CN115998314A - 变焦距的静态ct系统及图像重建方法 - Google Patents

变焦距的静态ct系统及图像重建方法 Download PDF

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CN115998314A
CN115998314A CN202211603737.3A CN202211603737A CN115998314A CN 115998314 A CN115998314 A CN 115998314A CN 202211603737 A CN202211603737 A CN 202211603737A CN 115998314 A CN115998314 A CN 115998314A
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arc
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陈志强
高河伟
夏颖贤
张丽
邢宇翔
李亮
邓智
王振天
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Tsinghua University
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Abstract

本申请公开一种变焦距的静态CT系统及图像重建方法，其中，系统包括：圆弧排布的柱面探测器阵列和预设形状排布的X射线源阵列，射线源阵列和探测器阵列在扫描时保持静止，不同射线源的依次出束实现在不同角度下获取投影数据，射线源到探测器的距离是变化的；数据采集系统，数据采集系统用于控制探测器采集数据；控制系统，控制系统控制射线源的出束与探测器采集数据；图像处理系统，图像处理系统利用图像重建算法处理获取的图像投影数据。本申请实施例中的图像重建算法采用加权滤波反投影重建算法，可以优化系统几何，提升重建图像的效率和准确性，并且提升系统的适用性和可靠性。

Description

变焦距的静态CT系统及图像重建方法
技术领域
本申请涉及计算机断层扫描技术领域，特别涉及一种变焦距的静态CT系统及图像重建方法。
背景技术
相关技术中，传统的等角探测器CT系统射线源位于探测器圆弧圆心，焦距固定不变，因而每个探测器单元对于射线源的张角是相等的，其图像重建也可以通过使用FBP(Filter Back-Projection，滤波反投影重建)算法实现。
另外，如图1所示，为等焦距的等角探测器静态CT系统结构示意图，在固定焦距的静态CT中，探测器阵列组成圆环且静止不动，射线源也是组成完整圆环且静止不动，射线源等角分布，类似于子母环结构，传统的第四代CT与之类似。
然而，相关技术中当射线源距离探测器的距离变化时，由于每个探测器单元对于射线源的张角并不相等，因而无法保持时移不变性，无法使用FBP实现精确重建，降低了系统的适用性和可靠性，亟待解决。
发明内容
本申请提供一种变焦距的静态CT系统及图像重建方法，以解决相关技术中当射线源距离探测器的距离变化时，由于每个探测器单元对于射线源的张角并不相等，因而无法保持时移不变性，无法使用FBP实现精确重建，降低了系统的适用性和可靠性等问题。
本申请第一方面实施例提供一种变焦距的静态CT系统，包括：圆弧排布的柱面探测器阵列和预设形状排布的X射线源阵列，所述X射线源阵列中的射线源到探测器的距离可变化，所述X射线源阵列和所述探测器阵列在扫描时保持静止，所述X射线源阵列通过依次出束，以在不同角度下获取投影数据；数据采集系统，所述数据采集系统用于控制探测器采集数据；控制系统，所述控制系统控制射线源的出束与探测器采集数据；图像处理系统，所述图像处理系统利用图像重建算法处理获取的图像投影数据。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述圆弧排布的柱面探测器阵列由多个探测器单元等角排布组成，或者由所述多个探测器单元组成模块并由所述模块按等角度排布组成；所述预设形状排布的X射线源阵列为平滑曲线或者多段折线且根据目标应用情景与被扫描物体设计组成，其中，形状与不同射线源的焦距对应设置；所述图像重建算法为使用三个权重因子的加权滤波反投影重建算法，以对投影数据进行加权滤波，其中，第一个权重因子对原始投影数据在滤波前进行加权修正，得到预加权修正后的投影数据；第二个权重因子对卷积核函数进行加权修正，以在使用加权修正后的卷积核函数与所述预加权修正后的投影数据进行卷积，得到滤波后的投影数据；第三个权重因子对所述滤波后的投影数据进行加权修正，得到最终加权滤波后的投影数据，以使用所述最终加权滤波后的投影数据进行反投影重建，得到最终的重建图像。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述图像重建算法的加权滤波反投影公式为：
