CN116101464A - 无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法 - Google Patents

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CN116101464A CN202211154700.7A CN202211154700A CN116101464A CN 116101464 A CN116101464 A CN 116101464A CN 202211154700 A CN202211154700 A CN 202211154700A CN 116101464 A CN116101464 A CN 116101464A
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Abstract

本发明涉及一种无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，采用含有分数阶微积分的单输入模糊逻辑控制器，比例因子随给定深度和实时深度的大小的变化而变化。同时，为了解决分数阶次在[0 1]区间内时深度会出现朝背离给定深度方向变化和在外部扰动情况下的控制的问题，采用了一种变阶次的方法。被控系统在保持深度控制精度的同时，使其他变量表现出更好的暂态和稳态性能。同时，算法较为简单，且有较好的鲁棒性和抗干扰能力。通过非支配多目标遗传算法(NSGA‑Ⅱ)找到pareto最优解集，更符合实际的工程需要。此外，给出了UUV深度控制示例，以显示出算法的实时性与鲁棒性。

Description

无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法
技术领域
本发明属于水下机器人运动控制领域，涉及一种无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，具体涉及一种用于无人水下航行器的含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法。
背景技术
UUV是指不需要人工驾驶，通过自主或遥控方式执行水下导航任务的水下航行器。UUV的运动控制是一项具有挑战性的任务，而对UUV姿态的精确控制则是UUV运动控制的首要问题。目前的研究进展表明，模糊控制和分数阶控制基本满足无人水下航行器的控制要求，并已得到广泛应用。对于UUV来说，获得其精确的数学模型是很困难的。此外，UUV大多数时间都工作在复杂的海洋环境中，难以准确模拟其受到的外部扰动。这些特点使得模糊逻辑控制和分数阶控制比其他控制方法更适合用于控制UUV的姿态。模糊控制不需要知道系统的确切模型，因此具有很强的鲁棒性和容错性。分数阶控制则能在一定的函数范围内积累整体信息，有利于系统抵抗外界干扰。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，将分数阶控制方法和模糊控制相结合的方法，该方法的特点是同时兼顾了控制算法的实时性和控制性能，并具有很强的鲁棒性与容错性。同时运用粒子群算法得到最优的UUV深度控制策略。
技术方案
一种无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：建立UUV深度控制系统模型：基于必要的假设，建立UUV深度控制系统模型。其中UUV模型由动力学方程所描述，环境扰动模型由传递函数所描述。以变阶次模糊逻辑控制输出量u作为UUV模型的控制输入；
步骤2：选择合适的阶次：根据给定深度参考信号，实际深度和PWM波的变化情况，对分数阶次α进行选择；为了得到合适的阶次，首先需要计算r的大小：
其中：t为任意某个时刻，e(t)为t时刻的深度误差，e(t-τ)为t-τ时刻的深度误差，τ为给定深度发生变化后的纵倾角速度曲线的第一个周期的长度；
将r与rmin进行比较，如果r＞rmin，选择α3。反之，则再对yPWM进行判断，如果yPWM＞0,则选择α1，如果yPWM＝0，则选择α2，
其中α为分数阶次,yPWM为PWM波的函数值，rmin＝0.1为一个参数，α1＝1.1，α2＝0.9和α3＝1.2；
步骤3：定义“分数阶距离”以分数阶距离作为FLC模糊控制器的输入,得到FLC模糊控制器的输出u0；
其中：ω为正常数，e(t)为给定深度与实际深度的差值，表示深度误差的分数阶微分，分数阶微积分采用Riemann—Liouville定义，其定义为：
其中：n-1≤β≤n，且
步骤4：FLC模糊控制器的输出u0乘以比例因子函数u＝u0·rc，以输出量u作为步骤1的UUV模型的控制输入，对UUV进行控制；
所述比例因子函数
