CN116151588A - 一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法 - Google Patents

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CN116151588A CN202310348392.XA CN202310348392A CN116151588A CN 116151588 A CN116151588 A CN 116151588A CN 202310348392 A CN202310348392 A CN 202310348392A CN 116151588 A CN116151588 A CN 116151588A
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Abstract

本发明涉及一种基于改进K‑means聚类算法的供电区块划分方法，将影响供电区域划分的多种因素考虑在内，将各种因素的影响量化，探索数学约束条件，构建了综合考虑电网实际情况的供电区块划分方法，能够有效处理供电范围较大供电区域的区块划分，考虑影响供电区域划分的多种因素，通过将各种因素量化，得到一种综合考虑电网实际情况的供电区块划分方法。进一步提高配电网优化规划的效率和精细化成都，避免对不存在联络关系的变电站进行无谓的搜索计算。同时本发明从变电站界间距测度考虑，使供电分块内变电站间界间距极小化而供电分块间界间距最大化的划分是最优划分。并通过供电块划分均衡性指标确定供电块最佳划分数。

Description

一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法
技术领域
本发明属于配电技术领域，尤其是一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法。
背景技术
近年来，随着社会经济快速发展，城镇化建设步伐越来越快，社会电力负荷急速攀升。配电网作为电力系统连接用户侧的重要环节，为满足社会电力需求，国家电网必须加快建设更加坚强、可靠的配电网，在提高供电能力的同时，满足用户侧对供电质量和供电可靠性的高要求，从而保证配电网持久、高效、安全地运行。
科学合理的配电网规划建设是提高设备利用率、实现配电网高效运行的重要基础。针对配电网的现状问题，如线路有效联络率低、供电可靠性差等，必须明确配电网规划建设的重点方向，采用科学高效的规划方法进行配电网规划，从而在满足日益增长负荷需求的同时，达到解决问题的目的。随着配网建设投入的不断加大，配电网规划的重要性愈加重要。配电网网格化规划就是通过对供电区相对独立性、网架完整性、管理便利性等方面需求将配电网供电区域的进行区块化划分,构建“供电区域、供电网格、供电单元”三级网络，分层分级开展配电网规划。
配电网网格化规划的核心是负荷预测、网格划分及配电网线路规划。其中网格划分是网格化规划的关键，主要包括供电区块划分、供电区块网供电源规划、供电网格划分。配电网网格划分过程明确了配电网网架结构、电源分布、电源供电范围和电源间联络情况，指导配电网中压线路规划并延伸至高压配电网电源布局。
对于供电范围较大的供电区域，110kV（35kV）变电站数量庞大、布点散乱，如果直接进行该区域的网架结构优化研究工作，那么其工作量将会非常大，方向性比较难把握，任务艰巨，且不一定收到很好的成效。传统规划常以行政区域为边界来划分供电区域，没有考虑电网的实际情况。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，能够进一步提高配电网优化规划的效率及精细化程度，避免对不存在联络关系的变电站进行无谓的搜索计算，将大范围的供电区域合理地切割成若干小规模的供电块，分别针对各个供电块开展网络结构的优化规划研究，划分层次清晰、工作重点明确，且规划效果明显。
本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，包括以下步骤：
步骤1、在已知供电块划分块数k的基础上，形成供电块初始聚类中心的位置集合；
步骤2、确定最佳供电块划分数k；
步骤3、根据步骤1的供电块初始聚类中心和步骤2的最佳供电块划分数k对供电区块进行划分。
