CN116070400A - 弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法，用于解决火炮自动机定轴转动机构中构件运动响应计算问题。步骤一：以火炮自动机定轴转动机构各构件为对象。基础构件相对于炮箱作平动，工作构件相对于炮箱作定轴转动。步骤二：将工作构件轮廓曲线方程转化为极坐标方程。步骤三：建立工作构件转角与基础构件平动位移之间的约束关系。步骤四：计算基础构件到工作构件的传速比。步骤五：给出基础构件作平动、工作构件作定轴转动时基础构件运动微分方程式。基础构件运动微分方程式就是自动机构件运动响应方程式。步骤六：给出三种轮廓工作面轮廓极角对矢径一、二阶导数表达式。步骤七：编写计算机软件，计算自动机构件运动响应。

Description

弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法

技术领域

本发明涉及一种弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法，具体地讲，本发明涉及一种火炮自动机机构定轴转动构件运动响应计算方法。

背景技术

火炮发射过程，弹丸在身管内不仅发生高速平动运动，还发生绕身管轴线的高速转动和相对于身管轴线的摆动，形成了所谓的弹炮耦合效应。在弹炮耦合效应下，火炮自动机机基础构件带动工作构件运动，完成供弹、输弹关闩、击发、抽壳、抛壳等一系列动作，实现火炮连续发射。

定轴转动凸轮机构是机械系统中常见的一种机构，也是火炮自动机中常见的一种机构，准确快速地分析计算上述机构的运动规律及作用力传递是人们一直十分关心的问题。过去，人们常采用分析力学的方法进行建模分析，这种分析方法的缺点是对于每一种机构都要建立机构运动微分方程式并编写相应的计算机程序。机构结构变化时，不仅要重新建立微分方程式，而且要重新编写计算机程序，建立机构运动微分方程，分析人员要有扎实的机构结构知识、数学知识及力学知识，编写计算机程序，要经过长期训练，它使得分析过程复杂、繁琐。

火炮自动机各运动机构是以各种不同的传动形式连接起来的。但各构件的地位和作用却不同。直接完成各部分自动动作的构件称为工作构件，例如拨弹板，它直接带动弹带完成拨弹动作。带动整个机构各工作构件运动，完成部分自动动作的构件称为机构的基础构件。例如闩座，它带动闩体开锁和闭锁。带动整个自动机各工作构件运动，完成全部自动动作的构件称为自动机的基础构件。自动机的基础构件通常可能是炮身、导板或炮闩。

炮箱也称为火炮中的摇架，自动机后坐部分相对于炮箱发生后坐复进运动，炮箱相对于托架发生俯仰运动。

随着电了计算机软、硬件技术的快速发展，使得机构运动计算机自动分析成为可能。如果采用解析解方法描述定轴转动各机构之间的运动响应规律，则可为验证定轴转动多体系统各机构之间的数值解正确性提供真值，对火炮武器研制、设计具有重要意义。

发明内容

为了解决火炮自动机定轴转动机构中的构件运动响应计算问题，特发明一种弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法。弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法涉及步骤如下：

步骤一：确定火炮自动机定轴转动机构各构件为计算对象，明确计算范围。基础构件相对于炮箱作平动，工作构件相对于炮箱作定轴转动。

步骤二：将工作构件轮廓曲线方程转化为极坐标方程。

步骤三：建立工作构件转角与基础构件平动位移之间的约束关系。

步骤四：计算基础构件到工作构件的传速比。

步骤五：给出基础构件作平动、工作构件作定轴转动时，基础构件运动微分方程式。基础构件运动微分方程式就是自动机构件运动响应方程式。

步骤六：给出工作构件三种轮廓工作面时的轮廓极角对矢径一、二阶导数表达式。

步骤七：编写计算机软件，计算自动机构件运动响应。

弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法具有显著优点。1)采用解析解方法计算自动机定轴转动构件运动响应，为验证定轴转动机构多体系统各机构之间的数值解正确性提供真值；2)为提高自动机构件运动计算机自动分析精度提供理论支撑；3)能显著提高我国火炮设计水平。

