CN116244856B - 基于有限壁厚的叶片内腔截面线、气膜孔深度获取方法 - Google Patents

基于有限壁厚的叶片内腔截面线、气膜孔深度获取方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于一种叶片气膜孔深度获取方法，为解决目前涡轮叶片在加工气膜孔时，通过增大工艺参数，并利用人工模式来监测穿透状态，以保证气膜孔加工质量的方法，无法满足涡轮叶片气膜孔的高精度与自动化加工的问题，提供一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线、气膜孔深度获取方法，建立了涡轮叶片不同曲面区域的壁厚偏差拟合曲线，并结合理论与真实模型的叶片中弧线，计算了叶片的叶盆、叶背及前缘处的真实内腔边界与周围壁厚，得到了叶片的完整内腔截面线，进而构建真实的叶片内腔几何模型，再计算气膜孔的最大、最小孔深以及最小对壁距离，以此支撑变形后涡轮叶片气膜孔加工工艺参数的规划，能够有效满足涡轮叶片气膜孔的高精度与自动化加工需求。

Description

基于有限壁厚的叶片内腔截面线、气膜孔深度获取方法
技术领域
本发明属于一种叶片气膜孔深度获取方法，具体涉及一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线、气膜孔深度获取方法。
背景技术
涡轮叶片是航空发动机的关键零件，提高涡轮前温度可有效提高航空发动机推力。受限于材料的耐高温能力，需要为涡轮叶片设计空心内腔结构，以供冷气通过，并流经气膜孔在涡轮叶片表面形成气膜，进而隔绝高温气体。
涡轮叶片在制造过程中主要采用熔模铸造一体成型工艺，但是，受铸造热应力和复杂内腔结构的影响，涡轮叶片在铸造冷却过程中存在各种变形情况且难以控制，使得涡轮叶片的实际内腔形状与理论内腔形状并不一致。若仍然基于理论内腔形状进行气膜孔加工，由于气膜孔的实际深度已发生变化，气膜孔加工的理论工艺参数将无法适应真实的加工工况，而且在加工穿透的瞬间可能会对内腔中变形后的板筋等结构造成损伤。
目前，实际加工中只能通过增大工艺参数，并利用有效性受限的人工模式来监测穿透状态，以保证气膜孔的加工质量，且最终的结果并不理想，零件废品率仍然居高不下，无法满足涡轮叶片气膜孔的高精度与自动化加工。
发明内容
本发明为解决目前涡轮叶片在加工气膜孔时，通过增大工艺参数，并利用人工模式来监测穿透状态，以保证气膜孔加工质量的方法，无法满足涡轮叶片气膜孔的高精度与自动化加工的技术问题，提供一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线、气膜孔深度获取方法。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
S1，任选铸件的至少一个轴向截面，在各轴向截面上选取至少三个点获取壁厚数据，建立理论-实际外形截面线映射关系、理论-实际中弧线上点的映射关系、理论-实际前缘处外形截面线映射关系；获取壁厚数据的点至少包括叶盆1个点、叶背1个点和前缘1个点；
S2，利用铸件的多个轴向截面分别与叶片的实际模型和理论模型求交，得到实际外形截面线、理论内腔截面线、理论外形截面线；
S3，构造轴向截面上弧长与壁厚的映射关系、轴向截面上弧长与壁厚偏差dc的映射关系、轴向截面uv参数与壁厚偏差的映射关系，根据轴向截面uv参数与壁厚偏差的映射关系，获取轴向截面上的偏差数据；
S4，结合理论-实际外形截面线映射关系和步骤S3中的映射关系，获取理论外形截面线上任两个点q1和q2的理论-实际变换矩阵，得到任两个内腔分界点p1和p2的理论-实际变换矩阵；
S5，根据理论-实际中弧线上点的映射关系，得到理论内腔截面线与中弧线交点pm的理论-实际变换矩阵；
S6，以p1、p2和pm处的变换参数作为控制点，在以p1pmp2段的弧长s1为X轴，绕dc的旋转角度和在理论中弧面对应的uv参数域内的平移量为Y轴的坐标系中进行拟合；
S7，根据步骤S6的拟合结果，构建叶盆或叶背的实际内腔预测模型；
S8，根据叶盆或叶背的实际内腔预测模型对前缘的内腔进行拟合，得到前缘的实际内腔预测模型；
