CN116011222A - 一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，涉及隧道工程结构安全技术领域，该方法包括以下步骤：确定评价指标；采用四级划分法和十分制量化法确定安全性评级等级标准；确定评价指标的判别基准并对其进行标准化归一化；对评价指标数据进行标准化处理；对评价指标采用主客观赋权法得到主客观综合权重；然后确定安全等级综合评价结果云图；根据安全等级综合评价结果云图，确定隧道结构的安全等级。本发明能够对复杂地质条件下隧道结构评价过程中随机性与模糊性之间关联关系进行定量化处理，并且对评价指标的主观权重与客观权重进行了组合评定，提高了结构安全评估的准确性。

Description

一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法

技术领域

本发明涉及隧道工程结构安全技术领域，具体涉及一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法。

背景技术

我国西部山区地质条件复杂，建造的隧道需要穿越复杂艰险的地质环境，其结构安全状态不仅实际受力状态不明确，并且工作环境十分复杂，结构安全性影响因素较多，如隧道结构受力特征、隧道赋存的地质环境等都对隧道的安全性有影响。这些安全性影响因素既有定量的也有定性的，安全性评价方法需要体现这些因素对隧道健康状态的影响。

同时不同的影响因素对隧道结构安全的影响权重不同，其权重的确定数值常受人的主观思想影响，缺乏一定的客观性，现有隧道设计规范中常采用安全系数法评判隧道结构的安全，安全系数法是通过截面的轴力指标和弯矩指标计算而得，隧道结构截面安全系数只考虑了二次衬砌的受力的影响，没有考虑其他因素对隧道结构安全性的影响，比如隧道工程地质条件、衬砌结构特征及其他影响因素等因素，因此评价结果不够全面。而单一使用主观赋权法，容易受到评估人员本人的从业经验、专业知识水平等影响，对评估人员的水平要求较高，单一使用客观赋权不能反映出参与决策者对不同指标重视程度。因此确定评价因素的合理权重，开展复杂地质环境下隧道结构的安全评价具有重要意义。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，能够对复杂地质条件下隧道结构评价过程中随机性与模糊性之间关联关系进行定量化处理。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，包括以下步骤：

S1、根据隧道结构安全影响因素确定隧道结构安全评价指标；

S2、采用四级划分法和十分制量化法确定安全性评级等级标准；

S3、根据步骤S2中的安全性评级等级标准，确定步骤S1中隧道结构安全评价指标的判别基准；

S4、对步骤S3中隧道结构安全评价指标的判别基准进行标准化归一化，得到隧道结构安全评价指标隶属度区间；

S5、对隧道结构安全评价指标数据进行标准化处理；

S6、对步骤S1中的隧道结构安全评价指标采用主客观赋权法，得到主客观综合权重；

S7、根据步骤S2中的安全性评级等级标准、步骤S5中标准化处理后的隧道结构安全评价指标数据和步骤S6中的主客观综合权重，确定隧道结构安全等级综合评价结果云图；

S8、根据步骤S7中的隧道结构安全等级综合评价结果云图，确定隧道结构的安全等级。

进一步地，在步骤S1中，隧道结构安全评价指标包括：

结构受力特征，所述结构受力特征包括围岩与第一层初支压力、第二层初支与二衬接触压力、第二层钢拱架应力、二次衬砌应力、仰拱钢拱架应力和仰拱二衬应力；

工程地质特征，所述工程地质特征包括岩石基本质量指标、岩石抗压强度、岩体完整性、地下水涌水量和地应力影响系数；

衬砌结构特征，所述衬砌结构特征包括衬砌厚度和衬砌支护类型；

其他影响因素，所述其他影响因素包括使用年限和地震烈度。

进一步地，步骤S5包括以下分步骤：

S51、确定步骤S1中隧道结构安全综合评价指标的越小越优型评价指标；

S52、确定步骤S1中隧道结构安全综合评价指标的越大越优型评价指标；

S53、将分步骤S42中的越大越优型评价指标转化为越小越优型评价指标，表示为：

y_i＝x_max-x_i

其中：y_i为评价指标标准化归一化数据，x_max为评价指标区间最大值，x_i为评价指标样本数据；

S54、采用标准化公式对分步骤S51中的越小越优型评价指标和分步骤S53中转化得到的越小越优型评价指标进行标准化，表示为：

其中：x′_ij为标准化后数据矩阵第i行第j列数据，max{x_1j，...，x_nj}为数据矩阵第j列中的最大值，min{x_1j，...，x_nj}为数据矩阵第j列中的最小值，x_ij为原始数据矩阵第i行第j列数据。

