CN116067600A - 幕墙工作模态参数识别、故障诊断与健康状态监测方法 - Google Patents

幕墙工作模态参数识别、故障诊断与健康状态监测方法 Download PDF

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CN116067600A CN202310069738.2A CN202310069738A CN116067600A CN 116067600 A CN116067600 A CN 116067600A CN 202310069738 A CN202310069738 A CN 202310069738A CN 116067600 A CN116067600 A CN 116067600A
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王成
马昊霖
卢惟铭
刘丰
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Fujian Sanjian Engineering Co ltd
Huaqiao University
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Fujian Sanjian Engineering Co ltd
Huaqiao University
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Abstract

本发明公开一种幕墙工作模态参数识别、故障诊断与健康状态监测方法，属于模态参数识别领域。将流形学习中的局部保留投影算法结合增量式引入动力学结构，以进行线性时变结构的工作模态参数识别，局部保留投影算法很好的平衡了噪声对模态识别的影响，同时使用滑动窗技术和增量式技术，使得局部保留投影算法能够识别高阶模态，对噪声干扰不敏感，解决了模态丢失、模态重复和时间复杂度过高的问题。

Description

幕墙工作模态参数识别、故障诊断与健康状态监测方法
技术领域
本发明涉及模态参数识别领域，特别是涉及一种幕墙工作模态参数识别、故障诊断与健康状态监测方法。
背景技术
工作模态参数识别是通过测量环境随机激励下的结构位移响应信号来进行模态参数识别，在大型应用工程中具有重要的意义，可以进行实时的结构监测和损伤检测。
目前，针对时不变结构，王成等人提出了主成分分析法(Principalcomponentanalysis，PCA)和等距离映射算法(ISOMAP)，但PCA算法存在模态丢失和虚假模态等问题。之后又使用了Sanger神经网络进行并行的PCA工作模态参数识别，解决了传统PCA存在奇异性、对测量噪声敏感和效率低下等问题。郝彩凤等人使用LLE算法和HHT相结合的模态识别方法，通过LLE算法降维后使用HHT识别结构阻尼，从而提取出有效的模态参数。张天舒等人使用矩阵直接组装法，提出了主元抽取的三维连续体结构工作模态参数识别。针对线性慢时变结构振动响应特性，模态信息无法一次提取完整，需要在时间序列上不断进行采样和分析。因此，提出了滑动窗(Moving Window，MW)方法，基于“时间冻结”理论，将短时间间隔内的数据看成“短时时不变”的。目前，滑动窗在工作模态参数识别方面已有一些实际的应用，官威等人将滑动窗与主元分析法进行了结合，提出MWRPCA算法，有效的识别出线性时变结构的模态参数；黄海阳等人提出了基于滑动变步长的EASI算法；符伟华等人将滑动窗技术与领域保留投影算法(Neighborhood preservingembedding，NPE)相结合，利用NPE算法能够保持原始数据集的特性的特点，进行时变结构的参数识别。
但上述已有研究中，LLE算法存在模态丢失、抗噪声能力差的缺点；ISOMAP算法因为考虑全局特性，导致对噪声很敏感，对于工作模态的识别会有很大的误差，而且时间复杂度高；MWRPCA算法难以识别高阶模态，会出现模态重复识别的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种幕墙工作模态参数识别、故障诊断与健康状态监测方法，以解决模态丢失、模态重复和时间复杂度过高问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种幕墙工作模态参数识别方法，包括：
获取幕墙在环境随机激励下多个振动位移传感器在一段时间内的时域位移响应信号；
采用滑动窗在时域位移响应信号中顺次截取多个窗口的时域位移响应信号；
