CN116094329A - 一种混合桥谐振变换器、调制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合桥谐振变换器、调制方法及系统，在双有源桥谐振变换器的基础上增加了辅助半桥电路。基于此混合桥谐振变换器，提出了一种五电平调制策略，调制策略包括+Vin、+1/2Vin、0、‑1/2Vin、‑Vin五种电压等级，可以通过对移相角的调节产生四种模式，分别为全桥模式、四电平模式、半桥模式和三电平模式，增加了调制策略的灵活性。在全桥和半桥模式下，实现了电压平衡。在三电平和四电平模式下采用MCT方法优化控制变量，实现最小电流应力。本发明可以在电压增益0～1范围内高效运行，获得了宽电压增益。在全增益范围内可以实现所有开关管的软开关，减少了开关损耗，提高了谐振变换器的效率。

Description

一种混合桥谐振变换器、调制方法及系统

技术领域

本发明涉及谐振双有源桥变换器的调制技术领域，具体的涉及一种混合桥谐振变换器、调制方法及系统。

背景技术

在新能源电动汽车领域中，车载充电机OBC(On-Board-Charger)是核心部件之一。它由功率因数校正电路(Power Factor Correction，PFC)整流器和隔离双向DC-DC变换器构成。由于输出电压和电流的调节主要由DC-DC变换器调节，所以电动汽车充电机中的DC-DC变换器需要具有宽电压范围能力。然而，现有的DC-DC变换器不能满足OBC日益提高的性能需求，存在电压范围较小、电流应力较大等一系列问题。

对于传统双有源桥变换器(Dual Active Bridge，DAB)，当电压增益偏离1的情况时，使用传统的单移相调制(Single Phase Shift，SPS)在轻载时会出现失去软开关，环流增大，变压器饱和等问题，导致变换器效率下降。近年来，为解决这一问题，许多学者分别提出了双重移相(Dual Phase Shift，DPS)、拓展移相(Extended Phase Shift，EPS)、三重移相(Triple Phase Shift，TPS)等调制策略对双有源桥变换器进行效率优化，但是这些调制策略最多只有三个自由度，灵活性较差，且无法满足宽电压范围下的零电压开关(ZVS)，且电压应力较高，影响了变换器的效率。因此，迫切需要一个新的调制策略来实现这些需求。

申请号202110246019.4公开了九开关管五电平有源中性点钳位双有源桥隔离DC-DC变换器，在传统5L-ANPC基础上在飞跨电容支路上串联第九个开关管得到。飞跨电容电压平衡控制单元通过驱动波形发生器控制每个桥臂电路中各开关管开关以控制该桥臂电路输出零电平和非零电平状态，其中零电平状态保证九个开关管在每相邻两个1/2开关周期切换的死区时间内避免均处于关断状态。该变换器结构复杂，调制策略最多只有三个自由度，灵活性较差，且无法满足宽电压范围下的ZVS，且电压应力较高，影响了变换器的效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种混合桥谐振变换器、调制方法及系统，可以扩展电压范围、实现所有开关管ZVS、减少耗能并提高整体效率。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种混合桥谐振变换器，包括变压器以及分别连接在所述变压器两侧的一次侧有源桥电路和二次侧有源桥电路，所述一次侧有源桥电路设置有辅助半桥，所述辅助半桥包括第七开关管和第八开关管，所述第七开关管和第八开关管的源极相连，所述第七开关管的漏极连接均压电容的中间连接点，所述第八开关管的漏极连接一次侧有源桥电路的负电压中点。

本发明还公开了一种混合桥谐振变换器的调制方法，采用上述的混合桥谐振变换器，调制方法包括以下步骤：

S01：调节一次侧有源桥电路开关管和辅助半桥开关管的脉冲宽度，产生一次侧中点交流电压v_AB的波形；调节二次侧有源桥电路开关管的脉冲宽度，产生二次侧中点交流电压v_CD的波形；