S9，连接叶盆或叶背的实际内腔预测模型和前缘的实际内腔预测模型中的内腔截面线，得到叶片的完整内腔截面线。
进一步地，步骤S3具体为：
S3.1，建立O-sc坐标系、O-sdc坐标系和O-uvdc坐标系，O-sc坐标系表征轴向截面上弧长与壁厚的映射关系，O-sdc坐标系表征轴向截面上弧长与壁厚偏差dc的映射关系，O-uvdc坐标系表征轴向截面uv参数与壁厚偏差的映射关系；其中，s为理论中弧线上的弧长，uv为理论中弧面或理论前缘曲面对应的uv参数域，c为获取壁厚数据的点中位于叶盆或叶背上的点对应壁厚；
S3.2，在O-sdc坐标系中，将获取壁厚数据的点中位于叶盆或叶背上的点作为型值点拟合曲线，计算拟合曲线对应位置的壁厚偏差；
S3.3，在O-uvdc坐标系中进行曲面拟合和插值，获取轴向截面上的偏差数据。
进一步地，步骤S4具体为：
S4.1，根据理论内腔截面线上的内腔分界点p，确定理论外形截面线上与p距离最近的点q，反推理论中弧线上对应的点，在步骤S3.3曲面拟合得到的拟合曲面中插值，获取点q的壁厚偏差，结合点q的壁厚数据，得到点q的实际偏差；
S4.2，根据输入条件中理论-实际外形截面线映射关系，计算实际外形截面线上与点q相对应处的点q'，并获取实际中弧线上对应的点，再结合点q的实际偏差，确定实际内腔截面线上与p相对应的点p'；
S4.3，根据步骤S4.2确定的结果，获取理论外形截面线上任两个点q1和q2的理论-实际变换矩阵(R1,T1)和(R2,T2)；
S4.4，令T'1＝p'1-p1·R1，T'2＝p'2–p2·R2，则理论-实际内腔分界点p1和p2处的变换矩阵为(R1,T'1)和(R2,T'2)，其中，p1和p2分别为内腔截面线上距离q1和q2最近的点。
进一步地，步骤S5和步骤S6之间还包括步骤S5-6：
令△T1＝T'1-T1，△T2＝T'2-T2，并取△Tm＝△T1+△T2，将pm处的的变换矩阵更新为(Rm,Tm+ΔTm)；其中，Rm为pm的理论-实际变换矩阵中的旋转矩阵，Tm为pm的理论-实际变换矩阵中的平移矩阵。
进一步地，步骤S7具体为：在步骤S6拟合得到的拟合曲线中插值，建立理论-实际内腔截面线变换矩阵(Ri,Ti)，对理论内腔截面线进行变换，获取实际内腔截面线中与p1pmp2段对应的p’1p’mp’2段的数据点，构建叶盆或叶背的实际内腔预测模型。
进一步地，步骤S8具体为：
S8.1，获取理论前缘曲面，并以该理论前缘曲面对应uv参数域作为XOY平面，以dc作为Z轴，建立坐标系；
S8.2，根据叶盆或叶背的实际内腔预测模型，确定多个前缘端点处的壁厚偏差，以及多个前缘端点在叶盆或叶背的实际内腔预测模型上的位置，将多个前缘端点作为控制点加入步骤S8.1建立的坐标系中，进行曲面拟合和插值，获取前缘处a个轴向截面上的偏差数据；
S8.3，获取理论前缘外形截面线上多个点对应的壁厚数据，并在步骤S8.2曲面拟合得到的拟合曲面中各点位置处插值，获取各点处的壁厚偏差，以及实际模型上相应位置的壁厚数据cx，得到理论-实际前缘外形截面线映射关系；
S8.4，根据理论-实际前缘处外形截面线映射关系，确定理论前缘外形截面线上多个点对应实际模型前缘外形截面线上的点；
S8.5，计算实际模型前缘外形截面线上的点壁厚为cx时，对应的前缘内腔截面线上的位置；
S8.6，依次拟合步骤S8.5中对应的前缘内腔截面线上的位置对应的点集，得到前缘的实际内腔预测模型。
本发明还提出了一种基于有限壁厚的叶片气膜孔深度获取方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
A1，得到叶片的完整内腔截面线
采用上述基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，得到叶片的完整内腔截面线；
A2，实际壁厚计算
A2.1，依次在实际外形截面线上各点Pi处做最大内切圆，最大内切圆的圆心记作Oi,j，并计算Oi,j到步骤A1得到的所述完整内腔截面线的距离，当所述距离最短时，所述完整内腔截面线上的点记作Ni,j，若|Ni,jOi,j|-|PiOi,j|<ε，则用Ni,jPi连线的中垂线与Lo的交点替换最大内切圆圆心Oi,j；否则执行步骤A2.2；其中，i和j均为大于1的整数，ε为第一预设精度，Lo为Pi处的法线；
