CN115964859A - 考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，包括：采用圆弧条分法进行路堤稳定性分析，计算危险滑动面内的滑动力矩与土体抗滑力矩；引入不同位置处桩体渐进破坏系数，获得各桩体极限弯矩，计算滑动面内桩体提供的总抗滑力矩；分析刚性桩复合地基稳定安全系数，进行稳定性判别。本发明从刚性桩复合地基发生弯曲破坏出发，考虑不同位置处桩体的渐进破坏，能真实反映复合地基支承路堤发生失稳破坏时各桩体提供的抗滑稳定贡献，方法概念清晰，计算明确简便，适用性强，对于准确评估路堤稳定性具有较强的实用性。

Description

考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法

技术领域

本发明属于软土地基处理技术领域，特别是涉及一种考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法。

背景技术

刚性桩复合地基具有承载能力大、压缩性小、抗剪刚度大、施工方便、稳定性好等优点，常用于加固软土地基上修建的高速公(铁)路，在工程实践中得到了广泛的应用。但软土地区发生了大量由于刚性桩破坏引发的路堤滑坡事故，为确保路堤整体稳定性的实际工程需要，亟须对刚性桩复合地基的破坏机制与稳定性分析计算方法进一步深入研究，以改进现有相关分析计算方法的不足。

现有刚性桩复合地基支承路堤稳定分析方法有复合抗剪强度法、等效荷载法、等效砂桩法、摩擦接触法等。复合抗剪强度法假定路堤下刚性桩复合地基沿滑动面发生剪切破坏，然而实际上刚性桩发生弯曲的临界破坏，按桩体剪切破坏进行的极限平衡法会高估路堤的整体稳定性。等效荷载法、等效砂桩法和摩擦接触法均假定路堤下所有位置处桩体破坏模式相同，并且同时破坏。然而，实际情况是不同位置处桩体受力特性不同，局部位置桩体承受较大弯矩以及较小的轴力，首先发生脆性弯曲破坏，桩体破坏失效后发生应力释放，复合地基桩、土应力重分布，邻近桩体的桩身弯矩增大并发生弯曲破坏，引发不同位置处桩体的渐进破坏，是一种复杂的桩-土体系相互作用的渐进演化过程。上述分析方法会严重高估路堤的整体稳定性，导致路堤设计时计算出较大的安全系数，致使大量工程在设计时安全系数很高的情况下发生了坍塌失稳破坏，直接和间接经济损失惨重。

发明内容

为了克服现有评估方法会严重高估路堤的整体稳定性，直接和间接造成经济损失的问题，本发明提出一种考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，该计算方法以刚性桩复合地基桩体发生弯曲破坏出发，考虑了桩土相互作用与桩体竖向轴力、桩体水平抗滑力来提供抗滑力矩。坡肩下的刚性桩为关键桩，此位置的桩体发生二次弯曲破坏时，该桩体应力状态达到拉应力极限状态，其余各桩体拉应力虽未达极限状态，但路堤整体稳定性会严重下降，以此时各桩体拉应力与极限拉应力的比值作为桩体连续破坏系数，对不同位置处桩体的极限弯矩进行折减，来考虑刚性桩的渐进破坏。为地基稳定性的计算提供了新思路。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：一种考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，包括以下步骤：

获取路堤、土体及刚性桩的几何参数与强度参数；

基于圆弧条分法，通过所述几何参数与强度参数确定潜在危险滑动面的圆心和半径范围，并预设迭代收敛阈值和标准安全系数；

根据所述几何参数和强度参数以及所述潜在危险滑动面的圆心和半径范围计算获得实际安全系数；

将所述实际安全系数中的最小实际安全系数与标准安全系数进行比较，当最小实际安全系数与标准安全系数之差的绝对值大于所述迭代收敛阈值时，重新确定潜在危险滑动面的圆心和半径范围，当最小实际安全系数与标准安全系数之差的绝对值小于等于迭代收敛阈值时，基于最小实际安全系数进行稳定性评估。

优选地，所述几何参数与强度参数包括：

路堤高度、路基面宽度、边坡坡率、路堤填土重度、路堤填土粘聚力、内摩擦角、路堤顶部超载；地基土重度、地基土粘聚力；刚性桩的桩长、桩宽、桩净距、桩截面面积、极限抗拉强度、塑性截面模量及桩的布置形式。

