CN116231615A - 直流配电系统的稳定性控制方法、装置、电子设备 - Google Patents

直流配电系统的稳定性控制方法、装置、电子设备 Download PDF

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CN116231615A CN202310414486.2A CN202310414486A CN116231615A CN 116231615 A CN116231615 A CN 116231615A CN 202310414486 A CN202310414486 A CN 202310414486A CN 116231615 A CN116231615 A CN 116231615A
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邢琳
肖传亮
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Abstract

本发明涉及电力系统控制领域，尤其涉及一种直流配电系统的稳定性控制方法、装置、电子设备，包括：基于预设的电压型换流器确定直流配电系统模型；基于直流配电系统模型，根据KVL得到换流器交流侧电压电流动态特性；对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换；基于获得的换流器交流侧，得到完全解耦的内环控制方程；对预设的电压型换流器采用主从控制方式构建直流配电系统双环控制系统；基于直流配电系统模型和构建的直流配电系统双环控制系统，得到复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值和均方稳定性。可以对随机因素的稳定性进行分析进而对电力系统进行稳定性控制。

Description

直流配电系统的稳定性控制方法、装置、电子设备
技术领域
本发明涉及电力系统控制领域，尤其涉及一种直流配电系统的稳定性控制方法、装置、电子设备。
背景技术
在我国“双碳”政策的驱动下，光伏、电动汽车等直流源荷设备大量接入配电网，对配电网的供电可靠性、电能质量和安全稳定运行提出了更高的要求。相较于交流配电网，直流配电网能够更灵活的消纳分布式电源，具有线损少、无需相频控制等优点，日益得到学术界和工业界的关注。但直流配电网是较为典型的电力电子化系统，惯性低阻尼弱，易受扰动，而分布式电源的间歇性波动以及电动汽车的随机充电等对直流配电网具有一定的冲击影响，会造成系统不稳定，因此，需要对随机因素的稳定性进行分析进而对电力系统进行稳定性控制。
发明内容
本发明提供了一种直流配电系统的稳定性控制方法、装置、电子设备。解决了因为电网的随机因素，无法对电力系统进行稳定控制的问题，进而实现进而对电力系统进行稳定性控制。
为达到以上目的，本发明具体技术方案如下：
第一方面，提供了一种直流配电系统的稳定性控制方法，方法包括：
基于预设的电压型换流器确定直流配电系统模型，其中，所述直流配电系统模型包括等效的三相电源电压us、交流侧等效电阻R、交流侧等效电感L；等效直流负荷Rload、直流侧滤波电容Cdc、换流器输出的直流电流Idc；
基于直流配电系统模型，根据KVL得到换流器交流侧电压电流动态特性；
对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性；
对电流内环采用前馈解耦控制策略，得到电压外环控制方程和电流内环控制方程；
基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程；
对预设的电压型换流器采用主从控制方式构建直流配电系统双环控制系统；
基于直流配电系统模型和构建的直流配电系统双环控制系统，得到复频域形式的数学表达式；
基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值和均方稳定性；
根据所述直流配电系统的均值和均方稳定性，对直流配电系统进行控制；
其中，基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值和均方稳定性，包括：
基于复频域形式的数学表达式，确定二阶微分方程，满足公式(17)
Figure BDA0004184405080000021
基于公式(17)和高斯白噪声型随机激励项，得到随机微分方程如式(20)：
Figure BDA0004184405080000022
t∈[0,+∞)，X(t0)＝X0
基于公式(20)两边同时乘以e-Ht，并进行两边从0到t进行积分之后两端同时乘以eHt得到公式(27)
Figure BDA0004184405080000023
基于公式(27)确定直流配电系统的均值和均方稳定性。
在第一方面的一些实现方式中，基于公式(27)确定直流配电系统的均值稳定性，包括：
基于公式(27)并根据均值稳定性定义，根据Cauchy-Schwarz不等式得到：
Figure BDA0004184405080000024
将随机微分方程解析解X(t)带入E[X(t)ΤX(t)]中，根据期望和转置的性质和2-范数定义性质…X·Y||＝||X||||Y||及非随机变量的期望等于本身，基于Cauchy-Schwarz不等式，得到公式(30)：
Figure BDA0004184405080000025
若满足
Figure BDA0004184405080000026
则系统满足均值稳定。
在第一方面的一些实现方式中，基于公式(27)确定直流配电系统的均方稳定性，包括：
根据2-范数的性质以及定义得到||X(t)XΤ(t)||2＝ρ(X(t)XΤ(t))，其中，ρ(·)表示矩阵的正规矩阵的特征值模的最大值，(X(t)XΤ(t))为正规矩阵，ρ(X(t)XΤ(t))＝tr(X(t)XΤ(t))＝XΤ(t)X(t)，
Figure BDA0004184405080000027
基于
Figure BDA0004184405080000028
确定均方稳定性。
在第一方面的一些实现方式中，所述换流器交流侧电压电流动态特性满足公式(1)
Figure BDA0004184405080000031
所述对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性，包括：
对公式(1)进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴电压电流的动态特性满足公式(2)，q轴电压电流的动态特性满足公式(3)；
Figure BDA0004184405080000032
Figure BDA0004184405080000033
公式(2)和公式(3)在s域中的形式满足公式(4)和公式(5)；
Figure BDA0004184405080000034
Figure BDA0004184405080000035
在公式(2)-(4)中，Ud和Uq分别代表交流电源电压的dq轴分量；Uod和Uoq分别表示换流器交流侧电压的dq轴分量；id和iq分别代表交流侧电流的dq轴分量；ω代表交流电源基波角频率；s代表复数域。
