CN116108605A - 考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，属于通风与空调风管系统优化设计领域。本发明首先搭建建筑机电管线BIM模型，确定风管路由，划分风管并编号，然后确定风管及风口的尺寸约束、流速约束；然后建立风管系统气流噪声约束，建立风管系统水力计算模型，建立风管系统初投资成本模型和运行成本模型，最后建立考虑通风管道系统全寿命周期的经济性优化模型，求解后获得最优风管系统设计方案。本发明适应于工程现场受限空间，兼顾了房间低噪的舒适性需求，优化设计了管道截面尺寸与风口尺寸，获得了同时满足成本要求以及舒适性要求的最优风管设计方案，具有较好的经济性、节能性和舒适性。
Description
技术领域
本发明涉及通风与空调风管系统优化设计领域，具体涉及一种考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法。
背景技术
传统的通风与空调系统的风管设计，首先根据建筑物对通风与空调系统的要求，确定风管的走向、断面形状，然后针对管道尺寸的设计一般采用假定流速法，根据各风道的设计流量，参考标准的推荐流速，在风管的尺寸规格库中选择。而在工程实际中，一方面，现场的风管尺寸规格库包含多种非标准尺寸，满足推荐流速和现场空间约束条件下，仍然存在多种尺寸组合，选择满足约束的最小尺寸虽然有利于降低初投资，但是将增加风系统的运行成本，从全寿命周期经济性角度考虑可能是不利的。另一方面，为适应复杂的现场空间，局部管段不得不缩小尺寸，该处流速将会超过推荐流速，导致风管再生噪声偏大，可能导致传递至室内的噪声超过房间的允许噪声级，影响室内舒适性。
发明内容
针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，分别构建通风与空调风管系统的水力计算模型、初投资成本模型、运行成本模型，以初投资经济性与运行经济性为优化目标，以受限空间、气流噪声、经济流速为约束，以风管与风口的尺寸为决策变量开展优化，获得同时满足成本要求以及舒适性要求的最优风管设计方案，解决了传统的风管系统设计所存在的全寿命周期经济性较差、噪声过大而影响室内舒适性等问题。
本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。
一种考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，包括如下过程：
步骤1：搭建建筑机电综合管线BIM模型，绘制初版风管系统BIM模型，确定风管路由，划分风管系统的各管段以及环路并编号；
步骤2：从初版风管系统BIM模型导出风管各管段长度，建立风管与风口的尺寸数据库，根据各管段的受限空间，确定风管及风口的尺寸约束、流速约束；
步骤3：建立风管系统气流噪声约束；
步骤4：建立风管系统水力计算模型；
步骤5：建立风管系统初投资成本模型；
步骤6：建立风管系统运行成本模型；
步骤7：建立考虑通风管道系统全寿命周期的经济性优化模型，确定风管系统初投资成本与运行成本的权重系数，基于Python+Gurobi平台求解经济性优化模型，获得最优风管系统设计方案；
步骤8：将最优风管系统设计方案导入到初版风管系统BIM模型，更新管段截面尺寸与风口尺寸，完善模型细节。
进一步地，所述步骤2中，确定风管的尺寸约束的过程如下：
首先根据各管段的受限空间，确定管段的尺寸满足下式（1）约束；
（1）
其中，、分别表示管段受空间约束的最大宽度、最大高度；、分别表示管段的宽度、高度；表示管段总数量；
则风管的尺寸用式（2）表示：
（2）
式中，为风管的尺寸集合向量；为风管截面宽度选择矩阵，为风管截面高度选择矩阵；为矩阵中行列的元素，表示管段是否选择尺寸作为宽，取值为1表示是，取值为0表示否；为矩阵中行列的元素，表示管段是否选择尺寸作为高，取值为1表示是，取值为0表示否；、分别表示风管高度向量、宽度向量；
