CN110598297B - 一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法 - Google Patents

Abstract

一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法。其通过定义零件局部坐标系中主轴和方位轴来描述刚体零件在虚拟装配过程中的几何变换信息，并根据零件的几何外形与装配过程进行分类；针对每一种零件类型，提出了相应的导航触发判定规则和导航运动计算方法；为解决现有碰撞检测技术精度与实时性难以平衡的问题，提出了正常干涉与不正常干涉的区分方法；通过对当前抓取零件的人手进行运动过滤实现了对零件的自由度约束，并对虚拟手进行随动处理；实现了对虚拟装配过程中可互换零件的处理。本方法在使用中不依赖力反馈交互设备，同时具有很好的普适性，能够充分还原现实装配活动，保证了仿真运行过程的真实性及统计和分析结果的准确性。

Description

一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法

技术领域

本发明涉及基于沉浸式虚拟现实技术的虚拟装配技术领域，特别提供一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法。

背景技术

基于物理样机的传统产品装配设计验证与操作实训方法需要极高的时间和金钱成本，其已经愈来愈难以适应当今激烈的市场竞争环境，而以沉浸式虚拟现实技术为基础的交互式虚拟装配过程仿真方法则能够很好地克服这些缺陷，因而在面对此类需求时极具应用潜力。

然而，由于相关人机交互硬件设备应用方向单一、反馈真实程度较差、计算机实时运算能力有限等限制，在目前以及未来相当长一段时间之内还难以让用户在虚拟装配仿真过程中，完全基于力觉反馈来实时地、真实地感受到零件所提供的运动约束信息，而这会导致用户无法在虚拟环境中实现对零件的精确装配定位，从而严重地影响了虚拟装配过程对真实装配过程的映射能力。

在以往研究中，主要通过识别零件之间几何约束的方法来对零件实现装配定位。此类方法在应用中都需要零件的碰撞体与其面片模型保持较高的一致程度，而当零件外形较复杂时，其具有复杂外形的碰撞体会显著加剧碰撞检测过程中的时间消耗，从而严重地影响仿真过程的实时性。此外，以往研究的虚拟装配仿真系统通常都基于某一特定机械产品的装配仿真需求所开发，相关仿真方法往往缺乏普适性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在虚拟装配仿真过程中，不依赖于力反馈交互设备、能准确识别用户的装配意图、必要时能辅助用户完成对零件的精确装配定位、能较真实还原装配过程并对其进行统计和分析的基于零件几何变换信息的虚拟装配方法。

本发明技术方案如下：

一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，在三维虚拟环境中基于笛卡尔左手坐标系，通过定义零件局部坐标系中主轴和方位轴的方法来描述刚体零件在虚拟装配过程中的几何变换信息；

整个虚拟装配仿真过程至少包含：准备、仿真运行、结果反馈三个环节；

所述准备环节至少包括如下步骤：绘制产品装配体及装配环境三维数模、确定零件类型并设定相应的导航运动参数、构建零件的包围盒、按装配序列的先后关系指定零件对象节点之间的父子关系、提取零件目标变换、对具有互换性的各零件组分别添加互换信息交换对象；

所述仿真运行环节中，对零件装配过程的模拟包含了主轴重合、方位轴平行、位置重合三个阶段，根据具体零件类型有选择性地按顺序执行；在每一个导航阶段中，需要用户通过手及其在虚拟环境中的代理物体抓取并操纵零件，使零件能够通过相应的触发判定条件和干涉检测，而后系统使零件自动完成相应的导航运动；触发判定的作用在于保证用户对零件的虚拟装配操作过程不违背真实情况，同时尽可能地减少装配操作交互过程中系统导航对零件运动的干预，以保证仿真过程的真实性；干涉检测则用于防止零件之间发生互相穿透；当零件已完成部分导航阶段时，对其运动自由度进行限制，直至其最终完成装配定位；

所述结果反馈环节至少包含：装配用时、装配费用、抓取失效次数、搬运距离、路径干涉次数等五项统计及分析结果。

进一步，所选取的主轴，其方向是零件在刚刚完成装配时自身局部坐标系原点的位移方向；方位轴可为其余2条坐标轴中的任意一个；

几何变换信息包含零件局部坐标系原点的位置和零件的方位，将其分为实时变换和目标变换两种：实时变换是零件在仿真运行环节中某一具体时刻的位置及方位；目标变换是零件在完整装配体中，基于相邻的前一个被装配零件局部坐标系的最终装配位置和最终装配方位；