Figure BDA0003996468130000021
其中，β是旋转角，γ是探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，
Figure BDA0003996468130000022
是由系统扫描所得在旋转角为β、探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角为γ、探测器单元高度为
Figure BDA0003996468130000028
时的投影数据，f(x，y，z)是坐标为(x，y，z)的重建值，γm为探测器单元相对探测器圆弧圆心的最大扇角；
其中，R是探测器圆弧的半径，γ0是重建像素点所经过射线对应的探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，L为：
Figure BDA0003996468130000024
其中，D是射线源到原点的距离，
h(t)是标准的卷积核函数，所述卷积核函数为
Figure BDA0003996468130000025
且使用S-L滤波器，离散形式为：
Figure BDA0003996468130000026
其中，cosη是三维投影因子：
Figure BDA0003996468130000027
J是变焦距系统的积分变换的雅可比行列式：
J＝(Dcos(α)-Rk′(β)sin(α))g′(γ)
其中，α是探测器单元相对射线源的扇角，k′(β)是k(8)的导函数，k为射线源到探测器圆弧圆心的距离与探测器到探测器圆弧圆心的距离R的比值，g′(Y)是α＝g(γ)的导函数；
所述探测器对于所述探测器圆弧圆心的扇角γ与对于所述射线源的扇角α存在如下关系：
Figure BDA0003996468130000031
所述三个权重因子依次为A(γ)、B(γ0-γ)、C(γ0)，A(γ)对滤波前的投影数据进行加权，B(γ0-γ)对滤波核函数进行加权，C(γ0)对滤波后的投影数据进行加权，其中，所述三个权重因子表示为：
Figure BDA0003996468130000032
Figure BDA0003996468130000033
其中，PA(γ)和PB(γ)是用来估算的多项式。
可选地，在本申请的一个实施例中，其中，所述多项式PA(γ)和PB(γ)可以是：
Figure BDA0003996468130000034
Figure BDA0003996468130000035
本申请第二方面实施例提供一种图像重建方法，采用如上述的变焦距的等角探测器静态CT系统，其中，所述方法包括以下步骤：射线源依次出束，获取不同角度下的投影数据；计算在相应的变焦距系统下的三个权重因子；基于所述的三个权重因子，对所述投影数据加权滤波反投影重建，得到最终的重建图像，其中，所述加权滤波反投影重建包括，第一个权重因子对原始投影数据在滤波前进行加权修正，得到预加权修正后的投影数据，第二个权重因子对卷积核函数进行加权修正，在使用加权修正后的卷积核函数与所述预加权修正后的投影数据进行卷积，得到滤波后的投影数据，第三个权重因子对所述滤波后的投影数据进行加权修正，得到最终加权滤波后的投影数据，所述滤波后的投影数据进行反投影重建，得到最终的重建图像。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述图像重建算法的加权滤波反投影公式为：
Figure BDA0003996468130000036
其中，β是旋转角，γ是探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，
Figure BDA0003996468130000037
是由系统扫描所得在旋转角为β、探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角为γ、探测器单元高度为
Figure BDA0003996468130000038
时的投影数据，f(x，y，z)是坐标为(x，y，z)的重建值，γm为探测器单元相对探测器圆弧圆心的最大扇角；
其中，R是探测器圆弧的半径，γ0是重建像素点所经过射线对应的探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，L为：
Figure BDA0003996468130000041
其中，D是射线源到原点的距离，
h(t)是标准的卷积核函数，所述卷积核函数为
Figure BDA0003996468130000042
且使用S-L滤波器，离散形式为：
