CN115980733A - 一种基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于雷达信号处理技术领域，公开了一种基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法，所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法包括：通过对回波进行CWD时频分析，得到时频分布图；去除不可导点，并按列提取时频分析矩阵最大值得到多普勒频移曲线，再通过最小二乘法得到多普勒频移曲线斜率；根据多普勒频移与加速运动目标参数之间的关系，估计运动目标的平动加速度、初速度、加速度变化系数和自旋加速度、初速度、加速度变化系数及初相。本发明较大地扩展了加速运动目标自旋加速度的检测最小值，也更加符合低空慢速目标运动实际。本发明提出了一种分离多散射点的方法，将可应用于多散射点场景。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法。
背景技术
现有的运动目标检测技术主要以匀速运动为主，对做匀加速或变加速运动目标的检测技术较少，目前已发表的成果有：现有技术1提出了一种基于旋转多普勒效应的自旋加速度检测技术，其中加速度的最低分辨率为84πrad/s²；现有技术2提出了一种基于涡旋电磁波的目标平动和自旋加速度的检测方法，当目标做匀加速运动时，在误差不大于5％的条件下的自旋加速度检测范围为[30π,210π]；当目标做变加速运动时，在误差不大于10％的条件下的自旋加速度变化系数检测范围为[190π,400π]。但该方法采用同时发射多模式OAM的方式解耦平动多普勒效应与旋转多普勒效应，这种方法对OAM的纯度有较高要求；且其只给出了初速度为零的情况下的实验结果，且加速度最低分辨率为30πrad/s²。同时，上述方法和实验主要针对自旋速度较大的单散射点目标，这限制了加速度检测方法的应用场景。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有技术无法检测低空慢速目标的自旋角速度、初相位、加速度、加速度变化系数等参数；现有的参数估计方法估计的结果不准确，且无法应用于实际场景即多散射点场景中。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法。
本发明是这样实现的，一种基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法，所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法包括：
首先，通过对回波进行CWD时频分析，得到时频分布图；去除不可导点，并按列提取时频分析矩阵最大值得到多普勒频移曲线，再通过最小二乘法得到多普勒频移曲线斜率；
其次，根据多普勒频移与加速运动目标参数之间的关系，估计运动目标的平动加速度、初速度、加速度变化系数和自旋加速度、初速度、加速度变化系数及初相位。
进一步，所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法包括以下步骤：
步骤一，利用均匀圆形阵列天线发射探测信号，根据发射的探测信号与运动目标的平动加速度、自旋加速度参数建立目标回波方程并进行差频处理；
步骤二，对回波信号求导，提取多普勒频移，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率；
步骤三，判断运动目标为多散射点运动目标或单散射点运动目标；若为单散射点运动目标，则转向步骤四；若为多散射点运动目标，则转向步骤五；
步骤四，基于不可导点特性与自旋运动参数之间的关系提取自旋运动参数，而后基于多普勒频移曲线斜率、自旋参数估计值，确定平动运动参数的估计值；
步骤五，估计散射点的个数，而后划分不可导点，分别估计各个散射点的自旋参数，随后结合多普勒频移斜率确定目标平动参数估计值。进一步，所述目标回波方程如下：
；
其中，为不可导点的横坐标，，为虚数单位，为偶极子的恒定电流密度矢量，为真空中的磁导率，为传输信号的角频率，为电偶极子长度，为UCA的半径，为阵元数目，为载波频率，表示接收天线与散射点之间的距离，为OAM模式数，为第一类阶贝塞尔函数，表示真空中的光速，和分别表示散射点的方位角和俯仰角，并且,表示某散射点处的散射强度，表示散射点，表示波数。
进一步，所述对回波信号求导，提取多普勒频移，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率包括：
首先，对回波信号求导，提取多普勒频移：