依据零件的几何外形特征与装配活动过程，将零件类型分为以下三种：

(1)常规类型：此类零件的几何外形既不关于主轴对称，也不关于方位轴对称；

(2)轴对称类型：此类零件的几何外形至少能够关于主轴或方位轴中的任意一轴对称，共包括关于主轴对称、关于方位轴对称、双轴对称三种；

(3)螺纹类型：此类零件是依靠绕主轴的旋转所产生的沿主轴的位移来完成装配；以上前两种类型零件的装配过程模拟包含了主轴重合、方位轴平行、位置重合三个阶段，而螺纹类型零件只包含主轴重合、位置重合两个阶段。

一组可互换零件共用一个互换信息交换对象，当用户在装配该组中任意一个零件时，互换信息交换对象找出该组所有的目标变换中与零件当前位置最接近的那一个，并以之获取零件当前所使用的目标变换及对应的正常干涉链表。

常规类型、关于主轴对称类型、螺纹类型零件的主轴重合触发须同时满足以下3项条件：

(1)零件实时变换主轴a_pf与其目标变换主轴a_tf的夹角<a_pf，a_tf>≤零件的主轴重合触发阈值角τ_m；

(2)由零件实时变换局部坐标系原点指向其目标变换局部坐标系原点的向量m的模|m|≤零件的主轴重合触发阈值距离d_me；

(3)<m，a_tf>≤τ_m。

关于方位轴对称类型、双轴对称类型零件的主轴重合触发判定条件分为以下两种情况：

(1)零件关于方位轴的等间隔角δ＝0°时：当其同时满足常规类型零件主轴重合触发判定条件的第(2)、(3)项时，认为零件的实时变换已能够触发主轴重合导航运动；

(2)δ≠0°时：首先找出零件在当前时刻的等效主轴a′_pf，其过实时变换局部坐标系原点且与a_tf的夹角θ_fmin为a_tf与相交于a_pu的各个等分平面所构成的所有夹角中的最小值；而后以常规类型零件主轴重合触发判定条件为基础，以a′_pf替代a_pf，以θ_fmin替代<a_pf，a_tf>，当其(1)、(2)、(3)项全部满足时认为零件的实时变换已能够触发主轴重合导航运动。

主轴重合导航运动包含主轴位置导航、主轴方位导航两个过程：

(1)主轴位置导航：使m与a_tf重合；

(2)主轴方位导航：使a_pf或a′_pf与a_tf相等，δ＝0°的零件使实时变换方位轴a_pu与目标变换方位轴a_tu所构成的平面与a_tf垂直即可。

常规类型、关于方位轴对称类型的方位轴平行触发须同时满足以下2项条件：

(1)零件已经完成主轴重合；

(2)零件实时变换方位轴a_pu与目标变换方位轴a_tu的夹角<a_pu，a_tu>≤方位轴平行触发阈值角τ_o。

关于主轴对称类型、双轴对称类型零件的方位轴平行触发判定条件分为以下两种情况：

(1)零件关于方位轴的等间隔角δ＝0°时：当其满足常规类型零件方位轴平行触发判定条件的第(1)项时，认为零件的实时变换已能够触发方位轴平行导航运动；

(2)δ≠0°时：首先找出零件目标变换的等效方位轴a′_tu，其过目标变换局部坐标系原点且与a_pu的夹角θ_umin为a_pu与相交于a_tf的各个等分平面所构成的所有夹角中的最小值；而后以常规类型零件方位轴平行触发判定条件为基础，以θ_umin代替<a_pu，a_tu>，当其(1)、(2)项全部满足时认为零件的实时变换已能够触发方位轴平行导航运动。

非螺纹类型零件的方位轴平行过程使a_pu与a_tu或a′_tu相等，δ＝0°的零件不需要此导航过程。

非螺纹类型零件的位置重合触发须同时满足以下2项条件：

(1)零件已经完成方位轴平行；

(2)|m|≤非螺纹类型零件位置重合触发阈值距离d_pe。

非螺纹类型零件的位置重合过程使实时变换的局部坐标系原点的位置与目标变换的局部坐标系原点的位置重合。

螺纹类型零件的位置重合触发须同时满足以下2项条件：

(1)零件已经完成主轴重合；

(2)|m|≤螺纹类型零件位置重合触发阈值距离d_te。

螺纹类型零件的位置重合过程在使零件绕主轴旋转的同时，实时变换的局部坐标系原点沿主轴的位移根据旋转角度和螺纹导程s来计算，直至实时变换的局部坐标系原点与目标变换的局部坐标系原点重合。

