CN116216521A - 桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，包括步骤1.建立起重吊载机控制模型，步骤1.1.建立二维桥式起重机模型；步骤1.2.分析绳长与吊重质量对控制系统的影响；步骤1.3.建立基于加速度与加速时间的起重吊载机控制模型；步骤2.在步骤1建立的起重吊载机控制模型的基础上，确定配速系数；步骤3.在步骤1建立的起重吊载机控制模型的基础上，确定预定加速时间；本方法通过建立基于加速度与加速时间的控制模型，能够有效提高起重机消摆控制器的运算能力，具有适应性好，鲁棒性强的特点。

Description

桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法

技术领域

本发明涉及起重机防摆技术领域，具体涉及桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法。

背景技术

目前，桥式起重机作为运输机械，广泛的应用于国民经济建设的各个领域，并发挥着极其重要的作用；为创造更大价值，桥式起重机的工作效率必须不断提高，而安全运行指标、台车定位及负载防摆的性能在很大程度上决定了桥式起重机的运送效率；

在工业生产使用时，由于起重机采用的是悬吊重物的工作方式，故极易发生摇摆现象，增加了安全隐患，严重影响工作效率；消除负载摆角是保证安全生产运行的重中之重；开环控制不依赖摆角的输入，在吊运过程不需要反馈实时摆角与摆角速度，因而控制系统相对简单且易于实现，成本较低，控制较为简单，使用速度规划的控制方法，可以得到极高的收益比；但传统的开环控制方法在使用时普遍存在：

(1)对绳长定位的精度要求高，控制模型受绳长变化的影响大；

(2)变速时间严格取决于变动周期，消摆效率较低等问题；

基于此，亟需设计一种适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，以解决上述现有技术存在的问题。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明旨在提供桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，本方法通过建立基于加速度与加速时间的控制模型，能够有效提高起重机消摆控制器的运算能力，具有适应性好，鲁棒性强的特点。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，包括

步骤1.建立起重吊载机控制模型

步骤1.1.建立二维桥式起重机模型；

步骤1.2.分析绳长与吊重质量对控制系统的影响；

步骤1.3.建立基于加速度与加速时间的起重吊载机控制模型；

步骤2.在步骤1建立的起重吊载机控制模型的基础上，确定配速系数γ_A；

步骤3.在步骤1建立的起重吊载机控制模型的基础上，确定预定加速时间T。

优选的，步骤1.1所述的二维桥式起重机模型的建立过程包括

(1)对起重机吊载系统进行简化，建立桥式起重机的二维模型系统方程为：

/>

在式(1)中，M为小车质量，m为吊重质量，θ为绳子摆角，l为绳长，f_x为X方向阻尼系数，F_x为X方向驱动力，x为X方向位移，f_l为绳子阻尼系数，F_l为绳子拉力，g为重力加速度；

(2)利用偏导近似全微分的方式对模型系统平衡点附近的吊载模型进行小范围线性化，得到吊载模型状态系数矩阵A为：

式中：

同理得到系统控制参数矩阵B为：

(3)忽略绳长变化，只考虑三个状态量，起重机模型的状态向量为：

设控制量为驱动力：

u＝F_x (5)

推导得到简化后的系统状态系数矩阵A以及系统控制参数矩阵B为：

(4)根据系统摆角限定，给出：

对式(7)进行拉普拉斯变化，得：

同时整理(8)得出系统线性近似传递函数为：

优选的，在步骤1.2所述的绳长与吊重质量对控制系统影响的分析过程中

设当电机功率足够支撑系统所需的输入量时，变频器的输入频率与电车速度成正比，得到当输入控制量为小车速度的传递函数为：

优选的，步骤1.3所述的基于加速度与加速时间的起重吊载机控制模型的建立过程包括

(1)在变速过程中采用运动学控制下的半开环算法，考虑到在变速前后其角速度，角度均为定值，速度曲线符合古典Euler方程，列写方程组：

其中，l(t)为绳长时间的函数变量；

考虑电机功率应保证

小：

(2)设计角度控制模型如：

将确定的摆角模型带入公式(12)中，得到

优选的，步骤2所述的确定配速系数γ_A的过程包括

步骤2.1.在基于加速度与加速时间的起重吊载机控制模型中，小车速度变化为小车加速度的积分，可得到：

步骤2.2.绳长加速度忽略不计，做如下近似处理：

得到配速系数γ_A为：

γ_A＝δV·k/T⁵ (17)。

优选的，步骤3所述的加速时间T的确定过程包括

步骤3.1.设起重机电车运行过程中未发生脱速现象，则视为输入频率与运行速率呈正比：

V＝K_v×f_in (18)

