CN116068586B - Gnss授时接收机lqg时钟控制器参数设计方法 - Google Patents

Gnss授时接收机lqg时钟控制器参数设计方法 Download PDF

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CN116068586B CN202310359852.9A CN202310359852A CN116068586B CN 116068586 B CN116068586 B CN 116068586B CN 202310359852 A CN202310359852 A CN 202310359852A CN 116068586 B CN116068586 B CN 116068586B
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Abstract

本发明公开了一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，包括以下步骤：利用参考频率源对振荡器和GNSS观测的时频噪声进行测量，并利用Allan方差进行时域分析，利用功率谱密度进行频域分析，得到系统特征参数；根据获取的系统特征参数，设计LQG控制器的调控时间间隔、卡尔曼估计器参数，以及LQR控制律的设计参数；将设计参数下的LQG控制器应用于GNSS授时接收机时钟调控，实现GNSS观测数据输入、LQG控制器数据处理和频率调控量输出。本发明通过对用于GNSS授时接收机的LQG控制器进行设计，使GNSS授时接收机提供的时频信号在通过时钟调控改善长期频率稳定度的同时不破坏短期频率稳定度。

Description

GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法
技术领域
本发明属于全球导航卫星系统技术领域，具体涉及一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法。
背景技术
全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System, GNSS）是一种全天候提供全球坐标和时间的星基无线电导航定位系统，目前四大全球系统包括美国的全球定位系统（Global Positioning System，GPS）、中国的北斗（BDS）、俄罗斯的格洛纳斯（GLONASS），以及欧洲的伽利略（GALILEO）。GNSS系统的定位、导航、授时三大基本功能，是现代社会生产生活的重要信息基础建设。在授时领域，GNSS授时接收机具有节点不受限、广域、低成本和高精度的优点，在通信、金融、电网等高精度时间需求场景应用广泛。
GNSS信号中嵌入了定时信息，可以播发标准时间和频率。作为信号接收端的GNSS授时接收机通常配备小体积低成本振荡器，例如温度补偿晶体振荡器、恒温晶体振荡器和芯片级原子钟。未调控的情况下，这些低成本振荡器生成的时频信号，短期频率稳定度较好，但长期频率稳定度差，表现出较快的发散。GNSS观测通过接收处理GNSS信号可以解算出本地振荡器生成的时间相对标准时间的偏差，作为对本地时频信号发散的监测，因此，GNSS接收机可以根据GNSS观测结果定期地调控振荡器频率，使GNSS授时接收机提供的时间和频率信号对齐标准时频，从而有效改善长期频率稳定度，但是由于GNSS信号传播过程噪声的影响，GNSS观测得到的时钟监测结果的短期频率稳定度较差，容易造成调控后的时频信号短期频率稳定度损失。线性二次高斯（Linear Quadratic Gaussian, LQG）控制器是一种可以被应用于时频调控场景的通用的现代控制器，包括卡尔曼估计器和线性二次调节（Linear Quadratic Regulator, LQR）控制律。本发明通过对用于GNSS授时接收机的LQG控制器进行设计，使GNSS授时接收机提供的时频信号在通过时钟调控改善长期频率稳定度的同时不破坏短期频率稳定度。
发明内容
针对GNSS授时接收机通过时钟调控改善时频信号长期频率稳定度时，容易造成调控后的时频信号短期频率稳定度损失的问题，本发明提供一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法。通过测量分析振荡器和GNSS观测方法的时频噪声，计算LQG控制器时钟调控参数，将LQG控制器用于GNSS授时接收机时钟调控，实现时频信号通过时钟调控改善长期频率稳定度的同时不破坏短期频率稳定度。
为了达到上述目的，本发明提供的技术方案是一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，包括以下步骤：
步骤1，利用参考频率源对振荡器和GNSS观测的时频噪声进行测量，并利用Allan方差进行时域分析，利用功率谱密度进行频域分析，得到系统特征参数；
步骤1.1，利用参考频率源采集振荡器和GNSS观测的频率抖动序列；
步骤1.2，对步骤1.1采集的两个频率抖动序列进行时域分析，分别计算重叠Allan方差，拟合得到幂律噪声水平系数；
步骤1.3，对步骤1.1采集的两个频率抖动序列进行频域分析，分别计算功率谱密度，根据功率谱密度图读取两个功率谱交点的横坐标频率
Figure SMS_1
；
步骤2，根据步骤1获取的系统特征参数，设计LQG控制器的调控时间间隔、卡尔曼估计器参数，以及LQR控制律的设计参数；
步骤2.1，设计调控时间间隔
