CN116027307A - 一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法 - Google Patents

一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法 Download PDF

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一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，它属于水声导航及组合导航技术领域。本发明解决了在未知复杂水下环境下，针对传统方法不能对声学瞬时测速精度进行实时定量评价问题。本发明方法通过对采集的回波信号进行解调得到正交通道分量x和y，对正交通道分量x和y进行时延变换组成复矩阵ξ，并计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C，再基于复协方差矩阵C进行波束向速度方差的计算，将得到的方差作为测速质量的评价结果。采用本发明方法可以对瞬时测速精度进行实时定量评价。本发明方法可以应用于水声导航及组合导航技术领域。

Description

一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法
技术领域
本发明属于水声导航及组合导航技术领域，具体涉及一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法。
背景技术
声学多普勒测速是依靠提取散射回波信号多普勒信息进行速度测量的，其特点是测速精度高，是现代舰船导航系统的重要组成。然而，随着作业时间、活动范围、武备精度等导航需求的提高，对声学测速能力提出了新要求。在实际应用过程中，诸多因素易引发测速不稳定现象，如：任何声纳性能都与环境密切相关，而水声环境效应存在不确定性；声纳时变参量多且耦合性强，引起声学测速存在不确定性等。而目前评价体系仅能实现测速质量的定性评价或典型环境下的精度下限值，因此，面对未知复杂水下环境，急需解决传统方法不能对声学瞬时测速精度进行实时定量评价的问题，这为改善导航性能，尤其是复杂水下环境下易发生的惯导/多普勒组合导航精度降低和不稳定现象提供支撑。
发明内容
本发明的目的是为解决在未知复杂水下环境下，针对传统方法不能对声学瞬时测速精度进行实时定量评价问题，而提出的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1、对采集的回波信号进行解调得到正交通道分量x和y，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，再计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C；
步骤2、利用复协方差矩阵C和正态相关随机变量仿射变换抽样方法，得到与正交通道分量x和y同分布的随机向量样本；
步骤3、对步骤2中得到的随机向量样本进行多普勒脉冲对测频，再将测得的多普勒频率转换为波束向速度，通过拟合波束向速度的概率密度分布得到波束向速度的方差，将得到的方差作为测速质量评价结果。
进一步地，所述步骤1中，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，其具体过程为：
ξ＝[z1，z2，……，zn]T
其中，复向量zi＝xi+jyi，xi为正交通道分量x的第i个时延变换向量，yi为正交通道分量y的第i个时延变换向量，i＝1,2,…,n，n为向量数，j为虚数单位，上角标T代表转置。
进一步地，所述计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C，其具体过程为：
Figure BDA0003922675150000021
其中，E[·]代表求期望，ξH代表ξ的共轭转置，Rl为幅值归一化复相关系数，l＝0,1,…,N，Rl H为Rl的共轭转置，N为幅值归一化复相关系数的总个数。
进一步地，所述步骤2的具体过程为：
步骤2.1、对复协方差矩阵C做Cholesky分解：
C＝LTL
其中，L为对复协方差矩阵C做Cholesky分解的下三角矩阵，LT为L的转置；
步骤2.2、通过正态相关随机变量仿射变换抽样方法得到与正交通道分量x和y同分布的随机向量样本，即
Figure BDA0003922675150000022
其中，ζ为随机向量样本，u和v为零均值、方差为1的正态随机变量。
更进一步地，所述步骤3的具体过程为：
R(τ)＝xcorr(ζ)
Figure BDA0003922675150000023
Figure BDA0003922675150000024
Figure BDA0003922675150000025
其中，R(τ)为随机向量样本ζ在τ时延下的自相关，xcorr(·)为自相关函数，τ为时延，∠R(τ)代表取R(τ)的相位，fd为多普勒频率，fc为中心频率，c为水中声速，vr为波束向速度，p(vr)为波束向速度的概率密度分布函数，Var(vr)为波束向速度的方差。