其中b为比例因子的上限，a为比例因子的下限，是对原函数进行纵向伸缩与平移变换；k＝20和m＝8是对原函数进行横向拉伸与平移变换；
所述x的为：
其中zactual为实际深度，znow为此时的给定深度，zbefore为前一个给定深度。
所述PWM波的周期和脉冲宽度采用非支配多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对参数进行优化。
所述步骤1的UUV深度控制系统模型中的动力学方程的建立为：设坐标原点与UUV重心相重合，艏向角速度(r)和相对于运动坐标系的平移和旋转速度(v)为零；其次，如果UUV在垂直平面上运行，设UUV以恒定速度前进，摇摆和偏航忽略不计；最后，稳态时，θ0为常数，并且q0＝φ0＝0；动力学方程的形式为向量矩阵，表示为：
所述步骤1的传递函数为：
Kw＝2ξw0σw
其中KW的取值与海况有关，ξ为相对阻尼比，w0为波谱峰值频率，sw为波浪强度。
所述PWM波的周期和脉冲宽度采用非支配多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对参数进行优化。
所述ω采用非支配多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对其进行优化。
所述a和b采用非支配多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对参数进行优化。
所述相对阻尼比ξ在0.01-0.1之间内任意取值。
所述PM波谱的模型频率w0取值范围为0.3rad/s＜w0＜1.3rad/s。
所述步骤3中FLC模糊控制器采用一维规则表，简化的规则表与常规规则表分别为表2和表3：
表2 简化的规则表
表3 模糊语言与直觉模糊数对应关系
有益效果
本发明提出的一种无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，采用含有分数阶微积分的单输入模糊逻辑控制器，比例因子随给定深度和实时深度的大小的变化而变化。同时，为了解决分数阶次在[0 1]区间内时深度会出现朝背离给定深度方向变化和在外部扰动情况下的控制的问题，采用了一种变阶次的方法。被控系统在保持深度控制精度的同时，使其他变量表现出更好的暂态和稳态性能。同时，算法较为简单，且有较好的鲁棒性和抗干扰能力。通过非支配多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)找到pareto最优解集，更符合实际的工程需要。此外，给出了UUV深度控制示例，以显示出算法的实时性与鲁棒性。
具体效果为：
1、阶次选择算法和比例因子选择算法可以使得UUV以较快速度达到给定深度的同时有着更好的暂态和稳态性能，同时算法的实现较为简单，可以实现实时控制并部署在UUV上。
2、通过引入变阶次控制与模糊控制，可以使得控制器在有外部有界海浪扰动和其他外部干扰时仍可以保持较好的控制效果，增强了其鲁棒性。
3、采用NSGA-Ⅱ算法可以得到多个非劣解，使用者可以根据任务的具体要求选择合适的参数，更符合实际的需求。
附图说明
图1：含动态参数的变阶次模糊逻辑控制器结构框图
图2：UUV深度控制系统框图
图3：海浪模型的时间序列
图4：阶次选择算法流程图
图5：pareto前沿图
图6：输入隶属度函数
图7：输出隶属度函数
图8：比例因子随时间变化情况
图9：UUV升沉速度随时间变化情况
图10：UUV纵倾角速度随时间变化情况
图11：UUV纵倾角随时间变化情况
图12：UUV深度随时间变化情况
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本方案的技术方案是：将分数阶微积分引入模糊控制推理规则中。首先，针对无人水下航行器(UUV)的控制器设计，提出了一种含有动态参数的变阶次模糊控制器控制方法。该控制方法采用含有分数阶微积分的单输入模糊逻辑控制器，比例因子随给定深度和实时深度的大小的变化而变化。同时，为了解决分数阶次在[0 1]区间内时深度会出现朝背离给定深度方向变化和在外部扰动情况下的控制的问题，采用了一种变阶次的方法。该方法可以避免出现推进器反转的现象，并可以增强其鲁棒性和抗干扰能力。被控系统在保持深度控制精度的同时，使其他变量表现出更好的暂态和稳态性能。同时，通过非支配多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)找到pareto最优解集，及最优的UUV深度控制策略。整个流程如图1所示。该控制器的实现过程包括以下步骤：
步骤1：建立UUV深度控制系统模型：基于必要的假设，建立UUV深度控制系统模型。其中UUV模型由UUV动力学方程所描述，环境扰动模型由传递函数所描述。以变阶次模糊逻辑控制输出量u作为UUV模型的控制输入；
