CN116136946A - 基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明为一种基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，一方面使用不确定性流线来做为不确定性量化计算数据所承载的信息的载体，另一方面还基于人工神经网络算法设计了一套高精度的多维信息插值算法用于高保真地实现不确定性流线的计算。此外还提出了多层网格方法来大幅度减少不确定性流线计算所需要的计算资源。本发明所生成的不确定性流线能够充分地捕捉涡轮叶片在实际运行中的流场波动信息，对于涡轮设计人员理解不确定性现象和指导涡轮叶片的鲁棒性优化具有重要意义。

Description

基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法
技术领域
本发明属于涡轮设计技术领域，特别涉及一种基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法。
背景技术
燃气轮机是一种常见的发电机组和航空发动机中使用的动力装置。它利用高速气体通过旋转叶片的方式产生机械能。其包括压气机、燃烧室和燃气涡轮三个主要组成部分。在运行过程中，空气被压缩并注入燃烧室，然后添加燃料并点火。燃烧的燃料产生高温高压气体，这些气体通过涡轮驱动涡轮转子转动，涡轮转子通过轴向将动力传递给压气机，形成连续的循环过程，从而产生动力。在三个主要部件中，燃气涡轮在工作过程中，通常要承受高温、高压的气体环境，同时还要承受高速旋转的应力和热应力。这些恶劣工况可能导致涡轮叶片的变形、磨损、裂纹和疲劳等损伤，从而影响涡轮的性能和寿命。除此之外，涡轮的运行条件和工作环境也会影响涡轮的性能变化。例如，气体流量和温度的变化、叶片间隙的变化、工作环境的湿度、腐蚀性等因素都可能导致涡轮叶片性能的变化。因此对涡轮叶片气热性能进行不确定性量化对于保证涡轮稳定可靠运行意义重大，然而由于不确定性量化方法还处于新兴阶段，目前在涡轮叶片领域进行不确定性量化研究还存在以下问题：
(1)虽然涡轮气热性能的不确定性量化计算已经有了例如多项式混沌方法或者蒙特卡洛方法等成熟的数学工具。然而，作为一个前沿的研究方向，目前涡轮领域进行的不确定性量化研究还十分不完善，对于计算所获得的数据无法深入地挖掘有效信息。确定性框架下的分析方法仍然被当前主流不确定性量化研究所使用。考虑到不确定性量化研究所获得的数据量远大于确定性研究，因此使用确定性框架下的分析方法处理不确定性量化计算所获得的数据势必损失大部分有效信息。
(2)不确定性量化的数据量十分巨大，因此要从其中挖掘出有效信息极为困难。按照传统的处理思路进行数据挖掘所需要的计算时间是完全不可能实现的。目前还没有相关研究讨论如何减少处理不确定性量化计算所获得的结果数据的计算资源。
(3)涡轮叶片的流场模拟涉及数百万个空间节点，每一个空间节点均包含气热参数和三维空间速度一共四个参数(称之为特征参数)，传统的插值方法在这种情况下插值精度几乎完全失真。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，一方面使用不确定性流线来做为不确定性量化计算数据所承载的信息的载体，另一方面还基于人工神经网络算法设计了一套高精度的多维信息插值算法用于高保真地实现不确定性流线的计算。此外还提出了多层网格方法来大幅度减少不确定性流线计算所需要的计算资源。本发明所生成的不确定性流线能够充分地捕捉涡轮叶片在实际运行中的流场波动信息，对于涡轮设计人员理解不确定性现象和指导涡轮叶片的鲁棒性优化具有重要意义。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，包括如下步骤：
步骤一，对原始不确定性流场数据，将所有网格顶点数据按照空间坐标大小进行排列得到有序的原始不确定性流场数据，即矩阵Mord，并随机划分训练集和验证集；
步骤二，设计人工神经网络结构；
步骤三，生成不同神经元之间的初始权值，将所有神经元之间的初始权值按照生成顺序依次放入一个空矩阵，称为一个权值集；重复多次生成，得到多组权值集；
步骤四，将每一个训练集样本点的三维空间坐标作为所述人工神经网络的输入层的参数，再结合不同神经元之间的权值以及对应的神经元输出和激活函数计算中间层和输出层各个神经元的输出，最终获得每一个训练集样本点的输出层输出；