进一步地，步骤S6包括以下分步骤：

S61、采用层次分析法对步骤S1中的隧道结构安全评价指标进行权重分析，确定结构安全评价指标主观权重；

S62、采用熵权法对步骤S1中的隧道结构安全评价指标进行权重分析，确定隧道结构安全评价指标客观权重；

S63、将分步骤S61中的结构安全评价指标主观权重和分步骤S62中的隧道结构安全评价指标客观权重，进行加权融合得到主客观综合权重，表示为：

w＝αM_b+(1-α)W_e

其中：w为综合权重，α为平衡主观权重与客观权重的系数，M_b为主观权重，W_e为客观权重。

进一步地，步骤S61包括以下分步骤：

S611、根据标度法构建判断矩阵：

其中：B为判断矩阵，b₁₁为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b₂₁为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b_n1为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b₁₂为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_1n为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，b₂₂为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_2n为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，b_n2为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_nn为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，n为判断矩阵的行数和列数；

S612、判断一致性比例是否小于设定值；若是则进入分步骤S613，否则对判断矩阵进行修正并跳转到分步骤S612；

S613、采用特征根法计算隧道结构安全评价指标的主观权重，表示为：

其中：B为判断矩阵，

为判断矩阵B中隧道结构安全评价指标所对应的特征向量，λ_max为判断矩阵B的最大特征值。

进一步地，在步骤S612中，计算一致性比例包括以下分步骤：

S6121、根据步骤S611中的判断矩阵计算每行元素乘积的n次方根，表示为：

其中：

为每行元素乘积的n次方根，

为从j＝1到j＝n列数字连续相乘，b_ij为隧道结构安全评价指标i的标度b_i与隧道结构安全评价指标j的标度b_j的相对重要性；

S6122、根据步骤S611中的判断矩阵和分步骤S6121中的每行元素乘积的n次方根计算最大特征根，表示为：

其中：λ_max为判断矩阵B的最大特征根，M′_Ui为单个安全评价指标的主观权重，(BM′)_Ui为判断矩阵B与单个安全评价指标的主观权重M′_Ui组成的列阵M′的乘积；

S6123、根据分步骤S6122中的最大特征根，计算层次总排序一致性指标，表示为：

其中：C.I.为层次总排序一致性指标，N₂为判断矩阵阶数；

S6124、根据分步骤S6123中的一致性系数，计算一致性比例，表示为：

其中：C.R.为一致性比例，R.I.为平均随机一致性指标；

进一步地，步骤S62包括以下分步骤：

S621、选取样本数据并对样本数据进行标准化归一化处理；

S622、根据步骤S3中的隧道结构安全评价指标的判别基准，确定判别基准的安全性节点；

S623、根据分步骤S621中标准化处理后的样本数据和S622中判别基准的安全性节点，构造客观权重计算矩阵并对客观权重计算矩阵进行归一化处理；

S624、采用熵权法计算分步骤S623中的客观权重计算矩阵，确定隧道结构安全评价指标的初始客观权重；

S625、根据权重加和法和分步骤S624中隧道结构安全评价指标的初始客观权重，确定隧道结构安全评价指标的客观权重。

进一步地，步骤S624包括以下分步骤：

S6241、计算隧道结构安全评价指标的熵值，计算式为：

其中：ej为隧道结构安全评价指标的熵值，

m′为矩阵的列数，

y_ij为客观权重计算矩阵；

S6242、根据分步骤S6241中隧道结构安全评价指标的熵值，计算差异系数，计算式为：

d_j＝1-e_j

其中:d_j为差异系数；

S6243、根据分步骤S6242中的差异系数，计算隧道结构安全评价指标的初始客观权重，计算式为：

其中:w_ij为隧道结构安全评价指标的初始客观权重。

进一步地，步骤S7包括以下分步骤：

S71、根据步骤S2中的安全性评级等级标准，计算安全等级标准评语云的数字特征，计算式为：

其中:Ex为期望，C_max为安全等级评价区间的右边界，C_min为安全等级评价区间的左边界，En为熵，He为超熵，k为控制云滴的常数；

S72、根据隧道结构安全评价指标监测数据确定二级评价指标云模型的数字特征；

S73、将二级评价指标与步骤S6中主客观综合权重中的各指标权重结合加权平均，计算一级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex_j为一级评价指标云模型的第一数字特征，En_j为一级评价指标云模型的第二数字特征，He_j为一级评价指标云模型的第三数字特征，j表示第j个一级指标，k为一级指标下二级指标的个数，w_i为二级指标的主客观综合权重，Ex_i为二级评价指标云模型的第一数字特征，En_i为二级评价指标云模型的第二数字特征，He_i为二级评价指标云模型的第三数字特征；

S74、根据分步骤S72中二级评价指标云模型的数字特征和分步骤S73中一级评价指标云模型的数字特征，构建多评价指标综合正态云模型。

S75、计算分步骤S74中多评价指标综合正态云模型对分步骤S61中安全等级评语云的隶属度，生成隧道结构安全等级综合评价结果云图，表示为：

其中：z_i为综合正态云模型对安全等级评语云的隶属度。

进一步地，步骤S72包括以下分步骤：

S721、获取具有确定值的二级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第一数字特征，En_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第二数字特征，He_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第三数字特征，u′_ij为评价指标数据标准化归一化为的值；