使用局部保留投影算法对截取的第一个窗口的时域位移响应信号进行降维，获得第一个窗口的稀疏矩阵；
根据第一个窗口的稀疏矩阵，利用增量式算法，获得第二个窗口起后续截取的每个窗口的稀疏矩阵；
根据每个窗口的稀疏矩阵，使用局部保留投影算法确定每个窗口的投影矩阵和低维嵌入矩阵；
根据每个窗口的投影矩阵确定每个窗口的模态振型，并根据每个窗口的低维嵌入矩阵确定每个窗口的模态固有频率，所有窗口的模态振型和所有窗口的模态固有频率构成幕墙的工作模态参数。
可选地，所述使用局部保留投影算法对截取的第一个窗口的时域位移响应信号进行降维，获得第一个窗口的稀疏矩阵，具体包括：
采用K邻接的方式，计算第一个窗口内每个采样点位移响应数据距离最近的m个采样点，作为邻接点；
将每个采样点与每个采样点的邻接点一一连接，获得第一个窗口的邻接图；
将第一个窗口的邻接图对应的邻接矩阵转化为稀疏矩阵。
可选地，所述根据第一个窗口的稀疏矩阵，利用增量式算法，获得第二个窗口起后续截取的每个窗口的稀疏矩阵，具体包括：
采用K邻接的方式，计算每个窗口内每个采样点位移响应数据距离最近的m个采样点，作为邻接点；
将第i个窗口的稀疏矩阵中第一个采样点的m个邻接点删除，并在最后加入采样序列点
Figure BDA0004064292540000031
的m个邻接点，获得第i+1个窗口的稀疏矩阵；其中，L为滑动窗的长度，i为正整数，i＝1,2,…,T-L+1，T为时域的采样点个数。
可选地，所述根据每个窗口的稀疏矩阵，使用局部保留投影算法确定每个窗口的投影矩阵和低维嵌入矩阵，具体包括：
根据每个窗口的稀疏矩阵，使用热核方法进行局部扩散，构造每个窗口的热核矩阵；
根据每个窗口的热核矩阵，使用广义特征值求解局部保留投影算法的目标函数，获得每个窗口的投影矩阵；
根据每个窗口的投影矩阵，利用公式
Figure BDA0004064292540000032
确定每个窗口的低维嵌入矩阵；其中，
Figure BDA0004064292540000033
为第i个窗口的低维嵌入矩阵，
Figure BDA0004064292540000034
为第i个窗口的投影矩阵
Figure BDA0004064292540000035
的转置，
Figure BDA0004064292540000036
为第i个窗口的时域位移响应信号。
可选地，所述根据每个窗口的投影矩阵确定每个窗口的模态振型，并根据每个窗口的低维嵌入矩阵确定每个窗口的模态固有频率，具体包括：
将第i个窗口的时域位移响应信号
Figure BDA0004064292540000037
在模态坐标下表示为
Figure BDA0004064292540000038
对比
Figure BDA0004064292540000039
和
Figure BDA00040642925400000310
确定低维嵌入矩阵
Figure BDA00040642925400000311
与模态响应矩阵
Figure BDA00040642925400000312
对应，投影矩阵
Figure BDA00040642925400000313
与模态振型矩阵
Figure BDA00040642925400000314
对应；
由投影矩阵
Figure BDA00040642925400000315
与模态振型矩阵
Figure BDA00040642925400000316
对应，根据投影矩阵确定每个窗口的模态振型；
由低维嵌入矩阵
Figure BDA00040642925400000317
与模态响应矩阵
Figure BDA00040642925400000318
对应，根据低维嵌入矩阵通过单自由度技术或者傅里叶变换，确定每个窗口的模态固有频率。
一种幕墙故障诊断与健康状态监测方法，包括：
采用前述的幕墙工作模态参数识别方法，识别被测幕墙的工作模态参数；
将识别的工作模态参数与被测幕墙故障前的工作模态参数进行比较，确定被测幕墙的健康状态，并在健康状态为发生故障时，获得被测幕墙的故障所在位置。
一种幕墙工作模态参数识别系统，包括：
时域位移响应信号获取模块，用于获取幕墙在环境随机激励下多个振动位移传感器在一段时间内的时域位移响应信号；
滑动截取模块，用于采用滑动窗在时域位移响应信号中顺次截取多个窗口的时域位移响应信号；
降维模块，用于使用局部保留投影算法对截取的第一个窗口的时域位移响应信号进行降维，获得第一个窗口的稀疏矩阵；
稀疏矩阵获得模块，用于根据第一个窗口的稀疏矩阵，利用增量式算法，获得第二个窗口起后续截取的每个窗口的稀疏矩阵；
