110000042
是U的共轭转置。另外，不满足该条件的矩阵则是非幺正的，其需要通过辅助手段甚至指数多的资源才可在实验上实现，但非幺正矩阵往往具有更强的表达能力和更快的基态投影效果。上述“指数多的资源”是指资源的需求量随着量子比特数量的增加，呈指数级增加，该指数多的资源可以是指需要测量的量子线路的总数是指数多个，也即相应需要指数多的计算时间。
12.比特字符串(bitstring)：一串由0，1组成的数字。对量子线路每次测量得到的经典结果，可以根据在测量基上的自旋构型的上下分别由0，1表示，从而总的一次测量结果对应一个比特字符串。
13.泡利算符：也称为泡利矩阵，是一组三个2×2的幺正厄米复矩阵(又称酉矩阵)，一般都以希腊字母σ(西格玛)来表示。其中，泡利X算符为
Figure BDA0003394698110000043
泡利Y算符为
Figure BDA0003394698110000044
泡利Z算符为/>
Figure BDA0003394698110000045
14.混态：和波函数表示的纯态相对应，由一组{pi，|ψi>}描述，其表示的意义是该系统有pi的经典概率处在波函数|ψi>态上。该状态可以用密度矩阵的数学结构描述，密度矩阵ρ定义为ρ＝∑i pi|ψi><ψi|。
15.Gibbs(吉布斯)热化态：是指满足热平衡分布的量子混态，也即其经典概率满足玻尔兹曼分布
Figure BDA0003394698110000046
Z是配分函数(归一化因子)，/>
Figure BDA0003394698110000047
是系统温度倒数，Ei是物理系统的本征能谱。该Gibbs热化态，利用哈密顿量H的矩阵指数可以更简洁地表达为
Figure BDA0003394698110000048
如果可以高效地制备Gibbs热化态，即可实现有限温热平衡系统的物理性质和关联函数测量。Gibbs热化态也是以下带Gibbs熵的自由能损失函数最小时对应的混合态ρ：
Figure BDA0003394698110000049
其中，该式第一项Tr(Hρ)为能量项，第二项
Figure BDA00033946981100000410
可以化简为/>
Figure BDA00033946981100000411
S称作Gibbs熵。Gibbs熵是平衡态热力学平衡下体系熵的通用表达式。如果体系有n个能级，占第i个能级的机率是pi，体系的熵就是/>
Figure BDA0003394698110000051
piln pi，其中kB是玻尔兹曼常数(Boltzmann constant)，这条公式叫Gibbs熵公式。
16.Renyi(瑞丽)热化态：是一种最小化带Renyi熵(Renyi entropy，瑞丽熵)的自由能损失函数，对应的混合态ρ：
Figure BDA0003394698110000052
其中，第二项
Figure BDA0003394698110000053
为Renyi熵乘以温度因子。α是Renyi熵的阶数(大于或等于2的正整数)，本申请中只关心α＝2的情形，其他情况也是类似的，但由于高阶Renyi熵的线路测量需要消耗更多的资源，一般实际应用中利用α＝2即可。值得注意的是，这里的1/βα应该理解为一个无物理意义的拉格朗日因子，不一定对应温度的倒数，只有调整βα使得最优的ρ对应的能量和温度β时的Gibbs热化态相同时，我们说这时Renyi热化态的温度倒数是β。虽然数值实验表明，在较大温度区间内βα＝β。对于α＝2的Renyi热化态，其在能量本征基上对应的概率分布为：/>
Figure BDA0003394698110000054
其中/>
Figure BDA0003394698110000055
是使得相应热化态最小化Renyi自由能的常数值。
17.保真度(fidelity)：两个混态ρ0，ρ之间保真度的定义为：
Figure BDA0003394698110000056
完全相同的两个混态间的保真度为1。
18.迹距离(trace distance)：两个混态ρ，σ之间的迹距离T的定义为：
Figure BDA0003394698110000057
完全相同的两个混态间的迹距离为0。
19.有限温系统：是指温度大于0的体系，和研究基态对应的零温系统相对。在有限温系统的平衡态并不是基态，而是Gibbs热化态代表的混态。
20.自由能：是指在某一个热力学过程中，系统减少的内能中可以转化为对外做功的部分，它衡量的是：在一个特定的热力学过程中，系统可对外输出的“有用能量”。可分为Helmholtz(亥姆霍兹)自由能和Gibbs自由能。
本申请提供的技术方案，有助于加快和增强NISQ时期量子硬件的发展和实用性。本申请提出的神经网络变分后选择的加强方案充分考虑了NISQ时代量子硬件的特点，可以通过经典神经网络部分增加较浅的量子线路的表达能力。此外该方案和其他NISQ变分后处理方案，如变分量子-神经网络混合本征求解器(Variational Quantum NeuralnetworkHybrid Eigensolver，简称VQNHE)等完美兼容(本申请方案神经网络作用在辅助量子比特上，VQNHE方案神经网络作用在系统量子比特上)，可以联合使用进一步提升混态制备，也即有限温度VQE的效果。该方案为在NISQ硬件上展现有效的量子优势奠定了基础，加速量子计算机商业化应用的可能。
本申请方案可在中短期内，较容易地应用到量子硬件评估测试科研和实际生产中。其应用包括但不限于对来自量子多体物理和量子化学问题中体系的哈密顿量的有限温状态进行模拟。