在第一方面的一些实现方式中，电压外环控制方程满足公式(6)；
Figure BDA0004184405080000036
电流内环控制方程满足公式(7)和(8)；
Figure BDA0004184405080000037
Figure BDA0004184405080000038
其中，id,ref和iq,ref分别为交流侧dq轴参考电流；Udc和Udc,ref分别代表了直流电压的实际值与直流电压的参考值；kv,p与kv,i分别表示直流电压外环PI控制器的比例、积分系数；ki,p和ki,i各自代表交流电流内环PI控制器的比例、积分系数。
在第一方面的一些实现方式中，基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程，包括：
对公式(4)、(5)、(7)和(8)进行联立，得到完全解耦的内环控制方程，满足公式(9)和(10)；
Figure BDA0004184405080000041
Figure BDA0004184405080000042
在第一方面的一些实现方式中，所述复频域形式的数学表达式，满足公式(11)-(16)
ΔU＝Udc,ref-Udc(11)
Figure BDA0004184405080000043
Idc＝idK(13)
Figure BDA0004184405080000044
Figure BDA0004184405080000045
Figure BDA0004184405080000046
第二方面，提供了一种直流配电系统的稳定性控制装置，所述装置包括：
处理模块，用于基于预设的电压型换流器确定直流配电系统模型，其中，所述直流配电系统模型包括等效的三相电源电压us、交流侧等效电阻R、交流侧等效电感L；等效直流负荷Rload、直流侧滤波电容Cdc、换流器输出的直流电流Idc；
所述处理模块，还用于基于直流配电系统模型，根据KVL(基尔霍夫电压定律)得到换流器交流侧电压电流动态特性；
所述处理模块，还用于对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性；
所述处理模块，还用于对电流内环采用前馈解耦控制策略，得到电压外环控制方程和电流内环控制方程；
所述处理模块，还用于基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程；
所述处理模块，还用于对预设的电压型换流器采用主从控制方式构建直流配电系统双环控制系统；
所述处理模块，还用于基于直流配电系统模型和构建的直流配电系统双环控制系统，得到复频域形式的数学表达式；
所述处理模块，还用于基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值和均方稳定性；
控制模块，用于根据所述直流配电系统的均值和均方稳定性，对直流配电系统进行控制。
在第二方面的一些实现方式中，所述换流器交流侧电压电流动态特性满足公式(1)
Figure BDA0004184405080000051
所述对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性，包括：
对公式(1)进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴电压电流的动态特性满足公式(2)，q轴电压电流的动态特性满足公式(3)；
Figure BDA0004184405080000052
Figure BDA0004184405080000053
公式(2)和公式(3)在s域中的形式满足公式(4)和公式(5)；
Ud-Uod＝id(R+sL)-ωLiq (4)
Uq-Uoq＝iq(R+sL)+ωLid (5)
在公式(2)-(4)中，Ud和Uq分别代表交流电源电压的dq轴分量；Uod和Uoq分别表示换流器交流侧电压的dq轴分量；id和iq分别代表交流侧电流的dq轴分量；ω代表交流电源基波角频率；s代表复数域。
第三方面，提供了一种电子设备，所述设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；
所述处理器执行所述计算机程序指令时实现第一方面以及第一方面的实现方式中所述的方法。
第四方面，提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质上存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器执行时实现第一方面以及第一方面的实现方式中所述的方法。
本发明提供了一种直流配电系统的稳定性控制方法、装置、电子设备。解决了因为电网的随机因素，无法对电力系统进行稳定控制的问题，进而实现进而对电力系统进行稳定性控制。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种维纳过程的一条路径模拟图；
图2是本发明实施例提供的一种直流配电系统的稳定性控制方法的流程示意图；
图3是本发明实施例提供的一种直流配电系统模型示意图；
图4是本发明实施例提供的一种主从控制定直流电压控制框图；
图5是本发明实施例提供的一种主从控制q轴电流环控制框图；
图6是本发明实施例提供的一种柔性直流配电系统算例结构图；
图7是本发明实施例提供的一种σ＝0.2，Rload>0时的响应曲线；
图8是本发明实施例提供的一种σ＝20，Rload>0时的响应曲线；
图9是本发明实施例提供的一种σ＝100，Rload>0时的响应曲线；
图10是本发明实施例提供的一种σ＝100，Rload>0时中压直流配电系统响应曲线；
图11是本发明实施例提供的一种恒功率负荷时的响应曲线；
图12是本发明实施例提供的一种采用恒功率负荷仿真波形图；
图13是本发明实施例提供的一种σ＝0.2，Rload>0时仿真波形图；
图14是本发明实施例提供的一种σ＝20，Rload>0时仿真波形图；
图15是本发明实施例提供的一种σ＝100，Rload>0时仿真波形；
图16是本发明实施例提供的一种模拟多条路径恒功率负荷的响应曲线；
图17是本发明实施例提供的一种模拟多条随机路径图；
图18是本发明实施例提供的一种Rload>0时，闭式解和数值解对比图；
图19是本发明实施例提供的一种Rload<0时，闭式解和数值解对比图；
图20是本发明实施例提供的一种基于大范围地面监测站点的空气污染物监测装置的结构示意图；
图21是本发明实施例提供的一种计算设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。在该实施例中，步骤4～14无先后顺序，改变顺序对最终结果无影响。本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
