CN116127631B - 一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及轨道精调技术领域，具体地说，涉及一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法，其包括以下步骤：1)确定多目标优化模型的目标函数；2)建立模型约束化邻枕物理耦合关系；3)添加常规约束条件；4)轨道状态最优解确定；5)迭代优化过程。本发明能够解决轨道精调方案制定过程耗时费力，以及理论调整方案与实际调整效果存在差异问题，有效的保证复杂约束条件下轨道不平顺状态的优化和调整量最优，大幅降低工务人员养护维修的工作量。

Description

一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法

技术领域

本发明涉及轨道精调技术领域，具体地说，涉及一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法。

背景技术

轨道不平顺是实现高速、安全和平稳列车运行的列车振动的重要激励源。轨道微调是保证高速列车安全平稳运行的最有效方法之一。它通过调整轨道的空间位置来控制轨道不平顺。一个实用的方案必须将高精度检测结果与原始设计相结合。目前，该计划是使用高精度轨道检查小车的支持软件以手动调整模式制定的。软件显示横向和垂直偏差的实时图形，指导每个轨枕位置处的调整。手动模拟调整在很大程度上取决于人的主观因素和操作员的经验。

为了解决这个问题，一些研究人员专注于使用遗传算法和多项式拟合的自动微调方法。然而，他们追求线路的平滑度，忽视了轨道几何参数和扣件数量可调的要求，使得方案在实际条件下难以实现。部分学者以最小化累积调整量为目标调整线路的垂直(横向)偏差。根据弦测原理，使得调整后轨道不平顺结果满足规范要求，并通过收敛边界实现迭代优化。然而，最小化的累积调整量是一种被动调整，它以最小的成本满足了管理值要求，但没有实现对平顺性目标的主动控制。现有的大多数研究都是基于计算调整与实际调整一致的假设。在微调过程中，大多数紧固件都会不断更换，这涉及到紧固件应力的分散和锁定。对于紧固件，计算的调整是否与实际的调整效果一致还有待探讨，耦合物理约束仍然缺乏分析计算方法。同时，考虑不同优化目标的精调优化算法目前处于空白阶段。

发明内容

本发明的内容是提供一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法，其能够解决轨道精调方案制定过程耗时费力，以及理论调整方案与实际调整效果存在差异问题

根据本发明的一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法，其包括以下步骤：

1)确定多目标优化模型的目标函数；

2)建立模型约束化邻枕物理耦合关系；

3)添加常规约束条件；

4)轨道状态最优解确定；

5)迭代优化过程。

作为优选，步骤1)中，确定多目标优化模型的目标函数的方法为：

设有一条长度为L的待调整轨道，在其长度范围内包括了ω根轨枕；当用计算垂向不平顺评价指标的最长参考弦l对需要调整的轨道进行分段时，分段后的轨道L是一个分段规划单元；设任何分段规划单元长度为N-M，轨枕数量为n，每个轨枕扣件处的轨道检查点的垂向偏差为p_i；以t_i表示规划单元中每个轨道检查点的调整值，则调整后的垂向偏差p′_i如式(1)所示：

p′_i＝p_i+t_i (1)

在确定了每个检查点位置下偏差值的调整关系后，根据分段规划单元中所有轨道检查点的调整值，建立最小化累计调整量优化目标函数，如(2)所示：

其中,i∈[M,N],M和N表示分段规划单元中轨道检查点的起终点位置，n＝N-M+1；

选择轨道不平顺加权标准差之和，作为第二个目标函数，如式(3)所示：

其中，σ_i分别表示10m高低、轨向、轨距、水平和扭曲不平顺的标准差，i＝1,2,...,7；σ_j表示30m高低和轨向的标准差，分别为j＝1,2，…，4；σ_k分别表示300m弦的高低、轨向的标准差；μ₁,μ₂,和μ₃表示不同弦的权重系数；