S722、计算具有观测值的二级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第一数字特征，En′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第二数字特征，He′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第三数字特征，

为连续观测值的方差，p_k为某一评价指标的连续观测值。

本发明的有益效果为：

(1)本发明能够对复杂地质条件下隧道结构评价过程中随机性与模糊性之间关联关系进行定量化处理；

(2)本发明对评价指标的主观权重与客观权重进行了组合评定，提高了结构安全评估的准确性。

附图说明

图1为一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法流程图；

图2为隧道结构安全评价指标模型图；

图3为隧道结构安全评价等级标准评语云图；

图4为隧道结构安全等级综合评价结果云图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，包括步骤S1-S8：

S1、根据隧道结构安全影响因素确定隧道结构安全评价指标。

在本发明的一个可选实施例中，本发明调研复杂地址区域隧道地勘报告与设计说明，通过监测元器件对隧道典型断面进行结构受力监测，并综合考虑隧道结构受力特征、工程地质特征、衬砌结构特征和其他影响因素，确定相关的结构安全评价指标，构建隧道结构安全评价指标体系。

如图2所示，隧道结构安全评价指标包括：

结构受力特征U1，所述结构受力特征包括围岩与第一层初支压力U11、第二层初支与二衬接触压力U12、第二层钢拱架应力U13、二次衬砌应力U14、仰拱钢拱架应力U15和仰拱二衬应力U16。

工程地质特征U2，所述工程地质特征包括岩石基本质量指标U21、岩石抗压强度U22、岩体完整性U23、地下水涌水量U24和地应力影响系数U25。

衬砌结构特征U3，所述衬砌结构特征包括衬砌厚度U31和衬砌支护类型U32。

其他影响因素U4，所述其他影响因素包括使用年限U41和地震烈度U42。

S2、采用四级划分法和十分制量化法确定安全性评级等级标准。

在本发明的一个可选实施例中，本发明通过广泛查阅国内外的资料和规范，目前对隧道结构安全性评价级别的划分有多种方法，如三级划分、四级划分、五级划分等。四级划分能够对应隧道结构使用过程中结构安全性的演变阶段，避免等级分化，易于判断，因此选择四级划分隧道结构安全等级。本发明考虑到云模型计算基础，以10分制来量化该安全等级。10分制量化安全等级，能够将定性指标即安全等级进行量化，并与评价指标的量化保持一致，利于计算。并且采用10分制将评价指标缩放至0～10的范围内，能够避免各数据幅值差距过大，同时保证了安全等级与评价指标参数范围的一致性。

各等级的含义与量化值如表1所示。

表1安全性评级等级标准

S3、根据步骤S2中的安全性评级等级标准，确定步骤S1中隧道结构安全评价指标的判别基准。

在本发明的一个可选实施例中，本发明综合设计资料、现场地质条件、结构监测结构分析等，结合步骤S2中的安全性评级等级标准，确定步骤S1中隧道结构安全评价指标在各安全等级的判别基准，如表2所示。

表2隧道结构安全评价指标在各安全等级的判别基准

S4、对步骤S3中隧道结构安全评价指标的判别基准进行标准化归一化，得到隧道结构安全评价指标隶属度区间。

在本发明的一个可选实施例中，本发明对评价指标数据进行标准化归一化，将评价指标归化到区间(0，10)，最终形成标准化归一化后隧道结构安全评价影响因素隶属区间，如表3所示。

表3标准化归一化后隧道结构安全评价指标隶属区间

S5、对隧道结构安全评价指标数据进行标准化处理。

在本发明的一个可选实施例中，本发明涉及多个越小越优性评价指标和少量越大越优型评价指标。本发明首先将越大越优型评价指标转化为越小越优型评价指标，然后采用统一的越小越优型数据标准化公式对评价指标数据进行标准化归一化，使得数据能够对应步骤S4中的隧道结构安全评价指标隶属度区间。

步骤S5包括以下分步骤：

S51、确定步骤S1中隧道结构安全综合评价指标的越小越优型评价指标。

具体地，隧道结构安全综合评价指标的越小越优型评价指标包括围岩与第一层初支压力、第二层初支与二衬接触压力、第二层钢拱架应力、二次衬砌应力、仰拱钢拱架应力、仰拱二衬应力、地应力影响系数、地下水涌水量、地震烈度、使用年限。

S52、确定步骤S1中隧道结构安全综合评价指标的越大越优型评价指标。

具体地，隧道结构安全综合评价指标的越大越优型评价指标包括岩石基本质量指标、岩石抗压强度、岩体完整性、衬砌厚度、衬砌支护类型。

S53、将分步骤S42中的越大越优型评价指标转化为越小越优型评价指标，表示为：

y_i＝x_max-x_i

其中：y_i为评价指标标准化归一化数据，x_max为评价指标区间最大值，x_i为评价指标样本数据。

S54、采用标准化公式对分步骤S51中的越小越优型评价指标和分步骤S53中转化得到的越小越优型评价指标进行标准化，表示为：

其中：x′_ij为标准化后数据矩阵第i行第j列数据，max{x_1j，...，x_nj}为数据矩阵第j列中的最大值，min{x_1j，...，x_nj}为数据矩阵第j列中的最小值，x_ij为原始数据矩阵第i行第j列数据。