Figure SMS_2
；
步骤2.2，利用步骤1.2中拟合的幂律噪声水平系数，计算LQG控制器中卡尔曼估计器参数；
步骤2.3，利用步骤1.3中读取的交点横坐标频率
Figure SMS_3
，计算LQG控制器中LQR控制律设计参数；
步骤3，将步骤2设计参数下的LQG控制器应用于GNSS授时接收机时钟调控，实现GNSS观测数据输入、LQG控制器数据处理和频率调控量输出；
步骤3.1，将GNSS观测的钟差结果作为输入数据，按照步骤2.1设计的时间间隔
Figure SMS_4
实时输入LQG控制器；
步骤3.2，利用步骤2.2设计参数下的卡尔曼估计器，将钟差作为观测量进行滤波，并估计得到系统状态向量；
步骤3.3，利用步骤2.3设计参数下的LQR控制律对当前系统状态向量计算频率调控量输出。
而且，所述步骤1.1中作为参考频率源的频率稳定度要求满足：短期稳定度比接收机振荡器优3倍以上，并且长期稳定度比GNSS观测方法优3倍以上；利用相位噪声测量仪可以测量得到振荡器相对参考频率源的频率抖动序列，利用接收机外接参考频率源的实时GNSS观测钟差序列，对钟差序列相邻历元做差并除以观测的时间间隔，可以得到GNSS观测的频率抖动序列。
而且，所述步骤1.2中拟合得到的幂律噪声水平系数包括利用GNSS观测序列的Allan方差拟合调频白噪声水平系数
Figure SMS_5
、调相白噪声水平系数/>
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，利用振荡器序列的Allan方差拟合调频随机游走噪声水平系数/>
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、调频闪烁噪声水平系数/>
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、调频白噪声水平系数/>
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。
而且，所述步骤2.1选取的控时间间隔需满足
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，其中/>
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为步骤1.3获取的交点横坐标频率。
而且，所述步骤2.2中卡尔曼估计器参数包括状态噪声协方差矩阵
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和测量噪声方差/>
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，具体计算公式如下：
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（1）
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（2）
式中，
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为步骤1.2中利用GNSS观测序列的Allan方差拟合的调频白噪声水平系数，/>
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为步骤1.2中利用GNSS观测序列的Allan方差拟合的调相白噪声水平系数，
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为步骤1.2中利用振荡器序列的Allan方差拟合的调频随机游走噪声水平系数，/>
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为步骤1.2中利用振荡器序列的Allan方差拟合的调频闪烁噪声水平系数，/>
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是选取的调控时间间隔，
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是测量噪声系统的测量带宽。
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和测量噪声方差/>
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的参数计算和设计方法针对2维卡尔曼估计器，系统状态向量第1维表示时间偏差，第2维表示频率偏差，系统观测的是第1维的时间偏差。
而且，所述步骤2.3中LQR控制律设计参数包括控制代价矩阵
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和状态代价矩阵/>
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（3）
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（4）
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是步骤1.3中得到的交点横坐标频率，/>
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是选取的调控时间间隔。