在我国“双碳”政策的驱动下，光伏、电动汽车等直流源荷设备大量接入配电网，对配电网的供电可靠性、电能质量和安全稳定运行提出了更高的要求。相较于交流配电网，直流配电网能够更灵活的消纳分布式电源，具有线损少、无需相频控制等优点，日益得到学术界和工业界的关注。但直流配电网是较为典型的电力电子化系统，惯性低阻尼弱，易受扰动，而分布式电源的间歇性波动以及电动汽车的随机充电等对直流配电网具有一定的冲击影响，会造成系统不稳定，因此，需要对随机因素的稳定性进行分析进而对电力系统进行稳定性控制。
随机扰动一般分为三类：初值随机性、参数随机性和外部激励随机性[4]，前两种都可以通过概率统计的方法解决，而第三种需要应用随机微分方程。目前随机稳定的相关研究，主要针对传统电力系统建立随机微分方程，并判断系统均值均方稳定。
现有技术在单机无穷大模型的基础上，构建带有高斯型随机激励项的模型，用EM数值方法对随机响应模拟计算，并证明系统的均值和均方稳定，给出了EM方法数值稳定解的证明；还有些现有技术针对风电功率随机波动对电力系统稳定性的影响，建立含DFIG的小干扰随机稳定性随机微分方程，提出一种随机空间下的电力系统小干扰稳定性建模和分析方法，并用距稳定性刻画随机小扰动系统的稳定性；还有些现有技术基于单机无穷大系统，构建含有随机激励项的非线性随机激励模型，并用Heun数值方法，计算分析随机激励强度、仿真计算步长和随机激励步长对系统功角响应的影响；还有些现有技术建立了双馈感应发电机的详细动态模型，分析含DFIG的电力系统小干扰随机稳定性，采用随机p阶矩稳定性判据，并推导出系统状态量期望和方差的解析表达式；还有些现有技术针对外部随机激励的非线性系统，构建了含随机扰动的非线性系统模型，证明在随机小扰动下电力系统的均值稳定性和均方稳定性，利用EM算法模拟计算，对不同随机激励强度下的响应轨迹进行分析。
上述文献对随机稳定的判断一般采用两种方法：1)采用数值计算的方法解随机微分方程，通过均值均方定义分析计算以及具体算例得到响应曲线，判断均值以及均方稳定性；2)根据定理系统小扰动稳定则均值及均方稳定。这两种方法均存在一定的缺陷，方法1无法获取均值及均方稳定的解析化判据，方法2无法全面刻画小扰动稳定与均值及均方稳定的关系，即在小扰动不稳定的场景下，系统是否保持均值及均方稳定性。因此本文针对直流配电系统的随机稳定性分析，建立直流配电系统的随机微分方程，基于随机微分理论，推导直流配电系统的均值及均方稳定性的解析化判据，在此基础上进一步全面分析小扰动稳定与均值及均方稳定的关系，最后通过仿真算例验证了理论分析的正确性，并最终进行了电力系统的稳定控制。
1随机微分方程理论
1.1伊藤型随机微分方程
描述随机问题的微分方程通常有伊藤型随机微分方程、Stratonovich型随机微分方程以及倒向型随机微分方程，三种随机微分方程主要区别在于其构造过程中随机积分取值区间上取点的不同。在以上三种随机微分方程形式中，伊藤随机微分方程相较于倒向随机微分和Stratonovich随机微分方程应用广泛，伊藤型随机微分方程的形式也较简单，并且伊藤随机微分和Stratonovich随机微分在特定条件下可以相互转化，本文基于伊藤积分，构建伊藤型直流配电系统随机微分方程。
带高斯白噪声的伊藤型随机微分方程一般表述为：
dX(t)＝f(t,X(t))dt+g(t,X(t))dB(t)
t∈[t0,T],X(t0)＝X0
其中，X(t)＝[X1(t),X2(t),…,Xn(t)]是n维向量的随机状态变量，f(t,X(t))和g(t,X(t))是t∈[t0,T]上连续可测函数，分别称为漂移系数和扩散系数，B(t)为wiener过程或者布朗运动，建立的维纳过程的一条路径模拟如图1所示。wiener过程求导为高斯白噪声，即dB(t)/dt＝W(t)，W(t)～N(0,σ2t)为高斯白噪声，具有高斯过程的性质。
在电力系统中，高斯白噪声可以作为负荷随机波动、风功率随机变化等随机扰动模型，是最常见的一种随机扰动模型，本文基于高斯白噪声型随机扰动模型，建立直流配电系统的随机模型。虽然高斯白噪声模型作为常用的随机激励，但还存在非高斯白噪声型来刻画一部分随机扰动模型，例如离散型的随机扰动Poisson过程。
在随机微分方程中，为了方便判断系统的稳定性，一般需要对随机微分方程求解，满足特定条件的随机微分方程可以直接求解，另外可以借助数值方法通过计算机软件求解，目前常见的求解伊藤随机微分方程的数值解法，如EM方法、Heun方法等。
常微分方程数值解法是基于确定性的Taylor展开式，相应的随机微分方程的数值解法是基于随机Taylor展开式。
dX(t)＝f(t,X(t))dt+g(t,X(t))dB(t)
将式t∈[t0,T],X(t0)＝X0写成随机积分的形式为：
Figure BDA0004184405080000091
为了减少公式的复杂，将函数简写为如下所示：
Figure BDA0004184405080000092
其中，最后一项为伊藤积分，对任意二次可微的函数F：R→R，使用伊藤公式，得到：
Figure BDA0004184405080000093
F函数是个辅助函数，当F≡x上式可以化为初始积分的形式，应用算子L0和L1定义如下：
Figure BDA0004184405080000094
将
Figure BDA0004184405080000095
确定的展开式进行分析，并应用伊藤公式，分别令函数F＝f，F＝g得到：
Figure BDA0004184405080000096
其中，余项R为：
Figure BDA0004184405080000097
式
Figure BDA0004184405080000098
为最一般的Taylor展开式，如果继续使用伊藤公式，再令F＝L1g，以此类推就可以得到更高阶的随机Taylor展开式。常见的求解伊藤随机微分方程的方法就是在不同阶出进行截断而取得，例如EM方法是在0.5阶处截断，Heun方法是在1阶处截断等。本文采用EM方法，在0.5阶处截断的迭代格式为：
Xn+1＝Xn+f(Xn)h+g(Xn)Δwn
其中h＝(T-t0)/N,Xn＝X(tn),tn＝t0+nh,n＝0,1,...,N,wn＝w(tn)为独立的随机过程，
Figure BDA0004184405080000099
在随机微分方程稳定性分析的过程中，目前电力系统稳定性分析的方法有很多[12]，考虑到短时间内随机激励的波动是围绕某一均值[13]，因此带有随机激励微分方程的稳定性分析，常用随机系统理论中的均值稳定性与均方稳定性理论。
均值稳定属于一阶距稳定性问题，若随机激励下的直流配电系统是均值稳定的，则表明在随机激励作用下，系统动态响应的均值能够维持在一个小领域内，不会持续发散而出现系统失稳的情况。对于随机稳定性不仅要考虑均值稳定，还要要求响应过程中的方差有界，即均方稳定性。均方稳定性是描述动态响应偏离动态均值的程度，属于二阶距稳定性问题，均值稳定是均方稳定的前提。
下面给出均值和均方稳定性的定义。
定义1：如果随机微分方程的解过程X(t)满足：
Figure BDA0004184405080000101
C是大于零的常数，则系统是均值稳定的。
定义2：如果随机微分方程的解过程X(t)满足：
Figure BDA0004184405080000102
C大于零的常数，则系统是均方稳定的。