当运动目标做匀加速运动时，多普勒频移计算公式如下：
；
其中和分别为目标平动与自旋初始速度，和分别为目标平动与自旋加速度。
当运动目标做变加速运动时，多普勒频移计算公式如下：
；
其中和分别为目标平动与自旋加速度变化系数。
其次，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率k、k1：
匀加速：；
变加速：；
对k1求导可得：；
进一步，所述提取多普勒频移曲线中不可导点对应的横坐标，基于不可导点的横坐标与方位角之间的关系式计算自旋加速度、初速度、初相的估计值包括：
当运动目标做匀加速自旋时，不可导点的横坐标与方位角之间的关系式如下：
；
其中表示自旋加速度，为自旋初始速度，为目标初始相位，t1，t2，t3，t4表示各个散射点的不可导点的横坐标。
当运动目标做变加速自旋时，不可导点的横坐标与方位角之间的关系式如下：
；
自旋加速度、初速度、初相的估计值计算公式如下：
；
所述平动加速度、加速度变化系数的估计值计算公式如下：
，
其中为变加速条件下，当取0时的多普勒频移值。
进一步，所述估计散射点的个数包括：
计算各个散射点不可导点的横坐标，并基于各个散射点不可导点的横坐标之间的距离关系或不可导点值的变化范围区别多普勒频移图中各个不可导点，计算散射点的个数。
本发明的另一目的在于提供一种应用于所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法的基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计系统，所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计系统包括：
目标回波方程构建模块，用于利用均匀圆形阵列天线发射探测信号，根据发射的探测信号与运动目标的平动加速度、自旋加速度参数建立目标回波方程并进行差频处理；
回波信号处理模块，用于对回波信号求导，提取多普勒频移，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率；
运动参数计算模块，用于提取多普勒频移曲线中不可导点对应的横坐标，基于不可导点的横坐标与方位角之间的关系式计算自旋加速度、初速度、初相的估计值；
运动目标确定模块，用于判断运动目标为多散射点运动目标或单散射点运动目标；
加速运动目标参数计算模块，用于基于多普勒频移曲线斜率、自旋加速度、初速度、初相的估计值确定平动加速度、加速度变化系数的估计值；
散射点计算模块，用于估计散射点的个数，进行各个散射点旋转多普勒频移的分离，并根据多普勒频率偏移量与目标各项参数之间的关系，计算目标自旋加速度参数。
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法的步骤。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法的步骤。
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计系统。
结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：
本发明首次分析了多散射点场景下的加速运动目标特征估计误差。
本发明推导了具有平动、匀（变）加速与自旋运动的目标模型的回波方程，由目标回波方程分析得到了总多普勒频移，分析了旋转多普勒频移中的不可导点特性与目标旋转运动特征之间的关系，推导了自旋参数提取公式，而后结合回波信号的时频分析提取了目标平动加速度等相关特征，实现了目标平动加速度、速度、加速度变化系数以及自旋加速度、初速度、加速度变化系数、初相位的信息提取。
第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：
本发明较大地扩展了加速运动目标旋转加速度的检测最小值，也更加符合低空慢速目标运动实际。
本发明提出了一种分离多散射点的方法，大大扩展了加速度检测方法的应用场景。
第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：
本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：本发明首次分析了多散射点场景下的加速运动目标参数估计；本发明首次做到在相对误差小于5％的条件下，检测加速度变化系数为0.1π的变加速运动目标。
附图说明
图1是本发明实施例提供的观测模型示意图；
图2是本发明实施例提供的基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法流程图；