上述控制代价矩阵
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和状态代价矩阵/>
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参数计算和设计方法针对状态转移矩阵/>
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且控制输入矩阵/>
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的系统。
而且，所述步骤3.2中步骤2.2设计参数下的卡尔曼估计器，包括以下递推公式：
Figure SMS_35
（5）
Figure SMS_36
（6）
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（8）
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（9）
式中，n表示当前是第n测量历元，“^”表示估计，右上标“-”表示先验，2维系统状态向量第1维表示时间偏差，第2维表示频率偏差，
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表示先验系统状态估计向量，
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表示上一历元的系统状态估计向量，状态转移矩阵/>
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表示上一历元的后验状态误差向量的协方差阵，/>
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为步骤2.2中设计的状态噪声协方差矩阵，/>
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为步骤2.2中设计的测量噪声方差，观测矩阵/>
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表示当前输入的GNSS观测的钟差，卡尔曼估计器估计得到的当前历元系统状态向量/>
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具有最小化均方根误差。
而且，所述步骤3.3中步骤2.3设计参数下的LQR控制律
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计算公式如下：
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（10）
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是稳态黎卡提方程的解，/>
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为步骤2.3中设计的控制代价矩阵，/>
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是步骤2.3中状态代价矩阵，状态转移矩阵/>
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利用LQR控制律对当前系统状态向量计算频率调控量，计算公式如下：
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为卡尔曼估计器估计的当前系统状态向量，LQR控制律/>
Figure SMS_63
与当前的系统状态向量相乘取相反数得到频率调控量输出/>
Figure SMS_64
。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1）控制器设计针对GNSS授时接收机时频信号频率稳定度指标，设计的控制器可以实现时频信号通过时钟调控改善长期频率稳定度的同时不破坏短期频率稳定度。
2）LQG控制器调控参数的设计基于对振荡器和GNSS观测的测量和时频域分析，控制器设计方法可以适用于由不同振荡器或GNSS观测方法搭建的系统。
3）采用的LQG现代控制器，其系统状态向量描述了系统运行状态，可以进一步利用系统状态向量监测和预警系统工作异常，且相比于传统控制器，更加容易扩展应用到多输入和多输出系统。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
本发明提供一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，通过测量分析振荡器和GNSS观测方法的时频噪声，计算LQG控制器时钟调控参数，并将LQG控制器用于GNSS授时接收机时钟调控，实现时频信号通过时钟调控改善长期频率稳定度的同时不破坏短期频率稳定度。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本发明提供一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，包括以下步骤：
步骤1，利用参考频率源对振荡器和GNSS观测的时频噪声进行测量，并利用Allan方差进行时域分析，利用功率谱密度进行频域分析，得到系统特征参数。