下面将上述分析应用于直流配电系统随机激励中，分析讨论系统的均值和均方稳定性。
应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。为了解决背景技术中的技术问题，本申请提供了一种直流配电系统的稳定性控制方法、装置、电子设备以及存储介质。
图2是本发明实施例提供的一种直流配电系统的稳定性控制方法的流程示意图，该方法的执行主体可以为服务器，也可以为具有计算处理能力的其他终端设备，结合图2所示，对本发明提供的直流配电系统的稳定性控制方法进行描述。
如图2所示，直流配电系统的稳定性控制方法可以包括：
S201：基于预设的电压型换流器确定直流配电系统模型，其中，所述直流配电系统模型包括等效的三相电源电压us、交流侧等效电阻R、交流侧等效电感L；等效直流负荷Rload、直流侧滤波电容Cdc、换流器输出的直流电流Idc；
S202：基于直流配电系统模型，根据KVL得到换流器交流侧电压电流动态特性；
S203：对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性；
S204：对电流内环采用前馈解耦控制策略，得到电压外环控制方程和电流内环控制方程；
S205：基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程；
S206：对预设的电压型换流器采用主从控制方式构建直流配电系统双环控制系统；
S207：基于直流配电系统模型和构建的直流配电系统双环控制系统，得到复频域形式的数学表达式；
S208：基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值和均方稳定性；
S209：根据所述直流配电系统的均值和均方稳定性，对直流配电系统进行控制。
在一些实施例中，本发明实施例基于预设的电压型换流器确定直流配电系统模型如图3所示，换流器采用电压型换流器(voltage source converter，VSC)，能独立进行有功和无功功率控制，直流配电系统运行控制方式可以分为对等控制和主从控制，本文采用主从控制方式构建直流配电系统双环控制，如图4、5所示。
在图3中：us代表等效的三相电源电压；R表示交流侧等效电阻；L代表交流侧等效电感；Rload表示等效直流负荷；Cdc代表直流侧滤波电容；Idc表示换流器输出的直流电流。
针对图3的模型，换流器交流侧电压电流动态特性满足公式(1)
Figure BDA0004184405080000111
所述对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性，包括：
对公式(1)进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴电压电流的动态特性满足公式(2)，q轴电压电流的动态特性满足公式(3)；
Figure BDA0004184405080000112
Figure BDA0004184405080000113
公式(2)和公式(3)在s域中的形式满足公式(4)和公式(5)；
Ud-Uod＝id(R+sL)-ωLiq (4)
Uq-Uoq＝iq(R+sL)+ωLid (5)
在公式(2)-(4)中，Ud和Uq分别代表交流电源电压的dq轴分量；Uod和Uoq分别表示换流器交流侧电压的dq轴分量；id和iq分别代表交流侧电流的dq轴分量；ω代表交流电源基波角频率；s代表复数域。
在一些实施例中，通过对电流内环采用前馈解耦控制策略，以消除变量间的耦合，能推导得到电压外环控制方程：
Figure BDA0004184405080000114
电流内环控制方程满足公式(7)和(8)；
Figure BDA0004184405080000121
Figure BDA0004184405080000122
其中，id,ref和iq,ref分别为交流侧dq轴参考电流；Udc和Udc,ref分别代表了直流电压的实际值与直流电压的参考值；kv,p与kv,i分别表示直流电压外环PI控制器的比例、积分系数；ki,p和ki,i各自代表交流电流内环PI控制器的比例、积分系数。
在一些实施例中，基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程，包括：
对公式(4)、(5)、(7)和(8)进行联立，得到完全解耦的内环控制方程，满足公式(9)和(10)；
Figure BDA0004184405080000123
Figure BDA0004184405080000124
还需要说明的是，在图4和图5中：kceg为换流器等效增益；K为比例系数；id,ref和iq,ref分别为交流侧dq轴参考电流；Udc和Udc,ref分别代表了直流电压的实际值与直流电压的参考值；kv,p与kv,i分别表示直流电压外环PI控制器的比例、积分系数；ki,p和ki,i各自代表交流电流内环PI控制器的比例、积分系数。
在一些实施例中，根据图3电路结构以及图4、5建立的双闭环控制系统，得到复频域形式的数学表达式，满足公式(11)-(16)
ΔU＝Udc,ref-Udc (11)
Figure BDA0004184405080000125
Idc＝idK (13)
Figure BDA0004184405080000126
Figure BDA0004184405080000127
Figure BDA0004184405080000131
联立式(11)到式(16)整理将复频域化为时域形式如公式(A1)所示，
Figure BDA0004184405080000132
并对其求二次导数得到一个四阶微分方程如附录(A2)所示。
Figure BDA0004184405080000133
通过灵敏度分析实现对系统的降阶处理，本文将四阶微分方程降阶成二阶微分方程为：
Figure BDA0004184405080000134
为了方便计算，令
Figure BDA0004184405080000135
带入并简化得到：
Figure BDA0004184405080000136
其中令
Figure BDA0004184405080000137
采用换元的方式，变量x只是在数值上等于状态变量Udc的微分形式。
上式写成微分方程的形式如下：
dX(t)＝(HX(t)+h)dt (20)
t∈[0,+∞)，X(t0)＝X0
其中，
Figure BDA0004184405080000141
式(20)为建立的直流配电系统微分方程模型。
加入带有高斯白噪声型随机激励项，得到随机微分方程如式(22)：
dX(t)＝(HX(t)+h)dt+QdB(t) (22)
t∈[0,+∞)，X(t0)＝X0
其中，
Figure BDA0004184405080000142
根据定义1和定义2，判断系统均值和均方稳定性，需要求解随机微分方程的解析解，下面求取随机微分方程解析解的显式表达式。
将随机微分方程式(22)两边同时乘以e-Ht
得到
e-HtdX(t)-e-Ht(HX(t)+h)dt＝e-HtQdB(t) (23)