作为优选，步骤2)中，建立模型约束化邻枕物理耦合关系的方法为：

利用有限元方法建立一个钢轨-扣件-轨下垫板的双弹簧耦合模型，调整轨枕位置及其相邻轨枕位置处的扣件均松开，调整完成后，重新施加压应力；在调整轨枕位置，以压力P代表扣件弹簧的初始压力，以D_i表示调整轨枕位置的计算调整量；

对于调整点的高程来说，在考虑扣件和轨下垫板变形的情况下，其变化等于计算调整量D_i与变形量之和；枕木和路基的刚度为无穷大，将轨枕作为固定支撑，轨枕与钢轨之间以弹簧接触；以顶部弹簧代替扣件，底部弹簧代替轨下垫板；扣件弹簧刚度为两个平行弹簧的等效刚度k′,即：左右两扣件刚度和，计算公式如下：

k′＝k_left+k_{rig ht} (4)

同时，在上下弹簧上各施加了一个20kN的压缩预应力，以表示来自扣件的初始压力；

模型建立完成后，通过钢轨顶面临界线的轨迹变形数据，确定调整轨枕位置的垂向变形，以此界定理论调整与实际调整效果间关系，即：邻枕物理耦合关系，将其作为约束条件。

作为优选，步骤3)中，添加常规约束条件的方法为：

通过对参数添加约束边界值来建立相关约束方程。则对应约束方程可以简化如下：

a、垂向偏差约束

其中，χ₁和-χ₁分别表示垂向偏差的允许边界值；

b、高低不平顺约束

30m/300m弦不平顺约束：

其中，δ_x和-δ_x分别表示30m/300m弦不平顺约束的允许边界值；

10m弦不平顺约束：

其中，δ_y和-δ_y分别表示10m弦不平顺约束的允许边界值；

c、允许调整值约束

结合当前位置垫垫的厚度和管理极限，约束剩余可调量，允许调整值约束定义如下：

α_i和β_i分别表示扣件i调整的允许边界值，D_i表示当前位置下的垫板厚度；V_up为扣件初始上限；V_low为扣件初始下限；D_i为当前位置垫板厚度；

d、衍生不平顺参数约束

衍生参数，是指在左右两根轨的高低不平顺参数基础之上，通过换算关系得到的不平顺参数；其中一次换算可得的水平和轨距不平顺约束如下所示：

|D(i)|＝|p′_2，i-p′_1，i|≤χ₂ (9)

式中，i∈[M,N],p′_1，i和p′_2，i分别为左右轨调整后的剩余偏差；χ₂为允许偏差边界值；

在水平和轨距不平顺的基础之上，更进一步换算可得扭曲和轨距变化率约束，用来控制和评价相对平顺性，公式如下所示：

H(i)＝|r^-1(D(i+n_l)-D(i))|≤χ₃ (10)

式中，i∈[M,N-n_l]，n_l为作用距离所含轨枕数；r表示扭曲或轨距变化率的计算系数；χ₃为允许偏差边界值。

作为优选，步骤4)中，轨道状态最优解确定的方法为：

在定义完成约束条件后，利用线性规划理论对其进行求解；基于分段规划单元中所有轨枕扣件位置下的偏差值，采用单纯形法对约束模型实现求解；将偏差值调整量转化为如下形式进行求解：

其中

作为优选，步骤5)中，迭代优化过程为：

对各个约束的允许阈值进行自适应调整，迭代更新按下式计算：

得到不同迭代次数下的帕累托前沿，并根据需求从中选择输出符合的优化方案。

本发明能够解决轨道精调方案制定过程耗时费力，以及理论调整方案与实际调整效果存在差异问题。通过提出“邻枕关系”的数值解计算方法，高效解决理论方案与实际效果间差异问题。在此基础之上，建立一种基于多目标优化理论的轨道精调模型。有效的保证复杂约束条件下轨道不平顺状态的优化和调整量最优，大幅降低工务人员养护维修的工作量。

