CN115986766A - 一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，步骤如下：S1、基于多机系统网架结构、运行方式与负荷预测，制定预想事故集，针对事故集中的扰动情况进行仿真分析,计算各同步机组的调差系数灵敏度大小，得到灵敏度排序；S2、将灵敏度排序作为目标函数加入到机组组合模型中，建立考虑调差系数灵敏度与频率约束的多目标机组组合优化模型；S3、采用快速非支配多目标优化算法NSGA‑II进行模型求解，整定同步机开机顺序，制定针对性机组组合方案。本发明采用的一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，在满足系统频率稳定的同时，也能够合理安排机组出力，不仅考虑了同步机调频性能的差异，而且充分发挥同步机组的调频能力。

Description

一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法

技术领域

本发明涉及系统机组组合技术领域，尤其是涉及一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法。

背景技术

随着大规模新能源并入电网，系统有功功率波动增加，同步机组占比下降，导致系统惯量水平和调频能力降低，使频率的稳定面临重大挑战。目前电力系统中大部分调频需求仍由同步机组承担，如果提高同步机组的调频能力，那么会加强新能源系统频率稳定性。

传统机组组合问题通过留有备用容量作为调频资源，来应对扰动后的调频需求。当系统功率波动增加，调频能力降低时，增大备用容量会降低系统运行的经济效益，因此，有必要对机组组合模型进行优化，在保证系统频率安全稳定的前提下，做到经济性最优。现有技术在传统机组组合模型中加入频率安全约束，通过频率响应模型得到频率解析表达式进行约束，虽然满足系统频率要求，但是并未考虑不同机组改善系统频率响应能力的强弱。随着大规模新能源的接入，风电、光伏等新能源机组参与系统调频也被考虑进频率安全约束中，但是大部分新能源场站采用最大功率点跟踪来控制输出，调频能力有限，系统中绝大部分调频需求仍然由同步机组承担。因此，在新能源占比逐渐增大，同步机占比下降的大趋势下，如何充分考虑同步机调频性能的差异，利用有限的同步机资源去调节新能源带来的频率波动具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，在满足系统频率稳定的同时，也能够合理安排机组出力，不仅考虑了同步机调频性能的差异，而且充分发挥同步机组的调频能力。

为实现上述目的，本发明提供了一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，步骤如下：

S1、基于多机系统网架结构、运行方式与负荷预测，制定预想事故集，针对事故集中扰动情况进行仿真分析，计算各同步机组的调差系数灵敏度大小，得到灵敏度排序；

调差系数R是表征同步机组调频能力的重要参数，其大小反应了系统频率变化后机组对有功功率的支撑能力，其与频率偏差Δf的关系如下：

其中：f_N为系统基频；ΔP为系统功率扰动；P_GN为额定功率；

设系统中共有n个发电机节点，第i台发电机的调差系数灵敏度S_Ri可表示为：

其中：S_Ri为第i台发电机的调差系数灵敏度，表示调整调差系数所引起的系统最大频率偏差的相对变化，在一定程度上可以反映该发电机对于系统频率支撑能力；i＝1,2,…,n，Δf_max(R₀)为系统中出现的最大频率偏差；ΔR_i为第i台发电机的调差系数摄动量；Δf_max(R₀+ΔR_i)为第i台发电机调差系数调整后系统中出现的最大频率偏差；

S2、将灵敏度排序作为目标函数加入到机组组合模型中，建立考虑调差系数灵敏度与频率约束的多目标机组组合优化模型，目标函数为：

其中：f₁为发电成本；n为发电机总数；T为调度周期数；P_it为第i台发电机在t时刻的出力；a_i、b_i和c_i为第i台发电机的发电成本系数；u_it为第i台发电机在t时刻的运行状态；B_i为第i台发电机的开机成本；f₂为灵敏度之和的倒数；

S3、采用快速非支配多目标优化算法NSGA-II进行模型求解，整定同步机开机顺序，制定针对性机组组合方案。

优选的，在步骤S1中，对扰动后系统最大频率偏差做进一步分析；

设系统中共有n个发电机节点，第i台发电机的调差系数灵敏度S_Ri可表示为：

其中：S_Ri为第i台发电机的调差系数灵敏度，表示调整调差系数所引起的系统最大频率偏差的相对变化，在一定程度上可以反映该发电机对于系统频率支撑能力；i＝1,2,…,n，Δf_max(R₀)为系统中出现的最大频率偏差，ΔR_i为第i台发电机的调差系数摄动量，Δf_max(R₀+ΔR_i)为第i台发电机调差系数调整后系统中出现的最大频率偏差。

