CN110188442A

CN110188442A - 高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法

Info

Publication number: CN110188442A
Application number: CN201910437394.XA
Authority: CN
Inventors: 孙璐; 许梦; 高培培; 姚辉; 顾文钧
Original assignee: Nanjing Jinlan Intelligent Urban Planning And Design Co Ltd
Current assignee: Nanjing Jinlan Intelligent Urban Planning And Design Co Ltd
Priority date: 2019-05-23
Filing date: 2019-05-23
Publication date: 2019-08-30
Anticipated expiration: 2039-05-23
Also published as: CN110188442B

Abstract

本发明属于高速铁路无砟轨道领域，涉及一种高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，该方法包括运用ABAQUS有限元软件建立高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型；对步骤1）建立得到的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型进行动力仿真分析。运用本发明可以通过调整无砟轨道各结构层的结构参数和材料参数以此来得到列车荷载作用下路基基础上无砟轨道各部件的动力响应结果，能有效地指导国内CRTSⅢ型板式无砟轨道设计。

Description

高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法

技术领域

本发明属于高速铁路无砟轨道领域，涉及一种有限元仿真分析方法，尤其涉及一种高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法。

背景技术

高速铁路在当下是一个热门的话题，在国家大力倡导之下，我国的高速铁路工程也得到了大力发展，列车行驶在传统的有渣轨道上容易引起道砟飞溅、碎石被碾碎等病害，这些病害可能会导致路基沉降从而影响钢轨的不平顺性，轻则限制列车行驶速度，严重情况下会影响列车在高速行驶过程中的安全性和平稳性。综合上述缺点，无砟轨道技术逐步从国外引进，到现在我国有了具有自主知识产权的CRTSIII型板式无砟轨道。目前，CRTSIII型板式无砟轨道技术发展只历经短短几年时间，该领域的统一标准也未出台，因此亟待对CRTSIII型板式无砟轨道技术进行优化和创新。

无砟轨道相对有砟轨道来说具有刚度大、沉降小等特点，列车行驶在刚度较大的无砟轨道结构上必然会引起剧烈振动，在何种振动频率以及加速度下会使得列车能够安全地行驶，在何种横垂向位移变化量下会使钢轨变得不平顺等等问题。解决这些问题通常可以归结为动力响应问题。要解决这些问题通常可以通过试验的方法，确定相关实测数据然后进行改进设计，但进行一次试验耗费的时间资金也是巨大的，最广为有效的方法是建立一套与实际情况相似的车桥三维实体耦合有限元模型。

目前，国内绝大多数研究单位对于车辆轨道耦合动力问题的研究都建立在空间动态耦合的状态下。考虑车辆系统为两系悬挂系统，充分考虑车辆的自由度；考虑轨道系统的各结构层，但现有的研究仍存在以下不足：对于车辆轨道耦合动力学的研究，绝大多数集中在对于车辆振动和路基基础动力响应的研究，忽略了无砟轨道结构自身的振动；对于无砟轨道结构模型进行大量的简化，典型的是忽略无砟轨道结构层厚度，采用梁单元或板壳单元对无砟轨道各结构层进行模拟，仅对无砟轨道表层动力响应进行研究，忽略其内部的动力响应状况；模型中还忽略了实际的无砟轨道内部配筋情况，现有的无砟轨道模型显然对其实际结构进行了大量的简化，使得无砟轨道计算结果与实际动力响应存在更大的偏差。综合以上不足，建立一套模拟列车高速行驶的列车-CRTSIII型板式无砟轨道-路基基础耦合动力有限元模型显得尤为必要，其结果可以有效地指导国内CRTSIII型板式无砟轨道设计。

发明内容

为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种仿真计算结果趋于准确化、可有效指导国内CRTSIII型板式无砟轨道的设计、施工以及养护的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，所述高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法包括以下步骤：