本申请实施例提供的量子体系下的热化态制备方法，其可以由经典计算机(如PC(Personal Computer，个人计算机))执行实现，例如通过经典计算机执行相应的计算机程序以实现该方法；也可以由量子计算机实现该方法；或者也可以在经典计算机和量子计算机的混合设备环境下执行，例如由经典计算机和量子计算机配合来实现该方法。示例性地，量子计算机用于实现本申请实施例中对量子态的处理和测量，经典计算机用于实现本申请实施例中诸如神经网络计算、目标函数计算、变分参数优化等其他步骤。
在下述方法实施例中，为了便于说明，仅以各步骤的执行主体为计算机设备进行介绍说明。应当理解的是，该计算机设备可以是经典计算机，也可以是量子计算机，还可以包括经典计算机和量子计算机的混合执行环境，本申请实施例对此不作限定。
本申请一示例性实施例提供的量子体系下的热化态制备框架如图1所示，包括：参数化量子线路(PQC)10、神经网络20和优化器30。参数化量子线路10用于对组合量子比特的输入量子态进行变换处理，得到对应的输出量子态。其中，组合量子比特包括辅助量子比特和目标量子系统的系统量子比特。对参数化量子线路10的输出量子态进行n次测量，得到n组测量结果，每组测量结果包括与系统量子比特对应的第一测量结果，以及与辅助量子比特对应的第二测量结果，n为正整数。神经网络20用于对第二测量结果进行处理，得到权重参数。基于权重参数和第一测量结果，计算得到目标量子系统的混态的关联函数值，进而基于该混态的关联函数值计算得到目标函数的期望值。优化器30用于以目标函数的期望值收敛为目标，对目标对象(如包括参数化量子线路10和/或神经网络20)的参数进行调整。在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取目标量子系统的混态，此时获得的混态能够近似表征目标量子系统的热化态。
图2是本申请一个实施例提供的量子体系下的热化态制备方法的流程图，该方法可应用于图1所示的框架中，例如各步骤的执行主体可以是计算机设备。
该方法可以包括如下几个步骤(210～260)：
步骤210，通过参数化量子线路对组合量子比特的输入量子态进行变换处理，并对参数化量子线路的输出量子态进行n次测量，得到n组测量结果；其中，组合量子比特包括辅助量子比特和目标量子系统的系统量子比特，每组测量结果包括：与系统量子比特对应的第一测量结果，以及与辅助量子比特对应的第二测量结果，n为正整数。
目标量子系统可以是任一需要研究的量子系统，通过本实施例提供的技术方案，能够近似地制备出该目标量子系统在有限温系统下的热化态。系统量子比特即是指该目标量子系统中包含的量子比特，如目标量子系统中包含5个量子比特，则系统量子比特的数量也为5。辅助量子比特是为了获得目标量子系统的混态而制备的，本申请对辅助量子比特的数量不作限定，例如辅助量子比特的数量可以和系统量子比特的数量相同，也可以小于或者大于系统量子比特的数量。原则上，辅助量子比特的数量越多，例如辅助量子比特的数量越接近系统量子比特的数量，最终制备的热化态的近似效果越好，但是辅助量子比特的数量增加也会导致整个处理过程的复杂度增加，因此可以在综合考虑精度和复杂度的情况下，选择合适数量的辅助量子比特。
参数化量子线路的输入包括组合量子比特的输入量子态，即包括系统量子比特和辅助量子比特的输入量子态。输入量子态一般可以使用是全0态、均匀叠加态或者Hartree-Fock(哈特里-福克)态，该输入量子态也被称作试探态。
在本申请实施例中，对系统量子比特和辅助量子比特的排布方式不作限定。例如，系统量子比特和辅助量子比特可以采用交叠出现的排布方式，如系统量子比特和辅助量子比特逐一间隔排列，或者每间隔若干个系统量子比特插入一个辅助量子比特等等。采用交叠出现的排布方式，能够提升系统量子比特和辅助量子比特之间的纠缠尽可能最大化，从而参数化量子线路可以使用更浅的线路深度，降低复杂度。
参数化量子线路会对组合量子比特的输入量子态进行变换处理，输出对应的输出量子态。通过对系统量子比特对应的输出量子态进行测量，可以得到第一测量结果。通过对辅助量子比特对应的输出量子态进行测量，可以得到第二测量结果。上述第一测量结果可以是一个比特字符串，本申请称之为第一比特字符串，图1中该第一比特字符串以s′表示。上述第二测量结果也可以是一个比特字符串，本申请称之为第二比特字符串，图1中该第二比特字符串以s表示。通过对参数化量子线路的输出量子态进行多次测量，每一次测量可以得到一组测量结果，最终得到多组测量结果。任意两次得到的测量结果，可能相同，也可能不同。
步骤220，通过神经网络对第二测量结果进行处理，得到权重参数。
在本申请实施例中，使用神经网络对辅助量子比特对应的第二测量结果(如第二比特字符串s)进行处理，我们将神经网络的输出结果称为权重参数。将第二测量结果输入神经网络，通过神经网络计算得到权重参数。在本申请实施例中，对神经网络的结构不作限定，其可以是简单的全连接结构，也可以是其他较为复杂的结构，本申请对此不作限定。
步骤230，基于权重参数和第一测量结果，计算得到目标量子系统的混态的关联函数值。
可选地，基于n个第二测量结果分别对应的权重参数，对n个第一测量结果分别对应的运算结果进行加权平均，得到目标量子系统的混态的关联函数值。由于第一测量结果和第二测量结果是一一对应的，对于属于同一组测量结果的第一测量结果和第二测量结果，基于该第二测量结果得到的权重参数，用于与其同组的第一测量结果所对应的运算结果进行相乘，得到一个乘积结果。这样，n组测量结果就可以得到n个乘积结果，将该n个乘积结果相加，得到加权求和结果，然后基于该加权求和结果计算得到目标量子系统的混态的关联函数值。例如，将该加权求和结果除以n个第二测量结果分别对应的权重参数之和，得到目标量子系统的混态的关联函数值。
可选地，采用目标关联函数对n个第一测量结果分别进行运算处理，得到n个第一测量结果分别对应的运算结果。其中，目标关联函数用于获取目标量子系统的混态的关联函数值。
步骤240，基于混态的关联函数值，计算得到目标函数的期望值。
