CN116203619A - 基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于区域地震滑坡模拟技术领域，公开了基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，包括S1、确定区域边坡临界加速度a_c；S2、模拟得到地震目录；S3、确定地震动参数的空间互相关性模型；S4、计算具有空间互相关性特征的地震动参数的残差；S5、得出具有空间互相关性的地震动参数模拟值；S6、计算该次模拟地震所引起的指定区域所有边坡的永久位移估计值；S7、重复S4～S6，得到模拟的区域边坡地震滑坡空间场；本发明解决了现有技术仅通过对单个边坡地震滑坡危险性评估的简单叠加，忽略了区域大量边坡的滑坡具有空间相关性，影响滑坡的空间分布，对地震滑坡危险性评估不准确的问题，适用于区域地震滑坡的模拟评估。

Description

基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法

技术领域

本发明涉及区域地震滑坡模拟技术领域，具体为一种基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法。

背景技术

地震滑坡是指地震震动引起岩体或土体沿一个缓倾面剪切滑移一定距离的现象，地震滑坡引起的岩体或土体往往会对山区交通铁路或公路网络筑造成严重危害，还可能导致重大人员伤亡和财产损失。我国中西部山区的交通网络对国家长治久安和经济社会发展具有重大而深远的意义。中西部交通基础设施会穿越龙门山断裂带、鲜水河断裂带、甘孜断裂带等多条有历史大地震发生的断裂带。在断裂带上及其附近地震发生率较高，存在严重地震诱发滑坡风险，导致震后交通堵塞、阻碍救援等风险。因此，对交通网络基础设施受到区域地震滑坡灾害所导致的风险进行评估是十分有必要的。

目前交通网络(公路、铁路)的地震风险，多只考虑桥梁、路基等结构在地震中的破坏对交通网络的堵塞和损伤引起的地震风险，并且主要集中在城市交通网络的地震风险评估方面，对山区交通网络的评估技术不全面，很少考虑到山区特有的地震滑坡危险性对交通网络风险评估的影响。而在地震滑坡危险性评估时，目前主要集中在单个边坡的地震滑坡危险性评估，而区域滑坡危险性评估只是单个边坡地震滑坡危险性评估的简单叠加。这些方法忽略了区域大量边坡在地震发生时，其产生滑坡具有空间相关性，进而影响了滑坡的空间分布；实际上，在区域内公路沿线上具有空间相关性的边坡滑坡灾害需要看作为一个整体，来分析其导致的山区交通网络堵塞和破坏的地震风险。

地震动参数是工程抗震设计的依据，虽然不同工程对工程场地地震安全性评价的深度以及提供的参数的要求不同，但对于交通网络这一类重要工程特性至少应包括地动峰值、反应谱及强震持时这三项参数。地震动峰值的大小反应了地震过程中某一时刻地震动的最大强度，它直接反映了地震力及其产生的振动能量和引起结构地震变形的大小，是地震对结构影响大小的尺度；地震动频谱特性就是强震地面运动对具有不同自振周期的结构的响应，反应谱是工程抗震用来表示地动频谱的一种特有的方式；强震持时是在震害及对结构的影响，主要发生在结构反应进入非线性化之后，持时的增加使出现较大永久变形的概率提高，持时愈长，则反应愈大，产生震害的积累效应。

因此，本发明提出一种基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法技术。通过模拟具有空间相关性特征的区域地震动参数，并模拟相应的地震滑坡位移，评估地震滑坡对山区交通网络的概率地震风险。模拟的目标场地上的多地震动参数具有空间互相关关系，能够更加真实的反应一次地震中多地震动参数在某区域多点的实际合理发生情况，进而评估出更加合理真实的地震滑坡空间分布。最终，基于模拟的多地震动参数场，获得交通基础设施网络受地震滑坡影响所发生的概率地震风险。

发明内容

本发明意在提供基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，以解决现有技术在地震滑坡危险性评估时仅通过对单个边坡地震滑坡危险性评估的简单叠加，忽略了区域大量边坡在地震发生产生的滑坡具有空间相关性，进而影响了滑坡的空间分布，对地震滑坡危险性评估不准确的问题。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，包括以下步骤：

S1、确定待模拟地震风险分析的对象为某一山区交通网络；采集该网络中和网络周围的区域边坡的特征信息：坡高、坡角、坡体中土重度、坡体中土粘聚力、坡体中土内摩擦角和地下水位，并根据特征信息计算区域边坡临界加速度a_c；

