CN116148350A - 一种基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法 - Google Patents

一种基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，属于轮胎测试领域。对激励信号和加速度响应信号的时域数据进行分段；对各段信号施加窗函数，其中激励信号施加力窗、加速度响应信号施加指数衰减窗；对加窗后的每一段信号进行离散傅里叶变换；计算所述的激励信号和加速度响应信号两信号的互功率谱以及各自的自功率谱，为计算频响函数的H1估计和H2估计以及相干函数做铺垫；依据相干函数为量化指标，择优选择第一次敲击信号；以所找的第一次敲击信号为基础，依据相干函数为量化指标，寻找其余两次敲击信号；依据所找的三次敲击信号确定最终的频响函数。只需要保持同一力度连续敲击轮胎指定位置多次后，能够使用所有的敲击数据获得最优频响函数。

Description

一种基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法
技术领域
本发明涉及轮胎频响函数测试方法领域，详细地讲是基于锤击法的快速获取轮胎胎面至轮辋的最佳频响函数的方法。
背景技术
众所周知，在轮胎频响函数测试模态实验中，激励直接关系到实验的成败，通常采用激振器激励或者锤击法进行试验。其中，采用敲击锤进行结构动态试验的方法我们称之为锤击法。相对于轮胎这种中小型结构，锤击法是一种方便快速的模态试验方法。
锤击法最大的好处在于实验速度快，周期短，但也有其缺点，它对敲击力有较高的需求，不仅要求敲击点位置可重复，敲击方向正确，还要保证敲击力度一致性。除此外，还要确保每次敲击不双击，不过载，力的时域信号呈尖峰状。否则力太小会使得信噪降低比，力太大会使结构出现非线性响应，严重地会导致信号失真。
对于锤击法而言，第一次敲击至关重要，它决定结构的频响函数的基本形态，基于第一次敲击信号，通过比对相干函数的一致性，选取频响函数形态一致的敲击信号，最终确定平均后的频响函数。
通常选取第一次敲击的做法是，连续敲击多次，能够重复出现多次类似的频响函数，并且根据经验判断频响函数的良好性，这样的敲击力度、位置和方向才能确定为第一次敲击。此过程过于繁琐冗余，在把重复性高的敲击选定为第一次敲击后，那么之前与之类似的敲击无法获得，敲击利用率不高。
发明内容
为了克服现有技术锤击法选取第一次敲击费时多、利用率低的不足，本发明提供一种敲击利用率高，且快速便捷得到第一次敲击并能找到后续敲击最终求出频响函数的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)分别对实际敲击的力的激励信号和加速度响应信号的时域数据进行分段；
(2)分别对各段信号施加窗函数，其中激励信号施加力窗(即可变宽度矩形窗)、加速度响应信号施加指数衰减窗(窗的宽度视信号的长度或衰减程度而定)；
(3)分别对加窗后的每一段信号进行离散傅里叶变换；
(4)计算所述的激励信号和加速度响应信号两信号的互功率谱以及各自的自功率谱，为计算频响函数的H1估计和H2估计以及相干函数做铺垫；
(5)依据相干函数为量化指标，择优选择第一次敲击信号；
(6)以所找的第一次敲击信号为基础，仍依据相干函数为量化指标，寻找其余两次敲击信号；
(7)依据所找的三次敲击信号确定最终的频响函数。
本发明还可通过如下措施来实现：
根据所述的实际敲击的力的激励信号，选择合适的力窗的长度；根据加速度响应信号的衰减趋势，选择指数衰减窗合适的衰减率b。
所述的步骤(4)中从两信号的互功率谱以及各自的自功率谱得到频响函数的H1估计和H2估计以及相干函数γ的步骤如下：
Figure BDA0004083622590000021
所述的步骤(5)中相干函数这一量化指标，也就是后文所定义的相干质量因子，具体是指：
相干函数曲线与两坐标轴所围成的面积与频率最大值ωmax之比，即
Figure BDA0004083622590000022
所述的步骤(5)中择优选择第一次敲击信号的步骤如下：
首先，以第i次敲击信号为基础，遍历计算第i次敲击信号和余下m-1次敲击信号频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数；
其次，以第i次敲击信号为基础，遍历计算第i次敲击信号和余下m-1次敲击信号的相干质量因子；
接下来，统计相干质量因子高于一定值(自己设定,例如0.8)的次数，次数最多者将作为第一次敲击，记为i1。
所述的步骤(6)中选择第二次敲击信号的步骤如下：
首先，以第i1次敲击信号为基础，遍历计算第i1次敲击信号和余下m-1次敲击信号的频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数；
其次，以第i1次敲击信号为基础，遍历计算第i1次敲击信号和余下m-1次敲击信号的相干质量因子；
接下来，选出相干质量因子最大者将作为第二次敲击，记为i2。
所述的步骤(6)中根据选定的第一次敲击信号i1和第二次敲击信号i2，确定出第三次敲击信号的步骤如下：
首先，以第i1次和第i2次敲击信号为基础，遍历计算第i1次和第i2次敲击信号和余下m-2次敲击信号的频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数；
其次，以第i1次和第i2次敲击信号为基础，遍历计算第i1次和第i2次敲击信号和余下m-2次敲击信号的相干质量因子；
接下来，选出相干质量因子最大者将作为第三次敲击，记为i3。
所述的步骤(7)中基于第i1、i2、i3次敲击信号相干平均后，确定整体的频响函数的步骤如下：
Figure BDA0004083622590000031
/>
本发明的有益效果是，基于所有敲击信号，通过评价相干函数质量选取第一次敲击和后续敲击，得到最终频响函数，敲击利用率高，可快速便捷得到第一次敲击并能找到后续敲击，使得所有有效敲击信号都能用于计算最终的频响函数，则可以大大提高锤击法的敲击利用率。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明的基于锤击法快速获取最佳频响函数方法的流程图；
图2是本发明锤击法获得的力的激励信号和加速度的响应信号；
图3是本发明获取第一次敲击信号的过程；
图4是本发明获取后续敲击信号的过程；
图5是本发明相干平均后的频响函数的对比结果。