S02：计算得到归一化输出功率P_5,pu：

其中，M为电压增益，F为归一化开关频率，Q是归一化质量因数，δ、α为一次侧开关管移相角，

为二次侧开关管移相角；

S03：通过调节α与δ的关系，产生四种不同的模式，即全桥模式、四电平模式、半桥模式和三电平模式；

全桥模式是当电压增益M＝1时，α＝δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB为方波；

四电平模式是当电压增益0.5＜M＜1时，δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB有+V_in、+1/2V_in、-1/2V_in、-V_in四种不同电压等级；

半桥模式是当电压增益M＝0.5时，α＝0,δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB是具有1/2V_in幅值的方波；

三电平模式是当电压增益0＜M＜0.5时，α＝0，此时一次侧中点电压v_AB有+1/2V_in、0、-1/2V_in三种不同电压等级；

S04：在三电平模式和四电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量，得到最小电流应力。

优选的技术方案中，所述一次侧有源桥电路包括第一开关管S₁、第二开关管S₂、第三开关管S₃和第四开关管S₄，所述调节一次侧有源桥电路开关管和辅助半桥开关管的脉冲宽度的方法包括：使开关管S₁和S₂具有50％占空比，开关管S₃的脉冲宽度从δ到π+α，第八开关管S_3a的脉冲宽度从π+α到2π+δ，开关管S₄的脉冲宽度从π+δ到2π+α，第七开关管S_4a的脉冲宽度从α到π+δ。

优选的技术方案中，所述二次侧有源桥电路包括第五开关管S₅和第六开关管S₆，所述调节二次侧有源桥电路开关管的脉冲宽度的方法包括：使开关管S₅和S₆具有50％占空比，且开关管S₅滞后开关管S₁角度

优选的技术方案中，所述步骤S02中计算归一化输出功率P_5,pu的方法包括：

S21：根据变压器的匝数比n得出变换器的电压增益M：

其中，V_in和V_out分别是输入电压和输出电压；

S22：根据归一化开关频率F＝ω_s/ω_N、开关角频率ω_s、归一化质量因数Q＝ω_NL_s/Z_N得到电容器的归一化阻抗：

其中，ω_N为基值角频率，具体为

L_s为谐振电感，C_s为谐振电容，Z_N是基值阻抗，具体为

R_L为负载电阻；

S23：利用等效电路，得到归一化谐振电流：

i_L,N＝I_pcos(ω_st+φ_i)

其中，φ_i为相角，I_p为峰值电流；

S24：根据归一化谐振电流，计算得到归一化输出功率。

优选的技术方案中，所述步骤S04中在三电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量包括以下步骤：

S41：三电平模式有效值电流用I_3,rms表示：

S42：令P_3,pu＝P^* _3,pu，再设立一个关于I_3,rms的拉格朗日数乘方程：

L₃＝I_3,rms+λ₃(P_3,pu-P^* _3,pu)

将L₃对δ求偏导数得到：

将L₃对

求偏导数得到：

将L₃对λ₃求偏导数得到：

其中，P_3,pu为三电平模式归一化功率；

S43：将上述三个公式化简得到三电平模式下的最小电流路径关系：

S44：将其代入三电平模式归一化功率P_3,pu得到简化后的公式：

优选的技术方案中，所述步骤S04中在四电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量包括：

得到四电平模式下的最小电流路径关系：

将其代入四电平模式归一化功率P_4,pu得到简化后的公式：

本发明又公开了一种混合桥谐振变换器的调制系统，采用上述的混合桥谐振变换器，调制系统包括：

波形调节模块，调节一次侧有源桥电路开关管和辅助半桥开关管的脉冲宽度，产生一次侧中点交流电压v_AB的波形；调节二次侧有源桥电路开关管的脉冲宽度，产生二次侧中点交流电压v_CD的波形；

归一化输出功率计算模块，计算得到归一化输出功率P_5,pu：

其中，M为电压增益，F为归一化开关频率，Q是归一化质量因数，δ、α为一次侧开关管移相角，

为二次侧开关管移相角；

不同模式调节模块，通过调节α与δ的关系，产生四种不同的模式，即全桥模式、四电平模式、半桥模式和三电平模式；

全桥模式是当电压增益M＝1时，α＝δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB为方波；

四电平模式是当电压增益0.5＜M＜1时，δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB有+V_in、+1/2V_in、-1/2V_in、-V_in四种不同电压等级；

