CN116045900A - 一种“gnss+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法。GNSS定位可获得大地高，但无法表示正常高，难以在工程实践中直接应用。本发明通过构建正常高获取精度模型、构建GNSS大地高中误差模型、构建相邻点间正常高高差中误差模型、构建似大地水准面精度模型，并最终构建“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表。本发明基于不同似大地水准面模型精度和不同等级水准路线长度编制了GNSS大地高精度检索表，可根据工程高程测量精度要求和似大地水准面模型精度，确定采用的GNSS观测等级，利用GNSS方法快速测定正常高。

Description

一种“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法

技术领域

本发明属于高程测量技术领域，具体涉及一种“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法。

背景技术

GNSS定位可以获得大地高，表征目标点沿着椭球法线至椭球面的几何距离，但无法表示正常高，难以在工程实践中直接应用，若利用似大地水准面模型确定了目标点的高程异常，即可将GNSS大地高转为具有工程实用价值的正常高。“GNSS+似大地水准面模型”获取正常高的方法避免了水准测量周期长、工作效率低、工程成本高、易受地形条件限制、误差传递累积的缺点，具备绿色、高效、便捷的优点，真正实现了高程测量方式的现代化。但目前尚未有规范或者技术指标明确似大地水准面模型、GNSS定位精度与水准等级的换算关系，导致“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的应用受限。

专利CN103727920B公开了一种基于大地水准面模型测量水准高差的计算方法，采用大地水准面模型计算出相邻控制点的高程异常差，通过GNSS测量得到相邻控制点的大地高差，二者相减，即可转换为水准高差，进而计算各个控制点的高程。专利CN108917706B公开了一种GNSS水准测量方法，利用GNSS平面控制测量大地高数据进行单程水准测量成果的质量检查，发现并改正测量粗差和错误，不再进行水准测量返测，大幅度减小水准测量外业工作量，提高测量作业效率。

发明内容

为了弥补现有技术的不足，本发明提供一种“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法，弥补了现有技术的空缺。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：构建正常高获取精度模型

“GNSS大地高+似大地水准面模型”获取正常高公式如下：

h＝H+i-ζ

式中，h为基于GNSS大地高和似大地水准面模型推求的正常高，H为利用GNSS观测技术获取的大地高，i为天线高量高误差，ζ为高程异常；

步骤二：构建GNSS大地高中误差模型

步骤三：构建相邻点间正常高高差中误差模型

根据步骤一，并结合似大地水准面连续性变化的物理特性及误差传播定律，相邻点间正常高高差中误差为：

其中，σ_GNSS为GNSS测量的大地高中误差；σ_i为GNSS天线量高误差；σ_ζ为似大地水准面模型误差，将正常高高差的中误差σ_Δh作为评价参量，判断是否满足相应水准测量等级；

步骤四：构建似大地水准面精度模型

利用外检点的实测高程异常ζ_GNSS与由似大地水准面内插的高程异常ζ_grid的不符值△ζ来进行精度统计，评定似大地水准面模型精度：

式中，△ζ_i为第i个外检点高程异常差，n为外检点数目；

步骤五：构建“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表

将相邻点间正常高高差中误差设定为不同等级水准测量在不同距离往返测不符值限差σ_Limit，建立GNSS大地高中误差σ_GNSS与不同等级水准在不同距离时往返测不符值限差σ_Limit、不同等级似大地水准面模型精度σ_ζ、GNSS天线高误差σ_i的函数关系，即完成“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表的构建。

进一步，所述步骤二具体包括：

S2.1：GNSS基线长度误差σ_L受基线平面坐标差ΔP、大地高差ΔH影响，但ΔP²＞＞ΔH²，基线长度误差σ_L和平面坐标差精度σ_ΔP满足公式如下：

S2.2：基线两端点精度相同且相互独立时，平面坐标差精度σ_ΔP是点位平面精度σ_P的

倍，点位高程精度σ_H是点位平面精度σ_P的2倍，由此构建大地高中误差模型如下公式：

当GNSS观测两个时段，则大地高中误差σ_GNSS：

S2.3：由步骤2.1与2.2可建立GNSS大地高中误差与基线长度的关系模型，公式如下：

式中，a为固定误差，单位mm；b为比例误差系数，单位mm/km；L为相邻点的距离，单位km。

进一步，所述“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表的构建如下公式所示：

本发明的有益效果：

1)本发明对正常高获取精度影响因素进行了分析，构建了GNSS大地高中误差模型，建立了GNSS大地高中误差与基线长度的函数关系，并对相邻点间正常高高差中误差、似大地水准面精度分别进行了模型构建；

2)本发明提出的“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法，明确了似大地水准面模型精度、GNSS大地高精度和不同等级水准往返测高差不符值限差的换算关系，并基于不同似大地水准面模型精度和不同等级水准路线长度编制了GNSS大地高精度检索表，可根据工程高程测量精度要求和似大地水准面模型精度，确定采用的GNSS观测等级，利用GNSS方法快速测定正常高。

附图说明

图1为本发明整体操作流程图。

具体实施方式

下面结合“GNSS+似大地水准面模型”代替四等水准的精度检索表构建的具体实施方式，对本发明进行详细的说明。

如图1所示，本发明包括如下步骤：

步骤一：构建正常高获取精度模型

“GNSS大地高+似大地水准面模型”获取正常高公式如下：

h＝H+i-ζ

式中，h为基于GNSS大地高和似大地水准面模型推求的正常高，H为利用GNSS观测技术获取的大地高，i为天线高量高误差，ζ为高程异常。

步骤二：构建GNSS大地高中误差模型

S2.1：GNSS基线长度误差σ_L受基线平面坐标差ΔP、大地高差ΔH影响，但ΔP²＞＞ΔH²，GNSS基线观测一次时，基线长度误差σ_L和平面坐标差σ_ΔP精度满足公式如下：

