CN110829904B - 一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法，包括：建立无刷直流电机反电动势观测器，将线性误差函数加入到观测器结构中，构造了一种由线性误差函数项与非线性误差反馈项相结合的新观测器结构；引入灰狼优化算法(GWO)对新观测器的增益K₁、K₂以及线性误差函数项中可调参数c进行寻优求值；根据电机的期望输出速度和实际输出速度的误差值建立误差积分准则ITAE，由ITAE作为灰狼算法寻优的目标函数，确定算法寻优效果。该方法与传统无刷直流电机反电动势观测器相比，通过改造其传统结构加速估算状态量的收敛速度；同时通过引入灰狼算法对其参数的优化进一步保证了观测器误差收敛的快速性和估计信号抖振的最小化，可以最大限度地减小低速范围内高开关增益的问题。

Description

一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法

技术领域

本发明涉及无刷直流电机无传感器控制领域，尤其涉及一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法。

背景技术

与传统的交直流电机相比，永磁无刷直流电机具有功率密度大、效率高、转矩大、损耗小、成本低等特点，在一些高性能驱动如航空航天，医疗机械等领域得到了广泛的应用。传统无刷直流电机控制器通常采用安装机械传感器获取转子位置信息来对其进行换相控制。然而，随着各工业控制领域对系统的精度、响应速度以及稳定性能等要求不断提高以及电机作业环境不断恶化，传统的控制器由于内部传感器抗干扰性差，结构复杂等缺点，已经不能满足现代电机高湿高温的作业环境，一种合理的控制算法对无刷直流电机的未来发展变得尤为重要。

反电动势法是目前应用相对成熟广泛的一种无传感器控制方法。该方法通过检测电机反电势过零点移相π/6获得转子换相点，但由于电机工作环境的复杂性以及电磁干扰等因素往往不能准确的判断该换相点，且在电机低速运行时，反电动势较弱，难以检测捕捉其过零点。针对上述问题，学者提出反电动势观测器法，通过测量三相端电压和线电流构造线反电动势观测器来估算一系列电机信息得出转子换相点，很好的解决了上述过零点难以准确测量的问题。然而，传统方法估计的反电动势包含大量高频干扰分量，且构造观测器时需要基于极点配置的方法选择K₁和K₂两个增益值，这种方法选择的增益参数最大值因噪声的放大而受限制，在电机全速运行时极易出现估算信号抖动，造成估算值出现误差等问题。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法，具体包括如下步骤：

S1：建立无刷直流电机反电动势观测器，将线性误差函数加入到观测器结构中，构造了一种由线性误差函数项与非线性误差反馈项相结合的新观测器结构；

S2：引入灰狼优化算法(GWO)对新观测器的增益K₁、K₂以及线性误差函数项中可调参数c进行寻优求值；

S3：根据电机的期望输出速度和实际输出速度的误差值建立误差积分准则ITAE，由ITAE作为灰狼算法寻优的目标函数确定算法寻优结果.

进一步的，S1中具体采用如下方式：

S11：无刷直流电机反电动势观测器的建立

无刷直流电机三相绕组对称分布，忽略内部磁滞、涡流等损耗，功率开关管等为理想开关，则无刷直流电机的定子绕组电压方程可表示为：

将上式(1)改写成以线电流和反电动势为观测量的状态方程，以i_ab为例，则无刷直流电机反电动势数学模型：

式中，

y_ab＝i_ab,

以及C＝[1 0]。

上式系统为可观系统，构建反电势信号观测矩阵为：

S12：将线性误差函数加入到上述观测器结构中

为了使系统得到较快的收敛速度，提高估算量的稳定性，对上述观测器改造，在式(3)的基础上加入线性误差函数sgmf(x).

