CN116168185A - 三维牙齿模型分割方法和装置 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种三维牙齿模型分割方法和装置。该方法包括：获取三维牙齿模型的二维投影图像，并对二维投影图像进行识别，得到多个牙齿区域；在三维牙齿模型中，确认与多个牙齿区域对应的原始种子点；在预设范围内对原始种子点进行扩展，得到三维牙齿模型中牙齿的目标种子点；基于各牙齿的目标种子点对三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿。本申请解决了三维牙齿模型分牙准确度低的技术问题。

Description

三维牙齿模型分割方法和装置

技术领域

本申请涉及牙齿正畸技术领域，尤其涉及一种三维牙齿模型分割方法和装置。

背景技术

随着科技信息的发展，制造技术、数字建模技术、材料科学、数控技术等技术迅速发展壮大以及这些学科的相互融合，计算机技术已经越来越多地渗透于医学各领域的教学、科研和临床应用的各个方面且能够较好的互相合作。而随着测量技术地发展及普及,人们能够很方便地获取数字化牙齿模型,其在口腔临床诊断和治过程中起着重要作用。3D打印技术的出现和发展已成为现在的热口之一，3D打印技术应用于医疗领域也越来越屡见不鲜。3D打印在医学领域的应用已有二十余年，广泛应用于口腔种植、骨科、神经外科等手术。

发明人发现：在目前的正畸诊疗的应用场景中，需要将结果快速呈现到用户，增强诊疗信心，即进行牙齿目标位模拟，牙齿目标位模拟指输入患者的扫描数据，通过简单的操作和系统的自动运行能够得到“矫正”后的效果并展示，且能够演示从原始状态向目标状态变化的连续“动画”，以使得医生与患者得到更好的沟通，促使成交。其作为正畸的前置环节，承载辅助医患沟通的主要职责，且目标位模拟的输出结果也是后续环节导出生产的内容之一，而分牙是其中重要的环节。

目前，相关技术中，三维牙齿模型分割技术尚属起步阶段，难以满足高效处理需求。

发明内容

本申请提供了一种三维牙齿模型分割方法和装置，以解决上述三维牙齿模型分牙准确度低的技术问题。

根据本申请实施例的一个方面，本申请提供了一种方法，包括：获取三维牙齿模型的二维投影图像，并对上述二维投影图像进行识别，得到多个牙齿区域；在上述三维牙齿模型中，确认与上述多个牙齿区域对应的原始种子点；在预设范围内对上述原始种子点进行扩展，得到上述三维牙齿模型中牙齿的目标种子点；基于各上述牙齿的目标种子点对上述三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿。

根据本申请实施例的另一个方面，本申请还提供了一种牙科器械的制作方法，包括：

如上述任一项方法得到分割牙齿；

基于目标分割牙齿打印得到成型牙齿模型；其中，成型牙齿模型用于得到牙科器械。

根据本申请实施例的另一个方面，本申请还提供了一种三维牙齿模型分割装置，包括：

存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述任一项方法。

根据本申请实施例的另一方面，还提供了一种计算机可读的存储介质，计算机可读的存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行任一项上述方法。

本申请在获取到三维牙齿模型之后，通过识别三维牙齿模型的二维投影图像来确定三维牙齿模型上的原始种子点，并对原始种子点进行扩展，得到目标种子点，从而通过目标种子点标记出三维牙齿模型上的牙齿的范围，进一步可以根据目标种子点对三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿，从而实现了准确对三维牙齿模型进行分牙的效果，解决了现有技术中对三维牙齿模型进行分牙准确度低的问题，相较于传统分牙手段，本申请还可以避免对缺牙位置进行分割。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

为了更清楚地说明本申请实施例或相关技术中的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割方法硬件环境示意图；

图2为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割方法流程图；

图3为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割方法的二维投影图像；

图4为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割方法的牙齿区域图；

图5为根据本申请实施例提供的另一种可选的三维牙齿模型分割方法的牙齿区域图；

图6为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割方法的三角面片图；

图7为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割方法的平滑边界图；

图8为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割方法的牙齿排序图；

图9为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割方法的流程图；

图10为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型的波峰点和波谷点示意图；

图11为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型的分牙示意图；

图12为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型的流程图；

图13为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型的波峰点组合的示意图；

图14为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型的分割曲线图；

图15为根据本申请实施例提供的一种可选的三维牙齿模型分割装置框图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

在后续的描述中，使用用于表示元件的诸如“模块”、“部件”或“单元”的后缀仅为了有利于本申请的说明，其本身并没有特定的意义。因此，“模块”与“部件”可以混合地使用。

为了解决背景技术中提及的问题，根据本申请实施例的一方面，提供了一种三维牙齿模型分割方法的实施例。

可选地，在本申请实施例中，上述方法可以应用于如图1所示的由终端101和服务器103所构成的硬件环境中。如图1所示，服务器103通过网络与终端101进行连接，可用于为终端或终端上安装的客户端提供服务，可在服务器上或独立于服务器设置数据库105，用于为服务器103提供数据存储服务，上述网络包括但不限于：广域网、城域网或局域网，终端101可以为用于获取三维牙齿模型的装置，如口扫模型扫描仪，或者用于接收三维牙齿模型的终端，如手机、电脑等。

本申请实施例中的三维牙齿模型分割方法可以由服务器103来执行，还可以是由服务器103和终端101共同执行。如图2所示，三维牙齿模型分割方法可以包括以下步骤：

步骤S202，获取三维牙齿模型的二维投影图像，并对二维投影图像进行识别，得到多个牙齿区域；

步骤S204，在三维牙齿模型中，确认与多个牙齿区域对应的原始种子点；

步骤S206，在预设范围内对原始种子点进行扩展，得到三维牙齿模型中牙齿的目标种子点；

步骤S208，基于各牙齿的目标种子点对三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿。

可选的，上述三维牙齿模型分割方法的目的在于，将三维牙齿模型上的每一颗牙齿进行准确的分牙，分为单颗的牙齿。

上述三维牙齿模型可以为口扫模型，口扫模型指通过扫描用户的口腔内部而生成的包括用户的牙齿部分的三维模型。三维牙齿模型的数据在计算机或服务器上，通过显示屏可以显示三维牙齿模型的形状或样式，以方便医生观看。

上述二维投影图像可以为将三维牙齿模型投影到一个平面上得到的图像。二维投影图像上包含了牙齿区域和非牙齿区域。通过识别二维投影图像，可以识别出多个牙齿区域，从而对三维牙齿模型上的牙齿进行分牙。其中，识别的方法可以采用机器视觉或人工智能的方式对二维投影图像进行识别，得到牙齿区域。

三维牙齿模型的表面由多边形面片组成，如三角面片，一个三角面片包含了3个顶点，所有三角面片的顶点可以视为种子点。上述的原始种子点为三维牙齿模型的所有种子点中，与二维投影图像中的牙齿区域对应的种子点。也就是说，通过原始种子点，可以在三维牙齿模型上初步确定出牙齿的区域。

由于原始种子点确定出的牙齿的区域可能并不准确，因此，可以通过对原始种子点进行扩展的方法，来扩充原始种子点，得到目标种子点。目标种子点所覆盖的区域可以视为三维牙齿模型上的牙齿，通过目标种子点，可以对三维牙齿模型进行准确的分牙。

在识别到牙齿区域后，可以理解为在二维投影图像上已经确定了牙齿所在的位置与区域。然后，将其对应到三维牙齿模型上，确定出三维牙齿模型上的原始种子点。由于种子点是三维牙齿模型的表面的三角面片的顶点，因此，原始种子点可以理解为覆盖了三维牙齿模型上的牙齿的区域。为了保证准确性，进一步对原始种子点进行扩充，得到目标种子点，根据目标种子点对三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿，至此，可以将三维牙齿模型中的牙齿分为单颗的牙齿。

上述方法通过识别三维牙齿模型的二维投影图像来确定三维牙齿模型上的原始种子点，并对原始种子点进行扩展，得到目标种子点，从而通过目标种子点标记出三维牙齿模型上的牙齿的范围，进一步可以根据目标种子点对三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿，从而实现了准确对三维牙齿模型进行分牙的效果。

可选的，本实施例中，在得到原始种子点后，可以对原始种子点进行扩展得到目标种子点。对原始种子点进行扩展的过程可以分为一个或者多个阶段。

例如，在一个阶段中，可以按照预设曲率阈值对原始种子点进行扩展，得到目标种子点。预设曲率阈值可以理解为对原始种子点进行扩展时所使用的约束条件，避免原始种子点扩展超出限制。预设曲率阈值可以包括一个或者多个曲率值，如果预设曲率阈值包括一个曲率值，则可以按照该一个曲率值对原始种子点进行扩展，得到目标种子点，如果预设曲率阈值包括多个曲率值，则可以使用第一个曲率值对原始种子点进行扩展，然后使用第二个曲率值对第一个曲率值的扩展结果进行扩展，使用第三个曲率值对第二个曲率值的扩展结果进行扩展，直到所有的曲率值均使用一次。

作为一种可选的示例，按照预设曲率阈值对原始种子点进行扩展，得到目标种子点包括：按照初始曲率阈值对原始种子点进行扩展，得到第一种子点；按照目标曲率阈值对第一种子点进行扩展，得到目标种子点，其中，目标曲率阈值根据初始曲率阈值得到。

以预设曲率阈值由初始曲率阈值和目标曲率阈值组成为例，先由初始曲率阈值对原始种子点进行扩展，得到第一种子点，然后使用目标曲率阈值对第一种子点进行扩展，得到目标种子点。初始曲率阈值和目标曲率阈值可以相同也可以不同，通过先后的两次扩展，得到目标种子点。

作为一种可选的示例，按照初始曲率阈值对原始种子点进行扩展，得到第一种子点包括：将与原始种子点相邻的种子点作为当前种子点；在当前种子点的曲率小于或等于初始曲率阈值的情况下，将当前种子点和原始种子点作为第一种子点。

本实施例中，在使用初始曲率阈值对原始种子点进行扩展时，可以获取与原始种子点相邻的种子点的曲率。曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。每一个种子点都对应一个曲率。通过比对曲率与初始曲率阈值的大小关系，从而确定与原始种子点相邻的种子点是否可以最为第一种子点。原始种子点无需比对曲率，即可以作为第一种子点。

此处与下文中提及的相邻可以理解为与种子点组成同一个三角面片的同一条边的两个顶点。如与原始种子点相邻，即与原始种子点组成同一个三角面片的同一条边的两个顶点。

作为一种可选的示例，按照目标曲率阈值对第一种子点进行扩展，得到目标种子点包括：将与第一种子点相邻的种子点作为当前种子点；在当前种子点的曲率小于或等于目标曲率阈值的情况下，将第一种子点和当前种子点作为目标种子点。

在使用初始曲率阈值对原始种子点进行扩展得到第一种子点之后，可以使用目标曲率阈值对第一种子点进行扩展，得到目标种子点。确定与第一种子点相邻的种子点的曲率，然后将该曲率与目标曲率阈值进行比对，通过比对大小关系，从而确定与第一种子点相邻的种子点是否为目标种子点。至此，则完成使用初始曲率阈值和目标曲率阈值对原始种子点进行扩展得到目标种子点。