应用伊藤公式得到：
d(e-HtX(t))＝(-H)e-HtX(t)dt+e-HtdX(t) (24)
将式(24)带入到式(23)中得到：
d(e-HtX(t))＝e-Hth·dt+e-HtQdB(t) (25)
对式(25)两边从0到t进行积分得到：
Figure BDA0004184405080000143
将式(26)两端同时乘以eHt得到：
Figure BDA0004184405080000144
式(27)中，eHtX(0)-(1/H)h+(1/H)h·eHt为确定部分，
Figure BDA0004184405080000145
为随机部分。式(27)为随机微分方程的解析解，通过该式可对直流配电系统的均值和均方稳定性进行分析。
对直流配电系统随机稳定性分析的过程中，均值稳定性分析，
式(27)为随机微分方程解析解，根据均值稳性定义，直接求期望的2-范数较难，根据均值稳定性定义，只需求取期望的某个不等式，因此根据Cauchy-Schwarz不等式得到：
Figure BDA0004184405080000151
因此，只需求取E||X(t)||2即可。
将随机微分方程解析解X(t)带入E[X(t)ΤX(t)]中，根据期望和转置的性质展开得到式(A3)。
Figure BDA0004184405080000152
根据2-范数定义性质||X·Y||＝||X||||Y||及非随机变量的期望等于本身。式(A3)中的第1、3、9、11、16项如式(A4)所示。
Figure BDA0004184405080000153
其中，B(t)维纳过程的期望为0，同样
Figure BDA0004184405080000154
式(A3)中的第4、8、12、13、14、15项等于零，如式(A5)所示。
Figure BDA0004184405080000155
将上述带入式(A3)化简如式(24)所示。
引理1：设n阶方阵H的特征值为λ1,λ2,...,λn，那么一定存在一个常数使得：
||eH||2≤Ceλ
其中，λ＝max{Re(λ1),Re(λ2),...,Re(λn)}
Figure BDA0004184405080000161
根据2-范数的性质以及引理1得到具体的推导如式(A6)所示。
Figure BDA0004184405080000162
在式(A6)中，
Figure BDA0004184405080000163
其中c1,c3都为常数，m0、m2、m3是通过2-范数的定义计算得出，在X0、H、h以及Q确定的情况下，m0、m2、m3为常数，λ为特征值矩阵H特征值实部的最大值。
将式(A6)带入到式(28)中，并根据不等式缩放原则，得到：
Figure BDA0004184405080000164
将式(29)取极限，并带入到Cauchy-Schwarz不等式，得到：
Figure BDA0004184405080000165
根据定义1，只要满足：
Figure BDA0004184405080000171
则系统满足均值稳定。
在均方稳定性分析的过程中，
根据定义2均方稳定性，就是求此式
Figure BDA0004184405080000172
是否满足条件。
根据2-范数的性质[16]以及定义得到：
||X(t)XΤ(t)||2＝ρ(X(t)XΤ(t))
ρ(·)表示矩阵的正规矩阵的特征值模的最大值，因为(X(t)XΤ(t))为正规矩阵，所以：
ρ(X(t)XΤ(t))＝tr(X(t)XΤ(t))＝XΤ(t)X(t)
因此：
Figure BDA0004184405080000173
由上式可知求均方稳定性，也就是求此式
Figure BDA0004184405080000174
是否满足均方稳定性条件，与前面求均值稳定性的方法一致，此处不再重复求解。
系统小扰动稳定与均值稳定性关系的过程中，
定理1：如果系统是小扰动稳定的，则在高斯型随机激励下是均值稳定的。
根据定理1得到均值稳定的一个充分条件。小扰动稳定性一般是指系统在正常运行点附近受到微小的扰动时，能独立恢复到原来运行点的能力，一般用特征值法判断小扰动稳定性；均值稳定性常用于随机系统理论中，判断随机激励系统是否是均值稳定性，一般用均值稳定性的定义判断。
根据以上两种判别方式及定理1，能够得到以下三种不同情况，以及在满足不同情况下的取值范围。
a)小扰动不稳定，但均值稳定；
Figure BDA0004184405080000175
b)小扰动稳定，且也满足均值稳定；
Figure BDA0004184405080000176
c)小扰动不稳定，也不满足均值稳定；
Figure BDA0004184405080000177
λ状态矩阵H特征值的实部的最大值，
Figure BDA0004184405080000181
都是大于零的常数，以上三种情况在其他文献都还未涉及，但三种情况的求解类似，因此本文采用情况a)作为主要分析对象。
状态矩阵特征值为：
Figure BDA0004184405080000182
特征值实部分为两种情况：
(1)当B2+4AC＞0
实部为
Figure BDA0004184405080000183
根据式(14)中A、B、C、D与系统参数的关系，明显能够看出A＞0,D＞0，B和C中Rload为正时，根据参数关系B和C都小于零，那么实部
Figure BDA0004184405080000184
是恒小于零，当Rload为负的情况下，即Rload为恒功率负荷，B和C的正负性就不确定，这里假设Rload>0。
(2)当B2+4AC≤0
实部为B/2A，这里Rload也为正，同理实部B/2A也是恒小于零。
综上所述，在Rload>0时，系统状态矩阵的特征值实部是恒小于零，说明系统是小扰动稳定的，根据定理1系统也是均值稳定。因此，要得到λ＞0，只有在Rload为恒功率负荷的情况下。
那么下面分析，在Rload为恒功率负荷时的情况。
先求λ＞0
Figure BDA0004184405080000185
即，
Figure BDA0004184405080000186
再求
Figure BDA0004184405080000187
Figure BDA0004184405080000188
只要最大的小于
Figure BDA0004184405080000189
得到：
Figure BDA0004184405080000191
进一步化简得到：
Figure BDA0004184405080000192
因此在满足式(31)的情况下，系统小扰动不稳定，但是满足均值稳定。表3给出了一组满足上述情况不等式条件的系统参数值，即在该组参数下，系统小扰动不稳定，但满足均值稳定。
均方稳定同理，这里不再叙述。
在仿真验证的过程中，数值方法的仿真验证，
借助Matlab软件，按照第2章搭建的直流配电系统模型，并按图6所示算例结构，建立随机微分方程，应用EM数值计算方法解随机微分方程，能够得出直流侧电压Udc的响应曲线。