步骤五，计算当前人工神经网络的训练误差；
步骤六，对所有权值集使用遗传算法更新权值；
步骤七，根据验证误差得到最终训练完成的人工神经网络；
步骤八，按照预设值生成密集矩形网格的网格顶点三维空间坐标；
步骤九，计算所有密集矩形网格的网格顶点的输出层输出，即特征参数；
步骤十，根据密集规则矩形网格的每一个网格顶点的三维空间坐标和特征参数，绘制马赫数统计均值分布和不确定性流线。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)首次提出使用不确定性流线来承载不确定性量化所获得的海量信息。相较于传统的不确定性研究只使用泄漏量等气动参数的一维分布来间接分析不确定性流场，本发明能够计算出不确定性流线从而直接分析不确定性流场。对于涡轮设计人员理解涡轮叶片在实际运行中的不确定性现象和指导涡轮叶片的鲁棒性优化设计具有重要意义。
(2)原始不确定性流场数据的网格顶点过于稀疏以至于无法准确绘制不确定性流线，而计算更密集的不确定性流场数据则将大大消耗计算资源，尤其是在高维不确定性量化问题中，由于维度诅咒的现象，更密集的不确定性流场数据几乎是无法计算的。而本发明创新性地提出多层网格方法，即将原始不确定性流场数据不用于直接绘制流线，而是用于训练人工神经网络，不确定性流线由后续密集矩形网格绘制，以简单的数值计算替代复杂的不确定性量化计算，极大地减少处理不确定性量化计算所获得的结果数据的计算资源。
(3)引入了人工神经网络算法来计算密集矩形网格的特征参数，相较于传统的插值方法更能适配存在显著混乱和非线性特征的不确定性流场数据，此外，本发明还通过遗传算法的使用加快了人工神经网络的收敛速度。
(4)由于人工神经网络内禀的学习能力，本发明在一种涡轮叶片上挖掘到的信息能够直接被用于相似功率的燃气涡轮的涡轮叶片，对于功率差异明显的燃气涡轮的涡轮叶片，使用已经训练完成的人工神经网络为初始人工神经网络也能极大地提高计算效率。
(5)本发明完全基于自开发程序和少了开源代码库，完全不依赖任何国内外商业软件，具有极强的可实现和可迁移性。
附图说明
图1为本发明系统示意图。
图2为实施例所设计的人工神经网络。
图3为本发明实施例方法与现有方法的设计对比，其中(a)为本发明实施例中本发明所生成的涡轮叶片叶顶的不确定性流线和马赫数统计均值分布，(b)为国外商业软件ANSYS生成的确定性情况下涡轮叶片叶顶的设计流线和马赫数设计值分布。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。
参考图1，本发明一种基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法的具体流程如下：
步骤一，数据排序。
接收原始不确定性流场数据，此时各个网格顶点数据为无序排列，将所有网格顶点数据按照空间坐标大小进行排列，生成有序的原始不确定性流场数据，表示为矩阵Mord，大幅度减少后续计算过程的计算量。示例地，在排序之前可以先使用插入排序算法清洗数据。
本发明的实施例中，不确定性流场数据可以由将涡轮叶片的物理模型以及作为不确定性输入的参数的概率密度函数分布输入公开库UQLab计算获得。在本发明的一个具体实施例中，涡轮叶片的物理模型(包含几何参数和边界条件)与GE公司的GE-E3叶片严格一致，其几何参数如表1所示，其边界条件如表2所示，在实施例中作为不确定性输入的参数的概率密度函数分布如表3所示，表3中的(0.4,0.0761)表示统计均值为0.4，标准差为0.0761的高斯分布，剩下的分布以此类推：
表1 GE_E3涡轮叶片的几何参数
几何参数名称 数值(mm)
节距 122
叶顶间隙 1.97
凹槽深度 5.08
肩壁厚度 2.29
轴向弦长 86.1
表2 GE_E3涡轮叶片的边界条件
边界条件名称 数值
入口总温 709.0K
入口总压 344.74kPa
入口气流角 0deg
湍流强度 5％
入口马赫数 0.352
出口静压 141.44kPa
出口马赫数 0.761
壁面温度 496.3K
旋转速度 8450rpm
表3 GE_E3涡轮叶片的边界条件
不确定性输入量名称 分布
叶顶间隙/mm (0.4,0.0761)
入口总温/K (709.0,17.241)
入口总压/kPa (344.74,20.32)
入口气流角/deg (0.0,0.67)