作为一种可选的示例，在按照目标曲率阈值对第一种子点进行扩展，得到目标种子点之前，上述方法还包括：将初始曲率阈值与预设值的和作为目标曲率阈值，其中，预设值为正数。

可选的，本实施例中，初始曲率阈值和目标曲率阈值可以为经验值，或者初始曲率阈值为经验值，根据初始曲率阈值来确定目标曲率阈值。例如，将初始曲率阈值与预设值的和作为目标曲率阈值，即目标曲率阈值根据初始曲率阈值得到，且目标曲率阈值大于初始曲率阈值。预设值为预先设置的值，可以根据三维牙齿模型的不同进行修改。

作为一种可选的示例，在按照初始曲率阈值对原始种子点进行扩展得到第一种子点，或者按照目标曲率阈值对第一种子点进行扩展得到目标种子点之后，上述方法还包括：在第一种子点在二维投影图像上的对应点未落入对应的牙齿区域的情况下，将第一种子点调整为非第一种子点；或者在目标种子点在二维投影图像上的对应点未落入对应的牙齿区域的情况下，将目标种子点调整为非目标种子点。

可选的，本实施例中，在按照初始曲率阈值对原始种子点进行扩展或者按照目标曲率阈值对第一种子点进行扩展时，还需要查看扩展后的种子点是否符合要求，即扩展是否超出了范围，是否将非牙齿区域的种子点作为了第一种子点或者将非牙齿区域的种子点作为了目标种子点。如在按照初始曲率阈值对原始种子点进行扩展时，如果与原始种子点相邻的种子点的曲率小于或等于初始曲率阈值，则还要判断该种子点在二维投影图像上的对应点所在的区域。如果没有位于牙齿区域，则说明该种子点已经脱离了三维牙齿模型的牙齿的区域，因此，要将该种子点作为非第一种子点。在按照目标曲率阈值对第一种子点进行扩展时，如果与第一种子点相邻的种子点的曲率小于或等于目标曲率阈值，则还要判断该种子点在二维投影图像上的对应点所在的区域。如果没有位于牙齿区域，则说明该种子点已经脱离了三维牙齿模型的牙齿的区域，因此，要将该种子点作为非目标种子点。

作为一种可选的示例，在按照曲率阈值对原始种子点进行扩展，得到目标种子点之后，在基于各牙齿的目标种子点对三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿之前，上述方法还包括：对多个牙齿区域进行扩大后得到的区域，得到目标区域；在目标区域中，按照初始曲率阈值和高度对目标种子点进行扩展。

在对原始种子点进行扩展得到目标种子点之后，可以按照目标种子点对三维牙齿模型的牙齿进行分割。此外，还可以在分割牙齿前，对目标种子点再次进行扩展。也就是说，除了使用初始曲率阈值和目标曲率阈值对原始种子点进行第一阶段的扩展得到目标种子点后，还可以进行第二阶段的扩展。

在第二阶段的扩展时，可以先调整二维投影图像上的牙齿区域，对牙齿区域进行扩大，得到目标区域。然后，以目标区域为限制，使用初始曲率阈值和高度对目标种子点进行第二阶段的扩展。将牙齿区域扩大为目标区域的目的在于，保证三维牙齿模型上位于牙齿上的种子点均会被标记为目标种子点，避免遗漏。

作为一种可选的示例，在按照初始曲率阈值和高度对目标种子点进行扩展时，可以将与目标种子点相邻的种子点作为当前种子点；在当前种子点的高度大于预设标准高度，且当前种子点的曲率小于或等于目标曲率阈值的情况下，将当前种子点作为目标种子点。

上述的高度可以为种子点在三维牙齿模型的预设方向上的数值。例如，可以将三维牙齿模型的预设方向作为Z轴，将种子点在Z轴上的坐标值作为种子点的高度。

上述预设方向可以为任意方向。在得到三维牙齿模型之后，可以将三维牙齿模型的朝向调整为预设方向，从而对获取的所有的三维牙齿模型，可以进行方向的统一。

在使用初始曲率阈值与高度对目标种子点进行扩展时，可以将与目标种子点相邻的种子点作为当前种子点，如果当前种子点的曲率和高度值都符合初始曲率阈值与高度的要求，那么可以将当前种子点作为目标种子点，从而完成对目标种子点的扩展。

作为一种可选的示例，在当前种子点的高度大于预设标准高度，且当前种子点的曲率小于或等于目标曲率阈值的情况下，将当前种子点作为目标种子点包括：在当前种子点的高度大于标准高度，且当前种子点的曲率小于或等于目标曲率阈值，且当前种子点在二维投影图像上的对应点位于目标区域内的情况下，将当前种子点作为目标种子点，其中，目标区域为对多个牙齿区域进行扩大后得到的区域；在当前种子点在二维投影图像上的对应点位于目标区域外的情况下，将当前种子点作为非目标种子点。

可选的，在使用初始曲率阈值与高度对目标种子点进行扩展时，要保证扩展后的目标种子点没有超出目标区域。目标区域是对牙齿区域扩大后得到的区域。扩大牙齿区域的目的在于，将牙齿区域附近的一部分非牙齿区域也囊括在目标区域内，这样在使用初始曲率阈值与高度对目标种子点进行扩展时，可以允许目标种子点扩展到牙齿区域附近的非牙齿区域。这么做可以使扩展后的目标种子点覆盖所有的牙齿区域。

作为一种可选的示例，在按照初始曲率阈值和高度对目标种子点进行扩展之后，上述方法还包括：将与扩展后的目标种子点相邻的种子点作为当前种子点；将当前种子点同样作为目标种子点。

在使用初始曲率阈值和高度对目标种子点进行扩展之后，可以对扩展后的目标种子点再进行一次扩展，将与目标种子点相邻的种子点同样作为目标种子点。该次扩展的目的同样在于使扩展后的目标种子点覆盖所有的牙齿区域，从而可以按照扩展后的目标种子点分割牙齿的时候，牙齿是完整的。

作为一种可选的示例，在预设范围内对原始种子点进行扩展之前，上述方法还包括：将多个牙齿区域进行扩大，得到目标区域；将目标区域在三维牙齿模型上的点之外的点标记为第三种子点；按照曲率阈值对第三种子点进行扩展。

本实施例中，先对牙齿区域进行扩大得到目标区域，目的在于，使目标区域包含了所有的牙齿区域，而且还包含了牙齿区域附近的非牙齿区域。因此，当将目标区域在三维牙齿模型上的点之外的点标记为第三种子点的时候，第三种子点都不是牙齿上的点。对第三种子点进行扩展，可以将非牙齿部分(牙龈部分或牙齿之间的空隙)的接近牙齿部分的点标记为第三种子点，从而可以将牙齿外的部分和牙齿部分的分界向牙齿部分靠拢，减少目标区域的范围，使目标区域虽然包含了非牙齿区域，但是包含的非牙齿区域更少。

对第三种子点进行扩展之后，三维牙齿模型上牙齿部分和牙齿外的部分之间的分割线会变“细”。

作为一种可选的示例，按照曲率阈值对第三种子点进行扩展包括：将与第三种子点相邻的种子点作为当前种子点；在当前种子点的曲率大于曲率阈值的情况下，将当前种子点作为第三种子点。

本实施例中，在对第三种子点进行扩展的时候，可以按照曲率和曲率阈值对第三种子点进行扩展。第三种子点的曲率可以通过计算该点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来计算。曲率阈值可以为预先设置的阈值，对于不同的三维牙齿模型，曲率阈值可以不同。

作为一种可选的示例，在将与第三种子点相邻的种子点作为当前种子点之后，上述方法还包括：在当前种子点在二维投影图像中对应的点位于目标区域内的情况下，将当前种子点作为非第三种子点。

当对第三种子点进行扩展之后，还要查看第三种子点是否扩展到了目标区域内。因为目标区域内包含了牙齿区域，如果第三种子点扩展到目标区域内，则可能扩展到了牙齿区域，因此，要将位于目标区域内的第三种子点退回，作为非第三种子点。

作为一种可选的示例，在按照曲率阈值对第三种子点进行扩展之后，上述方法还包括：确定第三种子点组成的第一区域；从第一区域中确定出子区域；在子区域被目标种子点包围的情况下，将子区域中的种子点确定为目标种子点。

可选的，本实施例中，在对第三种子点进行扩展之后，第三种子点组成了第一区域。第一区域可以划分为多个子区域。多个子区域的每一个子区域可以理解为多个第三种子点组成的区域。如果某一个子区域被目标种子点包围，则说明该子区域在三维牙齿模型上位于牙齿部分之内，但该子区域可能并不是牙齿，也就是牙齿上的孔洞部分。因此，要将该子区域的种子点作为目标种子点，划分到牙齿部分。

作为一种可选的示例，获取三维牙齿模型的二维投影图像包括：将三维牙齿模型的朝向由初始朝向调整为目标朝向；将目标朝向的三维牙齿模型投影到目标面上，得到二维投影图像。

可选的，本实施例中，在将三维牙齿模型投影为二维投影图像的时候，可以先调整三维牙齿模型的朝向，将朝向调整为目标朝向。目标朝向可以为预先设定的朝向。调整三维牙齿模型的朝向目的在于将三维牙齿模型投影为二维投影图像的时候，可以使二维投影图像上的牙齿区域更完整，遮挡更少。例如，可以将水平面作为三维坐标的X轴与Y轴，将水平面向上的方向作为目标朝向，在获取到三维牙齿模型之后，可以将三维牙齿模型的牙齿方向朝向目标朝向。

调整三维牙齿模型的朝向之后，可以将三维牙齿模型投影到目标面，目标面可以为水平面。

作为一种可选的示例，对二维投影图像进行识别，得到多个牙齿区域包括：将二维投影图像输入到识别模型中，由识别模型在二维投影图像上标记出多个牙齿区域。

可选的，本实施例中，可以由识别模型识别二维投影图像，从而让识别出牙齿区域。二维投影图像输入到识别模型中之后，由识别模型提取特征并识别，输出多个牙齿区域。

作为一种可选的示例，在三维牙齿模型中，确认与多个牙齿区域对应的原始种子点包括：将三维牙齿模型中的每一个三角面的顶点作为当前顶点；在当前顶点在二维投影图像中的对应点位于多个牙齿区域内的情况下，将当前顶点作为一个原始种子点。

可选的，本实施例中，三维牙齿模型的表面由多边形面片覆盖，多边形面片可以为三角形面片，以三角形面片为例，每一个三角形面片有3个顶点。两个相邻的三角形面片共用一条边。每一个三角形面片的顶点中，对应到二维投影图像中的点位于牙齿区域内，则可以将该顶点作为原始种子点。

作为一种可选的示例，在基于各牙齿的目标种子点对三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿之后，上述方法还包括：对分割后的牙齿进行排序。

作为一种可选的示例，对分割后的牙齿进行排序包括：将所有牙齿的牙中点的平均值作为起始点，将每一颗牙齿的牙中点作为终点，形成每一颗牙齿的向量；将所有牙齿中，牙中点之间的距离最大的两颗牙齿所在的直线作为目标直线；按照向量与目标直线之间的夹角的大小，对所有牙齿进行排序。

可选的，本实施例中的牙齿进行分割之后，可以进行排序。上述的牙中点和每一颗牙的中点的连线作为向量，可以与两颗距离最大的牙齿所构成的目标直线的夹角来对牙齿进行排序。也就是说，可以从牙齿的某一边的第一颗牙齿开始，向另一边的最后一颗牙齿进行排序。

作为一种可选的示例，在基于牙齿的目标种子点对三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿之后，上述方法还包括：对牙齿的边缘进行平滑，得到平滑后的边缘。

