CN115987298A - 基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，属于通信技术领域。置信传播列表算法BPL用于Polar码译码时校验矩阵复杂；基于剪枝算法将Polar码的因子图剪枝成稀疏因子图；在剪枝过程中，改进剪枝算法对Polar码的因子图的剪枝顺序，降低稀疏因子图对应校验矩阵H的复杂度；稀疏因子图对应的校验矩阵H越小，其译码效果趋于更佳，根据对Polar码的因子图的剪枝结果选择稀疏因子图对应校验矩阵H的大小小于给定参考值的稀疏因子图进行译码，获得通信系统Polar码译码增益，在相同信噪比情况下降低Polar码译码误码率，减少通信系统中的能耗，提升通信系统的容量、速率和稳定性。

Description

基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法。

背景技术

随着对通信容量的需求不断增加，迫切需要各种新技术来提高传输容量和性能，Polar码便是其中一项备受关注的内容。Polar码在2009年首次被Arikan提出，是一种基于信道极化理论的编码方式，相对于LDPC码以及Turbo码，Polar码理论可达香农限，并且Polar码简单的编译码算法等优点使其迅速成为编码界的研究热点。尽管Polar码在SC译码算法下被证明其可达对称信道容量，但其在中短码长等有限码长下的误码率性能并不理想。并且SC译码是串行结构，在译码时延方面的性能较差。

 Arikan在2010年提出了Polar码的原始置信传播（BP）译码器，其基于Forney的Reed-Muller（RM）码的BP解码器，使用Polar码生成矩阵G的因子图表示，并在Polar码编码因子图上进行后续迭代。2017年，Sebastian Cammerer等人提出了一种将Polar码看作为具有底层稀疏因子图的低密度奇偶校验（LDPC）类似码的方法。该稀疏图基于Polar码的编码因子图，适用于传统的置信传播（BP）解码，并且给出了将Polar码的编码因子图剪枝成稀疏解码图的具体方法。2018年，ELKELESH等人提出了Polar码的置信传播列表（BPL）译码算法，通过将Polar码的编码因子图的层任意置换得到不同形式的因子图，再利用各个因子图独立译码。2019年，一种基于BPL的Polar码剪枝译码方法被提出。

基于BPL的Polar码剪枝译码方法的稀疏因子图选择方式中，随机选择方式译码效果不稳定，不能获得最好的译码结果，通过遍历所有稀疏因子图的方式复杂的过高，对译码时延有影响。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，选用Polar码进行编译码提高信道容量，Polar码信道容量可达香农限，置信传播列表算法BPL用于Polar码译码时校验矩阵复杂；基于剪枝算法将Polar码的因子图剪枝成稀疏因子图，此外，在剪枝过程中，通过遍历的方式，改进剪枝算法对Polar码的因子图的剪枝顺序，进一步降低稀疏因子图对应校验矩阵的复杂度；剪枝后不同大小的稀疏因子图有着不同的译码效果，稀疏因子图对应的校验矩阵H越小，其译码效果趋于更佳，根据对Polar码的因子图的剪枝结果选择稀疏因子图对应校验矩阵小于给定参考值的稀疏因子图进行译码，获得通信系统Polar码译码增益，在相同信噪比情况下降低Polar码译码误码率，进而减少通信系统中的能耗，提升通信系统的容量、速率和稳定性。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，包括如下步骤：

步骤一、给定置信传播列表算法BPL最大列表、选择稀疏因子图时最大循环次数和稀疏因子图对应校验矩阵大小的参考值，将（N，K）Polar码因子图的层任意置换，得到 个形式的因子图，从中随机选取1个因子图。

步骤1.1、（N，K）Polar码表示长度为N，信息比特数量为K的码字，（N，K）Polar码因子图有层，其中层的任意置换都是有效的表示，得到 个形式的因子图，所述 个形式的因子图形成的集合为“过完备集”。

步骤1.2、（N，K）Polar码的个因子图中，每一个基于Arikan核置换的因子图都对应一个置换向量п，向量里的元素是从1到的任何随机排列,随机选择一个置换向量п，得到一个因子图。