当零件完成主轴重合后，零件只能沿主轴平移或绕主轴旋转；当零件完成方位轴平行后，零件只能沿主轴平移；当零件完成位置重合后，零件即与基体保持相同的运动形式；以上在已完成部分导航阶段但尚未全部完成时，对零件运动自由度的限制通过对当前抓取零件的人手进行运动过滤的方法来实现。

当零件完成主轴重合后直至完成装配之前，抓取零件的人手所对应的在虚拟环境中的代理物体与零件被视为一体，且保持随动。

将装配过程中当前被装配零件的包围盒与其他零件包围盒所发生的干涉区分为以下两类：

(1)正常干涉：在零件完成主轴重合后，如果发现它与某个零件发生干涉，而与之干涉的零件在完整的装配体中也与之干涉，则认为此干涉仅由包围盒的不精确性所引起，不影响后续装配导航运动；

(2)不正常干涉：在零件完成主轴重合之前与任何其他零件的干涉，或在零件完成主轴重合后，与之干涉的零件并未在完整的装配体中与之干涉，则认为此时的干涉会阻碍零件的装配，后续的配导航运动将不能进行。

本发明的有益效果过为：

(1)不依赖价格高昂且局限性较大的力反馈交互设备；

(2)可用于对具有各种几何外形的刚体零件进行虚拟装配，具有较好的普适性和实用性；

(3)通过对比零件实时变换和目标变换之间的差异，能够在仿真运行过程中准确地识别用户对零件的装配操作意图；

(4)在辅助用户对零件进行精确装配定位的同时，能够充分还原现实装配活动，保证了仿真运行过程的真实性及统计和分析结果的准确性；

(5)能够较好地平衡现有碰撞检测技术精度与求解速度之间的矛盾；

(6)通过对用户人手运动的过滤及对人手代理物体的随动处理，能够营造很好的沉浸性和真实感。

附图说明

图1为仿真运行环节的总流程图；

图2为主轴与方位轴示意图；

图3为常规类型零件主轴位置导航运动过程；

图4为常规类型零件主轴方位导航运动过程；

图5为常规类型零件方位轴平行导航运动过程；

图6为常规类型零件位置重合导航运动过程；

图7为关于主轴对称类型零件及其等效方位轴示意图；

图8为关于方位轴对称类型零件及其等效主轴示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明：

参照图1～图8，一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，产品装配体及装配环境三维数模通过CATIA、3dsMax等商业化软件进行绘制，但可使用的工具软件不局限于此。

除了对诸如参数化建模、碰撞检测、物理引擎等现有且较为成熟的仿真技术的应用之外，所述发明内容的主要功能通过构建四个脚本组件予以实现，其分别为：装配信息中心组件AMC、零件装配信息组件PAM、装配定位执行组件APA、互换信息交换组件IME。在此以基于Unity引擎软件对本发明进行实施的方式为例进行阐述，但其实施方式并不局限于此。

各组件的工作原理如下：

(1)AMC：该脚本组件主要用于组织仿真运行环节。在AMC中定义有一个以零件对象类型链表为元素的链表，并对其进行序列化。

在准备环节中，用户需要按照待评审装配方案所制定的装配序列，将完整装配体模型中各零件对象的引用依次添加到所述链表中，每一个部件装配序列中的首个零件被视为基体。而后，AMC根据零件对象在链表中的排序来构建其节点之间的父子关系，即排序在前者为后者的父节点，同时将此时子节点相对于父节点局部坐标系的变换作为子节点的目标变换存储于其PAM当中。

在仿真运行环节中，AMC将当前待装配零件及基体显示于指定区域，并将其它未完成装配的零件隐藏，以免同时显示多个待装配零件造成场景混乱。同时，AMC将待装配零件对象的引用传递给APA，当其完成装配后，AMC再于指定区域显示下一个待装配零件，并更新APA中的零件对象引用，依此类推直至装配结束。

在结果反馈环节，AMC对储存于每个零件对象PAM中的装配用时、装配费用、抓取失效次数、搬运距离、路径干涉次数等统计及分析结果进行汇总，并通过GUI予以显示。

(2)PAM：该脚本组件主要用于整理每个零件的装配仿真信息，并实现对不正常干涉的检测与反馈，每个需要装配的零件对象都有一个独立的PAM。

在准备环节中，用户首先将具有PAM的空物体对象设置为零件对象的子节点，并调整该空物体的方位使其Z轴和Y轴分别对应于零件在装配过程中的主轴和方位轴。零件的导航运动参数亦是根据零件所属类型及互换性，通过PAM在以下项目中选择必须项进行设置：零件类型、主轴重合触发阈值角τ_m、主轴重合触发阈值距离d_me、关于主轴对称或双轴对称零件关于主轴的等间隔角γ、方位轴平行触发阈值角τ_o、关于方位轴对称或双轴对称零件关于方位轴的等间隔角δ、位置重合触发阈值距离d_pe、螺纹导程s、螺纹类型零件位置重合触发阈值距离d_te、螺纹类型零件被连接零件对象的引用、可互换零件的IME引用，上述项目根据用户所选择的零件类型有选择性地序列化。此外，在PAM中定义有正常干涉链表，完整装配体中与零件有干涉的其他零件对象的引用将被存储于此链表中。

