CN116164039A - 径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，确定BP神经网络的结构，初始化BP神经网络的遗传参数和编码长度，种群中的每个个体包含BP神经网络的全部权值和阈值，并确定适应度函数，将每代种群中适应度值最高的个体保留为精英个体直接遗传给下一代，对剩下的个体采用轮盘赌法进行选择操作，计算出自适应交叉概率和自适应变异概率，经迭代后输出最优权值和阈值，训练BP神经网络，得到位移预测模型；采用遗传算法对BP神经网络的初始权值和阈值寻优，提高预测精度和收敛速度，对选择算子进行重新设计，避免当前种群中最好的基因被丢失和破坏，通过对交叉概率和变异概率进行自适应调整，提高其收敛性和全局寻优的能力。

Description

径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法

技术领域

本发明属于高速及超高速电气传动控制领域，涉及磁悬浮轴承(简称磁轴承)的控制技术，具体是一种径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，适用于工业制造、生命科学、能源交通和航空航天等领域。

背景技术

磁悬浮轴承是一种实现了转子和定子间无机械接触的高性能轴承，利用永磁体或通电线圈的电磁力使转子能够稳定悬浮在定子的几何中心位置。由于磁轴承独特的机械结构和工作原理，它具有无摩擦、无磨损、无需润滑、高转速、高精度、低功耗等优点。磁轴承转子位移的测量是实现系统稳定运行的关键，目前多采用位移传感器来直接测量磁轴承转子的位移，但位移传感器存在成本高、体积大、安装繁琐及控制系统复杂等问题，并不适用于对体积和转速要求高的场合，为此采用磁轴承的无位移传感器测量。

目前常见的无位移传感器技术实现方法主要包括以下几类：第一类是状态观测法，例如卡尔曼滤波法，这类方法需要得到研究对象精确的数学模型，而交流磁轴承具有强耦合、非线性等特点，其精确的数学模型难以建立；第二类是参数估计法，例如高频信号注入法，这类方法需要附加电路来实现特殊信号的处理，缺点是会使控制系统变得更加复杂。支持向量机目前也被用于间接检测磁轴承转子位移，这种方法不需要外加电流和信号处理电路，且预测模型的参数方便确定，但支持向量机只能解决单输出函数预测问题，针对磁轴承多输出的位移预测模型，需要设计多个支持向量机进行预测。BP神经网络具有较强的非线性映射能力，不需要依靠磁轴承的数学模型，其多输入多输出的结构特点可同时预测多个参数，为准确且高效得预测磁轴承的转子位移提供了一种新的方法。

另一方面，虽然BP神经网络非线性映射的能力很强，但由于初始权值和阈值的选取是根据经验进行设置，具有一定的随机性，会使得在计算过程中发生收敛速度慢的情况，且容易产生陷入局部极值等问题，从而导致预测值与实际值之间存在较大误差。

发明内容

本发明的目的是针对上述几种现有磁轴承位移传感器存在的问题，提出一种基于改进遗传算法优化BP神经网络的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，实现磁轴承转子位移自检测，提高控制精准度。

本发明一种径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法采用技术方案是包括以下步骤：

步骤1)：采集径向六极混合磁轴承的多组径向控制电流i_a，i_b，i_c组成初始样本集，对初始样本集预处理，得到训练样本集和测试样本集；

步骤2)：确定BP神经网络的结构，初始化BP神经网络的遗传参数和编码长度，随机设置N个种群个体，种群中的每个个体包含BP神经网络的全部权值w和阈值b，并确定适应度函数，根据适应度函数计算出种群中所有个体的适应度；

步骤3)：将每代种群中适应度值最高的个体保留为精英个体直接遗传给下一代，对剩下的N-1个个体采用轮盘赌法进行选择操作，按照种群中个体适应度值来选择父代染色体，被选中概率

f_m为第m个个体的适应度，N是种群的个体数，1≤m≤N-1；

步骤4)：计算出自适应交叉概率P_c和自适应变异概率P_b，再经迭代后输出最优权值w和阈值b：

n为当前的迭代次数，n_max最大迭代次数，P_cmax为最大交叉概率0.8，P_cmin为最小交叉概率0.3，F_mean为当前种群的平均适应度值，F_max为要进行交叉操作的两个个体中较大的适应度值，F为父代染色体的适应度值，P_bmax为最大变异概率0.1，P_bmin为最小变异概率0.001。