附图说明

附图1是弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法示意图，其中，1表示轮廓工作面通过转轴中心的直线轮廓工作面的工作构件，2表示通过转轴中心的直线轮廓工作面。以工作构件转动中心o为原点，基础构件运动方向为x轴，向上为y轴建立直角坐标系xoy，工作面与x轴夹角为β，工作面与y轴夹角为θ₀。轮廓曲线与轮廓工作面表示相同含义。基础构件与工作构件接触时，只涉及工作构件的工作面，因此，工作构件轮廓曲线也只涉及工作面部分的轮廓曲线，这样，所述的轮廓曲线就是指工作面部分的轮廓曲线。

附图2是工作构件轮廓曲线示意图，其中，3表示任意形状工作面轮廓。

附图3是直线轮廓工作面不通过转轴中心的工作构件示意图，其中，4表示直线轮廓工作面不通过转轴中心的工作构件，5表示不通过转轴中心的直线轮廓工作面，y轴与工作面延长线相交于b点。附图3a)是用直角坐标系表示，附图3b)是用极坐标系表示，r是极半径，θ是极角，α₁表示极轴与基础构件运动方向之间的夹角，A点是工作构件上的一点。

附图4是圆轮廓工作面的工作构件示意图，其中，6表示圆轮廓工作面的工作构件，7表示圆轮廓工作面，R表示圆半径，a表示转轴中心到圆心距离，G是圆心。

附图5是弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算软件框图。其中，轮廓1表示轮廓工作面通过转轴中心，轮廓2表示轮廓工作面不通过转轴中心，轮廓3表示轮廓工作面为圆。

具体实施方式

下面结合附图及优选实施例对本发明作进一步详述。

为了解决火炮自动机定轴转动机构中的构件运动响应计算问题，特发明一种弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法。

对于定轴转动自动机机构运动分析，设m₁为基础构件作平动运动，m₂为工作构件作定轴转动，t＝0时m₁和m₂接触点为A′，o点为转轴中心，m₂质心位置为G′，r₀＝A′o为加速臂长度，以转轴中心o点为坐标原点，y轴通过m₂质心位置G′建立直角坐标系x′oy′，以y′轴为极轴，o为极点建立极坐标系，那么，加速臂A′o与y′轴夹角为θ₀，m₁运动方向与加速臂A′o夹角为α；t＝t1时，m₁发生平动位移为x₁，m₂绕转轴中心o旋转角度为φ，这时，A′和G′点分别旋转到A和G，m₁与m₂的接触点也由A点移动到o₂点，加速臂由r₀＝A′o改变为r₀＝o₂o，m₂上的坐标系由x′oy′位置旋转到xoy位置，m₁和m₂接触点的极角也由θ₀变为θ，初始加速臂r₀与瞬时加速臂r的夹角为φ₁。

直角坐标系x′oy′是t＝0时的直角坐标系，直角坐标系xoy是t≠0时的直角坐标系。m₁代表基础构件，m₂代表工作构件。

当m₁平移x₁位移后，当x₁＞0时，取φ₁＞0，α＞0，根据正弦定理，有：

上述两方程两边对时间求一阶导数，有

式中

φ₁，r表达式对x₁求一阶导数，有

C，D对x₁求一阶导数，有

设m₂轮廓曲线在xoy直角坐标系中的方程式为y＝f₁(x)，将其转化为极坐标方程为θ＝f(r)，极角θ对时间t取一阶导数为

又

上式中

当m₁平移x₁位移后，m₂发生转角为φ，其大小为

φ＝φ₁+θ-θ₀          (13)

φ对时间t求一阶导数，有

根据传速比定义，m₁到m₂的传速比K为

而

当基础构件作平动，工作构件作定轴转动时，基础构件运动微分方程式为

式中，m为基础构件质量，K为传速比，η为能量传递系数，J为工作构件绕其转轴中心的转动惯量，x₁为基础构件位移，F为基础构件上作用的外力，F₁为工作构件上作用的外力矩。在已知m，η，J，F，F₁条件下，通过计算传速比K及其导数，就可获得基础构件的运动响应。

工作构件m₂上的极角对矢径的一、二阶导数f和f仅与其轮廓曲线形状有关，故只要求出极角对矢径的一、二阶导数

和

传速比及其导数就可获得。

当m₂轮廓工作面分别取1)通过转轴中心的直线；2)不通过转轴中心的直线；3)圆。轮廓极角对矢径一、二阶导数

和

求法如下：

1)通过转轴中心的直线轮廓

直角坐标系方程：y＝x·tgβ                      (18)

极坐标系方程：θ＝θ₀                       (19)