图3是本发明实施例提供的不可导点在时频图中的位置；
图4是本发明实施例提供的不可导点在总多普勒频移中的位置；
图5是本发明实施例提供的单散射点匀加速目标运动仿真结果示意图；
图6是本发明实施例提供的单散射点变加速目标运动仿真结果示意图；
图7是本发明实施例提供的单散射点运动目标的平动加速度及自旋加速度初始值为0时仿真结果示意图；
图8是本发明实施例提供的初相位对不可导点的影响；
图9是本发明实施例提供的散射系数对不可导点变化范围的影响；
图10是本发明实施例提供的射系数为1.5、1时多普勒频移曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。
如图1-图2所示，本发明实施例提供的基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法包括以下步骤：
S101，利用均匀圆形阵列天线发射探测信号，根据发射的探测信号与运动目标的平动加速度、自旋加速度参数建立目标回波方程并进行差频处理；
S102，对回波信号求导，提取多普勒频移，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率；
S103，判断运动目标为多散射点运动目标或单散射点运动目标；若为单散射点运动目标，则转向步骤S104；若为多散射点运动目标，则转向步骤S105；
S104，提取多普勒频移曲线中不可导点对应的横坐标，基于不可导点的横坐标与方位角之间的关系式计算自旋加速度、初速度、初相位的估计值；基于多普勒频移曲线斜率、自旋加速度、初速度、初相的估计值确定平动加速度、加速度变化系数的估计值；
S105，估计散射点的个数，进行各个散射点旋转多普勒频移的分离，并根据多普勒频率偏移量与目标各项参数之间的关系，计算目标自旋加速度参数，从而进一步估计目标平动运动参数。
本发明实施例提供的基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计系统包括：
目标回波方程构建模块，用于利用均匀圆形阵列天线发射探测信号，根据发射的探测信号与运动目标的平动加速度、自旋加速度参数建立目标回波方程并进行差频处理；
回波信号处理模块，用于对回波信号求导，提取多普勒频移，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率；
运动参数计算模块，用于提取多普勒频移曲线中不可导点对应的横坐标，基于不可导点的横坐标与方位角之间的关系式计算自旋加速度、初速度、初相位的估计值；
运动目标确定模块，用于判断运动目标为多散射点运动目标或单散射点运动目标；
加速运动目标参数计算模块，用于基于多普勒频移曲线斜率、自旋加速度、初速度、初相的估计值确定平动加速度、加速度变化系数的估计值；
散射点计算模块，用于估计散射点的个数，进行各个散射点旋转多普勒频移的分离，并根据多普勒频率偏移量与目标各项参数之间的关系，计算目标自旋加速度参数。
本发明实施例提供的基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法包括：
1. 根据多普勒频移与加速运动目标参数之间的关系，估计各项运动参数。首先由目标微动与旋转多普勒效应之间的关系估计目标自旋运动参数，而后就可分离平动多普勒频移与旋转多普勒频移，估计目标平动相关参数。由可知，当在左右变化时，会由急剧变为，这将导致求方角对应的因变量会迅速由变为，最终使得函数的导数出现不可导点。由正切函数的周期性可知，此不可导点会以为周期重复出现。且在该不可导点的左侧，导函数值会迅速减小，并在右侧迅速增大，则可通过比较相邻两点差值的大小来提取不可导点的横坐标。又因为处处可导，则由上述分析可知，多普勒频移会出现不可导点，且该不可导点仅受方位角影响而与距离无关。则可由正切函数性质推得目标做加速自旋远动时，不可导点的横坐标与方位角之间的关系式，进一步联合时频分析中的斜率即可求得各参数的推导式，其中，分别为散射点在观测模型内的X坐标、Y坐标，为旋转速度。
当目标做匀加速自旋时，不可导点的横坐标与方位角之间的关系满足下式
化简上式可得
将式（12）代入式（8）可得
其中，为当取0时的多普勒频移值，为目标初始相位，为自旋初始速度，和分别为目标平动与自旋加速度变化系数，表示目标平动加速度，表示自旋加速度，和分别为目标平动与自旋初始速度，为目标初始相位，为OAM模式数，表示真空中的光速，为载波频率，t1，t2，t3，t4表示各个散射点的不可导点的横坐标。
当目标做变加速自旋时，不可导点的横坐标与方位角之间的关系满足下式
化简上式可得
由式斜率公式及式（10）可得