Figure BDA0003996468130000043
其中，cosη是三维投影因子：
Figure BDA0003996468130000044
J是变焦距系统的积分变换的雅可比行列式：
J＝(Dcos(α)-Rk′(β)sin(α))g′(γ)
其中，α是探测器单元相对射线源的扇角，k′(β)是k(8)的导函数，k为射线源到探测器圆弧圆心的距离与探测器到探测器圆弧圆心的距离R的比值，g′(Y)是α＝g(Y)的导函数；
所述探测器对于所述探测器圆弧圆心的扇角γ与对于所述射线源的扇角α存在如下关系：
Figure BDA0003996468130000045
所述三个权重因子依次为A(γ)、B(γ0-γ)、C(γ0)，A(γ)对滤波前的投影数据进行加权，B(γ0-γ)对滤波核函数进行加权，C(γ0)对滤波后的投影数据进行加权，其中，所述三个权重因子表示为：
Figure BDA0003996468130000046
Figure BDA0003996468130000047
其中，PA(γ)和PB(γ)是用来估算的多项式。
可选地，在本申请的一个实施例中，其中，所述多项式PA(γ)和PB(γ)可以是：
Figure BDA0003996468130000048
Figure BDA0003996468130000049
本申请第三方面实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的图像重建方法。
本申请实施例可以通过控制系统和数据采集系统控制X射线源阵列中的多个射线源依次扫描，以在不同角度下，在柱面探测器阵列上获取投影数据，最后基于图像处理系统利用图像重建算法处理获取的图像投影数据，从而可以优化系统几何，提升重建图像的效率和准确性，并且提升系统的适用性和可靠性。由此，解决了相关技术中当射线源距离探测器距离变化时，由于每个探测器单元对于射线源的张角并不相等，因而无法保持时移不变性，无法使用FBP实现精确重建，降低了系统的适用性和可靠性等问题。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为相关技术中等焦距的等角探测器静态CT系统的结构示意图；
图2为根据本申请实施例的变焦距的静态CT系统的结构示意图；
图3为本申请一个具体实施例的变焦距的静态CT系统结构示意图；
图4为本申请一个具体实施例的变焦距的静态CT系统三维结构示意图；
图5为本申请一个具体实施例的直接重建方法与重排方法的MTF(ModulationTransfer Function，调制传递函数)曲线结果对比结构示意图；
图6为本申请一个具体实施例的变焦距的静态CT系统的Shepp-Logan仿真体的重建结果结构示意图；
图7为本申请一个具体实施例的变焦距的静态CT系统的高对比度仿真体的重建结果结构示意图；
图8为根据本申请实施例提供的一种图像重建方法的流程图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参照附图描述根据本申请实施例提出的变焦距的静态CT系统的结构示意图。图2是本申请实施例的变焦距的静态CT系统的结构示意图。
如图2所示，该变焦距的静态CT系统10包括：探测器阵列100、X射线源阵列200、数据采集系统300、控制系统400和图像处理系统500。
圆弧排布的柱面探测器阵列100和预设形状排布的X射线源阵列200，X射线源阵列200中的射线源到探测器的距离可变化，X射线源阵列200和探测器阵列100在扫描时保持静止，X射线源阵列200通过依次出束，以在不同角度下获取投影数据。
在实际执行过程中，本申请实施例可以设置圆弧排布的柱面探测器阵列100和特定形状排布的X射线源阵列200，其中，X射线源阵列200中的射线源到探测器的距离可变化，以提升扫面的精确性和全面性，X射线源阵列200和探测器阵列100在扫描时保持静止，X射线源阵列200通过依次出束，以在不同角度下依靠不同射线源的依次扫描，从而可以实现更为自由的扫描采样，即在不同角度下获取投影数据，进而提升了扫面采样的灵活性和适用性。
需要说明的是，预设形状由本领域技术人员根据实际情况进行设置，在此不作具体限定。
数据采集系统300，数据采集系统300用于控制探测器采集数据。
在一些实施例中，本申请实施例可以设置数据采集系统300，数据采集系统300可以控制探测器阵列100探测器采集投影数据，以提升图像重建的可行性。
控制系统400，控制系统400控制射线源的出束与探测器采集数据。
在实际执行过程中，本申请实施例可以设置控制系统400，控制系统400可以控制X射线源阵列200中的射线源的出束与探测器阵列100探测器采集数据，从而提升投影数据精确性和全面性。