1)运用ABAQUS有限元软件建立高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型；

2)对步骤1)建立得到的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型进行动力仿真分析。

作为优选，本发明所采用的步骤1)的具体实现方式是：

1.1)建立高速铁路车辆耦合模型；

1.2)建立CRTSIII型板式无砟轨道模型；

1.3)建立路基模型；

1.4)定义接触方式；

1.5)定义荷载；

1.6)定义边界条件。

作为优选，本发明所采用的步骤1.1)的具体实现方式是：

所述高速铁路车辆耦合模型包括轮对、转向架以及车体；所述轮对、转向架以及车体均定义为刚体，轮对与转向架连接方式设置一系悬挂，转向架与车体之间设置二系悬挂，一系悬挂以及二系悬挂均考虑纵横垂向刚度和阻尼，车轮的踏面采用铁道部标准TB1967-87规定的LM型87磨耗型踏面；通过定义轮对、转向架和车体刚体约束耦合在一起；所述高速铁路车辆耦合模型的尺寸符合铁道部铁道部标准TB/T1010-2005规定；所述车辆耦合是通过在轮对、转向架和车体形心处建立约束参考点，然后与分别与自身进行刚体约束，通过MPC梁多点约束将车体、转向架以及轮对联系在一起。

作为优选，本发明所采用的步骤1.2)的具体实现方式是：

所述CRTSIII型板式无砟轨道模型的结构自上而下分别为：钢轨、弹簧扣件、轨道板、自密实混凝土填充层、支承层以及路基；所述路基上的轨道板与轨道板通过纵向预应力钢筋连接，并形成纵连结构；所述CRTSIII型板式无砟轨道模型采用ABAQUS中的C3D8R实体单元对钢轨、轨道板、自密实混凝土填充层、支承层以及路基进行模拟，采用ABAQUS中的T3D2桁架单元对普通钢筋、预应力钢筋和U型钢筋进行模拟；所述CRTSIII型板式无砟轨道模型中的各部件尺寸均与实际尺寸相同，根据实际的材料属性对CRTSIII型板式无砟轨道模型各部件进行定义。

作为优选，本发明所采用的步骤1.3)的具体实现方式是：

通过ABAQUS中的三维实体单元模拟路基，所述路基包括基床表层、基床底层、基床以下路堤以及土基；模拟路基后并赋予路基各层密度、弹性模量以及泊松比。

作为优选，本发明所采用的步骤1.4)的具体实现方式是：

轮轨接触方式采用Surfto Surf(表面与表面接触)，主面为轮对表面，从面为钢轨顶面和内侧面；填充层与支承层表面接触方式同样定义为Surf to Surf；轮轨接触包含切向接触和法向接触；切向采用罚函数设定摩擦系数来定义，所述罚函数的函数表达式是：

F＝[u_k+(u_s-u_k)e^-βv]·p(t)

其中：

u_s为静摩擦系数；

u_k为动摩擦系数；

β为衰减系数；

v为主从面的相对滑移速度；

t为时间；

p(t)表征为，某一时刻对应的轮轨法向接触力；所述切向采用通过公式轮轨间法向接触力采用“Herz”非线性接触理论，即不同压力下所产生的过盈量，所需参数为接触压力和过盈量；普通钢筋、预应力钢筋和U型钢筋均采用Embedded，其他轨道板与自密实混凝土之间、支承层与路基表面之间、路基基床各层之间的接触方式均采用Tie约束。

作为优选，本发明所采用的步骤1.5)的具体实现方式是：荷载参数根据和谐号动车组列车质量参数来定义，并考虑轨道板中预应力荷载；预应力荷载的添加是对轨道板中预应力钢筋的模拟采用等效降温法来实现；

通过公式来得到所需要施加的等效降温温度，式中T为等效降温温度；F为单根预应力筋的设计预应力值；E为预应力筋弹性模量；A为单根预应力筋横截面面积；α为预应力筋的线膨胀系数。