取系统参数如表1所示，该系统为柔性低压直流配电系统，其中Rload>0，随机扰动强度σ＝0.2时，得到响应曲线如图7所示，此时系统是稳定的。通过随机扰动强度系数σ调整随机激励对系统扰动的大小，仿真得到三种σ不同情况下的响应曲线如图7到图9所示，当随机扰动强度σ较大时，对于直流侧电压仅有振荡产生，系统还是处于稳定的状态下，验证了系统小扰动稳定与均值稳定性关系中分析的正确性。
表1低压直流配电系统基本参数
Figure BDA0004184405080000193
进一步验证，再取一组中压直流配电系统的电路参数数据，如表2所示，当随机扰动强度系数σ＝100时，得到的响应曲线如图10所示，基本上没有振荡，系统稳定，进一步验证了系统小扰动稳定与均值稳定性关系所分析的正确性。
表2中压直流配电系统基本参数
Figure BDA0004184405080000201
图9和图10的扰动强度都在100的情况下，图9是低压直流配电系统，而图10为中压直流配电系统，表明当直流侧等效负荷大于零时，无论是中压系统还是低压系统，都能保持稳定。
当Rload为恒功率负荷时，当电压变化时恒功率负荷会出现负阻抗特性，极易引起电压振荡或者崩溃。根据系统小扰动稳定与均值稳定性关系分析取表3数据，得到响应曲线为图11所示。
表3低压直流配电系统恒功率负荷基本参数
Figure BDA0004184405080000202
通过图11看出系统已经是不稳定的状态，验证了小扰动不稳定但均值稳定的条件。
为了进一步验证小扰动不稳定但均值均方稳定的条件，系统包含工作站、控制板、RT Box等部分，控制板通过采集RT Box输出的直流电压和交流电压电流模拟量，由设计的控制策略生成PWM(脉宽调制)驱动信号，进而驱动换流装置的正常工作，直流配电网络采用数字仿真的方式，可以模拟不同类型、不同强度的扰动，能够满足本项目实验需求。
进一步采用RT Box进行硬件闭环实验，如图12-图15所示。其中，图13为系统不稳定的场景，图13-图15为Rload>0时系统稳定的情况，进一步验证了理论分析的正确性。图12所示情况采用表3数据，由第三部分内容已经得到系统是均值和均方稳定，即模拟多条路径时直流配电系统的响应曲线是稳定在期望值附近，期望值如图16曲线所示，图17为模拟的多条随机路径，在此基础上根据图12所示可以看出为恒功率负荷时系统会出现小扰动不稳定的情况，验证所提条件的正确性。
在数值计算方法与直接求解法对比的过程中，
随机微分方程的求解方法一般有两种：1)数值方法求解；2)直接求解法求解。数值方法解随机微分方程的本质是通过差分迭代过程解系统的随机微分方程，很难直接通过均值和均方稳定的定义来判断系统稳定性，只能借助计算机软件得到随机微分方程解析解的响应曲线。
现将闭式解和数值解进行对比，如图18、19所示，分别是等效负荷大于零和恒功率负荷时，曲线为数值解，虚线为闭式解，可以看出两种解方法得到的相应曲线基本一致，验证了本文方法的有效性。
本发明研究了直流配电系统外部随机激励下的稳定性的问题，基于直流配电系统降阶等效模型建立了随机微分方程，推导了随机微分方程的解析解，给出了系统均值稳定和均方稳定判据，并全面刻画了小扰动稳定与均值均方稳定的关系，得到如下结论：
(1)直流配电系统是小扰动稳定的，则在高斯型随机激励下系统均值及均方稳定。
(2)直流配电系统小扰动不稳定，且不存在恒功率负荷，则高斯型随机激励下系统均值及均方不稳定。
(3)直流配电系统小扰动不稳定，但存在恒功率负荷时，系统参数满足一定关系时能够保证均值及均方稳定。
进而基于该结论对直流配电系统进行稳定性控制。
与图2中的方法实施例相对应，本发明还提供了一种直流配电系统的稳定性控制装置，如图20所示，该装置可以包括：
处理模块2101，用于基于预设的电压型换流器确定直流配电系统模型，其中，所述直流配电系统模型包括等效的三相电源电压us、交流侧等效电阻R、交流侧等效电感L；等效直流负荷Rload、直流侧滤波电容Cdc、换流器输出的直流电流Idc；
所述处理模块2101，还用于基于直流配电系统模型，根据KVL得到换流器交流侧电压电流动态特性；
所述处理模块2101，还用于对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性；
所述处理模块2101，还用于对电流内环采用前馈解耦控制策略，得到电压外环控制方程和电流内环控制方程；
所述处理模块2101，还用于基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程；
所述处理模块2101，还用于对预设的电压型换流器采用主从控制方式构建直流配电系统双环控制系统；
所述处理模块2101，还用于基于直流配电系统模型和构建的直流配电系统双环控制系统，得到复频域形式的数学表达式；
所述处理模块2101，还用于基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值和均方稳定性；
控制模块2102，用于根据所述直流配电系统的均值和均方稳定性，对直流配电系统进行控制。
在一些实施例中，所述换流器交流侧电压电流动态特性满足公式(1)
Figure BDA0004184405080000221
所述对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性，包括：
对公式(1)进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴电压电流的动态特性满足公式(2)，q轴电压电流的动态特性满足公式(3)；
Figure BDA0004184405080000222
Figure BDA0004184405080000223
公式(2)和公式(3)在s域中的形式满足公式(4)和公式(5)；
Ud-Uod＝id(R+sL)-ωLiq (4)
Uq-Uoq＝iq(R+sL)+ωLid (5)
在公式(2)-(4)中，Ud和Uq分别代表交流电源电压的dq轴分量；Uod和Uoq分别表示换流器交流侧电压的dq轴分量；id和iq分别代表交流侧电流的dq轴分量；ω代表交流电源基波角频率；s代表复数域。
在一些实施例中，所述电压外环控制方程满足公式(6)；
Figure BDA0004184405080000231
电流内环控制方程满足公式(7)和(8)；
Figure BDA0004184405080000232
Figure BDA0004184405080000233
其中，id,ref和iq,ref分别为交流侧dq轴参考电流；Udc和Udc,ref分别代表了直流电压的实际值与直流电压的参考值；kv,p与kv,i分别表示直流电压外环PI控制器的比例、积分系数；ki,p和ki,i各自代表交流电流内环PI控制器的比例、积分系数。
在一些实施例中，基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程，包括：
对公式(4)、(5)、(7)和(8)进行联立，得到完全解耦的内环控制方程，满足公式(9)和(10)；
Figure BDA0004184405080000234
Figure BDA0004184405080000235
在一些实施例中，所述复频域形式的数学表达式，满足公式(11)-(16)