目标函数用于优化变分参数。可选地，目标函数的期望值是基于混态的关联函数值计算得到的混态的自由能。
步骤250，以目标函数的期望值收敛为目标，对变分参数进行调整；其中，变分参数包括以下至少一项：参数化量子线路的参数、神经网络的参数。
以目标函数的期望值收敛为优化目标，可选地，以目标函数的期望值收敛为最小值为目标，对变分参数进行优化调整。当然，在一些其他可能的实施例中，也可能以目标函数的期望值收敛为最大值为目标，对变分参数进行优化调整。本申请对目标函数的期望值的收敛方向不作限定。
可选地，变分参数包括参数化量子线路的参数和神经网络的参数。也即，对参数化量子线路和神经网络的参数均进行优化。以目标函数的期望值收敛为目标，对参数化量子线路的参数和神经网络的参数进行调整，经过这样的多轮迭代优化，使得目标函数的期望值满足收敛条件。另外，参数化量子线路的参数和神经网络的参数可以同步进行调整，也可以依次先后进行调整，即固定其中一组参数调整另一组参数，本申请对此不作限定。
另外，在一些其他可能的实施例中，也可以仅对参数化量子线路的参数进行调整，而不对神经网络的参数进行调整，或者仅对神经网络的参数进行调整，而不对参数化量子线路的参数进行调整，本申请对此不作限定。
步骤260，在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取目标量子系统的混态以近似表征目标量子系统的热化态。
在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，此时通过上述方法制备得到的目标量子系统的混态，可以近似等于目标量子系统的热化态。
具体来讲，在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取经参数化量子线路输出的系统量子比特所对应的多组输出量子态，以及神经网络输出的辅助量子比特所对应的多组权重参数，将权重参数看作是概率值，将该多组权重参数和该多组输出量子态一一对应，得到目标量子系统的混态，此时得到的混态用来近似表征目标量子系统的热化态。
本申请提供的技术方案，在制备目标量子系统的热化态时，通过引入神经网络后处理的方案，首先通过参数化量子线路对系统量子比特和辅助量子比特的输入量子态进行处理，然后通过神经网络对辅助量子比特对应的测量结果进行处理，得到相应的权重参数，利用该权重参数来近似表征混态中的概率，然后基于构建的混态的关联函数，计算得到目标函数的期望值，以目标函数的期望值收敛为目标，优化参数化量子线路的参数和神经网络的参数，从而在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取目标量子系统的混态以近似表征目标量子系统的热化态。本方案通过引入神经网络输出权重参数，利用该权重参数来调节不同的辅助量子比特测量结果所对应的权重，从而通过神经网络的可训练参数，增强了线路整体的表达能力，达到更加高效且精确地制备热化态的效果。
图3是本申请另一个实施例提供的量子体系下的热化态制备方法的流程图，该方法可应用于图1所示的框架中，例如各步骤的执行主体可以是计算机设备。
该方法可以包括如下几个步骤(310～390)：
步骤310，通过参数化量子线路对组合量子比特的输入量子态进行变换处理，并对参数化量子线路的输出量子态进行n次测量，得到n组测量结果；其中，组合量子比特包括辅助量子比特和目标量子系统的系统量子比特，每组测量结果包括：与系统量子比特对应的第一测量结果，以及与辅助量子比特对应的第二测量结果，n为正整数。
可选地，系统量子比特和辅助量子比特采用交叠出现的排布方式。由于参数化量子线路需要一定的纠缠，且单层创造的纠缠越大，需要的路线层数就越少。采用系统量子比特和辅助量子比特采用交叠出现的排布方式，通过上述排布方式，使得系统量子比特和辅助量子比特的纠缠最大，参数化量子线路所需要的路线深度也就越浅。
步骤320，通过神经网络对第二测量结果进行处理，并对神经网络的输出结果进行取值范围的限制，得到在取值范围之内的权重参数。
考虑到将不同的第二测量结果输入至神经网络后，由神经网络输出的权重参数的涨落可能过大，可能会造成估计的相对误差难以控制。其原因在于，权重参数近似表征混态中的概率，这和对辅助量子比特对应的输出量子态进行测量得到第二测量结果的概率可能错配比较严重，相当于重要性采样分布和实际分布不符，导致误差比较大。因此，我们可以对神经网络的输出结果进行取值范围的限制，从而防止估计关联函数值时需要的测量次数随体系大小指数发散。我们将这种对神经网络的输出结果进行取值范围限制的热化态制备方案，称为有界神经网络后处理的热化态制备方案。
可选地，上述取值范围设置为[1/r，r]，r是大于1的数值。将取值范围设置为[1/r，r]，可以在数学上严格地控制在达到指定精度的情况下，采用本申请方案进行热化态制备所需的测量次数，相较于采用普通VQE框架进行本征态估计所需的测量次数，仅多出r的多项式倍。其中，随着r的取值越大，热态化制备框架的表达能力越好，但误差也会越大，因此为了保证拥有一定表达能力的同时不产生过大的误差，经过实验发现，可以设置r的取值为ee≈15。
另外，本申请对取值范围的限制方式不作限定。在一种可能的实施方式中，可以直接限制神经网络的输出，让神经网络的输出不会出现取值范围之外的数值，只能够输出取值范围之内的数值，这种方式下可以直接将神经网络输出的数值作为权重参数。在另一种可能的实施方式中，可以不直接对神经网络的输出进行限制，神经网络的输出可以是位于取值范围之外的数值，然后对神经网络的输出再做一个数值映射，得到一个位于取值范围之内的数值，作为最终的权重参数。
步骤330，采用目标关联函数对n个第一测量结果分别进行运算处理，得到n个第一测量结果分别对应的运算结果。