投影矩阵确定模块，用于根据每个窗口的稀疏矩阵，使用局部保留投影算法确定每个窗口的投影矩阵和低维嵌入矩阵；
工作模态参数获得模块，用于根据每个窗口的投影矩阵确定每个窗口的模态振型，并根据每个窗口的低维嵌入矩阵确定每个窗口的模态固有频率，所有窗口的模态振型和所有窗口的模态固有频率构成幕墙的工作模态参数。
一种幕墙故障诊断与健康状态监测系统，包括：
工作模态参数识别模块，用于采用前述的幕墙工作模态参数识别方法，识别被测幕墙的工作模态参数；
诊断模块，用于将识别的工作模态参数与被测幕墙故障前的工作模态参数进行比较，确定被测幕墙的健康状态，并在健康状态为发生故障时，获得被测幕墙的故障所在位置。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开一种幕墙工作模态参数识别、故障诊断与健康状态监测方法，将流形学习中的局部保留投影算法结合增量式引入动力学结构，以进行线性时变结构的工作模态参数识别，局部保留投影算法很好的平衡了噪声对模态识别的影响，同时使用滑动窗技术和增量式技术，使得局部保留投影算法能够识别高阶模态，对噪声干扰不敏感，解决了模态丢失、模态重复和时间复杂度过高的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的幕墙工作模态参数识别方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的幕墙工作模态参数识别方法的原理图；
图3为本发明实施例提供的质量慢时变三自由度有限元模型示意图；
图4为本发明实施例提供的频率识别结果示意图；
图5为本发明实施例提供的每一阶固有频率与理论值进行比较的结果图；图5中的(a)为第1阶固有频率与理论值比较结果图，图5中的(b)为第2阶固有频率与理论值比较结果图，图5中的(c)为第3阶固有频率与理论值比较结果图；
图6为本发明实施例提供的在100s、650s、1650s和1900s识别的模态振型与理论值进行比较的结果图；图6中的(a)为在100s识别的第1阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(b)为在100s识别的第2阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(c)为在100s识别的第3阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(d)为在650s识别的第1阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(e)为在650s识别的第2阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(f)为在650s识别的第3阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(g)为在1650s识别的第1阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(h)为在1650s识别的第2阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(i)为在1650s识别的第3阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(j)为在1900s识别的第1阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(k)为在1900s识别的第2阶模态振型与理论值比较结果图，图6中的(l)为在1900s识别的第3阶模态振型与理论值比较结果图；
图7为本发明实施例提供的在0-1950时间段的置信系数MAC值变化图；图7中的(a)为第1阶置信系数MAC值变化图，图7中的(b)为第2阶置信系数MAC值变化图，图7中的(c)为第3阶置信系数MAC值变化图；
图8为本发明实施例提供的幕墙故障诊断与健康状态监测方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
为了解决模态丢失、模态重复和时间复杂度过高等问题，本发明将流形学习中的局部保留投影(Localitypreservingprojections，LPP)算法结合增量式引入动力学结构，以进行线性时变结构的工作模态参数识别，利用振动测试方法获得幕墙玻璃的动态特性参数来识别玻璃幕墙支撑结构松动及其结构胶的老化与损伤程度。识别幕墙结构体系出现松动、老化和损伤后的动态参数(固有频率，模态振型)的变化规律。其中，LPP算法很好的平衡了噪声对模态识别的影响，识别精度对比PCA算法和ISOMAP算法也有很大的提高，因此在工程领域中对环境噪声的影响会更小。同时，使用滑动窗技术和增量式技术，可以很好的发挥出LPP算法在线性时变结构中的识别效果。