作为一种可选的示例，对牙齿的边缘进行平滑，得到平滑后的边缘包括：将牙齿的边缘上的顶点进行排序；将排序后的顶点中，第二个顶点作为当前顶点，对当前顶点执行如下操作，直到当前顶点不包括后顶点：将当前顶点的前顶点和后顶点的中心点作为平滑点；每得到一个平滑点，将当前顶点的后顶点作为新的当前顶点，将得到的平滑点作为新的当前顶点的前顶点；将牙齿的边缘上的第一个顶点与得到的平滑点按照先后顺序相连，得到牙齿平滑后的边缘。

本实施例中，平滑牙齿的边缘的目的在于，使牙齿和牙齿外的部分的分割线部分的棱角小一些，避免后续切割出的牙齿模型太尖锐导致安装后引起用户的牙龈不适。

在平滑时，牙齿的边缘所经过的种子点中，一系列种子点构成一条曲线。从起始的种子点开始，与第二个种子点做平均值，得到第一个中点，将第一个中点与第三个种子点求平均值，得到第二个中点，将第二个中点与第四个种子点球平均值，得到第三个中点。重复上述步骤一直到牙齿的边缘的最后一个种子点。将所有的中点按照顺序先后相连，即得到平滑后的牙齿的边缘。

以下结合一个实例对上述三维牙齿模型分割方法进行说明。

例如，如图3所示，图3为一个实例性的三维牙齿模型的二维投影图像。图3中的牙齿与牙龈部分即为口扫得到的三维牙齿模型，将三维牙齿模型投影到平面上，则到如图3所示的二维投影图像。

在获取用户的口扫数据得到用户的三维牙齿模型之后，可以对三维牙齿模型的方向进行调整。调整三维牙齿模型的方向目的在于，投影得到二维投影图像时，三维牙齿模型的牙齿部分可以尽可能多的出现在二维投影图像上。

调整方向时，可以输入三维牙齿模型，并将三维牙齿模型朝Z轴正方向摆正。摆正的方法可以采用本领域任意一种摆正方法，在此不做过多的限定。以将三维牙齿模型的牙齿向上放到桌面上为例，则桌面可以为三维直角坐标系的X轴和Y轴，桌面朝向牙齿一侧的法线即为Z轴。按照该方向摆正三维牙齿模型后，三维牙齿模型的牙齿朝上，图3可以为对三维牙齿模型的顶视图，即将三维牙齿模型投影到桌面上所得到的二维投影图像。

在对三维牙齿模型投影到平面上得到二维投影图像之后，可以使用识别模型识别二维投影图像，从而可以识别出二维投影图像上的牙齿区域。识别出牙齿区域可以使用方框标记出来。该方框可以是包含掩膜区域的最小轴向包围框，也可以是斜框。识别牙齿区域可以为规则的形状或者不规则的形状，例如，图4中的方框402，即为识别出的牙齿区域。牙齿区域包含了牙齿和部分非牙齿的区域。图4中的方框仅为示例。例如，如图5所示，图5为识别到的牙齿区域。

二维投影图像是识别出牙齿区域之后，可以确定出三维模型中的牙齿实际区域。二维投影图像上的牙齿区域对应到三维牙齿模型上，可以对应有三维牙齿模型上的牙齿部分。对该牙齿部分上的所有点进行过滤，去除法线方向和原模型有交集的点，将过滤后剩余的点作为原始种子点。

例如，如图6所示，一个三维牙齿模型(图6中仅示出了两颗门牙)的表面(牙齿部分和非牙齿部分，整个模型的表面)是由三角面片组合而成的(也可以由四边形、五边形……等多边形面片)。三角面片并不是完全位于同一个平面上，彼此之间有面夹角。三角面片的顶点为种子点。或者，三角面片的顶点去除噪声后，剩下的点作为种子点。如果三维牙齿模型上的种子点在二维投影图像上的对应点位于如图4所示的牙齿区域，则种子点作为原始种子点。

本实施例中，可以对原始种子点进行扩展，得到目标种子点。对原始种子点进行扩展目的在于，原始种子点可能并未包含三维牙齿模型上的所有的牙齿部分，因此，通过扩展来覆盖三维牙齿模型的牙齿部分。

对原始种子点的扩展分为多个阶段。

第一个阶段，通过曲率对原始种子点进行扩展。对原始种子点进行扩展，实际上就是查看与原始种子点相邻的种子点中，是否有种子点可以与原始种子点一同作为目标种子点。

判断种子点是否相邻，可以判断种子点是否位于同一条直线上。

在通过曲率对原始种子点进行扩展时，可以进行先后两次扩展。可以先通过初始曲率阈值进行扩展，再通过目标曲率阈值进行扩展。目标曲率阈值为初始曲率阈值和一个预设值的和。因此，对于与原始种子点相邻的种子点，先判断曲率是否小于初始曲率阈值。如果曲率小于初始曲率阈值，则与原始种子点一同作为第一种子点。然后，与第一种子点相邻的种子点，如果曲率小于或等于目标曲率阈值，则与第一种子点一同作为目标种子点。从而完程对原始种子点的先后两次扩展。此时，第一阶段的扩展还未结束。因为第一阶段的扩展，原始种子点经过了先后两次扩展，因此，可能扩展的点太多，超出了牙齿部分。此时，需要判断扩展后的点在二维投影图像上的对应位置是否落入了牙齿区域。如果落入了牙齿区域，则说明在三维牙齿模型上对原始种子点的扩展并没有超出牙齿部分。如果没有落入牙齿区域，则对应的种子点不再作为目标种子点。至此，第一阶段扩展结束。

在第二阶段，可以通过初始曲率阈值和高度对第一阶段的目标种子点进行扩展。在第二阶段，可以将与第一阶段扩展后得到的目标种子点相邻的种子点作为要扩展的种子点，该部分种子点的曲率小于或等于初始曲率阈值，而且高度要大于预设标准高度。两者均符合，则该部分种子点同样作为目标种子点。如果有一个条件不符合，则不作为目标种子点。在一个具体示例中，预设标准高度可以为当前点的高度。

此外，该部分种子点除了曲率和高度符合条件之外，该部分种子点在二维投影图像上还要处于目标区域内。目标区域是牙齿区域扩大后的区域。也就是在二维投影图像上，对牙齿区域稍作扩大，得到目标区域。然后，在第二阶段的扩展时，如果扩展后的种子点对应到二维投影图像上超出了目标区域，则超出目标区域的种子点不作为目标种子点，即回退扩展。至此，第二阶段的扩展完成。

也就是说，先按照给定曲率阈值先扩展每颗牙齿种子点，且保证不超过二维投影图像上的牙齿区域范围，这些点作为每颗牙的初始点；依据初始点按照给定(曲率阈值+0.2得到目标曲率阈值)再次进行扩展，且保证不超过牙齿区域的包围框范围；

依据给定曲率阈值和高度进行扩展，且保证不超过牙齿区域的包围框+扩大的范围(即目标区域)；每颗牙边界点向外延伸一次(延伸至牙缝和牙龈线附近)，延伸的距离可以预先设置。

初始的种子点并不是最终的牙齿所有区域，需要不断扩散，本方案即根据二维投影形成扩散范围。牙齿区域的包围框+扩大区域是指种子点能够扩散至的范围，牙齿区域的包围框+扩大区域根据二维投影图像形成扩散范围，并且通过算法参数可控制扩散范围。

牙齿区域扩展时分多次原因：部分牙模相邻牙齿之间分隔不明显。牙齿区域扩展时最后限制高度，是为了减少出现牙齿向下扩展到牙龈的可能性。牙齿边界向外延伸一次，是由于直接按照曲率阈值进行分割后，分割得到的牙齿会比原先小一大圈，是由于牙龈线附近曲率小造成，所以需要延伸。

除了第一阶段和第二阶段的扩展之外，牙齿外的部分也可以进行扩展。即，将三维牙齿模型上，对应到二维投影图像上的目标区域之外的点作为第三种子点，第三种子点即为牙齿部分之外的点，如牙龈部分的点或者牙齿之间的缝隙。该部分种子点要向牙齿部分进行扩展。扩展时，可以按照曲率进行扩展。如与第三种子点相邻的种子点的曲率大于要求的曲率阈值，则该部分种子点与第三种子点一同作为第三种子点，即牙齿外的部分的点。但需要注意的是，如果扩展后的第三种子点在二维投影图像上位于目标区域内，则该种子点可能扩展到了牙齿部分，因此，要回退，将位于目标区域内的第三种子点作为非第三种子点。

对于第一阶段和第二阶段的扩展得到目标种子点，以及扩展之后得到的第三种子点，两者的边界可以作为牙齿的边界。

如果牙齿上包含了孔洞，则目标种子点与第三种子点之间，可能包含了包围的情况，如目标种子点包围了一部分的第三种子点，该种情况则是因为牙齿上有孔洞，孔洞被识别为第三种子点。在此情况下，将被目标种子点包围的区域中的点同样作为目标种子点。

在扩展完成后，按照目标种子点和第三种子点对牙齿进行分割，从而得到单颗的牙齿。或者，还可以在分割牙齿之前，先对牙齿的边界进行平滑，平滑后的边界会更缓和。例如，如图7所示，S1-S4为牙齿边界的点，S1和S3的中点A1，A1和S4的中点A2……，将所有中点A1-An相连，则得到了平滑后的边界。

在分割牙齿得到单颗牙齿之后，可以对牙齿进行排序。三维牙齿模型为例，排序如图8所示。三维牙齿模型的牙中点的平均值作为起始点，每一刻牙的牙中点作为中点，可以连接到多个向量。以牙中点最大的两颗牙的直线为目标直线(图8中虚线)，查看向量与目标直线构成的夹角，按照夹角大小来排序。

需要说明的是，上述对错位牙齿进行自动排列的方案可以为：建立排牙坐标系；定义单颗牙齿特征点并建立牙齿局部坐标系；在此基础上，从低维角度分析牙列中各颗牙齿的位置和姿态，采用加权拟合优化的方法分别计算牙齿的坐标平移量与局部坐标轴旋转量，形成牙齿位姿与空间牙列曲线的关联约束，并结合矩形包围盒的碰撞检测方法，设计基于最速下降法的迭代算法在空间牙列曲线约束范围内调整牙齿位姿，完成牙齿的自动排列。

根据本申请实施例的另一方面，还提供了一种牙科器械的制作方法，该牙科器械的制作方法可包括如下步骤：

步骤一，获取数字化的牙齿模型。

其中，该牙齿模型可以为前述牙龈线提取方法实施例中的目标牙齿模型。相应地，该牙齿模型的获取方式可与目标牙齿模型的获取方式一致，即，可通过口扫的方式获取，也可通过传统取印模的方式获取，此处不做限定。

步骤二，对该数字化的牙齿模型进行前处理。

在一实施例中，该前处理动作可以包括三维牙齿模型分割方法的步骤，以得到分割牙齿。该前处理操作还可包括牙龈线提取方法中的步骤，以识别出牙龈线，并可进一步包括将该牙龈线转化为切割线，以供后续步骤中切割初始器材以得到牙科器械使用，或者在一些应用场景中，还可以应用于自动牙齿分割、牙龈牙冠分离等。其中，牙龈线提取方法可与前述的牙龈线提取方法实施例中的相同，相关详细内容请参阅前述内容，此处不再赘述。