步骤二、利用遍历的方法对同一个因子图的剪枝顺序进行遍历，得到每一种剪枝顺序最终的稀疏因子图，将得到的最小稀疏因子图对应的剪枝顺序作为最佳的剪枝顺序，即最佳的剪枝顺序为：①移除冻结比特变量节点；②移除度为1的校验节点 c，并移除与度为1的校验节点 c相连接的变量节点；③删除度为1的隐藏变量节点和与所述度为1的隐藏变量节点连接的校验节点 c；④合并与隐藏变量节点连接的两个校验节点 c来移除度为2的隐藏变量节点；⑤将两个隐藏变量节点合并为一个隐藏变量节点来删除度为2的校验节点 c；⑥删除与一个信道变量节点和一个隐藏变量节点相连，度为2的校验节点 c，并用与所述校验节点 c相连的信道变量节点替换与所述校验节点 c相连的隐藏变量节点。

步骤2.1、选取的因子图中,用表示变量节点到校验节点 c对数似然比LLR的信息，如公式（1）所示；用表示校验节点 c到变量节点对数似然比LLR的信息，如公式（2）所示；用表示信道变量节点，用表示隐藏变量节点，用表示冻结比特变量节点，

，

，

公式（1）中，表示变量节点的先验信息，表示连接着同一个变量节点的校验节点 c的集合，表示校验节点集合中，除去正在更新的校验节点 c后，其余剩下的校验节点 c，

公式（2）中，表示连接着同一个校验节点 c的变量节点的集合,表示变量节点集合中，除去正在更新的变量节点后，其余剩下的变量节点，其中。

步骤2.2、因子图中的冻结比特变量节点为，所述冻结比特变量节点到校验节点 c对数似然比LLR的信息为，独立于冻结比特变量节点接收的信息，通过公式（2）更新冻结比特变量节点接收相应校验节点 c对数似然比LLR的信息：

 ，

其中，因此，把冻结比特变量节点简单地从因子图中删除，删除的冻结比特变量节点不参与解码过程。

步骤2.3、因子图中度为1的校验节点 c由节点更新公式（2）得到：，因此，从因子图中移除度为1的校验节点 c，并移除与度为1的校验节点 c相连接的变量节点。

步骤2.4、因子图中度为1的隐藏变量节点对于校验节点 c返回的对数似然比LLR信息总是,根据节点更新公式（2）得到：

，

因此，与度为1的隐藏变量节点相连的校验节点 c不参与解码，并且与所述度为1的隐藏变量节点一起从因子图中移除。

步骤2.5、因子图中度为2的隐藏变量节点是简单的前馈节点，度为2的隐藏变量节点根据更新公式（1）简化为：

，

因此，通过合并与隐藏变量节点连接的两个校验节点 c来移除度为2的隐藏变量节点。

步骤2.6、因子图中只和两个隐藏变量节点连接的度为2的校验节点 c，能够等效为一个转发节点，因此通过将两个隐藏变量节点合并为一个隐藏变量节点来删除度为2校验节点 c。

步骤2.7、因子图中度为1的信道变量节点简单地将接收到的先验信息传播到连接的校验节点 c中，并且从不改变其信息；如果与度为1的信道变量节点连接的校验节点 c另一个连接的变量节点是隐藏变量节点，则所述隐藏变量节点处传入的对数似然比信息总是等于来自信道变量节点的先验信息；因此，删除所述与一个信道变量节点和一个隐藏变量节点相连，度为2的校验节点 c，并用与所述校验节点 c相连的信道变量节点替换与所述校验节点 c相连的隐藏变量节点。

步骤2.8、重复步骤2.1至步骤2.7对因子图进行剪枝操作，直到因子图的大小不再变化，即得到最终的Polar码解码稀疏因子图。

步骤三、用步骤二得到的稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”的个数表示稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，记为，不同大小稀疏因子图对应校验矩阵H在译码时信息迭代的顺序和路径不同，从而影响Polar码译码结果，稀疏因子图对应校验矩阵H越小，其译码效果趋于更佳，计算所述稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，稀疏因子图对应校验矩阵H大小满足预设条件或者达到选择稀疏因子图时最大的循环次数，保存该稀疏因子图对应的校验矩阵H，并对保存的校验矩阵H数量加1，否则返回步骤一。

步骤3.1、分别遍历稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”和“0”的个数，选取“1”的个数作为标准，用来表示稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”的个数越小，稀疏因子图对应校验矩阵H越小，稀疏因子图对应校验矩阵H的大小记为。