优选地，获得实际安全系数范围的过程包括：

基于圆弧滑动面范围内刚性桩总抗滑力矩M_RP、土体抗滑力矩M_RS、总滑动力矩M_D计算获得所述实际安全系数F_s′；

所述实际安全系数F_s′的公式表达式为：

优选地，获得总滑动力矩的过程包括：

基于滑动面以上土条重力W_i，土条宽度b_i，土条顶部超载w_i，滑动面与水平面夹角θ_i，危险滑动面半径R_d计算获得总滑动力矩M_D；

所述总滑动力矩M_D的公式表达式为：

M_D＝[∑(W_i+b_iw_i)sinθ_i]R_d。

优选地，获得土体抗滑力矩的过程包括：

基于土条宽度b_i，土体抗剪强度c_i，土体内摩擦角

滑动面以上土条重力W_i，土条顶部超载w_i，滑动面与水平面夹角θ_i，安全系数F_s计算获得土体抗滑力矩M_RS；

所述土体抗滑力矩M_RS的公式表达式为：

优选地，获得刚性桩总抗滑力矩的过程包括：

基于桩顶轴力、刚性桩弯曲破坏处以上自重产生轴力及刚性桩侧摩阻力计算获得刚性桩轴力；

基于刚性桩轴力、刚性桩截面面积、刚性桩连续破坏系数、刚性桩极限抗拉强度、刚性桩塑性截面模量计算获得刚性桩极限弯矩；

基于刚性桩极限弯矩、桩水平抗滑力位置系数、刚性桩在滑动面以上埋深计算获得刚性桩水平抗滑力；

基于刚性桩水平抗滑力、刚性桩水平抗滑力至圆心的力臂计算获得刚性桩总抗滑力矩。

优选地，所述刚性桩极限弯矩为：

式中，F_pjv为刚性桩轴力，A_j为刚性桩截面面积，λ_j为刚性桩连续破坏系数，σ_tj为刚性桩极限抗拉强度，W_pj为刚性桩塑性截面模量；

所述刚性桩水平抗滑力为：

式中，M_uj为刚性桩极限弯矩，η_j为桩水平抗滑力位置系数，h_j为刚性桩在滑动面以上埋深；

所述刚性桩总抗滑力矩为：

MRP＝∑FpjhYpj

式中，F_pjh为刚性桩水平抗滑力，Y_pj为刚性桩水平抗滑力至圆心O的力臂。

优选地，获得桩顶轴力、刚性桩弯曲破坏处以上自重产生轴力及刚性桩侧摩阻力的方法包括：

基于土压力分布系数、路堤土内摩擦角、桩宽、桩净距、路堤土重度、刚性桩上覆填土高度、路堤超载、桩间土应力计算获得桩顶轴力；

基于刚性桩在滑动面以上埋深、刚性桩截面面积、刚性桩重度计算获得刚性桩弯曲破坏处以上自重产生轴力；

基于竖向有效应力计算获得刚性桩侧摩阻力。

优选地，所述桩顶轴力为：

Fpj＝σpjAj

式中，σ_pj为桩顶拉应力，A_j为刚性桩截面面积；

所述桩顶拉应力为：

式中，s为净桩距，b为桩宽，γ_e为路堤土重度，h_e为刚性桩上覆填土高度，ω为路堤超载，σ_s为桩间土应力；

所述桩间土应力为：

式中，α为土压力分布系数，

为路堤土内摩擦角。

优选地，所述刚性桩弯曲破坏处以上自重产生轴力为：

Fγj＝2hjAjγpj

式中，h_j为刚性桩在滑动面以上埋深，A_j为刚性桩截面面积，其中γ_pj为刚性桩重度；

所述刚性桩侧摩阻力为：

F_sj＝∫f_sjdh

f_sj＝βσ′_vj

式中，β＝0.3，σ′_vj为竖向有效应力。

本发明公开了以下技术效果：

本发明从刚性桩复合地基桩体发生弯曲破坏出发，根据不同位置处刚性桩受力特点不同，引入桩体连续破坏系数，从而考虑其渐进破坏的特性。能真实反映复合地基发生失稳破坏时各桩提供的抗滑稳定贡献，方法概念清晰，计算明确简便，适用性强，对于准确评估路堤稳定性具有较强的实用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的计算模型剖面图；