在其中一个实施例中，如图9所示，该前处理中的三维牙齿模型分割方法还可以采用以下步骤：

步骤S222，获取三维牙齿模型的牙龈线以及三维牙齿模型的牙齿区域；

步骤S224，提取牙龈线的波峰点，并对波峰点进行配对，得到波峰点组合；

步骤S226，基于波峰点组合，确定牙齿区域中牙齿间的分割路径；

步骤S228，根据分割路径对牙齿区域进行分割处理，得到目标分割牙齿。

可选的，上述三维牙齿模型分割方法的目的在于，将三维牙齿模型上的每一颗牙齿进行准确的分牙，分为单颗的牙齿。

上述三维牙齿模型可以为口扫模型，口扫模型指通过扫描用户的口腔内部而生成的包括用户的牙齿部分的三维模型。三维牙齿模型的数据在计算机或服务器上，通过显示屏可以显示三维牙齿模型的形状或样式，以方便医生观看。

可选的，上述牙龈线可以为三维牙齿模型上牙齿区域和牙龈区域的分割线，牙龈线可以通过多种方式确定，例如，可以通过神经网络模型识别的方式来确定，或者，通过识别三维牙齿模型的二维投影图像的方式确定。

可选的，上述三维牙齿模型的波峰点可以为三维牙齿模型的牙龈线上，高于相邻的点的点。例如，三维牙齿模型的牙龈线上，多个点连成的直线持续走高，在其中一个点开始下降，那么，该点就是一个波峰点。波峰点可以理解为位于两颗牙之间牙缝处的牙龈的最高点。

本实施例中的波峰点的配对，可以将每两个波峰点确定为成一个波峰点组合，一个波峰点组合中的两个波峰点用于确定两颗牙的分界。每一个波峰点组合包含两个波峰点。

本实施例中，确定出波峰点组合之后，可以根据两个波峰点，确定牙齿区域中两颗牙齿之间的分割路径。

按照分割路径可以对牙齿区域进行分割，得到单颗的牙齿。如图10所示，三维牙齿模型的牙齿与牙龈之间的牙龈线上，有波峰点和波谷点(图10中牙齿另一侧未显示的部分也有)，波峰点就是牙龈上位于两颗牙齿之间的牙龈部分的较高的点(可能为最高的点，或者不为最高的点，位于牙龈线上)。波谷点就是牙龈线上，较低的点。对波峰点进行配对，可以将每两颗牙齿之间的牙缝位置的波峰点配为一个波峰点组合，通过该波峰点组合，可以确定两颗牙齿之间的分割路径，最后通过分割路径分割牙齿，得到单颗的牙齿。分割结果可以如图11所示。

本申请通过获取到三维牙齿模型的牙龈线以及三维牙齿模型的牙齿区域，提取牙龈线的波峰点，并对波峰点进行配对，得到波峰点组合，然后根据波峰点组合确定分割路径，根据分割路径对牙齿区域进行分割处理，得到目标分割牙齿的方法，从而可以对三维牙齿模型的每一颗牙齿进行准确的分割，实现了准确对三维牙齿模型进行分牙的效果。

作为一种可选的示例，获取三维牙齿模型的牙齿区域，包括：基于牙龈线对三维牙齿模型进行分割处理，得到三维牙齿模型的牙齿区域。

可选的，本实施例中，在对三维牙齿模型进行分牙之前，可以先使用牙龈线对三维牙齿模型进行分割处理，分割后，得到三维牙齿模型的牙齿区域。对三维牙齿模型进行分割，可以视为将三维牙齿模型的牙龈区域隐藏或者不做处理，后续对三维牙齿模型进行分牙时，可以避免牙龈区域影响分牙精度。

作为一种可选的示例，在获取三维牙齿模型的牙龈线之前，该方法还包括：确定三维牙齿模型的初始朝向；将三维牙齿模型由初始朝向调整为目标朝向。

可选的，本实施例中，在获取用户的口扫数据得到用户的三维牙齿模型之后，可以对三维牙齿模型的方向进行调整。调整三维牙齿模型的方向目的在于，可以将三维牙齿模型“摆正”，这样对于所有的三维牙齿模型，均可以调整到一个固定的朝向，使得曲率识别更加准确。例如，对于所有的三维牙齿模型，初始朝向可能是不同的。如果将桌面作为水平面，则可以将桌面的向上的法线的方向作为目标朝向。那么，三维牙齿模型调整到目标朝向后，可以为牙齿向上的状态。在得到三维牙齿模型之后，可以将三维牙齿模型的朝向调整为目标朝向，从而对获取的所有的三维牙齿模型，可以进行方向的统一。

作为一种可选的示例，确定三维牙齿模型的初始朝向包括：在三维牙齿模型为非闭合模型的情况下，确定三维牙齿模型的最小有向包围盒；根据最小有向包围盒确定三维牙齿模型的初始朝向。

可选的，本实施例中，三维牙齿模型可以分为两种，第一种为闭合模型，第二种为非闭合模型。闭合模型为边缘拉伸后加入一个平面作为底面，从而构成封闭模型。

对于非闭合的三维牙齿模型，可以使用最小有向包围盒包围三维牙齿模型。该最小有向包围盒的面积最大的两个面即为三维牙齿模型的牙齿朝向一侧和牙龈部分远离牙齿的一侧。可以将最小有向包围盒两个最大的面的两个法向量中，选择一个法向量的方向作为目标朝向。

作为一种可选的示例，根据最小有向包围盒确定三维牙齿模型的初始朝向包括：根据最小有向包围盒的面积最大的两个面，确认预设轴方向；基于预设轴方向，获取三维牙齿模型的边界边的第一平均坐标值，以及三维牙齿模型的多边形面片的顶点的第二平均坐标值；根据第一平均坐标值和第二平均坐标值，确定初始朝向。

可选的，本实施例中，上述预设轴可以为预设的方向，如三维空间的一条坐标轴或者其他方向。以任意一个方向作为预设方向，预设轴的方向与预设方向相同。

在确定预设轴之后，可以获取三维牙齿模型的边界边的第一平均坐标值，以及所有顶点的第二平均坐标值。边界边为牙齿和牙龈的分界，边界边的第一平均坐标值可以理解为牙齿和牙龈的分割点的平均值，第二平均坐标值可以理解为三维牙齿模型的重心。三维牙齿模型的重心是偏向牙齿区域一侧的。因此，包围三维牙齿模型的最小有向包围盒的两个面积最大的面中，更靠近第二平均坐标值的面是牙齿所在的一侧。因此，可以确定出三维牙齿模型的初始朝向。

作为一种可选的示例，确定三维牙齿模型的初始朝向包括：在三维牙齿模型为闭合模型的情况下，确定三维牙齿模型表面的多边形面片所属于的多边形面片组，其中，同一个多边形面片组中的任意两个多边形面片的平面夹角小于第一阈值；根据多边形面片组中的多边形面片的面积之和确定三维牙齿模型的初始朝向。

本实施例中，闭合模型可以为对非闭合模型进行填充得到，也可以为对口腔内部进行口扫操作时，直接口扫得到闭合三维牙齿模型。闭合的三维牙齿模型可以通过计算多边形面片所组成的多边形面片组的面积来确定初始朝向。

作为一种可选的示例，在三维牙齿模型为闭合模型的情况下，确定三维牙齿模型表面的多边形面片所属于的多边形面片组包括：从未划分到多边形面片组中的所有面片中选择任意一个第一面片作为一个多边形面片组中的面片，将与第一面片的平面法向夹角小于第一阈值的多边形面片确定为与第一面片位于同一个多边形面片组中的面片，其中，在初始情况下，三维牙齿模型上的所有多边形面片均未划分到多边形面片组中；继续从未划分到多边形面片组中的所有面片中选择任意一个目标面片作为另一个多边形面片组中的面片，并将与目标面片的平面夹角小于第一阈值的多边形面片确定为与目标面片位于同一个多边形面片组中的面片，直到所有多边形面片均划分到多边形面片组中。

作为一种可选的示例，在三维牙齿模型为闭合模型的情况下，确定三维牙齿模型表面的多边形面片所属于的多边形面片组包括：从未划分到多边形面片组中的所有面片中选择任意一个第一面片作为一个多边形面片组中的面片，将法线与第一面片的法线的夹角小于第一阈值的多边形面片确定为与第一面片位于同一个多边形面片组中的面片，其中，在初始情况下，三维牙齿模型上的所有多边形面片均未划分到多边形面片组中；在未划分到多边形面片组中的所有面中选择任意一个目标面片作为另一个多边形面片组中的面片，并将法线与目标面片的法线的夹角小于第一阈值的多边形面片确定为与目标面片位于同一个多边形面片组中的面片，直到所有多边形面片均划分到多边形面片组中。

本实施例中，可以对多边形面片进行分组，得到不同的多边形面片组，多边形面片组中的多边形面片相互之间的面夹角小于第一阈值。

在划分多边形面片组时，可以将所有的多边形面片中的任意一个多边形面片作为一个多边形面片组中的一个多边形面片，然后，以该多边形面片为基础面片，将所有的多边形面片中，与该多边形面片的面夹角小于第一阈值或者法线与该多边形面片的法线的夹角小于第一阈值的多边形面片全部加入到该多边形面片组中。则剩余的多边形面片中，每一个多边形面片的面夹角与该基础面片的面夹角是大于或等于第一阈值的。重复该操作，直到所有的多边形面片均属于一个多边形面片组。每一个多边形面片组中的多边形面片可以视为位于同一个平面上。计算多边形面片组中的多边形面片的面积之和，面积之和最大的多边形面片组中的多边形面片视为封闭模型的牙龈一侧，则另一侧是牙齿一侧，从而确定出三维牙齿模型的初始朝向。

作为一种可选的示例，获取三维牙齿模型的牙龈线包括：提取三维牙齿模型的特征；对特征进行识别，得到牙龈线。

本实施例中，可以使用神经网络模型来提取三维牙齿模型的牙龈线。三维牙齿模型的输入输入神经网络模型之后，神经网络模型提取三维牙齿模型的特征，对特征进行卷积与池化，并输出识别得到的牙龈线。

作为一种可选的示例，提取牙龈线的波峰点包括：基于目标朝向，确定牙龈线上的每一个点的坐标值；根据坐标值，从牙龈线上确定出波峰点，其中，波峰点的坐标值大于牙龈线上波峰点的相邻点的坐标值。

本实施例中，由于三维牙齿模型的朝向调整为了目标朝向，因此，对于牙龈线上的点，如果在目标方向上的坐标值大于相邻点，那么该点即作为波峰点。

相邻的两个波峰点的距离如果太近，则可以将其中一个坐标值更大的点作为波峰点，另一个点不作为波峰点，因为波峰点是两颗牙齿中间的牙缝区域，因此，两个波峰点不能相距太近，太近则说明可能波峰点确定错了。

作为一种可选的示例，对波峰点进行配对，得到波峰点组合包括：按照波峰点与三维牙齿模型的位置关系，将波峰点分为第一波峰点组和第二波峰点组；将第一波峰点组中的每一个波峰点作为第一波峰点，将第一波峰点与第二波峰点组中的第二波峰点作为一组波峰点组合，其中，第二波峰点为第二波峰点组中，距离第一波峰点最近的波峰点，第一波峰点与第二波峰点的连线与三维牙齿模型的牙中线之间的角度大于第三阈值。

可选的，本实施例中，在对波峰点进行配对时，将两个距离最近而且连线经过了牙中线的波峰点配对为一对波峰点组合。牙中线即为三维牙齿模型上的牙齿的中点的连线。波峰点经过连线则说明是将牙齿两侧的波峰点配对，而不会对牙齿一侧的波峰点配对。