步骤3.2、对所述稀疏因子图对应校验矩阵H的大小进行判断，如果稀疏因子图对应校验矩阵H的大小小于给定的参考值，或者已经达到选择稀疏因子图时最大的循环次数，保存该稀疏因子图对应的校验矩阵H，并对保存的稀疏因子图对应的校验矩阵H数量加1，否则跳回步骤一。

步骤四、计算步骤三选取出来的稀疏因子图对应校验矩阵H的数量，如果等于，执行步骤五，否则返回步骤一，直至获得最终用于解码的个稀疏因子图，个稀疏因子图对应的个校验矩阵H。

步骤五、根据步骤四得到的个稀疏因子图对应校验矩阵H，通过个独立的BP译码器对Polar码译码，得到个候选码字列表，置信传播列表BPL译码器利用候选码字列表对BPL译码器输出结果进行判决，得到BPL译码器的译码结果，即基于BPL稀疏因子图选择实现Polar码剪枝译码。

有益效果

1、本发明公开的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，针对置信传播列表算法BPL用于Polar码译码时校验矩阵复杂的问题，基于剪枝算法将Polar码的因子图剪枝成稀疏因子图，降低校验矩阵复杂度；此外，在剪枝过程中，通过遍历的方式，改进剪枝算法对Polar码的因子图的剪枝顺序，进一步降低稀疏因子图对应校验矩阵的复杂度，在相同信噪比情况下降低Polar码译码误码率。

2、本发明公开的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，剪枝后不同大小的稀疏因子图有着不同的译码效果，稀疏因子图对应的校验矩阵H越小，其译码效果趋于更佳，根据对Polar码的因子图的剪枝结果选择校验矩阵H的大小小于给定参考值的校验矩阵H进行译码，获得通信系统Polar码译码增益，在相同信噪比情况下降低Polar码译码误码率。

3、本发明公开的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，选用Polar码进行编译码能够提高信道容量，Polar码信道容量可达香农限。

4、本发明公开的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，在实现上述有益效果1、2、3的基础上，应用于通信系统，获得通信系统Polar码译码增益，在相同信噪比情况下降低Polar码译码误码率，进而减少通信系统中的能耗，提升通信系统的容量、速率和稳定性。

附图说明

下面将对实施方式中所需要使用的附图作介绍,为简单起见，附图仅示出了某些实施例,因此不应被看作是对范围的限定。

图1为本发明的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法流程图。

图2为（8，4）Polar码п为（3，2，1）的因子图。

图3为（8，4）Polar码п为（2，1，3）的因子图。

图4为（8，4）Polar码п为（2，3，1）的因子图。

图5为改进剪枝算法对Polar码的因子图的剪枝顺序流程图。

图6是度为1的隐藏变量节点的示意图。

图7是度为2的隐藏变量节点的示意图。

图8是度为2，且只与隐藏变量节点相连的校验节点 c的示意图。

图9是度为1的信道变量节点和度为2的校验节点 c示意图。

图10为（8，4）Polar码п分别对应（3，2，1）和（3，1，2）最终所得的稀疏因子图。

图11为（128，64）Polar码不同大小校验矩阵H的译码结果图。

图12为（256，128）Polar码BPL稀疏因子图随机选择方式和改进选择方式译码结果图。

具体实施方式

本实施例公开的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，通过利用稀疏因子图对应校验矩阵的大小对译码的影响，对稀疏因子图的选择方式进行改进，获得译码增益。图1展示了各个步骤操作流程图，共分为5步，具体步骤如下：

步骤一、给定置信传播列表算法BPL最大列表、选择稀疏因子图时最大循环次数和稀疏因子图对应校验矩阵大小的参考值，将（N，K）Polar码因子图的层任意置换，得到 个形式的因子图，从中随机选取1个因子图。

步骤1.1、（N，K）Polar码表示长度为N，信息比特数量为K的码字，（N，K）Polar码因子图有层，其中层的任意置换都是有效的表示，得到 个形式的因子图，所述 个形式的因子图形成的集合为“过完备集”。

步骤1.2、（N，K）Polar码的个因子图中，每一个基于Arikan核置换的因子图都对应一个置换向量п，向量里的元素是从1到的任何随机排列,随机选择一个置换向量п，得到一个因子图。