ΔU＝Udc,ref-Udc (11)
Figure BDA0004184405080000236
Idc＝idK (13)
Figure BDA0004184405080000237
Figure BDA0004184405080000238
Figure BDA0004184405080000239
在一些实施例中，所述基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值和均方稳定性，包括：
基于复频域形式的数学表达式，确定二阶微分方程，满足公式(17)
Figure BDA0004184405080000241
基于公式(17)确定直流配电系统的均值和均方稳定性。
可以理解的是，图20所示的直流配电系统的稳定性控制装置中的各个模块/单元具有实现本申请实施例提供的直流配电系统的稳定性控制方法中的各个步骤的功能，并能达到其相应的技术效果，为了简洁，在此不再赘述。
图21是本发明实施例提供的一种计算设备的结构示意图。如图21所示，计算设备2200包括输入接口2201、中央处理器2202、存储器2203以及输出接口2204。其中，输入接口2201、中央处理器2202、存储器2203、以及输出接口2204通过总线2210相互连接。
图4所示的计算设备也可以被实现为直流配电系统的稳定性控制方法的执行设备，该计算设备可以包括：处理器以及存储有计算机可执行指令的存储器；该处理器在执行计算机可执行指令时可以实现本发明实施例提供的直流配电系统的稳定性控制方法。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；该计算机程序指令被处理器执行时实现本发明实施例提供的直流配电系统的稳定性控制方法。
需要明确的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可，为了简洁，不再赘述。本申请并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本申请的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本申请的精神后，做出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。
以上所述的结构框图中所示的功能块可以实现为硬件、软件、固件或者它们的组合。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路(Application SpecificIntegratedCircuit，ASIC)、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本申请的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。“机器可读介质”可以包括能够存储或传输信息的任何介质。机器可读介质的例子包括电子电路、半导体存储器设备、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、闪存、可擦除ROM(EROM)、软盘、CD-ROM、光盘、硬盘、光纤介质、射频(Radio Frequency，RF)链路，等等。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。
还需要说明的是，本申请中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本申请不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序按照需要进行调节，或者若干步骤同时执行。
上面参考根据本公开的实施例的方法、装置(系统)和计算机程序产品的流程图和/或框图描述了本公开的各方面。应当理解，流程图和/或框图中的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合可以由计算机程序指令实现。这些计算机程序指令可被提供给通用计算机、专用计算机、或其它可编程数据处理装置的处理器，以产生一种机器，使得经由计算机或其它可编程数据处理装置的处理器执行的这些指令使能对流程图和/或框图的一个或多个方框中指定的功能/动作的实现。这种处理器可以是但不限于是通用处理器、专用处理器、特殊应用处理器或者现场可编程逻辑电路。还可理解，框图和/或流程图中的每个方框以及框图和/或流程图中的方框的组合，也可以由执行指定的功能或动作的专用硬件来实现，或可由专用硬件和计算机指令的组合来实现。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统、模块和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。应理解，本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。
再者，以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种直流配电系统的稳定性控制方法，其特征在于，所述方法包括：
基于预设的电压型换流器确定直流配电系统模型，其中，所述直流配电系统模型包括等效的三相电源电压us、交流侧等效电阻R、交流侧等效电感L；等效直流负荷Rload、直流侧滤波电容Cdc、换流器输出的直流电流Idc；
基于直流配电系统模型，根据KVL得到换流器交流侧电压电流动态特性；
对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性；
对电流内环采用前馈解耦控制策略，得到电压外环控制方程和电流内环控制方程；
基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程；
对预设的电压型换流器采用主从控制方式构建直流配电系统双环控制系统；
基于直流配电系统模型和构建的直流配电系统双环控制系统，得到复频域形式的数学表达式；
基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值稳定性和均方稳定性；
根据所述直流配电系统的均值稳定性和均方稳定性，对直流配电系统进行控制；
其中，所述基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值稳定性和均方稳定性，包括：
基于复频域形式的数学表达式，确定二阶微分方程，满足公式(17)
Figure FDA0004184405060000011
基于公式(17)和高斯白噪声型随机激励项，得到随机微分方程如式(20)：
dX(t)＝(HX(t)+h)dt+QdB(t) (20)
t∈[0,+∞)，X(t0)＝X0
基于公式(20)两边同时乘以e-Ht，并进行两边从0到t进行积分之后两端同时乘以eHt得到公式(27)
Figure FDA0004184405060000012