A2.2，在实际外形截面线上Pi点处做曲线切线LP，在内腔截面线Ni,j点处做曲线切线LN，曲线切线LP和曲线切线LN交于Mi,j点，做∠PiMi,jNi,j的角平分线，与直线Lo相交于Oi,j+1；
A2.3，得到Oi,j+1到曲线切线LN的垂足Si,j+1，延伸后与所述完整内腔截面线交于Ni,j+1，若|Ni,jNi,j+1|<τ，则用Ni,j+1Pi连线的中垂线与Lo的交点替换最大内切圆圆心Oi,j，直至实际外形截面线上的点Pi与内腔截面线上的点Ni,j相对应，以|PiNi|作为Pi处的壁厚；否则，返回步骤A2.2，并将步骤A2.2中的LN修改为Ni,j+1在内腔截面线上的切线；其中，τ为第二预设精度；
A3，实际气膜孔深度计算
A3.1，使气膜孔圆柱与内腔曲面相交，得到多条交线，将所有交线按照相连原则组合，形成n条封闭曲线；所述气膜孔圆柱的轴向为气膜孔轴向t，底面圆心为气膜孔位置p，半径为气膜孔半径，延伸方向为-t；
A3.2，在n条封闭曲线中，选取距离气膜孔孔口最近的两条曲线c1和c2；
A3.3，利用气膜孔圆柱与叶片的实际外形轮廓面求交，在交线中找到距离p最近的封闭交线c3；
A3.4，分别计算c1、c2和c3在t方向上投影的区间；
A3.5，根据步骤A3.4得到的区间，计算得到气膜孔的最小孔深和最大孔深。
进一步地，在步骤A3.1之后还包括气膜孔位置判断：
若n小于等于1，则气膜孔的位置未在要求范围内；若n大于1，若气膜孔圆柱与内腔曲面的交线，在以t为法向的平面内投影为非完整圆弧，则气膜孔的位置未在要求范围内，若气膜孔圆柱与内腔曲面的交线，在以t为法向的平面内投影为完整圆弧，再判断交线的位置，若交线正在叶片的筋或槽上，则气膜孔的位置未在要求范围内，否则，气膜孔位置在要求范围内。
进一步地，步骤A3.5具体为，通过下式得到气膜孔的最小孔深d0和最大孔深d1：
d0＝c3max－c1max
d1＝c3max－c1min；
步骤A3.5还包括，通过下式得到气膜孔的最小对壁距离d3：
d3＝c1min－c2max
其中，c3max为c3在t方向上投影的区间上限，c1max为c1在t方向上投影的区间上限，c1min为c1在t方向上投影的区间下限，c2max为c2在t方向上投影的区间上限。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1.本发明提出一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，基于有限壁厚数据，建立了涡轮叶片不同曲面区域的壁厚偏差拟合曲线，并结合理论模型的叶片中弧线与真实模型的叶片中弧线，计算了叶片的叶盆、叶背及前缘处的真实内腔边界与周围壁厚，得到了叶片的完整内腔截面线，进而构建了真实的叶片内腔几何模型。
2.本发明还提出了一种基于有限壁厚的叶片气膜孔深度获取方法，在经过截面线获取方法得到的真实内腔几何模型的基础上，计算气膜孔的最大、最小孔深以及最小对壁距离，以此支撑变形后涡轮叶片气膜孔加工工艺参数的规划，能够有效满足涡轮叶片气膜孔的高精度与自动化加工需求。
3.本发明的叶片气膜孔深度获取方法，还能够对气膜孔位置进行判断，有效避免了加工穿透问题，提高了加工效率和监测准确性。
附图说明
图1为本发明一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法实施例中铸件截面示意图；
图2为本发明一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法实施例中截面Ⅴ分别与叶片理论模型和实际模型相交得到的外形截面线示意图；其中，(a)为理论外形截面线示意图；(b)为实际外形截面线示意图；
图3为本发明一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法实施例中Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ三个截面与理论模型相交得到的对应截面线、理论中弧线和理论中弧面示意图；