作为优选，本发明所采用的步骤1.6)的具体实现方式是：考虑对车体、轮对、转向架的转动约束，对钢轨两侧进行竖向约束和扣件处的转动约束，路基前后两侧、左右两侧以及底面进行固定约束即U1＝U2＝U3＝0、UR1＝UR2＝UR3＝0，U1、U2、U3分别表示X、Y、Z轴方向平动约束；UR1表示绕X轴方向转动约束，UR2表示绕Y轴方向转动约束，UR3表示绕Z轴方向转动约束。

作为优选，本发明所采用的步骤2)的具体实现方式是：通过运行步骤1)建立得到的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型计算得到车辆动力学安全性指标，所述车辆动力学安全性指标包括轮轨接触力、车体横垂向振动加速度、脱轨系数以及轮轴减载率；通过运行步骤1)建立得到的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型计算得到CRTSIII型板式无砟轨道结构动力学性能指标；所述CRTSIII型板式无砟轨道结构动力学性能指标包括加速度指标、位移指标以及应力指标；所述加速度指标包括钢轨、轨道板、自密实混凝土、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、支承层和路基的纵向加速度、横向加速度以及垂向加速度；所述位移指标包括钢轨、轨道板、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、自密实混凝土、支承层和路基的纵向位移、横向位移以及垂向位移；所述应力指标包括钢轨、轨道板、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、自密实混凝土、支承层和路基的纵向、横向、垂向拉压应力、主应力以及Mises应力。

本发明的优点是：

本发明提供了一种高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，该仿真分析方法相对于传统的列车-轨道-路基耦合分析方法大多做了很多简化，如简化为梁、板、壳等结构，所得结果并不能真实地反映列车高速行驶时无砟轨道和路基结构的状态。本发明所提供的的仿真分析方法建立了三维空间实体精细化耦合分析模型，将高速列车、CRTSIII型板式无砟轨道和路基基础三者耦合在一起综合考虑，计算结果与实测数据对比发现吻合度较高。本发明建立的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型，计算结果趋于准确化，模型也更加精细化，对于研究列车在高速行驶时CRTSIII型板式无砟轨道和路基各细部区域的动力响应结果有一定的价值意义。采用本发明建立的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型，其结构的参数和材料的参数可以依据铁路线路实际的结构和材料(如支承层、支承层、路基等几何参数变化与材料参数变化、预应力传递荷载变化、普通钢筋配筋率变化等)实际情况而变化，可以有效地指导国内CRTSIII型板式无砟轨道的设计、施工以及养护。

附图说明

图1是钢轨的垂向位移时程曲线；

图2是轨道板垂向加速度时程曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作更进一步的描述：

本发明提出了一种高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，包括以下步骤：

1)运用ABAQUS有限元软件建立高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型。

1.1)建立高速铁路车辆耦合模型，列车模型包括轮对、转向架和车体，均定义为刚体，通过定义轮对、转向架和车体刚体约束耦合在一起。轮对与转向架连接方式设置一系悬挂，转向架与车体之间设置二系悬挂，一系二系悬挂均考虑纵横垂向刚度和阻尼。假定车体和转向架各有5个自由度，分别是浮沉、横摆、侧滚、点头及摇头；每个轮对有2个自由度，分别是横摆和摇头，因此对于4轴车，每一节车辆应有23个自由度；车轮的踏面采用LM型87磨耗型踏面(铁道部标准TB1967-87规定)，模型的尺寸采用铁道部铁道部标准(TB/T1010-2005铁路车辆用轮对和基本尺寸)规定；

