CN116070569A - 一种分布参数电路放电电流的频域计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种分布参数电路放电电流的频域计算方法及系统，考虑到放电过程的物理特性，使用电阻、电感和开关来模拟放电电路，放电的发生等效为放电电路的开关闭合。开关闭合前分布参数电路的波过程可以使用经典传输线理论中的链参数矩阵在频域中计算；放电发生时，即开关闭合后，由于分布参数电路中分布电感和分布电容的能量不能瞬间释放，因此其中的能量同样影响放电的波过程。考虑到分布电感和分布电容在放电前一瞬间储存的能量，推导了频域中放电后分布参数电路的波过程。本发明可用于分析快前沿、高幅值脉冲下，线圈、传输线等结构发生绝缘击穿发电时的波过程，频域方法较时域方法占用更少时间资源、计算效率更高。
Description
技术领域
本发明涉及分布参数电路的波过程分析，特别涉及一种分布参数电路放电电流的频域计算方法及系统。
背景技术
电气、电子设备面临的电磁威胁日益严重，快前沿、高幅值的电磁脉冲的产生方式越来越方便和便携，其可以通过架空线耦合进入线圈等设备。因此线圈、架空线等在该脉冲下发生绝缘击穿放电的概率也在增加。当脉冲的波长和电路的尺寸相当时，传输线理论是分析分布参数电路的有效工具。
由于绝缘击穿放电的瞬间相当于放电通路的导通，可能导致电路中产生新的过冲，进而存在威胁设备可靠性的可能。因此对于分布参数电路放电的波过程分析是十分重要的。文献《通信与信号电缆分布参数及放电特性的研究》研究了信号电缆放电时的放电波形，以及电缆长度、分布电感、分布电容对于放电波形的影响。然而，该文献采取的计算模型较简单，即使用集中电感和集中电容来代替电缆的分布电感和分布电容，仅仅将计算聚焦于放电回路的波形计算，忽略了放电前后分布参数电路的波过程。同时，该文献仅仅考虑了等效的集总参数电路在直流电源下、在振荡状态下的放电电流，而实际上的线圈、传输线等并不处于振荡状态下，且电源为快脉冲，因此该文献的方法对于分析快脉冲下分布参数电路放电的波过程是不完备的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种分布参数电路放电电流的频域计算方法及系统，以解决现有技术存在的问题，本发明可用于分析快前沿、高幅值脉冲下，线圈、传输线等结构发生绝缘击穿发电时的波过程，本发明采用的频域方法较时域方法占用更少时间资源、计算效率更高。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种分布参数电路放电电流的频域计算方法，包括：
步骤一：对分布参数电路击穿放电发生前的波过程进行分析，得到放电发生前的波形；
步骤二：拟合分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线；
步骤三：结合步骤二所得变化曲线对分布参数电路击穿放电发生后的波过程进行分析，得到放电发生后的波形；
步骤四：合并放电发生前的波形和放电发生后的波形，得到完整的分布参数电路放电的波过程。
进一步地，所述步骤一具体为：
设放电发生的时间为
t d，脉冲源的波形为，则放电发生前频域中用于激励的脉冲源为时刻0至时刻
t d的脉冲源波形，即
，其中，表示击穿时刻前的激励源，
t表示时间，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，
j为虚数单位，
ω为角频率，
x为位置变量，分别为电压相量、电流相量，Z,Y分别为传输线的阻抗矩阵、导纳矩阵；
则此时分布参数电路首末端电压和电流关系即为：
其中，
为分布参数电路的传播常数，
R、
L s 、
G、
C、
j、
ω分别为电阻、电感、电导、电容、虚数单位、角频率，
L为分布参数电路首末端的距离，为分布参数电路的特征阻抗；分别为位置
L、位置0处的电压相量，分别为位置
L、位置0处的电流相量；
在放电发生前的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生前的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生前的波形。
进一步地，所述步骤二中采用以幂函数为底的基函数拟合电流、电压在
t d时刻随距离
x的变化曲线，如下式所示：
其中，
y v 、
y i 、、
b i 、
i、
n分别为电压变量、电流变量、拟合电压随
x变化用到的系数、拟合电流随
x变化用到的系数、角标、拟合阶数，通过链参数矩阵在长度为
L的分布参数电路取
N个样本，即得：
其中，Δ
x表示采样间隔，
m为采样的样本量，
k 1表示第
k 1个样本编号；
由此得到距离自变量对应的样本数据为，因变量电压对应的样本数据为，因变量电流对应的样本数据为，将样本数据代入以幂函数为底的基函数中，得到如下等式：
拟合电压随
x变化用到的系数、拟合电流随
x变化用到的系数
b i 即为：
令，，分别表示
t d时刻电压随
x的变化规律、
t d时刻电流随
x的变化规律，进而得分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线。
进一步地，所述步骤三具体为：