在仿真运行环节中，当零件被装配时，其PAM将目标变换、导航运动参数传递给APA以供其执行触发判定和导航运算，同时若零件在完成主轴重合后与其他零件发生干涉，则遍历PAM的链表进行识别，从而区分正常与不正常干涉。在零件完成装配后，PAM对其装配过程信息进行统计并存储，在结果反馈环节中供AMC调用。

(3)APA：该脚本组件主要用于在仿真运行环节中，对被人手在虚拟环境中的代理物体(以下简称为虚拟手)所抓取的待装配零件执行装配导航触发判定及导航运动。

在仿真运行环节中，APA首先判断待装配零件是否被虚拟手抓取。在完成主轴重合导航之前，若零件未被抓取则通过物理引擎计算其实时变换；当零件被抓取后则使其不再接受物理引擎模拟；若零件被虚拟手以单手抓取，则将抓取其的虚拟手设置为其父节点；若零件被虚拟手以双手抓取，则以其中任意一只虚拟手为父节点，并将另一只虚拟手和零件设为其同级子节点；

虚拟手的抓取判定可采用手势识别，或制定基于碰撞检测信息的启发式抓取规则来实现，相关内容已有大量研究成果，在此不予详述。

当零件被虚拟手抓取时，APA首先根据零件所属类型，及其PAM中所预先设置的导航运动参数对零件进行主轴重合触发判定。

常规类型、关于主轴对称类型、螺纹类型零件的主轴重合触发须同时满足以下3项条件：

1)零件实时变换主轴a_pf与其目标变换主轴a_tf的夹角<a_pf，a_tf>≤τ_m；

2)由零件实时变换局部坐标系原点指向其目标变换局部坐标系原点的向量m的模|m|≤d_me；

3)<m，a_tf>≤τ_m。

关于方位轴对称类型、双轴对称类型零件的主轴重合触发判定条件分为以下两种情况：

1)δ＝0°时：当其同时满足常规类型零件主轴重合触发判定条件的第(2)、(3)项时，认为零件的实时变换已能够触发主轴重合导航运动；

2)δ≠0°时：首先找出零件在当前时刻的等效主轴a′_pf，其过实时变换局部坐标系原点且与a_tf的夹角θ_fmin为a_tf与相交于a_pu的各个等分平面所构成的所有夹角中的最小值。

a′_pf及θ_fmin的通过以下步骤求得：

步骤一：以式(1)计算a′_pf，其中i为初始值等于1的正整数：

a′_pf＝[δ·i，a_pu]a_pf[δ·i，a_pu]^-1   (1)

步骤二：如果i＝1，令θ_fmin＝<a′_pf，a_tf>；

步骤三：如果i≠1且θ_fmin＞<a′_pf，a_tf>，令θ_fmin＝<a′_pf，a_tf>；

步骤四：如果

则重复步骤一至步骤四，并使i＝i+1；

步骤五：如果

结束。

而后以常规类型零件主轴重合触发判定条件为基础，以a′_pf替代a_pf，以θ_fmin替代<a_pf，a_tf>，当其(1)、(2)、(3)项全部满足时认为零件的实时变换已能够触发主轴重合导航运动。

当零件能够通过主轴重合触发判定且所属PAM未检测到不正常干涉时，APA即对其执行主轴重合运动导航。主轴重合导航运动包含主轴位置导航、主轴方位导航两个过程：

1)主轴位置导航：其是通过改变零件局部坐标系原点的位置使m与a_tf重合。如附图3所示，零件的局部坐标系原点绕着过目标变换局部坐标系原点p_t的轴n_p，从其在第i-1帧中的位置p_p(i-1)匀速旋转至第i+k帧中的位置p_p(i+k)。在导航运动过程中轴n_p的方向始终保持与m(e)×a_tf相同，e为导航开始的那一帧。此过程中零件的实时位置p_p(i)通过式(2)计算：

其中，q_mpn为主轴位置导航过程中两帧之间的角位移四元数，其对应的轴角对为(n_p，Δθ)，其中Δθ为导航运动中每一帧的角度增量。当m与a_tf的夹角α_p不超过Δθ时，即可使m与a_tf重合。为了保证视觉效果的流畅性，可将Δθ设置为0.5°。

