CN116088010A - 一种gnss形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法 - Google Patents

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CN116088010A CN202211562818.3A CN202211562818A CN116088010A CN 116088010 A CN116088010 A CN 116088010A CN 202211562818 A CN202211562818 A CN 202211562818A CN 116088010 A CN116088010 A CN 116088010A
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潘树国
赵庆
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    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
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Abstract

本发明公开了一种GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法。首先计算GNSS形变监测坐标序列的滑动窗口标准差，形成滑动窗口标准差序列；然后将滑动窗口标准差序列中幅值过大的区域视为可能存在阶跃突变的异常区域，坐标序列在异常区域内幅值变化最大的点视为异常点；再根据异常点的坐标值，及异常点之前、之后的序列均值判定异常点是否为阶跃突变；若为阶跃突变点，则对识别出的阶跃突变点进行插补，并对其之后的序列进行平移，并迭代进行滑动窗口标准差序列计算、异常区域判定及阶跃突变点判定，直到序列中不存在阶跃突变点。使用本发明提出的方法，能够有效识别GNSS形变监测序列中不同幅度的阶跃突变，提高定位序列的可靠性。

Description

一种GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法
技术领域
本发明涉及全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)卫星定位方法，特别涉及形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法。
背景技术
基于北斗/GNSS及其组合定位的动态定位数据处理中，影响定位精度解算的电离层误差、对流层误差、卫星轨道误差、卫星钟差等误差，一般可通过差分模式或状态域改正方式进行有效处理，定位解算结果主要受观测噪声和未模型化误差的影响。在城市峡谷、复杂山区信号遮挡严重的环境下，依据星基或地基增强解算的实时动态定位序列中含有更为显著的观测噪声影响，甚至可能存在阶跃性的突变误差。变形监测序列中的阶跃突变会严重影响趋势提取的准确程度，进而影响变形监测结果。针对时间序列中的阶跃突变检测，目前的研究主要以小波分析为主，但小波基的选择主要依赖人工经验，缺乏统一标准，选择不当时无法带来理想的效果；且基于小波分析的阶跃突变监测方法只能大致确定阶跃突变发生的区域，无法确定发生阶跃突变的精确位置。为了提升GNSS变形监测数据的可靠性，需要考虑实际监测序列中存在不同幅度、不同连续程度的阶跃突变，以及序列中解算粗差的影响，发展更为适用的阶跃突变自适应检测算法。
发明内容
发明目的：针对GNSS形变监测数据中存在阶跃突变的问题，提出了一种GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法，能够有效识别GNSS形变监测数据中不同幅度的阶跃突变，提高定位序列的可靠性。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法，包括以下步骤：
(1)计算GNSS形变监测坐标序列的滑动窗口标准差，形成滑动窗口标准差序列；
(2)将滑动窗口标准差序列中幅值过大的区域视为可能存在阶跃突变的异常区域，坐标序列在异常区域内幅值变化最大的点视为异常点；