例如图2、图3和图4展示了（8，4）Polar码的三种不同形式的因子图，图2的п为（3，2，1），图3的п为（2，1，3），图4的п为（2，3，1）。

步骤二、利用遍历的方法对同一个因子图的剪枝顺序进行遍历，得到每一种剪枝顺序最终的稀疏因子图，将得到的最小稀疏因子图对应的剪枝顺序作为最佳的剪枝顺序，即最佳的剪枝顺序为：①移除冻结比特变量节点；②移除度为1的校验节点 c，并移除与度为1的校验节点 c相连接的变量节点；③删除度为1的隐藏变量节点和与所述度为1的隐藏变量节点连接的校验节点 c；④合并与隐藏变量节点连接的两个校验节点 c来移除度为2的隐藏变量节点；⑤将两个隐藏变量节点合并为一个隐藏变量节点来删除度为2的校验节点 c；⑥删除与一个信道变量节点和一个隐藏变量节点相连，度为2的校验节点 c，并用与所述校验节点 c相连的信道变量节点替换与所述校验节点 c相连的隐藏变量节点。最佳的剪枝顺序如图5所示。

步骤2.1、选取的因子图中,用表示变量节点到校验节点 c对数似然比LLR的信息，如公式（1）所示；用表示校验节点 c到变量节点对数似然比LLR的信息，如公式（2）所示；用表示信道变量节点，用表示隐藏变量节点，用表示冻结比特变量节点，

，

，

公式（1）中，表示变量节点的先验信息，表示连接着同一个变量节点的校验节点 c的集合，表示校验节点集合中，除去正在更新的校验节点 c后，其余剩下的校验节点 c，

公式（2）中，表示连接着同一个校验节点 c的变量节点的集合,表示变量节点集合中，除去正在更新的变量节点后，其余剩下的变量节点，其中。

例如在图2展示的（8，4）Polar码的因子图中，信息比特集合={4，6，7，8}，则最右层的变量节点{v14,v24,...,v84}表示信道变量节点，中间层的变量节点{v12,v22,...,v83}表示隐藏变量节点，最左边层冻结比特位对应的变量节点，即黑色实心的节点，表示冻结比特变量节点。

步骤2.2、因子图中的冻结比特变量节点为，所述冻结比特变量节点到校验节点 c对数似然比LLR的信息为，独立于冻结比特变量节点接收的信息，通过公式（2）更新冻结比特变量节点接收相应校验节点 c对数似然比LLR的信息：

 ，

其中，因此，把冻结比特变量节点简单地从因子图中删除，删除的冻结比特变量节点不参与解码过程。

步骤2.3、因子图中度为1的校验节点 c由节点更新公式（2）得到：，因此，从因子图中移除度为1的校验节点 c，并移除与度为1的校验节点 c相连接的变量节点。

步骤2.4、因子图中度为1的隐藏变量节点对于校验节点 c返回的对数似然比LLR信息总是,根据节点更新公式（2）得到：

，

因此，与度为1的隐藏变量节点相连的校验节点 c不参与解码，并且与所述度为1的隐藏变量节点一起从因子图中移除；例如图6所展示的隐藏变量节点和校验节点。

步骤2.5、因子图中度为2的隐藏变量节点是简单的前馈节点，度为2的隐藏变量节点根据更新公式（1）简化为：

，

因此，通过合并与隐藏变量节点连接的两个校验节点 c来移除度为2的隐藏变量节点；例如图7所展示的隐藏变量节点。

步骤2.6、因子图中只和两个隐藏变量节点连接的度为2的校验节点 c，能够等效为一个转发节点，因此通过将两个隐藏变量节点合并为一个隐藏变量节点来删除度为2校验节点 c；例如图8所展示的校验节点。

步骤2.7、因子图中度为1的信道变量节点简单地将接收到的先验信息传播到连接的校验节点 c中，并且从不改变其信息；如果与度为1的信道变量节点连接的校验节点 c另一个连接的变量节点是隐藏变量节点，则所述隐藏变量节点处传入的对数似然比信息总是等于来自信道变量节点的先验信息；因此，删除所述与一个信道变量节点和一个隐藏变量节点相连，度为2的校验节点 c，并用与所述校验节点 c相连的信道变量节点替换与所述校验节点 c相连的隐藏变量节点；例如图9所展示的校验节点，信道变量节点，隐藏变量节点。