2)主轴方位导航：其是通过改变零件的方位使a_pf或a′_pf与a_tf相等。如附图4所示，零件绕过自身局部坐标系原点的轴n_m旋转，在导航运动过程中轴n_m的方向保持不变与a_pf(e)×a_tf相同。此过程中零件的实时方位r_p(i)通过式(3)计算：

r_p(i)＝r_p(i-1)q_mrn   (3)

其中，q_mrn为主轴方位导航过程中两帧之间的角位移四元数，其对应的轴角对为(n_m，Δθ)。当a_pf与a_tf的夹角不超过Δθ时，即可使a_pf与a_tf相等。

δ＝0°的零件以如下方式完成主轴重合：

步骤一：如果零件实时变换方位轴a_pu与a_tf的夹角<a_pu，a_tf>≥90°，则n_m＝a_pu×a_tf，而后通过式(3)计算零件的实时方位r_p(i)。当(<a_pu，a_tf>-90°)＜Δθ时，使零件绕n_m继续旋转(<a_pu，a_tf>-90°)度即可；

步骤二：如果零件实时变换方位轴a_pu与a_tf的夹角<a_pu，a_tf>＜90°，则n_m＝a_tf×a_pu，而后通过式(3)计算零件的实时方位r_p(i)。当(90°-<a_pu，a_tf>)＜Δθ时，使零件绕n_m继续旋转(90°-<a_pu，a_tf>)度即可。

在完成主轴重合导航之后，若零件未被抓取则保留其当前实时变换，反之若零件被抓取且属于非螺纹类型，APA则根据其PAM中所预先设置的导航运动参数对其进行方位轴平行触发判定。

常规类型、关于方位轴对称类型的方位轴平行触发须同时满足以下2项条件：

1)零件已经完成主轴重合；

2)零件实时变换方位轴a_pu与目标变换方位轴a_tu的夹角<a_pu，a_tu>≤τ_o。

关于主轴对称类型、双轴对称类型零件的方位轴平行触发判定条件分为以下两种情况：

1)零件关于方位轴的等间隔角δ＝0°时：当其满足常规类型零件方位轴平行触发判定条件的第(1)项时，认为零件的实时变换已能够触发方位轴平行导航运动；

2)δ≠0°时：首先找出零件目标变换的等效方位轴a′_tu，其过目标变换局部坐标系原点且与a_pu的夹角θ_umin为a_pu与相交于a_tf的各个等分平面所构成的所有夹角中的最小值；

a′_tu及θ_umin的通过以下步骤求得：

步骤一：通过式(4)求得θ_umin：

θ_umin＝Min(<a_pu，a_tu＞modδ，γ-<a_pu，a_tu＞modδ)   (4)

步骤二：计算n_r＝a_pu×a_tu；

步骤三：如果<a_pu，a_tu>≠θ_umin，使零件的目标变换绕n_r旋转δ；

步骤四：如果<a_pu，a_tu>＝θ_umin，结束，反之则重复步骤三。

当以上步骤结束时，a_tu即与a′_tu相等。而后以常规类型零件方位轴平行触发判定条件为基础，以θ_umin代替<a_pu，a_tu>，当其(1)、(2)项全部满足时认为零件的实时变换已能够触发方位轴平行导航运动。

当零件能够通过主轴重合触发判定且所属PAM未检测到不正常干涉时，APA即对其执行主轴重合运动导航。非螺纹类型零件的方位轴平行过程使a_pu与a_tu或a′_tu相等，δ＝0°的零件不需要此导航过程。

如附图5所示，零件绕与主轴共线的轴n_r旋转，轴n_r＝a_pu(e)×a_tu，其每帧的角位移增量亦为Δθ，此时零件实时方位r_p(i)通过式(5)计算：

r_p(i)＝r_p(i-1)q_on   (5)

其中，q_on为方位轴平行导航过程中两帧之间的角位移，其对应的轴角对为(n_r，Δθ)。当a_pu与a_tu的夹角不超过Δθ时，即可使a_pu与a_tu相等。

在完成方位轴平行导航之后，若零件未被抓取则保留其当前实时变换，反之APA则根据零件所属类型，及其PAM中所预先设置的导航运动参数对其进行位置重合触发判定。

非螺纹类型零件的位置重合触发须同时满足以下2项条件：

(1)零件已经完成方位轴平行；

(2)|m|≤d_pe。

非螺纹类型零件的位置重合过程使实时变换的局部坐标系原点的位置与目标变换的局部坐标系原点的位置重合。

如附图6所示，使零件的局部坐标系原点沿着a_tf的方向以每帧固定的位移大小增量Δz直线运动即可，此时零件实时位置p_p(i)通过式(6)计算：

p_p(i)＝p_p(i-1)+Δz·a_tf   (6)