作为一种可选的示例，在将第一波峰点组中的每一个波峰点作为第一波峰点，将第一波峰点与第二波峰点组中的第二波峰点作为一组波峰点组合之后，方法还包括：将配对成功的波峰点从第一波峰点组与第二波峰点组中删除；将第二波峰点组中的每一个波峰点作为第三波峰点，将第三波峰点与第一波峰点组中的第四波峰点作为一组波峰点组合，其中，第四波峰点为第一波峰点组中，距离第三波峰点最近的波峰点，第三波峰点与第四波峰点的连线与三维牙齿模型的牙中线之间的角度大于第三阈值。

本实施例中，可以从三维牙齿模型的牙齿的一侧的波峰点开始，逐一进行配对，对于三维牙齿模型的牙齿的一侧的每一个波峰点，都从牙齿的另一侧选择距离最小的波峰点且两个波峰点连线与牙中线的夹角满足预设阈值条件，将该两根波峰点组合成一个波峰点组合，在配对完成之后，将所有配对成功的波峰点删除，然后从牙齿的另一侧开始，再次进行配对，从而实现所有的波峰点的配对。

进一步的，若仅根据距离找距离最小的波峰点，在斜牙或切牙的情况下容易配对错误，而上述配对方法通过采用夹角是否满足预设阈值条件的方式可以避免该种场景下的配对错误。

配对失败的情况可能有多种，比如两个波峰点的距离太大，或者一侧的一个波峰点和另一侧的两个波峰点均能配对等。

作为一种可选的示例，基于波峰点组合，确定牙齿区域中牙齿间的分割路径包括：将每一个波峰点组合确定为当前组合；将当前组合中的两个波峰点在三维牙齿模型上的最短距离确定为一个分割路径。

当确定出波峰点组合之后，可以按照波峰点组合确定分割路径。分割路径可以为牙齿上两个波峰点之间的最短路径。

作为一种可选的示例，基于波峰点组合，确定牙齿区域中牙齿间的分割路径包括：将每一个波峰点组合确定为当前组合；将当前组合中的两个波峰点在三维牙齿模型上的最短距离确定为第一路径；通过叠加曲率的方式对第一路径进行修正，得到目标路径；将目标路径确定为分割路径。

本实施例中，可以将分割路径作为分割牙齿的路径，或者，还可以对分割路径进行调整，当得到牙齿上两个波峰点之间的最短路径之后，还可以对该路径使用叠加曲率的方式进行修正，修正之后的路径作为分割路径。

作为一种可选的示例，通过叠加曲率的方式对第一路径进行修正，得到目标路径包括：将第一路径上的每一个点作为当前点，为当前点在三维牙齿模型上的预设范围内确定出当前点的替换点；其中，替换点为符合曲率阈值要求的点；将替换点的连线作为目标路径。

本实施例中，使用叠加曲率的方式对最短路径进行修正，也即依据曲率对路径上的点进行局部调整，对最短路径上的每一个点进行修正。将每一个点作为当前点，如果三维牙齿模型上，位于当前点附近的预设范围内存在符合曲率阈值要求的点，则使用符合曲率阈值要求的点替换当前点。替换后的点连接后作为分割路径。

以下结合一个实例对上述三维牙齿模型分割方法进行说明。

本申请的三维牙齿模型分割方法可以主要应用于矫正展示的场景下，在牙齿分割后，根据矫正方案调整牙位，生成矫正后的牙齿并显示。进一步的，牙齿分割技术还可以应用于正畸导板的设计、代型牙模的设计以及临时牙的设计中。

本实施例中，如果要对用户的牙齿进行检查或者进行正畸，可以先扫描用户的口腔，得到用户的牙齿的三维牙齿模型的数据。数据可以通过显示屏显示给用户和医生，从而可以由医生对用户说明牙齿的情况。

口扫得到的用户的三维牙齿模型可以为闭合的或者非闭合的模型。三维牙齿模型上包括了牙齿区域和牙龈区域，牙齿区域和牙龈区域之间的分界并未被标注。因此，如果要分牙，就要确定出牙齿和牙龈之间的分割线(牙龈线)以及牙齿之间的分割路径。

也就是说，本方案中，通过获取3D扫描仪输出的扫描数据；基于识别的模型特征，对模型自动摆正；基于自动摆好的模型，通过曲率的几何算法提取三维牙模的特征值，并对提取的特征值进行过滤、去噪音，得到牙龈线及其波峰点，并将牙齿部分和牙龈部分分割开，得到纯牙齿部分；运用牙龈线的波峰点进行配对，并通过曲率及最短路径方法确定牙齿与牙齿间的分割路径，得到分割的所有牙齿。

在一个实施例中，在一个实施例中，上述三维牙齿模型分割方法可以应用于正畸全自动生产流程中。首先获取患者的数字三维模型，对该数字三维模型执行上述的分割方法，得到单颗牙模型，然后对错位牙齿进行自动排列，并生成多套矫正牙齿模型。同时对多套矫正牙齿模型设置定位部以及摆放标识信息。对该多套矫正牙齿模型进行打印，并在打印结束后把经预热的高分子材料膜片在牙模上压膜制成壳状膜片。通过图像采集终端(CCD)对牙模(牙模表面附有膜片)底部进行拍摄，然后通过OCR识别技术，识别出标识信息，将标识信息发送给服务器，服务器根据标识信息在数据库中调出对应的打标指令或切割指令。在执行打标指令时，确定待打印的3D标签；确定所述3D标签的边界约束，并根据所述边界约束从所述底板中确定标签区域，所述标签区域用于打印所述3D标签；将所述3D标签镂穿至所述标签区域。在执行切割指令时，图像采集终端采集待切割产品底部的图像；识别出图像采集终端采集的图像中的标识码，将标识码或者标识码包含的标识信息发送至接收终端；接收终端匹配对应的切割指令，切割执行终端根据切割指令对待切割产品进行切割操作。每个待切割产品的底面设置相应的标识码，不同的产品对应不同的标识码，待切割产品置于图像采集终端的上方，通过采集待切割产品底部的图像，进而可识别图像中的标识码，标识码对应相应的切割指令，根据切割指令，切割执行终端执行相应的切割操作，去除多余的部分最终获得产品。

需要说明的是，上述对错位牙齿进行自动排列的方案可以为：建立排牙坐标系；定义单颗牙齿特征点并建立牙齿局部坐标系；在此基础上，从低维角度分析牙列中各颗牙齿的位置和姿态，采用加权拟合优化的方法分别计算牙齿的坐标平移量与局部坐标轴旋转量，形成牙齿位姿与空间牙列曲线的关联约束，并结合矩形包围盒的碰撞检测方法，设计基于最速下降法的迭代算法在空间牙列曲线约束范围内调整牙齿位姿，完成牙齿的自动排列。

图12是本实施例的一种可选的流程图，本实施例对三维牙齿模型进行分割主要分为以下步骤：

1导入模型

导入模型即为导入三维牙齿模型。三维牙齿模型即为口扫得到的模型。将三维牙齿模型导入到系统中，系统可以通过显示屏显示三维牙齿模型的构造。

三维牙齿模型可以为通过3D扫描仪输出的扫描模型(非闭合模型)，输入的三维牙齿模型可以是任意方向。在本方案中，其他任意带有平面的牙齿模型类型并不影响本发明的实现。

三维牙齿模型为由一系列多边形面片组成的数字化三维体。

2模型自动摆正

三维牙齿模型在导入到模型中之后，可能有不同的朝向。因此，可以先将三维牙齿模型的方向调整为目标朝向，从而将三维牙齿模型摆正。

针对导入的三维牙齿模型，识别其特征，识别特征的目的是为了找到三维牙齿模型的摆正角度，由于不同的牙模应用类型不同，则其特征不一致，同时根据不同的牙模类型，通过特征的提取可对其进行归类。摆正时，需要确定三维牙齿模型的初始朝向，然后将其调整为目标朝向。

确定初始朝向的方法有多种。例如，

1)若模型为口扫模型，此类模型为非闭合模型，则首先应用定向包容盒子(Oriented Bounding Box，OBB)技术确定包容模型的包容盒子，并将包容盒子的6个面中，面积最大的两面的一条法线的方向确定为最终的牙齿朝向。这种方法是根据物体本身的几何形状来决定盒子的大小和方向，盒子无须和坐标轴垂直。这样就可以选择最合适的最紧凑的包容盒子。

得到包容盒子之后，基于预设轴方向，获取三维牙齿模型的边界边的第一平均坐标值，以及三维牙齿模型的多边形面片的顶点的第二平均坐标值。然后，将第二平均坐标值距离更近的面所在的一侧确定为牙齿朝向的一侧，二确定出三维牙齿模型的初始朝向。

根据目标的角度，运用旋转矩阵将包容盒子进行旋转，从而使得模型旋转至目标朝向。

2)若模型为带平底面的封闭模型，则依据模型的最大平底面贴底的方式进行摆正，检测牙齿最大平面的方法为：设定某个多边形面片，将设定的多边形面片和由多边形面片组成的3D牙齿模型进行叠加，设定误差阈值e，当e大于某个值时，认为设定的多边形面片与3D牙齿模型上的面片不平；反之则认为处于同一平面。当设定的多边形面片与牙齿模型的某个面片在同一平面时，将其两者叠加一起，并继续寻找下一个多边形面片并判断误差阈值。循环上述步骤直至得到牙齿模型最大的平面。确定牙齿模型最大的平面的当前法向量，并获取牙齿模型最大的平面的目标法向量。

根据叉乘运算方法，根据旋转前后的向量值求解旋转角度及旋转轴(利用叉乘运算方法，对当前法向量和目标法向量进行求解得到旋转角度及旋转轴)，叉乘运算方法是一种在向量空间中向量的二元运算，其的运算结果是一个向量而不是一个标量；由上述旋转角度及其旋转轴，可以将任意模型旋转至想要的空间位置上。

3基于特征识别提取牙龈线

识别提取三维牙齿模型的牙龈线的目的在于，根据牙龈线对三维牙齿模型进行分牙。牙龈线可以有多种方式确定。例如，可以通过神经网络模型确定，可以将三维牙齿模型输入到神经网络模型中，由神经网络模型标注出三维牙齿模型的牙龈线。或者，可以将三维牙齿模型投影到二维平面上，然后识别二维平面上的牙齿区域，在对应到三维牙齿模型上，从而标注出牙齿与牙龈的分界线，即牙龈线。

以神经网络模型识别牙龈线为例，将模型摆放至指定位置之后，按照曲率的几何计算方法，对牙齿模型提取的特征值，并进行过滤、去噪音，可得到三维牙齿模型轮廓；的曲率计划计算方法为针对牙模上某个面的切线方向角对弧长的转动率，表明面的凹凸程度，在本方案中亦称为特征。则通过曲率方法可获取牙模凹凸区域的特征值(牙模上真实牙龈线也是由凹凸体现的)；

得到初始的牙模特征值，需要将其去除噪音，的去噪音为除了牙龈线区域之外，牙齿的其他地方也有凹凸，也被认为是特征，这部分会影响后续与轮廓线的拟合，因此需要将其过滤或者去除，最终得到最优的特征值。

将特征值简化变成一条轮廓线，即变成一条初始的牙龈线，由于初始牙龈线不是平滑的曲线，会有局部的折叠、偏离的情况，采用主成分分析方法处理初始的牙龈线，得到主方向的点。通过利用数据是主方向是否一致性来确定，比如在波峰和波谷的地方是曲线弯曲的改向的位置，这些位置就可以确定主方向的点。针对此情况，本方案运用主成分分析方法获取其主要轮廓形状，确定轮廓主方向的点，规避线段不平滑区域，得到最终所需的平滑牙龈线。