步骤2.8、重复步骤2.1至步骤2.7对因子图进行剪枝操作，直到因子图的大小不再变化，即得到最终的Polar码解码稀疏因子图。

例如图10给出了п分别对应（3，2，1）和（3，1，2）最终所得的稀疏因子图。

步骤三、用步骤二得到的稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”的个数表示稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，记为，不同大小稀疏因子图对应校验矩阵H在译码时信息迭代的顺序和路径不同，从而影响Polar码译码结果，稀疏因子图对应校验矩阵H越小，其译码效果趋于更佳，计算所述稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，稀疏因子图对应校验矩阵H大小满足预设条件或者达到选择稀疏因子图时最大的循环次数，保存该稀疏因子图对应的校验矩阵H，并对保存的校验矩阵H数量加1，否则返回步骤一。

步骤3.1、分别遍历稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”和“0”的个数，选取“1”的个数作为标准，用来表示稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”的个数越小，稀疏因子图对应校验矩阵H越小，稀疏因子图对应校验矩阵H的大小记为。

步骤3.2、对所述稀疏因子图对应校验矩阵H的大小进行判断，如果稀疏因子图对应校验矩阵H的大小小于给定的参考值，或者已经达到选择稀疏因子图时最大的循环次数，保存该稀疏因子图对应的校验矩阵H，并对保存的稀疏因子图对应的校验矩阵H数量加1，否则跳回步骤一。

例如图11展示了（128，64）Polar码随机生成的不同大小稀疏因子图对应校验矩阵H的译码效果，虚线表示稀疏因子图对应校验矩阵H的大小大于600的译码效果，实线表示稀疏因子图对应校验矩阵H的大小小于600的译码效果，可以看出，稀疏因子图对应校验矩阵H的大小越小其译码效果趋于更佳。

步骤四、计算步骤三选取出来的稀疏因子图对应校验矩阵H的数量，如果等于，执行步骤五，否则返回步骤一，直至获得最终用于解码的个稀疏因子图，个稀疏因子图对应的个校验矩阵H。

步骤五、根据步骤四得到的个稀疏因子图对应校验矩阵H，通过个独立的BP译码器对Polar码译码，得到个候选码字列表，置信传播列表BPL译码器利用候选码字列表对BPL译码器输出结果进行判决，得到BPL译码器的译码结果，即基于BPL稀疏因子图选择实现Polar码剪枝译码。

图12展示了不同列表大小=10和=20，选择稀疏因子图时最大的循环次数=20时，（256，128）Polar码改进稀疏因子图选择方式（图中用符号IBPL表示）以及随机稀疏因子图选择方式（图中用符号BPL表示）的译码结果。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、给定置信传播列表算法BPL最大列表、选择稀疏因子图时最大循环次数和稀疏因子图对应校验矩阵大小的参考值，将（N，K）Polar码因子图的层任意置换，得到 个形式的因子图，从中随机选取1个因子图；

步骤二、利用遍历的方法对同一个因子图的剪枝顺序进行遍历，得到每一种剪枝顺序最终的稀疏因子图，将得到的最小稀疏因子图对应的剪枝顺序作为最佳的剪枝顺序，即最佳的剪枝顺序为：①移除冻结比特变量节点；②移除度为1的校验节点c，并移除与度为1的校验节点c相连接的变量节点；③删除度为1的隐藏变量节点和与所述度为1的隐藏变量节点连接的校验节点c；④合并与隐藏变量节点连接的两个校验节点c来移除度为2的隐藏变量节点；⑤将两个隐藏变量节点合并为一个隐藏变量节点来删除度为2的校验节点c；⑥删除与一个信道变量节点和一个隐藏变量节点相连，度为2的校验节点c，并用与所述校验节点c相连的信道变量节点替换与所述校验节点c相连的隐藏变量节点；

步骤三、用步骤二得到的稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”的个数表示稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，记为，不同大小稀疏因子图对应校验矩阵H在译码时信息迭代的顺序和路径不同，从而影响Polar码译码结果，稀疏因子图对应校验矩阵H越小，其译码效果趋于更佳，计算所述稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，稀疏因子图对应校验矩阵H大小满足预设条件或者达到选择稀疏因子图时最大的循环次数，保存该稀疏因子图对应的校验矩阵H，并对保存的校验矩阵H数量加1，否则返回步骤一；

步骤四、计算步骤三选取出来的稀疏因子图对应校验矩阵H的数量，如果等于，执行步骤五，否则返回步骤一，直至获得最终用于解码的个稀疏因子图，个稀疏因子图对应的个校验矩阵H；

