CN115186882A - 一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法，步骤1、输入可控负荷的空间分布信息；步骤2、建立负荷密度指标体系；步骤3、选择训练样本；步骤4、预测负荷密度。本发明在对可控负荷进行小区划分时，根据可控负荷的空间分布与密度信息进行分类；针对影响负荷变化的因素使用自适应FCM聚类，将可控负荷进行细分，通过两次聚类，建立了精细化的负荷密度指标体系；利用遗传算法对最小二乘支持向量机预测模型进行参数优化，提高了预测的精确性，对于可控负荷空间预测具有重要意义。

Description

一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法

技术领域

本发明属于负荷预测领域，具体设计一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法。

背景技术

随着我国综合实力快速增长，现代工业和农业正处与高速发展时期、人民生活水平的日益提高，因此社会和谐与安定对电力的持续的、安全的供应越来越依赖。为了保证我国经济持续快速增长与社会和谐发展，必须不断扩大电力系统的规模以确保电力的持续供应。因此，为了使电网结构可靠安全、适应能力强、能满足城市乡镇经济发展和生活用电的需要，规划部门对城镇及农村电网的修建和改造进行了大量的投资，而在这个过程中，首当其冲的是负荷预测。

空间电力负荷预测的准确性直接关系到配电系统投资及运行的合理性、经济性。只有准确的预测出了城市配电网供电区域内的未来负荷大小和分布，才能够更加准确的指导变电站容量及其选址，馈线的路径与型号及开关设备的装设以及它们的投入时间等决策变量进行合理地规划。

电力负荷预测结果过大，将会导致增加相应设施的投资，造成设备的堆积、资金浪费，降低了资产利用率与经济效益；电力负荷预测结果过小，随着负荷的日益增加，规划的配电设备容量过小而不能满足电力传输的要求，使电能损失增加，供电可靠性下降。因此，对城市配电网进行电力负荷预测时，进一步的提高电力负荷的预测精度，尤其是空间负荷预测的精度，对于提高城市配电网规划的水平和供电可靠性具有十分重要的意义。

现有技术中已有针对提高空间电力负荷预测精度的方法，但其使用的方法均存在缺陷；如现有专利文件CN111401638A，根据用电类型将负荷划分为工业用电负荷、居民用电负荷、商业用电负荷等，但没有考虑负荷的实际位置分布的影响，而且使用的是经典FCM算法，在选择聚类数时存在一定主观性；而专利文件CN109784562A使用K-means聚类算法对电力负荷进行时空聚类，但算法是基于负荷时间序列分别建立时间向量和空间向量，本质上还是针对负荷曲线进行分析处理，没有考虑到其他因素如人均收入、人口密度等对负荷的影响，且采用的K-means聚类算法属于“硬划分”，聚类结果具有较大的误差。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法，考虑可控负荷实际空间分布、居民收入与政策等影响，完成可控负荷空间位置聚类分区并建立精细化负荷指标密度体系，完成对可控负荷的空间负荷预测。

一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法，包括以下步骤：

步骤1、输入可控负荷的空间分布信息，包括：地理位置信息、负荷样本容量、负荷样本数量；

步骤2、建立负荷密度指标体系：对采集到的可控负荷空间分布信息进行空间密度聚类，将选定区域内的可控负荷进行区域划分；采用自适应FCM算法对分区后的可控负荷进行分类，建立精细化负荷密度指标体系；

步骤3、选择训练样本：根据待预测区域给定的属性指标，计算待预测区域与细分之后的聚类中心的距离，将待预测区域归类为距离最近的那一类中，并将该类中的样本作为最小二乘支持向量机预测模型训练样本；