将原始不确定性流场数据依次放入一个空矩阵Mori，则Mori为一个5676805行，7列的矩阵。每一行包含一个网格顶点的所有信息，其中前三个元素分别是该网格顶点的x方向，y方向和z方向的坐标，这三个元素称之为该网格顶点的三维空间坐标；后四个元素分别是该网格顶点的马赫数统计均值Ma，x方向的速度统计均值u，y方向的速度统计均值v和z方向的速度统计均值w。对Mori实施插入排序的流程如下：
1)建立一个空矩阵Mord，将Mori的第一行放入Mord，此时Mori的行数减一：
2)从Mori取出第一行，记为row1，放入Mord作为第一行，此时Mori的行数减一。然后不断与下一行比较第一个元素(即x坐标)的值，如果较大，则row1下移一行，直到row1的第一个元素(即x坐标)的值小于或者等于下一行的第一个元素(即x坐标)的值。
3)重复2)操作，直到Mori为空矩阵，此时Mord有序。
使用python的随机函数random()等其它随机函数，按照预设值将有序的原始不确定性流场数据随机分入训练集Mtra和验证集Mtes，放入训练集的称为训练集样本点，放入验证集的称为验证集样本点。在本实施例中的所有随机操作均是使用随机函数random()实现的。放入训练集的比例为预设值，该值越大则计算越准确，但是计算时间也越长。在实施例中，80％的网格顶点数据被放入训练集，20％的网格顶点数据被放入验证集。
步骤二，设计人工神经网络结构。
接收有序的原始不确定性流场数据，按照预设的参数给人工神经网络的输入层神经元数量、中间层层数、每一层中间层的神经元数量、输出层神经元数量。在实施例中，输入神经元的数量nint为3，分别表示网格顶点的x方向，y方向和z方向的坐标，输出神经元的数量nout为4，分别表示网格顶点的马赫数统计均值Ma，x方向的速度统计均值u，y方向的速度统计均值v和z方向的速度统计均值w。中间层层数为预设值，该值越大，则计算越精确，但是计算时间越久，在本实施例中，中间层层数选为3层。每一层中间层的神经元数量nplie的计算公式如下：
Figure BDA0004144268580000071
式中，a为[1,10]中间的正整数,int()表示对括号内的数字向下取整。因此对于该实施例而言，nplie为[3，12]中间的整数，该值越大，则计算越精确，但是计算时间越久。在本实施例中nplie选为4。最终设计的人工神经网络如图2所示。图中f()表示中间层神经元的激活函数，其公式与步骤四的激活函数S(xin)完全相同。图中不同神经元之间的直线称为权值。当最终训练完成时，输入一个网格顶点的三维空间坐标，即可输出该网格顶点的特征参数。
步骤三，初始化权值。
人工神经网络的中间层和输出层的神经元的输入是由上一层神经元的输出值乘以一定的权值最后加权求和获得的。使用python的随机函数random()等其它随机函数，生成不同神经元之间的初始权值，初始权值的取值范围没有任何限制，将所有神经元的权值按照生成的顺序依次放入一个空矩阵，称为一个人工神经网络的权值集Mwei。重复运行上述随机函数，直到随机生成Ngen组权值集。Ngen为遗传算法的个体数，是一个预设值，该值越大则计算越准确，但是计算时间越长。在本实施例中Ngen为100。每一个权值集对应一个人工神经网络。为了简洁叙述，步骤四和步骤五描述的是对单一权值集的对应的人工神经网络的建立操作，每一个权值集对应的人工神经网络的建立在步骤四和步骤五的操作均相同。
步骤四，计算各个神经元输出。
接收训练集的所有样本点，将每一个训练集样本点的三维空间坐标作为输入层的参数，再结合不同神经元之间的权值以及对应的神经元输出和激活函数计算中间层和输出层各个神经元的输出，最终获得每一个训练集样本点的输出层输出。激活函数S(xin)的表达式如下：
Figure BDA0004144268580000081
式中，xin为待求解输出的神经元的输入，其数值等于上一层所有神经元的输出乘以对应的权重的加权求和。
步骤五，计算训练误差。
接收每一个训练集样本点的输出层输出，使用平均损失函数计算当前人工神经网络的训练误差。训练误差Etra的计算方法如下：
Figure BDA0004144268580000082