步骤1.1，利用参考频率源采集振荡器和GNSS观测的频率抖动序列。
作为参考频率源的频率稳定度要求满足：短期稳定度比接收机振荡器优3倍以上，并且长期稳定度比GNSS观测方法优3倍以上。具体实施时，以基于铷钟的振荡器和基于实时精密单点定位的GNSS观测手段为例，氢钟可以满足对于参考频率源的频率稳定度要求。利用相位噪声测量仪可以测量得到振荡器相对参考频率源的频率抖动序列，利用接收机外接参考频率源的实时GNSS观测钟差序列，对钟差序列相邻历元做差并除以观测的时间间隔，可以得到GNSS观测的频率抖动序列。
步骤1.2，对步骤1.1采集的两个频率抖动序列进行时域分析，分别计算重叠Allan方差，拟合得到幂律噪声水平系数。
拟合得到的幂律噪声水平系数包括利用GNSS观测序列的Allan方差拟合调频白噪声水平系数
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、调相白噪声水平系数/>
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，利用振荡器序列的Allan方差拟合调频随机游走噪声水平系数/>
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、调频闪烁噪声水平系数/>
Figure SMS_68
、调频白噪声水平系数/>
Figure SMS_69
。
步骤1.3，对步骤1.1采集的两个频率抖动序列进行频域分析，分别计算功率谱密度，根据功率谱密度图读取两个功率谱交点的横坐标频率
Figure SMS_70
。
步骤2，根据步骤1获取的系统特征参数，设计LQG控制器的调控时间间隔、卡尔曼估计器参数，以及LQR控制律的设计参数。
步骤2.1，设计调控时间间隔
Figure SMS_71
。
选取的控时间间隔需满足
Figure SMS_72
，其中/>
Figure SMS_73
为步骤1.3获取的交点横坐标频率。
步骤2.2，利用步骤1.2中拟合的幂律噪声水平系数，计算LQG控制器中卡尔曼估计器参数。
卡尔曼估计器参数包括状态噪声协方差矩阵
Figure SMS_74
和测量噪声方差/>
Figure SMS_75
，具体计算公式如下：
Figure SMS_76
（1）
Figure SMS_77
（2）
式中，
Figure SMS_78
为步骤1.2中利用GNSS观测序列的Allan方差拟合的调频白噪声水平系数，/>
Figure SMS_79
为步骤1.2中利用GNSS观测序列的Allan方差拟合的调相白噪声水平系数，
Figure SMS_80
为步骤1.2中利用振荡器序列的Allan方差拟合的调频随机游走噪声水平系数，/>
Figure SMS_81
为步骤1.2中利用振荡器序列的Allan方差拟合的调频闪烁噪声水平系数，/>
Figure SMS_82
为步骤1.2中利用振荡器序列的Allan方差拟合的调频白噪声水平系数，/>
Figure SMS_83
是选取的调控时间间隔，
Figure SMS_84
是测量噪声系统的测量带宽。
上述状态噪声协方差矩阵
Figure SMS_85
和测量噪声方差/>
Figure SMS_86
的参数计算和设计方法针对2维卡尔曼估计器，系统状态向量第1维表示时间偏差，第2维表示频率偏差，系统观测的是第1维的时间偏差。
步骤2.3，利用步骤1.3中读取的交点横坐标频率
Figure SMS_87
，计算LQG控制器中LQR控制律设计参数。
LQR控制律设计参数包括控制代价矩阵
Figure SMS_88
和状态代价矩阵/>
Figure SMS_89
，具体计算方式如下：
Figure SMS_90
（3）
Figure SMS_91
（4）
式中，
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是步骤1.3中得到的交点横坐标频率，/>
Figure SMS_93
是选取的调控时间间隔；
上述控制代价矩阵
Figure SMS_94
和状态代价矩阵/>
Figure SMS_95
参数计算和设计方法针对状态转移矩阵/>
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且控制输入矩阵/>
Figure SMS_97
的系统。
步骤3，将步骤2设计参数下的LQG控制器应用于GNSS授时接收机时钟调控，实现GNSS观测数据输入、LQG控制器数据处理和频率调控量输出。
步骤3.1，将GNSS观测的钟差结果作为输入数据，按照步骤2.1设计的时间间隔
Figure SMS_98
实时输入LQG控制器。
步骤3.2，利用步骤2.2设计参数下的卡尔曼估计器，将钟差作为观测量进行滤波，并估计得到系统状态向量。
步骤2.2设计参数下的卡尔曼估计器，包括以下递推公式：
Figure SMS_99
（5）
Figure SMS_100
（6）
Figure SMS_101
（7）
Figure SMS_102
（8）
Figure SMS_103
（9）
式中，n表示当前是第n测量历元，“^”表示估计，右上标“-”表示先验，2维系统状态向量第1维表示时间偏差，第2维表示频率偏差，
Figure SMS_104
表示先验系统状态估计向量，
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表示上一历元的系统状态估计向量，状态转移矩阵/>