其中K₁和K₂为恒定的观测器增益,而“sgmf”表示线性误差函数，具体表示为sgmf(x)＝1/1+e^-cx，其中c是可调参数。

进一步的，S2中具体采用如下方式：

S21：初始化算法参数，设置种群规模、迭代次数等，在参数空间内生成一组灰狼搜索种群；

S22：计算初始狼群中每个搜索个体的目标函数值，排序并生成灰狼群的种族社会等级；

S23：在Simulink环境下运行无刷直流电机控制系统并向算法反馈ITAE值；

S24：算法根据系统反馈的ITAE值更新当前狼群位置，输送新的优化结果；

S25：重复步骤S23，直到算法达到最大迭代次数；

S26：优化完成，输出最佳ITAE下的寻优结果。

进一步的，S3具体说明如下：

将电机期望输出速度与电机实际输出速度相对比，将对比误差值与时间积分建立电机控制系统误差积分准则ITAE，具体表示为：

其中，t为系统仿真时间，e(t)为绝对误差，N^*为电机期望输出速度，N为电机实际输出速度,∞为积分时间上限。

将上述公式(5)作为灰狼优化算法的目标函数。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法，相较于其他群智能算法，该算法可自适应调整收敛因子，很大程度上避免了过早收敛及陷入局部最优解的问题。在估计状态收敛到实际状态的过程中，新观测器中线性误差函数项有助于加速观测器误差收敛到零，而非线性误差项则减弱了最优状态的波动，同时采用该算法确定最佳增益参数进一步保证了观测器误差收敛的快速性和估计信号抖振的最小化，可以最大限度地减小低速范围内高开关增益的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明改进后加入线性误差函数项的无刷直流电机反电动势观测器结构框图；

图2为本发明灰狼优化算法优化控制器参数流程；

图3为灰狼优化算法原理描述图；

图4为无刷直流电机无传感器控制系统设计框图；

图5为Simulink环境下无刷直流电机无传感器控制仿真系统；

图6为转速变化时使用灰狼优化控制器参数方法电机实际转速与估算转速响应图；

图7为负载变化时使用灰狼优化控制器参数方法电机实际转速与估算转速响应图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图2所示的一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法，具体包括如下步骤：

步骤一、建立无刷直流电机反电动势观测器

无刷直流电机三相绕组对称分布，忽略内部磁滞、涡流等损耗，功率开关管等为理想开关，则无刷直流电机的定子绕组电压方程可表示为：

上式中，u_a,u_b和u_c为三相定子绕组端电压；i_a,i_b和i_c为各相绕组的相电流；e_a,e_b和e_c分别为各相反电动势；R为各相绕组的相电阻；L为各相绕组的自感；M为各相绕组间的互感。

由于绕组间互感非常小，通常忽略不计，将上式改写为电流方程：

以i_ab一项为例，式中，

i_ab＝i_a-i_b，u_ab＝u_a-u_b均为了实测的数据，为已知量，e_ab＝e_a-e_b为未知量，因此可以以i_ab和u_ab对线反电动势e_ab构造状态方程，将上式(2)改写成状态方程，则无刷直流电机线反电动势数学模型：

式中，

y_ab＝i_ab,

以及C＝[10]。

上式系统为可观系统，构建线反电动势信号观测矩阵为：

步骤二、将线性误差函数加入上述观测器结构中

上文提及传统的基于反电动势观测器的设计存在一定的局限性。例如，估计的反电动势包含高频干扰分量；同时，在电机全速范围内，特别是低速范围，为了保证观测器的稳定性，需要高且恒定的开关增益，这也导致了估计转速的抖振。

为了使系统得到较快的收敛速度，提高估算量的稳定性，在式(4)的基础上加入线性误差函数sgmf(x).