一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、对采集的回波信号进行解调得到正交通道分量x和y，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，再计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C；
步骤二、利用复协方差矩阵C计算由正交通道分量x和y组成的复信号z的复特征函数解析式；再根据复特征函数解析式，得到复信号z在τ时延下复自相关系数R(τ)的实部与虚部的二维联合概率密度分布函数；
步骤三、对步骤二中得到的二维联合概率密度分布函数进行边缘概率密度转换，得到R(τ)的相位的边缘概率密度分布函数p(∠R(τ))；
根据p(∠R(τ))计算波束向速度vr的概率密度分布函数p(vr)，再利用p(vr)计算波束向速度vr的方差Var(vr)，计算出的方差Var(vr)即为测速质量评价结果。
进一步地，所述步骤一中，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，其具体过程为：
ξ＝[z1，z2，……，zn]T
其中，复向量zi＝xi+jyi，xi为正交通道分量x的第i个时延变换向量，yi为正交通道分量y的第i个时延变换向量，i＝1,2,…,n，n为向量数，j为虚数单位，上角标T代表转置。
进一步地，所述计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C，其具体过程为：
Figure BDA0003922675150000031
其中，E[·]代表求期望，ξH代表ξ的共轭转置，Rl为幅值归一化复相关系数，l＝0,1,…,N，Rl H为Rl的共轭转置，N为幅值归一化复相关系数的总个数。
进一步地，所述步骤二的具体过程为：
步骤二一、计算由正交通道分量x和y组成的复信号z＝x+jy在时延τ下的复自相关系数R(τ)：
R(τ)＝xcorr(z)＝Rr(τ)+jRj(τ)＝zHArz+jzHAjz
其中，xcorr(·)为自相关函数，τ为时延，Rr(τ)为复自相关系数R(τ)的实部，Rj(τ)为复自相关系数R(τ)的虚部，zH代表z的共轭转置，Ar和Aj均为控制时延；
根据复自相关系数得到复信号z的复特征函数解析式φ(ω1,ω2)：
Figure BDA0003922675150000032
其中，ω1、ω2为特征函数的二维范围，ω1、ω2的取值均为区间[-∞,∞]，I为单位矩阵；
步骤二二、复信号z的复特征函数解析式与Rr(τ)和Rj(τ)的二维联合概率密度分布函数为一对傅里叶变换对，对复特征函数解析式φ(ω1,ω2)做傅里叶变换得到Rr(τ)和Rj(τ0的二维联合概率密度分布函数
Figure BDA0003922675150000041
Figure BDA0003922675150000042
其中，e为自然对数的底数，Ω1、Ω2为概率密度二维范围，Ω1、Ω2的取值均为区间[-∞,∞]。
更进一步地，所述步骤三的具体过程为：
通过二维联合概率密度分布函数计算R(τ)的相位的边缘概率密度分布函数p(∠R(τ))：
Figure BDA0003922675150000043
Figure BDA0003922675150000044
其中，∠R(τ)代表取R(τ)的相位；
则波束向速度vr的概率密度分布函数p(vr)为：
Figure BDA0003922675150000045
其中，fc为中心频率，c为水中声速；
再利用p(vr)计算波束向速度vr的方差Var(vr)：
Figure BDA0003922675150000046
本发明的有益效果是：
本发明方法通过对采集的回波信号进行解调得到正交通道分量x和y，对正交通道分量x和y进行时延变换组成复矩阵ξ，并计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C，再基于复协方差矩阵C进行波束向速度方差的计算，将得到的方差作为测速质量的评价结果。采用本发明方法可以对瞬时测速精度进行实时定量评价，进而改善导航性能，提高复杂水下环境下的惯导/多普勒组合导航精度，避免组合导航不稳定现象。
附图说明
图1为本发明具体实施方式一的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法的流程图；
图2为本发明具体实施方式六的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法的流程图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1、对采集的回波信号进行解调得到正交通道分量x和y，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，再计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C；
步骤2、利用复协方差矩阵C和正态相关随机变量仿射变换抽样方法，得到与正交通道分量x和y同分布的随机向量样本；