图4本发明一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法实施例中叶盆或叶背区域内腔预测原理示意图；
图5发明一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法实施例中前缘区域内腔预测原理示意图；
图6发明一种基于有限壁厚的叶片气膜孔深度获取方法实施例中实际壁厚计算原理示意图；
图7发明一种基于有限壁厚的叶片气膜孔深度获取方法实施例中气膜孔位置判断的示意图；
图8发明一种基于有限壁厚的叶片气膜孔深度获取方法实施例中计算气膜孔深度及对壁距离的原理示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
针对涡轮叶片内腔变形引起的气膜孔真实深度变化，导致气膜孔加工工艺参数难以控制，加工过程难以监测的问题，本发明提供了一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线、气膜孔深度获取方法，如下是具体实施例，其中，步骤一至三也可以独立用于获取完整的叶片内腔截面线，具体步骤如下：
一、设置输入条件
铸件在终检时，会采用CT测量设计人员给定的Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ三个截面，并分别记录每个截面上15个壁厚数据。在本实施例中，Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ三个截面如图1所示，图1中，沿铸件轴向，从下向上等间距选取9个截面，图2中示出了截面Ⅴ上15个壁厚数据理论位置和实际位置，外形截面线上记录壁厚数据的位置点与内腔截面线上记录壁厚数据的位置点相对应。根据壁厚数据，建立理论-实际外形截面线映射关系、理论-实际中弧线上点的映射关系、理论-实际前缘处外形截面线映射关系。
如图2所示，(a)中A处为截面Ⅴ上理论外形截面线，B处为截面Ⅴ上理论中弧线，C处为截面Ⅴ上理论内腔截面线；(b)中D处为截面Ⅴ上实际外形截面线，E处为截面Ⅴ上实际中弧线，F处为截面Ⅴ上实际内腔截面线，且理论外形截面线与实际外形截面线，以及各自截面线对应的中弧线之间的点位一一映射。利用CT测量的每个叶片3个截面各15个壁厚数据，对理论截面线进行修正，并以此为基础，修正理论内腔曲面，预测实际内腔曲面，并完成实际壁厚与孔深计算。
在本发明的其他实施例中，可以任选叶片的至少一个轴向截面，并任选多个位置测量壁厚，获取多组壁厚数据。作为一种优选方案，测量壁厚的位置，可以在叶盆和叶背各取多个点，前缘取一个点。
二、叶盆或叶背区域的内腔拟合
2-1：利用沿铸件轴向的多个轴向截面分别与叶片的实际模型和理论模型求交，取实际模型的外形截面线、理论模型的内腔截面线、理论模型的外形截面线，分别记作实际外形截面线、理论内腔截面线、理论外形截面线；
2-2：在叶盆或叶背上，以Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ三个截面各7个点(CT测量数据在叶盆、叶背各7个点，前缘1个点)对应理论中弧线上的弧长s为X轴，对应壁厚c理论值或实际值为Y轴，建立O-sc直角坐标系，构造弧长与壁厚的映射关系；如图3所示，示出了Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ三个截面对应外形截面线、理论中弧线(H)、理论中弧面(G)。
2-3：以理论模型为基础，以对应序号点上壁厚实际值与理论值的差作为壁厚偏差dc，建立O-sdc坐标系，构造弧长与壁厚偏差间的映射关系，并将已知点作为型值点拟合曲线，计算拟合曲线对应位置的壁厚偏差dc；
2-4：以理论中弧面对应的uv参数域为XOY平面，上一步获取的Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ三个截面上的壁厚偏差dc为Z轴，建立O-uvdc坐标系，构造uv参数与壁厚偏差间的映射关系，并在该区域中进行曲面拟合(先在各截面上构造曲线，之后通过曲线组构造曲面)及插值，获取叶片叶身所有截面上的偏差数据；