其中K₁和K₂为恒定的观测器增益,而“sgmf”表示线性误差函数，具体表示为sgmf(x)＝1/1+e^-cx，其中c是可调参数。

新观测器结构如图1所示，该观测器结构与传统的反电动势观测器和滑模观测器的不同之处在于，它将线性误差项与非线性误差反馈项相加。线性误差项通过调节参数c,加速观测器误差收敛到零，减小估计反电动势中的高频扰动分量；而非线性误差反馈项减弱了估计状态的波动，减小估算速度中的抖振，保证了观测器的鲁棒性。

步骤三、利用灰狼算法优化控制器参数

灰狼优化(grey wolf optimizer，GWO)算法主要是模拟狼群种族制度及其搜寻、环绕到攻击的分工狩猎行为，在搜索寻优过程中，通过不断迭代优化获得最优解位置。原理如下：

1)制定等级制度。灰狼种群一般由15到20个体组成，内部社会等级制度严格，狩猎分工明确。在一个灰狼种群中，将其等级由高到低可分为如图2所示的α、β、δ和ω四种等级个体。狩猎过程中，ω个体负责搜寻猎物，而α、β和δ这3种个体负责指挥ω移动同时更新自身位置。在满足迭代次数后α、β和δ分别得到的一般解、次优解、最优解。

2)追踪、接近猎物。狩猎过程中，种群在猎物周遭盘旋来寻找最佳狩猎路线，算法表达如下：

D＝|C·X_p(t)-X(t)| (6)

X(t+1)＝X_p(t)-A·D (7)

上式，D代表寻优个体与目标猎物的距离，A、C是猎物的扰动系数，X_p代表目标位置，t为当前迭代次数，X为当前寻优个体位置。

A＝2a·r₁-a (8)

C＝2·r₂ (9)

a＝2·(1-t/t_max) (10)

r₁、r₂取值范围为[0,1]，t_max表示最大迭代次数。上式可以看出，参数A和C主要作用是迫使算法探测与开采搜索空间。随着开采过程中A值的减小，算法将部分迭代用于探索(|A|>1)，其余迭代用于开采(|A|<1)；而C为猎物提供随机权重，用来随机加强(C>1)或减弱(C<1)猎物与灰狼间的距离，保证了算法的局部开发能力。

3)狩猎进攻。当确定猎物位置，头狼会联合其他阶层的狼群对整个群体进行指挥，指导狼群包围猎物，最终达到捕食目的。算法描述如下：

X_α、X_β和X_δ代表α、β和δ狼当前位置，C₁、C₂和C₃表示对各自间的随机扰动。

X₁、X₂和X₃代表α、β和δ对ω的指导后位置的更新。灰狼最终位置则表示为：

X(t+1)＝(X₁+X₂+X₃)/3 (13)

上述算法描述如图3所示，可以观察到，狼群在2D搜索空间中不断更新位置，最终的位置将是在一个由搜索空间中α、β和δ的位置定义的圆内的一个随机位置。换句话说，α、β和δ估计猎物的位置，而ω狼则随机更新它们在猎物周围的位置。

该方法相较于其他群智能算法该算法可自适应调整收敛因子，很大程度上避免了过早收敛及陷入局部最优解的问题。将该算法用于反电动势观测控制器参数优化上可以最大限度地减小低速范围内与高开关增益相关的问题。

实施例：

本发明改进了传统无刷直流电机反电动势观测控制器并利用灰狼优化算法来优化该控制器相关参数，将线性误差项与非线性误差反馈项相结合，利用群智能算法优化其未知参数，达到无刷直流电机无传感器控制的各项性能最优化。

所用仿真平台处理器为Intel Core i5-7200,主频2.5GHz,内存8G，操作系统为Win10的PC上，采用MATLAB2017(b)版进行算法编程与系统仿真。步骤如下：

步骤1，搭建无刷直流电机无传感器控制仿真系统。据图4所示无刷直流电机无传感器控制系统结构框图，在Simulink环境下构建如图5所示的无刷直流电机无传感器控制系统。除去本身供电系统，该系统主要分为三相端电压电流采集模块，反电动势观测器模块，速度控制模块，电流控制模块，ITAE性能指标模块以及电机本体。三相端电压电流采集模块负责采集三相端电压、电流，然后计算得出线电压与线电流，由反电动势观测器计算得出线间反电动势进而速算电机速度及转子位置等信息，传递给速度、电流双闭环系统来控制三相逆变桥开关顺序达到控制电机的目的。