步骤2：选择合适的阶次：依据给定深度参考信号，实际深度和PWM波的变化情况，通过设计的阶次选择算法得到对应的阶次；
步骤3：定义“分数阶距离”以分数阶距离作为FLC模糊控制器的输入,得到FLC模糊控制器的输出u0；
步骤4：FLC模糊控制器的输出u0乘以比例因子函数u＝u0·rc，以输出量u作为步骤1的UUV模型的控制输入，对UUV进行控制；
所述步骤1中，建立了UUV模型。为了使模型符合实际情况，需要做如下的假设。首先，假设坐标原点与UUV重心相重合，艏向角速度(r)和相对于运动坐标系的平移和旋转速度(v)为零。其次，如果UUV在垂直平面上运行，可以假设UUV以恒定速度前进，摇摆和偏航可以忽略不计。最后，稳态时，θ0为常数，并且q0＝φ0＝0。根据上述假设，可以得到如下动力学方程，其形式为向量矩阵，表示为如下的形式：
所述步骤1中，环境扰动模型主要是指波浪对水下环境的扰动。仿真中使用的模型采用了鲁棒参数估计算法，并在振荡器中引入了阻尼项。它的传递函数可以写成:
Kw＝2ξw0σw                             (3)
其中KW的取值与海况有关，ξ为相对阻尼比，w0为波谱峰值频率，sw为波浪强度。较高的w0取值意味着反馈回路允许高频运动分量，而较小的w0取值将使得船舶有着较为平滑的运动特性。相对阻尼比ξ可以在0.01-0.1之间内任意取值。对于间隔在5秒-20秒的波浪周期，PM波谱的模型频率w0取值范围为0.3rad/s＜w0＜1.3rad/s。
所述步骤2中，阶次的变化规律主要取决于给定深度、航行器的实时深度和PWM波的变化情况。为了得到合适的阶次，首先需要计算r的大小：
其中t为任意某个时刻，e(t)为t时刻的深度误差，e(t-τ)为t-τ时刻的深度误差，τ为给定深度发生变化后的纵倾角速度曲线的第一个周期的长度。
将r与rmin进行比较，如果r＞rmin，选择α3。反之，则再对yPWM进行判断，如果yPWM＞0,则选择α1，如果yPWM＝0，则选择α2，
其中α为分数阶次,yPWM为PWM波的函数值，rmin＝0.1为一个参数，α1＝1.1，α2＝0.9和α3＝1.2。
所述PWM波的周期和脉冲宽度采用非支配多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对参数进行优化；
所述步骤2中，为了保证不出现推进器反转的现象，需要保证在给定深度与实际深度差值发生突变的时刻tc后采用的第一个阶次在[1 2]之间。采用的方法是用于控制的PWM波会在给定深度与实际深度差值突变时进行重置，从而得到想要达到的控制效果。
所述步骤3中，将深度误差与深度误差的分数阶微分通过类似于距离的定义方式进行组合。定义“分数阶距离”如下：
其中ω为正常数，e(t)为给定深度与实际深度的差值，表示深度误差的分数阶微分，分数阶微积分采用Riemann—Liouville定义，其定义为：
其中n-1≤β≤n，且
所述步骤3中，使用非支配多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)对ω进行优化。优化的目标为使得深度的调节时间、深度的ITAE指标和纵倾角速度的极值最小。得到的结果为pareto最优解集，解集包括了性能参数与对应的参数。具体选择哪个解根据实际情况确定。
所述步骤3中，使用了模糊逻辑控制器，该控制器采用一维规则表。简化的规则表与常规规则表分别如表2和表3所示。
所述步骤3中，输入隶属度函数采用的是s形隶属度函数和三角形隶属度函数。输出隶属度函数采用的是singleton隶属度函数。采用加权平均法作为解模糊化方法。
所述步骤3中，使用NSGA-Ⅱ算法对参数进行优化。优化的参数为ω。
所述步骤4中，比例因子的选取主要思路基于较大的比例因子可以实现较小的深度调节时间和较小的稳态误差，而较小的比例因子可以减小纵倾角速度的极值。为了结合两者的优点，希望比例因子可以在深度误差发生突变的较短时间内采用较小的比例因子，而在后续深度的调整过程中采用较大的比例因子。基于该思路，比例因子函数由softsign函数改进，比例因子函数的定义为：
其中b为比例因子的上限，a为比例因子的下限，同时也是对原函数进行纵向伸缩与平移变换。k＝20和m＝8主要是对原函数进行横向拉伸与平移变换。x的定义为：
其中zactual为实际深度，znow为此时的给定深度，zbefore为前一个给定深度。这样就可以通过x的变化判断深度变化情况。
所述步骤4中，使用NSGA-Ⅱ算法对参数进行优化。优化的参数包括了a和b。
下面结合附图，对本发明工作流程进行详细说明。
如图1所示：整个控制器主要包括两部分，即控制器本身和控制器参数优化部分。控制器部分由分数阶模糊逻辑控制器、阶次选择器和比例因子选择器构成。部分控制器参数通过NSGA-Ⅱ算法得到，优化目标包括了纵倾角速度极值、深度的ITAE指标和纵倾角速度极值。