风管截面的长宽比满足式（3）所示的约束条件：
（3）
式中，表示风管的截面长宽比。
进一步地，所述步骤2中，确定风管的流速约束的过程如下：
首先根据建筑的功能、管段的属性，判断管段属于干管、支管或分支管、通风机入口或通风机出口，然后确定管段的推荐流速区间和最大流速，则管段满足式（4）的流速约束：
（4）
式中，、分别为推荐流速下限、上限；为最大流速；为管段的流量；、分别为满足管段尺寸约束、风管尺寸约束以及风管截面长宽比约束的管段上限高度、上限宽度；、分别表示管段的宽度、高度；式（4）第2行表示满足条件则对管段的管径直接赋值，并将管段标记为不利管段；式（4）第3行表示既不满足条件也不满足条件则终止运算，并重新规划管段路。
进一步地，所述步骤3的具体过程如下：
首先根据环路的不利管段标记数量、最短管线路由确定最不利受声点，将最不利受声点的风口编号记为，将该风口对应的环路记为支路；然后在风机出口确定消声设备的拟安装位置，计算风机出口至最不利受声点的各部件的噪声自然衰减量、消声设备至最不利受声点的各部件的再生噪声量；
然后计算消声设备至最不利受声点气流噪声，其中，起始点的气流噪声为消声设备下游相邻部件的再生噪声，各部件处的气流噪声采用下式（5）递推计算获得；
（5）
式中，变量的右下角标、分别表示当前部件、下游相邻部件；、分别表示当前部件、下游相邻部件的气流噪声，、分别表示下游相邻部件的噪声自然衰减量、再生噪声量；
设定送风口处的噪声为，房间噪声自然衰减为，则传递至室内的气流噪声，设定支路所包含的管段的截面宽度向量为，截面高度向量为，则如下式（6）所示，且满足下式（7）的约束：
（6）
（7）
式中，表示房间的允许噪声等级；、分别表示最不利受声点的风口的宽度和高度。
进一步地，所述步骤4的具体过程如下：
首先通过下式（8）、（9）计算风管系统各管段的沿程阻力和局部阻力：
（8）
（9）
式中，、分别表示管段的沿程阻力、局部阻力；表示流体密度；表示管段的当量直径；、、、分别表示管段的摩擦阻力系数、支管长度、流速、局部阻力系数；
则风管系统水力计算模型如下式（10）所示：
（10）
式中，表示环路的阻力损失。
进一步地，所述步骤5的具体过程如下：
首先通过下式（11）、（12）、（13）依次计算风管的安装材料成本、机械成本、人力成本：
（11）
（12）
（13）
式中，、、分别为风管的安装材料成本、机械成本、人力成本；和分别为安装风管所需辅料的种类编号和种数；和分别为安装风管所需机械的种类编号和种数；为风管板材的单价；为第种辅料的单价；为第种机械的台班单价；为人工单价；、、分别表示截面周长为的风管单位展开面积所需辅料的数量、所需机械的台班数、所需人工数，均与风管截面尺寸相关；为管段的展开面积；
利用下式（14）计算风口投资成本：
（14）
式中，为风口的制作安装成本；、、、分别为风口对应的材料单价、机械单价、人工单价、数量；
则风管系统的初投资成本如式（15）所示：
（15）
式中，表示风管系统的初投资成本。
进一步地，步骤6的具体过程如下：
首先利用下式（16）计算风机功率：
（16）
式中，为电动机容量安全安全系数；、分别为风机的设计全压、设计风量；为风机效率；为传动效率；
然后利用下式（17）计算风管系统运行成本：
（17）
式中，为风管系统使用寿命；为风管系统已运行年数；为年满负荷运行等效时长；为考虑管道摩擦增大、电机磨损等因素对第年风机运行功率的修正系数；为第年电价；为贴现率。
进一步地，所述步骤7中，考虑通风管道系统全寿命周期的经济性优化模型如下式（18）、（19）所示：
（18）
（19）