其中，目标关联函数用于获取目标量子系统的混态在目标泡利字符串下的关联函数值。
可选地，从多个不同的泡利字符串对系统量子比特对应的第一测量结果进行运算，得到不同的泡利字符串所对应的运算结果。例如，采用不同的目标关联函数，对第一测量结果分别进行运算处理，可以得到目标量子系统的混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值。然后，基于混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值，计算得到混态对应的哈密顿量的期望值，基于混态对应的哈密顿量的期望值和混态对应的熵，计算得到目标函数的期望值。可选地，基于混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值的求和结果，计算得到混态对应的哈密顿量的期望值。目标函数是基于哈密顿量以及一些其他参数构建的，因此基于混态对应的哈密顿量的期望值，以及混态对应的熵，便可计算得到目标函数的期望值。有关目标函数的具体实现形式，请参见下文介绍说明。
步骤340，基于n个第二测量结果分别对应的权重参数，对n个第一测量结果分别对应的运算结果进行加权平均，得到目标量子系统的混态在目标泡利字符串下的关联函数值。
示例性地，目标量子系统的混态在目标泡利字符串下的关联函数值Cn为：
Figure BDA0003394698110000101
其中，w(s)表示第二测量结果(如第二比特字符串s)对应的权重参数，C(s′)表示第一测量结果(如第一比特字符串s′)对应的运算结果，C()代表目标关联函数。
示例性地，C(s′)的计算公式如下：
Figure BDA0003394698110000102
其中，s′m表示第一比特字符串s′中第m个比特位的取值，S′m＝0或1，m表示第一比特字符串s′的长度，表示第一比特字符串s′中的比特位数量，m为正整数。
例如，当第一比特字符串s′的长度为2时，假设第一比特字符串s′＝s′1s′2＝01，则C(s′)＝(1-2*0)*(1-2*1)＝-1。
步骤350，获取混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值。
其中，混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值，采用不同的关联函数得到。
在本申请实施例中，可以从多个不同的泡利字符串，对系统量子比特对应的输出量子态进行测量，并基于不同的泡利字符串的测量结果，得到混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值。
步骤360，基于混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值，计算得到混态对应的哈密顿量的期望值。
可选地，基于混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值的求和结果，计算得到混态对应的哈密顿量的期望值。
步骤370，基于混态对应的哈密顿量的期望值，以及混态对应的熵，计算得到目标函数的期望值。
基于混态对应的哈密顿量的期望值以及该混态对应的熵，计算得到目标函数的期望值。可选地，上述混态对应的熵可以是混态对应的Gibbs熵或Renyi熵。可选地，目标函数可以采用混态对应的自由能的计算公式来表示。当目标量子系统的混态对应的自由能收敛(如取最小值时)，这个时候的混态即可看作是该目标量子系统在有限温系统下的热化态。
可选地，在需要获取目标量子系统的第一形式的热化态的情况下，目标函数是第二形式的热化态所对应的自由能；其中，第一形式的热化态和第二形式的热化态是两种不同形式的热化态，且第一形式的热化态和第二形式的热化态之间具有局域近似特性。所谓局域近似特征，是指在某些特定的情况下，上述两种形式的热化态给出的局域观察量的期望相似。
在一些实施例中，第一形式的热化态是Gibbs热化态，第二形式的热化态是Renyi热化态。Gibbs热化态和Renyi热化态具有局域近似特性，Renyi自由能最小化的混态与Gibbs热化态在局域关联上在热力学极限一致。因此，如果我们想要得到目标量子系统的Gibbs热化态，最直接的方式是将Gibbs自由能作为目标函数，但是由于在量子计算机上测量时，Gibbs自由能中的Gibbs熵的测量和求解过于复杂，因此我们利用上述局域近似特性，可以将Renyi自由能作为目标函数。在量子计算机上测量时，Renyi自由能中的Renyi熵的测量和求解，相比于Gibbs熵的测量和求解更加简单高效。而需要说明的是，在经典计算机上进行数值模拟时，Gibbs熵和Renyi熵的计算复杂度并无太大区别。
示例性地，如果我们想要得到目标量子系统的Gibbs热化态，我们使用Renyi自由能作为目标函数，此时目标函数即为：
Figure BDA0003394698110000111
其中，H表示混态对应的哈密顿量，ρ混态对应的密度矩阵，β和α为温度参数，Tr表示求矩阵的迹。
可选地，在取α＝2和β2＝β时的Renyi热化态来近似表征Gibbs热态化。
另外，从数值实验的角度，如果我们想要得到目标量子系统的Gibbs热化态，我们也可以直接使用Gibbs自由能作为目标函数，此时目标函数即为：
Figure BDA0003394698110000112
其中，H表示混态对应的哈密顿量，ρ混态对应的密度矩阵，β为温度参数，Tr表示求矩阵的迹。
步骤380，以目标函数的期望值收敛为目标，对变分参数进行调整；其中，变分参数包括以下至少一项：参数化量子线路的参数、神经网络的参数。