附图说明

图1为实施例1中一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法的流程图；

图2(a)为实施例1中轨枕轮廓图；

图2(b)为实施例1中模型示意图；

图3(a)为实施例1中不同垫板刚度的实际调整量示意图；

图3(b)为实施例1中邻枕实际调整量与调整枕比值示意图；

图4为实施例1中多扣件调整的叠加效应示意图；

图5(a)为实施例1中无“邻枕物理耦合”约束的理论调整方案与实际效果示意图；

图5(b)为实施例1中含“邻枕物理耦合”约束的理论调整方案与实际效果示意图；

图6为实施例1中多目标模型输出的帕累托前沿示意图；

图7为实施例2中不同迭代次数下的帕累托前沿示意图；

图8为实施例2中帕累托前沿下一组调整方案的示意图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。

实施例1

如图1所示，本实施例提供了一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法，包括以下步骤：

1)确定多目标优化模型的目标函数

设有一条长度为L的待调整轨道，在其长度范围内包括了ω根轨枕。当用计算垂向(横向)不平顺评价指标的最长参考弦l(l<L)对需要调整的轨道进行分段时，分段后的轨道L是一个分段规划单元。假设任何分段规划单元长度为N-M，轨枕数量为n，每个轨枕扣件处的轨道检查点的垂向(横向)偏差为p_i(i∈[M,N])。以t_i表示规划单元中每个轨道检查点的调整值，则调整后的垂向(横向)偏差p_i′如式(1)所示：

p_i′＝p_i+t_i(1)

在确定了每个检查点位置下偏差值的调整关系后，根据分段规划单元中所有轨道检查点的调整值，建立最小化累计调整量优化目标函数，如(2)所示：

其中,i∈[M,N],M和N表示分段规划单元中轨道检查点的起终点位置，n＝N-M+1；

为了积极控制调整后的轨道不平顺，选择轨道不平顺加权标准差之和，作为第二个目标函数，如式(3)所示：

其中，σ_i分别表示10m左(右)高低、左(右)轨向、轨距、水平和扭曲不平顺的标准差，i＝1,2,...,7；σ_j表示30m左(右)高低和左(右)轨向的标准差，分别为i＝1,2，…，4；σ_k分别表示300m弦的左(右)高低、左(右)轨向的标准差；μ₁,μ₂,和μ₃表示不同弦的权重系数。

2)建立模型约束化邻枕物理耦合关系

利用有限元方法建立了一个钢轨-扣件-轨下垫板的双弹簧耦合模型，其轨枕轮廓图和建模示意图分别如图2(a)和图2(b)所示。在实际精调过程中，调整轨枕位置及其相邻轨枕位置处的扣件均松开，调整完成后，重新施加压应力。在调整轨枕位置，以压力P代表扣件弹簧的初始压力，以D_i表示调整轨枕位置的计算调整量，即：调整垫板的厚度。

对于调整点的高程来说，在考虑扣件和轨下垫板变形的情况下，其变化等于计算调整量D_i与变形量之和。假定枕木和路基的刚度为无穷大，将轨枕作为固定支撑，轨枕与钢轨之间以弹簧接触。以顶部弹簧代替扣件，底部弹簧代替轨下垫板。由于每根轨枕位置下，钢轨两侧各有一个扣件。因此扣件弹簧刚度实际为两个平行弹簧的等效刚度k′,即：左右两扣件刚度和，计算公式如下：

k′＝k_left+k_right (4)

同时，在上下弹簧上各施加了一个20kN的压缩预应力，以表示来自扣件的初始压力。模型的具体参数如下表1所示：

表1有限元模型参数

模型建立完成后，通过钢轨顶面临界线的轨迹变形数据，确定调整轨枕位置的垂向变形，以此界定理论调整与实际调整效果间关系，即：邻枕物理耦合关系，将其作为约束条件。

3)添加常规约束条件

对于单轨来说，轨道状态几何参数分为垂向(横向)偏差和高低(轨向)轨道不平顺等。垂向(横向)偏差为静态绝对测量下钢轨的空间位置数据。高低(轨向)不平顺则是利用不同检测弦模型，在偏差数据的基础之上得到的换算数据。对于双轨来说，轨道不平顺参数间还需要用衍生参数来进行约束，包括水平，轨距和扭曲不平顺幅值和变化率等。以此实现对双轨的相对平顺性控制。