S6、对步骤S1中的隧道结构安全评价指标采用主客观赋权法，得到主客观综合权重。

在本发明的一个可选实施例中，本发明采用主观赋权法—层次分析法和客观赋权法—熵权法计算安全评价指标的组合权重。仅使用主观赋权法存在缺点为：容易受到评估人员本人的从业经验、专业知识水平等影响，对评估人员的水平要求较高；仅使用客观赋权法存在缺点为：不能反映出参与决策者对不同指标重视程度，并且会有一定的权重和与实际指标相反的程度；因此本发明采用主客观赋权法，得到主客观综合权重，能够提高隧道结构安全评估的准确性。

步骤S6包括以下分步骤：

S61、采用层次分析法对步骤S1中的隧道结构安全评价指标进行权重分析，确定结构安全评价指标主观权重。

步骤S61包括以下分步骤：

S611、根据标度法构建判断矩阵：

其中：B为判断矩阵，b₁₁为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b₂₁为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b_n1为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b₁₂为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_1n为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，b₂₂为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_2n为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，b_n2为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_nn为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，n为判断矩阵的行数和列数。

本发明基于1-9标度法建立两两判断矩阵，对每个一级指标下对应的二级指标进行两两对比，构成判断矩阵B，并对一级指标进行两两对比，构造判断矩阵B′，其中判断矩阵B′与B的计算流程一致，1-9标度法如表4所示。

表4 1-9标度法

S612、判断一致性比例是否小于设定值；若是则进入分步骤S613，否则对判断矩阵进行修正并跳转到分步骤S612。

具体地，本发明对判断矩阵进行修正，根据1-9标度法调整各评价指标之间的重要性，改变判断矩阵中元素的大小，并根据调整之后的判断矩阵重新计算一致性比例。

计算一致性比例包括以下分步骤：

S6121、根据步骤S611中的判断矩阵计算每行元素乘积的n次方根，表示为：

其中：

为每行元素乘积的n次方根，

为从j＝1到j＝n列数字连续相乘，b_ij为隧道结构安全评价指标i的标度b_i与隧道结构安全评价指标j的标度b_j的相对重要性。

S6122、根据步骤S611中的判断矩阵和分步骤S6121中的每行元素乘积的n次方根计算最大特征根，表示为：

其中：λ_max为判断矩阵B的最大特征根，M′_Ui为单个安全评价指标的主观权重，(BM′)_Ui为判断矩阵B与单个安全评价指标的主观权重M′_Ui组成的列阵M′的乘积，得到对应的单个安全评价指标的主观权重M′_Ui所在行的值。

S6123、根据分步骤S6122中的最大特征根，计算层次总排序一致性指标，表示为：

其中：C.I.为层次总排序一致性指标，n为判断矩阵阶数。

S6124、根据分步骤S6123中的层次总排序一致性指标，计算一致性比例，表示为：

其中：C.R.为一致性比例，R.I.为平均随机一致性指标。

具体地，本发明中R.I.选用龚木森、许树柏1986年得出的1～15阶重复计算1000次的平均随机一致性指标；一致性比例C.R.＜0.1时，认为判断矩阵一致性可以接受，当C.R.＞0.1时，应对判断矩阵进行修正。

S613、采用特征根法计算隧道结构安全评价指标的主观权重，表示为：

其中：B为判断矩阵，

为判断矩阵B中隧道结构安全评价指标所对应的特征向量，归一化后为主观权重M_b，

为判断矩阵中单个安全评价指标对应的特征值，经归一化后得到单个安全评价指标的主观权重，λ_max为判断矩阵B的最大特征值。

特征向量

的计算流程如下：

首先，根据分步骤S6121中每行元素乘积的n次方根，构建对应的行向量，即为特征向量

表示为：

其中：

为判断矩阵B中隧道结构安全评价指标所对应的特征向量。

然后，对分步骤S6122中构建的行向量进行归一化，表示为：

通过上式得到M_b＝(M'_U1,M'_U2,M'_U3,…M'_Un)。

其中：M_b为主观权重向量。

具体地，本发明经过上述计算可以得到结构安全评价指标主观权重关系，如表5所示。

表5隧道结构安全评价指标主观权重关系表

S62、采用熵权法对步骤S1中的隧道结构安全评价指标进行权重分析，确定隧道结构安全评价指标客观权重。

步骤S62包括以下分步骤：

S621、选取样本数据并对样本数据进行标准化归一化处理。

具体地，本发明获取的实例应用样本数据如表6所示。

表6样本数据表

本发明对表6中样本数据进行标准化归一化处理，即所有数据转化为越小越优型数据，首先对包括岩石基本质量指标、岩石抗压强度、岩体完整性、衬砌厚度和衬砌支护类型的越大越优型评价指标转化为越小越优型评价指标，表示为：