首先分析线性慢时变结构的模态响应特点：
1)根据结构动力学理论，对于n自由度线性慢时变结构，在时长为t∈[TBEGIN,TEND]内，物理坐标系统中的运动方程为：
Figure BDA0004064292540000071
其中，
Figure BDA0004064292540000072
是慢时变的质量矩阵，
Figure BDA0004064292540000073
是慢时变结构的阻尼矩阵，
Figure BDA0004064292540000074
是慢时变结构的刚度矩阵；
Figure BDA0004064292540000075
Figure BDA0004064292540000076
分别代表位移响应信号、速度响应信号和加速度响应信号的时域采样矩阵；
Figure BDA0004064292540000077
表示外载荷的激励向量的时域采样矩阵。
2)在“时间冻结”理论中，在极小时间区间τ∈[tbegin,tend]内，线性慢时变的离散多自由度系统的质量、阻尼和刚度在这个区间内都视为“冻结”的时不变信号。因此，在t∈[TBEGIN,TEND]的完整采样时长中，可以将线性慢时变的动力学方程由有限个线性时不变结构N′(τ)(τ∈[tbegin,tend])构成的集合N′。
Figure BDA0004064292540000078
其中，N′(τ)表示当t＝τ时刻是时不变结构，N′表示由有限个线性时变结构组成的集合；K为时变结构离散成有限个时不变结构的个数。
3)对于线性慢时变结构，振动响应数据通过选取固定窗口长度L(τ∈[tbegin,tend])，将时变结构分为有限多个时不变结构，在第i(τ∈[tbegin,tend])个窗口内的位移响应信号
Figure BDA0004064292540000079
Figure BDA00040642925400000710
其中，
Figure BDA00040642925400000711
是第i(τ∈[tbegin,tend])个窗口由结构的n阶模态振型向量
Figure BDA00040642925400000712
构成的模态振型矩阵；
Figure BDA0004064292540000081
个窗口由结构的n阶模态响应
Figure BDA0004064292540000082
所组成的模态响应矩阵。
4)根据振动学理论，各阶模态振型之间相互正交，使得下式成立：
Figure BDA0004064292540000083
Figure BDA0004064292540000084
其中，
Figure BDA0004064292540000085
为模态振型
Figure BDA0004064292540000086
的转置，
Figure BDA0004064292540000087
是第i个窗口内的第j阶慢时变的质量矩阵，
Figure BDA0004064292540000088
是第i个窗口内的第j阶慢时变结构的刚度矩阵。同时各阶模态响应也相互独立，如下：
Figure BDA0004064292540000089
其中，
Figure BDA00040642925400000810
为模态响应
Figure BDA00040642925400000811
的转置，
Figure BDA00040642925400000812
为模态响应
Figure BDA00040642925400000813
的转置。
如图1所示，本发明实施例提供的一种幕墙工作模态参数识别方法，包括以下步骤：
步骤S1，获取幕墙在环境随机激励下多个振动位移传感器在一段时间内的时域位移响应信号。
将多个振动位移传感器装置布置于幕墙结构的关键点上，等时间间隔采集一组多通道振动响应数据，获得时域位移响应信号
Figure BDA00040642925400000814
Figure BDA0004064292540000091
其中，t表示时间，X(t)是时域位移响应信号，n表示在所述线性时变结构上布置的振动传感器检测点个数，T表示时域的采样点个数，
Figure BDA0004064292540000092
表示实数范围内的维度为n×T的矩阵；i表示第i个滑动窗窗口，i＝1,2,…,T-L+1。k表示第k个采样序列点，k＝1,2,…,T，l表示第l个采样序列点，l＝1,2,…,T，L为滑动窗的长度，