其中，为变加速条件下，当取0时的多普勒频移值。
2. 估计散射点的个数，实现各个散射点旋转多普勒频移的分离。而后根据多普勒频率偏移量与目标各项参数之间的关系，计算目标自旋加速度等参数。对总回波信号取相位后得到的结果为各回波信号的相位之和，且由于各信号相位值中都包含各自的不可导点，又因为加法不会使不可导点消失，所以总的回波信号中包含全部信号的不可导点。则对每个散射点而言，其不可导点的横坐标与方位角之间的关系仍满足下式
其中分别为第n个散射点的初相位、旋转加速度、旋转初速度、散射点个数、方位角等于时对应的横坐标，n=1,2,3,4......。
故当各个散射点的平动运动状态都相同、自旋运动除初相外都相同时，可得
（1）则此时问题转化为如何求得各个散射点不可导点的横坐标，易得当时，，，；而当时，，，则为的11.5倍，其表现在多普勒频移图上为与之间的距离大大小于与之间的距离，则可利用此特点区别开多普勒频移图中各个不可导点的归属问题，从而进一步计算散射点的个数，其中，为各个散射点的初相，，，为各个散射点的不可导点的横坐标。
（2）然而在实际中常常包含另一种情况：如螺旋桨飞机的桨叶、无人机的旋翼等大多按一定规则在旋转平面内呈对称分布，这就导致不同散射点的不可导点的位置之间的距离会大大增大，甚至增大到与某一散射点的各不可导点之间的距离相近，这就使得上述区分不同散射点位置的方法不再适用。然而在实际检测中，各回波信号的散射系数一般是不同的，这就使得各不可导点值的变化范围是会有差异的，如图9所示，则此时可通过观察比较不可导点值的变化范围来区分不可导点的归属问题，从而进一步估计散射点的个数。
（3）除旋翼对称分布外，目前的无人机、小型直升机等低慢小目标还包括有双层旋翼的种类。由公式推导可知，不可导点仅与目标方位角信息有关，故改变旋翼与接收天线之间的距离后并不会影响不可导点的位置分布。但不同散射点的散射系数一般是不同的，故仍可利用（2）中讨论的方法区分不可导点的归属问题，进而估计散射点的个数。
下面结合具体实施例对本发明的技术方案做进一步说明。
实施例1：
本发明实施例提供的单散射点加速运动目标检测步骤如下：
第一步，利用均匀圆形阵列天线发射探测信号，观测模型如图1所示。假定旋转目标由多个散射点构成，围绕轴自旋，平动速度为，旋转速度为，旋转中心为。
当目标做匀加速运动时：
其中分别为散射点在观测模型内的X坐标、Y坐标、Z坐标，为自旋半径。
当目标做变加速运动时：
其中，接收天线与散射点之间的距离、散射点的方位角满足下式
第二步，建立目标回波方程。根据发射信号与目标平动加速度、自旋加速度等参数建立目标回波方程并做差频处理。
第三步，对回波信号求导，提取多普勒频移。因为天线与散射点之间的距离远大于散射点的自旋半径，故。
因此当目标做匀加速运动时：
当目标做变加速运动时：
并对回波信号进行CWD时频分析，可得时频图中的斜率k、k1为
匀加速：
变加速：
对式（8）求导，可得k2为
第四步,估计运动目标的平动加速度、初速度、加速度变化系数和自旋加速度、初速度、加速度变化系数及初相。由可知，当在左右变化时，会由急剧变为，这将导致对应的因变量会迅速由变为，最终使得函数的导数出现不可导点。由正切函数的周期性可知，此不可导点会以为周期重复出现。且在该不可导点的左侧，导函数值会迅速减小，并在右侧迅速增大，则可通过比较相邻两点差值的大小来提取不可导点的横坐标。由式（3）可知连续变化，且其处处可导。则由上述分析可知，总多普勒频移会出现不可导点，且该不可导点仅受方位角影响而与距离无关，如图3-图4所示。
由正切函数性质易得，当目标做匀加速运动时，不可导点的横坐标与方位角之间的关系满足下式
化简上式可得
将式（11）代入式（7）可得
其中，为当取0时的多普勒频移值。
当目标做变加速运动时，不可导点的横坐标与方位角之间的关系满足下式
化简上式可得
由式（6）、（8）、（9）可得
其中，为变加速条件下，当取0时的多普勒频移值。
本发明实施例提供的参数估计步骤如下：
步骤1，对回波做CWD时频分析，得到时频分布图。
步骤2，剔除不可导点后，按列提取时频分析矩阵最大值得到多普勒频移曲线，并通过最小二乘法得到多普勒频移曲线斜率k。
步骤3，提取多普勒频移曲线中不可导点对应的横坐标，代入式（11）（式（14））得到自旋加速度、初速度、初相（加速度变化系数）的估计值。
步骤4 将步骤2和步骤3中的估计值代入式（12）（式（15）），得到平动加速度、速度（加速度变化系数）的估计值。
实施例2：
本发明实施例提供的多散射点加速运动目标检测步骤如下：
第一步，利用均匀圆形阵列天线发射探测信号，观测模型如图1所示。假定旋转目标由多个散射点构成，围绕Z轴自旋，平动速度为V，旋转速度为Ω，旋转中心为（0，0，r0)。