y_i＝x_max-x_i

其中：y_i为评价指标标准化归一化数据，x_max为评价指标区间最大值，x_i为评价指标样本数据。

具体地，本发明得到越小越优型样本数据，如表7所示。

表7越小越优型样本数据

然后采用标准化公式对越小越优型评价指标进行标准化，表示为：

其中：x′_ij为标准化后数据矩阵第i行第j列数据，max{x_1j，...，x_nj}为数据矩阵第j列中的最大值，min{x_1j，...，x_nj}为数据矩阵第j列中的最小值，x_ij为原始数据矩阵第i行第j列数据。

本发明按照上述流程得到标准化归一化后样本数据表，如表8所示。

表8标准化归一化后样本数据表

S622、根据步骤S3中的隧道结构安全评价指标的判别基准，确定判别基准的安全性节点。

本发明所述评价指标里判别基准的安全性节点，即为四个安全等级下评价基准的中值。

S623、根据分步骤S621中标准化处理后的样本数据和S622中判别基准的安全性节点，构造客观权重计算矩阵并对客观权重计算矩阵进行归一化处理。

本发明在构造客观权重计算矩阵时，根据下述方法进行计算。取表7越小越优型样本数据为原始客观权重计算矩阵第一行，取表2各评价指标I～IV级的中值并转化为越小越优型数值，作为原始客观权重计算矩阵的第二行至第五行，得到原始客观权重计算矩阵。然后将原始客观权重计算矩阵中各列元素分别除以各列评价指标I～IV级的隶属度区间的中值的加和值，得到客观权重计算矩阵如表8所示。

表8客观权重计算矩阵

0.295	0.030	0.205	0.108	0.045	0.124	0.233	0.344	0.249	0.016	0.909	0.151	0.222	0.052	0.047
															0.076	0.069	0.100	0.110	0.100	0.110	0.095	0.103	0.068	0.016	0.045	0.075	0.083	0.045	0.093
0.227	0.208	0.233	0.250	0.233	0.250	0.143	0.241	0.189	0.056	0.159	0.208	0.222	0.134	0.186
															0.323	0.317	0.300	0.296	0.300	0.296	0.333	0.302	0.297	0.242	0.341	0.302	0.306	0.269	0.279
0.374	0.406	0.367	0.344	0.367	0.344	0.429	0.353	0.446	0.685	0.455	0.415	0.389	0.552	0.442

S624、采用熵权法计算分步骤S623中的客观权重计算矩阵，确定隧道结构安全评价指标的客观权重。

步骤S624包括以下分步骤：

S6241、计算隧道结构安全评价指标的熵值，计算式为：

其中：ej为隧道结构安全评价指标的熵值，

m′为矩阵的列数，

y_ij为客观权重计算矩阵。

S6242、根据分步骤S6241中隧道结构安全评价指标的熵值，计算差异系数，计算式为：

d_j＝1-e_j

其中:d_j为差异系数。

S6243、根据分步骤S6242中的差异系数，计算隧道结构安全评价指标的初始客观权重，计算式为：

其中:w_ij为隧道结构安全评价指标的初始客观权重。

S625、根据权重加和法和分步骤S624中隧道结构安全评价指标的初始客观权重，确定隧道结构安全评价指标的客观权重。

具体地，在分步骤S624中，本发明得到隧道结构安全评价指标的初始客观权重，即包括围岩与第一层初支压力、第二层初支与二衬接触压力、第二层钢拱架应力、二次衬砌应力、仰拱钢拱架应力、仰拱二衬应力、岩石基本质量指标、岩石抗压强度、岩体完整性、地下水涌水量、地应力影响系数、衬砌厚度、衬砌支护类型、使用年限和地震烈度所有隧道结构安全评价指标的初始客观权重。现将结构受力特征包含的围岩与第一层初支压力、第二层初支与二衬接触压力、第二层钢拱架应力、二次衬砌应力、仰拱钢拱架应力和仰拱二衬应力所对应的初步客观权重加和，得到结构受力特征的客观权重，最后确定第一层初支压力、第二层初支与二衬接触压力、第二层钢拱架应力、二次衬砌应力、仰拱钢拱架应力和仰拱二衬应力在结构受力特征中的占比，得到围岩与第一层初支压力、第二层初支与二衬接触压力、第二层钢拱架应力、二次衬砌应力、仰拱钢拱架应力和仰拱二衬应力的客观权重。按照同样的方式，得到工程地质特征、衬砌结构特征和其他影响因素的客观权重，并得到工程地质特征对应的岩石基本质量指标、岩石抗压强度、岩体完整性、地下水涌水量和地应力影响系数的客观权重，衬砌结构特征对应的衬砌厚度和衬砌支护类型的客观权重，其他影响因素对应的使用年限和地震烈度的客观权重。