Figure BDA0004064292540000093
代表第n个传感器在t时刻内采集的响应信号。
步骤S2，采用滑动窗在时域位移响应信号中顺次截取多个窗口的时域位移响应信号。
滑动窗每次在X(t)中截取长度为L的窗口，其中
Figure BDA0004064292540000094
为第一个窗口的位置，每一次滑动窗口的起点增加步长为1，达到第i+1个采样序列点时窗口滑动到
Figure BDA0004064292540000095
最终在第T-L+1个窗口，即
Figure BDA0004064292540000096
时结束。
每个窗内的数据看成L个n维的行向量数据集
Figure BDA0004064292540000097
步骤S3，使用局部保留投影算法对截取的第一个窗口的时域位移响应信号进行降维，获得第一个窗口的稀疏矩阵。
示例性的，第一个窗口的稀疏矩阵确定过程为：
首先，计算第一个窗口内第k个采样序列点和第l个采样序列点之间的距离
Figure BDA0004064292540000098
得到距离矩阵
Figure BDA0004064292540000099
其次，根据距离矩阵
Figure BDA00040642925400000910
选择第一个窗口内每个采样点距离最近的m个采样点，将其设置为邻接点，其余采样点之间的距离设为0，由此得到第一个窗口内邻接图
Figure BDA00040642925400000911
Figure BDA00040642925400000912
为对称矩阵，且大部分数值为0，因此，将邻接矩阵转化为稀疏矩阵表示
Figure BDA0004064292540000101
后续过程只使用稀疏化后的邻接矩阵
Figure BDA0004064292540000102
过程如下式。由此步骤将邻接矩阵稀疏化后，可以减小存储空间消耗的同时加快后续步骤计算速度，每个窗内存储空间消耗由L×L下降到n×m(L＞＞m＞＞n)。
Figure BDA0004064292540000103
步骤S4，根据第一个窗口的稀疏矩阵，利用增量式算法，获得第二个窗口起后续截取的每个窗口的稀疏矩阵。
第一次使用LPP算法计算邻接矩阵后，当滑动窗更新到i+1时，只需要将稀疏化后的邻接矩阵最先加入的采样点i的m个邻接点删除；然后，在最后加入采样序列点
Figure BDA0004064292540000106
的m个邻接点即可，无需重新计算采样点
Figure BDA0004064292540000107
之间的邻接点，过程如下式。
Figure BDA0004064292540000104
但在删除旧的采样点
Figure BDA0004064292540000105
的数据时候，对于其它采样点
Figure BDA0004064292540000111
中若出现与被删除采样点
Figure BDA0004064292540000112
为邻接点时的情况则不做处理，因此，MWILPP算法为近似算法，并非精确算法。
步骤S5，根据每个窗口的稀疏矩阵，使用局部保留投影算法确定每个窗口的投影矩阵和低维嵌入矩阵。
该步详细实现过程如下：
1)使用热核方法进行局部扩散，得到热核矩阵
Figure BDA0004064292540000113
其中，t为方法参数。
2)使用广义特征值求解
Figure BDA0004064292540000114
得到特征值和特征向量。其中，
Figure BDA0004064292540000115
为振动响应信号
Figure BDA0004064292540000116
的转置。
Figure BDA0004064292540000117
热核矩阵
Figure BDA0004064292540000118
每行的和构成的对角权重矩阵，
Figure BDA0004064292540000119
为拉普拉斯矩阵。求解后得到的特征值为
Figure BDA00040642925400001110
其中
Figure BDA00040642925400001111
向量组
Figure BDA00040642925400001112
为特征值所对应的特征向量。投影矩阵
Figure BDA00040642925400001113
由
Figure BDA00040642925400001114
构成，且每个特征向量之间满足归一化正交满足
Figure BDA00040642925400001115
为投影矩阵