4基于牙龈线分割牙龈与牙齿

在识别到牙龈线之后，可以按照牙龈线的位置分割三维牙齿模型的牙齿部分和牙龈部分。分割牙齿部分和牙龈部分的目的在于，可以使分牙更准确。

5基于牙龈线获得波峰点并进行配对

上述确定轮廓主方向的点，也即确定波峰波谷点。本方案根据牙龈线的曲率弯曲程度来确定插入控制点(波峰波谷点都是会弯曲的区域)，并由于波谷点总是低于波峰点，因此根据上下距离(目标方向上高度的差)即可判断波峰点并将波谷点过滤，从而得到完整的波峰点。

得到波峰点之后，按距离最短且连线经过牙中线的两个波峰点进行配对，作为牙齿分割的起始和终止点。例如，如图13所示，图13中，为对牙齿两侧的波峰点进行配对。(图13中一条虚线连接的一个波峰点组合，并未示出所有虚线)。

6根据点配对按照曲率阈值与最小路径得到牙齿的分割曲线

由于牙齿与牙齿之前是接触相连的，要通过曲线去切割牙齿，形成独立的单牙，本方案首先采用最短距离的方式确定初始的切割曲线，所示最短距离为从已经配对的起始波峰点，沿着牙模三角面片的表面行走，用最短距离到达终止波峰点。由于最短距离并非最好的切割线，因此本方案叠加曲率的方式对最短距离进行修正，由于牙齿与牙齿之间的接触都是凹凸不平的，因此最短距离分割线要在曲率大的范围内，通过两种方法叠加确立最终的分割线。确定出的分割路径如图14所示。

7按照分割曲线分割牙齿

按分割曲线将所有牙齿都分割开，得到分割牙齿。

在其中一个实施例中，该牙龈线提取方法可以包括以下步骤：

步骤S202，获取目标牙齿模型，其中，目标牙齿模型包括多个多边形面片；

步骤S204，确定多个多边形面片的边的边类别，其中边类别包括牙齿边、牙龈边；

步骤S206，根据边的边类别，确定目标牙齿模型的牙龈线。

上述的目标牙齿模型可以为口扫模型，口扫模型指通过扫描用户的口腔内部而生成的包括用户的牙齿、牙龈部分的数字化三维模型；当然也可以为通过取印模的方式，先获取牙齿、牙龈部分的印模，然后扫描印模从而得到数字化的三维模型。三维牙齿模型的数据在计算机或服务器上，通过显示屏可以显示三维牙齿模型的形状或样式，以方便医生观看。

上述的多边形面片为组成目标牙齿模型的表面(牙齿部分和非牙齿部分，整个模型的表面)的面片，具体可以为三角形、四边形、五边形……等面片。每一个多边形面片位于一个平面上，不同的多边形面片可位于相同或不同的平面上。目标牙齿模型的表面由多个多边形面片组成，每个多边形面片包括多条边，相邻的两个多边形面片共用一条边。边的端点即为对应的多边形面片的顶点，一个顶点可以被多个多边形面片共用。

需要说明的是，目标牙齿模型包括牙齿部分和牙龈部分，而牙龈线则是牙齿部分与牙龈部分的边界。组成多边形面片的边则可位于牙齿部分或牙龈部分，从而可分类为牙齿边和牙龈边。基于此，本实施例中，可以根据多边形面片的边的边类别来确定目标牙齿模型的牙龈线，确定出的牙龈线用于分割目标牙齿模型的牙齿部分和牙龈部分。

本实施例中，在获取到目标牙齿模型之后，可以通过确定目标牙齿模型上的多边形面片的边的边类别的方法来确定边的类别，进而确定目标牙齿模型的牙龈线，而边作为多边形面片的组成部分能够对目标牙齿模型进行进一步的细化，从而能够提高牙齿模型的牙龈线提取的准确性。

作为一种可选的示例，确定多个多边形面片的边的边类别包括：获取多个多边形面片的边的目标特征；根据目标特征，确定确定多个多边形面片的边的边类别。

本实施例中，目标特征包括几何特征，当然，在它实施例中，目标特征也可以包括非几何特征，此处不做具体限定。本实施例中，可以通过提取多边形面片的边的目标特征，并且识别目标特征的方法，确定边类别。需要说明的是，在目标特征包括几何特征时，进行边分类时会考虑空间的拓扑结构关系，进而提高牙龈线识别的精确度。

本实施例中，可以提取目标牙齿模型上所有边的目标特征，也可以选择其中的一部分边的目标特征。通过识别提取的边的目标特征从而确定出边的边类别。

作为一种可选的示例，边的目标特征包括以下至少一种：共用边的第一多边形面片和第二多边形面片之间的二面角、边的第一顶点的第一曲率值、边的第二顶点的第二曲率值、第一多边形面片的远离边的顶点到边的第一距离、第二多边形面片的远离边的顶点到边的第二距离、边在第一多边形面片中的第一对角、边在第二多边形面片中的第二对角。在一个应用场景中，边的目标特征包括上述的七项。

作为另一种可选的示例，边的目标特征可以包括以下特征的至少一种：共用边的第一多边形面片和第二多边形面片之间的二面角、边的第一顶点的第一曲率值、边的第二顶点的第二曲率值、第一顶点的第一空间坐标、第二顶点的第二空间坐标、边的长度、边与相临边的夹角、第一多边形面片的远离边的顶点到边的第一距离、第二多边形面片的远离边的顶点到边的第二距离、边在第一多边形面片中的第一对角、边在第二多边形面片中的第二对角、第一顶点的第一法线、第二顶点的第二法线、第一多边形面片的法线、第二多边形面片的法线。

上述的共用边的第一多边形面片和第二多边形面片之间的二面角为共用一条边的两个多边形面片的夹角。上述的第一顶点和第二顶点是边的两个端点，上述曲率值为顶点对应的面片在该顶点处的曲率的值。曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，对应点所在的曲线在该点处越弯曲。上述的空间坐标为顶点所在的三维直角坐标系中的坐标。三维直角坐标系可以为目标牙齿模型所在的坐标系，例如可以将目标牙齿模型的底板所在的平面定义为xOy面，该面的法线方向定义为z轴。坐标轴的方向可以预先确定。例如，将目标牙齿模型的牙龈面作为X轴和Y轴所在面，将牙齿方向作为Z轴方向。边的长度为边的两个端点间的距离；因为边的相邻边可能有多条，因此边与相邻边的夹角可以有多个，位于0-180度之间；在多边形为四边形或更多边形时，远离边的顶点到边的距离可以有不只一个，每一个顶点到边的距离可以不同，而在多边形面片为三角形面片时，远离边的顶点只有一个，因此该顶点到该边的距离也只有一个；相似地，边在多边形面片中的对角也可以有一个或多个，在有多个时，每一个对角的角度可以不同。例如，多边形面片分别为三角面片302、四边形面片304和五边形面片306，三个多边形面片的每一条边均对应上述至少一项或者至少两项特征。

具体地，在提取特征时，找出目标牙齿模型的边对应的多边形面片；依据多边形面片的法线通过叉乘可以得到两个多边形面片的法线之间的夹角，而两个多边形面片之间的二面角与该法线之间的夹角互补，通过180°减去该法线之间的夹角可得到该两个多边形面片的二面角；按照曲率几何计算方法或者其它方法可以得到两个顶点的曲率值；按照点到直线距离可以得到多边形面片的远离边的顶点到边的距离；依据两条边的朝向得到两个向量，依据两个向量通过点乘可以得到多边形面片的顶点处两条边的夹角，即得到边在各多边形面片中的对角。需要说明的是，各顶点对应的空间坐标以及点、边、面的邻近关系均是已知的，可基于此得出各目标特征。

作为一种可选的示例，根据目标特征，确定边的边类别包括：对边的初始维度的目标特征进行升维，得到第一维度的第一特征；对第一特征进行降维，得到目标维度的第二特征；根据第二特征的值的大小确定边为牙齿边或牙龈边。也就是说，本实施例中，目标维度可以是二维，分别与牙齿边和牙龈边对应。当然，在其它实施例中也可以是多维，只要能够确定对应边的边类别即可，此处不做限定。

可选的，本实施例中，在提取边的目标特征后，目标特征的初始维度可根据所提取的目标特征的种类、数量等确定。先对目标特征进行升维，升到第一维度，得到第一特征，再对第一特征进行降维，降低到目标维度，但是，由于先升维再降维，因此，降维后的第一特征已经不是目标特征，而是目标维度的第二特征，据此可得出对应边的边类别。

以初始维度为七维为例，将对应边的七维目标特征输入边分类网络中以对该对应边进行分类。具体地，首先输入维度为7个维度，分别对应7个几何特征，经过一次卷积操作，目标特征的维度上升到N维，其次经过k个相同卷积操作，保持目标特征的维度不变，再经过池化操作减少边的数量。然后重复以上过程，即一个升维卷积+k个同维卷积+池化，使得目标特征的维度依次变为2N、4N、8N，需要说明的是，在最后一个升维的循环中，经过k个同维卷积后，进行上池化操作，以逐渐恢复边的数量，然后进行降维卷积，使得特征维度降至4N维，再经过k个相同卷积操作，保持特征维度不变，然后重复以上过程，即上池化+一个降维卷积+k个升维卷积，使得特征维度依次变为4N、2N、N，需要说明的是，在最后一个降维循环后，进一步直接将特征维度降为2维即可。最终的两个维度的值即为边是牙齿边和牙龈边类别的概率值，可选取概率值大的类别作为边的类别，至此，模型的每条边都被分为牙齿边或者牙龈边。

需要说明的是，以上仅为举例不作为限定。例如，初始维度不限定为7维，升维和降维过程中的循环次数也不做限定，N为不小于7的整数，如7、8、9、10等，在具体实施方案时，可根据实际情况进行调整。

需要进一步说明的是，该步骤中卷积和池化不同于图像邻域的卷积池化操作，其操作是基于目标牙齿模型中的边进行的。

卷积操作中为排除边顺序不同(如：(a,b,c,d)和(c,d,a,b))带来的影响，对原始边特征按如下(1)式进行处理，其中f(a)和f'(a)分别表示边a的原始特征和处理后的特征，处理后边e的卷积操作定义见(2)式，其中{w_k|k＝0,1,2,3,4}表示需要训练的权重参数。池化操作将5条边(e,a,b,c,d)转变为2条边(h,i)，其定义见(3)式，上池化操作和池化操作相反，将2条边(h,i)转变成(e',a',b',c',d')，其定义见(4)式。

C(e)＝w₀f'(e)+w₁f'(a)+w₂f'(b)+w₃f'(c)+w₄f'(d) (2)

另外，在进行边分类之前，需先对分类网络进行训练，以得到网络权重值以及一些超参数的值：如k和N等，具体是将多组几何特征数据及对应的边的分类的类别值(如牙龈对应0，牙齿对应1)输入到边分类网络中进行训练，例如输入500组、1000组或2000组等已分类好的牙齿模型数据，每组牙齿模型数据包含5000、10000或20000条边对应的几何特征数据和分类数据，使得该分类网络能够依据边的几何特征数据对该边进行分类。需要说明的是，本实施例中结合深度学习技术，基于边分类的方法能自动识别出牙龈线数据，能够极大提升识别准确度和效率，提高整个隐形正畸等牙齿诊疗流程的效率，增强用户在诊疗中的体验。