S2、调查可能对该网络有影响的潜在震源，并确定地震断层震源信息；按地震发生服从泊松分布，用蒙特卡洛方法模拟在一段时间内的地震目录，模拟n次这样的地震目录，每个地震目录包括许多次模拟地震的时间、震级大小和位置；

S3、确定所需要的边坡永久位移预测方程：找出预测方程中运用的地震动参数：峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia；针对这些地震动参数，确定地震动参数的空间互相关性模型，其结果为各边坡点不同地震动参数的空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)；

S4、根据S2中得到地震目录，一次模拟地震的时间、大小和位置，计算区域边坡到模拟地震的震距，然后基于震级大小、地震类型和边坡场地条件相关地震信息，计算出S3中地震动参数峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia的均值；然后利用S3中的空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)，按照均值为0、协方差矩阵为Σ(h)模拟出该次模拟地震作用下，该区域边坡所在场地上的具有空间互相关性特征的地震动参数的残差；

S5、计算S4所模拟的一组地震动参数的均值和残差之和，得出随机模拟的一组具有空间互相关性的地震动参数模拟值；

S6、将S5中计算出的一次模拟地震作用下区域大量边坡场地上地震动参数值，带入S3中的边坡永久位移预测方程，计算出该区域地震边坡永久位移均值，并且利用边坡永久位移预测方程中的方差，随机模拟相应的边坡永久位移残差，最后，把所求出的均值和残差相加，计算出该次模拟地震所引起的指定区域所有边坡的永久位移估计值；

S7、重复S4、S5和S6，针对地震目录中的每一次模拟地震，随机模拟出相应的每一次地震待模拟区域所有边坡永久位移估计值，最终基于考虑具有空间互相关性的多地震动参数空间场，得到模拟的区域边坡地震滑坡空间场；并将其应用到山区交通网络地震风险评估中。

进一步地，在S1中，区域边坡临界加速度a_c的计算表达式为：

式中，a_c为边坡临界加速度值，c'为土体有效粘聚力，γ为土体重度，γ_w为水重度，α为坡角，

为土体有效内摩擦角，m为地下水位系数。

进一步地，在S2中，地震断层震源信息包括震级与频度之间的关系，二者的表达式为：

lgN(m)＝a-bm (2)

式中，N(m)为一个地区震级大于等于震级为m的地震次数，常数a代表地震活动水平，常数b反映各级地震的比例关系。

进一步地，在S3中，各边坡点不同地震动参数的空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)的表达式为：

式中，R(h)为多场地上多地震动参数的空间互相关矩阵；∑(h)为多场地上多地震动参数的协方差矩阵；n表示m个场地与k个地震动参数的乘积；ρ_1n(h_1n)为相距h_1n的第1个变量与第n个变量的空间互相关系数；σ_n表示第n个变量的残差标准差。

进一步地，在S3中，峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia的表达式分别为：

式中，M为震级，R为震距。

进一步地，在S3中，边坡永久位移的表达式为：

进一步地，在S7中，将模拟的区域边坡地震滑坡空间场应用到山区交通网络地震风险评估中的方法为：

A1、设定交通网络震滑堵塞风险级别，并根据堵塞的风险级别定义，确定交通网络不同的堵塞风险水平下交通堵塞的数量，即交通网络线路上地震滑坡的数量；

A2、根据S7中求得的永久位移值，统计整理交通网络沿线上各边坡在每一次模拟地震中的永久位移值预测值，针对不同风险等级对应的滑坡数量，最终求得不同的堵塞风险等级水平下，永久位移值的危险性曲线；

A3、将边坡永久位移危险性曲线纵坐标的年平均超越率，换算成规定年限内的年内的超越概率，即得到公路堵塞概率曲线。

进一步地，A1中，一次地震平均每100公里1处及以下堵塞为轻度堵塞；一次地震平均每100公里10处及以上堵塞为中度堵塞；一次地震平均每100公里20处及以上堵塞为严重堵塞。

进一步地，在A2中，堵塞风险等级与边坡永久位x的年平均超越率表达式为：

式中，λ(x)_{风险等级i}为堵塞风险等级为i级时边坡永久位x的年平均超越率；n(D≥x)为一次模拟地震中，永久位移大于等于x值的边坡数量；N表示满足括号内要的模拟地震的总数量。