其中，K_v为电机速比系数；

电机脱速发生于运行初始时刻t←0，得到：

步骤3.2.忽略阻尼作用，得到：

步骤3.3.将变频器小范围变速简化模型T-a_小车(J/R_小车轮)＝F_xR_小车轮与配速系数γ_A带入公式(20)得到：

其中，k＝K_v/120。

本发明的有益效果是：本发明公开了桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，与现有技术相比，本发明的改进之处在于：

本发明提出了一种桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，本方法以二维桥式起重机模型为基础，通过动力学建模分析得出绳长与吊重质量为影响控制系统的重要因素，然后运用运动学模型减小吊重质量对控制系统的影响，建立加速度与加速时间的控制模型，其控制参数几乎不随外界参数变化而变化，因此对控制器的运算能力，存储能力需求相对较低，具有适应性好，鲁棒性强的优点。

附图说明

图1为本发明桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法的控制流程图。

图2为本发明动力学控制下不同绳长的系统波特图。

图3为本发明动力学控制下不同质量的系统波特图。

图4为本发明运动学模型变质量情况下的系统波特图。

图5为本发明运动学模型变绳长情况下的系统波特图。

图6为本发明算法的几点假设图。

图7为本发明速度规划编组控制算法编码图。

图8为本发明变频电机开环模块图。

图9为本发明变频电机开环算法SIMULINK结构图。

图10为本发明伴随升降条件下500w功率8s启动摆角示意图。

图11为本发明伴随升降条件下500w功率电机3s启动摆角示意图。

图12为本发明伴随升降条件下2400w功率3s启动摆角示意图。

具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

实施例1：参照附图1-12所示的桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，包括

步骤1.以二维桥式起重机模型为基础，通过动力学建模分析绳长与吊重质量对控制系统的影响，然后运用运动学模型减小吊重质量对控制系统的影响，建立起重机基于加速度与加速时间的控制模型

步骤1.1.建立二维桥式起重机模型

(1)吊载系统是一种非线性的系统，考虑到在实际工作情况下摆角存在稳定点；由现代控制理论可知，通过做出一些简化，可以将非线性系统转化为线性定常系统，已达到方便系统控制算法的设计的目的；建立桥式起重机吊重摆动特性的二维模型的系统方程为：

在式(1)中，M为小车质量，m为吊重质量，θ为绳子摆角，l为绳长，f_x为X方向阻尼系数，F_x为X方向驱动力，x为X方向位移，f_l为绳子阻尼系数，F_l为绳子拉力，g为重力加速度；

(2)位于平衡点附近的吊载模型可应用偏导近似全微分的方式对系统进行小范围线性化，整理吊载模型状态系数矩阵A为：

式中：

同理可整理系统控制参数矩阵B为：

在实际的吊运工作时，负载的提升运动和小车的搬运运动不会同时进行，在消摆过程中绳长变化对系统模型影响极小，可先忽略绳长变化，并假设摆角和摆角速度较小，解耦后的起重机模型可进一步简化，此时系统状态空间方程为：

其状态向量

控制矢量为u＝F_x。 (5)

并通过简单的数学推导得到简化后的系统状态系数矩阵A以及简化后的系统控制参数矩阵B：

系统输出应保证摆角最小，于是给出：

对式(7)进行拉普拉斯变化，得：

同时整理(8)可得出系统线性近似传递函数为：

此时绘制出在同种工况下系统的波特图如图2与图3所示；

步骤1.2.分析绳长与吊重质量对控制系统的影响

桥式起重机由于其典型的工作循环，经常改变绳索长度和负载质量；详细地说，典型的工作循环的特征在于负载的连接、提升、移动、下降和断开；负载的质量与绳索长度作为系统的重要参数之一，是影响系统稳定性的重要因素，下面对负载的质量与绳索长度的起重机系统进行系统分析：