(3)根据异常点的坐标值，及异常点之前、之后的序列均值判断异常点是否为阶跃突变点；
(4)对识别出的阶跃突变点进行插补，并对其后的序列进行平移，然后迭代进行滑动窗口标准差序列计算、异常区域判定及阶跃突变点判定及序列平移，直到序列中不存在阶跃突变点。
在优选的实施方案中，所述步骤(1)中计算GNSS形变监测坐标序列的滑动窗口标准差，形成滑动窗口标准差序列。其中，滑动窗口标准差的计算方式为：
其中，X表示GNSS形变监测坐标序列，n表示GNSS形变监测坐标序列的数据个数，表示滑动窗口均值序列中的第i个数据，w表示滑动窗口大小(w＜n)，σi表示滑动窗口标准差序列中的第i个数据。
在优选的实施方案中，所述步骤(2)中将滑动窗口标准差序列中幅值过大的区域视为可能存在阶跃突变的异常区域，坐标序列在异常区域内幅值变化最大的点视为异常点。异常区域的判定方法表示为：
其中，表示滑窗标准差序列的均值，τ表示滑窗标准差序列的标准差；当σi满足式(17)条件时，代表坐标序列中的第个历元为异常区域起点，记异常区域起点位置为start；σi满足式(18)条件时，代表坐标序列中的第个历元为异常区域终点，记异常区域起点位置为finish；
在确定异常区域的起点与终点后，对坐标序列X在异常区域中的区域作差分：
di＝|Xi+1-Xi|,i＝start,start+1,...,finish-1  (19)
其中，di为异常区域差分序列的第i个数据；取异常区域差分序列di的最大值，最大值所对应的下标即为原坐标序列中异常点所在位置，记异常点位置为err，异常点的坐标值为Xerr。
在优选的实施方案中，所述步骤(3)中根据异常点的坐标值，及异常点之前、之后的序列均值判断异常点是否为阶跃突变点，若为阶跃突变点，则对识别出的阶跃突变点进行插补、对其后的序列进行平移。其中，阶跃突变点的判定方式表示为：
其中，表示异常点之前w/2个历元的均值，表示异常点之后w/2个历元的均值，D(Xerr)为阶跃突变判别公式，ε为阈值(设置为0.8)，若满足式(22)条件，则认为异常点Xerr为阶跃突变点，对该阶跃突变点的位置进行记录。
在优选的实施方案中，所述步骤(4)中对识别出的阶跃突变点进行插补、并对其后的序列进行平移，表示为：
Xi＝Xi+δ,i＝err,err+1,...,n  (24)
其中，δ为阶跃突变点及其后序列的平移幅度，Xerr-1和Xerr-2分别为阶跃突变点之前的两个数据；
在所有异常区域中的异常点均判定完成、并对阶跃突变点及其后的序列进行插补与平移后，迭代进行滑动窗口标准差序列计算、异常区域判定及阶跃突变点判定及序列平移，直到序列中不存在异常区域，或存在异常区域但所有异常点均不是阶跃突变点。
有益效果：本发明公开了一种GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法。首先计算GNSS形变监测坐标序列的滑动窗口标准差，形成滑动窗口标准差序列；然后将滑动窗口标准差序列中幅值过大的区域视为可能存在阶跃突变的异常区域，坐标序列在异常区域内幅值变化最大的点视为异常点；再根据异常点的坐标值，及异常点之前、之后的序列均值判定异常点是否为阶跃突变；若为阶跃突变点，则对识别出的阶跃突变点进行插补，并对其之后的序列进行平移，并迭代进行滑动窗口标准差序列计算、异常区域判定及阶跃突变点判定，直到序列中不存在阶跃突变点。使用本发明提出的方法，能够有效识别GNSS形变监测序列中不同幅度的阶跃突变，提高定位序列的可靠性。
附图说明
图1是本发明实施例的方法流程图；
图2是添加了阶跃突变与粗差的实验数据与原数据的对比图；
图3是首次迭代识别出的阶跃突变点与插补平移前后的坐标序列图；
图4是第二次迭代识别出的阶跃突变点与插补平移前后的坐标序列图；
图5是第三次迭代识别出的阶跃突变点与插补平移前后的坐标序列图；
图6是第四次迭代识别出的阶跃突变点与插补平移前后的坐标序列图；
图7是最终阶跃突变识别效果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作更进一步的说明。
如图1所示，本发明实施例公开一种GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法，主要包括以下步骤：
步骤1)计算GNSS形变监测坐标序列的滑动窗口标准差，形成滑动窗口标准差序列。