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，控制输入矩阵/>
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，/>
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表示上一历元的频率调控量，/>
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表示先验状态误差向量的协方差阵，/>
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表示上一历元的后验状态误差向量的协方差阵，/>
Figure SMS_105
为步骤2.2中设计的状态噪声协方差矩阵，/>
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表示卡尔曼滤波增益，/>
Figure SMS_109
为步骤2.2中设计的测量噪声方差，观测矩阵/>
Figure SMS_111
，/>
Figure SMS_113
表示当前输入的GNSS观测的钟差，卡尔曼估计器估计得到的当前历元系统状态向量/>
Figure SMS_115
具有最小化均方根误差。
步骤3.3，利用步骤2.3设计参数下的LQR控制律对当前系统状态向量计算频率调控量输出。
步骤2.3设计参数下的LQR控制律
Figure SMS_117
计算公式如下：
Figure SMS_118
（10）
Figure SMS_119
（11）
式中，
Figure SMS_120
是稳态黎卡提方程的解，/>
Figure SMS_121
为步骤2.3中设计的控制代价矩阵，/>
Figure SMS_122
是步骤2.3中状态代价矩阵，状态转移矩阵/>
Figure SMS_123
，控制输入矩阵/>
Figure SMS_124
。
利用LQR控制律对当前系统状态向量计算频率调控量，计算公式如下：
Figure SMS_125
（12）
式中，
Figure SMS_126
为卡尔曼估计器估计的当前系统状态向量，LQR控制律/>
Figure SMS_127
与当前的系统状态向量相乘取相反数得到频率调控量输出/>
Figure SMS_128
。
具体实施时，数据输入、处理和输出均由软件实现。振荡器电路实时执行计算的频率调控量，振荡器频率的受控改变反映在GNSS观测结果中，形成闭环反馈控制。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施案例，做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，利用参考频率源对振荡器和GNSS观测的时频噪声进行测量，并利用Allan方差进行时域分析，利用功率谱密度进行频域分析，得到系统特征参数；
步骤1.1，利用参考频率源采集振荡器和GNSS观测的频率抖动序列；
步骤1.2，对步骤1.1采集的两个频率抖动序列进行时域分析，分别计算重叠Allan方差，拟合得到幂律噪声水平系数；
步骤1.3，对步骤1.1采集的两个频率抖动序列进行频域分析，分别计算功率谱密度，根据功率谱密度图读取两个功率谱交点的横坐标频率
Figure QLYQS_1
；
步骤2，根据步骤1获取的系统特征参数，设计LQG控制器的调控时间间隔、卡尔曼估计器参数，以及LQR控制律的设计参数；
步骤2.1，设计调控时间间隔
Figure QLYQS_2
；
步骤2.2，利用步骤1.2中拟合的幂律噪声水平系数，计算LQG控制器中卡尔曼估计器参数；
步骤2.3，利用步骤1.3中读取的交点横坐标频率
Figure QLYQS_3
，计算LQG控制器中LQR控制律设计参数；
LQR控制律设计参数包括控制代价矩阵
Figure QLYQS_4
和状态代价矩阵/>
Figure QLYQS_5
，具体计算方式如下：
Figure QLYQS_6
（3）
Figure QLYQS_7
（4）
式中，
Figure QLYQS_8
是步骤1.3中得到的交点横坐标频率，/>
Figure QLYQS_9
是选取的调控时间间隔；
上述控制代价矩阵
Figure QLYQS_10
和状态代价矩阵/>
Figure QLYQS_11
参数计算和设计方法针对状态转移矩阵
Figure QLYQS_12
且控制输入矩阵/>
Figure QLYQS_13
的系统；
步骤3，将步骤2设计参数下的LQG控制器应用于GNSS授时接收机时钟调控，实现GNSS观测数据输入、LQG控制器数据处理和频率调控量输出；
步骤3.1，将GNSS观测的钟差结果作为输入数据，按照步骤2.1设计的时间间隔
Figure QLYQS_14
实时输入LQG控制器；
步骤3.2，利用步骤2.2设计参数下的卡尔曼估计器，将钟差作为观测量进行滤波，并估计得到系统状态向量；
步骤3.3，利用步骤2.3设计参数下的LQR控制律对当前系统状态向量计算频率调控量输出。
2.如权利要求1所述的一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，其特征在于：步骤1.1中作为参考频率源的频率稳定度要求满足：短期稳定度比接收机振荡器优3倍以上，并且长期稳定度比GNSS观测方法优3倍以上；利用相位噪声测量仪测量得到振荡器相对参考频率源的频率抖动序列，利用接收机外接参考频率源的实时GNSS观测钟差序列，对钟差序列相邻历元做差并除以观测的时间间隔，得到GNSS观测的频率抖动序列。