进一步地，在A3中，将年平均超越率换算成规定年限内的年内的超越概率的表达式为：

P(t)＝1-e^-λt (10)

式中，λ为年平均超越率；t给定的规定年限；P(t)表示在给定年限内的平均超越概率。

技术方案的有益效果是：

1、本发明基于蒙特卡洛模拟方法，考虑多地震动参数空间互相关性，能够更加真实的反应地震动参数在区域内更加合理和实际的分布情况，进而更加合理和实际地反应地震滑坡地空间分布情况，以便于准确地分析区域地震滑坡地危险性；

2、本发明能够很好地把区域地震滑坡危险性评估和山区交通网络的地震风险评估结合起来；本发明在能够充分考虑山区大量边坡在地震发生时，其产生滑坡具有空间相关性的空间分布，并且把公路沿线上的具有空间相关性分布的边坡滑坡危险性看作为一个整体，来分析其导致山区交通网络堵塞和破坏的地震风险。从而，能够更加合理的判断滑坡次生灾害对山区交通网络的地震风险，能够给抗震设计者或政府决策部门提供地震风险管理和决策的依据。

附图说明

图1为本发明实施例利用基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法模拟区域地震滑坡的断层滑坡点示意图；

图2为本发明实施例利用基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法模拟区域地震滑坡导致公路堵塞概率曲线图；

图中，(a)为公路轻度堵塞概率曲线图；(b)为公路中度堵塞概率曲线图；(c)为公路重度堵塞概率曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明：

基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，包括以下步骤：

S1、确定待模拟地震风险分析的对象为某一山区交通网络；采集该网络中和网络周围的区域边坡的特征信息：坡高、坡角、坡体中土重度、坡体中土粘聚力、坡体中土内摩擦角和地下水位，并根据式(1)计算区域边坡临界加速度a_c：

式中，a_c为边坡临界加速度值，c'为土体有效粘聚力，γ为土体重度，γ_w为水重度，α为坡角，

为土体有效内摩擦角，m为地下水位系数；

S2、调查可能对该网络有影响的潜在震源，并确定地震断层震源信息，地震断层震源信息包括震级与频度之间的关系，二者的关系如式(2)所示：

lgN(m)＝a-bm (2)

式中，N(m)为一个地区震级大于等于震级为m的地震次数，常数a代表地震活动水平，常数b反映各级地震的比例关系；

按地震发生服从泊松分布，用蒙特卡洛方法模拟在一段时间内的地震目录，模拟n次这样的地震目录，每个地震目录包括许多次模拟地震的时间、震级大小和位置；

S3、确定所需要的边坡永久位移预测方程：找出预测方程中运用的地震动参数：峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia；针对这些地震动参数，确定地震动参数的空间互相关性模型，其结果为各边坡点不同地震动参数的空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)；其中，空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)的表达式为：

式中，R(h)为多场地上多地震动参数的空间互相关矩阵；∑(h)为多场地上多地震动参数的协方差矩阵；n表示m个场地与k个地震动参数的乘积；ρ_1n(h_1n)为相距h_1n的第1个变量与第n个变量的空间互相关系数；σ_n表示第n个变量的残差标准差；

峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia的表达式分别为：

式中，M为震级，R为震距。

边坡永久位移的表达式为：

S4、根据S2中得到地震目录，一次模拟地震的时间、大小和位置，计算区域边坡到模拟地震的震距，然后基于震级大小、地震类型和边坡场地条件相关地震信息，计算出S3中地震动参数峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia的均值；然后利用S3中的空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)，按照均值为0、协方差矩阵为∑(h)模拟出该次模拟地震作用下，该区域边坡所在场地上的具有空间互相关性特征的地震动参数的残差；

S5、计算S4所模拟的一组地震动参数的均值和残差之和，得出随机模拟的一组具有空间互相关性的地震动参数模拟值；

S6、将S5中计算出的一次模拟地震作用下区域大量边坡场地上地震动参数值，带入S3中的边坡永久位移预测方程，计算出该区域地震边坡永久位移均值，并且利用边坡永久位移预测方程中的方差，随机模拟相应的边坡永久位移残差，最后，把所求出的均值和残差相加，计算出该次模拟地震所引起的指定区域所有边坡的永久位移估计值；