步骤4、预测负荷密度：基于遗传算法对最小二乘支持向量机预测模型进行自动优化，得到待预测区域的预测负荷密度与待预测区域内总负荷容量。

进一步的，步骤2中，基于可控负荷空间分布信息进行空间密度聚类，步骤如下：

步骤2-1-1、结合网格划分的思想，将隶属度的概念引入Leaders算法，对采集到的负荷数据进行区域划分，计算得到数据中的隶属度为：

其中，参数m表示模糊加权指数，m和模糊程度成正比；d_ij表示样本x_j与第i个Leader之间的欧式距离；r表示第r个类簇，共分为c个类簇；

步骤2-1-2、通过核密度估值法自适应地确定各个区域对应的邻域参数半径 Eps和核心点邻域内点的最小密度值MinPts两个参数；

步骤2-1-3、对划分后的各个区域中的数据进行空间密度聚类，并整合聚类结果，获取可控负荷聚类后的类簇信息。

进一步的，步骤2中建立精细化负荷密度指标体系，受到人口密度、人均收入、人均用电量、居民消费比重影响，利用自适应FCM算法进行分类，步骤如下：

步骤2-2-1输入初始聚类数c、迭代停止阈值ε、模糊加权系数m和算法的迭代次数l；

步骤2-2-2、计算聚类中心V、隶属度矩阵U＝{u_ij}及其目标函数值 minJ(U,V)；

步骤2-2-3、若

则转步骤四；否则，转步骤二继续迭代；

步骤2-2-4、计算自适应函数α(c)，若当前聚类数对应的自适应函数为最大值，则结束循坏；否则，转步骤二继续迭代；

步骤2-2-5、输出聚类结果。

进一步的，步骤4中最小二乘支持向量机预测模型的训练优化，步骤如下：

步骤4-1-1、输入选定区域对应的影响负荷密度的各个影响因素；

步骤4-1-2、样本预处理：将输入与输出的值进行归一化处理；

步骤4-1-3、选择核函数：将高斯函数作为回归模型中的核函数；

步骤4-1-4、引入遗传算法优化最小二乘支持向量机预测模型。

进一步的，步骤4中，基于最小二乘支持向量机预测模型优化方法，遗传算法优化预测模型参数，步骤如下：

步骤4-2-1、随机产出一组支持向量机参数，采用实编码方案对参数进行编码，构造初始种群；

步骤4-2-2、计算种群误差函数，确定其适应度函数，求出每个染色体适应度；

步骤4-2-3、选择若干个适应度大的染色体，直接遗传给下一代；

步骤4-2-4、利用交叉、变异等遗传操作算子对当前一代群体进行处理，产生下一代种群，逐步修正参数；

步骤4-2-5、检查结束条件，若满足，则结束寻优；若不满足则转步骤二继续迭代。

本发明所达到的有益效果：本发明在对可控负荷进行小区划分时，不再依据负荷的用途，而是基于负荷的地理位置分布信息使用结合网格划分的空间密度聚类算法对负荷进行了初步的分区，将网格划分的思想与DBSCAN算法结合，同时利用核函数估值法确定DBSCAN聚类算法的参数，降低了聚类算法的时间复杂度，提高了聚类效率；针对影响负荷变化的因素使用自适应FCM聚类，避免了传统FCM算法以及k-means算法在选取聚类数时的主观性，在该算法基础上引入了自适应函数α(c)，自动确定最佳聚类数，将可控负荷进行细分，通过两次聚类，建立了精细化的负荷密度指标体系，且FCM算法在K-means算法的基础上引入了隶属度的概念，在类簇划分过程中是“软划分”，避免了聚类数目选取过程中的主观性；利用遗传算法对最小二乘支持向量机预测模型进行参数优化，提高了预测的精确性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中采用的空间聚类密度算法流程图；

图3为本发明中采用的自适应FCM算法流程图；

图4为实例中供电区域内结合区域划分后的DBSCAN聚类结果。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示，一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：输入可控负荷的地理位置信息、负荷样本容量、负荷样本数量；

步骤2：建立负荷密度指标体系：对采集到的可控负荷空间分布属性进行空间密度聚类，将选定区域内的可控负荷进行区域划分；采用自适应FCM算法对分区后的可控负荷进行分类，建立精细化负荷密度指标体系；

通过结合网格划分的思想，将隶属度的概念引入Leaders算法，对采集到的负荷数据进行区域划分，计算得到数据中的隶属度为：

其中，参数m表示模糊加权指数，m和模糊程度成正比；d_ij表示样本x_j与第i个Leader之间的欧式距离。

通过核密度估值法自适应地确定各个区域对应的邻域参数半径Eps和核心点邻域内点的最小密度值MinPts。

核密度估计函数的定义为：对于随机变量X＝{x₁,x₂,...,x_n}x_i∈R^m，其分布密度函数为f(x)，则f(x)的一维核密度估计为：

其中，h为带宽，

为核函数。

由定义可得，带宽h对

的影响很大，h取值太小会导致只能观测到样本点附近的区域，密度估计函数会出现很多个异常的峰值，原本的单个簇会被划分为许多小簇；h取值太大则会过滤掉许多原样本数据中的重要特征，一些原本不想关的簇会被合并成一个簇。因此，带宽h和Eps是等价的，因此在计算时可以令

h＝Eps

根据核密度估计理论，若R是一个以某对象对球心，以l为半径的极小球体，落入球体内对象的数量为N。则核函数的定义为：

由此，可以推算出：

对划分后的各个区域中的数据进行空间密度聚类，并整合聚类结果，获取可控负荷空间密度聚类后的类簇信息；

负荷密度指标体系，受到人口密度、人均收入、人均用电量、居民消费比重等因素影响，利用自适应FCM算法进行分类。

对于样本数据集X＝{x₁,x₂,...,x_n}，x_i∈R^m，即样本数据中的每个样本为m维向量，将X划分为c(2≤c≤n)类，各个聚类中心向量合集V＝{v₁,v₂,...,v_c}。隶属度矩阵U＝{u_ij}，其中u_ij满足：