参数化量子线路和神经网络的参数优化可以采用梯度优化或无梯度优化的方案，这与其他的变分量子算法一致。唯一需要注意的是，这里的神经网络加权的期望并不满足参数平移求解析梯度的条件，因此只能通过有限差分的形式，来估算量子线路参数部分的梯度。
步骤390，在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取目标量子系统的混态以近似表征目标量子系统的热化态。
在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，此时通过上述方法制备得到的目标量子系统的混态，可以近似等于目标量子系统的热化态。
在本实施例中，采用有界神经网络后处理的热化态制备方案，通过对神经网络的输出结果进行取值范围的限制，使得最终得到的权重参数被限制在上述取值范围之内，这可以避免因神经网络输出的权重参数的涨落可能过大，可能会造成估计的相对误差难以控制的问题，有助于进一步提升最终得到的热化态的精度。
另外，还通过基于混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值，计算得到混态对应的哈密顿量的期望值，然后基于混态对应的哈密顿量的期望值以及混态对应的熵，计算得到目标函数的期望值，使得目标函数的求解综合考虑了混态在多个不同的泡利字符串下的信息，提升了目标函数的精度，这也有助于进一步提升最终得到的热化态的精度。
另外，还通过利用Gibbs热化态和Renyi热化态具有局域近似特性，在我们想要得到目标量子系统的Gibbs热化态时，使用Renyi自由能作为目标函数，相比于直接使用Gibbs自由能作为目标函数，能够简化计算复杂度，提升效率。利用Renyi熵，特别是低阶Renyi熵在线路上较易测量的特点，我们成功实现了在多项式资源下对热化态的高效近似。例如，取α＝2的Renyi2阶的Renyi熵，需要资源和测量次数显著减少。
在相关技术中，还提供了另外一种制备Gibbs热化态的方案(我们称之为方案二)：采用特定架构，使得Gibbs熵可以约化到经典概率模型的计算。这一方案将首先通过经典神经网络概率模型生成和系统量子比特一样自由度的比特字符串，对应经典概率是p(i)，p(i)代表测量得到比特字符串是i的概率，然后将比特字符串i对应的量子直积态|i>输入到只作用在系统量子比特上的参数化量子线路V上，从而构造对应的混态，数学上该混态对应的密度矩阵ρ即为：
Figure BDA0003394698110000121
其中，|is>代表系统量子比特s上的比特字符串。
此时，由于不同输出态V|is>之间正交，该混态对应的Gibbs熵恰好约化为经典Gibbs熵：
Figure BDA0003394698110000122
其中，pi和上式中p(i)的含义相同。
由此，Gibbs熵可以高效地计算，而不需要额外的测量。
但这种方案在近似热化态的精度上相比本申请的方法有很大的差距。
下面，介绍本申请提供的量子线路+神经网络后处理的方法，相比于上述相关技术提供的神经网络前置+量子线路的方法，在表达能力上优势。
我们通过基于优化带熵自由能的数值模拟结果，来说明在可类比情形下，本申请技术方案可以更接近严格的热化态，具有更好的表达能力。
采用N＝8格点的周期性边界条件的横场伊辛模型(TFTM)作为测试体系，该横场伊辛模型的哈密顿量可表示为：
Figure BDA0003394698110000131
其中，Z代表泡利Z算符，X代表泡利X算符，n为正整数，i为小于或等于n的正整数。
该系统在温度β＝1时，对应的热平衡态的自由能为-11.35678。
我们选取的参数化量子路线的结构为：
Figure BDA0003394698110000132
其中，P为重复结构
Figure BDA0003394698110000133
的数目，Hi是作用在第i个量子比特上的哈达玛(Hadamard)门，其矩阵表示为/>
Figure BDA0003394698110000134
量子比特和系统量子比特交叠出现的排布，这是由于这种排布可以使得物理系统和辅助系统的纠缠最大，可以用更浅的线路深度热化物理系统的部分。因为线路总需要一定的纠缠，单层创造的纠缠大，需要的线路层数就少。由此，我们的方案需要2N＝16个比特的系统。相应的方案2对应的线路采用同样结构，只占据8个物理系统的比特。也就是说，我们的方案使用的量子比特数是方案2的二倍。由此为了量子门数目可比，我们应至少比较现有方案和两倍深度的方案二的表达能力。实际上，我们采取了更复杂的[ZZ，Rx，Ry]*P的变分线路结构应用到之前方案的架构上。而我们的方案仅取更保守的[ZZ，Rx]*P的线路结构。由于这里我们比较的是线路的表达能力，因此数值上两者都用带Gibbs熵的自由能作为优化目标函数。结果证明，即使不考虑噪声对于更深的线路退相干更严重的影响，我们的方案的热化态制备仍然具有更强的表达能力。
我们的方案在P＝8时，优化得到混态，给出-11.347的自由能，与严格Gibbs热化态的保真度达到了0.997。反之对于方案二，量子门数目类似的P＝16的同样线路拟设，优化后给出的自由能为-11.301，劣于我们的方案，相应的保真度仅为0.976，也差于我们的方案。更具体的，两种方案在带Gibbs熵的自由能优化下的性能对比如表1。可以看出即使只有P＝2的变分线路，在神经网络后处理架构中，仍然保持着很好的近似效果(甚至好于线路拟设更复杂，层数为2P＝16的方案二)。
表1
Figure BDA0003394698110000135
Figure BDA0003394698110000141
由此可以说明量子线路+神经网络后处理的方案(也即本申请方案)在量子资源相仿的情况下，制备混态的表达能力远优于神经网络前置+量子线路的方案(也即方案二)。因此虽然方案二可以高效计算Gibbs熵，但还是利用前者的架构来进行优化和近似，可以更加有效利用有限的量子硬件资源。