步骤5)：基于所述的最优权值w和阈值b，采用所述的训练样本集对BP神经网络进行训练，得到位移预测模型；

步骤6)：将所述的位移预测模块的输出端依次串联线性闭环控制器、力/电流变换模块、Clark逆变换模块、电流滞环三相功率逆变器以及径向六极混合磁轴承，采用电流传感器测得所述的径向控制电流i_a，i_b，i_c并输入所述的位移预测模块，构成径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统。

进一步地，训练BP神经网络的方法包括：采用Sigmiod函数作为神经元的激活函数，分别计算隐含层输出和输出层输出，确定误差函数，更新权值w和阈值b，不断调整输入层、隐含层和输出层各层间权值w和阈值b，在误差满足精度要求或达到最大迭代次数时停止迭代，建立径向控制电流i_a，i_b，i_c和x，y方向的位移x_a，y_a的非线性映射关系，获得训练好的BP神经网络。

更进一步地，将所述的将测试样本集输入到所述的训练好的BP神经网络模型中，采用所述的的误差函数检验模型的精准度。

更进一步地，所述的Sigmiod函数表达式为：

x为函数自变量，e为自然底数。

更进一步地，所述的隐含层输出

所述的输出层输出

所述的误差函数/>

w_ij为输入层到隐含层的权值，x_i为输入层的输入值，b_ij为输入层到隐含层的阈值，i为输入层节点数，j为隐含层节点数，w_jk为隐含层到输出层的权值，b_jk为隐含层到输出层的阈值。

本发明的优点在于：

1、通过本发明所构造的控制系统，相较于采用传感器来检测转子位移，减小了磁轴承的体积和生产成本，消除了传感器可能作为故障点的隐患，提高了磁轴承系统的稳定性。

2、通过本发明所构造的控制系统，采用BP神经网络实现对磁轴承转子位移的预测，不需要精确的数学模型和设计参数，利用BP神经网络输入与输出非线性映射的特点建立了磁轴承电流-位移预测模型，简化了磁轴承的控制系统。BP神经网络能够实现输入和输出之间的映射，根据理论研究结果显示，这种三层神经网络具有很高的计算精度，在网络模型设计合理、训练样本足够大的条件下，能够准确逼近任意非线性连续函数。

3、针对BP神经网络初始权值w和阈值b随机设定的问题，本发明采用遗传算法对BP神经网络的初始权值w和阈值b进行寻优，通过寻求权值w和阈值b的全局最优解来提高模型预测结果的精准度，克服了预测模型易陷入局部最优、迭代次数过多的缺点，提高了BP神经网络的预测精度和收敛速度。

4、相较于传统遗传算法，改进遗传算法中对选择算子进行了重新设计，以此避免当前种群中最好的基因被丢失和破坏，并且通过对交叉概率和变异概率进行自适应调整，提高了其收敛性和全局寻优的能力，使BP神经网络可以获得更优的初始权值w和阈值b。

附图说明

图1是径向六级混合磁轴承的轴向结构及磁通示意图；

图2是径向六极混合磁轴承无位移传感器的控制系统的结构框图；

图3是图2中改进遗传算法优化BP神经网络预测模块的结构框图；

图4是图2中的改进遗传算法优化BP神经网络的构造流程图；

图中，1.径向六极混合磁轴承；11.环形永磁体；12.左侧径向定子片；13.右侧径向定子片；14.转子；15.径向控制线圈；

2.改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块；21.样本数据采集模块；22.样本数据预处理模块；23.BP神经网络的结构确定模块；24.改进遗传算法优化模块；25.BP神经网络训练模块；