2)不通过转轴中心的直线轮廓

直角坐标系方程：y＝x·tgβ+b                     (21)

极坐标系方程：

式中，P为极点到直线距离oA，b为y截距，

P＝|b|cos(π-α₁)＝-|b|cosα₁          (23)

线段oA与极轴间的夹角为α₁。

对极坐标系方程两边求导数，有

3)圆轮廓

直角坐标系方程：x²+(y-a)²＝R²               (25)

极坐标系方程：

解出θ有

以弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法涉及的方程为基础，首先，编写计算机软件，然后，运行计算机软件，就能实现弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算目的。

Claims (1)

1.一种弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法，其特征在于，弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法涉及的计算方程推导如下：

对于作定轴转动的自动机构件运动响应计算，设m₁为基础构件作平动运动，m₂为工作构件作定轴转动，t＝0时m₁和m₂接触点为A′，o点为转轴中心，m₂质心位置为G′，r₀＝A′o为加速臂，以转轴中心o点为坐标原点，y轴通过m₂质心位置G′建立直角坐标系x′oy′，以y′轴为极轴，o为极点建立极坐标系，那么，加速臂A′o与y′轴夹角为θ₀，m₁运动方向与加速臂A′o夹角为α；t＝t₁时，m₁发生平动位移为x₁，m₂绕转轴中心o点旋转角度为φ，这时，A′和G′点分别旋转到A和G，m₁与m₂的接触点也由A点移动到o₂点，加速臂由r₀＝A′o改变为r₀＝o₂o，m₂上的直角坐标系由x′oy′位置旋转到xoy位置，m₁和m₂接触点的极角也由θ₀变为θ，初始加速臂r₀与瞬时加速臂r的夹角为φ₁；m₁代表基础构件，m₂代表工作构件；

当m₁发生平动位移为x₁，以及x₁＞0时，取φ₁＞0，α＞0，根据正弦定理，有：

(1)式两方程两边对时间求一阶导数，有

式中

φ₁，r表达式对x₁求一阶导数，有

C，D对x₁求一阶导数，有

设m₂轮廓曲线在xoy直角坐标系中的方程式为y＝f₁(x)，将其转化为极坐标系方程为θ＝f(r)，极角θ对时间t取一阶导数为

又

(10)式和(11)式中

当m₁发生平动位移为x₁后，m₂发生转角为φ，其大小为

φ＝φ₁+θ-θ₀  (13)

φ对时间t求一阶导数，有

根据传速比定义，m₁到m₂的传速比K为

而

当基础构件作平动，工作构件作定轴转动时，基础构件运动微分方程式为

式中，m为基础构件质量，K为传速比，η为能量传递系数，J为工作构件绕其转轴中心的转动惯量，x₁为基础构件位移，F为基础构件上作用的外力，F₁为工作构件上作用的外力矩；在已知m，η，J，F，F₁条件下，通过计算传速比K及其导数，就可获得基础构件的运动响应；

工作构件m₂上的极角对矢径的一、二阶导数

和

仅与其轮廓曲线形状有关，故只要求出极角对矢径的一、二阶导数

和

传速比及其导数就可获得；

当m₂轮廓曲线分别取：1)通过转轴中心的直线；2)不通过转轴中心的直线；3)圆；轮廓曲线极角对矢径一、二阶导数

和

求法如下：

1)通过转轴中心的直线轮廓曲线

直角坐标系方程：y＝x·tgβ  (18)

极坐标系方程：θ＝θ₀  (19)

2)不通过转轴中心的直线轮廓曲线

直角坐标系方程：y＝x·tgβ+b  (21)

极坐标系方程：

式中，P为极点到直线的距离，用oA表示，b为y截距；

P＝|b|cos(π-α₁)＝-|b|cosα₁  (23)

线段oA与极轴间的夹角为α₁；

对极坐标系方程两边求导数，有

3)圆轮廓曲线

直角坐标系方程：x²+(y-a)²＝R²  (25)

极坐标系方程：

解出θ，有

以弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算方法涉及的方程为基础，首先，编写计算机软件，然后，运行计算机软件，就能实现弹炮耦合效应自动机构件运动响应计算目的；

所述的转轴中心o点、转轴中心、o点表示相同含义；所述的平动位移x₁、基础构件位移x₁、基础构件位移、x₁表示相同含义。

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