设放电发生的时间为
t d，脉冲源的波形为，则放电发生后频域中用于激励的脉冲源为时刻
t d之后的脉冲源波形，即，表示击穿时刻后的激励源，其中，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，LS为电感矩阵，C为电容矩阵；
则首末端电压和电流关系为：
其中：
、分别表示等效电压源、等效电流源，的自变量为距离
x，分别表示分布电压源、分布电流源，其表达式为：，分别表示在
t d时刻电流随
x的变化关系、电压随
x的变化关系；
在放电发生后的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生后的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生后的波形。
一种分布参数电路放电电流的频域计算系统，包括：
放电发生前的波形获取模块：用于对分布参数电路击穿放电发生前的波过程进行分析，得到放电发生前的波形；
变化曲线获取模块：用于拟合分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线；
放电发生后的波形获取模块：用于结合所得变化曲线对分布参数电路击穿放电发生后的波过程进行分析，得到放电发生后的波形；
分布参数电路放电的波过程获取模块：用于合并放电发生前的波形和放电发生后的波形，得到完整的分布参数电路放电的波过程。
进一步地，对分布参数电路击穿放电发生前的波过程进行分析，得到放电发生前的波形，具体为：
设放电发生的时间为
t d，脉冲源的波形为，则放电发生前频域中用于激励的脉冲源为时刻0至时刻
t d的脉冲源波形，即
，其中，表示击穿时刻前的激励源，
t表示时间，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，
j为虚数单位，
ω为角频率，
x为位置变量，分别为电压相量、电流相量，Z,Y分别为传输线的阻抗矩阵、导纳矩阵；
则此时分布参数电路首末端电压和电流关系即为：
其中，
为分布参数电路的传播常数，
R、
L s 、
G、
C、
j、
ω分别为电阻、电感、电导、电容、虚数单位、角频率，
L为分布参数电路首末端的距离，为分布参数电路的特征阻抗；分别为位置
L、位置0处的电压相量，分别为位置
L、位置0处的电流相量；
在放电发生前的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生前的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生前的波形。
进一步地，所述拟合分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线时，采用以幂函数为底的基函数拟合电流、电压在
t d时刻随距离
x的变化曲线，如下式所示：
其中，
y v 、
y i 、、
b i 、
i、
n分别为电压变量、电流变量、拟合电压随
x变化用到的系数、拟合电流随
x变化用到的系数、角标、拟合阶数，通过链参数矩阵在长度为
L的分布参数电路取
N个样本，即得：
其中，Δ
x表示采样间隔，
m为采样的样本量，
k 1表示第
k 1个样本编号；
由此得到距离自变量对应的样本数据为；
因变量电压对应的样本数据为；
因变量电流对应的样本数据为，将样本数据代入以幂函数为底的基函数中，得到如下等式：
拟合电压随
x变化用到的系数、拟合电流随
x变化用到的系数
b i 即为：
令，，分别表示
t d时刻电压随
x的变化规律、
t d时刻电流随
x的变化规律，进而得分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线。
进一步地，结合所得变化曲线对分布参数电路击穿放电发生后的波过程进行分析，得到放电时刻后的波形，具体为：
设放电发生的时间为
t d，脉冲源的波形为，则放电发生后频域中用于激励的脉冲源为时刻
t d之后的脉冲源波形，即，表示击穿时刻后的激励源，其中，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，LS为电感矩阵，C为电容矩阵；
则首末端电压和电流关系为：
其中：
、分别表示等效电压源、等效电流源，的自变量为距离
x，分别表示分布电压源、分布电流源，其表达式为：，分别表示在
t d时刻电流随
x的变化关系、电压随
x的变化关系；
在放电发生后的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生后的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生后的波形。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明将击穿放电等效为放电支路的导通（该放电支路由电阻、电感和开关组成），并考虑了放电发生前后分布电感、分布电容中能量不能瞬间释放，可用于分析放电发生前后整个分布参数电路的波过程，而不是背景技术中将分布参数等效为集总参数的方法，仅用于分析放电支路的波形。