步骤2，编写灰狼优化算法程序。预先定义好灰狼种群数Search Agents、最大迭代次数Max_iteration、优化参数量dim以及待优化参数K₁、K₂和c寻优范围等初始化参数量，按上述算法原理在MATLAB平台编写其优化函数语言。

步骤3，确定算法目标函数，将灰狼算法应用于控制系统。无刷直流电机无传感器控制系统要求优化后的目标函数在限定条件内最小，达到系统无传感器控制的最佳效果。利用无刷直流电机无传感器控制系统的期望输出速度和实际输出速度的误差建立误差积分准则ITAE，并将其作为灰狼算法的目标函数；

电机控制系统误差积分准则ITAE具体表示为：

其中，t为系统仿真时间，e(t)为绝对误差，N^*为系统期望输出速度，N为系统实际输出速度,∞为积分时间上限.

以ITAE为算法目标函数，灰狼优化算法不断优化控制器增益参数，将结果输出给Simulink下的电机控制系统，得出实际优化效果。当算法达到最大迭代次数后，取系统性能指标ITAE最小值时的参数结果，该结果说明系统优化效果达到最佳，输出参数结果。

一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法，优化后电机速度输出效果如图6，图7所示：结果表明，该方法优化后的控制器无论在变速度或变负载的环境下所估算的速度都可以准确的预测并跟随实际速度，实现无刷直流电机无传感器控制。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于灰狼优化的无刷直流电机控制器的参数优化方法，其特征在于包括：

建立无刷直流电机反电动势观测器，将线性误差函数加入到观测器结构中，构造由线性误差函数项与非线性误差反馈项相结合的新观测器结构；

引入灰狼优化算法GWO对新观测器的增益K₁、K₂以及线性误差函数项中可调参数c进行寻优求值；

根据电机的期望输出速度和实际输出速度的误差值建立误差积分准则ITAE，由误差积分准则ITAE作为灰狼算法寻优的目标函数确定算法寻优结果；

构造新观测器结构时，首先建立无刷直流电机反电动势信号观测矩阵：

然后，在式(1)的结构上加入线性误差函数sgmf(x)，构造一种线性误差函数项与非线性误差反馈项相结合的反电动势观测器新结构；

其中K₁和K₂为恒定的观测器增益,sgmf表示线性误差函数，具体表示为sgmf(x)＝1/(1+e^-cx)，其中c是可调参数；

R代表各相绕组的相电阻，L代表各相绕组的自感，u_ab代表三相定子绕组端电压u_a与u_b的差值：i_ab代表相电流i_a和相电流i_b的差值，e_ab代表线反电动势。

2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征还在于：对观测器增益K₁、K₂以及线性误差函数项中可调参数c进行寻优求值时具体采用如下方式：

S21：初始化算法参数、设置种群规模、迭代次数并在参数空间内生成一组灰狼搜索种群；

S22：计算初始狼群中每个搜索个体的目标函数值并对其进行排序，生成灰狼群的种族社会等级；

S23：在Simulink环境下运行无刷直流电机控制系统并向算法反馈ITAE值；

S24：根据系统反馈的ITAE值更新当前狼群位置，输送新的优化结果；

S25：重复步骤S23，直到算法达到最大迭代次数；

S26：优化完成，输出最佳ITAE下的寻优结果。

3.根据权利要求1所述的优化方法，其特征还在于：根据电机期望输出速度和实际输出速度的误差值建立误差积分准则ITAE作为灰狼算法的目标函数具体采用如下方式：

将电机期望输出速度与电机实际输出速度相对比，将对比误差值与时间积分建立电机控制系统误差积分准则ITAE，具体表示为：

其中，t为系统仿真时间，e(t)为绝对误差，N^*为电机期望输出速度，N为电机实际输出速度,∞为积分时间上限；

将上述公式(3)作为灰狼优化算法的目标函数。

Images