接下来，通过数值模拟的方式，对不同方案制备热态化的效果进行刻画和比较，以说明本申请方案的优势。仍以上个实施例中的N＝8的横场伊辛模型TFIM进行实验。
如图4所示，图4示出了每次训练迭代(也即参数更新迭代)时的各种方案Gibbs热化态的保真度，其中左图是β＝5时每次测量时的保真度，显而易见的，没有神经网络权重曲线41的保真度最差，而有有界神经网络权重曲线42的保真度最高，右图是β＝1高温区时每次测量时的保真度，在高温区时，方案一曲线43表现最差，甚至最低低于0.6，而有有界神经网络权重曲线44的表现最好，以下依次为有神经网络权重曲线45和无神经网络权重曲线46。
但不管是任意一种方案，在高温区时，随着训练迭代次数的增加，热化态的保真度随之下降，这是由于存在过拟合问题，可以通过增加体系的尺寸而缓解。
如图5所示，图5示出了不同温度，不同方案，不同次独立优化得到的收敛的Gibbs自由能保真度，可以看出不加神经网络后处理的结果涨落很大，训练很不稳定，如图中没有神经网络权重区间51。相比之下，有有界神经网络权重是稳定的最优方案，在高保真度的同时，结果的涨落很小，如图中有有界神经网络权重区间52。
如图6所示，图6示出了在同样的关联函数的情况下，不同方案给出的关联函数估计。其中，左图是早停(1000轮优化)的关联函数和真值的差距，右图是收敛后关联函数和真值的差距，对于有神经网络权重的方案，早停和最后收敛对应的关联函数的估计差距不大，如图中的有神经网络权重区间61和有有界神经网络权重区间62。因为训练后期Renyi热化态的自由能的优化是对Gibbs热化态目标的过拟合所致，不在显著改善关联函数估计。对于方案一区间63，早停和最后收敛对应的关联函数的估计差距很大，其中偏差超过0.2的部分未在图上显示。而没有神经网络权重的方案，训练方差涨落较大，期望估计也多数情形偏离更大，如图中没有神经网络权重区间64。由于Renyi热化态和Gibbs热化态给出局域关联一致这一事实只有在热力学极限成立，因此随着模拟系统体系(也就是指量子比特数目)的增加，对关联函数的估计将有望变得比这里的数值结果更加准确。
下述为本申请装置实施例，可以用于执行本申请方法实施例。对于本申请装置实施例中未披露的细节，请参照本申请方法实施例。
图7是本申请一个实施例提供的量子体系下的热化态制备装置的框图。该装置具有实现上述量子体系下的热化态制备方法的功能，所述功能可以由硬件实现，也可以由硬件执行相应的软件实现。该装置可以是计算机设备，也可以设置在计算机设备中。该装置700可以包括：测量结果获取模块710、权重参数获取模块720、关联函数计算模块730、目标函数计算模块740、变分参数调整模块750和热化态获取模块760。
测量结果获取模块710，用于通过参数化量子线路对组合量子比特的输入量子态进行变换处理，并对所述参数化量子线路的输出量子态进行n次测量，得到n组测量结果；其中，所述组合量子比特包括辅助量子比特和目标量子系统的系统量子比特，每组测量结果包括：与所述系统量子比特对应的第一测量结果，以及与所述辅助量子比特对应的第二测量结果，n为正整数。
权重参数获取模块720，用于通过神经网络对所述第二测量结果进行处理，得到权重参数。
关联函数计算模块730，用于基于所述权重参数和所述第一测量结果，计算得到所述目标量子系统的混态的关联函数值。
目标函数计算模块740，用于基于所述混态的关联函数值，计算得到目标函数的期望值。
变分参数调整模块750，用于以所述目标函数的期望值收敛为目标，对变分参数进行调整；其中，所述变分参数包括以下至少一项：所述参数化量子线路的参数、所述神经网络的参数。
热化态获取模块760，用于在所述目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取所述目标量子系统的混态以近似表征所述目标量子系统的热化态。
在一些实施例中，所述关联函数计算模块730，用于基于n个所述第二测量结果分别对应的权重参数，对n个所述第一测量结果分别对应的运算结果进行加权平均，得到所述目标量子系统的混态的关联函数值。
在一些实施例中，所述关联函数计算模块730还用于采用目标关联函数对n个所述第一测量结果分别进行运算处理，得到n个所述第一测量结果分别对应的运算结果；其中，所述目标关联函数用于获取所述目标量子系统的混态在目标泡利字符串下的关联函数值。
在一些实施例中，所述目标函数计算模块740，用于获取所述混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值；其中，所述混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值，采用不同的关联函数得到；基于所述混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值，计算得到所述混态对应的哈密顿量的期望值；基于所述混态对应的哈密顿量的期望值，以及所述混态对应的熵，计算得到所述目标函数的期望值。
在一些实施例中，在需要获取所述目标量子系统的第一形式的热化态的情况下，所述目标函数是第二形式的热化态所对应的自由能；其中，所述第一形式的热化态和所述第二形式的热化态是两种不同形式的热化态，且所述第一形式的热化态和第二形式的热化态之间具有局域近似特性。
在一些实施例中，所述第一形式的热化态是Gibbs热化态，所述第二形式的热化态是Renyi热化态。
在一些实施例中，所述权重参数获取模块720，用于通过所述神经网络对所述第二测量结果进行处理，并对所述神经网络的输出结果进行取值范围的限制，得到在所述取值范围之内的权重参数。
在一些实施例中，所述取值范围为[1/r，r]，r是大于1的数值。