3.如权利要求1所述的一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，其特征在于：步骤1.2中拟合得到的幂律噪声水平系数包括利用GNSS观测序列的Allan方差拟合调频白噪声水平系数
Figure QLYQS_15
、调相白噪声水平系数/>
Figure QLYQS_16
，利用振荡器序列的Allan方差拟合调频随机游走噪声水平系数/>
Figure QLYQS_17
、调频闪烁噪声水平系数/>
Figure QLYQS_18
、调频白噪声水平系数/>
Figure QLYQS_19
。
4.如权利要求1所述的一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，其特征在于：步骤2.1中选取的调控时间间隔需满足
Figure QLYQS_20
，其中/>
Figure QLYQS_21
为步骤1.3获取的交点横坐标频率。
5.如权利要求3所述的一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，其特征在于：步骤2.2中卡尔曼估计器参数包括状态噪声协方差矩阵
Figure QLYQS_22
和测量噪声方差/>
Figure QLYQS_23
，具体计算公式如下：
Figure QLYQS_24
（1）
Figure QLYQS_25
（2）
式中，
Figure QLYQS_26
为步骤1.2中利用GNSS观测序列的Allan方差拟合的调频白噪声水平系数，
Figure QLYQS_27
为步骤1.2中利用GNSS观测序列的Allan方差拟合的调相白噪声水平系数，/>
Figure QLYQS_28
为步骤1.2中利用振荡器序列的Allan方差拟合的调频随机游走噪声水平系数，/>
Figure QLYQS_29
为步骤1.2中利用振荡器序列的Allan方差拟合的调频闪烁噪声水平系数，/>
Figure QLYQS_30
为步骤1.2中利用振荡器序列的Allan方差拟合的调频白噪声水平系数，/>
Figure QLYQS_31
是选取的调控时间间隔，/>
Figure QLYQS_32
是测量噪声系统的测量带宽；
上述状态噪声协方差矩阵
Figure QLYQS_33
和测量噪声方差/>
Figure QLYQS_34
的参数计算和设计方法针对2维卡尔曼估计器，系统状态向量第1维表示时间偏差，第2维表示频率偏差，系统观测的是第1维的时间偏差。
6.如权利要求5所述的一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，其特征在于：步骤3.2中步骤2.2设计参数下的卡尔曼估计器，包括以下递推公式：
Figure QLYQS_35
（5）
Figure QLYQS_36
（6）
Figure QLYQS_37
（7）
Figure QLYQS_38
（8）
Figure QLYQS_39
（9）
式中，n表示当前是第n测量历元，“^”表示估计，右上标“-”表示先验，2维系统状态向量第1维表示时间偏差，第2维表示频率偏差，
Figure QLYQS_41
表示先验系统状态估计向量，
Figure QLYQS_42
表示上一历元的系统状态估计向量，状态转移矩阵/>
Figure QLYQS_44
，控制输入矩阵/>
Figure QLYQS_46
，/>
Figure QLYQS_48
表示上一历元的频率调控量，/>
Figure QLYQS_50
表示先验状态误差向量的协方差阵，/>
Figure QLYQS_52
表示上一历元的后验状态误差向量的协方差阵，/>
Figure QLYQS_40
为步骤2.2中设计的状态噪声协方差矩阵，/>
Figure QLYQS_43
表示卡尔曼滤波增益，/>
Figure QLYQS_45
为步骤2.2中设计的测量噪声方差，观测矩阵/>
Figure QLYQS_47
，/>
Figure QLYQS_49
表示当前输入的GNSS观测的钟差，卡尔曼估计器估计得到的当前历元系统状态向量/>
Figure QLYQS_51
具有最小化均方根误差。
7.如权利要求6所述的一种GNSS授时接收机LQG时钟控制器参数设计方法，其特征在于：步骤3.3中步骤2.3设计参数下的LQR控制律
Figure QLYQS_53
计算公式如下：
Figure QLYQS_54
（10）
Figure QLYQS_55
（11）
式中，
Figure QLYQS_56
是稳态黎卡提方程的解，/>
Figure QLYQS_57
为步骤2.3中设计的控制代价矩阵，/>
Figure QLYQS_58
是步骤2.3中状态代价矩阵，状态转移矩阵/>
Figure QLYQS_59
，控制输入矩阵/>
Figure QLYQS_60
；
利用LQR控制律对当前系统状态向量计算频率调控量，计算公式如下：
Figure QLYQS_61
（12）
式中，
Figure QLYQS_62
为卡尔曼估计器估计的当前系统状态向量，LQR控制律/>
Figure QLYQS_63
与当前的系统状态向量相乘取相反数得到频率调控量输出/>
Figure QLYQS_64
。
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