通过对参数添加约束边界值来建立相关约束方程。则对应约束方程可以简化如下：

a、垂向(横向)偏差约束

其中，χ₁和-χ₁分别表示垂向(横向)偏差的允许边界值。

b、高低(轨向)不平顺约束

30m/300m弦不平顺约束：

其中，δ_x和-δ_x分别表示30m/300m弦不平顺约束的允许边界值。

10m弦不平顺约束：

其中，δ_y和-δ_y分别表示10m弦不平顺约束的允许边界值；

c、允许调整值约束

由于运营期的高速铁路无砟轨道精调大多在扣件系统内进行，而受扣件系统可调范围的限制，必须添加扣件的允许调整值约束。因此，结合当前位置垫垫的厚度和管理极限，约束剩余可调量，该约束定义如下：

其中i∈[M,N],α_i和β_i分别表示扣件i调整的允许边界值，D_i表示当前位置下的垫板厚度。V_up为扣件初始上限，在维护标准下V_up＝26；在调整极限下V_up＝40；V_low为扣件初始下限，V_low＝-4；D_i为当前位置垫板厚度。

d、衍生不平顺参数约束

所谓衍生参数，是指在左右两根轨的高低(轨向)不平顺参数基础之上，通过换算关系得到的不平顺参数。通常用来评价两根钢轨间的相对平顺性。其中一次换算可得的水平和轨距不平顺约束如下所示：

|D(i)|＝|p′_2，i-p′_1，i|≤χ₂ (9)

式中，i∈[M,N],p′_1，i和p′_2，i分别为左右轨调整后的剩余偏差；χ₂为允许偏差边界值。

在水平和轨距不平顺的基础之上，更进一步换算可得扭曲和轨距变化率约束，用来控制和评价相对平顺性，公式如下所示：

H(i)＝|r^-1(D(i+n_l)-D(i))|≤χ₃ (10)

式中，i∈[M,N-n_l]，n_l为作用距离所含轨枕数，无砟轨道静态铺设要求规定扭曲距离3m，轨距变化率距离0.625m；r＝1或r＝625，分别表示扭曲或轨距变化率的计算系数；χ₃为允许偏差边界值。

4)轨道状态最优解确定

在定义完成约束条件后，利用线性规划理论对其进行求解。基于分段规划单元中所有轨枕扣件位置下的偏差值，采用单纯形法对约束模型实现求解。由于单纯形法要求变量均为非负数，因此，将偏差值调整量转化为如下形式进行求解：

其中

5)迭代优化过程

对各个约束的允许阈值进行自适应调整，迭代更新按下式计算：

得到不同迭代次数下的帕累托前沿，并根据需求从中选择输出符合的优化方案。

建立物理耦合关系的结果

1、单个轨枕调整

针对60kg/m的钢轨，假设轨枕间距为0.6m，单个扣件刚度为1kN/mm，单个扣件扣压力为10kN。只有1个调整枕，设置中间计算调整量为1mm。计算将垫板刚度设置为20kN/mm、40kN/mm、60kN/mm以及80kN/mm条件下，有限元模型的高低调整量，得到的计算结果如下图3(a)所示。图3(b)为相邻扣件调整量影响值与调整枕实际调整量的比值关系。

从图3(a)和图3(b)可知，计算调整量为1mm时，实际调整量仅0.32-0.46mm；要使调整量为1mm，对不同的轨下垫板垂向刚度，需经过计算，适当提高计算调整量。扣件刚度越大，调整扣件的实际调整量越接近计算调整。在理想情况下，扣件刚度趋于无穷，也就是目前不考虑扣件刚度的结果。

当同时对多个扣件进行调整时，其实际调整效果如图4所示。图4中对连续的5个扣件都设置1mm的计算调整量。十字号实线代表计算调整量，方块实线代表调整单个扣件调整效果的叠加值，三角号实线代表一次性调整五根轨枕得到的实际调整值。