最终形成隧道结构安全评价指标客观权重关系表，如表9所示。

表9隧道结构安全评价指标客观权重关系表

S63、将分步骤S61中的结构安全评价指标主观权重和分步骤S62中的隧道结构安全评价指标客观权重，进行加权融合得到主客观综合权重，表示为：

w＝αM_b+(1-α)W_e

其中：w为综合权重，α为平衡主观权重与客观权重的系数，M_b为主观权重，W_e为客观权重。

具体地，若上式中综合权重w对应一级评价指标，则主观权重M_b和客观权重W_e对应一级评价指标的权重，若综合权重w对应二级评价指标，则主观权重M_b和客观权重W_e对应二级评价指标的权重。

本发明根据上式计算最终获得隧道结构评价指标综合权重表，如表10所示。

表10隧道结构评价指标综合权重表

S7、根据步骤S2中的安全性评级等级标准、步骤S5中标准化处理后的隧道结构安全评价指标数据和步骤S6中的主客观综合权重，确定隧道结构安全等级综合评价结果云图。

在本发明的一个可选实施例中，本发明依次计算获得安全等级标准评语云的数字特征、二级评价指标云模型的数字特征和一级评价指标云模型的数字特征。然后，本发明根据安全等级标准评语云的数字特征得到隧道结构安全评价等级标准评语云图，并根据二级评价指标云模型的数字特征和一级评价指标云模型的数字特征，构建多评价指标综合正态云模型。最后，本发明计算综合正态云模型对安全等级评语云的隶属度，得到隧道结构安全等级综合评价结果云图。

步骤S7包括以下分步骤：

S71、根据步骤S2中的安全性评级等级标准，计算安全等级标准评语云的数字特征，计算式为：

其中:Ex为期望，C_max为安全等级评价区间的右边界，C_min为安全等级评价区间的左边界，En为熵，He为超熵，k为控制云滴的常数。

本发明根据上式计算最终获得各安全等级的标准评语云的数字特征，如表1所示。

表11评语云的数字特征

对上述评语云的数字特征进行云化，采用正态云模型进行云化，正态云模型的期望曲线是一条正态型曲线，表示为：

其中：z_i为综合正态云模型对安全等级评语云的隶属度。

本发明生成隧道结构安全评价等级标准评语云图包括以下步骤：1、生成期望值为Ex、标准差为En的正态随机数xi；2、生成期望值为En、标准差为He的整体随机数En_i；3、计算隶属度

并以(x_i，z_i)为云滴；4、重复步骤1～3，直至生成n个云滴。按上述步骤得到隧道结构安全评价等级标准评语云图，如图3所示。

S72、根据隧道结构安全评价指标监测数据确定二级评价指标云模型的数字特征。

具体地，本发明进行二级评价指标云化时，二级评价指标可以分为两类，一类是具有确定的值并且不会变化的指标，具体为岩石基本质量指标U21、岩体完整性U22、地下水涌水量U23、地应力影响系数U24、衬砌厚度U31、衬砌支护类型U32、使用年限U41和地震烈度U42；另一类是通过观测得到量值，有一系列数据的指标，具体为围岩与第一层初支压力U11、第二层初支与二衬接触压力U12、第二层钢拱架应力U13、二衬应力U14、仰拱钢拱架应力U15和仰拱二衬应力U16。

本发明对于第一类有确定值的二级评价指标，直接确定其所属的安全等级，然后将其转化为云形，对于第二类有一系列观测值的指标，其最近的一系列观测值可能跨多个安全等级区间，设该指标的n个观测值为p_k，则其云模型的3个数字特征可利用逆向云发生器计算获得。

步骤S72包括以下分步骤：

S721、获取具有确定值的二级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第一数字特征，En_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第二数字特征，He_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第三数字特征，u′_ij为评价指标数据标准化归一化为的值。

S722、计算具有观测值的二级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第一数字特征，En′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第二数字特征，He′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第三数字特征，

为连续观测值的方差，p_k为某一评价指标的连续观测值。

本发明通过分步骤S721和分步骤S722最终获得各二级评价指标的数字特征，如表12所示。

表12各二级评价指标数字特征表

S73、将二级评价指标与步骤S6中主客观综合权重中的各指标权重结合加权平均，计算一级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex_j为一级评价指标云模型的第一数字特征，En_j为一级评价指标云模型的第二数字特征，He_j为一级评价指标云模型的第三数字特征，j表示第j个一级指标，k为一级指标下二级指标的个数，w_i为二级指标的主客观综合权重，Ex_i为二级评价指标云模型的第一数字特征，En_i为二级评价指标云模型的第二数字特征，He_i为二级评价指标云模型的第三数字特征。