而且，所述步骤1包括以下步骤：
步骤1.1、计算变电站间的界间距；
步骤1.2、对界间距进行排序；
步骤1.3、计算出变电站次小界间距所对应的中心点坐标并与界间距的平均值mean进行比较；
步骤1.4、重复步骤1.3至初始聚类中心的个数没有达到k；
步骤1.5、迭代后求得最终的聚类结果。
而且，所述步骤1.1的具体实现方法为：将供电区域内的变电站编号为1,2,…,n，计算任意两座变电站间的界间距，记为D(i,j)，并计算所有界间距的平均值mean：
Figure SMS_1
，
其中，An 2表示从n个不同变电站中取出2个变电站的所有可能的排列组合数目。
而且，所述步骤1.2的具体实现方法为：对所有界间距按照由小到大的顺序进行排序，存入向量D中，将最小的界间距对应的中心点作为第一个初始聚类中心，其中心坐标z1计算方法为：
Figure SMS_2
，
其中，(xi,yi)和(xj,yj)分别为变电站i和变电站j在平面坐标系中的坐标，center(xi,j,yi,j)为变电站i和变电站j的界间距的中心点坐标，ri为变电站i的等效圆形供电半径，rj为变电站j的等效圆形供电半径，dij为变电站i和变电站j的地理距离。
而且，所述步骤1.3的具体实现方法为：计算出变电站次小界间距所对应的中心点坐标，同时算出它与先前已确定的初始聚类中心的距离并与界间距的平均值mean进行比较，若它与先前已有初始聚类中心的距离均大于等于mean，则将该界间距对应的中心点作为下一个初始聚类中心；否则，重复步骤1.3。
而且，所述步骤1.4的具体实现方法为：判断初始聚类中心的个数是否达到k，若初始聚类中心的个数没有达到k，而所有界间距却又全部经过判断时，则动态缩小界间距的平均值，并清空步骤1.3中寻找到的初始聚类中心，重复步骤1.3；否则进行步骤1.5。
而且，所述步骤1.5的具体实现方法为：当初始聚类中心的个数达到k时，初始聚类中心完全形成，待迭代后求得最终的聚类中心的位置集合。
而且，所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、确定分块数的搜索范围[kmin,kmax]；
步骤2.2、令k=kmin，调用K-means算法程序，计算当前k值下的平均BWP指标值；
步骤2.3、令k=k+1，若k不超过右阈值kmax，则重复步骤2.2，否则进行步骤2.4；
步骤2.4、根据平均BWP指标值的比较结果选取较好的几种分块方案；
步骤2.5、计算步骤2.4中选取的划分方案各自的供电块划分均衡性水平指标β，在此基础上确定供电块划分的最佳分块数。
而且，所述步骤2.2中BWP指标值的计算方法为：
Figure SMS_3
，
其中，第i个供电分块中的第j座变电站的聚类界间距baw(i,j)为该变电站最小块间界间距b(i,j)与块内界间距w(i,j)之和，第i个供电分块中的第j座变电站的聚类离差界间距bsw(i,j)为该变电站最小块界间距b(i,j)与块内界间距w(i,j)之差，nl为第l类供电块中变电站数，c为供电块被分为c类，D(xq (i),xj (i))为D’(xq (i),xj (i))为同一供电分块和不同供电分块条件下变电站样本q和变电站样本j之间的界间距，ni为第i个供电分块中变电站的数目。
而且，所述步骤2.5中供电块划分衡性水平指标β的计算方法为：
Figure SMS_4
，
其中，ni为第i个供电分块中变电站的数目。
本发明的优点和积极效果是：
1、本发明将影响供电区域划分的多种因素考虑在内，将各种因素的影响量化，探索数学约束条件，构建了综合考虑电网实际情况的供电区块划分方法，能够有效处理供电范围较大供电区域的区块划分，考虑影响供电区域划分的多种因素，通过将各种因素量化，得到一种综合考虑电网实际情况的供电区块划分方法。进一步提高配电网优化规划的效率和精细化成都，避免对不存在联络关系的变电站进行无谓的搜索计算。
2、本发明从变电站界间距测度考虑，使供电分块内变电站间界间距极小化而供电分块间界间距最大化的划分是最优划分。并通过供电块划分均衡性指标确定供电块最佳划分数。
3、本发明以聚类分析思想为基础，将大范围的供电区域合理地切割成若干小规模的供电块，分别针对各个供电块开展网络结构的优化规划研究，这样层次清晰、工作重点明确，且规划效果明显。
附图说明
图1为本发明形成供电块初始聚类中心的位置合集流程图；