3.线性闭环控制器；31.第一PID控制器；32.第二PID控制器；

4.力/电流变换模块；5.Clark逆变换模块；6.电流滞环三相逆变器；7.电流传感器。

具体实施方式

如图1所示，径向六极混合磁轴承由环形永磁体11、左侧径向定子片12、右侧径向定子片13、转子14和径向控制线圈15构成，环形永磁体11位于左侧径向定子片12和右侧径向定子片13中间，沿轴向充磁，提供径向偏置磁通，偏置磁通从环形永磁体11的N极出发，流经左侧径向定子12、左侧气隙、转子14、右侧气隙、右侧径向定子13回到环形永磁体11的S极。转子14位于定子片几何中心位置，左侧径向定子片12和右侧径向定子片13各沿圆周均匀分布6个磁极，每个磁极上分别缠绕径向控制线圈15，左侧径向定子片12和右侧径向定子片13的径向对面的两个磁极上的径向控制线圈15缠绕方向相同且相串联，两个定子片上轴向相对的再相串联，12个径向控制线圈15构成三相线圈，呈星形连接，由一个三相逆变器驱动。工作时，径向控制线圈15提供径向控制磁通，通过改变三相电流的大小和方向来实现对转子的径向控制，与偏置磁通叠加后，使转子14稳定悬浮在平衡位置。

如图2所示，本发明所述的一种径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统包括依次串联的改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2、线性闭环控制器3、力/电流变换模块4、Clark逆变换模块5和电流滞环三相功率逆变器6，电流滞环三相功率逆变器6的输出端连接径向六极混合磁轴承1的输入端，径向六极混合磁轴承1的输出端连接改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2，BP神经网络位移预测模块的输出端再连接线性闭环控制器3的输入端，由此形成了一个闭环控制系统。其中，线性闭环控制器3由并联的第一PID控制器31和第二PID控制器32组成，分别对应于x，y方向的径向悬浮。

采用电流传感器7测得输入径向六极混合磁轴承1的径向控制电流i_a，i_b，i_c，径向控制电流i_a，i_b，i_c作为改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2的三个输入量，改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2的输出为x，y方向的位移预测值x_a，y_a。将x，y方向的位移预测值x_a，y_a与x，y方向的位移参考值x_a ^*，y_a ^*分别比较并作差，得到x方向的位移差值e_x作为第一PID控制器31的输入量。同理得到y方向的位移差值e_y，y方向的位移差值e_y作为第二PID控制器32的输入量。第一PID控制器31的输出为x方向的径向悬浮力F_x ^*，第二PID控制器32的输出为y方向的径向悬浮力F_y ^*。第一PID控制器31和第二PID控制32的输出端均连接到力/电流变换模块4的输入端，径向悬浮力F_x ^*，F_y ^*经过力/电流变换为径向控制参考电流i_x ^*，i_y ^*，径向控制参考电流i_x ^*，i_y ^*经过Clark逆变换模块变换为三相电流期望值i_a ^*，i_b ^*，i_c ^*，三相电流期望值i_a ^*，i_b ^*，i_c ^*作为指令电流输入到电流滞环三相功率逆变器6，电流滞环三相功率逆变器6跟踪输出径向六极混合磁轴承1的径向控制电流i_a，i_b，i_c，同时，电流传感器7测得径向控制电流i_a，i_b，i_c的值反馈到电流滞环三相功率逆变器6的输入端。

如图3所示，所述的改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2由样本数据采集模块21、样本数据预处理模块22、BP神经网络的结构确定模块23、改进遗传算法优化模块24和BP神经网络训练模块25组成。其中，样本数据采集模块21和样本数据预处理模块22串联后再连接到BP神经网络训练模块25的输入端，BP神经网络的结构确定模块23和改进遗传算法优化模块24串联后再连接到BP神经网络训练模块25另一输入端。样本数据采集模块21的输入是所述的径向控制电流i_a，i_b，i_c，输出为初始样本集I，初始样本集I作为样本数据预处理模块22的输入，经过样本数据预处理模块22预处理后输出为训练样本集I₁和测试样本集I₂，训练样本集I₁同时输入至改进遗传算法优化模块24和BP神经网络训练模块25中，测试样本集I₂在BP神经网络训练完成后输入到BP神经网络训练模块25中，以检验其预测精度。改进遗传算法优化模块24的输出为最优的权值w和阈值b，BP神经网络训练模块25的输出是x，y方向的位移预测值x_a，y_a。