FCM算法的聚类中心矩阵V、隶属度矩阵U和算法目标函数J(U,V)为：

其中，d_ij＝||x_j-v_i||为样本数据x_j与第i个聚类中心v_i的欧式距离，且i＝1,2,...,c, j＝1,2,...,n；m为模糊加权系数，m的大小与分类的模糊程度成正比，一般情况下 m的值取2。

聚类算法的原则是类间高耦合低内聚，即类簇之间的距离尽可能大，而类簇内的距离尽可能小，则聚类数c的自适应函数α(c)为：

其中

为样本数据的中心向量，定义为：

自适应函数α(c)的值越大，即说明聚类结果最理想，且当c的值为2时，自适应函数的值为0。当α(c)＞α(c-1)且α(c)＞α(c+1)时，聚类结束；否则继续迭代；

步骤3：选择训练样本：根据待预测区域给定的属性指标，计算待预测区域与细分之后的聚类中心的欧式距离，将待预测区域归类为距离最近的那一类中，并将该类中的样本作为最小二乘支持向量机预测模型训练样本；

步骤4：预测负荷密度：基于遗传算法对最小二乘支持向量机预测模型进行自动优化，得到待预测区域的预测负荷密度与待预测区域内总负荷容量。

输入选定区域对应的影响负荷密度的各个影响因素。为了方便比较，将输入与输出的值进行归一化到[0,1]之间，归一化的公式为：

其中，x_max表示各影响因素的最大值。

将高斯函数作为回归模型中的核函数，高斯核函数的公式为：

其中，σ表示核宽度。

最小二乘法支持向量机建模过程中需要确定两个重要参数：即正规化参数γ和高斯核函数的覆盖宽度σ。正规化参数γ是平衡因子，可以根据样本数据的特性，决定模型的复杂度和对拟合偏差的惩罚程度；高斯核函数的覆盖宽度σ则反应训练数据集的特性。

本发明中通过遗传算法寻找这组参数的最优解。首先随机产出一组支持向量机参数γ和σ，采用实编码方案对参数进行编码，构造初始种群；计算种群误差函数，确定其适应度函数，求出每个染色体适应度。本发明中适应度函数为预测误差的均方根的倒数：

选择若干个适应度大的染色体，直接遗传给下一代，并通过利用交叉、变异等遗传操作算子对当前一代群体进行处理，产生下一代种群，逐步修正参数γ和σ。检查结束条件，若满足，则结束寻找最优值，此时对应的染色体就是预测模型的最优参数值；若不满足则继续迭代。

江苏省某地区共包含301个负荷样本，该区域总占地面积为0.67km²(道路用地面积未计入)，区域内绝大部分为商业用地与居民用地，该供电网格最大负荷为8200KW。

如图4所示为该区域内负荷采用结合区域划分的DBSCAN算法后的小区划分聚类结果，共分为6类，表1为各类簇可控负荷属性，包括区域最大半径、该种类负荷样本数量、负荷容量和负荷密度等。

表1负荷聚类属性指标

以第一类可控负荷为例进行空间负荷预测，这一区域内最大半径为250.86m，负荷样本数量为59个，总负荷容量为1681.82KW，负荷密度为6000.34KW/km²。通过查阅相关资料可得，影响居民可控负荷的主要因素有：人口密度(人/km2)，人均收入(元)，人均用电量(KW·h)，居民消费比重。通过对该区域内59个负荷样本进行自适应FCM聚类，每一类的聚类中心以及对应属性如表2所示，其中负荷密度的单位为KW/km²。