图2为本发明确定最佳供电块划分数k的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做进一步详述。
一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，将影响供电区域划分的多种因素考虑在内，将各种因素的影响量化，通过数学约束条件，得到一种综合考虑电网实际情况的供电区块划分方法。从而进一步提高配电网优化规划的效率及精细化程度，避免对不存在联络关系的变电站进行无谓的搜索计算，将大范围的供电区域合理地切割成若干小规模的供电块，分别针对各个供电块开展网络结构的优化规划研究，这样层次清晰、工作重点明确，且规划效果明显。包括以下步骤：
步骤1、在已知供电块划分块数k的基础上，形成供电块初始聚类中心的位置集合。在已知供电块划分块数k的基础上，首先生成一组供电分块初始聚类中心的位置集合。每个变电站都可以用二维平面上的一个点表示，每一个点存在(x, y)坐标。结合变电站的实际地理位置，以变电站界间距的计算结果为依据，筛选出最可能存在于同一分块内的变电站，以其界间距的中心点作为分块聚类中心的初始位置，迭代过程中利用每次迭代各供电分块中变电站的不同，在初始位置的基础上搜索，找到最终合理的位置值。如图1所示，步骤1包括以下步骤：
步骤A1、计算变电站间的界间距。
将供电区域内的变电站编号为1,2,…,n，计算任意两座变电站间的界间距，记为D(i,j)，并计算所有界间距的平均值mean：
Figure SMS_5
，
其中，An 2表示从n个不同变电站中取出2个变电站的所有可能的排列组合数目。
步骤A2、对界间距进行排序。
对所有界间距按照由小到大的顺序进行排序，存入向量D中，将最小的界间距对应的中心点作为第一个初始聚类中心，其中心坐标z1计算方法为：
Figure SMS_6
，
其中，(xi,yi)和(xj,yj)分别为变电站i和变电站j在平面坐标系中的坐标，center(xi,j,yi,j)为变电站i和变电站j的界间距的中心点坐标，ri为变电站i的等效圆形供电半径，rj为变电站j的等效圆形供电半径，dij为变电站i和变电站j的地理距离。
步骤A3、计算出变电站次小界间距所对应的中心点坐标并与界间距的平均值mean进行比较。
计算出变电站次小界间距所对应的中心点坐标，同时算出它与先前已确定的初始聚类中心的距离并与界间距的平均值mean进行比较，若它与先前已有初始聚类中心的距离均大于等于mean，则将该界间距对应的中心点作为下一个初始聚类中心；否则，重复步骤A3。
步骤A4、重复步骤A3至初始聚类中心的个数没有达到k。
判断初始聚类中心的个数是否达到k，若初始聚类中心的个数没有达到k，而所有界间距却又全部经过判断时，则动态缩小界间距的平均值，并清空步骤A3中寻找到的初始聚类中心，重复步骤A3；否则进行步骤A5。
步骤A5、迭代后求得最终的聚类结果。
当初始聚类中心的个数达到k时，初始聚类中心完全形成，待迭代后求得最终的聚类中心的位置集合。
步骤2、确定最佳供电块划分数k。
结合K-means聚类算法确定最佳聚类数已有研究的方法，设K={X,R}为供电块划分的聚类空间，其中X={x1,x2,…,xn}为变电站样本集合，假设n座变电站样本被划分为k个分块，则有相似定义如下：
定义1：定义第i个供电分块中的第j座变电站的最小块间界间距b(i,j)为该变电站到其他每个供电分块中变电站平均界间距的最小值，根据供电块划分的实际情况，应有b(i,j)>0，如下式所示：
Figure SMS_7
，
其中，nl为第l类供电块中变电站数，c为供电块被分为c类，D(xq (i),xj (i))为D’(xq (i),xj (i))为同一供电分块和不同供电分块条件下变电站样本q和变电站样本j之间的界间距。
定义2：定义第i个供电分块中的第j座变电站的块内界间距w(i,j)为该变电站到第i个分块中其他所有变电站界间距折算值的平均值，如下式所示：
Figure SMS_8
，
根据变电站界间距的定义和计算方法，供电块内的变电站界间距计算值有正有负。为了提高供电块划分的有效性，在计算块内界间距w(i,j)时需要把变电站界间距折算成非负值D’(xq (i),xj (i))，因此，引入折算因子ε，D(xq (i),xj (i))的折算值D’(xq (i),xj (i))计算公式为：