本发明通过上式计算最终获得一级评价指标的数字特征，如表13所示。

表13一级指标云数字特征

S74、根据分步骤S72中二级评价指标云模型的数字特征和分步骤S73中一级评价指标云模型的数字特征，构建多评价指标综合正态云模型。

S75、计算分步骤S74中多评价指标综合正态云模型对分步骤S61中安全等级评语云的隶属度，生成隧道结构安全等级综合评价结果云图，表示为：

其中：z_i为综合正态云模型对安全等级评语云的隶属度。

本发明生成隧道结构安全等级综合评价结果云图包括以下步骤：1、生成期望值为Ex、标准差为En的正态随机数xi；2、生成期望值为En、标准差为He的整体随机数En_i；3、计算隶属度

并以(x_i，z_i)为云滴；4、重复步骤1～3，直至生成n个云滴。通过上述4个步骤最终生成隧道结构安全等级综合评价结果云图，如图4所示。

S8、根据步骤S7中的隧道结构安全等级综合评价结果云图，确定隧道结构的安全等级。

具体地，本发明根据图4可以看出云顶范围位于第Ⅱ等级处，因此，确定隧道结构的安全等级为第Ⅱ等级，由此确定具体评价结果为：隧道结构基本安全，结构有轻微受损可能，如少量轻微裂缝等，简单处理即可满足结构正常使用要求。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据隧道结构安全影响因素确定隧道结构安全评价指标；

S2、采用四级划分法和十分制量化法确定安全性评级等级标准；

S3、根据步骤S2中的安全性评级等级标准，确定步骤S1中隧道结构安全评价指标的判别基准；

S4、对步骤S3中隧道结构安全评价指标的判别基准进行标准化归一化，得到隧道结构安全评价指标隶属度区间；

S5、对隧道结构安全评价指标数据进行标准化处理；

S6、对步骤S1中的隧道结构安全评价指标采用主客观赋权法，得到主客观综合权重；

S7、根据步骤S2中的安全性评级等级标准、步骤S5中标准化处理后的隧道结构安全评价指标数据和步骤S6中的主客观综合权重，确定隧道结构安全等级综合评价结果云图；

S8、根据步骤S7中的隧道结构安全等级综合评价结果云图，确定隧道结构的安全等级。

2.根据权利要求1所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，在步骤S1中，隧道结构安全评价指标包括：

结构受力特征，所述结构受力特征包括围岩与第一层初支压力、第二层初支与二衬接触压力、第二层钢拱架应力、二次衬砌应力、仰拱钢拱架应力和仰拱二衬应力；

工程地质特征，所述工程地质特征包括岩石基本质量指标、岩石抗压强度、岩体完整性、地下水涌水量和地应力影响系数；

衬砌结构特征，所述衬砌结构特征包括衬砌厚度和衬砌支护类型；

其他影响因素，所述其他影响因素包括使用年限和地震烈度。

3.根据权利要求1所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，步骤S5包括以下分步骤：

S51、确定步骤S1中隧道结构安全综合评价指标的越小越优型评价指标；

S52、确定步骤S1中隧道结构安全综合评价指标的越大越优型评价指标；

S53、将分步骤S42中的越大越优型评价指标转化为越小越优型评价指标，表示为：

y_i＝x_max-x_i

其中：y_i为评价指标标准化归一化数据，x_max为评价指标区间最大值，x_i为评价指标样本数据；

S54、采用标准化公式对分步骤S51中的越小越优型评价指标和分步骤S53中转化得到的越小越优型评价指标进行标准化，表示为：

其中：x′_ij为标准化后数据矩阵第i行第j列数据，max{x_1j，...，x_nj}为数据矩阵第j列中的最大值，min{x_1j，...，x_nj}为数据矩阵第j列中的最小值，x_ij为原始数据矩阵第i行第j列数据。

4.根据权利要求1所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，步骤S6包括以下分步骤：

S61、采用层次分析法对步骤S1中的隧道结构安全评价指标进行权重分析，确定结构安全评价指标主观权重；

S62、采用熵权法对步骤S1中的隧道结构安全评价指标进行权重分析，确定隧道结构安全评价指标客观权重；

S63、将分步骤S61中的结构安全评价指标主观权重和分步骤S62中的隧道结构安全评价指标客观权重，进行加权融合得到主客观综合权重，表示为：

w＝αM_b+(1-α)W_e

其中：w为综合权重，α为平衡主观权重与客观权重的系数，M_b为主观权重，W_e为客观权重。

5.根据权利要求4所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，步骤S61包括以下分步骤：

S611、根据标度法构建判断矩阵：

其中：B为判断矩阵，b₁₁为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b₂₁为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b_n1为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标1的标度b₁的相对重要性，b₁₂为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_1n为隧道结构安全评价指标1的标度b₁与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，b₂₂为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_2n为隧道结构安全评价指标2的标度b₂与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，b_n2为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标2的标度b₂的相对重要性，b_nn为隧道结构安全评价指标n的标度b_n与隧道结构安全评价指标n的标度b_n的相对重要性，n为判断矩阵的行数和列数；