式中，的下标为优化问题的决策变量，包含风管宽度向量、风管高度向量、风口宽度向量、风口高度向量；、分别为风管系统初投资成本的权重系数、风管系统运行成本的权重系数；为考虑风管系统初投资成本与运行成本的全寿命周期成本；表示约束条件；、分别为风管系统的初投资成本、风管系统运行成本；为不等式约束，包括管段尺寸约束、风管截面的长宽比约束、管段流速约束、传递至室内的气流噪声约束；为等式约束，包括风管的尺寸公式、风机出口至最不利受声点的各部件处的气流噪声公式、传递至室内的气流噪声公式、风管系统沿程阻力和局部阻力公式、风管系统各环路水力计算模型、最不利环路阻力损失公式、风管系统初始投资成本模型、风管系统运行成本模型。
本发明具有如下有益效果：
本发明基于BIM设计，适应于工程现场受限空间，建立了通风与空调风管系统考虑初投资与运行成本的全寿命周期经济性数学模型，增加了风管气流噪声不超过室内允许噪声级的约束，兼顾了房间低噪的舒适性需求，优化设计了管道截面尺寸与风口尺寸，获得了同时满足成本要求以及舒适性要求的最优风管设计方案，具有较好的经济性、节能性和舒适性。
附图说明
图1为本发明所述优化设计方法流程图；
图2为受限空间风管系统水力计算案例图；
图3为受限空间风管系统模型图；
图4为受限空间风管系统剖面图；
图5为受限空间综合机电BIM模型图。
图中：1-管段1；2-管段2；3-管段3；4-管段4；5-管段5；6-管段6；7-管段7；8-通风机；9-空气处理机组；10-墙体；11-连系梁；12-桥架A；13-桥架B；14-冷冻水回水管；15-冷冻水供水管；16-冷却水回水管；17-冷却水供水管；18-受限空间；19-风管系统；20-送风百叶。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。本发明可用于多种形状类型的风管优化设计，下述实施例仅以矩形风管为例进行方案阐述，针对圆形等其他形状风管，对方案进行适应性修改即可适用。
实施例1：
本发明所述的考虑全寿命周期成本的受限空间风管优化设计方法如图1所示，具体包括如下过程：
步骤1：搭建建筑机电综合管线BIM模型，确定风管路由，划分风管并编号；
首先搭建建筑机电综合管线BIM模型，基于已有建筑结构空间限制，进行BIM深化设计，综合协调多专业碰撞检测、工程安装空间预留、系统运维检修空间预留、分支管布置、管路流量、流速等因素，确定风管路由，绘制初版风管系统BIM模型。拾取初版风管系统BIM模型中风管的起始节点，自动搜索相连接的支管、分支管及管件，将风管系统解析为树状结构；然后对风管系统进行划分并编号，标记为管段0、管段1、…、管段、…、管段，设定风管系统末端风口数量为，对条环路进行编号，环路的编号为、、…、、…、，将环路包含的管段编号集合记为。
步骤2：基于步骤1搭建的初版风管系统BIM模型，根据风管系统各管段的受限空间，确定风管及风口的尺寸约束、流速约束，具体过程如下：
首先从初版风管系统BIM模型中导出风管各管段长度，建立风管与风口的尺寸数据库，确定风管长度向量为，，、、分别表示管段1、管段、管段的长度；设定风管宽度向量为，，风管高度向量为，，、、分别为管段1、管段、管段的宽度，、、分别为管段1、管段、管段的高度；
根据各管段的受限空间，管段的尺寸满足下式（1）约束；
（1）
其中，、分别表示管段受空间约束的最大宽度和最大高度；
风管的尺寸可用式（2）表示：
（2）
式中，为风管的尺寸集合向量，；为风管截面宽度选择矩阵，；为风管截面高度选择矩阵，，矩阵与矩阵中的元素均为布尔向量；为矩阵中行列的元素，表示管段是否选择尺寸作为宽，取值为1表示是，取值为0表示否；为矩阵中行列的元素，表示管段是否选择尺寸作为高，取值为1表示是，取值为0表示否；
风管截面的长宽比满足式（3）所示的约束条件：
（3）
式中，与分别表示取大函数和取小函数；表示风管的截面长宽比，；