Figure SMS_9
，
Figure SMS_10
，
式中：rj (i)和rq (i)分别为第i个供电分块中第j座变电站和第q座变电站的圆形等效供电半径。
定义 3：定义第i个供电分块中的第j座变电站的聚类界间距baw(i,j)为该变电站最小块间界间距b(i,j)与块内界间距w(i,j)之和。
定义 4：定义第i个供电分块中的第 j 座变电站的聚类离差界间距bsw(i,j)为该变电站最小块界间距b(i,j)与块内界间距w(i,j)之差。
定义 5：定义第i个供电分块中的第j座变电站的类间类内划分(BWP)指标BWP(i,j)为该变电站的聚类离差界间距和聚类界间距的比值，如下式所示：
Figure SMS_11
，/>
此外，BWP指标是从变电站界间距测度考虑，就是使供电分块内变电站间界间距极小化而供电分块间界间距最大化的划分是最优划分。但是这样可能会导致选取的划分方案中某些供电分块内变电站数量过多，而某些供电分块内出现孤立变电站的情况。因此，为了解决这一问题，定义了供电块划分均衡性指标，对avgBWP(k)值较大的几种划分方案计算其均衡性水平，然后综合考虑两种指标水平确定供电块最佳划分数k。供电块均衡性指标β(k)的计算公式如下：
Figure SMS_12
，
式中：ni表示第i个供电分块中变电站的数目，该指标为负型指标，即指标取值越小，供电块的均衡性水平越高。
如图2所示，步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、确定分块数的搜索范围[kmin,kmax]。
供电块划分既然要划分，则至少应分为2块，因此供电块划分数的左阈值kmin取2。结合供电块规模设置问题，本次课题研究选取3座站互联为供电分块内变电站的平均情况，因此供电块划分数的右阈值kmax取int(n/3)，其中n为整个供电区域变电站的总数，int()表示取整。
步骤2.2、令k=kmin，调用K-means算法程序，计算当前k值下的平均BWP指标值。
步骤2.3、令k=k+1，若k不超过右阈值kmax，则重复步骤2.2，否则进行步骤2.4。
步骤2.4、根据平均BWP指标值的比较结果选取较好的几种分块方案。
其中，平均BWP指标值是从变电站界间距测度考虑，使供电分块内变电站间界间距极小化而供电分块间界间距最大化的划分是最优划分。该指标为负型指标，即指标取值越小，供电块的均衡性水平越高，在此基础上确定供电块划分的最佳分块数。
步骤2.5、计算步骤2.4中选取的划分方案各自的供电块划分均衡性水平指标β，在此基础上确定供电块划分的最佳分块数。
步骤3、根据步骤1的供电块初始聚类中心和步骤2的最佳供电块划分数k对供电区块进行划分。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、在已知供电块划分块数k的基础上，形成供电块初始聚类中心的位置集合；
步骤2、确定最佳供电块划分数k；
步骤3、根据步骤1的供电块初始聚类中心和步骤2的最佳供电块划分数k对供电区块进行划分。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：
步骤1.1、计算变电站间的界间距；
步骤1.2、对界间距进行排序；
步骤1.3、计算出变电站次小界间距所对应的中心点坐标并与界间距的平均值mean进行比较；
步骤1.4、重复步骤1.3至初始聚类中心的个数没有达到k；
步骤1.5、迭代后求得最终的聚类结果。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤1.1的具体实现方法为：将供电区域内的变电站编号为1,2,…,n，计算任意两座变电站间的界间距，记为D(i,j)，并计算所有界间距的平均值mean：
Figure QLYQS_1
，
其中，An 2表示从n个不同变电站中取出2个变电站的所有可能的排列组合数目。
4.根据权利要求2所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤1.2的具体实现方法为：对所有界间距按照由小到大的顺序进行排序，存入向量D中，将最小的界间距对应的中心点作为第一个初始聚类中心，其中心坐标z1计算方法为：
Figure QLYQS_2