当目标做匀加速运动时：
当目标做变加速运动时：
其中，接收天线与散射点之间的距离、散射点的方位角满足下式
第二步，建立目标回波方程。根据发射信号与目标平动加速度、自旋加速度等参数建立目标回波方程并做差频处理。
第三步，对回波信号求导，提取多普勒频移。因为天线与散射点之间的距离远大于散射点的自旋半径，故。
因此当目标做匀加速运动时：
当目标做变加速运动时：
并对回波信号进行CWD时频分析，可得时频图中的斜率k、k1：
匀加速：
变加速：
对式（8）求导，可得k2为
第四步，估计散射点个数，而后分别估计各散射点的自旋加速度等参数。对总回波信号取相位后得到的结果为各回波信号的相位之和，且由于各信号相位值中都包含各自的不可导点，又因为加法不会使不可导点消失，所以总的回波信号中包含全部信号的不可导点。则对每个散射点而言，其不可导点的横坐标与方位角之间的关系仍满足下式
故当各个散射点的平动运动状态都相同、自旋运动除初相外都相同时，可得
（1）则此时问题转化为如何求得各个散射点不可导点的横坐标t，易得当时，，，；而当时，，，则是的11.5倍，其表现在多普勒频移图上为与之间的距离大大小于与之间的距离，则可利用此特点区别开多普勒频移图中各个不可导点的归属问题，从而进一步计算散射点的个数。
在该条件下，各个参数的提取方法与本发明实施例提供的单散射点加速运动目标检测方法原理相同。
（2）然而在实际中常常包含另一种情况：如螺旋桨飞机的桨叶、无人机的旋翼等大多按一定规则在旋转平面内呈对称分布，这就导致不同散射点的不可导点的位置之间的距离会大大增大，甚至增大到与某一散射点的各不可导点之间的距离相近，这就使得上述区分不同散射点位置的方法不再适用。然而在实际检测中，各回波信号的散射系数一般是不同的，这就使得各不可导点值的变化范围是会有差异的，如图6所示，则此时可通过观察比较不可导点值的变化范围来区分不可导点的归属问题，从而进一步估计散射点的个数。
二、应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。
近年来，由于无人机具有易操纵、体积小、成本低等优点，使得无人机产业飞速发展，为军用和民用领域提供了极大便利。但是，无人机的快速发展也带来了隐患，尤其是小型旋翼无人机对一些特殊环境的威胁，例如在机场环境下，“黑飞”状态的小型旋翼无人机影响民航飞机的正常起飞和着陆，甚至有与飞机相撞的隐患，严重影响到民航飞机的安全飞行，因此对小型旋翼无人机的监视与识别意义重大。本发明可应用于以此类无人机、小型直升机、螺旋桨飞机等为代表的低慢小目标检测场景，为该类目标的识别提供更多的参数支持。
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
三、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。
实验1：针对本发明实施例提供的单散射点加速运动目标检测的仿真实验如下：
假设匀加速目标运动参数如表1所示，可得仿真结果如图5所示。由实验结果可知，当自旋加速度在[5π,630π]的范围内时各参数检测误差均小于5％。
表1 匀加速相关参数设置
| 参数名称 | 参数值 |
| 载波频率 | 10GHz |
| OAM模态 | 3 |
| 采样时间 | 150 µs |
| 自旋加速度 | <![CDATA[[π，800π]rad/s<sup>2</sup>]]> |
| 自旋初速度 | 6 Hz |
| <![CDATA[自旋半径r<sub>Q0</sub>]]> | 0.7 m |
| 初相 | π/3 |
| 平动加速度 | <![CDATA[25 m/s<sup>2</sup>]]> |
| 平动初速度 | 50 m/s |
| 旋转中心 | （0,0,100） |
| 信噪比（SNR） | 20dB |
假设变加速目标运动参数如表2所示，可得仿真结果如图6所示，由实验结果可知当自旋加速度变化系数在[15π,399π]的范围内时，各参数检测误差均小于5％；当平动加速度及自旋加速度初始值都设为0时，仿真结果如图7所示，由实验结果可知当加速度变化系数在[0.1π,601π]的范围内时，各参数检测误差均小于5％。
表2 变加速相关参数设置
| 参数名称 | 参数值 |
| 载波频率 | 10GHz |
| OAM模态 | 3 |
| 采样时间 | 29 µs |
| 自旋加速度变化系数 | [π，800π] |
| 自旋加速度 | 4 Hz |
| 自旋初速度 | 5 Hz |
| <![CDATA[自旋半径r<sub>Q0</sub>]]> | 0.7 m |
| 初相 | π/3 |
| 平动加速度变化系数 | 30 |