然后根据建筑的功能、管段的属性，判断管段属于干管、支管或分支管、通风机8入口或通风机8出口，然后参考GB50736-2012确定管段的推荐流速区间与最大流速，管段满足式（4）的流速约束：
（4）
式中，、分别为推荐流速下限、上限；为最大流速；为管段的流量；、分别为满足上式（1）、（2）、（3）约束的管段的上限高度、上限宽度；式（4）第2行表示满足条件则对管段的管径直接赋值，并将管段标记为不利管段，管段的截面尺寸约束替换为等式约束：，；式（4）第3行表示既不满足条件也不满足条件则终止运算，并重新规划管段路由；
并根据上述判断建立风管系统的不利标记向量，，中的元素均为布尔变量，、、分别为不利标记向量中第1、、个元素，表示是否将管段1、管段、管段标记为不利，为1表示是，为0表示否；
风阀等管道附件的尺寸与其所处管段的管道尺寸一致；
接着，根据建筑结构、房间装饰等因素，确定风口的尺寸约束以及流速约束，设定风口宽度向量为，，风口高度向量为，，其中，、、分别为风口1、风口、风口的宽度，、、分别为风口1、风口、风口的高度；风口尺寸约束及流速约束的构建原理与风管相同，在此不再赘述。
步骤3：建立风管系统气流噪声约束；
根据环路的管段不利标记数量、最短管线路由等条件判定最不利受声点，将最不利受声点的风口编号标记为，将该风口对应的环路记为支路；然后在风机出口确定消声设备的拟安装位置，计算风机出口至最不利受声点的各部件（包括直管、弯头、三通、四通、变径、阀门和送风口）的噪声自然衰减量、消声设备至最不利受声点的各部件的再生噪声量；
计算消声设备至最不利受声点气流噪声，其中，起始点的气流噪声为消声设备下游相邻部件的再生噪声，各部件处的气流噪声采用式（5）递推计算获得；
（5）
式中，变量的右下角标表示当前部件，变量的右下角标表示下游相邻部件；表示下游相邻部件的气流噪声，表示当前部件的气流噪声，表示下游相邻部件的噪声自然衰减量，表示下游相邻部件的再生噪声量；
设定送风口处的噪声为，房间噪声自然衰减为，则传递至室内的气流噪声，与支路包含管段以及风口的尺寸相关，设定支路所包含的管段的截面宽度向量为，截面高度向量为，则为支路各管段截面尺寸与末端风口尺寸的函数，如下式（6）所示，且应满足下式（7）的约束，否则表明气流噪声偏大，需要在入户前增设末端消声器，将带来额外成本；
（6）
（7）
式中，表示房间的允许噪声等级；、分别表示最不利受声点的风口的宽度和高度。
步骤4：建立风管系统水力计算模型（即阻力损失模型）；
风管系统的阻力包括沿程阻力与局部阻力两部分，沿程阻力由直管段产生，局部阻力由进口、出口、风阀、弯管、三通、四通等部件产生；
沿程阻力、局部阻力分别由下式（8）、（9）所示，其中，管道的沿程阻力系数由公式（20）所示：
（8）
（9）
（20）
式中，、分别表示管段的沿程阻力、局部阻力；表示流体密度；表示管段的当量直径，；、、、、分别表示管段的摩擦阻力系数、支管长度、流速、雷诺数、局部阻力系数；表示管道内壁的绝对粗糙度；
则风管系统各环路的水力计算模型如下式（10）所示，将阻力损失最大的环路识别为最不利环路，记为
M，最不利环路的阻力损失如下式（21）所示；
（10）
（21）
式中，、、分别表示环路
、环路、最不利环路的阻力损失。
步骤5：建立风管系统初投资成本模型；
风管系统的初投资成本包括风管投资成本和风口投资成本；
风管投资成本包括制作安装材料成本、机械成本、人力成本，由于管道尺寸对风阀、消声器、静压箱等部件的成本的影响较小，因此将其视为常量处理不影响决策；
设定管段的截面周长为，则管段的展开面积为，，表示管段的长度；
风管的安装材料成本通过下式（11）计算：
（11）
风管的机械成本通过下式（12）计算：
（12）
风管的人力成本通过下式（13）计算：
（13）