从图4可以看出，当对多个扣件进行同时调整时，所产生的实际调整效果近似于单个扣件调整效果的叠加。对于一定范围的调整来说，实际曲线相较于理论曲线更平滑。以上结论表明，在考虑邻枕关系影响后，调整曲线的波形会更加平滑，但累计调整量基本无变化。

以一段300m弦不平顺优化效果为例，在将该关系约束化加入优化模型后，会对方案的制定产生如图5(a)和图5(b)所示影响。

如图5(a)和图5(b)所示，受邻枕影响，模型计算得到的理论方案和实际调整效果间存在差别，仅依靠理论方案进行不平顺的调整时，其实际效果仍可能存在超限情况；当物理耦合约束添加进模型后，模型输出的理论方案会考虑调整后的实际效果，从而保证理论方案和实际效果均不超限。

多目标优化理论的应用，可以使模型输出多种帕累托最优解。使得操作人员可以在调整成本与平顺性控制间实现自由选择，如图6所示。

实施例2

将一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法用于某段长600m的路基上拱特殊地段进行优化调整。具体实施方法如下：

1.确定线路信息及规划区段

确定某线路里程为K441+993～K442+604的路基上拱区段为整体规划区段，其区段长度满足最小优化单元长度的要求。

2.确定针对性邻枕物理耦合关系作为约束

针对该区段计算其邻枕关系。在此过程中需要确定的参数有：钢轨类型，钢轨水平(垂向)惯性矩，扣件刚度，扣件预应力，轨下垫板刚度和轨下垫板预应力等。具体参数值如表1所示。所得到的针对性邻枕关系如下表2所示：

表2邻枕耦合约束计算结果

3.确定目标函数及其权重

本方法目标函数包含了：最小累计调整量f₁，加权不平顺标准差f₂。其公式分别如下所：

根据优化目的，该路基上拱地段其主要控制需求在于中短波平顺性控制，在此基础之上保证长波不平顺不超限。因此，目标f₂在确定权重时，μ₁和μ₂设置为3，μ₃设置为0.5。

4.定义初始约束管理值

初始约束包含：原始偏差约束，一二阶差分约束，不平顺幅值约束和剩余可调量约束。其相对应的管理阈值如下表3所示：

表3各参数初始阈值

对于剩余可调量约束的定义，扣件最优调整量只有在剩余可调范围内才具有实际的指导意义。在不同管理标准下其值有所不同。对于一个扣件的调整上限，当以维修标准来计算时为26mm，当以调整极限来计算时，其值为40mm,扣件的初始下限为-4mm。

5.执行优化模型，并通过收缩管理值边界进行迭代求解

按照初始条件执行模型求解，得到一次调整方案。按照公式(12)迭代计算直至无解，输出最后一次的调整方案及调整效果。在模型求解完成后，输出的帕累托前沿和从帕累托前沿中所挑选的一组解的调整线型，分别如图7和图8所示。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种数据物理融合下的高速铁路轨道多目标精调方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)确定多目标优化模型的目标函数；

2)建立模型约束化邻枕物理耦合关系；

3)添加常规约束条件；

4)轨道状态最优解确定；

5)迭代优化过程；

步骤1)中，确定多目标优化模型的目标函数的方法为：

设有一条长度为L的待调整轨道，在其长度范围内包括了ω根轨枕；当用计算垂向不平顺评价指标的最长参考弦l对需要调整的轨道进行分段时，分段后的轨道L是一个分段规划单元；设任何分段规划单元长度为N-M，轨枕数量为n，每个轨枕扣件处的轨道检查点的垂向偏差为p_i；以t_i表示规划单元中每个轨道检查点的调整值，则调整后的垂向偏差p_i′如式(1)所示：

p_i′＝p_i+t_i(1)