在部分实施例中，控制系统400可以精确控制测量不同角度下的探测器阵列100和X射线源阵列200的焦距，以达到精确计算所需权重，从而提升了提升重建图像的效率和准确性，提高重建结果的分辨率。
图像处理系统500，图像处理系统500利用图像重建算法处理获取的图像投影数据。
在部分实施例中，本申请实施例可以设置图像处理系统500，图像处理系统500可以利用下述步骤中的图像重建算法处理获取的图像投影数据，从而提升重建图像的效率和准确性，并且提高系统的适用性。
可选地，在本申请的一个实施例中，圆弧排布的柱面探测器阵列100由多个探测器单元等角排布组成，或者由多个探测器单元组成模块并由模块按等角度排布组成；预设形状排布的X射线源阵列200为平滑曲线或者多段折线且根据目标应用情景与被扫描物体设计组成，其中，形状与不同射线源的焦距对应设置；图像重建算法为使用三个权重因子的加权滤波反投影重建算法，以对投影数据进行加权滤波，其中，第一个权重因子对原始投影数据在滤波前进行加权修正，得到预加权修正后的投影数据；第二个权重因子对卷积核函数进行加权修正，以在使用加权修正后的卷积核函数与预加权修正后的投影数据进行卷积，得到滤波后的投影数据；第三个权重因子对滤波后的投影数据进行加权修正，得到最终加权滤波后的投影数据，以使用最终加权滤波后的投影数据进行反投影重建，得到最终的重建图像。
作为一种可能实现的方式，本申请实施例中的圆弧排布的柱面探测器阵列100可以由多个探测器单元等角排布组成，或者由多个探测器单元组成模块，并由模块按等角度排布组成，并且X射线源阵列200可以为平滑曲线或者多段折线且根据目标应用情景与被扫描物体设计组成，X射线源阵列200形状与不同射线源的焦距对应设置，从而提升扫面采样的灵活性和适用性。
举例而言，如图3和图4所示，为本申请实施例提出的变焦距的静态CT成像结构，其中，图3为本申请一个具体实施例的变焦距的静态CT系统示意图，在变焦距的静态CT系统中，探测器阵列组成圆环且静止不动，射线源仍是绕成一圈且静止不动，其中，射线源阵列可以是任意形状，如图3中左图射线源阵列是平滑曲线，右图则是多边形。
图4为本申请一个具体实施例的变焦距的静态CT系统三维示意图，其中，S为射线源，O为探测器阵列中心，射线源阵列的排布不限于圆弧状，可以是任意轨迹。
由图3和图4可知，由于焦距是变化的，因而每个探测器对于射线源的张角也不一定相等，无法直接使用等角扇束CT的FDK成像公式，探测器对于探测器圆弧圆心的扇角γ与对于射线源的扇角α存在如下的关系，即：
Figure BDA0003996468130000071
其中，k是射线源到探测器圆弧圆心的距离与探测器到探测器圆弧圆心的距离R的比值。
由图3和图4可知，在变焦距的CT系统中，k与扫描角相关。
例如，如图5所示，图5为利用本申请实施例直接重建与使用传统的重排重建的MTF曲线对比，固定焦距下k＝0.8时，无法采用直接FBP重建。
进一步地，在本申请的实施例中，图像重建算法的加权滤波反投影公式为：
Figure BDA0003996468130000072
其中，β是旋转角，γ是探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，
Figure BDA0003996468130000073
是由系统扫描所得在旋转角为β、探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角为γ、探测器单元高度为
Figure BDA0003996468130000074
时的投影数据，f(x，y，z)是坐标为(x，y，z)的重建值，γm为探测器单元相对探测器圆弧圆心的最大扇角，R是探测器圆弧的半径，γ0是重建像素点所经过射线对应的探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角。
其中，L为：
Figure BDA0003996468130000081
其中，D是射线源到原点的距离，
h(t)是标准的卷积核函数，卷积核函数为
Figure BDA0003996468130000082
且使用S-L滤波器，离散形式为：
Figure BDA0003996468130000083
其中，cosη是三维投影因子：
Figure BDA0003996468130000084
J是变焦距系统的积分变换的雅可比行列式：
J＝(Dcos(α)-Rk′(β)sin(α))g′(γ)
其中，α是探测器单元相对射线源的扇角，k′(β)是k(β)的导函数，k为射线源到探测器圆弧圆心的距离与探测器到探测器圆弧圆心的距离R的比值，g′(Y)是α＝g(γ)的导函数。
进一步地，三个权重因子依次为A(γ)、B(γ0-γ)、C(γ0)，A(γ)对滤波前的投影数据进行加权，B(γ0-γ)对滤波核函数进行加权，C(γ0)对滤波后的投影数据进行加权，其中，三个权重因子表示为：