半桥模式是当电压增益M＝0.5时，α＝0,δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB是具有1/2V_in幅值的方波；

三电平模式是当电压增益0＜M＜0.5时，α＝0，此时一次侧中点电压v_AB有+1/2V_in、0、-1/2V_in三种不同电压等级；

优化控制模块，在三电平模式和四电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量，得到最小电流应力。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

(1)本发明可以在电压增益M为0～1之间高效运行，拓展了谐振变换器的电压增益范围。

(2)本发明可以在全增益范围下实现所有开关管的ZVS，减少了谐振变换器的开关损耗。

(3)本发明在三电平模式和四电平模式下使用MCT优化方法，通过调整变量之间的约束条件，使得二次侧同步整流，消除二次侧回流功率，且实现最小电流应力，减少谐振变换器的导通损耗。

(4)本发明在全桥模式和半桥模式下实现了电压平衡，等效增益始终为1，始终能运行在较高的效率。

附图说明

图1是混合桥谐振变换器拓扑图；

图2是通过调制开关S₁～S₆和S_3a～S_4a的占空比产生的电压波形和输出电流的波形图；

图3是混合桥谐振变换器在相量域FHA的等效电路；

图4是五电平调制策略流程图；

图5是V_in＝75V，V_out＝100V，M＝1，P＝200W，全桥模式下v_AB、v_CD、i_LC波形和各开关管电流；

图6是V_in＝100V，V_out＝100V，M＝0.75，P＝200W，四电平模式下v_ab、v_CD、i_LC波形和各开关管电流；

图7是V_in＝150V，V_out＝100V，M＝0.5，P＝200W，半桥模式下v_ab、v_CD、i_LC波形和各开关管电流；

图8是V_in＝200V，V_out＝100V，M＝0.375，P＝200W，三电平模式下v_ab、v_CD、i_LC波形和各开关管电流。

具体实施方式

本发明的原理是：简化驱动电路的结构，使得控制软件逻辑更易编写和理解。

实施例1：

如图1所示，一种混合桥谐振变换器，包括变压器以及分别连接在所述变压器两侧的一次侧有源桥电路和二次侧有源桥电路，一次侧有源桥电路设置有辅助半桥，辅助半桥包括第七开关管S_4a和第八开关管S_3a，第七开关管S_4a和第八开关管S_3a的源极相连，第七开关管S_4a的漏极连接均压电容的中间连接点，第八开关管S_3a的漏极连接一次侧有源桥电路的负电压中点。

具体的，该混合桥谐振变换器包括一次侧全桥、辅助半桥、谐振单元、高频变压器和二次侧半桥。一次侧全桥包括开关管S₁～S₄，体二极管d_s1～d_s4，寄生电容C_s1～C_s4；辅助半桥包括开关管S_3a和S_4a，均压电容C₁和C₂；谐振单元包括谐振电容C_s和谐振电感L_s；高频变压器的匝数比为1：n；二次侧半桥包括开关管S₅～S₆，体二极管d_s5～d_s6，寄生电容C_s5～C_s6；此外还有输出电容C₃和C₄。V_in和V_out分别是输入电压和输出电压，i_LC和i_o分别是谐振电流和输出电流。S₁～S₄为原边的开关元件，S₅～S₆为副边的开关元件，这6个开关元件每个都是由体二极管(d_S1～d_S6)和寄生电容(C_S1～C_S6)组成。

本发明还公开了一种混合桥谐振变换器的调制方法，这里称为五电平调制策略，调制方法包括以下步骤：

S01：调节一次侧有源桥电路开关管和辅助半桥开关管的脉冲宽度，产生一次侧中点交流电压v_AB的波形；调节二次侧有源桥电路开关管的脉冲宽度，产生二次侧中点交流电压v_CD的波形；