其中，Δz可取为0.2·k_s，k_s为零件实际长度单位相对于虚拟装配环境中长度单位的缩放比例。当|m|≤Δz时，即可使实时变换的局部坐标系原点与目标变换的局部坐标系原点重合。

螺纹类型零件完成主轴重合后，若其还未与被连接零件发生接触，则零件的自由度受主仍然仅受主轴约束，即其在关于主轴的两个自由度上的运动仍然相互独立；反之零件的自由度约束来源从主轴变为螺纹，其就只能通过绕主轴的转动来产生沿主轴方向的位移，此时零件绕主轴的角位移由用户通过虚拟手控制，其沿主轴的位移z_m则通过式(7)计算：

z_m＝-s·θ_t·a_tf   (7)

其中，s为螺纹导程，θ_t为零件绕主轴所旋转的角度。

螺纹类型零件的位置重合触发须同时满足以下2项条件：

1)零件已经完成主轴重合；

2)|m|≤d_te。

其中，d_te可通过式(8)计算：

螺纹类型零件的位置重合过程在使零件绕主轴旋转的同时，实时变换的局部坐标系原点沿主轴的位移根据旋转角度和螺纹导程s来计算，直至实时变换的局部坐标系原点与目标变换的局部坐标系原点重合。

在每一帧中，首先使零件绕主轴旋转Δθ，然后将其带入式(7)即可求得本帧零件沿主轴方向的位移增量Δz_m。当

时，即可使实时变换的局部坐标系原点与目标变换的局部坐标系原点重合。

当零件完成主轴重合后，零件只能沿主轴平移或绕主轴旋转；当零件完成方位轴平行后，零件只能沿主轴平移；当零件完成位置重合后，零件即与基体保持相同的运动形式；以上在已完成部分导航阶段但尚未全部完成时，对零件运动自由度的限制通过对当前抓取零件的人手进行运动过滤的方法来实现。下面分别阐述零件沿主轴位移和绕主轴角位移两种运动的计算方法：

1)零件沿主轴的位移：当用户以单手抓取零件时，以式(9)来得到第i-1帧和第i帧之间对应的手腕的位移Δp_W：

Δp_W＝p_W(i)-p_W(i-1)   (9)

其中，p_W(i)为第i帧中人手手腕相对于世界坐标系的位置向量。当用户以双手抓取零件时，以在完成主轴重合导航之前作为父节点的那只虚拟手所对应的人手进行计算，而后以式(10)计算Δp_W在a_tf上的投影Δp′_W：

Δp′_W＝(Δp_W·a_tf)a_tf   (10)

当用户以单手抓取零件时，若零件已经完成主轴重合但尚未完成方位轴平行，其虽然能到达其目标位置但仍不能完成装配定位。此时为了避免零件与基体之间相互穿透，需要通过以下两条规则来检查Δp′_W的有效性：

i)当Δp′_W与a_tf方向相反时，<(p_W(i)-p_t)，a_tf>＞90°；

ii)当Δp′_W与a_tf方向相同时，Δp′_W满足|Δp′_W|≤|m|。

规则i)可以保证在人手穿过基体时，零件在主轴上的位移不再受其影响；第规则ii)可以保证零件始终不会穿透基体。当以上两条规则任意满足一条时，可以通过式(11)计算零件的实时位置：

p_p(i)＝p_p(i-1)+Δp′_W   (11)

2)零件绕主轴旋转：当用户以单手抓取零件时，以式(12)来得到第i-1帧和第i帧之间对应的手腕的角位移Δr_W：

其中，r_W(i)为第i帧中手腕在世界坐标系中的方位。当用户以双手抓取零件时，以在完成主轴重合导航之前作为父节点的那只虚拟手所对应的人手进行计算，而后通过式(13)求得Δr_W在a_tf上的旋转角度分量Δθ′_W：

Δθ′_W＝|Δθ_W(n_W·a_tf)|   (13)

其中，Δθ_W为Δr_W的角度，n_W为Δr_W的旋转轴。再通过式(14)求得n_W在a_tf上投影所得到的旋转轴n′_W：

n′_W＝Sgn(nW·a_tf)a_tf   (14)