表2聚类中心属性

已知待预测区域各影响因素的值为[19870,4210,870,59.02％]，归一化后计算待预测样本与各聚类中心的欧式距离，结果如表3所示：

表3待测区域与各聚类中心的距离

由于D₃值最小，所以待预测区域归属于第三类，取第三等级的样本的各个影响因素作为最小二乘法支持向量机预测模型的输入，同时设定遗传算法的参数为：寻优区间分别为[0,200]和[0,50]，种群规模为20，交叉概率为0.8，变异概率为0.02，进化代数为500代。通过遗传算法对预测模型参数优化后，将最终参数输入预测模型，得到待预测区域的负荷密度为5943.64KW/km²，实际负荷密度为5945.86KW/km²，误差值为2.22KW/km²，预测精度满足要求。

为验证本发明所提算法有效性，分别对未采用聚类算法、未引入空间密度聚类、未引入自适应FCM聚类三种情况下的预测结果与本发明中所提算法进行比较，四种算法的误差对比如表4所示：

表4四种情况误差对比

由表4可知，本发明中提出的基于负荷密度的空间负荷密度指标算法精度最高，在对空间负荷预测之前，通过合理的聚类分析可以提高预测精度。

以上所述仅为本发明的优选方案，并非作为对本发明的进一步限定，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的各种等效变化均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、输入可控负荷的空间分布信息，包括：地理位置信息、负荷样本容量、负荷样本数量；

步骤2、建立负荷密度指标体系：对采集到的可控负荷空间分布信息进行空间密度聚类，将选定区域内的可控负荷进行区域划分；采用自适应FCM算法对分区后的可控负荷进行分类，建立精细化负荷密度指标体系；

步骤3、选择训练样本：根据待预测区域给定的属性指标，计算待预测区域与细分之后的聚类中心的距离，将待预测区域归类为距离最近的那一类中，并将该类中的样本作为最小二乘支持向量机预测模型训练样本；

步骤4、预测负荷密度：基于遗传算法对最小二乘支持向量机预测模型进行自动优化，得到待预测区域的预测负荷密度与待预测区域内总负荷容量。

2.根据权利要求1所述的一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法，其特征在于，步骤2中，基于可控负荷空间分布信息进行空间密度聚类，步骤如下：

步骤2-1-1、结合网格划分的思想，将隶属度的概念引入Leaders算法，对采集到的负荷数据进行区域划分，计算得到数据中的隶属度为：

其中，参数m表示模糊加权指数，m和模糊程度成正比；d_ij表示样本x_j与第i个Leader之间的欧式距离；r表示第r个类簇，共分为c个类簇；

步骤2-1-2、通过核密度估值法自适应地确定各个区域对应的邻域参数半径Eps和核心点邻域内点的最小密度值MinPts两个参数；

步骤2-1-3、对划分后的各个区域中的数据进行空间密度聚类，并整合聚类结果，获取可控负荷聚类后的类簇信息。

3.根据权利要求1所述的一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法，其特征在于，步骤2中建立精细化负荷密度指标体系，受到人口密度、人均收入、人均用电量、居民消费比重影响，利用自适应FCM算法进行分类，步骤如下：

步骤2-2-1输入初始聚类数c、迭代停止阈值ε、模糊加权系数m和算法的迭代次数l；

步骤2-2-2、计算聚类中心V、隶属度矩阵U＝{u_ij}及其目标函数值minJ(U,V)；

步骤2-2-3、若

则转步骤四；否则，转步骤二继续迭代；

步骤2-2-4、计算自适应函数α(c)，若当前聚类数对应的自适应函数为最大值，则结束循坏；否则，转步骤二继续迭代；

步骤2-2-5、输出聚类结果。

4.根据权利要求1所述的一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法，其特征在于，步骤4中最小二乘支持向量机预测模型的训练优化，步骤如下：

步骤4-1-1、输入选定区域对应的影响负荷密度的各个影响因素；

步骤4-1-2、样本预处理：将输入与输出的值进行归一化处理；

步骤4-1-3、选择核函数：将高斯函数作为回归模型中的核函数；

步骤4-1-4、引入遗传算法优化最小二乘支持向量机预测模型。

5.根据权利要求4所述的一种基于聚类的可控负荷空间密度预测方法其特征在于，步骤4中，基于最小二乘支持向量机预测模型优化方法，遗传算法优化预测模型参数，步骤如下：

步骤4-2-1、随机产出一组支持向量机参数，采用实编码方案对参数进行编码，构造初始种群；

步骤4-2-2、计算种群误差函数，确定其适应度函数，求出每个染色体适应度；

步骤4-2-3、选择若干个适应度大的染色体，直接遗传给下一代；

步骤4-2-4、利用交叉、变异等遗传操作算子对当前一代群体进行处理，产生下一代种群，逐步修正参数；

步骤4-2-5、检查结束条件，若满足，则结束寻优；若不满足则转步骤二继续迭代。

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