(1)在同等条件下，利用控制变量法进行分析

如图2为动力学控制下不同绳长的系统波特图，其中，吊重质量为5000Kg，而绳索长度为2-10m；如图3为动力学控制下不同质量的系统波特图，其中，绳长为8m，而吊重质量为60-5000Kg；根据图2和图3的对比可以看出，改变绳长可以显著改变系统中频带宽、阻尼，以及系统增益，然而质量变化也会在一定程度上改变系统的阻尼系数；因此在设计系统时，必须要考虑绳长变化导致的系统参数；

当电机功率足够支撑系统所需的输入量时，可视为变频器输入频率正比电车速度；此时参考式(8)可得当输入控制量为小车速度(变频电机频率)传递函数：

此时绘制出在同种工况下系统的波特图如图4与图5所示；

(2)采用运动学控制，建立运动学模型变绳长情况下的系统波特图如图5所示，通过对比图2与图5、图3与图4可以看出，运动学模型系统带宽受绳长变化的影响较小，当吊重质量改变时，系统仅有阻尼系数的变化，通过对比可以看出在电机负载能力允许范围之内采用运动学约束方程进行控制，其无需考虑吊重质量；且在吊重质量相等的情况下，系统受绳长变化的影响也相对较小；因此本实例分析需在电机驱动能力范围，采取以运动学为基础的控制方法加以控制。

步骤1.3.运用运动学模型减小吊重质量对控制系统的影响，建立基于加速度与加速时间的控制模型

(1)常规的反馈控制算法由于考虑变换绳长的问题而可能出现算法计算输入量无法预知，超出电机最大功率进而导致电机失速；因此在变速过程中应采用运动学控制下的半开环算法，即令电车按照预先(离线)规划的速度(驱动频率)运行而达到加速消摆的万无一失；

因此需要做以下几点假设：

考虑到在变速前后其角速度，角度均为定值，故其速度曲线符合古典Euler方程，可以列写方程组：

l(t)为绳长时间的函数变量；

考虑电机功率还应保证

尽量小：

可以看出在动力学约束下小车加速度

应该是绳长l以及摆角θ的泛函；由于摆角θ具有一定约束条件；故可事先选取一条预定摆角，由于小车变速必然导致摆角变化，参考Rolle定律可知，对于摆动过程中必然存在某一时刻τ使摆角角速度为零，记τ功率极点；由于摆动的吊载系统具有强对称性，初始摆角为零时人为给定加速周期为T，则τ＝0.5·T；

(2)考虑到控制器(PLC)的计算能力与处理速度，拟采用计算较为简便的角度控制模型如下：

将确定的摆角模型带入公式(12)设计算法，得到

即通过上述步骤完成控制模型的建立；

步骤2.在步骤1建立的控制模型的基础上，确定配速系数γ_A

步骤2.1.由于市电频率的限制，当变频器输出频率达到上限时，电车将同步达到最大速度V_max；因此控制目标应满足在变速阶段结束后速度变化达到V_max；由上文中提到的控制算法可以推导得出，当给定预定调速时间T后，影响小车瞬时加速的量仅有绳长l(t)以及配速系数γ_A，小车速度变化应为小车加速度的积分便可得到下式：

步骤2.2.由式(15)可以看出，当小车绳长处于静止或匀速变时，加速段的速度增量仅取决于预定加速时间T，而在实际工况下，由于起升机构前端驱动电压采用市电频率稳定，故而起升速度恒定，且电机开断电的暂态过程相对短暂，且实验表明此时的绳长加速度可以忽略不计；因此可对式(15)作以下近似处理：