作为一种可选的示例，根据边的边类别，确定目标牙齿模型的牙龈线包括：根据边类别，确定多边形面片的面片类别，其中，面片类别包括牙齿面片、牙龈面片；基于面片类别不同且相邻的多边形面片的共用边提取牙龈线。

可选的，本实施例中，在确定了边的类别之后，可以根据边的类别确定多边形面片的面片类别。可以理解地，牙齿面片是位于牙齿模型的牙齿部分的面片，牙龈面片是位于牙龈部分的面片。根据边的边类别确定面片类别，可以根据多边形面片的所有边确定多边型面片的面片类别，或者根据多边形面片的至少一条边确定多边形面片的面片类别。

作为一种可选的示例，根据边类别，确定多边形面片的面片类别包括：在多边形面片中，牙龈边的数量大于牙齿边的数量时，确定多边形面片为牙龈面片；在多边形面片中，牙龈边的数量小于牙齿边的数量时，确定多边形面片为牙齿面片。

可选的，本实施例中，根据多边形面片的所有的边的边类别确定多边形面片的面片类别。根据多边形面片中，牙齿边和牙龈边的数量的多少，从而确定出多边形面片是牙齿边或者是牙龈边。

遍历目标牙齿模型所有边，如果边对应的两个面片类别不同，则边标记为共用边。

作为一种可选的示例，基于面片类别不同且相邻的多边形面片的共用边提取牙龈线包括：基于共用边的顶点确定第一特征点；根据曲率关系，从第一特征点中确定出目标特征点；根据目标特征点确定牙龈线。

可选的，本实施例中，由于可以根据边的边类别确定多边形面片的面片类别，在确定面片类别之后，类别不同的多边形面片的共用边则为牙齿面片和牙龈面片的分界。因此，可以根据牙齿面片和牙龈面片的所有共用边来确定牙龈线。

本实施例中，可以从共用边的顶点中确定出第一特征点，然后从第一特征点中确定出目标特征点，根据目标特征点确定牙龈线。目标特征点可以根据曲率计算得到。

本实施例中，可以一条共用边的顶点为起点，查找相连的共用边，将各相连的共用边的顶点按逆时针或者顺时针顺序记录下来作为特征点。其中，第一特征点可以是该记录下来的特征点的全部或者部分，具体地，第一特征点位于初始牙齿模型上，如此，所提取的牙龈线的准确度更高。目标特征点则为第一特征点中的部分具有特定特征的特征点。

作为一种可选的示例，基于共用边的顶点确定第一特征点包括：在目标牙齿模型为对初始牙齿模型进行边收缩处理得到的模型的情况下，将共用边上的顶点在初始牙齿模型上的最近的点确定为第一特征点；在目标牙齿模型为初始牙齿模型的情况下，将共用边上的顶点确定为第一特征点。

可选的，上述初始牙齿模型为最初获取到的牙齿模型。可以对初始牙齿模型进行边收缩处理得到目标牙齿模型，或者直接将初始牙齿模型作为目标牙齿模型。是否对初始牙齿模型进行边收缩处理，影响着是否直接将共用边的顶点作为第一特征点。本实施例中，第一特征点是共用边的顶点，或者是共用边在初始牙齿模型上最近的点。

也就是说，本实施例中，在以一条共用边的顶点为起点，查找相连的共用边，将顶点按逆时针或者顺时针顺序记录下来作为特征点之后，可以将记录下的特征点投影回原模型，找到原模型上离该记录下的特征点最近的点作为新的特征点。

具体可以初始牙齿模型的顶点建立KDTree，KDTree是一种对k维空间中的实例点进行存储以便对其进行快速检索的树形数据结构。本实施例中，可遍历所有记录的特征点，在KDTree中查找出与其最近的点作为新的特征点。新的特征点即为第一特征点。

作为一种可选的示例，根据曲率关系从第一特征点中确定出目标特征点包括：将第一特征点中，曲率大于邻近的第一特征点的曲率的第一特征点确定为目标特征点。

当根据初始牙齿模型是否经过边收缩处理从而确定出第一特征点之后，可以根据第一特征点的曲率从第一特征点中确定出目标特征点。每一个第一特征点都对应一个曲率。本实施例中，将第一特征点中，曲率大于邻近的第一特征点的曲率的第一特征点作为目标特征点，也就是将曲线中，所在的位置更弯曲的点确定为目标特征点，如此更能体现曲线的实际走势。

记录的特征点投影回原模型后，可以利用曲率的几何算法估计出离散点的曲率，保留曲率大的特征点作为目标特征点；保留曲率大的特征点的原因是，曲率大的点往往是转折点，转折点的特征性较强，具有代表性。

作为一种可选的示例，根据目标特征点确定牙龈线包括：对目标特征点执行插值操作，得到插值后的目标特征点；将插值后的目标特征点按顺序连接为牙龈线。

本实施例中，对目标特征点执行插值操作，可以补充由于从第一特征点中确定目标特征点所造成的特征点的损失，以及通过插值操作可以将目标特征点组合为闭合的曲线。闭合的曲线即为牙龈线。

对目标特征点进行插值时，可以对相邻目标特征点进行B样条曲线插值；将所有点按顺序连接，形成的曲线即为牙龈线。需要说明的是，在对目标特征点进行插值时，不限定于B样条曲线，也可采用其它样条曲线，此处不做具体限定。

作为一种可选的示例，获取目标牙齿模型包括：获取初始牙齿模型，其中，初始牙齿模型包括多个多边形面片，初始牙齿模型中的边的数量大于目标牙齿模型中的边的数量；按照预设方式将初始牙齿模型中的边的数量减少到预设数量，得到目标牙齿模型。

可选的，本实施例中，预设方式可以为边收缩操作或边塌陷操作。对初始牙齿模型进行边收缩操作，目的在于减少初始牙齿模型中的边的数量，从而得到目标牙齿模型，以对牙齿模型进行简化，提高牙龈线的识别速率。

减少初始牙齿模型的边的数量，可以有多种方法。可以一条边或者一批边的减少，如每次减少一条，直到减少到预设数量或者减少预设次数。或者，每次减少一批次，直到减少到预设数量或者减少预设次数。

以边塌陷操作为例，导入的初始牙齿模型，可为任意方向的牙齿模型，初始牙齿模型为由一系列顶点及多边形面片组成的数字化三维体。在导入初始牙齿模型后，将该牙齿模型按照边塌陷的方式进行下采样，下采样后牙齿模型的多边形面片更加稀疏，多边形面片数量减少，边的数量也随之减少，直到具有指定边数量才停止下采样。

导入的初始牙齿模型往往具有很多条边且边的数量不一致，而在后续步骤中通过分类网络进行分类时，需要的边的数量往往是特定的，因此需对导入的初始牙齿模型进行下采样，删除一些边，保留指定数量的边。边数量的确定可考虑分类速度(边数越少速度越快)和最终得出的牙龈线的准确率(边数越多准确率越高，边越多原模型信息损失越小)。其主要的流程如下：

(1)对初始牙齿模型的每条边的顶点，记录其到相邻面片的距离之和作为误差值，初始值为0；其中，相邻面片是指该顶点所在的面片；初始误差值为0是指，在尚未进行边收缩时，该顶点到其相邻面片的距离和为0。

(2)计算删掉边后顶点对应的误差值(这里指顶点到原始未删除边时的相邻面片的距离之和)，按照误差值从小到大排列，首先删除误差小的边；其中，一条边收缩成为一个顶点时，删掉相邻的2个面片，并删掉1个顶点及3条边；一条边缩成点的位置有多种情况，例如可以由边的两个顶点移动至该边上的任一点上以进行删除，点的具体位置是在该步骤中按照误差值最小进行选择的。

(3)重复以上步骤，不断计算误差值以及删除对应的边，直到边数达到指定边数量。至此，完成对初始牙齿模型的边的数量的调整。

作为一种可选的示例，按照预设方式将初始牙齿模型中的边的数量减少到预设数量，得到目标牙齿模型包括：对于待处理牙齿模型的每条边，计算按照多种收缩方式中的每种对每条边进行边收缩处理后，每条边对应的顶点到待处理牙齿模型中与每条边对应的顶点的相邻的多边形面片的距离之和；其中，在首次处理中，待处理牙齿模型为初始牙齿模型；确定计算得到的多个距离之和之中的最小值对应的边及收缩方式；对最小值对应的边按照最小值对应的收缩方式进行边收缩处理，以得到目标牙齿模型。

作为一种可选的示例，对最小值对应的边按照最小值对应的收缩方式进行边收缩处理，以得到目标牙齿模型包括：在进行边收缩处理后，若得到的牙齿模型中的边数量不大于预设数量，则得到的牙齿模型为目标牙齿模型；若边数量大于预设数量，则将得到的牙齿模型确定为待处理牙齿模型，以继续进行边收缩处理。

可选的，本实施例中，在对初始牙齿模型进行边收缩处理时，还要确定要收缩哪一条边。该过程可以为一个循环的过程。即每次收缩一条边并循环或者每次收缩一批边并循环，直到收缩后的待处理牙齿模型符合条件。因此，在每一次的收缩时，要确定到底收缩哪一条边或者哪一批边。

本实施例中，可以将初始模型作为待处理模型，为待处理模型确定所要收缩的边。确定方法可以为先模拟或者先计算，计算假如收缩某一条边，那么收缩后的模型中每条边对应的顶点到待处理牙齿模型中与该条边对应的顶点的相邻的多边形面片的距离之和，如果该和最小，那么就按照该策略，收缩该条边。每收缩一次，重复进行计算，并重复进行边的收缩，直到待处理牙齿模型的边的数量符合预设数量的要求。至此，边收缩完毕，得到目标牙齿模型。

步骤三，基于前处理后的数字化的牙齿模型进行成型处理，得到实体牙模。

在一实施例中，基于目标分割牙齿打印得到成型牙齿模型，其中，成型牙齿模型用于得到牙科器械。也即将目标分割牙齿排列在一起得到数字数字化的牙齿模型，并基于成型处理(也称打印)得到实体牙模。其中，该3D打印可采用光固化3D打印，如SLA、DLP、LCD，或者其它3D打印方式，如3DP、MJF、FDM、Polyjet等。

在一些实施例中，基于前述的前处理操作，所得到的实体牙模可具有镂空的底板、固定附件、标识信息等。

进一步地，3D打印后还包括后处理步骤，后处理步骤可根据所采用的3D打印的方式进行选择。举例而言，当采用光固化3D打印技术时，后处理步骤可选择后固化、清洗等步骤。

当然，在其它实施例中，成型的方式并不限定于3D打印，还可采用其它成型方式，如注塑等，此处不做限定。

步骤四、对实体牙模进行压膜处理。

得到实体牙模后，可将经预热的高分子材料膜片在该实体牙模上进行压膜处理，得到覆盖该实体牙模的壳状膜片，也即尚未进行切割的初始器材。具体地，该壳状膜片至少覆盖实体牙模的牙齿部分。

在一实施例中，可通过图像采集终端，如CCD图像传感器等，采集实体牙模的图像，进而通过OCR等识别技术识别出该标识信息，然后基于标识信息在数据库中调出对应的压膜指令，并基于该牙模指令进行压膜处理，其中，压膜指令可包括压力参数、膜片预热时间、压膜温度等。

步骤五、对壳状膜片进行打标操作。

该步骤中，主要是基于前处理操作中所添加的标识信息对壳状膜片进行打标操作，以在壳状膜片上形成标识，得到具有标识的初始器材。

具体地，与前述步骤类似，可通过图像采集终端，如CCD图像传感器等，采集实体牙模的图像，然后通过OCR等识别技术识别出该标识信息，然后基于该标识信息调出对应的打标指令，以基于打标指令中所包含的参数信息对壳状膜片进行打标。