2-5：如图4所示，I中示出了理论截面线，J中示出了实际截面线，根据叶背上理论截面内腔任意分界点p1，确定理论外形截面线上对应点q1，q1是p1与外形截面线的最近距离点，q1和p1之间的距离即为q1处的壁厚，同时，记录这时的壁厚c1。反推中弧线上对应点g1，并在前述步骤2-4曲面拟合得到的拟合曲面中插值，获取该位置上的壁厚偏差dc1，继而预测该位置实际偏差为c1+dc1；
2-6：根据输入条件中理论-实际外形截面线映射关系，由理论外形截面线上点q1计算实际外形截面线上点q'1，并获取实际外形截面线中弧线上点g'1，再根据壁厚c1+dc1确定实际内腔截面线上的对应的点p'1；
根据步骤2-5和步骤2-6，能够获得理论-实际中弧线上点的映射关系；
2-7：以上述步骤2-5和步骤2-6中同样的方式确定叶盆进行计算；
2-8：根据步骤S2-7的计算结果，获取叶片外形变形位移场中，理论外形截面线上q1和q2位置上的变换矩阵(R1,T1)和(R2,T2)，其中q2为另外一个内腔分界面对应的理论外形截面线上的点，该变换矩阵主要由绕O-uvdc坐标系Z轴的旋转角度dα和在XOY平面内的平移量dx，dy表示；R1和R2分别为q1和q2对应的变换矩阵中的旋转矩阵，T1和T2分别为q1和q2对应的变换矩阵中的平移矩阵；
2-9：令T'1＝p'1-p1·R1，T'2＝p'2-p2·R2，则理论-实际内腔分界点p1和p2处的变换矩阵为(R1,T'1)和(R2,T'2)；
2-10：求理论内腔截面线与中弧线交点pm，根据输入条件中已经建立的理论-实际中弧线上点的映射关系，获取交点pm上的变换矩阵(Rm,Tm)；
2-11：令△T1＝T'1-T1，△T2＝T'2-T2，并取△Tm＝△T1+△T2，则pm处的的变换矩阵更新为(Rm,Tm+ΔTm)，利用该变换矩阵对pm变换后，将其投影到实际中弧线上得到p'm；根据pm附近的p1和p2点的平移矩阵，对pm的平移矩阵进行更新，以此对pm变换后得到的p’m更符合实际情况；
2-12：令T'm＝p'm-pm·Rm，则pm处的变换矩阵转换为(Rm,T'm)，且T'm＝(dx1,dy1,0)；
2-13：以理论内腔截面线中的p1pmp2段的弧长s1为X轴，分别以绕Z轴(O-uvdc坐标系的Z轴)的旋转角度dα1、p1和p2在XOY截平面内的平移量dx1，dy1为Y轴，构建各自的坐标系，并将p1，p2和pm处的变换参数(包括弧长、旋转角度、平移量dx1、平移量dy1)作为该坐标系的控制点进行拟合；
2-14：在步骤2-13拟合得到的拟合曲线中插值，建立理论-实际内腔截面线变换矩阵(Ri,Ti)，对理论内腔截面线进行变换，即可获得实际内腔截面线中与p1pmp2段对应的对应p’1p’mp’2段的数据点，得到修正后各截面中完整的实际内腔截面线。
2-15：通过各截面中的完整内腔曲线，构建叶片的叶盆或叶背实际内腔预测模型(通过曲线组构建曲面)。
三、前缘区域的内腔拟合
3-1：获取理论前缘曲面，并以该理论前缘曲面对应uv参数域作为XOY平面，以壁厚偏差dc作为Z轴，建立坐标系O-uvdc1；
3-2：如图5所示，K示出了理论前缘外形截面线和内腔截面线的一部分，L示出了实际前缘外形截面线和内腔截面线的一部分，由前面叶盆或叶背内腔拟合结果，确定前缘端点q3、q4处的壁厚偏差dc3、dc4，以及其在内腔上的位置，在Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ三个截面前缘上已知一个位置q1m处的壁厚cm及壁厚偏差dcm，则将这些点作为控制点加入O-uvdc1中，并进行曲面拟合(先在各截面上构造曲线，之后通过曲线组构造曲面)及插值，获取前缘处叶身所有截面上的偏差数据；
3-3：获取理论前缘截面线上qi对应的壁厚数据ci，并在上述拟合曲面中qi位置处插值，获取该位置上的壁厚偏差dci，则实际模型上该位置的壁厚为ci+dci；