基于公式(27)确定直流配电系统的均值稳定性和均方稳定性。
2.根据权利要求1所述的直流配电系统的稳定性控制方法，其特征在于，所述基于公式(27)确定直流配电系统的均值稳定性，包括：
基于公式(27)并根据均值稳定性定义，根据Cauchy-Schwarz不等式得到：
Figure FDA0004184405060000021
将随机微分方程解析解X(t)带入E[X(t)Τ X(t)]中，根据期望和转置的性质和2-范数定义性质||X·Y||＝||X||||Y||及非随机变量的期望等于本身，基于Cauchy-Schwarz不等式，得到公式(30)：
Figure FDA0004184405060000022
若满足
Figure FDA0004184405060000023
则系统满足均值稳定。
3.根据权利要求1所述的直流配电系统的稳定性控制方法，其特征在于，所述基于公式(27)确定直流配电系统的均方稳定性，包括：
根据2-范数的性质以及定义得到||X(t)XΤ(t)||2＝ρ(X(t)XΤ(t))，其中，ρ(·)表示矩阵的正规矩阵的特征值模的最大值，(X(t)XΤ(t))为正规矩阵，ρ(X(t)XΤ(t))＝tr(X(t)XΤ(t))＝XΤ(t)X(t)，
Figure FDA0004184405060000024
基于
Figure FDA0004184405060000025
确定均方稳定性。
4.根据权利要求1所述的直流配电系统的稳定性控制方法，其特征在于，所述换流器交流侧电压电流动态特性满足公式(1)
Figure FDA0004184405060000026
所述对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性，包括：
对公式(1)进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴电压电流的动态特性满足公式(2)，q轴电压电流的动态特性满足公式(3)；
Figure FDA0004184405060000027
Figure FDA0004184405060000031
公式(2)和公式(3)在s域中的形式满足公式(4)和公式(5)；
Ud-Uod＝id(R+sL)-ωLiq (4)
Uq-Uoq＝iq(R+sL)+ωLid (5)
在公式(2)-(4)中，Ud和Uq分别代表交流电源电压的dq轴分量；Uod和Uoq分别表示换流器交流侧电压的dq轴分量；id和iq分别代表交流侧电流的dq轴分量；ω代表交流电源基波角频率；s代表复数域。
5.根据权利要求4所述的直流配电系统的稳定性控制方法，其特征在于，所述电压外环控制方程满足公式(6)；
Figure FDA0004184405060000032
电流内环控制方程满足公式(7)和(8)；
Figure FDA0004184405060000033
Figure FDA0004184405060000034
其中，id,ref和iq,ref分别为交流侧dq轴参考电流；Udc和Udc,ref分别代表了直流电压的实际值与直流电压的参考值；kv,p与kv,i分别表示直流电压外环PI控制器的比例、积分系数；ki,p和ki,i各自代表交流电流内环PI控制器的比例、积分系数。
6.根据权利要求5所述的直流配电系统的稳定性控制方法，其特征在于，基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程，包括：
对公式(4)、(5)、(7)和(8)进行联立，得到完全解耦的内环控制方程，满足公式(9)和(10)；
Figure FDA0004184405060000035
Figure FDA0004184405060000041
7.根据权利要求1所述的直流配电系统的稳定性控制方法，其特征在于，所述复频域形式的数学表达式，满足公式(11)-(16)
ΔU＝Udc,ref-Udc (11)
Figure FDA0004184405060000042
Idc＝idK (13)
Figure FDA0004184405060000043
Figure FDA0004184405060000044
Figure FDA0004184405060000045
8.一种直流配电系统的稳定性控制装置，其特征在于，所述装置包括：
处理模块，用于基于预设的电压型换流器确定直流配电系统模型，其中，所述直流配电系统模型包括等效的三相电源电压us、交流侧等效电阻R、交流侧等效电感L；等效直流负荷Rload、直流侧滤波电容Cdc、换流器输出的直流电流Idc；
所述处理模块，还用于基于直流配电系统模型，根据KVL得到换流器交流侧电压电流动态特性；
所述处理模块，还用于对换流器交流侧电压电流动态特性进行派克变换，获得换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性；
所述处理模块，还用于对电流内环采用前馈解耦控制策略，得到电压外环控制方程和电流内环控制方程；
所述处理模块，还用于基于获得的换流器交流侧时变电压电流在dq坐标系下的d轴和q轴电压电流的动态特性和电流内环控制方程，得到完全解耦的内环控制方程；
所述处理模块，还用于对预设的电压型换流器采用主从控制方式构建直流配电系统双环控制系统；
所述处理模块，还用于基于直流配电系统模型和构建的直流配电系统双环控制系统，得到复频域形式的数学表达式；
所述处理模块，还用于基于复频域形式的数学表达式，确定直流配电系统的均值稳定性和均方稳定性；
控制模块，用于根据所述直流配电系统的均值稳定性和均方稳定性，对直流配电系统进行控制；
其中，所述处理模块，还用于基于复频域形式的数学表达式，确定二阶微分方程，满足公式(17)
Figure FDA0004184405060000051
基于公式(17)和高斯白噪声型随机激励项，得到随机微分方程如式(20)：
dX(t)＝(HX(t)+h)dt+QdB(t) (20)
t∈[0,+∞)，X(t0)＝X0
基于公式(20)两边同时乘以e-Ht，并进行两边从0到t进行积分之后两端同时乘以eHt得到公式(27)
Figure FDA0004184405060000052
基于公式(27)确定直流配电系统的均值稳定性和均方稳定性。
9.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；
所述处理器执行所述计算机程序指令时实现如权利要求1-7任意一项所述的方法。
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CN112701710A (zh) * 2021-01-12 2021-04-23 北方工业大学 基于交流恒功率负荷动态性能的储能变换器稳定控制方法
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邢琳等: "直流配电系统主从控制下的随机稳定性分析", 《电力系统自动化》 *

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