步骤3、对步骤2中得到的随机向量样本进行多普勒脉冲对测频，再将测得的多普勒频率转换为波束向速度，通过拟合波束向速度的概率密度分布得到波束向速度的方差，将得到的方差作为测速质量评价结果。方差作为不确定度描述了该波束当前一次测速的质量，该方差越小表明当前一次测速质量越高。
对实时采集到的回波信号分别进行本实施方式的处理，即可实现对声学瞬时测速精度的实时定量评价。本发明方法具有如下优势：
1、目前测速质量评价体系仅能够实现定性评价，而本发明方法能够实现实时定量测速质量估计，为复杂水下环境测速不稳定现象提供支撑；
2、测速质量估计结果能够作为权矩阵有效应用于后续速度解算，改善极端工况下测速不稳定现象；
3、未知水下环境、长时间导航需求会导致组合导航精度降低，测速质量估计结果能够作为观测误差矩阵为导航滤波算法提供新的优化选择。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤1中，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，其具体过程为：
ξ＝[z1，z2，……，zn]T
其中，复向量zi＝xi+jyi，xi为正交通道分量x的第i个时延变换向量，yi为正交通道分量y的第i个时延变换向量，i＝1,2,…,n，n为向量数，j为虚数单位，上角标T代表转置。
zi与zi+1间隔一个采样点时延，即，
z1＝[a1，a2，……，am-1，am]T
z2＝[az，a3，……，am，a1]T
aj为复向量zi中的元素。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C，其具体过程为：
Figure BDA0003922675150000061
其中，E[·]代表求期望，ξH代表ξ的共轭转置，Rl为幅值归一化复相关系数，l＝0,1,…,N，Rl H为Rl的共轭转置，N为幅值归一化复相关系数的总个数。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤2的具体过程为：
步骤2.1、对复协方差矩阵C做Cholesky分解：
C＝LTL
其中，L为对复协方差矩阵C做Cholesky分解的下三角矩阵，LT为L的转置；
步骤2.2、通过正态相关随机变量仿射变换抽样方法得到大量(通常，样本数量超过1万个)与正交通道分量x和y同分布的随机向量样本，即
Figure BDA0003922675150000062
其中，ζ为随机向量样本，u和v为零均值、方差为1的正态随机变量。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤3的具体过程为：
R(τ)＝xcorr(ζ)
Figure BDA0003922675150000063
Figure BDA0003922675150000064
Figure BDA0003922675150000065
其中，R(τ)为随机向量样本ζ在τ时延下的自相关，xcorr(·)为自相关函数，τ为时延，∠R(τ)代表取R(τ)的相位，fd为多普勒频率，fc为中心频率，c为水中声速，vr为波束向速度，p(vr)为波束向速度的概率密度分布函数，Var(vr)为波束向速度的方差。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
自相关计算的具体过程为：
Figure BDA0003922675150000071
其中，ζ(k)为随机向量样本中的第k个采样点，ζ(k+τ)为随机向量样本中的第k+τ个采样点，ζ*(k+τ)为ζ(k+τ)的共轭。
具体实施方式六、结合图2说明本实施方式。本实施方式所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、对采集的回波信号进行解调得到正交通道分量x和y，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，再计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C；
步骤二、利用复协方差矩阵C计算由正交通道分量x和y组成的复信号z的复特征函数解析式；再根据复特征函数解析式，得到复信号z在τ时延下复自相关系数R(τ)的实部与虚部的二维联合概率密度分布函数；
步骤三、对步骤二中得到的二维联合概率密度分布函数进行边缘概率密度转换，得到R(τ)的相位的边缘概率密度分布函数p(∠R(τ))；
根据p(∠R(τ))计算波束向速度vr的概率密度分布函数p(vr)，再利用p(vr)计算波束向速度vr的方差Var(vr)，计算出的方差Var(vr)即为测速质量评价结果。方差作为不确定度描述了该波束当前一次测速的质量，该方差越小表明当前一次测速质量越高。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是，所述步骤一中，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，其具体过程为：
ξ＝[z1,z2,……,zn]T
其中，复向量zi＝xi+jyi，xi为正交通道分量x的第i个时延变换向量，yi为正交通道分量y的第i个时延变换向量，i＝1,2,…,n，n为向量数，j为虚数单位，上角标T代表转置。