S612、判断一致性比例是否小于设定值；若是则进入分步骤S613，否则对判断矩阵进行修正并跳转到分步骤S612；

S613、采用特征根法计算隧道结构安全评价指标的主观权重，表示为：

其中：B为判断矩阵，

为判断矩阵B中隧道结构安全评价指标所对应的特征向量，λ_max为判断矩阵B的最大特征值。

6.根据权利要求5所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，在步骤S612中，计算一致性比例包括以下分步骤：

S6121、根据步骤S611中的判断矩阵计算每行元素乘积的n次方根，表示为：

其中：

为每行元素乘积的n次方根，

为从j＝1到j＝n列数字连续相乘，b_ij为隧道结构安全评价指标i的标度b_i与隧道结构安全评价指标j的标度b_j的相对重要性；

S6122、根据步骤S611中的判断矩阵和分步骤S6121中的每行元素乘积的n次方根计算最大特征根，表示为：

其中：λ_max为判断矩阵B的最大特征根，M′_Ui为单个安全评价指标的主观权重，(BM′)_Ui为判断矩阵B与单个安全评价指标的主观权重M′_Ui组成的列阵M′的乘积；

S6123、根据分步骤S6122中的最大特征根，计算层次总排序一致性指标，表示为：

其中：C.I.为层次总排序一致性指标，N₂为判断矩阵阶数；

S6124、根据分步骤S6123中的一致性系数，计算一致性比例，表示为：

其中：C.R.为一致性比例，R.I.为平均随机一致性指标。

7.根据权利要求4所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，步骤S62包括以下分步骤：

S621、选取样本数据并对样本数据进行标准化归一化处理；

S622、根据步骤S3中的隧道结构安全评价指标的判别基准，确定判别基准的安全性节点；

S623、根据分步骤S621中标准化处理后的样本数据和S622中判别基准的安全性节点，构造客观权重计算矩阵并对客观权重计算矩阵进行归一化处理；

S624、采用熵权法计算分步骤S623中的客观权重计算矩阵，确定隧道结构安全评价指标的初始客观权重；

S625、根据权重加和法和分步骤S624中隧道结构安全评价指标的初始客观权重，确定隧道结构安全评价指标的客观权重。

8.根据权利要求7所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，步骤S624包括以下分步骤：

S6241、计算隧道结构安全评价指标的熵值，计算式为：

其中：ej为隧道结构安全评价指标的熵值，

m′为矩阵的列数，

y_ij为客观权重计算矩阵；

S6242、根据分步骤S6241中隧道结构安全评价指标的熵值，计算差异系数，计算式为：

d_j＝1-e_j

其中:d_j为差异系数；

S6243、根据分步骤S6242中的差异系数，计算隧道结构安全评价指标的初始客观权重，计算式为：

其中:w_ij为隧道结构安全评价指标的初始客观权重。

9.根据权利要求1所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，步骤S7包括以下分步骤：

S71、根据步骤S2中的安全性评级等级标准，计算安全等级标准评语云的数字特征，计算式为：

其中:Ex为期望，C_max为安全等级评价区间的右边界，C_min为安全等级评价区间的左边界，En为熵，He为超熵，k为控制云滴的常数；

S72、根据隧道结构安全评价指标监测数据确定二级评价指标云模型的数字特征；

S73、将二级评价指标与步骤S6中主客观综合权重中的各指标权重结合加权平均，计算一级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex_j为一级评价指标云模型的第一数字特征，En_j为一级评价指标云模型的第二数字特征，He_j为一级评价指标云模型的第三数字特征，j表示第j个一级指标，k为一级指标下二级指标的个数，w_i为二级指标的主客观综合权重，Ex_i为二级评价指标云模型的第一数字特征，En_i为二级评价指标云模型的第二数字特征，He_i为二级评价指标云模型的第三数字特征；

S74、根据分步骤S72中二级评价指标云模型的数字特征和分步骤S73中一级评价指标云模型的数字特征，构建多评价指标综合正态云模型。

S75、计算分步骤S74中多评价指标综合正态云模型对分步骤S61中安全等级评语云的隶属度，生成隧道结构安全等级综合评价结果云图，表示为：

其中：z_i为综合正态云模型对安全等级评语云的隶属度。

10.根据权利要求9所述的一种基于主客观赋权云模型的隧道结构安全评价方法，其特征在于，步骤S72包括以下分步骤：

S721、获取具有确定值的二级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第一数字特征，En_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第二数字特征，He_ij为具有确定值的二级评价指标云模型的第三数字特征，u′_ij为评价指标数据标准化归一化为的值；

S722、计算具有观测值的二级评价指标云模型的数字特征，表示为：

其中：Ex′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第一数字特征，En′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第二数字特征，He′_i为具有观测值的二级评价指标云模型的第三数字特征，

为连续观测值的方差，p_k为某一评价指标的连续观测值。

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