Figure BDA00040642925400001116
的转置。
根据
Figure BDA00040642925400001117
可知，低维嵌入矩阵
Figure BDA00040642925400001118
步骤S6，根据每个窗口的投影矩阵确定每个窗口的模态振型，并根据每个窗口的低维嵌入矩阵确定每个窗口的模态固有频率，所有窗口的模态振型和所有窗口的模态固有频率构成幕墙的工作模态参数。
对比
Figure BDA00040642925400001119
和
Figure BDA00040642925400001120
可知，低维嵌入矩阵
Figure BDA00040642925400001121
与模态响应
Figure BDA00040642925400001122
对应，投影矩阵
Figure BDA00040642925400001123
与模态振型
Figure BDA00040642925400001124
对应。
按照任意顺序连续截取的长度为L的时域振动响应信号
Figure BDA00040642925400001125
在模态坐标下表示为
Figure BDA00040642925400001126
其中
Figure BDA00040642925400001127
为时变线性结构从采样时刻点i到i+L-1的时段内的统计平均模态振型矩阵；
Figure BDA0004064292540000121
为时变线性结构从采样时刻点i到i+L-1的时段内的模态坐标响应矩阵。
Figure BDA0004064292540000122
其中，各阶模态响应
Figure BDA0004064292540000123
相互独立，j＝1,2,…,n。
通过单自由度技术(SDOF)或者傅里叶变换(FFT)，可以由降维后的矩阵
Figure BDA0004064292540000124
得到模态固有频率。
采用模态置信参数MAC来评定模态振型识别的准确性，具体计算方法为：
Figure BDA0004064292540000125
其中，
Figure BDA0004064292540000126
是被识别的第i个模态振型，
Figure BDA0004064292540000127
代表真实的第i个模态振型，
Figure BDA0004064292540000128
和
Figure BDA0004064292540000129
分别代表
Figure BDA00040642925400001210
与
Figure BDA00040642925400001211
的转置，
Figure BDA00040642925400001212
代表两个向量的内积，
Figure BDA00040642925400001213
表示
Figure BDA00040642925400001214
和
Figure BDA00040642925400001215
的相似程度，
Figure BDA00040642925400001216
如果其值越接近1，则模态振型识别准确性越高。
滑动窗每截取一个窗口后，识别该窗口内的模态参数，识别完毕后，再截取下一个窗口，继续识别下一个窗口的模态参数，重复以上过程得到所有窗口内的识别结果。
在滑动窗一次性截取所有窗口后，每个窗口还可以同时识别各自窗口的模态参数，得到所有窗口内的识别结果。
本发明基于滑动窗的增量式局部保留投影(Movingwindowincrementallocalitypreservingprojections，MWILPP)进行线性慢时变结构的工作模态参数识别，以解决模态丢失、模态重复和时间复杂度过高等问题。
MWILPP算法在存在测量噪声的幕墙结构振动响应中，高阶模态上识别精度和抗噪声能力明显高于MWRPCA算法，鲁棒性也更好。在存在测量噪声的幕墙结构振动响应中；同时MWILPP算法相较于MWMDS算法时间复杂度大幅降低，更适用于在线工作模态参数识别。
本实施例中，所述的基于MWILPP的线性时变结构工作模态参数识别方法采用质量慢时变三自由度结构模拟时变结构，对于质量慢时变三自由度结构，在不考虑剪切变形的情况下，通过有限元建模模型如图3所示。
采样频率为40Hz，采样间隔为0.025s，采样时间为t＝2000s，设系统的三阶模态位移的初始条件均为零，刚度设置为k1(t)＝k2(t)＝k3(t)＝1000N/m，0≤t≤2000s；阻尼设置为c1(t)＝c2(t)＝c3(t)＝0.01N.s/m，0≤t≤2000s；质量设置为m2(t)＝m3(t)＝1kg，0≤t≤2000s。上述的参数是时不变的，m1(t)是慢时变的：