1.2)CRTSIII型板式无砟轨道模型设计的总体思路为“桥上单元，路基纵连”，因此，从而形成纵连结构；因此，采用ABAQUS中的C3D8R实体单元对钢轨、轨道板、自密实混凝土填充层、支承层和路基进行模拟，采用ABAQUS中的T3D2桁架单元对普通钢筋、预应力钢筋和U型钢筋进行模拟，各部件尺寸均与实际尺寸相同，根据实际的材料属性对各部件进行定义；采用实体单元对钢轨进行模拟，钢轨的截面面积与实际钢轨横截面面积相等，对钢轨赋予密度、弹性模量、泊松比等材料参数。

1.3)对弹簧扣件的模拟采用ABAQUS中的“Cartesian”进行模拟，弹簧扣件假定为线性的，考虑纵横垂三个方向的刚度和阻尼。

1.4)采用实体单元对III型板的轨道板进行模拟，其几何尺寸来源于实际无砟轨道铁路线路上的轨道板尺寸，考虑密度、弹性模量、泊松比等材料参数。

1.5)路基上CRTSIII型板式无砟轨道结构一般采用纵连的方式，轨道板与轨道板之间通过纵向预应力钢筋相互连接从而达到纵连的目的。

1.6)采用实体单元对无砟轨道填充层自密实混凝土进行模拟，底部含有两个凸块对无砟轨道结构层进行限位，其几何尺寸来源于实际无砟轨道铁路线路上的自密实混凝土尺寸，考虑密度、弹性模量、泊松比等材料参数。

1.7)采用实体单元对支承层进行模拟，路基上支承层通常为2-3块轨道板长度，支承层凹槽与自密实混凝土凸台对应，凹槽尺寸略比凸块大，其几何尺寸来源于实际无砟轨道铁路线路上的支承层的尺寸，考虑密度、弹性模量、泊松比等材料参数。

1.8)采用桁架单元对无砟轨道中的钢筋进行模拟，钢筋包括轨道板预应力钢筋、轨道板U型钢筋和结构层普通钢筋，其中预应力的模拟要在边界条件中采用等效降温法赋予给预应力钢筋，考虑密度、弹性模量、泊松比等材料参数。

1.9)采用实体单元对轨下路基基础进行模拟，路基结构分为四层(层数可根据实际情况进行调整)：基床表层、基床底层、基床以下路堤和土基，赋予路基各层密度、弹性模量、泊松比等材料属性。

1.10)轮对与钢轨之间的接触方式定义为切向接触和法向接触，主面为轮对表面，从面为钢轨顶面和内侧面；填充层与支承层表面接触方式同样定义为“Surfto Surf”，普通钢筋、预应力钢筋和U型钢筋均采用“Embedded”，其他轨道板与自密实混凝土之间、支承层与路基表面之间、路基基床各层之间的接触方式均采用“Tie”约束；轮轨轨接触方式的定义；其中，切向接触采用采用滑动摩擦力予以表征，具体公式：F＝μ·P(t)；u＝u_k+(u_s-u_k)e^-βv，公式中u_s为静摩擦系数，u_k为动摩擦系数，β为衰减系数，v为主从面的相对滑移速度，在ABAQUS中输入静摩擦系数、动摩擦系数和衰减系数即可完成对切向接触的定义。法向接触采用赫兹非线性接触模型，定义法向接触时还要考虑压力过盈，及钢轨在不同压力下所允许发生的变形量。

1.11)通过对以上各部件装配然后定义约束和边界条件，即完成高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型的建立。定义荷载，荷载参数根据和谐号动车组列车质量参数来定义，并考虑轨道板中预应力荷载；预应力荷载的添加，对轨道板中预应力钢筋的模拟采用“等效降温法”来实现，该方法的基本工作原理是定义预应力筋的线膨胀系数，通过对预应力筋施加降温使其收缩，从而达到施加预应力的效果；

通过公式来得到所需要施加的等效降温温度，式中T为等效降温温度；F为单根预应力筋的设计预应力值；E为预应力筋弹性模量；A为单根预应力筋横截面面积；α为预应力筋的线膨胀系数；定义边界条件，考虑对车体、轮对、转向架的转动约束，对钢轨两侧进行竖向约束和扣件处的转动约束，路基前后两侧、左右两侧以及底面进行固定约束即U1＝U2＝U3＝0、UR1＝UR2＝UR3＝0。