式中，、、分别为风管的安装材料成本、机械成本、人力成本；和分别为安装风管所需辅料的种类编号和种数；和分别为安装风管所需机械的种类编号和种数；为风管板材的单价；为第种辅料的单价；为第种机械的台班单价；为人工单价；、、分别表示截面周长为的风管单位展开面积所需辅料的数量、所需机械的台班数、所需人工数，均与风管截面尺寸相关；为管段的展开面积。
风口投资成本如下式（14）所示：
（14）
式中，为风口的制作安装成本；、、、分别为风口对应的材料单价、机械单价、人工单价、数量，均与风口的尺寸相关；
则风管系统的初投资成本如式（15）所示：
（15）
式中，表示风管系统的初投资成本；其它部件，如风阀，可构建各类型风阀的尺寸与价格数据库，根据其所在管道的尺寸选择相匹配的风阀，将其制作安装成本附加到初投资成本，使得风管系统的投资成本计算更完善。
步骤6：建立风管系统运行成本模型；
首先利用下式（16）计算风机功率：
（16）
式中，为电动机容量安全安全系数；、分别为风机的设计全压、设计风量，，，、分别为考虑管道摩擦增大设定的风压放大系数、考虑风管漏风的风量放大系数，为风管的设计流量，为所有风口风量的总和；为风管系统的设计阻力损失，；为风机效率；为传动效率；
然后利用下式（17）计算风管系统运行成本：
（17）
式中，为风管系统使用寿命；为风管系统已运行年数；为年满负荷运行等效时长；为考虑管道摩擦增大、电机磨损等因素对第年风机运行功率的修正系数；为第年电价；为贴现率。
步骤7：建立如下式（18）、（19）所示的考虑通风管道系统全寿命周期的经济性优化模型，考虑到建设单位在决策时，并非同等衡量风管系统初投资成本与运行成本，因此对两者赋予不同权重；基于Python+Gurobi平台求解，获得最优风管系统设计方案；
（18）
（19）
式中，的下标为优化问题的决策变量，包含风管宽度向量、风管高度向量、风口宽度向量、风口高度向量；、分别为风管系统初投资成本的权重系数、风管系统运行成本的权重系数；为考虑初投资成本与运行成本的全寿命周期成本；表示约束条件；为不等式约束，包括式（1）、（3）、（4）、（7）；为等式约束，包括式（2）、（5）、（6）、（8）~（17）、（20）、（21）。
步骤8：对步骤7输出的最优风管系统设计方案导入到初版风管系统BIM模型，更新初版BIM模型中的风管的截面尺寸参数、风口的尺寸参数，完善变径、三通、四通等连接件的模型细节，优化完成的风管系统如图3、4、5所示，图4中，风管系统19布置于墙体10之间连系梁11下方的受限空间18中，受限空间18宽度为700mm，高度为450mm；受限空间18一侧平行布置有四根直径均为150mm且中心标高均为2550mm的空调水管，分别为冷却水供水管17、冷却水回水管16、冷冻水供水管15、冷冻水回水管14，其中，相邻空调水管之间的中心间距均为250mm，冷冻水回水管14中心与左侧墙体10内表面之间间距为150mm；受限空间18另一侧设置有宽均为300mm且高均为100mm的桥架A12、桥架B13，桥架A12、桥架B13上下平行布置，桥架A12底标高为2550mm，桥架B13底标高为2380mm，桥架A12、桥架B13到右侧墙体10内表面之间的距离均为150mm。
实施例2：
如图2、5所示，本实施例中，3个风口分别向3个办公室送风，各风口风量均为1500m3/h，室内允许噪声级为40dB(A)，AHU（即空气处理机组9）的阻力为305Pa，要求空调房间正压为10Pa，风管材料为镀锌钢板。依据《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》GB50736-2012与《实用供热空调设计手册》，设定管道的流速约束。主管推荐流速为4~7m/s，支管推荐流速为2~3 m/s，送风口为0.8~1.5 m/s。空气密度为1.2kg/m3。3个送风口的尺寸一致，均为800×400mm，本实施例主要针对管道的尺寸开展优化。各管段的水力计算参数如表1所示，其中，图2中的数字1、2、3、4、5、6、7分别表示管段1、管段2、管段3、管段4、管段5、管段6、管段7。