Figure BDA0004064292540000131
t时刻质量时变的的动力学方程表示为：
Figure BDA0004064292540000132
其中，m1(t)所收到的激励F(t)为高斯白噪声，取50s后的慢时变数据进行研究。
在三自由度结构中施加白噪声激励后得到响应数据是利用基于MWILPP的时变结构工作模态参数识别方法进行识别，识别的模态参数与利用有限元方法计算得到的模态参数以及真实的模态参数进行对比。固有频率和模态振型以及MAC值变化图如图4-图7所示。
本发明的有益效果如下：
本发明的幕墙工作模态参数识别方法识别精度高，不需要专门的人工激励，不需要进行大量实验，减少人力物力消耗。使用MWILPP能够识别高阶模态，对噪声干扰不敏感。操作简单，对设备配置要求低。
本发明的幕墙工作模态参数识别方法，能对幕墙进行有效识别出系统的工作模态参数(模态振型，模态频率)，可被用于幕墙故障诊断、健康监测以及系统结构分析与优化。且该方法是一种工作模态参数识别方法(仅由实测响应信号即可识别出系统的特性)，较之于传统的需要同时测量激励与响应信号的试验模态参数识别技术具有较大的优势。
本发明还提供了一种幕墙故障诊断与健康状态监测方法，如图8所示，包括：
步骤1：采用前述的幕墙工作模态参数识别方法，识别被测幕墙的工作模态参数；
步骤2：将识别的工作模态参数与被测幕墙故障前的工作模态参数进行比较，确定被测幕墙的健康状态，并在健康状态为发生故障时，获得被测幕墙的故障所在位置。
如果存在固有频率差异较大、模态振型识别准确性较差，则可以判定该位置结构出现损伤。
本发明的一种幕墙故障诊断与健康状态监测方法，将多个振动传感器装置布置于测量结构的关键点上，通过传感器测量得到的振动响应信号进行工作模态参数识别，检测系统结构的模态参数，并将其应用于幕墙结构的故障诊断与健康状态监测中。
相应地，本发明提供了一种幕墙工作模态参数识别系统，包括：
时域位移响应信号获取模块，用于获取幕墙在环境随机激励下多个振动位移传感器在一段时间内的时域位移响应信号；
滑动截取模块，用于采用滑动窗在时域位移响应信号中顺次截取多个窗口的时域位移响应信号；
降维模块，用于使用局部保留投影算法对截取的第一个窗口的时域位移响应信号进行降维，获得第一个窗口的稀疏矩阵；
稀疏矩阵获得模块，用于根据第一个窗口的稀疏矩阵，利用增量式算法，获得第二个窗口起后续截取的每个窗口的稀疏矩阵；
投影矩阵确定模块，用于根据每个窗口的稀疏矩阵，使用局部保留投影算法确定每个窗口的投影矩阵和低维嵌入矩阵；
工作模态参数获得模块，用于根据每个窗口的投影矩阵确定每个窗口的模态振型，并根据每个窗口的低维嵌入矩阵确定每个窗口的模态固有频率，所有窗口的模态振型和所有窗口的模态固有频率构成幕墙的工作模态参数。
本发明还提供了一种幕墙故障诊断与健康状态监测系统，包括：
工作模态参数识别模块，用于采用前所述的幕墙工作模态参数识别方法，识别被测幕墙的工作模态参数；
诊断模块，用于将识别的工作模态参数与被测幕墙故障前的工作模态参数进行比较，确定被测幕墙的健康状态，并在健康状态为发生故障时，获得被测幕墙的故障所在位置。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种幕墙工作模态参数识别方法，其特征在于，包括：
获取幕墙在环境随机激励下多个振动位移传感器在一段时间内的时域位移响应信号；
采用滑动窗在时域位移响应信号中顺次截取多个窗口的时域位移响应信号；
使用局部保留投影算法对截取的第一个窗口的时域位移响应信号进行降维，获得第一个窗口的稀疏矩阵；
根据第一个窗口的稀疏矩阵，利用增量式算法，获得第二个窗口起后续截取的每个窗口的稀疏矩阵；
根据每个窗口的稀疏矩阵，使用局部保留投影算法确定每个窗口的投影矩阵和低维嵌入矩阵；
根据每个窗口的投影矩阵确定每个窗口的模态振型，并根据每个窗口的低维嵌入矩阵确定每个窗口的模态固有频率，所有窗口的模态振型和所有窗口的模态固有频率构成幕墙的工作模态参数。
2.根据权利要求1所述的幕墙工作模态参数识别方法，其特征在于，所述使用局部保留投影算法对截取的第一个窗口的时域位移响应信号进行降维，获得第一个窗口的稀疏矩阵，具体包括：
采用K邻接的方式，计算第一个窗口内每个采样点位移响应数据距离最近的m个采样点，作为邻接点；
将每个采样点与每个采样点的邻接点一一连接，获得第一个窗口的邻接图；
将第一个窗口的邻接图对应的邻接矩阵转化为稀疏矩阵。
3.根据权利要求1所述的幕墙工作模态参数识别方法，其特征在于，所述根据第一个窗口的稀疏矩阵，利用增量式算法，获得第二个窗口起后续截取的每个窗口的稀疏矩阵，具体包括：