具体实施方式
本发明所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明所需的敲击信号数据要求不能出现双击、过载等严重情况，否则应剔除此数据。
结合图1，本发明方法的基本实施步骤为：
(1)分别对力激励信号和加速度响应信号的时域数据进行分段；
(2)分别对各段信号施加窗函数，其中激励信号施加力窗(即可变宽度矩形窗)、加速度响应信号施加指数衰减窗(窗的宽度视信号的长度或衰减程度而定)；
(3)分别对加窗后的每一段信号进行离散傅里叶变换；
(4)计算两信号的互功率谱以及各自的自功率谱，为计算频响函数的H1估计和H2估计以及相干函数做铺垫；
(5)依据相干函数为量化指标，择优选择第一次敲击信号；
(6)以所找的第一次敲击信号为基础，仍依据相干函数为量化指标，寻找其余两次敲击信号；
(7)依据所找的三次敲击信号确定最终的频响函数。
下面举例对本发明做出更详细的描述。
假设每次敲击的三角形脉冲激励信号形如：
Figure BDA0004083622590000041
式中E是激励力的峰值，Δt是采样时间间隔，
Figure BDA0004083622590000042
和/>
Figure BDA0004083622590000043
是第i次敲击三角脉冲的起始点和终点，m是敲击次数，N是每次敲击的信号长度。
衰减正弦震荡加速度响应信号形如：
Figure BDA0004083622590000044
式中Ai是第i次敲击响应信号幅度，δi是第i次敲击衰减系数，ωi是第i次敲击响应信频率，
Figure BDA0004083622590000051
是第i次敲击响应信号初始相位。
首先将两信号按图1所示分成m段，每段长度为N，得到，
xi(n)＝x(n+(i-1)N),n＝0,1,...N-1,i＝12...m (3)
yi(n)＝x(n+(i-1)N),n＝0,1,...N-1,i＝12...m (4)
为了减少频谱泄露，对分段后的数据进行加窗，
x′i(n)＝xi(n)w1(n)，y′i(n)＝xi(n)w2(n)，n＝0,1,...N-1. (5)
其中窗函数w1(n)是力窗，窗函数w2(n)是指数窗。
然后对各个分段信号x′i(n)和y′i(n)进行离散傅里叶变换：
Figure BDA0004083622590000052
这里ω代表离散傅里叶变换所得到的离散频率。
接下来计算各个分段信号在每个频率ω处的自功率谱和互功率谱。其中各段激励信号是x′i(n)的自功率谱为：
Figure BDA0004083622590000053
这里，
Figure BDA0004083622590000054
是x′i(ω)的共轭。
各段响应信号y′i(n)的自功率谱为：
Figure BDA0004083622590000055
各段激励信号x′i(n)和各段响应信号y′i(n)的互功率谱为：
Figure BDA0004083622590000056
下一步，择优选定第一次敲击信号，详细流程见图3。
这里，我将介绍一种关于相干函数的评价指标，称之为相干质量因子γ，定义如下：
相干函数曲线与两坐标轴所围成的面积与频率最大值ωmax之比(比值在0-1之间)，比值越接近1，质量越高。
为选定第一次敲击信号，首先，以第i次敲击信号为基础，遍历计算第i次敲击信号和余下m-1次敲击信号频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数，例如下面是第i次和第j次敲击信号的结果。
Figure BDA0004083622590000057
其次，以第i次敲击信号为基础，遍历计算第i次敲击信号和余下m-1次敲击信号的相干质量因子：
Figure BDA0004083622590000061
接下来，统计相干质量因子高于一定值(自己设定,例如0.8)的次数，次数最多者将作为第一次敲击。例如以第i1次敲击信号为基础，余下m-1次敲击信号与第i1次敲击信号的相干质量因子高于0.8的次数最高，那么选定第i1次敲击信号作为第一次敲击。
接着，根据选定的第一次敲击信号i1，确定出第二次敲击信号，详细流程见图4。
首先，以第i1次敲击信号为基础，遍历计算第i1次敲击信号和余下m-1次敲击信号的频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数，例如下面是第i1次和第j次敲击信号的结果。
Figure BDA0004083622590000062
其次，以第i1次敲击信号为基础，遍历计算第i1次敲击信号和余下m-1次敲击信号的相干质量因子：
Figure BDA0004083622590000063
接下来，选出相干质量因子最大者将作为第二次敲击。例如以第i1次敲击信号为基础，第i2次敲击信号与第i1次敲击信号的相干质量因子最大，那么选定第i2次敲击信号作为第二次敲击。
接着，根据选定的第一次敲击信号i1和第二次敲击信号i2，确定出第三次敲击信号。
首先，以第i1次和第i2次敲击信号为基础，遍历计算第i1次和第i2次敲击信号和余下m-2次敲击信号的频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数，例如下面是第i1次、第i2次和第j次敲击信号的结果。
Figure BDA0004083622590000064
其次，以第i1次和第i2次敲击信号为基础，遍历计算第i1次和第i2次敲击信号和余下m-2次敲击信号的相干质量因子：
Figure BDA0004083622590000071
接下来，选出相干质量因子最大者将作为第三次敲击。例如以第i1次和第i2次敲击信号为基础，第i3次敲击信号与第i1次和第i2次敲击信号的相干质量因子最大，那么选定第i3次敲击信号作为第三次敲击。
最后，基于第i1、i2、i3次敲击信号相干平均后，确定整体的频响函数Hv估计为：
Figure BDA0004083622590000072
图5给出了基于不同敲击信号相干平均后频响函数的H1、H2估计。至此，我们已经测量出频响函数，基于频响函数后续可以进行模态测试、固有频率测试等一系列测试。
本发明的优势在于只需要保持同一力度连续敲击轮胎指定位置多次后，能够使用所有的敲击数据，根据上述步骤即可获得最优频响函数。本发明方法既保持了锤击法实验速度快，周期短的特点，又大大提高了敲击信号利用率，避免了数据的不必要浪费。