S02：计算得到归一化输出功率P_5,pu：

其中，M为电压增益，F为归一化开关频率，Q是归一化质量因数，δ、α为一次侧开关管移相角，

为二次侧开关管移相角；

S03：通过调节α与δ的关系，产生四种不同的模式，即全桥模式、四电平模式、半桥模式和三电平模式；

全桥模式是当电压增益M＝1时，α＝δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB为方波；

四电平模式是当电压增益0.5＜M＜1时，δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB有+V_in、+1/2V_in、-1/2V_in、-V_in四种不同电压等级；

半桥模式是当电压增益M＝0.5时，α＝0,δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB是具有1/2V_in幅值的方波；

三电平模式是当电压增益0＜M＜0.5时，α＝0，此时一次侧中点电压v_AB有+1/2V_in、0、-1/2V_in三种不同电压等级；

S04：在三电平模式和四电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量，得到最小电流应力。

一较佳的实施例，调节S₁～S₄和S_3a～S_4a开关的脉冲宽度，由此产生一次侧中点交流电压v_AB的波形。具体方法为：使开关S₁和S₂具有50％占空比，开关S₃的脉冲宽度从δ到π+α，而辅助开关S_3a的脉冲宽度从π+α到2π+δ，开关S₄的脉冲宽度从π+δ到2π+α，而辅助开关S_4a的脉冲宽度从α到π+δ。因此，产生了一个具有五个电压等级的电压波形。

一较佳的实施例，调节S₅～S₆两个开关的脉冲宽度，由此产生二次侧中点交流电压v_CD的波形。具体方法为：使开关S₅和S₆具有50％占空比，且开关S₅滞后开关S₁角度

因此，产生了二次侧级交流电压v_CD的波形。通过稳态分析，根据一次侧中点交流电压v_AB和二次侧中点交流电压v_CD的波形，可以得到谐振电流i_LC的波形，波形如图2所示。

S₁与S₅之间产生一个移相角，设这个移相角为

通过改变正脉冲的宽度δ与移相角

可以调整谐振电流以及输出功率。

一较佳的实施例，由于变换器谐振运行，基波能量占很大比重，可采用基波近似(FHA)法进行稳态分析。

为了方便计算，通过归一化将所有公式均按基值标准化:

V_N＝V_in

V_N是基值电压，Z_N是基值阻抗，R_L为负载电阻，ω_N是基值角频率，ω_r是谐振角频率。

由混合桥谐振变换器的电路结构得到变换器在相量域下的等效电路图，如图3所示。其中，两个电压源分别是v_AB和v_CD/n的归一化基波相量，v_AB和v_CD/n的相量表达式如下：

是v_AB的归一化相量表达形式，

是v_CD的归一化相量表达形式，M为电压增益，具体为

接着，根据变压器的匝数比得出变换器的电压增益M：

根据归一化开关频率F＝ω_s/ω_N、开关角频率ω_s、归一化质量因数Q＝ω_NL_s/Z_N可以得到电容器的归一化阻抗：

利用等效电路，可以得到归一化谐振电流表达式i_L,N：

i_L,N＝I_p cos(ω_st+φ_i)

其中相角φ_i和峰值电流I_p分别如下所示:

根据归一化谐振电流表达式，计算后得到归一化输出功率表达式

P_5,pu：

根据ZVS的定义，当开关管开启时刻通过的电流值为负，即表示实现ZVS。根据图2，可以得出每个开关的ZVS条件如下表：

可以得到三电平模式下的归一化功率P_3,pu:

同理，对于四电平模式下的归一化功率P_4,pu如下：

根据图4可以看到，三电平模式和四电平模式均采用MCT优化，消除回流功率，得到最小电流应力。全桥和半桥模式由于实现了电压平衡，所以无需进行MCT优化。

在一定的输出环境下，通过控制一次侧开关管移相角α、δ与二次侧移相角

的关系，可以使变换器运行在特定的功率下获得最小电流应力；建立关于谐振电流与输出功率的拉格朗日乘数方程，对方程中的控制变量分别求偏导并化简，能够得到变换器的最小电流路径。

具体的：进行最小电流路径优化，其要求是在给定P_pu情况下，求出I_rms最小时，控制变量的组合，I_rms为谐振电流的有效值。

三电平模式有效值电流用I_3,rms表示：

接着要让I_3,rms取得最小值，令

P_3,pu＝P^* _3,pu

再设立一个关于I_3,rms的拉格朗日数乘方程：

L₃＝I_3,rms+λ₃(P_3,pu-P^* _3,pu)