| 平动加速度 | 10 m/s2 |
| 平动初速度 | 50 m/s |
| 旋转中心 | （0,0,100） |
| 信噪比（SNR） | 20dB |
实验2：针对本发明实施例提供的多散射点加速运动目标检测的仿真实验如下：
（1）利用当时，，，；而当时，，，则为的11.5倍，其表现在多普勒频移图上为与之间的距离大大小于与之间的距离的特点区别开多普勒频移图中各个不可导点的归属问题，从而进一步计算散射点的个数。
当各个散射点的初相分别设为时，仿真结果如表3所示。
表3 各项检测误差
| 散射点名称 | 自旋加速度误差（％） | 自旋初速度误差（％） | 初相位误差（％） | 平动加速度误差（％） | 平动初速度误差（％） |
| 散射点1 | 0.34368 | 0.0080033 | 0.25836 | 0.012681 | 0.00015063 |
| 散射点2 | 0.6412 | 0.091077 | 0.37017 | 0.0067719 | 0.0005965 |
| 散射点3 | 1.1678 | 0.12333 | 0.002801 | 0.017626 | 0.00036835 |
（2）根据在实际检测中，各回波信号的散射系数一般是不同的，这就使得各不可导点值的变化范围是会有差异的，如图9所示，则此时可通过观察比较不可导点值的变化范围来区分不可导点的归属问题，从而进一步估计散射点的个数。
利用上述区分散射点个数的方法对有两个对称散射点的情况进行了仿真，当各个散射点的初相分别设为时，仿真结果如表4所示。
表4 各项检测误差
| 散射点名称 | 自旋加速度误差（％） | 自旋初速度误差（％） | 初相位误差（％） | 平动加速度误差（％） | 平动初速度误差（％） |
| 散射点1 | 0.07 | 0.0043 | 0.2329 | 0.00040804 | 0.0023 |
| 散射点2 | 0.6412 | 0.0970 | 0.0233 | 0.0038 | 0.0018 |
除旋翼对称分布外，目前的无人机、小型直升机等低慢小目标还包括有双层旋翼的种类。由公式推导可知，不可导点仅与目标方位角信息有关，故改变旋翼与接收天线之间的距离后并不会影响不可导点的位置分布。但不同散射点的散射系数一般是不同的，故仍可利用（2）中讨论的方法区分不可导点的归属问题，进而估计散射点的个数。以高度相距0.1m的两个共轴旋翼上的两个散射点为例进行仿真，散射系数分别设为1.5、1，可得多普勒频移曲线如图10所示，估计误差如表5所示。
表5 各项检测误差
| 散射点名称 | 自旋加速度误差（％） | 自旋初速度误差（％） | 初相误差（％） | 平动加速度误差（％） | 平动初速度误差（％） |
| 散射点1 | 0.07 | 0.0017 | 0.5329 | 0.00034798 | 0.0022 |
| 散射点2 | 0.6412 | 0.1030 | 0.0768 | 0.0038 | 0.0018 |
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法，其特征在于，所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法包括：首先，通过对回波进行CWD时频分析，得到时频分布图；去除不可导点，并按列提取时频分析矩阵最大值得到多普勒频移曲线，再通过最小二乘法得到多普勒频移曲线斜率；其次，根据多普勒频移与加速运动目标参数之间的关系，估计运动目标的平动加速度、初速度、加速度变化系数和自旋加速度、初速度、加速度变化系数及初相；具体包括以下步骤：
步骤一，利用均匀圆形阵列天线发射探测信号，根据发射的探测信号与运动目标的平动加速度、自旋加速度参数建立目标回波方程并进行差频处理；
步骤二，对回波信号求导，提取多普勒频移，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率；
步骤三，判断运动目标为多散射点运动目标或单散射点运动目标；若为单散射点运动目标，则转向步骤四；若为多散射点运动目标，则转向步骤五；
步骤四，基于不可导点特性与自旋运动参数之间的关系提取自旋运动参数，而后基于多普勒频移曲线斜率、自旋参数估计值，确定平动运动参数的估计值；
步骤五，估计散射点的个数，而后划分不可导点，分别估计各个散射点的自旋参数，随后结合多普勒频移斜率确定目标平动参数估计值。
2.如权利要求1所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法，其特征在于，所述目标回波方程如下：
；