Claims (8)

1.一种基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)分别对实际敲击的力的激励信号和加速度响应信号的时域数据进行分段；
(2)分别对各段信号施加窗函数，其中激励信号施加力窗、加速度响应信号施加指数衰减窗；
(3)分别对加窗后的每一段信号进行离散傅里叶变换；
(4)计算所述的激励信号和加速度响应信号两信号的互功率谱以及各自的自功率谱，为计算频响函数的H1估计和H2估计以及相干函数做铺垫；
(5)依据相干函数为量化指标，择优选择第一次敲击信号；
(6)以所找的第一次敲击信号为基础，仍依据相干函数为量化指标，寻找其余两次敲击信号；
(7)依据所找的三次敲击信号确定最终的频响函数。
2.根据权利要求1所述基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于，根据实际敲击的力的激励信号，选择合适的力窗的长度；根据加速度响应信号的衰减趋势，选择指数衰减窗合适的衰减率b。
3.根据权利要求1所述基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于所述的步骤(4)中从两信号的互功率谱以及各自的自功率谱得到频响函数的H1估计和H2估计以及相干函数γ的步骤如下：
Figure FDA0004083622580000011
4.根据权利要求1所述基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于所述的步骤(5)中相干函数这一量化指标，具体是指：
相干函数曲线与两坐标轴所围成的面积与频率最大值ωmax之比，即
Figure FDA0004083622580000012
5.根据权利要求1所述基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于所述的步骤(5)中择优选择第一次敲击信号的步骤如下：
首先，以第i次敲击信号为基础，遍历计算第i次敲击信号和余下m-1次敲击信号频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数；
其次，以第i次敲击信号为基础，遍历计算第i次敲击信号和余下m-1次敲击信号的相干质量因子；
接下来，统计相干质量因子高于一定值的次数，次数最多者将作为第一次敲击，记为i1。
6.根据权利要求1所述基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于所述的步骤(6)中选择第二次敲击信号的步骤如下：
首先，以第i1次敲击信号为基础，遍历计算第i1次敲击信号和余下m-1次敲击信号的频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数；
其次，以第i1次敲击信号为基础，遍历计算第i1次敲击信号和余下m-1次敲击信号的相干质量因子；
接下来，选出相干质量因子最大者将作为第二次敲击，记为i2。
7.根据权利要求1所述基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于所述的步骤(6)中根据选定的第一次敲击信号i1和第二次敲击信号i2，确定出第三次敲击信号的步骤如下：
首先，以第i1次和第i2次敲击信号为基础，遍历计算第i1次和第i2次敲击信号和余下m-2次敲击信号的频响函数的H1估计、H2估计以及相干函数；
其次，以第i1次和第i2次敲击信号为基础，遍历计算第i1次和第i2次敲击信号和余下m-2次敲击信号的相干质量因子；
接下来，选出相干质量因子最大者将作为第三次敲击，记为i3。
8.根据权利要求1所述基于锤击法的快速获取最佳频响函数的方法，其特征在于所述的步骤(7)中基于第i1、i2、i3次敲击信号相干平均后，确定整体的频响函数的步骤如下：
Figure FDA0004083622580000021
Figure FDA0004083622580000022
/>
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