步骤五、根据步骤四得到的个稀疏因子图对应校验矩阵H，通过个独立的BP译码器对Polar码译码，得到个候选码字列表，置信传播列表BPL译码器利用候选码字列表对BPL译码器输出结果进行判决，得到BPL译码器的译码结果，即基于BPL稀疏因子图选择实现Polar码剪枝译码。

2.如权利要求1所述的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

步骤1.1、（N，K）Polar码表示长度为N，信息比特数量为K的码字，（N，K）Polar码因子图有层，其中层的任意置换都是有效的表示，得到 个形式的因子图，所述 个形式的因子图形成的集合为“过完备集”；

步骤1.2、（N，K）Polar码的个因子图中，每一个基于Arikan核置换的因子图都对应一个置换向量п，向量里的元素是从1到的任何随机排列,随机选择一个置换向量п，得到一个因子图。

3.如权利要求2所述的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

步骤2.1、选取的因子图中,用表示变量节点到校验节点c对数似然比LLR的信息，如公式（1）所示；用表示校验节点c到变量节点对数似然比LLR的信息，如公式（2）所示；用表示信道变量节点，用表示隐藏变量节点，用表示冻结比特变量节点；

，

，

公式（1）中，表示变量节点的先验信息，表示连接着同一个变量节点的校验节点c的集合，表示校验节点集合中，除去正在更新的校验节点c后，其余剩下的校验节点c；

公式（2）中，表示连接着同一个校验节点c的变量节点的集合,表示变量节点集合中，除去正在更新的变量节点后，其余剩下的变量节点，其中；

步骤2.2、因子图中的冻结比特变量节点为，所述冻结比特变量节点到校验节点c对数似然比LLR的信息为，独立于冻结比特变量节点接收的信息，通过公式（2）更新冻结比特变量节点接收相应校验节点c对数似然比LLR的信息：

，

其中，因此，把冻结比特变量节点简单地从因子图中删除，删除的冻结比特变量节点不参与解码过程；

步骤2.3、因子图中度为1的校验节点c由节点更新公式（2）得到：，因此，从因子图中移除度为1的校验节点c，并移除与度为1的校验节点c相连接的变量节点；

步骤2.4、因子图中度为1的隐藏变量节点对于校验节点c返回的对数似然比LLR信息总是,根据节点更新公式（2）得到：

，

因此，与度为1的隐藏变量节点相连的校验节点c不参与解码，并且与所述度为1的隐藏变量节点一起从因子图中移除；

步骤2.5、因子图中度为2的隐藏变量节点是简单的前馈节点，度为2的隐藏变量节点根据更新公式（1）简化为：

，

因此，通过合并与隐藏变量节点连接的两个校验节点c来移除度为2的隐藏变量节点；

步骤2.6、因子图中只和两个隐藏变量节点连接的度为2的校验节点c，能够等效为一个转发节点，因此通过将两个隐藏变量节点合并为一个隐藏变量节点来删除度为2校验节点c；

步骤2.7、因子图中度为1的信道变量节点简单地将接收到的先验信息传播到连接的校验节点c中，并且从不改变其信息；如果与度为1的信道变量节点连接的校验节点c另一个连接的变量节点是隐藏变量节点，则所述隐藏变量节点处传入的对数似然比信息总是等于来自信道变量节点的先验信息；因此，删除所述与一个信道变量节点和一个隐藏变量节点相连，度为2的校验节点c，并用与所述校验节点c相连的信道变量节点替换与所述校验节点c相连的隐藏变量节点；

步骤2.8、重复步骤2.1至步骤2.7对因子图进行剪枝操作，直到因子图的大小不再变化，即得到最终的Polar码解码稀疏因子图。

4.如权利要求2所述的基于BPL稀疏因子图选择的Polar码剪枝译码方法，其特征在于：步骤三实现方法为，

步骤3.1、分别遍历稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”和“0”的个数，选取“1”的个数作为标准，用来表示稀疏因子图对应校验矩阵H的大小，稀疏因子图对应校验矩阵H中“1”的个数越小，稀疏因子图对应校验矩阵H越小，稀疏因子图对应校验矩阵H的大小记为；

步骤3.2、对所述稀疏因子图对应校验矩阵H的大小进行判断，如果稀疏因子图对应校验矩阵H的大小小于给定的参考值，或者已经达到选择稀疏因子图时最大的循环次数，保存该稀疏因子图对应的校验矩阵H，并对保存的稀疏因子图对应的校验矩阵H数量加1，否则跳回步骤一。

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