下表展示了不同加速时间下小车从静止加速到最大速度V_max(16m/min)所需要的配速系数γ_A：

表1：配定加速时间的参数A配置表

此数据可以作为式(16)的验证数据，由此可以看出，调节速度量值仅取决于人为设定的加速时间以及配速系数γ_A：

参考式(15)可得配速系数γ_A：

γ_A＝δV·k/T⁵ (17)；

步骤3.在步骤1建立的控制模型的基础上，确定预定加速时间T

步骤3.1.较快的反应速度实则取决于电机的具体参数性能以及负载的载荷，一般情况下电机于τ时刻附近达到功率极值点，而当负载较重或变速过快时，极有可能在开始段出现脱速现象；

若电机负载转矩可以满足变速运行过程中最大转矩时(运行过程中转速差极小)，则系统变速后效摆角也较小；电车运行的极限功率与变频器输入电压的平方成正比，与驱动电压频率成反比；假设起重机电车运行过程中未发生脱速现象，则可视为输入频率正比于运行速率；

V＝k_v×f_in (18)

其中K_v为电机速比系数；

电机脱速往往发生于运行初始时刻t←0，因此可以参考公式(1)得到：

步骤3.2.一般情况下阻尼可忽略不计，因此参考公式(13)便可给出：

将变频器小范围变速简化模型:

T_m-a_小车(J/R_小车轮)＝F_xR_小车轮 (21)

T_m为电机输出力矩，a小车为小车加速度，R小车轮为小车轮半径，J为转子转动惯量。

步骤3.3.将公式(21)与公式(17)带入公式(20)，同时转子转动惯量J为小量，将其省略得：

其中，k＝K_v/120；

因此可以得到在实际工作环境下，最短预定时间的设定不仅取决于电机的额定功率，同时受制于初始时刻的绳长以及载重质量；

因此对于已知载重，若希望缩短预定加速时间，可采用缩短悬吊缆绳的方法，且若将加速时间分离成多端，则对应的总计加速时间将变为原先的

倍，在实际生产过程中应尽量保证一次变速到位；或采用较短的绳长进行变速控制；

实施例2：与上述实施例1不同的是，为验证实施例1所述桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法的有效性，本实施例通过搭建仿真平台和进行仿真对比的过程对实施例1进行验证

步骤4.搭建控制仿真平台

步骤4.1.可以看出在工程允许的进度范围内，计算得到的加速度变化较为平滑，对电机带载能力的要求并不高；且由于摆角控制与周期并无关系，则可提前将系统运行的特征时刻的控制参数提前调整到位，而绳长参量仅影响加速度计算中的一部分，因而一定程度上减少了对绳长精度的要求，给出如图7所示的控制算法；

步骤4.2.依据如图7所述的控制算法，完成仿真工作如图，得到变频电机开环模块如图8所示，搭建的变频电机开环算法SIMULINK结构模型如图9所示；

步骤5.结构分析

步骤5.1.在搭建得到如图9所示的变频电机开环算法SIMULINK结构模型的基础上，进行仿真模拟得到伴随升降条件下500w功率8s启动摆角示意图如图10所示；

从图10可以看出，当采用额定功率为500w的变频电机进行驱动控制时，选择采用8s加速时间时，系统防摆效果较好，将末速度设定为16m/min则可以看出在当8s的加速时间时，系统具有很好的消摆特性；消摆过程中最大摆角仅0.4°稳定后摆角小于万分之一度，控制效果较好；

步骤5.2.在搭建得到如图9所示的变频电机开环算法SIMULINK结构模型的基础上，进行仿真模拟得到伴随升降条件下500w功率电机3s启动摆角示意图如图11所示；

从图11可以看出，当采用额定功率为500w的变频电机进行驱动控制时，选择采用3s加速时间时，由于受电机机械特性约束，系统未能达到动力学控制的要求，系统防摆效果较差，此将末速度设定为16m/min则可以看出在当3s的加速时间时，电机始终处于脱速状态，直到理论加速过程结束后2s才停止加速，此时末端摆动达到0.5°效果较差；

步骤5.3.在搭建得到如图8所示的变频电机开环算法SIMULINK结构模型的基础上，进行仿真模拟得到伴随升降条件下2400w功率3s启动摆角示意图如图12所示；

从图12可以看出，当采用额定功率为2400w的变频电机进行驱动控制时，选择采用3s加速时间时，相比500w，高功率的变频电机带载能力更强，可以通过算法控制挖掘跟深的启动潜能，消摆过程中最大摆角为1°，末端摆动仅不到千分之5°效果较好。