Figure BDA0003996468130000085
Figure BDA0003996468130000086
其中，PA(γ)和PB(γ)是用来估算的多项式。
其中，多项式PA(γ)和PB(γ)可以是：
Figure BDA0003996468130000087
Figure BDA0003996468130000088
由此可知，本申请实施例可以通过使用三权重因子实现对于滤波前投影数据的加权调整、卷积核函数的加权调整以及滤波后投影数据的加权调整，并通过几何多项式实现了对于广义等角探测器架构的时变部分的精确近似。
例如，如图6所示，在变焦距的等角探测器系统中，本申请实施例可以对Shepp-Logan仿真体使用提出的重建算法的结果剖面，其中，剖面为图6中左图中白色虚线。
又例如，如图7所示，在变焦距的等角探测器系统中，本申请实施例可以对一个高对比度的仿真体使用提出的重建算法的结果剖面，其中，剖面为图7中左图中的白色圆圈剖面。
综上，本申请实施例可以在对投影数据进行滤波时，使用三权重修正因子和几何修正因子实现对于滤波前投影数据的加权调整、卷积核函数的加权调整以及滤波后投影数据的加权调整，然后再实现反投影重建，得到最终重建图像，从而有效的提升重建图像的效率和准确性，提高重建结果的分辨率，并且提高系统的适用性和可靠性。
根据本申请实施例提出的变焦距的静态CT系统，可以通过特定形状排布的X射线源阵列中的多个射线源依次扫描，将圆弧排布的柱面探测器阵列的圆心设置为X射线源阵列，以在不同角度下，获取投影数据，通过数据采集系统用于控制探测器采集数据，且通过控制系统控制射线源的出束与探测器采集数据，最后基于图像处理系统利用图像重建算法处理获取的图像投影数据，从而可以优化系统几何，提升重建图像的效率和准确性，并且提升系统的适用性和可靠性。由此，解决了相关技术中当射线源距离探测器的距离变化时，由于每个探测器单元对于射线源的张角并不相等，因而无法保持时移不变性，无法使用FBP实现精确重建，降低了系统的适用性和可靠性等问题。
其中，图8为本申请实施例所提供的一种图像重建方法的流程示意图。
如图8所示，该图像重建方法包括以下步骤：
在步骤S801中，射线源依次出束，获取不同角度下的投影数据；
在步骤S802中，计算在相应的变焦距系统下的三个权重因子；
在步骤S803中，基于三个权重因子，对投影数据加权滤波反投影重建，得到最终的重建图像，其中，加权滤波反投影重建包括，第一个权重因子对原始投影数据在滤波前进行加权修正，得到预加权修正后的投影数据，第二个权重因子对卷积核函数进行加权修正，在使用加权修正后的卷积核函数与预加权修正后的投影数据进行卷积，得到滤波后的投影数据，第三个权重因子对滤波后的投影数据进行加权修正，得到最终加权滤波后的投影数据，滤波后的投影数据进行反投影重建，得到最终的重建图像。
可选地，在本申请的一个实施例中，图像重建算法的加权滤波反投影公式为：
Figure BDA0003996468130000091
其中，β是旋转角，γ是探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，
Figure BDA0003996468130000092
是由系统扫描所得在旋转角为β、探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角为γ、探测器单元高度为
Figure BDA0003996468130000093
时的投影数据，f(x，y，z)是坐标为(x，y，z)的重建值，γm为探测器单元相对探测器圆弧圆心的最大扇角；
其中，R是探测器圆弧的半径，γ0是重建像素点所经过射线对应的探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，L为：
Figure BDA0003996468130000101
其中，D是射线源到原点的距离，
h(t)是标准的卷积核函数，卷积核函数为
Figure BDA0003996468130000102
且使用S-L滤波器，离散形式为：
Figure BDA0003996468130000103
其中，cosη是三维投影因子：
Figure BDA0003996468130000104
J是变焦距系统的积分变换的雅可比行列式：
J＝(Dcos(α)-Rk′(β)sin(α))g′(γ)
其中，α是探测器单元相对射线源的扇角，k′(β)是k(β)的导函数，k为射线源到探测器圆弧圆心的距离与探测器到探测器圆弧圆心的距离R的比值，g′(Y)是α＝g(γ)的导函数；
探测器对于探测器圆弧圆心的扇角γ与对于射线源的扇角α存在如下关系：
Figure BDA0003996468130000105