在一些实施例中，所述系统量子比特和所述辅助量子比特采用交叠出现的排布方式。
本申请提供的技术方案，在制备目标量子系统的热化态时，通过引入神经网络后处理的方案，首先通过参数化量子线路对系统量子比特和辅助量子比特的输入量子态进行处理，然后通过神经网络对辅助量子比特对应的测量结果进行处理，得到相应的权重参数，利用该权重参数来近似表征混态中的概率，然后基于构建的混态的关联函数，计算得到目标函数的期望值，以目标函数的期望值收敛为目标，优化参数化量子线路的参数和神经网络的参数，从而在目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取目标量子系统的混态以近似表征目标量子系统的热化态。本方案通过引入神经网络输出权重参数，利用该权重参数来调节不同的辅助量子比特测量结果所对应的权重，从而通过神经网络的可训练参数，增强了线路整体的表达能力，达到更加高效且精确地制备热化态的效果。
需要说明的是，上述实施例提供的装置，在实现其功能时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将设备的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的装置，与方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。
请参考图8，其示出了本申请一个实施例提供的计算机设备的结构示意图。该计算机设备可以是经典计算机。该计算机设备可用于实施上述实施例中提供的量子体系下的热化态制备方法。具体来讲：
该计算机设备800包括处理单元(如CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、GPU(Graphics Processing Unit，图形处理器)和FPGA(Field Programmable GateArray，现场可编程逻辑门阵列)等)801、包括RAM(Random-Access Memory，随机存储器)802和ROM(Read-Only Memory，只读存储器)803的系统存储器804，以及连接系统存储器804和中央处理单元801的系统总线805。该计算机设备800还包括帮助服务器内的各个器件之间传输信息的基本输入/输出系统(Input Output System，I/O系统)806，和用于存储操作系统813、应用程序814和其他程序模块815的大容量存储设备807。
可选地，该基本输入/输出系统806包括有用于显示信息的显示器808和用于用户输入信息的诸如鼠标、键盘之类的输入设备809。其中，该显示器808和输入设备809都通过连接到系统总线805的输入输出控制器810连接到中央处理单元801。该基本输入/输出系统806还可以包括输入输出控制器810以用于接收和处理来自键盘、鼠标、或电子触控笔等多个其他设备的输入。类似地，输入输出控制器810还提供输出到显示屏、打印机或其他类型的输出设备。
可选地，该大容量存储设备807通过连接到系统总线805的大容量存储控制器(未示出)连接到中央处理单元801。该大容量存储设备807及其相关联的计算机可读介质为计算机设备800提供非易失性存储。也就是说，该大容量存储设备807可以包括诸如硬盘或者CD-ROM(Compact Disc Read-Only Memory，只读光盘)驱动器之类的计算机可读介质(未示出)。
不失一般性，该计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机存储介质包括RAM、ROM、EPROM(Erasable Programmable Read-Only Memory，可擦写可编程只读存储器)、EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，电可擦写可编程只读存储器)、闪存或其他固态存储其技术，CD-ROM、DVD(Digital Video Disc，高密度数字视频光盘)或其他光学存储、磁带盒、磁带、磁盘存储或其他磁性存储设备。当然，本领域技术人员可知该计算机存储介质不局限于上述几种。上述的系统存储器804和大容量存储设备807可以统称为存储器。
根据本申请实施例，该计算机设备800还可以通过诸如因特网等网络连接到网络上的远程计算机运行。也即计算机设备800可以通过连接在该系统总线805上的网络接口单元811连接到网络812，或者说，也可以使用网络接口单元816来连接到其他类型的网络或远程计算机系统(未示出)。
所述存储器还包括计算机程序，该计算机程序存储于存储器中，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行，以实现上述量子体系下的热化态制备方法。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机设备，所述计算机设备用于实现上述量子体系下的热化态制备方法。可选地，该计算机设备是量子计算机，或经典计算机，或量子计算机和经典计算机的混合设备执行环境。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，该存储介质中存储有计算机程序，该计算机程序在被计算机设备的处理器执行时实现上述量子体系下的热化态制备方法。