另外，本发明基于频域的传输线理论，首先将脉冲源的时域波形变换至频域后，计算每个频点下的电流、电压相量后，再将其变换回时域，即得快脉冲下分布参数放电的波过程，而不是背景技术中仅能用于直流源下的计算。
附图说明
说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是算例示意图。
图2是放电时刻
t d之前的电路图。
图3是放电时刻
t d之后的电路图。
图4是PSPICE中时域仿真的设置图。
图5a为本发明算法计算得到的电流波形。
图5b为PSPICE仿真得到的电流波形。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实施例一
一种快脉冲下分布参数放电波过程的频域计算方法，具体包括以下步骤：
①击穿放电时刻
t d之前的波过程分析：
击穿放电时刻
t d之前，此时可以使用经典的频域传输线理论来分析，设用于激励的脉冲源时域波形为，则此阶段频域中的激励源，其中，表示击穿时刻前的激励源，
t表示时间，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，
j为虚数单位，
ω为角频率，
x为位置变量，分别为电压相量、电流相量，Z,Y分别为传输线的阻抗矩阵、导纳矩阵；
则此时分布参数电路首末端的电压、电流关系即可使用链参数矩阵表示如下：
其中，
为分布参数电路的传播常数，
R、
L s 、
G、
C、
j、
ω分别为电阻、电感、电导、电容、虚数单位、角频率，
L为分布参数电路首末端的距离，为分布参数电路的特征阻抗；分别为位置
L、位置0处的电压相量，分别为位置
L、位置0处的电流相量。
在放电发生前的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生前的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生前的波形。
②
t d时刻线路上电压、电流的拟合：
采用以幂函数为底的基函数拟合电流、电压在
t d时刻随距离
x的变化关系，如下式所示：
其中，
y v 、
y i 、、
b i 、
i、
n分别为电压变量、电流变量、拟合电压随
x变化用到的系数、拟合电流随
x变化用到的系数、角标、拟合阶数；
通过链参数矩阵在长度为
L的分布参数电路取
N个样本，可得：
其中，Δ
x表示采样间隔，
m为采样的样本量，
k 1表示第
k 1个样本编号；
于是可以得到距离自变量对应的样本数据为，因变量电压对应的样本数据为，因变量电流对应的样本数据为，将样本数据代入以幂函数为底的基函数中，写出等式如下，即可通过矩阵运算求解、
b i ：
于是，拟合电压随
x变化用到的系数、拟合电流随
x变化用到的系数
b i 即为：
令，，分别表示
t d时刻电压随
x的变化规律、
t d时刻电流随
x的变化规律，进而得分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线。
③击穿放电时刻
t d之后的波过程分析：
击穿放电可以认为存在新的放电通路被导通，电路中的分布电容和分布电感的能量在瞬间并不能释放，因此将影响放电之后的波过程，此时采样间隔的电压电流关系为：
其中
的定义同上，为传输线的单位长度电阻、电感、电导、电容，为放电时刻
t d电感上的电流、电容上的电压。
方程两侧同除以，得击穿放电后频域传输线线方程为：
其中，LS为电感矩阵，C为电容矩阵，与角频率无关。
该方程可按照如下的状态变量方程求解：
该方程的解为：
类似地，可以得到击穿放电后首末端电压和电流关系为：
其中：
、分别表示等效电压源、等效电流源，的自变量为距离
x，分别表示分布电压源、分布电流源，其表达式为：，通过②中过程得出。
的计算是在长度为
L的分布参数电路上对距离
x进行的积分。
在放电发生后的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生后的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生后的波形。
最终，放电时刻
t d前的波形，取①中的波形；放电时刻
t d后的波形，取③中的波形，即可得到完整的分布参数电路放电的波过程。
具体实施例
考虑两段相连的传输线，
t d时刻在连接处发生击穿放电，如图1所示，传输线参数和放电电路参数如下表：
以考察传输线1首端的电流为例，在
t d时刻之前：
其中
r 1、
l 1、
g 1、
c 1、
r 2、
l 2、
g 2、
c 2表示传输线1的分布电阻、分布电感、分布电导、分布电容、传输线2的分布电阻、分布电感、分布电导、分布电容，
R d表示放电支路的电阻，
L d表示放电支路的电感，
L 1为传输线1的长度，
L 2为传输线2的长度，为传输线1首端的电压相量、传输线1末端的电压相量、传输线1首端的电流相量、传输线1末端的电流相量，为传输线2首端的电压相量、传输线2末端的电压相量、传输线2首端的电流相量、传输线2末端的电流相量，为传输线1、传输线2的传播常数，为传输线1、传输线2的特征阻抗。此时电路拓扑结构如图2所示，此时的边界条件为：
其中
R s为脉冲源内阻，