三个权重因子依次为A(γ)、B(γ0-γ)、C(γ0)，A(γ)对滤波前的投影数据进行加权，B(γ0-γ)对滤波核函数进行加权，C(γ0)对滤波后的投影数据进行加权，其中，三个权重因子表示为：
Figure BDA0003996468130000106
Figure BDA0003996468130000107
其中，PA(γ)和PB(γ)是用来估算的多项式。
可选地，在本申请的一个实施例中，其中，多项式PA(γ)和PB(γ)可以是：
Figure BDA0003996468130000108
Figure BDA0003996468130000109
根据本申请实施例提出的图像重建方法，可以通过特定形状排布的X射线源阵列中的多个射线源依次扫描，将圆弧排布的柱面探测器阵列的圆心设置为X射线源阵列，以在不同角度下，获取投影数据，通过数据采集系统用于控制探测器采集数据，且通过控制系统控制射线源的出束与探测器采集数据，最后基于图像处理系统利用图像重建算法处理获取的图像投影数据，从而可以优化系统几何，提升重建图像的效率和准确性，并且提升系统的适用性和可靠性。由此，解决了相关技术中当射线源距离探测器的距离变化时，由于每个探测器单元对于射线源的张角并不相等，因而无法保持时移不变性，无法使用FBP实现精确重建，降低了系统的适用性和可靠性等问题。
本实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的图像重建方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或N个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种变焦距的静态CT系统，其特征在于，包括：
圆弧排布的柱面探测器阵列和预设形状排布的X射线源阵列，所述X射线源阵列中的射线源到探测器的距离可变化，所述X射线源阵列和所述探测器阵列在扫描时保持静止，所述X射线源阵列通过依次出束，以在不同角度下获取投影数据；
数据采集系统，所述数据采集系统用于控制探测器采集数据；
控制系统，所述控制系统控制射线源的出束与探测器采集数据；
图像处理系统，所述图像处理系统利用图像重建算法处理获取的图像投影数据。
2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，
所述圆弧排布的柱面探测器阵列由多个探测器单元等角排布组成，或者由所述多个探测器单元组成模块并由所述模块按等角度排布组成；
所述预设形状排布的X射线源阵列为平滑曲线或者多段折线且根据目标应用情景与被扫描物体设计组成，其中，形状与不同射线源的焦距对应设置；
所述图像重建算法为使用三个权重因子的加权滤波反投影重建算法，以对投影数据进行加权滤波，其中，第一个权重因子对原始投影数据在滤波前进行加权修正，得到预加权修正后的投影数据；第二个权重因子对卷积核函数进行加权修正，以在使用加权修正后的卷积核函数与所述预加权修正后的投影数据进行卷积，得到滤波后的投影数据；第三个权重因子对所述滤波后的投影数据进行加权修正，得到最终加权滤波后的投影数据，以使用所述最终加权滤波后的投影数据进行反投影重建，得到最终的重建图像。
3.根据权利要求2所述的系统，其特征在于，所述图像重建算法的加权滤波反投影公式为：
Figure FDA0003996468120000011
其中，β是旋转角，γ是探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，
Figure FDA0003996468120000012
是由系统扫描所得在旋转角为β、探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角为γ、探测器单元高度为
Figure FDA0003996468120000013
时的投影数据，f(x,y,z)是坐标为(x,y,z)的重建值，γm为探测器单元相对探测器圆弧圆心的最大扇角；
其中，R是探测器圆弧的半径，γ0是重建像素点所经过射线对应的探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，L为：
Figure FDA0003996468120000014
其中，D是射线源到原点的距离；
h(t)是标准的卷积核函数，所述卷积核函数为
Figure FDA0003996468120000021
且使用S-L滤波器，离散形式为：
Figure FDA0003996468120000022
其中，cosη是三维投影因子：
Figure FDA0003996468120000023
J是变焦距系统的积分变换的雅可比行列式：
J＝(Dcos(α)-Rk′(β)sin(α))g′(γ)