如图4所示，改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2随机生成个体含有BP神经网络全部权值w和阈值b的初始种群，初始种群中所有个体经过实数编码形成多条染色体，染色体经过改进后的选择、交叉和变异操作形成新的种群，在满足终止条件后停止迭代，找到最后一次迭代形成的种群中最优的一条染色体，对染色体进行解码得到最优的权值w和阈值b，输入到BP神经网络训练模块。具体构造过程如下：

步骤1：样本数据采集模块21采集样本数据，连续采集径向六极混合磁轴承1的多组径向控制电流i_a，i_b，i_c，作为初始输入样本数据，组成初始样本集I。

步骤2：样本数据预处理模块22对数据作预处理。样本数据预处理模块22对收集到初始样本集I的原始数据进行预处理，去除掉其中的无效数据，得到预处理数据集。对样本集数据进行归一化处理，将数值限制在[-1,1]之间，更加有利于BP神经网络进行训练。随机选择1000组处理后的样本数据，其中700组作为训练样本集I₁，用于训练BP神经网络训练模块23；另外300组作为测试样本集I₂，用于检验位移预测模型的预测精度。

步骤3：由BP神经网络的结构确定模块23确定BP神经网络的结构。由于改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2的输入是径向控制电流i_a，i_b，i_c，输出是x，y方向的位移预测值x_a，y_a，可以确定BP神经网络的输入层具有3个节点，输出层具有2个节点，隐含层的节点数根据经验公式可以确定为8个，经验公式的表达式为：

因此建立一个拓扑结构为3-8-2的BP神经网络模型，式中，N_i表示输入层的节点数，N_o表示输出层的节点数，δ为[1,10]之间的常数。

步骤4：改进遗传算法优化模块24优化BP神经网络的权值w和阈值b。具体是：

步骤4.1：初始化遗传参数。设置遗传参数，包括种群规模为20，迭代次数为100，适应度精度为0.001。

步骤4.2：初始值编码。遗传算法中对种群个体的编码方式主要有二进制编码和实数编码两种，采用二进制编码方式优化BP神经网络的权值w和阈值b，二进制编码方式编解码简单，且易于实现交叉和变异操作。

步骤4.3：种群初始化。随机设置N个种群个体，种群中的每个个体包含了BP神经网络的全部权值w和阈值b，即一个个体对应一个确定的BP神经网络模型。所述权值的取值范围为[-1,1]，阈值的取值范围为[0,1]。

步骤4.4：确定适应度函数。将BP神经网络不同输出节点的实际值和期望值之差的平方和作为遗传算法的误差函数，再通过误差函数的倒数来定义适应度函数，得到的适应度函数表达式为：

式中，y_ok和y_k分别表示BP神经网络输出节点实际值与期望值，k表示输出节点数。

步骤4.5：计算适应度值。从训练样本集I₁中随机抽出一组样本数据，结合种群个体中包含的BP神经网络的全部权值w和阈值b，根据步骤4.4中的适应度函数，计算出种群中所有个体的适应度值。

步骤4.6：改进选择操作。传统遗传算法采用的选择操作可能会消除某一代种群的最佳适应度个体，因此需要设计一种改进选择操作来减小传统选择操作带来的误差。本发明所述的改进选择操作是将精英保留法与轮盘赌法相结合，首先将每代种群中适应度值最高的个体保留为精英个体直接遗传给下一代，再对剩下的N-1个个体采用轮盘赌法进行选择操作，按照种群中个体适应度值来选择父代染色体，适应度值越高的个体越容易被选中，设第m个个体的适应度为f_m，则第m个个体被选中的概率P_m为：