由旋转角度Δθ′_W和n′_W即可得到角位移Δr′_W，而零件绕在第i帧的方位r_p(i)即可通过式(15)得到：

r_p(i)＝r_p(i-1)Δr′_W   (15)

当零件完成主轴重合后直至完成装配之前，抓取零件的人手所对应的在虚拟环境中的代理物体与零件被视为一体，且保持随动。

当用户以单手抓取已完成主轴重合的零件时，将虚拟手的根节点设置为零件的子节点，当用户释放时则在将虚拟手的根节点恢复至初始状态。如果用户以双手抓取零件，则以对单手的处理方式对两只手执行相同的操作。

(4)IME：该脚本组件主要用于在仿真运行环节中，为具有互换性的零件的PAM提供当前最接近的目标变换。

在某一组可互换零件的IME对象中定义一个链表，该链表的每个元素储存了该组可互换零件各自的目标变换、与该零件有正常干涉的其他零件对象引用的链表、螺纹类型零件被连接零件对象的引用；当用户在装配其中任意一个零件时，互换信息交换对象遍历链表以找出与零件当前位置最接近的目标变换所对应的元素，并以之替代该零件原有的对应信息；在零件完成装配后，互换信息交换对象将其所使用的元素从链表中删除。

Claims (9)

1.一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，在三维虚拟环境中基于笛卡尔左手坐标系，通过定义零件局部坐标系中主轴和方位轴的方法来描述刚体零件在虚拟装配过程中的几何变换信息；

整个虚拟装配仿真过程至少包含：准备、仿真运行、结果反馈三个环节；

所述准备环节至少包括如下步骤：绘制产品装配体及装配环境三维数模、确定零件类型并设定相应的导航运动参数、构建零件的包围盒、按装配序列的先后关系指定零件对象节点之间的父子关系、提取零件目标变换、对具有互换性的各零件组分别添加互换信息交换对象；

所述仿真运行环节中，对零件装配过程的模拟包含了主轴重合、方位轴平行、位置重合三个阶段，根据具体零件类型有选择性地按顺序执行；在每一个导航阶段中，需要用户通过手及其在虚拟环境中的代理物体抓取并操纵零件，使零件能够通过相应的触发判定条件和干涉检测，而后系统使零件自动完成相应的导航运动；触发判定的作用在于保证用户对零件的虚拟装配操作过程不违背真实情况，同时减少装配操作交互过程中系统导航对零件运动的干预，以保证仿真过程的真实性；干涉检测则用于防止零件之间发生互相穿透；当零件已完成部分导航阶段时，对其运动自由度进行限制，直至其最终完成装配定位；

所述结果反馈环节至少包含：装配用时、装配费用、抓取失效次数、搬运距离、路径干涉次数五项统计及分析结果；

所选取的主轴，其方向是零件在刚完成装配时自身局部坐标系原点的位移方向；方位轴为其余2条坐标轴中的任意一个；

几何变换信息包含零件局部坐标系原点的位置和零件的方位，将其分为实时变换和目标变换两种：实时变换是零件在仿真运行环节中某一具体时刻的位置及方位；目标变换是零件在完整装配体中，基于相邻的前一个被装配零件局部坐标系的最终装配位置和最终装配方位。

2.如权利要求1所述的一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，依据零件的几何外形特征与装配活动过程，将零件类型分为以下三种：

(1)常规类型：此类零件的几何外形既不关于主轴对称，也不关于方位轴对称；

(2)轴对称类型：此类零件的几何外形至少能够关于主轴或方位轴中的任意一轴对称，共包括关于主轴对称、关于方位轴对称、双轴对称三种；

(3)螺纹类型：此类零件是依靠绕主轴的旋转所产生的沿主轴的位移来完成装配；以上前两种类型零件的装配过程模拟包含了主轴重合、方位轴平行、位置重合三个阶段，而螺纹类型零件只包含主轴重合、位置重合两个阶段。

3.如权利要求1或2所述的一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，一组可互换零件共用一个互换信息交换对象，当用户在装配该组中任意一个零件时，互换信息交换对象找出该组所有的目标变换中与零件当前位置最接近的那一个，并以之获取零件当前所使用的目标变换及对应的正常干涉链表。

4.如权利要求1或2所述的一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，常规类型、关于主轴对称类型、螺纹类型零件的主轴重合触发须同时满足以下3项条件：