其中，其中，滑动窗口标准差的计算方式为：
其中，X表示GNSS形变监测坐标序列，n表示GNSS形变监测坐标序列的数据个数，表示滑动窗口均值序列中的第i个数据，w表示滑动窗口大小(w＜n)，σi表示滑动窗口标准差序列中的第i个数据。
步骤2)将滑动窗口标准差序列中幅值过大的区域视为可能存在阶跃突变的异常区域，坐标序列在异常区域内幅值变化最大的点视为异常点。异常区域的判定方法表示为：
其中，表示滑窗标准差序列的均值，τ表示滑窗标准差序列的标准差；当σi满足式(29)条件时，代表坐标序列中的第个历元为异常区域起点，记异常区域起点位置为start；σi满足式(30)条件时，代表坐标序列中的第个历元为异常区域终点，记异常区域起点位置为finish；
在确定异常区域的起点与终点后，对坐标序列X在异常区域中的区域作差分：
di＝|Xi+1-Xi|,i＝start,start+1,...,finish-1  (31)
其中，di为异常区域差分序列的第i个数据；取异常区域差分序列di的最大值，最大值所对应的下标即为原坐标序列中异常点所在位置，记异常点位置为err，异常点的坐标值为Xerr。
步骤3)根据异常点的坐标值，及异常点之前、之后的序列均值判断异常点是否为阶跃突变点，若为阶跃突变点，则对识别出的阶跃突变点进行插补、对其后的序列进行平移。其中，阶跃突变点的判定方式表示为：
其中，表示异常点之前w/2个历元的均值，表示异常点之后w/2个历元的均值，D(Xerr)为阶跃突变判别公式，ε为阈值(设置为0.8)，若满足式(34)条件，则认为异常点Xerr为阶跃突变点，对该阶跃突变点的位置进行记录。
步骤4)对识别出的阶跃突变点进行插补、并对其后的序列进行平移，表示为：
Xi＝Xi+δ,i＝err,err+1,...,n  (36)
其中，δ为阶跃突变点及其后序列的平移幅度，Xerr-1和Xerr-2分别为阶跃突变点之前的两个数据。其中，对序列进行平移的主要目的是在后续迭代中排除已识别出的阶跃突变点的影响，防止较大幅度的阶跃突变淹没了较小幅度的阶跃突变；
在所有异常区域中的异常点均判定完成、并对阶跃突变点及其后的序列进行插补与平移后，迭代进行滑动窗口标准差序列计算、异常区域判定及阶跃突变点判定及序列平移，直到序列中不存在异常区域，或存在异常区域但所有异常点均不是阶跃突变点。
为体现本发明方法的效果和优势，下面根据实测数据进行实验验证。采用的数据为实际采集的一组卫星导航动态定位数据，频率为1Hz，选取一天中从14:50起共4200历元的数据，并在数据中手动添加不同幅度的阶跃突变，并添加不同幅度的粗差数据以验证算法对粗差与阶跃突变的辨别能力。其中，1401、2101、2102、2103、2801历元处添加了五个幅值不同的阶跃突变点，2101～2103历元处为三个连续的阶跃突变点；在500、501、1000、3200历元处分别添加了幅值不同的粗差点。最终生成的实验数据与原数据的对比如图2所示，利用该数据进行阶跃突变识别实验。
实验结果如图3至图7所示，其中图3至图6为本发明使用的阶跃突变检测方法四次迭代识别中的详细信息。由图3可见，第一次迭代时由于2101～2103历元处阶跃突变幅度过大，滑动标准差序列的均值与标准差均较大，导致异常区域阈值过大，仅识别出其中幅值变化最大的2102历元为阶跃突变点，并进行了插补与平移。由图4、图5可见，经过插补与平移后序列的滑动窗口标准差减小，异常区域阈值也随之减小，可有效识别出1401、2101历元与2103、2801历元处幅值较小的阶跃突变点，达到了自适应识别不同幅度的阶跃突变的效果。由图6可见，第四次迭代时序列已不存在阶跃突变点，但序列中较大的粗差也会使滑动窗口标准差过大、导致其被识别为异常区域；但该异常点未满足算法中阶跃突变点的判定条件，故未被判定为阶跃突变点，体现了本发明使用的方法可以不受序列中粗差的影响。图7为最终的阶跃突变识别效果图，可见本发明采用的方法对不同幅度的阶跃突变均实现了自适应识别，且不受序列中粗差的影响。
因此，实验证明本发明采用的GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应监测方法能有效识别GNSS形变监测数据中不同幅度的阶跃突变，且不受序列中粗差的影响，提高定位序列的可靠性。

Claims (5)