式中，N表示种群的个体数，1≤m≤N-1。

步骤4.7：自适应交叉操作。在传统的遗传算法中，交叉概率P_c是一个定值，其取值范围为[0.3,0.8]。交叉概率的取值越大，则遗传算法的全局搜索能力越强，但过大的交叉概率会破坏其染色体原有的高适应能力。相反，交叉概率取值越小，则遗传算法的全局搜索能力和收敛速度越小，因此需要设计一种自适应交叉操作来根据适应值大小不断调整遗传算法的交叉概率大小。本发明所述的自适应交叉操作在种群迭代的初期，个体适应度的值小于平均的适应度值，需要增大交叉概率来扩大全局搜索能力。在种群迭代的后期，个体适应度值大于平均的适应度值，通过减小交叉概率来降低全局搜索能力。自适应交叉概率表达式如下：

式中，n为当前的迭代次数，n_max最大迭代次数，P_cmax为最大交叉概率0.8，P_cmin为最小交叉概率0.3，F_mean为种群的平均适应度值，F_max为要进行交叉操作的两个个体中较大的适应度值。

步骤4.8：自适应变异操作。在传统的遗传算法中，变异概率P_b的默认取值范围为[0.001,0.1]。改进变异操作的原因与步骤4.7同理，此处不做过多阐述。所述的自适应变异操作在种群迭代的初期，利用较小的变异概率来保存染色体中的优良基因；在种群迭代的后期，通过增加变异概率来增强局部搜索能力。自适应变异概率表达式如下：

式中，F为父代染色体的适应度值，P_bmax为最大变异概率0.1，P_bmin为最小变异概率0.001.

步骤4.9：迭代操作。经过步骤4.6、步骤4.7和步骤4.8遗传操作后，种群中的个体得到了更新，即得到了一个新的种群，此时需要返回步骤4.5，计算新种群中个体的适应度值。

步骤4.10：输出最优权值w和阈值b。迭代操作的结束条件有两个，第一为达到所设置的迭代次数，第二为个体适应度值误差达到要求，满足其一即可停止迭代。迭代停止后，对种群中最好的个体进行解码，输出最优的BP神经网络权值w和阈值b。

步骤5：基于最优的权值w和阈值b以及训练样本集，对BP神经网络进行训练，得到位移预测模型。具体是：

步骤5.1：网络参数初始化。设置BP神经训练参数，包括学习效率为0.05，包括迭代次数为100，目标精度设为0.0001。

步骤5.2：确定神经元的激活函数。采用Sigmiod函数作为神经元的激活函数，该函数本身及其导数都是连续的，方便数据的计算和处理。Sigmiod函数表达式为：

式中，x为函数自变量，e为自然底数。

步骤5.3：计算隐含层输出。计算隐含层输出值的表达式为：

式中，w_ij为输入层到隐含层的权值，x_i为输入层的输入值，b_ij为输入层到隐含层的阈值，i为输入层节点数，j为隐含层节点数。

步骤5.4：计算输出层输出。计算输出层输出值的表达式为:

式中，w_jk为隐含层到输出层的权值，b_jk为隐含层到输出层的阈值。

步骤5.5：确定误差函数。输出节点的误差函数根据网络实际输出和期望输出的误差平方和来确定，其表达式为：

步骤5.6：更新权值w和阈值b。更新表达式为：

式中，w_jk'和b_jk'分别为更新后隐含层到输出层的权值和阈值，w_ij'和b_ij'分别为更新后输入层到隐含层的权值和阈值，η为学习效率，本发明取0.05。

输入训练样本集I₁和步骤4利用遗传算法寻优得到的权值w和阈值b和对BP神经网络进行训练，利用BP神经网络正向传播和反向反馈原理不断调整其输入层、隐含层和输出层各层间权值w和阈值b，在误差满足精度要求或达到最大迭代次数时停止迭代，最终建立径向控制电流i_a，i_b，i_c和x，y方向的位移x_a，y_a的非线性映射关系，即得到改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2。

步骤6：检验BP神经网络预测精度。将测试样本集I₂输入到训练好的BP神经网络模型中，利用步骤5.3确定的误差函数表达式来检验预测模型的精准度是否满足要求。

将改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2的输出端依次串联线性闭环控制器3、力/电流变换模块4、Clark逆变换模块5、电流滞环三相功率逆变器6以及径向六极混合磁轴承1，采用电流传感器7测得径向控制电流i_a，i_b，i_c，再将径向控制电流i_a，i_b，i_c输入到改进遗传算法优化BP神经网络位移预测模块2中，构成径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统。