通过上述实施例2的仿真结果可以看出，本发明实施例1所提出的桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法方法以二维桥式起重机模型为基础，通过动力学建模分析得出绳长与吊重质量为影响控制系统的重要因素，然后运用运动学模型减小吊重质量对控制系统的影响，建立基于加速度与加速时间的控制模型，其控制参数几乎不随外界参数变化而变化，因此对控制器的运算能力，存储能力需求相对较低，具有适应性好，鲁棒性强的优点。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，其特征在于：包括

步骤1.建立起重吊载机控制模型

步骤1.1.建立二维桥式起重机模型；

步骤1.2.分析绳长与吊重质量对控制系统的影响；

步骤1.3.建立基于加速度与加速时间的起重吊载机控制模型；

步骤2.在步骤1建立的起重吊载机控制模型的基础上，确定配速系数γ_A；

步骤3.在步骤1建立的起重吊载机控制模型的基础上，确定预定加速时间T。

2.根据权利要求1所述的桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，其特征在于：步骤1.1所述的二维桥式起重机模型的建立过程包括

(1)对起重机吊载系统进行简化，建立桥式起重机的二维模型系统方程为：

在式(1)中，M为小车质量，m为吊重质量，θ为绳子摆角，l为绳长，f_x为X方向阻尼系数，F_x为X方向驱动力，x为X方向位移，f_l为绳子阻尼系数，F_l为绳子拉力，g为重力加速度；

(2)利用偏导近似全微分的方式对模型系统平衡点附近的吊载模型进行小范围线性化，得到吊载模型状态系数矩阵A为：

式中：

同理得到系统控制参数矩阵B为：

(3)忽略绳长变化，只考虑三个状态量，起重机模型的状态向量为：

设控制量为驱动力：

u＝F_x (5)

推导得到简化后的系统状态系数矩阵A以及系统控制参数矩阵B为：

(4)根据系统摆角限定，给出：

对式(7)进行拉普拉斯变化，得：

同时整理(8)得出系统线性近似传递函数为：

3.根据权利要求1所述的桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，其特征在于：在步骤1.2所述的绳长与吊重质量对控制系统影响的分析过程中

设当电机功率足够支撑系统所需的输入量时，变频器的输入频率与电车速度成正比，得到当输入控制量为小车速度的传递函数为：

4.根据权利要求1所述的桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，其特征在于：步骤1.3所述的基于加速度与加速时间的起重吊载机控制模型的建立过程包括

(1)在变速过程中采用运动学控制下的半开环算法，考虑到在变速前后其角速度，角度均为定值，速度曲线符合古典Euler方程，列写方程组：

其中，l(t)为绳长时间的函数变量；

考虑电机功率应保证

小：

(2)设计角度控制模型如：

将确定的摆角模型带入公式(12)中，得到

5.根据权利要求1所述的桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，其特征在于：步骤2所述的确定配速系数γ_A的过程包括

步骤2.1.在基于加速度与加速时间的起重吊载机控制模型中，小车速度变化为小车加速度的积分，得到：

步骤2.2.绳长加速度忽略不计，做如下近似处理：

得到配速系数γ_A为：

γ_A＝δV·k/T⁵ (17)。

6.根据权利要求2所述的桥式起重机适应伴随升降的定时变速开环消摆控制方法，其特征在于：步骤3所述的加速时间T的确定过程包括

步骤3.1.设起重机电车运行过程中未发生脱速现象，则视为输入频率与运行速率呈正比：

V＝K_v×f_in (18)

其中，K_v为电机速比系数；

电机脱速发生于运行初始时刻t←0，得到：

步骤3.2.忽略阻尼作用，得到：

步骤3.3.将变频器小范围变速简化模型T-a_小车(J/R_小车轮)＝F_xR_小车轮与配速系数γ_A带入公式(20)得到：

其中，k＝K_v/120。

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