式中，ntra为训练集所有样本点的个数，在实施例中为4541444。ncha为特征参数的个数，在实施例中为4。i为辅助计算的参数，其取值为[1,ntra]中间的正整数，j为辅助计算的参数，其取值为[1,ncha]中间的正整数。Tij为第i个训练集样本点的第j个特征参数，Pij为第i个训练集样本点的输出层的第j个输出值。对所有权值集均进行步骤四和步骤五操作，即可获得每一个权值集对应的训练误差。当所有权值集对应的训练误差的最小值小于或者等于预设值defE时，则将训练误差最小的权值集传递到步骤七，并执行步骤七，否则将将所有权值集传递到步骤六并执行步骤六。defE越大，则计算时间越短，但是计算越不精确。在本实施例中，defE设置为0.0001。
步骤六，遗传算法更新权值。
对所有权值集使用遗传算法更新权值。遗传算法的操作步骤如下：
1)将每一个权值集对应的训练误差记为该权值集的适应度，所有权值集按照适应度由小到大进行排序，选取前Pnext的权值集进行下一步操作，Pnext为由0％到100％的预设值，其越大则遗传算法收敛越快，但是计算精度下降，在本实施例中，Pnext设置为80％。
2)对选出的权值集进行交叉操作，交叉操作既随机互换任意两组权值集内的任一权值。
3)对选出的权值集进行变异操作，变异操作既随机生成一个实数代替任意权值集的任一权值。
4)重新生成Ngen的20％(即1-Pnext)个权值集，与进行交叉操作和变异操作的Ngen的80％(即Pnext)个权值集组成Ngen个权值集，此时迭代次数加一。当迭代次数小于或者等于预设值Iter时，重复运行步骤四到步骤六。当迭代次数大于预设值时，将训练误差最小的权值集传递到步骤七，并执行步骤七。Iter越大则计算越精确，但是计算时间越长。在本实施例中，Iter设置为1000。
步骤七，计算验证误差。
当遗传算法达到规定迭代次数后或者训练误差小于或者等于预设值时使用验证集计算验证误差并且清零遗传算法的迭代次数，当验证误差小于或者等于预设值Etran则认为人工神经网络训练完成，否则重复进行步骤四、步骤五、步骤六；预设值Etran越小则计算越精确，但是计算时间越长。在本实施例中，Etran设置为0.0001。验证误差的计算公式与训练误差的计算公式相同，只需要将公式中的训练集的对应数据替换为验证集的对应数据即可。
步骤八，生成密集规则矩形网格。
接收有序的原始不确定性流场数据Mord，遍历矩阵Mord，记x坐标最大的网格顶点的x坐标为xmax，记x坐标最小的网格顶点的x坐标为xmin，xmax与xmin之差为dx。记y坐标最大的网格顶点的y坐标为ymax，记y坐标最小的网格顶点的y坐标为ymin，ymax与ymin之差为dy。记z坐标最大的网格顶点的z坐标为zmax，记z坐标最小的网格顶点的z坐标为zmin，zmax与zmin之差为dz。将dUx等间距分为Nx份，则每份长度为dx/Nx。将dy等间距分为Ny份，则每份长度为dy/Ny。将dz等间距分为Nz份，则每份长度为dz/Nz。其中Nx、Ny和Nz均为预设值，其越大则流线绘制越精确，但是计算时间越长。在本实施例中，Nx设置为2000，Ny设置为2000，Nz设置为2000。则生成Nx行Ny列Nz页(本实施例中，即2000行2000列2000页)的密集规则矩形网格，一共包含Nx×Ny×Nz(本实施例中，即8000000000)个密集网格顶点。第is行js列ks页的密集网格顶点的空间坐标(xtem,ytem,ztem)的计算方法如下：
Figure BDA0004144268580000101
Figure BDA0004144268580000102
Figure BDA0004144268580000103
式中，is为取值从1到Nx的整数，js为取值从1到Ny的整数，ks为取值从1到Nz的整数。
步骤九，计算密集矩形网格。
接收密集矩形网格的网格顶点三维空间坐标和最终训练完成的人工神经网络，计算所有密集矩形网格的网格顶点的输出层输出(特征参数)。
步骤十，生成不确定性流线。
接收密集规则矩形网格的每一个网格顶点的三维空间坐标和特征参数，将其输入python开源库matplotlib的streamplot()函数即可生成马赫数统计均值分布和不确定性流线。
参考图3，其中(a)为本发明实施例中本发明所生成的涡轮叶片叶顶的不确定性流线和马赫数统计均值分布，(b)为国外商业软件ANSYS生成的确定性情况下涡轮叶片叶顶的设计流线和马赫数设计值分布。