采用K邻接的方式，计算每个窗口内每个采样点位移响应数据距离最近的m个采样点，作为邻接点；
将第i个窗口的稀疏矩阵中第一个采样点的m个邻接点删除，并在最后加入采样序列点
Figure FDA0004064292530000021
的m个邻接点，获得第i+1个窗口的稀疏矩阵；其中，L为滑动窗的长度，i为正整数，i＝1,2,…,T-L+1，T为时域的采样点个数。
4.根据权利要求3所述的幕墙工作模态参数识别方法，其特征在于，所述根据每个窗口的稀疏矩阵，使用局部保留投影算法确定每个窗口的投影矩阵和低维嵌入矩阵，具体包括：
根据每个窗口的稀疏矩阵，使用热核方法进行局部扩散，构造每个窗口的热核矩阵；
根据每个窗口的热核矩阵，使用广义特征值求解局部保留投影算法的目标函数，获得每个窗口的投影矩阵；
根据每个窗口的投影矩阵，利用公式
Figure FDA0004064292530000022
确定每个窗口的低维嵌入矩阵；其中，
Figure FDA0004064292530000023
为第i个窗口的低维嵌入矩阵，
Figure FDA0004064292530000024
为第i个窗口的投影矩阵
Figure FDA0004064292530000025
的转置，
Figure FDA0004064292530000026
为第i个窗口的时域位移响应信号。
5.根据权利要求4所述的幕墙工作模态参数识别方法，其特征在于，所述根据每个窗口的投影矩阵确定每个窗口的模态振型，并根据每个窗口的低维嵌入矩阵确定每个窗口的模态固有频率，具体包括：
将第i个窗口的时域位移响应信号
Figure FDA0004064292530000027
在模态坐标下表示为
Figure FDA0004064292530000028
对比
Figure FDA0004064292530000029
和
Figure FDA00040642925300000210
确定低维嵌入矩阵
Figure FDA00040642925300000211
与模态响应矩阵
Figure FDA00040642925300000212
对应，投影矩阵
Figure FDA00040642925300000213
与模态振型矩阵
Figure FDA00040642925300000214
对应；
由投影矩阵
Figure FDA00040642925300000215
与模态振型矩阵
Figure FDA00040642925300000216
对应，根据投影矩阵确定每个窗口的模态振型；
由低维嵌入矩阵
Figure FDA00040642925300000217
与模态响应矩阵
Figure FDA00040642925300000218
对应，根据低维嵌入矩阵通过单自由度技术或者傅里叶变换，确定每个窗口的模态固有频率。
6.一种幕墙故障诊断与健康状态监测方法，其特征在于，包括：
采用权利要求1-5任一项所述的幕墙工作模态参数识别方法，识别被测幕墙的工作模态参数；
将识别的工作模态参数与被测幕墙故障前的工作模态参数进行比较，确定被测幕墙的健康状态，并在健康状态为发生故障时，获得被测幕墙的故障所在位置。
7.一种幕墙工作模态参数识别系统，其特征在于，包括：
时域位移响应信号获取模块，用于获取幕墙在环境随机激励下多个振动位移传感器在一段时间内的时域位移响应信号；
滑动截取模块，用于采用滑动窗在时域位移响应信号中顺次截取多个窗口的时域位移响应信号；
降维模块，用于使用局部保留投影算法对截取的第一个窗口的时域位移响应信号进行降维，获得第一个窗口的稀疏矩阵；
稀疏矩阵获得模块，用于根据第一个窗口的稀疏矩阵，利用增量式算法，获得第二个窗口起后续截取的每个窗口的稀疏矩阵；
投影矩阵确定模块，用于根据每个窗口的稀疏矩阵，使用局部保留投影算法确定每个窗口的投影矩阵和低维嵌入矩阵；
工作模态参数获得模块，用于根据每个窗口的投影矩阵确定每个窗口的模态振型，并根据每个窗口的低维嵌入矩阵确定每个窗口的模态固有频率，所有窗口的模态振型和所有窗口的模态固有频率构成幕墙的工作模态参数。
8.一种幕墙故障诊断与健康状态监测系统，其特征在于，包括：
工作模态参数识别模块，用于采用权利要求1-5任一项所述的幕墙工作模态参数识别方法，识别被测幕墙的工作模态参数；
诊断模块，用于将识别的工作模态参数与被测幕墙故障前的工作模态参数进行比较，确定被测幕墙的健康状态，并在健康状态为发生故障时，获得被测幕墙的故障所在位置。
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