其中，α是探测器单元相对射线源的扇角，k′(β)是k(β)的导函数，k为射线源到探测器圆弧圆心的距离与探测器到探测器圆弧圆心的距离R的比值，g′(γ)是α＝g(γ)的导函数；
所述探测器对于所述探测器圆弧圆心的扇角γ与对于所述射线源的扇角α存在如下关系：
Figure FDA0003996468120000024
所述三个权重因子依次为A(γ)、B(γ0-)、C(γ0)，A(γ)对滤波前的投影数据进行加权，β(γ0-)对滤波核函数进行加权，C(γ0)对滤波后的投影数据进行加权，其中，所述三个权重因子表示为：
Figure FDA0003996468120000025
Figure FDA0003996468120000026
其中，PA()和PB()是用来估算的多项式。
4.根据权利要求3所述的系统，其特征在于，其中，
所述多项式PA()和PB()可以是：
Figure FDA0003996468120000027
Figure FDA0003996468120000028
5.一种图像重建方法，其特征在于，采用如权利要求1-4任一项所述的变焦距的静态CT系统，其中，所述图像重建方法包括以下步骤：
射线源依次出束，获取不同角度下的投影数据；
计算在相应的变焦距系统下的三个权重因子；
基于所述三个权重因子，对所述投影数据加权滤波反投影重建，得到最终的重建图像，其中，所述加权滤波反投影重建包括，第一个权重因子对原始投影数据在滤波前进行加权修正，得到预加权修正后的投影数据，第二个权重因子对卷积核函数进行加权修正，在使用加权修正后的卷积核函数与所述预加权修正后的投影数据进行卷积，得到滤波后的投影数据，第三个权重因子对所述滤波后的投影数据进行加权修正，得到最终加权滤波后的投影数据，所述滤波后的投影数据进行反投影重建，得到最终的重建图像。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述图像重建算法的加权滤波反投影公式为：
Figure FDA0003996468120000031
其中，β是旋转角，γ是探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，
Figure FDA0003996468120000032
是由系统扫描所得在旋转角为β、探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角为γ、探测器单元高度为
Figure FDA0003996468120000033
时的投影数据，f(x,y,z)是坐标为(x,y,z)的重建值，γm为探测器单元相对探测器圆弧圆心的最大扇角；
其中，R是探测器圆弧的半径，γ0是重建像素点所经过射线对应的探测器单元相对探测器圆弧圆心的扇角，L为：
Figure FDA0003996468120000034
其中，D是射线源到原点的距离，
h(t)是标准的卷积核函数，所述卷积核函数为
Figure FDA0003996468120000035
且使用S-L滤波器，离散形式为：
Figure FDA0003996468120000036
其中，cosη是三维投影因子：
Figure FDA0003996468120000037
J是变焦距系统的积分变换的雅可比行列式：
J＝(Dcos(α)-Rk′ (β)sin(α))g′(γ)
其中，α是探测器单元相对射线源的扇角，k′(β)是k(β)的导函数，k为射线源到探测器圆弧圆心的距离与探测器到探测器圆弧圆心的距离R的比值，g′(γ)是α＝g(γ)的导函数；
所述探测器对于所述探测器圆弧圆心的扇角γ与对于所述射线源的扇角α存在如下关系：
Figure FDA0003996468120000041
所述三个权重因子依次为A(γ)、B(γ0-)、C(γ0)，A(γ)对滤波前的投影数据进行加权，B(γ0-)对滤波核函数进行加权，C(γ0)对滤波后的投影数据进行加权，其中，所述三个权重因子表示为：
Figure FDA0003996468120000042
Figure FDA0003996468120000043
其中，PA()和PB()是用来估算的多项式。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，其中，
所述多项式PA()和PB()可以是：
Figure FDA0003996468120000044
Figure FDA0003996468120000045
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行，以用于实现如权利要求5-7任一项所述的图像重建方法。
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