将L₃对δ求偏导数可以得到：

将L₃对

求偏导数可以得到：

将L₃对λ₃求偏导数可以得到：

将上述三个公式化简可以得到三电平模式下的最小电流路径关系：

将其代入三电平模式归一化功率P_3,pu可以得到简化后的公式：

同理，可以得到四电平模式下的最小电流路径关系：

将其代入四电平模式归一化功率P_4,pu可以得到简化后的公式：

具体的：为了让变换器高效工作，选择Q＝1,F＝1.35,ω_s＝200πkHz。设计输入电压V_in为75V～150V，输出电压V_out为100V，额定功率P为200W。当电压增益M＝1时，变换器为75V转100V。

因此可以求出谐振电感L_s和谐振电容C_s：

接下来，在额定功率下进行仿真验证本发明五电平调制策略的四种模式实际效果，如图5～8所示，均能实现所有开关管的ZVS。

上述实施例为本发明优选地实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种混合桥谐振变换器，包括变压器以及分别连接在所述变压器两侧的一次侧有源桥电路和二次侧有源桥电路，其特征在于，所述一次侧有源桥电路设置有辅助半桥，所述辅助半桥包括第七开关管和第八开关管，所述第七开关管和第八开关管的源极相连，所述第七开关管的漏极连接均压电容的中间连接点，所述第八开关管的漏极连接一次侧有源桥电路的负电压中点。

2.一种混合桥谐振变换器的调制方法，其特征在于，采用权利要求1所述的混合桥谐振变换器，调制方法包括以下步骤：

S01：调节一次侧有源桥电路开关管和辅助半桥开关管的脉冲宽度，产生一次侧中点交流电压v_AB的波形；调节二次侧有源桥电路开关管的脉冲宽度，产生二次侧中点交流电压v_CD的波形；

S02：计算得到归一化输出功率P_5,pu：

其中，M为电压增益，F为归一化开关频率，Q是归一化质量因数，δ、α为一次侧开关管移相角，

为二次侧开关管移相角；

S03：通过调节α与δ的关系，产生四种不同的模式，即全桥模式、四电平模式、半桥模式和三电平模式；

全桥模式是当电压增益M＝1时，α＝δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB为方波；

四电平模式是当电压增益0.5＜M＜1时，δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB有+V_in、+1/2V_in、-1/2V_in、-V_in四种不同电压等级；

半桥模式是当电压增益M＝0.5时，α＝0,δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB是具有1/2V_in幅值的方波；

三电平模式是当电压增益0＜M＜0.5时，α＝0，此时一次侧中点电压v_AB有+1/2V_in、0、-1/2V_in三种不同电压等级；

S04：在三电平模式和四电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量，得到最小电流应力。

3.根据权利要求2所述的混合桥谐振变换器的调制方法，其特征在于，所述一次侧有源桥电路包括第一开关管S₁、第二开关管S₂、第三开关管S₃和第四开关管S₄，所述调节一次侧有源桥电路开关管和辅助半桥开关管的脉冲宽度的方法包括：使开关管S₁和S₂具有50％占空比，开关管S₃的脉冲宽度从δ到π+α，第八开关管S_3a的脉冲宽度从π+α到2π+δ，开关管S₄的脉冲宽度从π+δ到2π+α，第七开关管S_4a的脉冲宽度从α到π+δ。

4.根据权利要求3所述的混合桥谐振变换器的调制方法，其特征在于，所述二次侧有源桥电路包括第五开关管S₅和第六开关管S₆，所述调节二次侧有源桥电路开关管的脉冲宽度的方法包括：使开关管S₅和S₆具有50％占空比，且开关管S₅滞后开关管S₁角度