V s表示为脉冲源，可得中间变量如下：
其中，为传输线1、传输线2的特性导纳，进而可得，对其进行逆傅里叶变换，即可得到
t d时刻之前的波形。
在
t d时刻之后，拓扑结构如图3所示：
其中，
V FT1、
I FT1为传输线1的等效电压源、等效电流源；
V FT2、
I FT2为传输线2的等效电压源、等效电流源。
为传输线1在
t d时刻电流随
x的变化关系、电压随
x的变化关系；为传输线2在
t d时刻电流随
x的变化关系、电压随
x的变化关系；为传输线1的分布电压源、分布电流源；为传输线2的分布电压源、分布电流源。
此时的边界条件为：
R d、
L d为放电支路的电阻和电感，
I d为放电支路的电流，可得中间变量为：
其中：
M为等效集总电压源，
N为等效集总电流源，
K为等效内阻系数，
J为等效集总内阻。
进而可得，对其进行逆傅里叶变换，即可得到
t d时刻之后的波形。
在PSPICE（通用电路分析程序）中按照表1进行相同的仿真设置，如图4所示，PSPICE中采用时域仿真的方法，结果如图5b所示。通过本发明的频域解法得到的结果为图5a。
由图5a和图5b中可以看出，在放电时刻之前，PSPICE仿真和本发明算法计算结果一致，幅值和波形吻合很好；在放电时刻之后，PSPICE仿真和本发明算法结果一致，幅值和波形吻合很好，证明了本发明方法的正确性。
由上述的求解过程可知，两段传输线、放电支路的电压、电流波形均可在快脉冲下求解得出，即本发明可以求解分布参数电路放电时刻前后的波过程。
本发明可用于分布快脉冲下传输线、绕组等结构由于脉冲幅值过高，造成的绝缘击穿现象前后的波形计算，可以帮助现场的工程师分析绝缘击穿放电问题的发生，具有理论和工程意义。
实施例二
本发明还提供一种分布参数电路放电电流的频域计算系统，包括：
放电发生前的波形获取模块：用于对分布参数电路击穿放电发生前的波过程进行分析，得到放电发生前的波形；
变化曲线获取模块：用于拟合分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线；
放电发生后的波形获取模块：用于结合所得变化曲线对分布参数电路击穿放电发生后的波过程进行分析，得到放电发生后的波形；
分布参数电路放电的波过程获取模块：用于合并放电发生前的波形和放电发生后的波形，得到完整的分布参数电路放电的波过程。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其保护范围的限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：本领域技术人员阅读本发明后依然可对发明的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在发明待批的权利要求保护范围之内。
Claims (8)
1.一种分布参数电路放电电流的频域计算方法，其特征在于，包括：
步骤一：对分布参数电路击穿放电发生前的波过程进行分析，得到放电发生前的波形；
步骤二：拟合分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线；
步骤三：结合步骤二所得变化曲线对分布参数电路击穿放电发生后的波过程进行分析，得到放电发生后的波形；
步骤四：合并放电发生前的波形和放电发生后的波形，得到完整的分布参数电路放电的波过程。
2. 根据权利要求1所述的一种分布参数电路放电电流的频域计算方法，其特征在于，所述步骤一具体为：
设放电发生的时间为t d，脉冲源的波形为，则放电发生前频域中用于激励的脉冲源为时刻0至时刻t d的脉冲源波形，即
，其中，表示击穿时刻前的激励源，t表示时间，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，j为虚数单位，ω为角频率，x为位置变量，分别为电压相量、电流相量，Z,Y分别为传输线的阻抗矩阵、导纳矩阵；
则此时分布参数电路首末端电压和电流关系即为：
其中，
为分布参数电路的传播常数，R、L s 、G、C、j、ω分别为电阻、电感、电导、电容、虚数单位、角频率，L为分布参数电路首末端的距离，为分布参数电路的特征阻抗；分别为位置L、位置0处的电压相量，分别为位置L、位置0处的电流相量；
在放电发生前的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生前的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生前的波形。
3.根据权利要求1所述的一种分布参数电路放电电流的频域计算方法，其特征在于，所述步骤二中采用以幂函数为底的基函数拟合电流、电压在t d时刻随距离x的变化曲线，如下式所示：
其中，y v 、y i 、、b i 、i、n分别为电压变量、电流变量、拟合电压随x变化用到的系数、拟合电流随x变化用到的系数、角标、拟合阶数，通过链参数矩阵在长度为L的分布参数电路取N个样本，即得：
其中，Δx表示采样间隔，m为采样的样本量，k 1表示第k 1个样本编号；
由此得到距离自变量对应的样本数据为，因变量电压对应的样本数据为，因变量电流对应的样本数据为，将样本数据代入以幂函数为底的基函数中，得到如下等式：