S2.2：基线两端点精度相同且相互独立时，平面坐标差精度σ_ΔP是点位平面精度σ_P的

倍，点位高程精度σ_H是点位平面精度σ_P的2倍，由此构建大地高中误差模型如下公式：

当GNSS观测两个时段，则大地高中误差σ_GNSS：

S2.3：由步骤2.1与2.2可建立GNSS大地高中误差与基线长度的关系模型，如下公式：

式中，a为固定误差，单位mm；b为比例误差系数，单位mm/km；L为相邻点的距离，单位km。

步骤三：构建相邻点间正常高高差中误差模型

根据步骤一，并结合似大地水准面连续性变化的物理特性及误差传播定律，相邻点间正常高高差中误差为：

其中，σ_GNSS为GNSS测量的大地高中误差；σ_i为GNSS天线量高误差；σ_ζ为似大地水准面模型误差，将正常高高差的中误差σ_Δh作为评价参量，判断是否满足相应水准测量等级。

在GNSS观测中，观测前后均需要进行天线高测量，两次天线高测量限差为±3mm，因此，可设定天线高量高误差的限差

步骤四：构建似大地水准面精度模型

利用外检点的实测高程异常ζ_GNSS与由似大地水准面内插的高程异常ζ_grid的不符值△ζ来进行精度统计，评定似大地水准面模型精度：

式中，△ζ_i为第i个外检点高程异常差，n为外检点数目。

步骤五：构建“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表

将相邻点间正常高高差中误差设定为不同等级水准测量在不同距离往返测不符值限差σ_Limit，根据GB12898-2009《国家三、四等水准测量规范》，四等水准往返测高差不符值的限差规定

建立GNSS大地高中误差σ_GNSS与不同等级水准在不同距离时往返测不符值限差σ_Limit、不同等级似大地水准面模型精度σ_ζ、GNSS天线高误差σ_i的函数关系，即完成“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表的构建，如下公式所示：

其中，对似大地水准面模型精度σ_ζ以5mm为划分区间，统计范围为10mm～80mm；对四等水准限差σ_Limit以1km为划分区间，统计水准路线长度范围为0km～20km，结果如表1所示，即完成了“GNSS+似大地水准面模型”代替四等水准的GNSS大地高精度检索表的构建。

本发明明确了似大地水准面模型精度、GNSS大地高精度和不同等级水准往返测高差不符值限差的换算关系，并基于不同似大地水准面模型精度和不同等级水准路线长度编制了GNSS大地高精度检索表，可根据工程高程测量精度要求和似大地水准面模型精度，确定采用的GNSS观测等级，利用GNSS方法快速测定正常高。

表1

本发明的内容不限于实施例所列举，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。

Claims (3)

1.一种“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：构建正常高获取精度模型

“GNSS大地高+似大地水准面模型”获取正常高公式如下：

h＝H+i-ζ

式中，h为基于GNSS大地高和似大地水准面模型推求的正常高，H为利用GNSS观测技术获取的大地高，i为天线高量高误差，ζ为高程异常；

步骤二：构建GNSS大地高中误差模型

步骤三：构建相邻点间正常高高差中误差模型

根据步骤一，并结合似大地水准面连续性变化的物理特性及误差传播定律，相邻点间正常高高差中误差为：

其中，σ_GNSS为GNSS测量的大地高中误差；σ_i为GNSS天线量高误差；σ_ζ为似大地水准面模型误差，将正常高高差的中误差σ_Δh作为评价参量，判断是否满足相应水准测量等级；

步骤四：构建似大地水准面精度模型

利用外检点的实测高程异常ζ_GNSS与由似大地水准面内插的高程异常ζ_grid的不符值△ζ来进行精度统计，评定似大地水准面模型精度：

式中，△ζ_i为第i个外检点高程异常差，n为外检点数目；

步骤五：构建“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表

将相邻点间正常高高差中误差设定为不同等级水准测量在不同距离往返测不符值限差σ_Limit，建立GNSS大地高中误差σ_GNSS与不同等级水准在不同距离时往返测不符值限差σ_Limit、不同等级似大地水准面模型精度σ_ζ、GNSS天线高误差σ_i的函数关系，即完成“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表的构建。

2.根据权利要求1所述的一种“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法，其特征在于：所述步骤二具体包括：

S2.1：GNSS基线长度误差σ_L受基线平面坐标差ΔP、大地高差ΔH影响，但ΔP²＞＞ΔH²，基线长度误差σ_L和平面坐标差精度σ_ΔP满足公式如下：

S2.2：基线两端点精度相同且相互独立时，平面坐标差精度σ_ΔP是点位平面精度σ_P的

倍，点位高程精度σ_H是点位平面精度σ_P的2倍，由此构建大地高中误差模型如下公式：

当GNSS观测两个时段，则大地高中误差σ_GNSS：

S2.3：由步骤2.1与2.2可建立GNSS大地高中误差与基线长度的关系模型，公式如下：

式中，a为固定误差，单位mm；b为比例误差系数，单位mm/km；L为相邻点的距离，单位km。

3.根据权利要求2所述的一种“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量的精度检索表构建方法，其特征在于：所述“GNSS+似大地水准面模型”代替水准测量精度检索表的构建如下公式所示：

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