图中Ma表示马赫数。从图中可以看出，在不确定性的影响下，涡轮叶顶的泄漏流速度大幅度增加，并且压力侧角涡和吸力侧角涡的强度和范围显著下降。这意味着在燃气涡轮的实际运行中，叶顶泄漏量将远大于确定性计算所预期的。这可能导致涡轮效率的显著下降，最终引起涡轮系统失稳。此外泄漏流的速度上升将直接导致其冲击叶顶壁面的强度上升，导致局部换热量迅速增加，因此在涡轮叶片的实际运行中，热障涂层的厚度要适当增加来避免叶顶壁面的热腐蚀。此外，从图中可以发现，本发明所生成的不确定性流线的细节远多于商业软件ANSYS生成的。考虑到本发明需要处理的是信息量远高于确定性情况下的不确定性的数据，因此可以得出结论，本发明不仅仅实现了涡轮叶片流场数据的自主可视化计算，其计算效率和对流场细节的模拟还远高于收费高昂的国外商业软件。

Claims (10)

1.一种基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，对原始不确定性流场数据，将所有网格顶点数据按照空间坐标大小进行排列得到有序的原始不确定性流场数据，即矩阵Mord，并随机划分训练集和验证集；
步骤二，设计人工神经网络结构；
步骤三，生成不同神经元之间的初始权值，将所有神经元之间的初始权值按照生成顺序依次放入一个空矩阵，称为一个权值集；重复多次生成，得到多组权值集；
步骤四，将每一个训练集样本点的三维空间坐标作为所述人工神经网络的输入层的参数，再结合不同神经元之间的权值以及对应的神经元输出和激活函数计算中间层和输出层各个神经元的输出，最终获得每一个训练集样本点的输出层输出；
步骤五，计算当前人工神经网络的训练误差；
步骤六，对所有权值集使用遗传算法更新权值；
步骤七，根据验证误差得到最终训练完成的人工神经网络；
步骤八，按照预设值生成密集矩形网格的网格顶点三维空间坐标；
步骤九，计算所有密集矩形网格的网格顶点的输出层输出，即特征参数；
步骤十，根据密集规则矩形网格的每一个网格顶点的三维空间坐标和特征参数，绘制马赫数统计均值分布和不确定性流线。
2.根据权利要求1所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，所述步骤一，原始不确定性流场数据由将涡轮叶片的物理模型以及作为不确定性输入的参数的概率密度函数分布输入公开库UQLab计算获得；将原始不确定性流场数据依次放入一个空矩阵Mori，则Mori为一个7列的矩阵，每一行包含一个网格顶点的所有信息，其中前三个元素分别是该网格顶点的x方向，y方向和z方向的坐标，这三个元素称之为该网格顶点的三维空间坐标；后四个元素分别是该网格顶点的马赫数统计均值Ma，x方向的速度统计均值u，y方向的速度统计均值v和z方向的速度统计均值w。
3.根据权利要求2所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，对Mori实施插入排序的流程如下：
1)建立一个空矩阵Mord，将Mori的第一行放入Mord，此时Mori的行数减一；
2)从Mori取出第一行，记为row1，放入Mord作为第一行，此时Mori的行数减一；然后不断与下一行比较第一个元素(x坐标)的值，如果较大，则row1下移一行，直到row1的第一个元素即x坐标的值小于或者等于下一行的第一个元素即x坐标的值；
3)重复2)操作，直到Mori为空矩阵，此时Mord有序。
4.根据权利要求1所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，所述步骤二，人工神经网络中，输入神经元的数量nint为3，分别表示网格顶点的x方向，y方向和z方向的坐标，输出神经元的数量nout为4，分别表示网格顶点的马赫数统计均值Ma，x方向的速度统计均值u，y方向的速度统计均值v和z方向的速度统计均值w；中间层层数为预设值，该值越大，则计算越精确，但是计算时间越久，每一层中间层的神经元数量nplie的计算公式如下：
Figure FDA0004144268570000021
/>
式中，a为[1,10]中间的正整数，int()表示对括号内的数字向下取整，nplie为[3，12]中间的整数，该值越大，则计算越精确，但是计算时间越久，不同神经元之间的直线称为权值；当最终训练完成时，输入一个网格顶点的三维空间坐标，即可输出该网格顶点的特征参数。