2)对高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型进行动力仿真分析，具体是：通过运行该模型计算得到轮轨接触力、车体横垂向振动加速度、脱轨系数、轮轴减载率等车辆动力学安全性指标；通过运行该模型计算得到①加速度指标，具体包括钢轨、轨道板、自密实混凝土、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、支承层和路基的纵向、横向、垂向加速度；②位移指标，具体包括：钢轨、轨道板、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、自密实混凝土、支承层和路基的纵向、横向、垂向位移；③应力指标，具体包括：钢轨、轨道板、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、自密实混凝土、支承层和路基的纵向、横向、垂向拉压应力、主应力以及Mises应力等CRTSIII型板式无砟轨道结构动力学性能指标。钢轨的垂向位移时程曲线，如图1所示；轨道板垂向加速度时程曲线，如图2所示。

实施例1

本实施例通过模拟列车在时速100km/h、200km/h、300km/h、400km/h的速度下运行模型，得到在以上工况下，钢轨、轨道板、自密实混凝土层、支承层和路基在同一节点处时程曲线垂向加速度最大值的仿真结果对比如下表1。

表1各结构层在不同列车时速下同一节点时程加速度最大值的仿真结果对比

通过模拟列车在时速100km/h、200km/h、300km/h、400km/h的速度下运行模型，得到在以上工况下，钢轨、轨道板、自密实混凝土层、支承层和路基在同一节点处时程曲线垂向位移最大值的仿真结果对比如下表2。

表2各结构层在不同列车时速下同一节点时程位移最大值的仿真结果对比

通过模拟列车在时速100km/h、200km/h、300km/h、400km/h的速度下运行模型，得到在以上工况下，钢轨、轨道板、自密实混凝土层、支承层和路基在同一节点处时程曲线拉应力最大值的仿真结果对比如下表3。

表3各结构层在不同列车时速下同一节点时程拉应力最大值的仿真结果对比

结合表1和表2中数据可以看出，各结构层垂向位移、垂向加速度随着列车速度的增大而不断增大；从表3中可以看出，轨道板的横向拉应力、自密实混凝土横向拉应力、支承层纵向拉应力和路基纵向拉应力随着列车速度的增大而逐渐增加。

实施例2

本实施例通过调整模型中无砟轨道结构层中自密实混凝土的几何参数，以此来得到自密实混凝土厚度的变化对无砟轨道结构的动力响应值的影响规律。不同的客运专线所采用的自密实混凝土厚度均不相同，并且在国内多条客运专线上应用的CRTSIII型板式无砟轨道结构均存在一定的差异性。因此，通过将自密实混凝土厚度设定为80mm、90mm、100mm、110mm、120mm共五种工况，列车速度取350km/h，运行模型，得到无砟轨道各结构层垂向位移动力响应最大值的仿真结果对比如下表4。

表4不同自密实混凝土层厚度下无砟轨道各结构层垂向位移动力响应最大值

通过将自密实混凝土厚度设定为80mm、90mm、100mm、110mm、120mm共五种工况，列车速度取350km/h，运行模型，得到无砟轨道各结构层应力最大值的仿真结果对比如下表5所示。

表5不同自密实混凝土层厚度下无砟轨道各结构层应力动力响应最大值

从表4中可以看出，随着自密实混凝土厚度的增加无砟轨道各结构层包括钢轨、轨道板、自密实混凝土、支承层和路基均会随之而减小；从表5中可以看出，自密实混凝土厚度的增加能够有利于减小自密实混凝土层本身的垂向压应力和减小支承层的横向拉应力，但是同时也会使得轨道板的横向拉应力和支承层的纵向拉应力增大，由此看来自密实混凝土的厚度并不是越厚就越好，选择合理厚度的自密实混凝土对无砟轨道结构的耐久性是非常有利的。