3-4：根据输入条件中理论-实际前缘处外形截面线映射关系，确定qi对应实际模型前缘外形截面线上的点q'i；
3-5：根据壁厚计算方法计算实际前缘外形截面线上q'i对应壁厚为(ci+dci)时的前缘内腔截面线上的位置p'i；其中，q'i和p'i位置的距离为壁厚；
3-6：依次拟合{p'i}，即可获得前缘实际内腔预测截面线，与叶盆或叶背获得的内腔截面线连接后，即可获取完整内腔截面线。
四、实际壁厚计算
4-1：如图6所示，计算实际外形截面线上任一点Pi处的最大内切圆，取最大内切圆圆心Oi,0作为Oi,j的迭代起点，并作Pi处的法线Lo；
4-2：计算Oi,j到步骤三得到的完整内腔截面线，也是实际内腔截面线的最短距离下内腔截面线上的点Ni,j，当|Ni,jOi,j|-|PiOi,j|<ε，则用Ni,jPi连线的中垂线与Lo的交点作为最大内切圆圆心Oi，替换圆心Oi,j，半径为|PiO|，Ni,j即为点Ni；否则执行步骤4-3；ε为第一预设精度，按实际要求取值，一般为0.000001；
4-3：分别在实际外形截面线上Pi点和内腔截面线Ni,j点做曲线切线LP和LN交于Mi,j点，做∠PiMi,jNi,j的角平分线，与直线LO相交于Oi,j+1(如果LP和LN平行，可以采用其中一个切线与LO相交)；
4-4：计算Oi,j+1到LN的垂足Si,j+1,并延伸后与内腔截面线交于Ni,j+1，判断|Ni,jNi,j+1|<τ，如果成立，则将Ni,j+1Pi连线的中垂线与Lo的交点作为最大内切圆圆心O，半径为|PiO|，Ni,j+1即为点Ni；否则转到4-3，并将改LN为Ni,j+1在内腔截面线的切线；τ为第二预设精度，按实际要求取值，一般为0.000001；
4-5：当获取叶身外形截面线上点Pi对应内腔截面线上点Ni后，则Pi处的壁厚为|PiNi|。
五、实际气膜孔深度计算
5-1：获取实际模型外轮廓上的气膜孔位置p、轴向t及半径r，构造气膜孔圆柱面，该圆柱面对应圆柱的高度无限大，延伸方向为-t，p为该圆柱的圆心位置；
5-2：用气膜孔圆柱与内腔曲面相交，并将所有交线按照相连原则组合，形成n条封闭曲线；
5-3：如图7所示，当n<1时，气膜孔位置如图7的M3所示，认为该圆柱未贯穿叶片内腔，这是不允许的情况，需要给出报警；
当n＝1时，气膜孔位置如图7的M4所示，认为该圆柱贯穿了叶片内腔，但与内腔曲面的交线在以t为法向的平面内投影构成了非完整圆弧(圆弧的一部分)，这是不允许的情况，需要给出报警；
当n>1，且与p最近的交线在以t为法向的平面内投影构成了非完整圆弧(圆弧的一部分)，则气膜孔位置如图7的M2所示，由于与多个内腔连通，这是不允许的情况，需要给出报警；否则，气膜孔位置如图7的M1所示，这时需要进一步根据曲面类型，判别交线在哪种类型曲面上相交，当交线在筋或槽上时是不允许的，需要给出警告，否则气膜孔状态正常；
5-6：计算气膜孔深度及对壁距离等信息，如图8所示：
(1)在前面获取的封闭曲线中选取距离气膜孔孔口最近的两条交线c1和c2；
(2)利用气膜孔圆柱与实际外形轮廓面求交，在交线中找到距离p最近的封闭交线c3；
(3)分别计算c1、c2和c3在t方向上投影的区间[c1min,c1max]、[c2min,c2max]和[c3min,c3max]，则气膜孔的深度如下：
最小孔深：d0＝c3max－c1max
最大孔深：d1＝c3max－c1min
还可以得到气膜孔的壁距离信息：
最小对壁距离：d3＝c1min－c2max
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，任选铸件的至少一个轴向截面，在各轴向截面上选取至少三个点获取壁厚数据，建立理论-实际外形截面线映射关系、理论-实际中弧线上点的映射关系、理论-实际前缘处外形截面线映射关系；获取壁厚数据的点至少包括叶盆1个点、叶背1个点和前缘1个点；
S2，利用铸件的多个轴向截面分别与叶片的实际模型和理论模型求交，得到实际外形截面线、理论内腔截面线、理论外形截面线；
S3，构造轴向截面上弧长与壁厚的映射关系、轴向截面上弧长与壁厚偏差dc的映射关系、轴向截面uv参数与壁厚偏差的映射关系，根据轴向截面uv参数与壁厚偏差的映射关系，获取轴向截面上的偏差数据；