如图2所示：整个UUV深度控制系统由五个部分组成。控制人员给出希望航行器达到的深度，参考信号输入控制器，由控制器进行处理得到控制信号。控制信号作用于UUV模型，同时外部环境扰动也作用于UUV模型。通过传感器得到UUV的姿态信息。
首先，需要建立UUV模型和环境扰动模型。本实施例中采用的UUV模型航行在v0＝4.11m/s的恒定速度下，利用状态空间模型，动态方程可进一步表示为：
如图3所示：根据环境扰动模型标准，本实施例中的模型参数设置如下，取ξ＝0.1，σw＝0.5和w0＝1.2。
其次，需要对控制器的输入量进行设计。输入量中需要根据实际情况选择的参数为τ。τ的选取原则为纵倾角速度在深度误差发生突变后变化曲线的情况。其变化曲线类似于幅值逐渐减小的三角函数曲线，极值会出现在第一个变化周期内。因此取τ为第一个周期的长度，在本例中取τ＝1s。
如图4所示：为了得到合适的阶次，首先需要计算r的大小。然后将r与rmin进行比较，如果r＞rmin，选择α3。反之，则再对yPWM进行判断，如果yPWM＞0,则选择α1，如果yPWM＝0，则选择α2。ω，PWM波的周期和脉冲宽度取pareto最优解集中的第一个解的参数取值。
在本实施例中，优化算法的初始化如下。变异概率设置为0.3，种群规模设置为20，进化代数设置为5，超过连续代数不进化则算法停止的代数设置为5，算法终止的精度设置为10-10，最优解集的输出函数设置为gaplotpareto，得到的pareto前沿面如图5所示。
参数的约束方面，0.1＜k＜30，10＜a＜20，1＜b＜10。PWM波的约束设置为0.05s＜PWM period＜0.3s，30<PWM duty cycle<40。最终的pareto解集如表1所示。
表1 pareto最优解集
将参数取值带入参数选择器中，即可得到相应的控制器的输入dFD。
再次，需要对模糊逻辑控制器进行设计。控制器采用的一维规则表由常规规则表简化而来。在常规规则表中，通常在每条对角线上选择相同的描述语言。此外，某一特定对角线上每个位置的大小与其到主对角线LZ的距离有关，两者成正比，这就是所谓的Toeplitz结构。对于使用误差及其导数作为输入量的模糊逻辑控制器，具有Toeplitz属性。
常规的规则表可以实现较好的控制效果。但常规的规则表复杂度较大，对计算资源的要求较大，这对于UUV计算资源有限的情况相冲突，因此对常规规则表进行了简化。
简化的规则表如表2所示。需要注意的是，LNL、LNM、LNS、LZ、LPS、LPM、LPL分别为表3中的对角线。输入隶属度函数与输出隶属度函数如图6和图7所示。实验证明，采用“分数阶距离”作为输入仍然可以使系统收敛。将dFD输入控制器，即可得到输出u0。
表2 简化的规则表
表3 模糊语言与直觉模糊数对应关系
然后，需要对比例因子选择器的参数进行选择。比例因子选择器的参数选择如下所述。a和b取pareto最优解集中的第一个解的参数取值。
如图8所示：r在[0 1]内变化时，rc在[b a]区间内变化，rc随着r的减小而变大。将比例因子与输出量相乘，即可得到最终的控制输入u。
如图9-图12所示：仿真结果证明了提出的方法的有效性，可以看到在有外界扰动的情况下，UUV仍能实现快速稳定的深度控制。仿真为超实时仿真，系统仿真时间与实际系统的时间，比值约为6:1,可以实现在UUV上的部署。
本发明将分数阶微积分引入模糊控制推理规则中，研究了UUV的深度控制方法。针对无人水下航行器(UUV)的实际要求，提出了一种含有动态参数的变阶次模糊控制器控制方法。该控制方法采用含有分数阶微积分的单输入模糊逻辑控制器，比例因子随给定深度和实时深度的大小的变化而变化。同时，为了解决分数阶次在[0 1]区间内时深度会出现朝背离给定深度方向变化和在外部扰动情况下的控制的问题，采用了一种变阶次的方法。被控系统在保持深度控制精度的同时，使其他变量表现出更好的暂态和稳态性能。同时，算法较为简单，且有较好的鲁棒性和抗干扰能力。通过非支配多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)找到pareto最优解集，更符合实际的工程需要。此外，给出了UUV深度控制示例，以显示出算法的实时性与鲁棒性。

Claims (9)

1.一种无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：建立UUV深度控制系统模型：基于必要的假设，建立UUV深度控制系统模型。其中UUV模型由动力学方程所描述，环境扰动模型由传递函数所描述。以变阶次模糊逻辑控制输出量u作为UUV模型的控制输入；
步骤2：选择合适的阶次：根据给定深度参考信号，实际深度和PWM波的变化情况，对分数阶次α进行选择；为了得到合适的阶次，首先需要计算r的大小：