拟合电压随x变化用到的系数、拟合电流随x变化用到的系数b i 即为：
令，，分别表示t d时刻电压随x的变化规律、t d时刻电流随x的变化规律，进而得分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线。
4. 根据权利要求3所述的一种分布参数电路放电电流的频域计算方法，其特征在于，所述步骤三具体为：
设放电发生的时间为t d，脉冲源的波形为，则放电发生后频域中用于激励的脉冲源为时刻t d之后的脉冲源波形，即
，表示击穿时刻后的激励源，其中，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，LS为电感矩阵，C为电容矩阵；
则首末端电压和电流关系为：
其中：
、分别表示等效电压源、等效电流源，的自变量为距离x，分别表示分布电压源、分布电流源，其表达式为：，分别表示在t d时刻电流随x的变化关系、电压随x的变化关系；
在放电发生后的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生后的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生后的波形。
5.一种分布参数电路放电电流的频域计算系统，其特征在于，包括：
放电发生前的波形获取模块：用于对分布参数电路击穿放电发生前的波过程进行分析，得到放电发生前的波形；
变化曲线获取模块：用于拟合分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线；
放电发生后的波形获取模块：用于结合所得变化曲线对分布参数电路击穿放电发生后的波过程进行分析，得到放电发生后的波形；
分布参数电路放电的波过程获取模块：用于合并放电发生前的波形和放电发生后的波形，得到完整的分布参数电路放电的波过程。
6. 根据权利要求5所述的一种分布参数电路放电电流的频域计算系统，其特征在于，对分布参数电路击穿放电发生前的波过程进行分析，得到放电发生前的波形，具体为：
设放电发生的时间为t d，脉冲源的波形为，则放电发生前频域中用于激励的脉冲源为时刻0至时刻t d的脉冲源波形，即
，其中，表示击穿时刻前的激励源，t表示时间，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，j为虚数单位，ω为角频率，x为位置变量，分别为电压相量、电流相量，Z,Y分别为传输线的阻抗矩阵、导纳矩阵；
则此时分布参数电路首末端电压和电流关系即为：
其中，
为分布参数电路的传播常数，R、L s 、G、C、j、ω分别为电阻、电感、电导、电容、虚数单位、角频率，L为分布参数电路首末端的距离，为分布参数电路的特征阻抗；分别为位置L、位置0处的电压相量，分别为位置L、位置0处的电流相量；
在放电发生前的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生前的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生前的波形。
7.根据权利要求5所述的一种分布参数电路放电电流的频域计算系统，其特征在于，所述拟合分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线时，采用以幂函数为底的基函数拟合电流、电压在t d时刻随距离x的变化曲线，如下式所示：
其中，y v 、y i 、、b i 、i、n分别为电压变量、电流变量、拟合电压随x变化用到的系数、拟合电流随x变化用到的系数、角标、拟合阶数，通过链参数矩阵在长度为L的分布参数电路取N个样本，即得：
其中，Δx表示采样间隔，m为采样的样本量，k 1表示第k 1个样本编号；
由此得到距离自变量对应的样本数据为，因变量电压对应的样本数据为，因变量电流对应的样本数据为，将样本数据代入以幂函数为底的基函数中，得到如下等式：
拟合电压随x变化用到的系数、拟合电流随x变化用到的系数b i 即为：
令，，分别表示t d时刻电压随x的变化规律、t d时刻电流随x的变化规律，进而得分布参数电路击穿放电发生时刻的电压、电流随距离的变化曲线。
8.根据权利要求7所述的一种分布参数电路放电电流的频域计算系统，其特征在于，结合所得变化曲线对分布参数电路击穿放电发生后的波过程进行分析，得到放电时刻后的波形，具体为：
设放电发生的时间为t d，脉冲源的波形为，则放电发生后频域中用于激励的脉冲源为时刻t d之后的脉冲源波形，即
，表示击穿时刻后的激励源，其中，表示信号的傅里叶变换，为阶跃函数；此时频域传输线方程为：
其中，LS为电感矩阵，C为电容矩阵；
则首末端电压和电流关系为：
其中：
、分别表示等效电压源、等效电流源，的自变量为距离x，分别表示分布电压源、分布电流源，其表达式为：，分别表示在t d时刻电流随x的变化关系、电压随x的变化关系；
在放电发生后的脉冲源激励下，结合分布参数电路首末端的边界条件，即能够求解击穿放电发生后的分布参数电路上的电流、电压，获得放电发生后的波形。
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