其它步骤及参数与具体实施方式六相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式六或七不同的是，所述计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C，其具体过程为：
Figure BDA0003922675150000072
其中，E[·]代表求期望，ξH代表ξ的共轭转置，Rl为幅值归一化复相关系数，l＝0,1,…,N，Rl H为Rl的共轭转置，N为幅值归一化复相关系数的总个数。
其它步骤及参数与具体实施方式六或七相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式六至八之一不同的是，所述步骤二的具体过程为：
步骤二一、计算由正交通道分量x和y组成的复信号z＝x+jy在时延τ下的复自相关系数R(τ)：
R(τ)＝xcorr(z)＝Rr(τ)+jRj(τ)＝zHArz+jzHAjz
其中，xcorr(·)为自相关函数，τ为时延，Rr(τ)为复自相关系数R(τ)的实部，Rj(τ)为复自相关系数R(τ)的虚部，zH代表z的共轭转置，Ar和Aj均为控制时延，Ar用于控制实部，Aj用于控制虚部，在Ar和Aj中，除时延τ对应的对角线元素为
Figure BDA0003922675150000081
与
Figure BDA0003922675150000082
其余均为0；
根据复自相关系数得到复信号z的复特征函数解析式φ(ω1,ω2)：
Figure BDA0003922675150000083
其中，ω1、ω2为特征函数的二维范围，ω1、ω2的取值均为区间[-∞,∞]，I为单位矩阵；
步骤二二、复信号z的复特征函数解析式与Rr(τ)和Rj(τ)的二维联合概率密度分布函数为一对傅里叶变换对，对复特征函数解析式φ(ω1,ω2)做傅里叶变换得到Rr(τ)和Rj(τ0的二维联合概率密度分布函数
Figure BDA0003922675150000084
Figure BDA0003922675150000085
其中，e为自然对数的底数，Ω1、Ω2为概率密度二维范围，Ω1、Ω2的取值均为区间[-∞,∞]。
其它步骤及参数与具体实施方式六至八之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式六至九之一不同的是，所述步骤三的具体过程为：
通过二维联合概率密度分布函数计算R(τ)的相位的边缘概率密度分布函数p(∠R(τ))：
Figure BDA0003922675150000086
Figure BDA0003922675150000087
其中，∠R(τ)代表取R(τ)的相位；
波束向速度vr与相关相位∠R(τ)成线性关系，则波束向速度vr的概率密度分布函数p(vr)为：
Figure BDA0003922675150000091
其中，fc为中心频率，c为水中声速；
再利用p(vr)计算波束向速度vr的方差Var(vr)：
Figure BDA0003922675150000092
其它步骤及参数与具体实施方式六至九之一相同。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1、对采集的回波信号进行解调得到正交通道分量x和y，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，再计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C；
步骤2、利用复协方差矩阵C和正态相关随机变量仿射变换抽样方法，得到与正交通道分量x和y同分布的随机向量样本；
步骤3、对步骤2中得到的随机向量样本进行多普勒脉冲对测频，再将测得的多普勒频率转换为波束向速度，通过拟合波束向速度的概率密度分布得到波束向速度的方差，将得到的方差作为测速质量评价结果。
2.根据权利要求1所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述步骤1中，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，其具体过程为：
ξ＝[z1,z2,……,zn]T
其中，复向量zi＝xi+jyi，xi为正交通道分量x的第i个时延变换向量，yi为正交通道分量y的第i个时延变换向量，i＝1,2,…,n，n为向量数，j为虚数单位，上角标T代表转置。
3.根据权利要求2所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C，其具体过程为：
Figure FDA0003922675140000011
其中，E[·]代表求期望，ξH代表ξ的共轭转置，Rl为幅值归一化复相关系数，l＝0,1,…,N，Rl H为Rl的共轭转置，N为幅值归一化复相关系数的总个数。
4.根据权利要求3所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：
步骤2.1、对复协方差矩阵C做Cholesky分解：
C＝LTL