优选的，在步骤S2中，考虑的机组组合包括常规约束条件和频率约束条件；

常规机组组合约束条件如下：

功率平衡约束，在任何时刻下，系统中所有开机状态下的机组总发电量必须与总负荷需求量平衡，如下：

其中：P_wt为t时刻风机出力；P_Lt为t时刻总负荷需求量；

机组出力约束，如下：

P_i,min≤P_it≤P_i,max；

其中：P_i,min为第i台发电机出力下限，P_i,max为第i台发电机出力上限；

系统备用约束，为保证系统的安全稳定运行，机组应提供一定的备用容量，如下：

其中：λ为备用系数；

机组爬坡约束，如下：

-D_i,down≤P_it-P_i,t-1≤D_i,up；

其中：D_i,down和D_i,up分别为第i台发电机出力下降和上升的最大限值；

最小开停机时间约束，要求机组在开机或停机一段时间之后才可再次停机或开机；如下：

其中：X_Sit和X_Oit分别表示第i台发电机连续停机、开机小时数；T_Si和T_Oi分别表示第i台发电机最小停机、开机小时数；

风机出力约束，如下：

0≤P_wt≤P_wt,f；

其中：P_wt，f为t时刻风机预测出力；

考虑频率安全约束过程如下：

保留各同步机调速系统参数差异，采用多机系统ASF模型推导最大频率偏差的表达式，从而构建频率安全约束；

其中，ΔP_L表示为功率扰动；K_i为第i台发电机的机械功率增益因子；F_i为第i台发电机的高压涡轮功率系数；T_i为第i台发电机的调速器时间常数；R_i为第i台发电机的静态调差系数；D为负荷阻尼系数；H_eq表示系统等值惯性时间常数；

建立风电场等效模型，考虑风机的虚拟惯量控制，得到系统H_eq的表达式如下：

其中，H_gi为第i台同步机的惯性时间常数；S_Bi为第i台同步发电机的额定容量；H_w为等效风电场的虚拟惯性时间常数；S_w为等效风电场容量；

由于不同机组的调速器时间常数T_i在允许范围内对系统频率偏差的影响很小，因此将前其中T_i全部替换为统一的值T_eq，如下：

当系统发生负荷突增等扰动时，可以将其看作阶跃响应:

进而可得到频率偏差的频域表达式为：

其中：ω_n为自然频率；ξ为阻尼比。其表达式如下：

进而可以得到频率偏差Δf的时域表达式。对其求导，令dΔf(t)/dt＝0，可求得频率到达最低点的时间t_m，从而得到最大频率偏差的时域表达式(标幺值)：

其中：

由此可以构建频率安全约束如下：

f_c1≥f_N+f_NΔf_max≥f_c2；

其中，f_c1、f_c2分别为频率上下限值，具体实现中，一般设置为系统高频切机、低频减载整定值。

优选的，在步骤S3中，建立含风机的IEEE10机39节点系统。

优选的，在步骤S3中，对比考虑频率约束的机组组合结果和考虑调差系数系数灵敏度顺序与频率约束的机组组合结果。

优选的，在步骤S3中，对比灵敏度前后两方案的24时刻最低频率值。

因此，本发明采用上述结构的一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，在满足系统频率稳定的同时，也能够合理安排机组出力，不仅考虑了同步机调频性能的差异，而且充分发挥同步机组的调频能力。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法流程示意图；

图2为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法的系统频率响应曲线；

图3为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法负荷预测与风电预测曲线图；

图4为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法ASF系统频率响应模型示意图；

图5为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法仅考虑频率约束的机组组合开停机状态示意图；

图6为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法的开停机状态示意图；

图7为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法前后两方案24时刻最低点频率值对比图。

具体实施方式

以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1所示，为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法流程示意图，包括：基于多机系统网架结构、运行方式与负荷预测，制定预想事故集，针对事故集中的扰动情况进行仿真分析，计算各同步机组的调差系数灵敏度大小，得到灵敏度排序。

如图2所示，为本发明一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法典型的系统频率响应曲线，扰动发生后，最大频率偏差Δf_max反映频率响应过程的极限状态。

在实际机组组合问题中，如果下一时刻负荷需求增加，则要求新的机组开机，因为机组对系统频率的支撑能力不同，所以选择不同机组开机会使得扰动后频率跌落幅度存在差异，受原动机参数、机组与扰动点间电气距离等诸多因素的影响。考虑到相较于惯量、死区等参数，调差系数R对Δf_max的影响更大，从调差系数R的角度出发，通过引入调差系数灵敏度的概念来反映各类因素综合影响的结果，然后对扰动后系统最大频率偏差做进一步分析。