(1)零件实时变换主轴a_pf与其目标变换主轴a_tf的夹角<a_pf，a_tf>≤零件的主轴重合触发阈值角τ_m；

(2)由零件实时变换局部坐标系原点指向其目标变换局部坐标系原点的向量m的模|m|≤零件的主轴重合触发阈值距离d_me；

(3)<m，a_tf>≤τ_m；

关于方位轴对称类型、双轴对称类型零件的主轴重合触发判定条件分为以下两种情况：

(1)零件关于方位轴的等间隔角δ＝0°时：当其同时满足常规类型零件主轴重合触发判定条件的第(2)、(3)项时，认为零件的实时变换已能够触发主轴重合导航运动；

(2)δ≠0°时：首先找出零件在当前时刻的等效主轴a′_pf，其过实时变换局部坐标系原点且与a_tf的夹角θ_fmin为a_tf与相交于a_pu的各个等分平面所构成的所有夹角中的最小值；而后以常规类型零件主轴重合触发判定条件为基础，以a′_pf替代a_pf，以θ_fmin替代<a_pf，a_tf>，当其(1)、(2)、(3)项全部满足时认为零件的实时变换已能够触发主轴重合导航运动。

5.如权利要求1或2所述的一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，主轴重合导航运动包含主轴位置导航、主轴方位导航两个过程：

(1)主轴位置导航：使m与a_tf重合；

(2)主轴方位导航：使a_pf或a′_pf与a_tf平行且方向相同，δ＝0°的零件使实时变换方位轴a_pu与目标变换方位轴a_tu所构成的平面与a_tf垂直即可；

常规类型、关于方位轴对称类型的方位轴平行触发须同时满足以下2项条件：

(1)零件已经完成主轴重合；

(2)零件实时变换方位轴a_pu与目标变换方位轴a_tu的夹角<a_pu，a_tu>≤方位轴平行触发阈值角τ_o；

关于主轴对称类型、双轴对称类型零件的方位轴平行触发判定条件分为以下两种情况：

(1)零件关于方位轴的等间隔角δ＝0°时：当其满足常规类型零件方位轴平行触发判定条件的第(1)项时，认为零件的实时变换已能够触发方位轴平行导航运动；

(2)δ≠0°时：首先找出零件目标变换的等效方位轴a′_tu，其过目标变换局部坐标系原点且与a_pu的夹角θ_umin为a_pu与相交于a_tf的各个等分平面所构成的所有夹角中的最小值；而后以常规类型零件方位轴平行触发判定条件为基础，以θ_umin代替< a_pu，a_tu>，当其(1)、(2)项全部满足时认为零件的实时变换已能够触发方位轴平行导航运动。

6.如权利要求1或2所述的一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，非螺纹类型零件的方位轴平行过程使a_pu与a_tu或a′_tu重合，δ＝0°的零件不需要此导航过程；

非螺纹类型零件的位置重合触发须同时满足以下2项条件：

(1)零件已经完成方位轴平行；

(2)|m|≤非螺纹类型零件位置重合触发阈值距离d_pe；

非螺纹类型零件的位置重合过程使实时变换的局部坐标系原点与目标变换的局部坐标系原点重合；

螺纹类型零件的位置重合触发须同时满足以下2项条件：

(1)零件已经完成主轴重合；

(2)|m|≤螺纹类型零件位置重合触发阈值距离d_te。

7.如权利要求1或2所述的一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，螺纹类型零件的位置重合过程在使零件绕主轴旋转的同时，实时变换的局部坐标系原点沿主轴的位移根据旋转角度和螺纹导程s来计算，直至实时变换的局部坐标系原点与目标变换的局部坐标系原点重合。

8.如权利要求1或2所述的一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，当零件完成主轴重合后，零件只能沿主轴平移或绕主轴旋转；当零件完成方位轴平行后，零件只能沿主轴平移；当零件完成位置重合后，零件即与基体保持相同的运动形式；在已完成部分导航阶段但尚未全部完成时，对零件运动自由度的限制通过对当前抓取零件的人手进行运动过滤的方法来实现；

当零件完成主轴重合后直至完成装配之前，抓取零件的人手所对应的在虚拟环境中的代理物体与零件被视为一体，且保持随动。

9.如权利要求1或2所述的一种基于零件几何变换信息的虚拟装配方法，其特征在于，将装配过程中当前被装配零件的包围盒与其他零件包围盒所发生的干涉区分为以下两类：

(1)正常干涉：在零件完成主轴重合后，如果发现它与某个零件发生干涉，而与之干涉的零件在完整的装配体中也与之干涉，则认为此干涉仅由包围盒的不精确性所引起，不影响后续装配导航运动；

(2)不正常干涉：在零件完成主轴重合之前与任何其他零件的干涉，或在零件完成主轴重合后，与之干涉的零件并未在完整的装配体中与之干涉，则认为此时的干涉会阻碍零件的装配，后续的配导航运动将不能进行。

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