Figure FDA0003854805830000011
其中：t为任意某个时刻，e(t)为t时刻的深度误差，e(t-τ)为t-τ时刻的深度误差，τ为给定深度发生变化后的纵倾角速度曲线的第一个周期的长度；
将r与rmin进行比较，如果r＞rmin，选择α3。反之，则再对yPWM进行判断，如果yPWM＞0,则选择α1，如果yPWM＝0，则选择α2，
Figure FDA0003854805830000012
其中α为分数阶次,yPWM为PWM波的函数值，rmin＝0.1为一个参数，α1＝1.1，α2＝0.9和α3＝1.2；
步骤3：定义“分数阶距离”
Figure FDA0003854805830000013
以分数阶距离作为FLC模糊控制器的输入,得到FLC模糊控制器的输出u0；
其中：ω为正常数，e(t)为给定深度与实际深度的差值，
Figure FDA0003854805830000014
表示深度误差的分数阶微分，分数阶微积分采用Riemann—Liouville定义，其定义为：
Figure FDA0003854805830000015
其中：n-1≤β≤n，且
Figure FDA0003854805830000016
步骤4：FLC模糊控制器的输出u0乘以比例因子函数u＝u0·rc，以输出量u作为步骤1的UUV模型的控制输入，对UUV进行控制；
所述比例因子函数
Figure FDA0003854805830000021
其中b为比例因子的上限，a为比例因子的下限，是对原函数进行纵向伸缩与平移变换；k＝20和m＝8是对原函数进行横向拉伸与平移变换；
所述x的为：
Figure FDA0003854805830000022
其中zactual为实际深度，znow为此时的给定深度，zbefore为前一个给定深度。
2.根据权利要求1所述无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于：所述步骤1的UUV深度控制系统模型中的动力学方程的建立为：设坐标原点与UUV重心相重合，艏向角速度(r)和相对于运动坐标系的平移和旋转速度(v)为零；其次，如果UUV在垂直平面上运行，设UUV以恒定速度前进，摇摆和偏航忽略不计；最后，稳态时，θ0为常数，并且q0＝φ0＝0；动力学方程的形式为向量矩阵，表示为：
Figure FDA0003854805830000023
3.根据权利要求1所述无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于：所述步骤1的传递函数为：
Figure FDA0003854805830000024
Kw＝2ξw0σw
其中KW的取值与海况有关，ξ为相对阻尼比，w0为波谱峰值频率，sw为波浪强度。
4.根据权利要求1所述无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于：所述PWM波的周期和脉冲宽度采用非支配多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对参数进行优化。
5.根据权利要求1所述无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于：所述ω采用非支配多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对其进行优化。
6.根据权利要求1所述无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于：所述a和b采用非支配多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对参数进行优化。
7.根据权利要求3所述无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于：所述相对阻尼比ξ在0.01-0.1之间内任意取值。
8.根据权利要求3所述无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于：所述PM波谱的模型频率w0取值范围为0.3rad/s＜w0＜1.3rad/s。
9.根据权利要求1所述无人水下航行器含有动态参数的变阶次模糊逻辑控制方法，其特征在于：所述步骤3中FLC模糊控制器采用一维规则表，简化的规则表与常规规则表分别为表2和表3：
表2简化的规则表
Figure FDA0003854805830000031
表3模糊语言与直觉模糊数对应关系
Figure FDA0003854805830000032
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