，
其中，(xi,yi)和(xj,yj)分别为变电站i和变电站j在平面坐标系中的坐标，center(xi,j,yi,j)为变电站i和变电站j的界间距的中心点坐标，ri为变电站i的等效圆形供电半径，rj为变电站j的等效圆形供电半径，dij为变电站i和变电站j的地理距离。
5.根据权利要求2所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤1.3的具体实现方法为：计算出变电站次小界间距所对应的中心点坐标，同时算出它与先前已确定的初始聚类中心的距离并与界间距的平均值mean进行比较，若它与先前已有初始聚类中心的距离均大于等于mean，则将该界间距对应的中心点作为下一个初始聚类中心；否则，重复步骤1.3。
6.根据权利要求2所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤1.4的具体实现方法为：判断初始聚类中心的个数是否达到k，若初始聚类中心的个数没有达到k，而所有界间距却又全部经过判断时，则动态缩小界间距的平均值，并清空步骤1.3中寻找到的初始聚类中心，重复步骤1.3；否则进行步骤1.5。
7.根据权利要求2所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤1.5的具体实现方法为：当初始聚类中心的个数达到k时，初始聚类中心完全形成，待迭代后求得最终的聚类中心的位置集合。
8.根据权利要求1所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、确定分块数的搜索范围[kmin,kmax]；
步骤2.2、令k=kmin，调用K-means算法程序，计算当前k值下的平均BWP指标值；
步骤2.3、令k=k+1，若k不超过右阈值kmax，则重复步骤2.2，否则进行步骤2.4；
步骤2.4、根据平均BWP指标值的比较结果选取较好的几种分块方案；
步骤2.5、计算步骤2.4中选取的划分方案各自的供电块划分均衡性水平指标β，在此基础上确定供电块划分的最佳分块数。
9.根据权利要求8所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤2.2中BWP指标值的计算方法为：
Figure QLYQS_3
，
其中，第i个供电分块中的第j座变电站的聚类界间距baw(i,j)为该变电站最小块间界间距b(i,j)与块内界间距w(i,j)之和，第i个供电分块中的第j座变电站的聚类离差界间距bsw(i,j)为该变电站最小块界间距b(i,j)与块内界间距w(i,j)之差，nl为第l类供电块中变电站数，c为供电块被分为c类，D(xq (i),xj (i))为D’(xq (i),xj (i))为同一供电分块和不同供电分块条件下变电站样本q和变电站样本j之间的界间距，ni为第i个供电分块中变电站的数目。
10.根据权利要求8所述的一种基于改进K-means聚类算法的供电区块划分方法，其特征在于：所述步骤2.5中供电块划分衡性水平指标β的计算方法为：
Figure QLYQS_4
，
其中，ni为第i个供电分块中变电站的数目。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111950106A (zh) * 2020-08-14 2020-11-17 重庆大学 一种基于全局统筹的供电网格和单元优化划分方法
CN113078653A (zh) * 2021-04-25 2021-07-06 广东电网有限责任公司湛江供电局 一种基于电气距离与K-means聚类算法的配电网分区方法
CN113222472A (zh) * 2021-06-04 2021-08-06 国网宁夏电力有限公司银川供电公司 基于负荷聚类算法的配电网网格优化划分方法及系统

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
韩俊 等: ""基于改进 K-means 聚类算法的供电块划分方法"", 《电力自动化设备》, vol. 35, no. 6, pages 1 - 2 *

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