S4，结合理论-实际外形截面线映射关系和步骤S3中的映射关系，获取理论外形截面线上任两个点q1和q2的理论-实际变换矩阵，得到任两个内腔分界点p1和p2的理论-实际变换矩阵；
S5，根据理论-实际中弧线上点的映射关系，得到理论内腔截面线与中弧线交点pm的理论-实际变换矩阵；
S6，以p1、p2和pm处的变换参数作为控制点，在以p1pmp2段的弧长s1为X轴，绕dc的旋转角度和在理论中弧面对应的uv参数域内的平移量为Y轴的坐标系中进行拟合；
S7，根据步骤S6的拟合结果，构建叶盆或叶背的实际内腔预测模型；
S8，根据叶盆或叶背的实际内腔预测模型对前缘的内腔进行拟合，得到前缘的实际内腔预测模型；
S9，连接叶盆或叶背的实际内腔预测模型和前缘的实际内腔预测模型中的内腔截面线，得到叶片的完整内腔截面线。
2.根据权利要求1所述基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，其特征在于，步骤S3具体为：
S3.1，建立O-sc坐标系、O-sdc坐标系和O-uvdc坐标系，O-sc坐标系表征轴向截面上弧长与壁厚的映射关系，O-sdc坐标系表征轴向截面上弧长与壁厚偏差dc的映射关系，O-uvdc坐标系表征轴向截面uv参数与壁厚偏差的映射关系；其中，s为理论中弧线上的弧长，uv为理论中弧面或理论前缘曲面对应的uv参数域，c为获取壁厚数据的点中位于叶盆或叶背上的点对应壁厚；
S3.2，在O-sdc坐标系中，将获取壁厚数据的点中位于叶盆或叶背上的点作为型值点拟合曲线，计算拟合曲线对应位置的壁厚偏差；
S3.3，在O-uvdc坐标系中进行曲面拟合和插值，获取轴向截面上的偏差数据。
3.根据权利要求2所述基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，其特征在于，步骤S4具体为：
S4.1，根据理论内腔截面线上的内腔分界点p，确定理论外形截面线上与p距离最近的点q，反推理论中弧线上对应的点，在步骤S3.3曲面拟合得到的拟合曲面中插值，获取点q的壁厚偏差，结合点q的壁厚数据，得到点q的实际偏差；
S4.2，根据输入条件中理论-实际外形截面线映射关系，计算实际外形截面线上与点q相对应处的点q'，并获取实际中弧线上对应的点，再结合点q的实际偏差，确定实际内腔截面线上与p相对应的点p'；
S4.3，根据步骤S4.2确定的结果，获取理论外形截面线上任两个点q1和q2的理论-实际变换矩阵(R1,T1)和(R2,T2)；
S4.4，令T'1＝p'1-p1·R1，T'2＝p'2–p2·R2，则理论-实际内腔分界点p1和p2处的变换矩阵为(R1,T'1)和(R2,T'2)，其中，p1和p2分别为内腔截面线上距离q1和q2最近的点。
4.根据权利要求3所述基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，其特征在于，步骤S5和步骤S6之间还包括步骤S5-6：
令△T1＝T'1-T1，△T2＝T'2-T2，并取△Tm＝△T1+△T2，将pm处的的变换矩阵更新为(Rm,Tm+ΔTm)；其中，Rm为pm的理论-实际变换矩阵中的旋转矩阵，Tm为pm的理论-实际变换矩阵中的平移矩阵。
5.根据权利要求4所述基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，其特征在于，步骤S7具体为：在步骤S6拟合得到的拟合曲线中插值，建立理论-实际内腔截面线变换矩阵(Ri,Ti)，对理论内腔截面线进行变换，获取实际内腔截面线中与p1pmp2段对应的p’1p’mp’2段的数据点，构建叶盆或叶背的实际内腔预测模型。
6.根据权利要求1至5任一所述基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，其特征在于，步骤S8具体为：
S8.1，获取理论前缘曲面，并以该理论前缘曲面对应uv参数域作为XOY平面，以dc作为Z轴，建立坐标系；