S7、重复S4、S5和S6，针对地震目录中的每一次模拟地震，随机模拟出相应的每一次地震待模拟区域所有边坡永久位移估计值，最终基于考虑具有空间互相关性的多地震动参数空间场，得到模拟的区域边坡地震滑坡空间场；并将其应用到山区交通网络地震风险评估中。

具体地，将模拟的区域边坡地震滑坡空间场应用到山区交通网络地震风险评估中的方法为：

A1、设定交通网络震滑堵塞风险级别，设定一次地震平均每100公里1处及以下堵塞为轻度堵塞；一次地震平均每100公里10处及以上堵塞为中度堵塞；一次地震平均每100公里20处及以上堵塞为严重堵塞；并根据堵塞的风险级别定义，确定交通网络不同的堵塞风险水平下交通堵塞的数量，即交通网络线路上地震滑坡的数量；

A2、根据S7中求得的永久位移值，统计整理交通网络沿线上各边坡在每一次模拟地震中的永久位移值预测值，针对不同风险等级对应的滑坡数量，根据式(9)最终求得不同的堵塞风险等级水平下，永久位移值的危险性曲线；

式中，λ(x)_{风险等级i}为堵塞风险等级为i级时边坡永久位x的年平均超越率；n(D≥x)为一次模拟地震中，永久位移大于等于x值的边坡数量；N表示满足括号内要的模拟地震的总数量；

A3、根据式(10)将边坡永久位移危险性曲线纵坐标的年平均超越率，换算成规定年限内的年内的超越概率，即得到公路堵塞概率曲线；

P(t)＝1-e^-λt (10)

式中，λ为年平均超越率；t给定的规定年限；P(t)表示在给定年限内的平均超越概率。

实施例

如图1所示，假设分析区域有一倾角为90°走滑断层，长度为170km，山区公路通过该断层，

简单考虑公路沿线3个场地(场地1、场地2、场地3)上的边坡；3个场地的边坡与断层的垂直距离分别为10km、30km和60km，3场地边坡的临界加速度值ac＝0.3g。仅考虑该3个边坡可能对交通线路造成的地震风险，计算由于地震滑坡引起的道路交通堵塞概率风险。/>

针对该具体边坡场地，进行地质条件和潜在震源进行调查，梳理出可能对场地有影响的震源信息并找出已发生的地震记录，确定最小地震震级为4级和最大地震震级为7.5级，将a＝1，b＝0.83带入上述S2中公式(2)生成1000次100年内的地震目录，采用上述S3中不同地震动衰减关系公式(5)、(6)和(7)，以及空间相关性模型公式(11)，模拟出具有空间互相关性的地震动参数PGA、PGV和Ia。

将该结果代入上述S3中边坡永久位移预测模型表达式(8)，模拟计算边坡永久位移值。

本实施例假设一个边坡发生滑坡(某一次地震下其中一个边坡的永久位移同时超越某一值)对公路的影响定义为轻度堵塞，二个边坡发生滑坡(某一次地震下其中两个边坡的永久位移同时超越某一值)对公路的影响定义为中度堵塞，三个边坡发生滑坡(某一次地震下三个边坡的永久位移同时超越某一值)对公路的影响定义为重度堵塞。整合所有模拟边坡永久位移值，计算出在未来50年内发生轻度、中度、和重度震后山区交通堵塞时的边坡永久位移超越概率，结果如图2所示，图中，(a)为公路轻度堵塞概率曲线图；(b)为公路中度堵塞概率曲线图；(c)为公路重度堵塞概率曲线图。

以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体技术方案或特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明技术方案的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。本申请要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方式等记载可以用于解释权利要求的内容。

Claims (10)

1.基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定待模拟地震风险分析的对象为某一山区交通网络；采集该网络中和网络周围的区域边坡的特征信息：坡高、坡角、坡体中土重度、坡体中土粘聚力、坡体中土内摩擦角和地下水位，并根据特征信息计算区域边坡临界加速度a_c；

S2、调查可能对该网络有影响的潜在震源，并确定地震断层震源信息；按地震发生服从泊松分布，用蒙特卡洛方法模拟在一段时间内的地震目录，模拟n次这样的地震目录，每个地震目录包括许多次模拟地震的时间、震级大小和位置；

S3、确定所需要的边坡永久位移预测方程：找出预测方程中运用的地震动参数：峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia；针对这些地震动参数，确定地震动参数的空间互相关性模型，其结果为各边坡点不同地震动参数的空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)；