在确定了每个检查点位置下偏差值的调整关系后，根据分段规划单元中所有轨道检查点的调整值，建立最小化累计调整量优化目标函数，如(2)所示：

其中,i∈[M,N],M和N表示分段规划单元中轨道检查点的起终点位置，n＝N-M+1；

选择轨道不平顺加权标准差之和，作为第二个目标函数，如式(3)所示：

其中，σ_i分别表示10m高低、轨向、轨距、水平和扭曲不平顺的标准差，i＝1,2,...,7；σ_j表示30m高低和轨向的标准差，分别为j＝1,2，…，4；σ_k分别表示300m弦的高低、轨向的标准差；μ₁,μ₂,和μ₃表示不同弦的权重系数；

步骤2)中，建立模型约束化邻枕物理耦合关系的方法为：

利用有限元方法建立一个钢轨-扣件-轨下垫板的双弹簧耦合模型，调整轨枕位置及其相邻轨枕位置处的扣件均松开，调整完成后，重新施加压应力；在调整轨枕位置，以压力P代表扣件弹簧的初始压力，以D_i表示调整轨枕位置的计算调整量；

对于调整点的高程，在考虑扣件和轨下垫板变形的情况下，其变化等于计算调整量D_i与变形量之和；枕木和路基的刚度为无穷大，将轨枕作为固定支撑，轨枕与钢轨之间以弹簧接触；以顶部弹簧代替扣件，底部弹簧代替轨下垫板；扣件弹簧刚度为两个平行弹簧的等效刚度k′,即：左右两扣件刚度和，计算公式如下：

k′＝k_left+k_right (4)

同时，在上下弹簧上各施加了一个20kN的压缩预应力，以表示来自扣件的初始压力；

模型建立完成后，通过钢轨顶面临界线的轨迹变形数据，确定调整轨枕位置的垂向变形，以此界定理论调整与实际调整效果间关系，即：邻枕物理耦合关系，将其作为约束条件；

步骤3)中，添加常规约束条件的方法为：

通过对参数添加约束边界值来建立相关约束方程；则对应约束方程可以简化如下：

a、垂向偏差约束

其中，χ₁和-χ₁分别表示垂向偏差的允许边界值；

b、高低不平顺约束

30m/300m弦不平顺约束：

其中，δ_x和-δ_x分别表示30m/300m弦不平顺约束的允许边界值；

10m弦不平顺约束：

其中，δ_y和-δ_y分别表示10m弦不平顺约束的允许边界值；

c、允许调整值约束

结合当前位置垫垫的厚度和管理极限，约束剩余可调量，允许调整值约束定义如下：

α_i和β_i分别表示扣件i调整的允许边界值，D_i表示当前位置下的垫板厚度；V_up为扣件初始上限；V_low为扣件初始下限；D_i为当前位置垫板厚度；

d、衍生不平顺参数约束

衍生参数，是指在左右两根轨的高低不平顺参数基础之上，通过换算关系得到的不平顺参数；其中一次换算可得的水平和轨距不平顺约束如下所示：

|D(i)|＝|p′_2，i-p′_1，i|≤χ₂ (9)

式中，i∈[M,N],p′_1，i和p′_2，i分别为左右轨调整后的剩余偏差；χ₂为允许偏差边界值；

在水平和轨距不平顺的基础之上，更进一步换算可得扭曲和轨距变化率约束，用来控制和评价相对平顺性，公式如下所示：

H(i)＝|r^-1(D(i+n_l)-D(i))|≤χ₃ (10)

式中，i∈[M,N-n_l]，n_l为作用距离所含轨枕数；r表示扭曲或轨距变化率的计算系数；χ₃为允许偏差边界值；

步骤4)中，轨道状态最优解确定的方法为：

在定义完成约束条件后，利用线性规划理论对其进行求解；基于分段规划单元中所有轨枕扣件位置下的偏差值，采用单纯形法对约束模型实现求解；将偏差值调整量转化为如下形式进行求解：

其中

步骤5)中，迭代优化过程为：

对各个约束的允许阈值进行自适应调整，迭代更新按下式计算：

得到不同迭代次数下的帕累托前沿，并根据需求从中选择输出符合的优化方案。