需要说明的是，在牙科器械的制作方法中，不限定该步骤的执行，即，可根据实际需求选择是否需要打标操作。

步骤六、对初始器材进行切割，以得到牙科器械。

该步骤中主要是基于由所提取的牙龈线转换得到的切割线对初始器材进行切割，从而将初始器材中无用部分切除，仅保留有用部分，从而得到牙科器械。具体地，该牙科器械可以为隐形矫治器。

需要说明的是，该步骤中对于切割线的获取可与前述牙科器械的制作方式实施例中的相同，相关详细内容请参阅前述实施方式，此处不再赘述。另外，本实施例中对于步骤五和步骤六的先后顺序不做限定。

在一实施例中，与前述步骤类似，可通过图像采集终端，如CCD图像传感器等，采集实体牙模的图像，然后通过OCR等识别技术识别出该标识信息，然后基于该标识信息调出对应的切割指令，以基于切割指令中所包含的参数信息对初始器材进行切割。

根据本申请实施例的又一方面，如图9所示，提供了一种三维牙齿模型分割装置，包括：存储器901和处理器903，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述的三维牙齿模型分割方法。

此处需要说明的是，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为装置的一部分可以运行在如图1所示的硬件环境中，可以通过软件实现，也可以通过硬件实现。上述装置还可以包括其他部分，如通信接口905以及连接线907等。

根据本申请实施例的又一方面还提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。计算机设备的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行上述任一实施例的步骤。

本申请实施例在具体实现时，可以参阅上述各个实施例，具有相应的技术效果。

可以理解的是，本文描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(ApplicationSpecific Integrated Circuits，ASIC)、数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)、数字信号处理设备(DSP Device，DSPD)、可编程逻辑设备(Programmable LogicDevice，PLD)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。

对于软件实现，可通过执行本文所述功能的单元来实现本文所述的技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个模块或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例上述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (31)

1.一种三维牙齿模型分割方法，其特征在于，包括：

获取三维牙齿模型的二维投影图像，并对所述二维投影图像进行识别，得到多个牙齿区域；

在所述三维牙齿模型中，确认与所述多个牙齿区域对应的原始种子点；

在预设范围内对所述原始种子点进行扩展，得到所述三维牙齿模型中牙齿的目标种子点；

基于各所述牙齿的目标种子点对所述三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在预设范围内对所述原始种子点进行扩展，得到所述三维牙齿模型中牙齿的目标种子点包括：

按照预设曲率阈值对所述原始种子点进行扩展，得到所述目标种子点。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述按照预设曲率阈值对所述原始种子点进行扩展，得到所述目标种子点包括：

按照初始曲率阈值对所述原始种子点进行扩展，得到第一种子点；

按照目标曲率阈值对所述第一种子点进行扩展，得到所述目标种子点，其中，所述目标曲率阈值根据所述初始曲率阈值得到。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述按照初始曲率阈值对所述原始种子点进行扩展，得到第一种子点包括：

将与所述原始种子点相邻的种子点作为当前种子点；

在所述当前种子点的曲率小于或等于所述初始曲率阈值的情况下，将所述当前种子点和所述原始种子点作为所述第一种子点。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述按照目标曲率阈值对所述第一种子点进行扩展，得到所述目标种子点包括：

将与所述第一种子点相邻的种子点作为当前种子点；

在所述当前种子点的曲率小于或等于所述目标曲率阈值的情况下，将所述第一种子点和所述当前种子点作为所述目标种子点。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在按照目标曲率阈值对所述第一种子点进行扩展，得到所述目标种子点之前，所述方法还包括：

将所述初始曲率阈值与预设值的和作为所述目标曲率阈值，其中，所述预设值为正数。

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在按照初始曲率阈值对所述原始种子点进行扩展得到第一种子点，或者按照目标曲率阈值对所述第一种子点进行扩展得到所述目标种子点之后，所述方法还包括：

在所述第一种子点在所述二维投影图像上的对应点未落入对应的牙齿区域的情况下，将所述第一种子点调整为非第一种子点；或者

在所述目标种子点在所述二维投影图像上的对应点未落入对应的牙齿区域的情况下，将所述目标种子点调整为非目标种子点。

8.根据权利要求2至7任意一项所述的方法，其特征在于，在按照曲率阈值对所述原始种子点进行扩展，得到所述目标种子点之后，在基于各所述牙齿的目标种子点对所述三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿之前，所述方法还包括：

对所述多个牙齿区域进行扩大后得到的区域，得到目标区域；

在所述目标区域中，按照初始曲率阈值和高度对所述目标种子点进行扩展。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述按照初始曲率阈值和高度对所述目标种子点进行扩展包括：

将与所述目标种子点相邻的种子点作为当前种子点；

在所述当前种子点的高度大于预设标准高度，且所述当前种子点的曲率小于或等于目标曲率阈值的情况下，将所述当前种子点作为所述目标种子点。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述在所述当前种子点的高度大于预设标准高度，且所述当前种子点的曲率小于或等于所述目标曲率阈值的情况下，将所述当前种子点作为所述目标种子点包括：

在所述当前种子点的高度大于标准高度，且所述当前种子点的曲率小于或等于所述目标曲率阈值，且所述当前种子点在所述二维投影图像上的对应点位于目标区域内的情况下，将所述当前种子点作为所述目标种子点，其中，所述目标区域为对所述多个牙齿区域进行扩大后得到的区域；

在所述当前种子点在所述二维投影图像上的对应点位于所述目标区域外的情况下，将所述当前种子点作为非目标种子点。

11.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，在按照初始曲率阈值和高度对所述目标种子点进行扩展之后，所述方法还包括：

将与扩展后的目标种子点相邻的种子点作为当前种子点；

将所述当前种子点同样作为所述目标种子点。

12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在预设范围内对所述原始种子点进行扩展之前，所述方法还包括：

将所述多个牙齿区域进行扩大，得到目标区域；

将所述目标区域在所述三维牙齿模型上的点之外的点标记为第三种子点；

按照曲率阈值对所述第三种子点进行扩展。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述按照曲率阈值对所述第三种子点进行扩展包括：

将与所述第三种子点相邻的种子点作为当前种子点；

在所述当前种子点的曲率大于所述曲率阈值的情况下，将所述当前种子点作为所述第三种子点。

14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，在将与所述第三种子点相邻的种子点作为当前种子点之后，所述方法还包括：

在所述当前种子点在所述二维投影图像中对应的点位于所述目标区域内的情况下，将所述当前种子点作为非第三种子点。

15.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，在按照曲率阈值对所述第三种子点进行扩展之后，所述方法还包括：

确定所述第三种子点组成的第一区域；

从所述第一区域中确定出子区域；

在所述子区域被所述目标种子点包围的情况下，将所述子区域中的种子点确定为所述目标种子点。

16.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取三维牙齿模型的二维投影图像包括：

将所述三维牙齿模型的朝向由初始朝向调整为目标朝向；

将目标朝向的所述三维牙齿模型投影到目标面上，得到所述二维投影图像。

17.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述二维投影图像进行识别，得到多个牙齿区域包括：

将所述二维投影图像输入到识别模型中，由所述识别模型在所述二维投影图像上标记出所述多个牙齿区域。

18.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在所述三维牙齿模型中，确认与所述多个牙齿区域对应的原始种子点包括：

将所述三维牙齿模型中的每一个三角面的顶点作为当前顶点；

在所述当前顶点在所述二维投影图像中的对应点位于所述多个牙齿区域内的情况下，将所述当前顶点作为一个所述原始种子点。

19.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在基于各所述牙齿的目标种子点对所述三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿之后，所述方法还包括：

对分割后的牙齿进行排序。

20.根据权利要求19所述的方法，其特征在于，所述对分割后的牙齿进行排序包括：

将所有牙齿的牙中点的平均值作为起始点，将每一颗牙齿的所述牙中点作为终点，形成每一颗牙齿的向量；

将所有牙齿中，牙中点之间的距离最大的两颗牙齿所在的直线作为目标直线；

按照所述向量与所述目标直线之间的夹角的大小，对所述所有牙齿进行排序。

21.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在基于所述牙齿的目标种子点对所述三维牙齿模型进行分割，得到分割牙齿之后，所述方法还包括：

对所述牙齿的边缘进行平滑，得到平滑后的边缘。

22.根据权利要求21所述的方法，其特征在于，所述对所述牙齿的边缘进行平滑，得到平滑后的边缘包括：

将所述牙齿的边缘上的顶点进行排序；

将排序后的顶点中，第二个顶点作为当前顶点，对所述当前顶点执行如下操作，直到所述当前顶点不包括后顶点：将所述当前顶点的前顶点和后顶点的中心点作为平滑点；每得到一个所述平滑点，将所述当前顶点的后顶点作为新的当前顶点，将得到的所述平滑点作为新的所述当前顶点的所述前顶点；

将所述牙齿的边缘上的第一个顶点与得到的所述平滑点按照先后顺序相连，得到所述牙齿平滑后的边缘。

23.一种牙科器械的制作方法，其特征在于，包括：

如权利要求1-19任一项所述的方法得到分割牙齿；

基于所述分割牙齿打印得到成型牙齿模型；其中，所述成型牙齿模型用于得到牙科器械。

24.根据权利要求23所述的牙科器械的制作方法，其特征在于，还包括：

获取三维牙齿模型的牙龈线，将所述牙龈线转换为切割线；

基于所述切割线，切割初始器材，得到所述牙科器械；其中，所述初始器材与所述成型牙齿模型具有关联关系。

25.根据权利要求24所述的牙科器械的制作方法，其特征在于，还包括：

对所述成型牙齿模型进行压膜处理，得到覆盖实体牙模的壳状膜片；

对所述壳状膜片进行打标操作，以得到具有标识的所述初始器材。

26.根据权利要求24所述的牙科器械的制作方法，其特征在于，获取三维牙齿模型的牙龈线的步骤，包括：

获取目标牙齿模型，其中，所述目标牙齿模型包括多个多边形面片；

确定所述多个多边形面片的边的边类别，其中，所述边类别包括牙齿边、牙龈边；

根据所述边的所述边类别，确定所述目标牙齿模型的牙龈线。

27.根据权利要求26所述的牙科器械的制作方法，其特征在于，所述确定所述多个多边形面片的边的边类别包括：

获取所述多个多边形面片的边的目标特征，其中，所述目标特征包括几何特征；

根据所述目标特征，确定所述边的所述边类别。

28.根据权利要求27所述的牙科器械的制作方法，其特征在于，所述根据所述目标特征，确定所述边的所述边类别包括：

对所述边的初始维度的所述目标特征进行升维，得到第一维度的第一特征；

对所述第一特征进行降维，得到目标维度的第二特征；

根据所述第二特征的值的大小确定所述边为牙齿边或牙龈边。

29.根据权利要求26所述的牙科器械的制作方法，其特征在于，所述根据所述边的所述边类别，确定所述目标牙齿模型的牙龈线包括：

根据所述边类别，确定所述多边形面片的面片类别，其中，所述面片类别包括牙齿面片、牙龈面片；

基于所述面片类别不同且相邻的多边形面片的共用边提取所述牙龈线。

30.一种三维牙齿模型分割装置，其特征在于，包括：

存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行所述权利要求1至29任一项中所述的方法。

31.一种计算机可读的存储介质，所述计算机可读的存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行所述权利要求1-19或19-23任一项中所述的方法。

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