表1 各管段的水力计算参数
管道制作安装的人工费、材料费、与机械费按照实施例1中的公式（13）~（15）计算，各项单价如表2所示。
表2 管道制作安装单价
风管长度向量为，，矩形风管的截面尺寸选用非标尺寸，其集合向量为，。
结合上述各项数据，按照实施例1所述的方法计算得到的不同场景下的风管系统初投资成本、运行成本及全寿命周期成本如下表3、表4所示：
表3 场景1下的算例结果
场景1：，
，，
表4 场景2下的算例结果
场景2：，
，，
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，其特征在于，包括如下过程：
步骤1：搭建建筑机电综合管线BIM模型，绘制初版风管系统BIM模型，确定风管路由，划分风管系统的各管段以及环路并编号；
步骤2：从初版风管系统BIM模型导出风管各管段长度，建立风管与风口的尺寸数据库，根据各管段的受限空间，确定风管及风口的尺寸约束、流速约束；
步骤3：建立风管系统气流噪声约束；
步骤4：建立风管系统水力计算模型；
步骤5：建立风管系统初投资成本模型；
步骤6：建立风管系统运行成本模型；
步骤7：建立考虑通风管道系统全寿命周期的经济性优化模型，确定风管系统初投资成本与运行成本的权重系数，基于Python+Gurobi平台求解经济性优化模型，获得最优风管系统设计方案；
步骤8：将最优风管系统设计方案导入到初版风管系统BIM模型，更新管段截面尺寸与风口尺寸，完善模型细节。
2.根据权利要求1所述的考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤2中，确定风管的尺寸约束的过程如下：
首先根据各管段的受限空间，确定管段 的尺寸满足下式（1）约束；
（1）
其中，、分别表示管段受空间约束的最大宽度、最大高度；、分别表示管段的宽度、高度；表示管段总数量；
则风管的尺寸用式（2）表示：
（2）
式中，为风管的尺寸集合向量；为风管截面宽度选择矩阵，为风管截面高度选择矩阵；为矩阵中行列的元素，表示管段是否选择尺寸作为宽，取值为1表示是，取值为0表示否；为矩阵中行列的元素，表示管段是否选择尺寸作为高，取值为1表示是，取值为0表示否；、分别表示风管高度向量、宽度向量；
风管截面的长宽比满足式（3）所示的约束条件：
（3）
式中，表示风管的截面长宽比。
3.根据权利要求1所述的考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤2中，确定风管的流速约束的过程如下：
首先根据建筑的功能、管段的属性，确定管段属于干管、支管或分支管、通风机（8）入口或通风机（8）出口，然后确定管段的推荐流速区间和最大流速，则管段满足式（4）的流速约束：
（4）
式中，、分别为推荐流速下限、上限；为最大流速；为管段的流量；、分别为满足管段尺寸约束、风管尺寸约束以及风管截面长宽比约束的管段的上限高度、上限宽度；、分别表示管段的宽度、高度；式（4）第2行表示满足条件则对管段的管径直接赋值，并将管段标记为不利管段；式（4）第3行表示既不满足条件也不满足条件则终止运算，并重新规划管段路由。
4.根据权利要求1所述的考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：
首先根据环路的不利管段标记数量、最短管线路由确定最不利受声点，将最不利受声点的风口编号记为，将该风口对应的环路记为支路；然后在风机出口确定消声设备的拟安装位置，计算风机出口至最不利受声点的各部件的噪声自然衰减量、消声设备至最不利受声点的各部件的再生噪声量；