5.根据权利要求1所述的混合桥谐振变换器的调制方法，其特征在于，所述步骤S02中计算归一化输出功率P_5,pu的方法包括：

S21：根据变压器的匝数比n得出变换器的电压增益M：

其中，V_in和V_out分别是输入电压和输出电压；

S22：根据归一化开关频率F＝ω_s/ω_N、开关角频率ω_s、归一化质量因数Q＝ω_NL_s/Z_N得到电容器的归一化阻抗：

其中，ω_N为基值角频率，具体为

L_s为谐振电感，C_s为谐振电容，Z_N是基值阻抗，具体为

R_L为负载电阻；

S23：利用等效电路，得到归一化谐振电流：

i_L,N＝I_pcos(ω_st+φ_i)

其中，φ_i为相角，I_p为峰值电流；

S24：根据归一化谐振电流，计算得到归一化输出功率。

6.根据权利要求1所述的混合桥谐振变换器的调制方法，其特征在于，所述步骤S04中在三电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量包括以下步骤：

S41：三电平模式有效值电流用I_3,rms表示：

S42：令P_3,pu＝P^* _3,pu，再设立一个关于I_3,rms的拉格朗日数乘方程：

L₃＝I_3,rms+λ₃(P_3,pu-P^* _3,pu)

将L₃对δ求偏导数得到：

将L₃对

求偏导数得到：

将L₃对λ₃求偏导数得到：

其中，P_3,pu为三电平模式归一化功率；

S43：将上述三个公式化简得到三电平模式下的最小电流路径关系：

S44：将其代入三电平模式归一化功率P_3,pu得到简化后的公式：

7.根据权利要求1所述的混合桥谐振变换器的调制方法，其特征在于，所述步骤S04中在四电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量包括：

得到四电平模式下的最小电流路径关系：

将其代入四电平模式归一化功率P_4,pu得到简化后的公式：

8.一种混合桥谐振变换器的调制系统，其特征在于，采用权利要求1所述的混合桥谐振变换器，调制系统包括：

波形调节模块，调节一次侧有源桥电路开关管和辅助半桥开关管的脉冲宽度，产生一次侧中点交流电压v_AB的波形；调节二次侧有源桥电路开关管的脉冲宽度，产生二次侧中点交流电压v_CD的波形；

归一化输出功率计算模块，计算得到归一化输出功率P_5,pu：

其中，M为电压增益，F为归一化开关频率，Q是归一化质量因数，δ、α为一次侧开关管移相角，

为二次侧开关管移相角；

不同模式调节模块，通过调节α与δ的关系，产生四种不同的模式，即全桥模式、四电平模式、半桥模式和三电平模式；

全桥模式是当电压增益M＝1时，α＝δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB为方波；

四电平模式是当电压增益0.5＜M＜1时，δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB有+V_in、+1/2V_in、-1/2V_in、-V_in四种不同电压等级；

半桥模式是当电压增益M＝0.5时，α＝0,δ＝π，此时一次侧中点电压v_AB是具有1/2V_in幅值的方波；

三电平模式是当电压增益0＜M＜0.5时，α＝0，此时一次侧中点电压v_AB有+1/2V_in、0、-1/2V_in三种不同电压等级；

优化控制模块，在三电平模式和四电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量，得到最小电流应力。

9.根据权利要求8所述的混合桥谐振变换器的调制系统，其特征在于，所述优化控制模块中在三电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量包括以下步骤：

S41：三电平模式有效值电流用I_3,rms表示：

S42：令P_3,pu＝P^* _3,pu，再设立一个关于I_3,rms的拉格朗日数乘方程：

L₃＝I_3,rms+λ₃(P_3,pu-P^* _3,pu)

将L₃对δ求偏导数得到：

将L₃对

求偏导数得到：

将L₃对λ₃求偏导数得到：

其中，P_3,pu为三电平模式归一化功率；

S43：将上述三个公式化简得到三电平模式下的最小电流路径关系：

S44：将其代入三电平模式归一化功率P_3,pu得到简化后的公式：

10.根据权利要求8所述的混合桥谐振变换器的调制系统，其特征在于，所述优化控制模块中在四电平模式下采用最小电流路径方法优化控制变量包括：

得到四电平模式下的最小电流路径关系：

将其代入四电平模式归一化功率P_4,pu得到简化后的公式：

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