具体实现中，基于给定的多机系统网架结构、运行方式以及以图3所示为例的负荷数据与风电预测数据等，制定预想事故集。针对事故集中的扰动情况进行仿真分析，得到不同节点位置、不同类型扰动后系统的频率变化过程，获取最大频率偏差值Δf_max。之后根据调差系数灵敏度计算公式，计算各同步机。

采用NSGA-II算法对上述提出的考虑调差系数灵敏度与频率约束的多目标机组组合模型进行求解，根据灵敏度对同步机开机顺序进行整定，优先开调差系数灵敏度大的机组，最后得到针对性的机组组合方案。

保留各同步机调速系统参数差异，采用多机系统ASF模型推导最大频率偏差的表达式，从而构建频率安全约束。如图4所示为被发明所示ASF系统频率响应模型。如图4所示为被发明所示ASF系统频率响应模型。

建立了含风机的IEEE10机39节点系统以证明本发明的有效性，该模型包含10台同步发电机，39个节点，并在节点9处加入1台风机。扰动设置为同类型扰动下频率跌落幅度最大的L29负荷突增，功率缺额为该时刻总负荷的10％，最低频率限值设置为低频减载第一轮整定值49Hz。

首先确定L29节点负荷突增时的调差系数灵敏度排序，同一扰动点不同扰动量情况下，同步机灵敏度顺序大致相同，因此，设置L29负荷突增150MW来计算调差系数灵敏度，结果如表1所示：

表1 L29负荷突增150MW时的调差系数灵敏度

节点	S/％	节点	S/％
				G30	3.8012	G35	3.3626
G31	3.6550	G36	3.0702
				G32	3.5088	G37	3.5088
G33	3.2164	G38	4.5322
				G34	2.3392	G39	435322

得到灵敏度顺序如下：G38、G39>G30>G31>G32、G37>G35>G33、G36>G34。

得到机组灵敏度顺序后，构建多目标机组组合模型，并采用快速非支配多目标优化算法NSGA-II算法进行模型求解，如图5、图6所示，分别为本发明所举实例考虑灵敏度前后两方案的开停机状态。从图中可以看出两种方案下各个时刻机组总开机数目相同，但具体开机的机组不同。方案二中，灵敏度较大的G39、G38等机组优先开机，同时减少了灵敏度较小的G34、G36等机组的总开机小时数。

如图7所示，方案二在考虑灵敏度顺序之后，除T1、T2时刻开机方案相同，除了最低频率值相同，其余时刻的最低点频率均得到一定程度的提高。方案二使得灵敏度较大的机组优先开机，为系统提供了更优的频率支撑能力。此外，未考虑灵敏度的方案中，最低点频率值介于49.7677±0.0367Hz之间，考虑灵敏度后，最低点频率值在49.7793±0.0292Hz之间，一定程度上抑制了最低点频率的波动幅度，改善了扰动后系统的频率响应。

因此，本发明采用上述结构的一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，在满足系统频率稳定的同时，也能够合理安排机组出力，不仅考虑了同步机调频性能的差异，而且充分发挥同步机组的调频能力。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，其特征在于，步骤如下：

S1、基于多机系统网架结构、运行方式与负荷预测，制定预想事故集，针对事故集中扰动情况进行仿真分析，计算各同步机组的调差系数灵敏度大小，得到灵敏度排序；

调差系数R是表征同步机组调频能力的重要参数，其大小反应了系统频率变化后机组对有功功率的支撑能力，其与频率偏差Δf的关系如下：

其中：f_N为系统基频；ΔP为系统功率扰动；P_GN为额定功率；

设系统中共有n个发电机节点，第i台发电机的调差系数灵敏度S_Ri可表示为：

其中：S_Ri为第i台发电机的调差系数灵敏度，表示调整调差系数所引起的系统最大频率偏差的相对变化，在一定程度上可以反映该发电机对于系统频率支撑能力；i＝1,2,…,n，Δf_max(R₀)为系统中出现的最大频率偏差；ΔR_i为第i台发电机的调差系数摄动量；Δf_max(R₀+ΔR_i)为第i台发电机调差系数调整后系统中出现的最大频率偏差；