5.根据权利要求1所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，所述步骤三，使用随机函数生成不同神经元之间的初始权值，重复运行随机函数，直到随机生成Ngen组权值集；Ngen为遗传算法的个体数，是一个预设值，该值越大则计算越准确，但是计算时间越长，一个权值集Mwei对应一个人工神经网络。
6.根据权利要求1所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，所述步骤四，激活函数S(xin)的表达式如下：
Figure FDA0004144268570000031
式中，xin为待求解输出的神经元的输入，其数值等于上一层所有神经元的输出乘以对应的权重的加权求和；
所述步骤五，训练误差Etra的计算方法如下：
Figure FDA0004144268570000032
式中，ntra为训练集所有样本点的个数，ncha为特征参数的个数，i为辅助计算的参数，其取值为[1,ntra]中间的正整数，j为辅助计算的参数，其取值为[1,ncha]中间的正整数，Tij为第i个训练集样本点的第j个特征参数，Pij为第i个训练集样本点的输出层的第j个输出值。
7.根据权利要求1或6所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，对所有权值集均进行步骤四和步骤五操作，即可获得每一个权值集对应的训练误差，当所有权值集对应的训练误差的最小值小于或者等于预设值defE时，则将训练误差最小的权值集传递到步骤七，并执行步骤七，否则将将所有权值集传递到步骤六并执行步骤六，defE越大，则计算时间越短，但是计算越不精确。
8.根据权利要求1所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，所述步骤六，遗传算法的操作步骤如下：
1)将每一个权值集对应的训练误差记为该权值集的适应度，所有权值集按照适应度由小到大进行排序，选取前Pnext的权值集进行下一步操作，Pnext为由0％到100％的预设值，其越大则遗传算法收敛越快，但是计算精度下降；
2)对选出的权值集进行交叉操作，交叉操作既随机互换任意两组权值集内的任一权值；
3)对选出的权值集进行变异操作，变异操作既随机生成一个实数代替任意权值集的任一权值；
4)重新生成Ngen的(1-Pnext)个权值集，与进行交叉操作和变异操作的Ngen的Pnext个权值集组成Ngen权值集，此时迭代次数加一，当迭代次数小于或者等于预设值Iter时，重复运行步骤四到步骤六，当迭代次数大于预设值时，将训练误差最小的权值集传递到步骤七，并执行步骤七，Iter越大则计算越精确，但是计算时间越长。
9.根据权利要求1所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，所述步骤八，遍历矩阵Mord，记x坐标最大的网格顶点的x坐标为xmax，记x坐标最小的网格顶点的x坐标为xmin，xmax与xmin之差为dx；记y坐标最大的网格顶点的y坐标为ymax，记y坐标最小的网格顶点的y坐标为ymin，ymax与ymin之差为dy；记z坐标最大的网格顶点的z坐标为zmax，记z坐标最小的网格顶点的z坐标为zmin，zmax与zmin之差为dz；将dUx等间距分为Nx份，则每份长度为dx/Nx；将dy等间距分为Ny份，则每份长度为dy/Ny；将dz等间距分为Nz份，则每份长度为dz/Nz；其中Nx、Ny和Nz均为预设值，其越大则流线绘制越精确，但是计算时间越长；最终生成Nx行Ny列Nz页的密集规则矩形网格，一共包含Nx×Ny×Nz个密集网格顶点；第is行js列ks页的密集网格顶点的空间坐标(xtem,ytem,ztem)的计算方法如下：
Figure FDA0004144268570000041
Figure FDA0004144268570000042
Figure FDA0004144268570000051
式中，is为取值从1到Nx的整数，js为取值从1到Ny的整数，ks为取值从1到Nz的整数。
10.根据权利要求1所述基于人工神经网络的涡轮叶片不确定性流线生成方法，其特征在于，所述步骤十，将密集规则矩形网格的每一个网格顶点的三维空间坐标和特征参数输入python开源库matplotlib的streamplot()函数，生成马赫数统计均值分布和不确定性流线。
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