本发明代替了磁轴承使用传统位移传感器来测量转子位移，大大节省了成本和空间，具有很强的适用性；采用BP神经网络算法对样本数据进行训练，通过建立电流-位移预测模型，提高了磁轴承系统的稳定性；采用改进遗传算法初始化BP神经网络的权值w和阈值b，加快了BP神经网络的收敛速度及避免陷入局部最优解，使BP神经网络的预测模型更加高效和精准。

Claims (9)

1.一种径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1)：采集径向六极混合磁轴承的多组径向控制电流i_a，i_b，i_c组成初始样本集，对初始样本集预处理，得到训练样本集和测试样本集；

步骤2)：确定BP神经网络的结构，初始化BP神经网络的遗传参数和编码长度，随机设置N个种群个体，种群中的每个个体包含BP神经网络的全部权值w和阈值b，并确定适应度函数，根据适应度函数计算出种群中所有个体的适应度；

步骤3)：将每代种群中适应度值最高的个体保留为精英个体直接遗传给下一代，对剩下的N-1个个体采用轮盘赌法进行选择操作，按照种群中个体适应度值来选择父代染色体，被选中概率

f_m为第m个个体的适应度，N是种群的个体数，1≤m≤N-1；

步骤4)：计算出自适应交叉概率P_c和自适应变异概率P_b，再经迭代后输出最优权值w和阈值b：

n为当前的迭代次数，n_max最大迭代次数，P_cmax为最大交叉概率0.8，P_cmin为最小交叉概率0.3，F_mean为当前种群的平均适应度值，F_max为要进行交叉操作的两个个体中较大的适应度值，F为父代染色体的适应度值，P_bmax为最大变异概率0.1，P_bmin为最小变异概率0.001。

步骤5)：基于所述的最优权值w和阈值b，采用所述的训练样本集对BP神经网络进行训练，得到位移预测模型；

步骤6)：将所述的位移预测模块的输出端依次串联线性闭环控制器、力/电流变换模块、Clark逆变换模块、电流滞环三相功率逆变器以及径向六极混合磁轴承，采用电流传感器测得所述的径向控制电流i_a，i_b，i_c并输入所述的位移预测模块，构成径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统。

2.根据权利要求1所述的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是：训练BP神经网络的方法包括：采用Sigmiod函数作为神经元的激活函数，分别计算隐含层输出和输出层输出，确定误差函数，更新权值w和阈值b，不断调整输入层、隐含层和输出层各层间权值w和阈值b，在误差满足精度要求或达到最大迭代次数时停止迭代，建立径向控制电流i_a，i_b，i_c和x，y方向的位移x_a，y_a的非线性映射关系，获得训练好的BP神经网络。

3.根据权利要求2所述的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是：将所述的将测试样本集输入到所述的训练好的BP神经网络模型中，采用所述的的误差函数检验模型的精准度。

4.根据权利要求2所述的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是：所述的Sigmiod函数表达式为：

x为函数自变量，e为自然底数。/>

5.根据权利要求4所述的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是：所述的隐含层输出

所述的输出层输出/>

所述的误差函数/>

w_ij为输入层到隐含层的权值，x_i为输入层的输入值，b_ij为输入层到隐含层的阈值，i为输入层节点数，j为隐含层节点数，w_jk为隐含层到输出层的权值，b_jk为隐含层到输出层的阈值。

6.根据权利要求5所述的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是：按以下表达式更新权值w和阈值b：

w_jk'和b_jk'分别为更新后隐含层到输出层的权值和阈值，w_ij'和b_ij'分别为更新后输入层到隐含层的权值和阈值，η为学习效率。

7.根据权利要求1所述的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是：所述的BP神经网络的结构是输入层具有3个节点，输出层具有2个节点，隐含层具有8个节点。

8.根据权利要求1所述的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是：所述的编码长度L＝50。

9.根据权利要求1所述的径向六极混合磁轴承无位移传感器控制系统的构造方法，其特征是：所述权值w的取值范围为[-1,1]，b阈值的取值范围为[0,1]。

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