然后计算消声设备至最不利受声点气流噪声，其中，起始点的气流噪声为消声设备下游相邻部件的再生噪声，各部件处的气流噪声采用下式（5）递推计算获得；
（5）
式中，变量的右下角标、分别表示当前部件、下游相邻部件；、分别表示当前部件、下游相邻部件的气流噪声，、分别表示下游相邻部件的噪声自然衰减量、再生噪声量；
设定送风口处的噪声为，房间噪声自然衰减为，则传递至室内的气流噪声，设定支路所包含的管段的截面宽度向量为，截面高度向量为，则如下式（6）所示，且满足下式（7）的约束：
（6）
（7）
式中，表示房间的允许噪声等级；、分别表示最不利受声点的风口的宽度和高度。
5.根据权利要求1所述的考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：
首先通过下式（8）、（9）计算风管系统各管段的沿程阻力和局部阻力：
（8）
（9）
式中，、分别表示管段的沿程阻力、局部阻力；表示流体密度；表示管段的当量直径；、、、分别表示管段的摩擦阻力系数、支管长度、流速、局部阻力系数；
则风管系统水力计算模型如下式（10）所示：
（10）
式中，表示环路的阻力损失。
6.根据权利要求1所述的考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程如下：
首先通过下式（11）、（12）、（13）依次计算风管的安装材料成本、机械成本、人力成本：
（11）
（12）
（13）
式中，、、分别为风管的安装材料成本、机械成本、人力成本；和分别为安装风管所需辅料的种类编号和种数；和分别为安装风管所需机械的种类编号和种数；为风管板材的单价；为第种辅料的单价；为第种机械的台班单价；为人工单价；、、分别表示截面周长为的风管单位展开面积所需辅料的数量、所需机械的台班数、所需人工数，均与风管截面尺寸相关；为管段的展开面积；
利用下式（14）计算风口投资成本：
（14）
式中，为风口的制作安装成本；、、、分别为风口对应的材料单价、机械单价、人工单价、数量；
则风管系统的初投资成本如式（15）所示：
（15）
式中，表示风管系统的初投资成本。
7.根据权利要求1所述的考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，其特征在于，步骤6的具体过程如下：
首先利用下式（16）计算风机功率：
（16）
式中，为电动机容量安全安全系数；、分别为风机的设计全压、设计风量；为风机效率；为传动效率；
然后利用下式（17）计算风管系统运行成本：
（17）
式中，为风管系统使用寿命；为风管系统已运行年数；为年满负荷运行等效时长；为考虑包括管道摩擦增大、电机磨损因素对第年风机运行功率的修正系数；为第年电价；为贴现率。
8.根据权利要求1所述的考虑全寿命周期成本的受限空间风管系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤7中，考虑通风管道系统全寿命周期的经济性优化模型如下式（18）、（19）所示：
（18）
（19）
式中，的下标为优化问题的决策变量，包含风管宽度向量、风管高度向量、风口宽度向量、风口高度向量；、分别为风管系统初投资成本的权重系数、风管系统运行成本的权重系数；为考虑风管系统初投资成本与运行成本的全寿命周期成本；表示约束条件；、分别为风管系统的初投资成本、风管系统运行成本；为不等式约束，包括管段尺寸约束、风管截面的长宽比约束、管段流速约束、传递至室内的气流噪声约束；为等式约束，包括风管的尺寸公式、风机出口至最不利受声点的各部件处的气流噪声公式、传递至室内的气流噪声公式、风管系统沿程阻力和局部阻力公式、风管系统各环路水力计算模型、最不利环路阻力损失公式、风管系统初始投资成本模型、风管系统运行成本模型。
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