应当知道，以上所述实施例仅为对本发明的一种说明起着示意性的作用，而并非限制性的作用。对于本领域内的工程技术人员在不脱离本发明的原理下，可以做若干的改进和替换，而这些修改和替换并不使相应技术方案的本质脱离本发明的保护范围。

Claims

1.一种高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1)的具体实现方式是：

1.1)建立高速铁路车辆耦合模型；

1.2)建立CRTSIII型板式无砟轨道模型；

1.3)建立路基模型；

1.4)定义接触方式；

1.5)定义荷载；

1.6)定义边界条件。

3.根据权利要求2所述的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1.1)的具体实现方式是：

4.根据权利要求2所述的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1.2)的具体实现方式是：

5.根据权利要求2所述的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1.3)的具体实现方式是：

6.根据权利要求2所述的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1.4)的具体实现方式是：

轮轨接触方式采用表面与表面接触，主面为轮对表面，从面为钢轨顶面和内侧面；填充层与支承层表面接触方式同样定义为表面与表面接触；轮轨接触包含切向接触和法向接触；切向采用罚函数设定摩擦系数来定义，所述罚函数的函数表达式是：

F＝[u_k+(u_s-u_k)e^-βv]·p(t)

其中：

u_s为静摩擦系数；

u_k为动摩擦系数；

β为衰减系数；

v为主从面的相对滑移速度；

f为时间；

p(t)表征为某一时刻对应的轮轨法向接触力；

所述切向采用通过公式轮轨间法向接触力采用“Herz”非线性接触理论，即不同压力下所产生的过盈量，所需参数为接触压力和过盈量；普通钢筋、预应力钢筋和U型钢筋均采用Embedded，其他轨道板与自密实混凝土之间、支承层与路基表面之间、路基基床各层之间的接触方式均采用Tie约束。

7.根据权利要求2所述的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1.5)的具体实现方式是：荷载参数根据和谐号动车组列车质量参数来定义，并考虑轨道板中预应力荷载；预应力荷载的添加是对轨道板中预应力钢筋的模拟采用等效降温法来实现；

8.根据权利要求2所述的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述步骤1.6)的具体实现方式是：考虑对车体、轮对、转向架的转动约束，对钢轨两侧进行竖向约束和扣件处的转动约束，路基前后两侧、左右两侧以及底面进行固定约束即U1＝U2＝U3＝0、UR1＝UR2＝UR3＝0，U1、U2、U3分别表示X、Y、Z轴方向平动约束；UR1表示绕X轴方向转动约束，UR2表示绕Y轴方向转动约束，UR3表示绕Z轴方向转动约束。

9.根据权利要求1-8任一权利要求所述的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元仿真分析方法，其特征在于：所述步骤2)的具体实现方式是：

通过运行步骤1)建立得到的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型计算得到车辆动力学安全性指标，所述车辆动力学安全性指标包括轮轨接触力、车体横垂向振动加速度、脱轨系数以及轮轴减载率；

通过运行步骤1)建立得到的高铁无砟轨道路基基础耦合动力有限元模型计算得到CRTS III型板式无砟轨道结构动力学性能指标；所述CRTSIII型板式无砟轨道结构动力学性能指标包括加速度指标、位移指标以及应力指标；所述加速度指标包括钢轨、轨道板、自密实混凝土、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、支承层和路基的纵向加速度、横向加速度以及垂向加速度；所述位移指标包括钢轨、轨道板、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、自密实混凝土、支承层和路基的纵向位移、横向位移以及垂向位移；所述应力指标包括钢轨、轨道板、预应力钢筋、普通钢筋、U型钢筋、自密实混凝土、支承层和路基的纵向、横向、垂向拉压应力、主应力以及Mises应力。