S8.2，根据叶盆或叶背的实际内腔预测模型，确定多个前缘端点处的壁厚偏差，以及多个前缘端点在叶盆或叶背的实际内腔预测模型上的位置，将多个前缘端点作为控制点加入步骤S8.1建立的坐标系中，进行曲面拟合和插值，获取前缘处a个轴向截面上的偏差数据；
S8.3，获取理论前缘外形截面线上多个点对应的壁厚数据，并在步骤S8.2曲面拟合得到的拟合曲面中各点位置处插值，获取各点处的壁厚偏差，以及实际模型上相应位置的壁厚数据cx，得到理论-实际前缘外形截面线映射关系；
S8.4，根据理论-实际前缘处外形截面线映射关系，确定理论前缘外形截面线上多个点对应实际模型前缘外形截面线上的点；
S8.5，计算实际模型前缘外形截面线上的点壁厚为cx时，对应的前缘内腔截面线上的位置；
S8.6，依次拟合步骤S8.5中对应的前缘内腔截面线上的位置对应的点集，得到前缘的实际内腔预测模型。
7.一种基于有限壁厚的叶片气膜孔深度获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
A1，得到叶片的完整内腔截面线
采用权利要求1至6任一所述基于有限壁厚的叶片内腔截面线获取方法，得到叶片的完整内腔截面线；
A2，实际壁厚计算
A2.1，依次在实际外形截面线上各点Pi处做最大内切圆，最大内切圆的圆心记作Oi,j，并计算Oi,j到步骤A1得到的所述完整内腔截面线的距离，当所述距离最短时，所述完整内腔截面线上的点记作Ni,j，若|Ni,jOi,j|-|PiOi,j|<ε，则用Ni,jPi连线的中垂线与Lo的交点替换最大内切圆圆心Oi,j；否则执行步骤A2.2；其中，i和j均为大于1的整数，ε为第一预设精度，Lo为Pi处的法线；
A2.2，在实际外形截面线上Pi点处做曲线切线LP，在内腔截面线Ni,j点处做曲线切线LN，曲线切线LP和曲线切线LN交于Mi,j点，做∠PiMi,jNi,j的角平分线，与直线Lo相交于Oi,j+1；
A2.3，得到Oi,j+1到曲线切线LN的垂足Si,j+1，延伸后与所述完整内腔截面线交于Ni,j+1，若|Ni,jNi,j+1|<τ，则用Ni,j+1Pi连线的中垂线与Lo的交点替换最大内切圆圆心Oi,j，直至实际外形截面线上的点Pi与内腔截面线上的点Ni,j相对应，以|PiNi|作为Pi处的壁厚；否则，返回步骤A2.2，并将步骤A2.2中的LN修改为Ni,j+1在内腔截面线上的切线；其中，τ为第二预设精度；
A3，实际气膜孔深度计算
A3.1，使气膜孔圆柱与内腔曲面相交，得到多条交线，将所有交线按照相连原则组合，形成n条封闭曲线；所述气膜孔圆柱的轴向为气膜孔轴向t，底面圆心为气膜孔位置p，半径为气膜孔半径，延伸方向为-t；
A3.2，在n条封闭曲线中，选取距离气膜孔孔口最近的两条曲线c1和c2；
A3.3，利用气膜孔圆柱与叶片的实际外形轮廓面求交，在交线中找到距离p最近的封闭交线c3；
A3.4，分别计算c1、c2和c3在t方向上投影的区间；
A3.5，根据步骤A3.4得到的区间，计算得到气膜孔的最小孔深和最大孔深。
8.根据权利要求7所述基于有限壁厚的叶片气膜孔深度获取方法，其特征在于：在步骤A3.1之后还包括气膜孔位置判断：
若n小于等于1，则气膜孔的位置未在要求范围内；若n大于1，若气膜孔圆柱与内腔曲面的交线，在以t为法向的平面内投影为非完整圆弧，则气膜孔的位置未在要求范围内，若气膜孔圆柱与内腔曲面的交线，在以t为法向的平面内投影为完整圆弧，再判断交线的位置，若交线正在叶片的筋或槽上，则气膜孔的位置未在要求范围内，否则，气膜孔位置在要求范围内。
9.根据权利要求8所述基于有限壁厚的叶片气膜孔深度获取方法，其特征在于：步骤A3.5具体为，通过下式得到气膜孔的最小孔深d0和最大孔深d1：
d0＝c3max－c1max
d1＝c3max－c1min；
步骤A3.5还包括，通过下式得到气膜孔的最小对壁距离d3：
d3＝c1min－c2max
其中，c3max为c3在t方向上投影的区间上限，c1max为c1在t方向上投影的区间上限，c1min为c1在t方向上投影的区间下限，c2max为c2在t方向上投影的区间上限。
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