1.一种GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)计算GNSS形变监测坐标序列的滑动窗口标准差，形成滑动窗口标准差序列；
(2)将滑动窗口标准差序列中幅值过大的区域视为可能存在阶跃突变的异常区域，坐标序列在异常区域内幅值变化最大的点视为异常点；
(3)根据异常点的坐标值，及异常点之前、之后的序列均值判断异常点是否为阶跃突变点；
(4)对识别出的阶跃突变点进行插补，并对其后的序列进行平移，然后迭代进行滑动窗口标准差序列计算、异常区域判定及阶跃突变点判定及序列平移，直到序列中不存在阶跃突变点。
2.根据权利要求1所述的GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法，其特征在于，所述步骤(1)中滑动窗口标准差的计算方式为：
Figure FDA0003985394260000011
Figure FDA0003985394260000012
其中，X表示GNSS形变监测坐标序列，n表示GNSS形变监测坐标序列的数据个数，
Figure FDA0003985394260000013
表示滑动窗口均值序列中的第i个数据，w表示滑动窗口大小(w＜n)，σi表示滑动窗口标准差序列中的第i个数据。
3.根据权利要求2所述的GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中异常区域的判定方法表示为：
Figure FDA0003985394260000014
Figure FDA0003985394260000015
Figure FDA0003985394260000016
Figure FDA0003985394260000017
其中，
Figure FDA0003985394260000018
表示滑窗标准差序列的均值，τ表示滑窗标准差序列的标准差；当σi满足式(5)条件时，代表坐标序列中的第
Figure FDA0003985394260000021
个历元为异常区域起点，记异常区域起点位置为start；σi满足式(6)条件时，代表坐标序列中的第
Figure FDA0003985394260000022
个历元为异常区域终点，记异常区域起点位置为finish；
在确定异常区域的起点与终点后，对坐标序列X在异常区域中的区域作差分：
di＝|Xi+1-Xi|,i＝start,start+1,...,finish-1    (7)
其中，di为异常区域差分序列的第i个数据；取异常区域差分序列di的最大值，最大值所对应的下标即为原坐标序列中异常点所在位置，记异常点位置为err，异常点的坐标值为Xerr。
4.根据权利要求3所述的GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法，其特征在于，所述步骤(3)中阶跃突变点的判定方式表示为：
Figure FDA0003985394260000023
Figure FDA0003985394260000024
Figure FDA0003985394260000025
其中，
Figure FDA0003985394260000026
表示异常点之前w/2个历元的均值，
Figure FDA0003985394260000027
表示异常点之后w/2个历元的均值，D(Xerr)为阶跃突变判别公式，ε为阈值，若满足式(10)条件，则认为异常点Xerr为阶跃突变点，对该阶跃突变点的位置进行记录。
5.根据权利要求4所述的GNSS形变监测数据中的阶跃突变自适应检测方法，其特征在于，所述步骤(4)中对识别出的阶跃突变点进行插补、并对其后的序列进行平移，表示为：
Figure FDA0003985394260000028
Xi＝Xi+δ,i＝err,err+1,...,n    (12)
其中，δ为阶跃突变点及其后序列的平移幅度，Xerr-1和Xerr-2分别为阶跃突变点之前的两个数据；
在所有异常区域中的异常点均判定完成、并对阶跃突变点及其后的序列进行插补与平移后，迭代进行滑动窗口标准差序列计算、异常区域判定及阶跃突变点判定及序列平移，直到序列中不存在异常区域，或存在异常区域但所有异常点均不是阶跃突变点。
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