S4、根据S2中得到地震目录，一次模拟地震的时间、大小和位置，计算区域边坡到模拟地震的震距，然后基于震级大小、地震类型和边坡场地条件相关地震信息，计算出S3中地震动参数峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia的均值；然后利用S3中的空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)，按照均值为0、协方差矩阵为∑(h)模拟出该次模拟地震作用下，该区域边坡所在场地上的具有空间互相关性特征的地震动参数的残差；

S5、计算S4所模拟的一组地震动参数的均值和残差之和，得出随机模拟的一组具有空间互相关性的地震动参数模拟值；

S6、将S5中计算出的一次模拟地震作用下区域大量边坡场地上地震动参数值，带入S3中的边坡永久位移预测方程，计算出该区域地震边坡永久位移均值，并且利用边坡永久位移预测方程中的方差，随机模拟相应的边坡永久位移残差，最后，把所求出的均值和残差相加，计算出该次模拟地震所引起的指定区域所有边坡的永久位移估计值；

S7、重复S4、S5和S6，针对地震目录中的每一次模拟地震，随机模拟出相应的每一次地震待模拟区域所有边坡永久位移估计值，最终基于考虑具有空间互相关性的多地震动参数空间场，得到模拟的区域边坡地震滑坡空间场；并将其应用到山区交通网络地震风险评估中。

2.根据权利要求1所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：在S1中，区域边坡临界加速度a_c的计算表达式为：

式中，a_c为边坡临界加速度值，c'为土体有效粘聚力，γ为土体重度，γ_w为水重度，α为坡角，

为土体有效内摩擦角，m为地下水位系数。

3.根据权利要求1所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：在S2中，地震断层震源信息包括震级与频度之间的关系，二者的表达式为：

lgN(m)＝a-bm (2)

式中，N(m)为一个地区震级大于等于震级为m的地震次数，常数a代表地震活动水平，常数b反映各级地震的比例关系。

4.根据权利要求1所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：在S3中，各边坡点不同地震动参数的空间互相关矩阵R(h)和协方差矩阵∑(h)的表达式为：

式中，R(h)为多场地上多地震动参数的空间互相关矩阵；∑(h)为多场地上多地震动参数的协方差矩阵；n表示m个场地与k个地震动参数的乘积；ρ_1n(h_1n)为相距h_1n的第1个变量与第n个变量的空间互相关系数；σ_n表示第n个变量的残差标准差。

5.根据权利要求1所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：在S3中，峰值加速度PGA、峰值速度PGV和阿里亚斯强度Ia的表达式分别为：

式中，M为震级，R为震距。

6.根据权利要求1所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：在S3中，边坡永久位移的表达式为：

7.根据权利要求1所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：在S7中，将模拟的区域边坡地震滑坡空间场应用到山区交通网络地震风险评估中的方法为：

A1、设定交通网络震滑堵塞风险级别，并根据堵塞的风险级别定义，确定交通网络不同的堵塞风险水平下交通堵塞的数量，即交通网络线路上地震滑坡的数量；

A2、根据S7中求得的永久位移值，统计整理交通网络沿线上各边坡在每一次模拟地震中的永久位移值预测值，针对不同风险等级对应的滑坡数量，最终求得不同的堵塞风险等级水平下，永久位移值的危险性曲线；

A3、将边坡永久位移危险性曲线纵坐标的年平均超越率，换算成规定年限内的年内的超越概率，即得到公路堵塞概率曲线。

8.根据权利要求7所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：A1中，一次地震平均每100公里1处及以下堵塞为轻度堵塞；一次地震平均每100公里10处及以上堵塞为中度堵塞；一次地震平均每100公里20处及以上堵塞为严重堵塞。

9.根据权利要求7所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：在A2中，堵塞风险等级与边坡永久位x的年平均超越率表达式为：

式中，λ(x)_{风险等级i}为堵塞风险等级为i级时边坡永久位x的年平均超越率；n(D≥x)为一次模拟地震中，永久位移大于等于x值的边坡数量；N表示满足括号内要的模拟地震的总数量。

10.根据权利要求7所述的基于空间互相关多地震动参数的区域地震滑坡模拟方法，其特征在于：在A3中，将年平均超越率换算成规定年限内的年内的超越概率的表达式为：

P(t)＝1-e^-λt (10)

式中，λ为年平均超越率；t给定的规定年限；P(t)表示在给定年限内的平均超越概率。

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