S2、将灵敏度排序作为目标函数加入到机组组合模型中，建立考虑调差系数灵敏度与频率约束的多目标机组组合优化模型，目标函数为：

其中：f₁为发电成本；n为发电机总数；T为调度周期数；P_it为第i台发电机在t时刻的出力；a_i、b_i和c_i为第i台发电机的发电成本系数；u_it为第i台发电机在t时刻的运行状态；B_i为第i台发电机的开机成本；f₂为灵敏度之和的倒数；

S3、采用快速非支配多目标优化算法NSGA-II进行模型求解，整定同步机开机顺序，制定针对性机组组合方案。

2.根据权利要求1所述的一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，其特征在于：在步骤S1中，对扰动后系统最大频率偏差做进一步分析；

设系统中共有n个发电机节点，第i台发电机的调差系数灵敏度S_Ri可表示为：

其中：S_Ri为第i台发电机的调差系数灵敏度，表示调整调差系数所引起的系统最大频率偏差的相对变化，在一定程度上可以反映该发电机对于系统频率支撑能力；i＝1,2,…,n；Δf_max(R₀)为系统中出现的最大频率偏差；ΔR_i为第i台发电机的调差系数摄动量；Δf_max(R₀+ΔR_i)为第i台发电机调差系数调整后系统中出现的最大频率偏差。

3.根据权利要求1所述的一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，其特征在于：在步骤S2中，考虑的机组组合包括常规约束条件和频率约束条件；

常规机组组合约束条件如下：

功率平衡约束，在任何时刻下，系统中所有开机状态下的机组总发电量必须与总负荷需求量平衡，如下：

其中：P_wt为t时刻风机出力；P_Lt为t时刻总负荷需求量；

机组出力约束，如下：

P_i,min≤P_it≤P_i,max；

其中：P_i,min为第i台发电机出力下限，P_i,max为第i台发电机出力上限；

系统备用约束，为保证系统的安全稳定运行，机组应提供一定的备用容量，如下：

其中：λ为备用系数；

机组爬坡约束，如下：

-D_i,down≤P_it-P_i,t-1≤D_i,up；

其中：D_i,down和D_i,up分别为第i台发电机出力下降和上升的最大限值；

最小开停机时间约束，要求机组在开机或停机一段时间之后才可再次停机或开机，如下：

其中：X_Sit和X_Oit分别表示第i台发电机连续停机、开机小时数；T_Si和T_Oi分别表示第i台发电机最小停机、开机小时数；

风机出力约束，如下：

0≤P_wt≤P_wt,f；

其中：P_wt，f为t时刻风机预测出力；

考虑频率安全约束过程如下：

保留各同步机调速系统参数差异，采用多机系统ASF模型推导最大频率偏差的表达式，从而构建频率安全约束；由图4可得：

其中：ΔP_L表示为功率扰动；K_i为第i台发电机的机械功率增益因子；F_i为第i台发电机的高压涡轮功率系数；T_i为第i台发电机的调速器时间常数；R_i为第i台发电机的静态调差系数；D为负荷阻尼系数；H_eq表示系统等值惯性时间常数；

建立风电场等效模型，考虑风机的虚拟惯量控制，得到系统H_eq的表达式如下：

其中，H_gi为第i台同步机的惯性时间常数；S_Bi为第i台同步发电机的额定容量；H_w为等效风电场的虚拟惯性时间常数；S_w为等效风电场容量；

由于不同机组的调速器时间常数T_i在允许范围内对系统频率偏差的影响很小，因此将前其中T_i全部替换为统一的值T_eq，如下：

当系统发生负荷突增等扰动时，可以将其看作阶跃响应:

进而可得到频率偏差的频域表达式为：

其中：ω_n为自然频率；ξ为阻尼比。其表达式如下：

进而可以得到频率偏差Δf的时域表达式，对其求导，令dΔf(t)/dt＝0，可求得频率到达最低点的时间t_m，从而得到最大频率偏差的时域表达式(标幺值)：

其中：

由此可以构建频率安全约束如下：

f_c1≥f_N+f_NΔf_max≥f_c2；

其中，f_c1、f_c2分别为频率上下限值。

4.根据权利要求1所述的一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，其特征在于：在步骤S3中，建立含风机的IEEE10机39节点系统。

5.根据权利要求1所述的一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法，其特征在于：在步骤S3中，对比考虑频率约束的机组组合结果和考虑调差系数系数灵敏度顺序与频率约束的机组组合结果。

6.根据权利要求1所述的一种考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合，其特征在于：在步骤S3中，对比灵敏度前后两方案的24时刻最低频率值。

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