其中，L为对复协方差矩阵C做Cholesky分解的下三角矩阵，LT为L的转置；
步骤2.2、通过正态相关随机变量仿射变换抽样方法得到与正交通道分量x和y同分布的随机向量样本，即
Figure FDA0003922675140000012
其中，ζ为随机向量样本，u和v为零均值、方差为1的正态随机变量。
5.根据权利要求4所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：
R(τ)＝xcorr(ζ)
Figure FDA0003922675140000021
Figure FDA0003922675140000022
Figure FDA0003922675140000023
其中，R(τ)为随机向量样本ζ在τ时延下的自相关，xcorr(·)为自相关函数，τ为时延，∠R(τ)代表取R(τ)的相位，fd为多普勒频率，fc为中心频率，c为水中声速，vr为波束向速度，p(vr)为波束向速度的概率密度分布函数，Var(vr)为波束向速度的方差。
6.一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、对采集的回波信号进行解调得到正交通道分量x和y，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，再计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C；
步骤二、利用复协方差矩阵C计算由正交通道分量x和y组成的复信号z的复特征函数解析式；再根据复特征函数解析式，得到复信号z在τ时延下复自相关系数R(τ)的实部与虚部的二维联合概率密度分布函数；
步骤三、对步骤二中得到的二维联合概率密度分布函数进行边缘概率密度转换，得到R(τ)的相位的边缘概率密度分布函数p(∠R(τ))；
根据p(∠R(τ))计算波束向速度vr的概率密度分布函数p(vr)，再利用p(vr)计算波束向速度vr的方差Var(vr)，计算出的方差Var(vr)即为测速质量评价结果。
7.根据权利要求6所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述步骤一中，将正交通道分量x和y通过时延变换组成复矩阵ξ，其具体过程为：
ξ＝[z1,z2,……,zn]T
其中，复向量zi＝xi+jyi，xi为正交通道分量x的第i个时延变换向量，yi为正交通道分量y的第i个时延变换向量，i＝1,2,…,n，n为向量数，j为虚数单位，上角标T代表转置。
8.根据权利要求7所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述计算复矩阵ξ的复协方差矩阵C，其具体过程为：
Figure FDA0003922675140000031
其中，E[·]代表求期望，ξH代表ξ的共轭转置，Rl为幅值归一化复相关系数，l＝0,1,…,N，Rl H为Rl的共轭转置，N为幅值归一化复相关系数的总个数。
9.根据权利要求8所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：
步骤二一、计算由正交通道分量x和y组成的复信号z＝x+jy在时延τ下的复自相关系数R(τ)：
R(τ)＝xcorr(z)＝Rr(τ)+jRj(τ)＝zHArz+jzHAjz
其中，xcorr(·)为自相关函数，τ为时延，Rr(τ)为复自相关系数R(τ)的实部，Rj(τ)为复自相关系数R(τ)的虚部，zH代表z的共轭转置，Ar和Aj均为控制时延；
根据复自相关系数得到复信号z的复特征函数解析式φ(ω1,ω2)：
Figure FDA0003922675140000032
其中，ω1、ω2为特征函数的二维范围，ω1、ω2的取值均为区间[-∞,∞]，I为单位矩阵；
步骤二二、复信号z的复特征函数解析式与Rr(τ)和Rj(τ)的二维联合概率密度分布函数为一对傅里叶变换对，对复特征函数解析式φ(ω1,ω2)做傅里叶变换得到Rr(τ)和Rj(τ)的二维联合概率密度分布函数
Figure FDA0003922675140000033
Figure FDA0003922675140000034
其中，e为自然对数的底数，Ω1、Ω2为概率密度二维范围，Ω1、Ω2的取值均为区间[-∞,∞]。
10.根据权利要求9所述的一种声学多普勒瞬时测速质量评价方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程为：
通过二维联合概率密度分布函数计算R(τ)的相位的边缘概率密度分布函数p(∠R(τ))：
Figure FDA0003922675140000035
Figure FDA0003922675140000036
其中，∠R(τ)代表取R(τ)的相位；
则波束向速度vr的概率密度分布函数p(vr)为：
Figure FDA0003922675140000041
其中，fc为中心频率，c为水中声速；
再利用p(vr)计算波束向速度vr的方差Var(vr)：
Figure FDA0003922675140000042
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