其中，为不可导点的横坐标，，为虚数单位，为偶极子的恒定电流密度矢量，为真空中的磁导率，为传输信号的角频率，为电偶极子长度，为UCA的半径，为阵元数目，为载波频率，表示接收天线与散射点之间的距离，为OAM模式数，为第一类阶贝塞尔函数，表示真空中的光速，和分别表示散射点的方位角和俯仰角，并且,表示某散射点处的散射强度，表示散射点，表示波数。
3.如权利要求1所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法，其特征在于，所述对回波信号求导，提取多普勒频移，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率包括：
首先，对回波信号求导，提取多普勒频移：
当运动目标做匀加速运动时，多普勒频移计算公式如下：
；
当运动目标做变加速运动时，多普勒频移计算公式如下：
，
其次，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率、：
匀加速：；
变加速：；
其中，和分别为目标平动与自旋初始速度，和分别为目标平动与自旋加速度变化系数，表示目标平动加速度，表示自旋加速度，为OAM模式数，为不可导点的横坐标，表示真空中的光速，为载波频率。
4.如权利要求1所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法，其特征在于，所述提取多普勒频移曲线中不可导点对应的横坐标，基于不可导点的横坐标与方位角之间的关系式计算自旋加速度、初速度、初相的估计值包括：
当运动目标做匀加速自旋时，不可导点的横坐标t与方位角之间的关系式如下：
；
当运动目标做变加速自旋时，不可导点的横坐标与方位角之间的关系式如下：
；
自旋加速度、初速度、初相的估计值计算公式如下：
；
所述平动加速度、加速度变化系数的估计值计算公式如下：
；
其中，和分别为目标平动与自旋加速度变化系数，表示目标平动加速度，表示自旋加速度，和分别为目标平动与自旋初始速度，为变加速条件下当取0时的多普勒频移值，为目标初始相位，为OAM模式数，为不可导点的横坐标，表示真空中的光速，为载波频率，，为曲线的斜率，t1，t2，t3，t4表示各个散射点的不可导点的横坐标。
5.如权利要求1所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法，其特征在于，所述估计散射点的个数包括：
计算各个散射点不可导点的横坐标，并基于各个散射点不可导点的横坐标之间的距离关系或不可导点值的变化范围区别多普勒频移图中各个不可导点，计算散射点的个数。
6.一种应用于如权利要求1-5任意一项所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法的基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计系统，其特征在于，所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计系统包括：
目标回波方程构建模块，用于利用均匀圆形阵列天线发射探测信号，根据发射的探测信号与运动目标的平动加速度、自旋加速度参数建立目标回波方程并进行差频处理；
回波信号处理模块，用于对回波信号求导，提取多普勒频移，对回波信号进行CWD时频分析，得到时频图中的多普勒频移曲线的斜率；
运动参数计算模块，用于提取多普勒频移曲线中不可导点对应的横坐标，基于不可导点的横坐标与方位角之间的关系式计算自旋加速度、初速度、初相的估计值；
运动目标确定模块，用于判断运动目标为多散射点运动目标或单散射点运动目标；
加速运动目标参数计算模块，用于基于多普勒频移曲线斜率、自旋加速度、初速度、初相的估计值确定平动加速度、加速度变化系数的估计值；
散射点计算模块，用于估计散射点的个数，进行各个散射点旋转多普勒频移的分离，并根据多普勒频率偏移量与目标各项参数之间的关系，计算目标自旋加速度参数。
7.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1-5任意一项所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1-5任意一项所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计方法的步骤。
9.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现如权利要求6所述基于涡旋电磁波雷达的加速运动目标参数估计系统。
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