可选地，该计算机可读存储介质可以包括：ROM(Read-Only Memory，只读存储器)、RAM(Random-Access Memory，随机存储器)、SSD(Solid State Drives，固态硬盘)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括ReRAM(Resistance Random Access Memory，电阻式随机存取记忆体)和DRAM(Dynamic Random Access Memory，动态随机存取存储器)。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机程序产品或计算机程序，计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质中读取计算机指令，处理器执行计算机指令，使得计算机设备执行上述量子体系下的热化态制备方法。
应当理解的是，在本文中提及的“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。另外，本文中描述的步骤编号，仅示例性示出了步骤间的一种可能的执行先后顺序，在一些其它实施例中，上述步骤也可以不按照编号顺序来执行，如两个不同编号的步骤同时执行，或者两个不同编号的步骤按照与图示相反的顺序执行，本申请实施例对此不作限定。
以上仅为本申请的示例性实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种量子体系下的热化态制备方法，其特征在于，所述方法包括：
通过参数化量子线路对组合量子比特的输入量子态进行变换处理，并对所述参数化量子线路的输出量子态进行n次测量，得到n组测量结果；其中，所述组合量子比特包括辅助量子比特和目标量子系统的系统量子比特，每组测量结果包括：与所述系统量子比特对应的第一测量结果，以及与所述辅助量子比特对应的第二测量结果，n为正整数；
通过神经网络对所述第二测量结果进行处理，得到权重参数；
基于所述权重参数和所述第一测量结果，计算得到所述目标量子系统的混态的关联函数值；
基于所述混态的关联函数值，计算得到目标函数的期望值；
以所述目标函数的期望值收敛为目标，对变分参数进行调整；其中，所述变分参数包括以下至少一项：所述参数化量子线路的参数、所述神经网络的参数；
在所述目标函数的期望值满足收敛条件的情况下，获取所述目标量子系统的混态以近似表征所述目标量子系统的热化态。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述权重参数和所述第一测量结果，计算得到所述目标量子系统的混态的关联函数值，包括：
基于n个所述第二测量结果分别对应的权重参数，对n个所述第一测量结果分别对应的运算结果进行加权平均，得到所述目标量子系统的混态的关联函数值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
采用目标关联函数对n个所述第一测量结果分别进行运算处理，得到n个所述第一测量结果分别对应的运算结果；
其中，所述目标关联函数用于获取所述目标量子系统的混态在目标泡利字符串下的关联函数值。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述混态的关联函数值，计算得到目标函数的期望值，包括：
获取所述混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值；其中，所述混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值，采用不同的关联函数得到；
基于所述混态在多个不同的泡利字符串下的关联函数值，计算得到所述混态对应的哈密顿量的期望值；
基于所述混态对应的哈密顿量的期望值，以及所述混态对应的熵，计算得到所述目标函数的期望值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
在需要获取所述目标量子系统的第一形式的热化态的情况下，所述目标函数是第二形式的热化态所对应的自由能；
其中，所述第一形式的热化态和所述第二形式的热化态是两种不同形式的热化态，且所述第一形式的热化态和第二形式的热化态之间具有局域近似特性。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述第一形式的热化态是吉布斯Gibbs热化态，所述第二形式的热化态是瑞丽Renyi热化态。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过神经网络对所述第二测量结果进行处理，得到权重参数，包括：
通过所述神经网络对所述第二测量结果进行处理，并对所述神经网络的输出结果进行取值范围的限制，得到在所述取值范围之内的权重参数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述取值范围为[1/r，r]，r是大于1的数值。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述系统量子比特和所述辅助量子比特采用交叠出现的排布方式。
10.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备用于实现如权利要求1至9任一项所述的方法。
11.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序由处理器加载并执行以实现如权利要求1至9任一项所述的方法。
12.一种计算机程序产品或计算机程序，其特征在于，所述计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，所述计算机指令存储在计算机可读存储介质中，处理器从所述计算机可读存储介质读取并执行所述计算机指令，以实现如权利要求1至9任一项所述的方法。
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