图2为本发明实施例的刚性桩弯曲破坏截面以上轴力分析图；

图3为本发明实施例的刚性桩复合地基的竖向剖面图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例一

如图1-3所示，本发明提供了一种考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，包括以下步骤：

A.确定路堤、土体及刚性桩几何参数与强度参数；

通过量测与试验方法，获得路堤高度H、路基面宽度w、边坡坡率1：n、路堤填土重度γ_e、粘聚力c_e、路堤土内摩擦角

路堤顶部超载ω；地基土重度γ_s、粘聚力c_s、土体内摩擦角

刚性桩复合地基桩体经过平面EI等效后的桩长L、桩宽b、桩净距s、桩截面面积A、极限抗拉强度σ_t、塑性截面模量W_p及桩的布置形式。

B.确定若干潜在危险滑动面圆心O、半径R_d，令安全系数F_s＝1，采用圆弧条分法进行后续分析。

C.计算滑动力矩M_D，具体为：

滑动力矩M_D＝[∑(W_i+b_iw_i)sinθ_i]R_d；其中W_i为滑动面以上土条重力，b_i为土条宽度，w_i为土条顶部超载，θ_i为滑动面与水平面夹角，R_d为危险滑动面半径。

D.计算圆弧滑动面范围内土体抗滑力矩M_RS，具体为：

土体抗滑力矩

其中b_i为土条宽度，c_i为土体抗剪强度，

为土体内摩擦角，W_i为滑动面以上土条重力，w_i为土条顶部超载，θ_i为滑动面与水平面夹角，F_s为安全系数。

E.计算圆弧滑动面范围内各刚性桩轴力F_pjv、极限弯矩M_uj、水平抗滑力F_pjh、总抗滑力矩M_RP，具体为：

(1)各桩体轴力F_pjv分为上部荷载传递至各桩顶轴力F_pj、各桩体弯曲破坏处以上自重产生轴力F_γj及桩土相互作用产生的桩体侧摩阻力F_sj三部分考虑；

各桩顶轴力F_pj＝σ_pjA_j；其中σ_pj为考虑土拱后，各桩桩顶拉应力，A_j为各桩体截面面积；所述各桩桩顶拉应力

其中s为净桩距，b为平面EI等效后桩宽，γ_e为路堤土重度，h_e为桩体上覆填土高度，ω为路堤超载，σ_s为桩间土应力；所述桩间土应力可按下式计算：

其中α为土压力分布系数，

为路堤土内摩擦角。

各桩体弯曲破坏处以上自重产生轴力F_γj＝2h_jA_jγ_pj；h_j为各桩体在滑动面以上埋深，假定桩体弯曲破坏深度为危险滑动面深度的2倍，A_j为各桩体截面面积，其中γ_pj为各桩体重度；

所述各桩体侧摩阻力F_sj＝ff_sjdh；所述f_sj＝βσ′_vj，其中β＝0.3，σ′_vj竖向有效应力；

(2)各桩体极限弯矩

其中F_pjv为各桩体轴力，A_j为各桩体截面面积，λ_j为各桩体连续破坏系数，σ_tj为各桩体极限抗拉强度，W_pj为各桩体塑性截面模量；

(3)各桩体水平抗滑力

其中M_uj为各桩体极限弯矩，η_j为各桩水平抗滑力位置系数，h_j为各桩体在滑动面以上埋深；

(4)桩体总抗滑力矩M_RP＝∑F_pjhY_pj；其中F_pjh为各桩体水平抗滑力，Y_pj为各桩体水平抗滑力至圆心O的力臂。

F.确定刚性桩复合地基的稳定安全系数：

安全系数

其中M_RP为圆弧滑动面范围内各刚性桩总抗滑力矩，M_RS为圆弧滑动面范围内土体抗滑力矩，M_D为圆弧滑动面范围内总滑动力矩。在若干潜在危险滑动面中取出安全系数的最小值，即F′_s,min。如|F′_s,min-F_s|≤ε，ε为迭代收敛阈值，那么输出F′_s,min，令F_s＝F′_s,min；否则，令F′_s,min为当前地基稳定安全系数F_s，再次开始计算，直至相邻两次迭代的稳定安全系数相差在迭代收敛阈值ε内，停止计算。

G.对刚性桩复合地基的稳定性进行评估

刚性桩复合地基稳定安全系数大于或等于地基稳定安全系数设计控制值时，刚性桩复合地基稳定性满足要求；刚性桩复合地基稳定安全系数小于地基稳定安全系数设计控制值时，高强度桩复合地基需进行加固处理。

实施例二

某在建路堤工程，地基土层上部黏土层，厚约20m；下部砂土持力层，厚约10m。路堤设计高度7.5m，路基面宽度26m，边坡坡率1：1.5。设计采用预应力PHC管桩加筋复合地基加固。使用平面EI等效，将预应力PHC管桩等效为宽度为0.16m，桩间距为2.5m的方桩，桩帽宽度为0.75m，间距为2.5m，桩端距地基粉质黏土层底5m，为悬浮桩。

在路堤填筑至6.2m时，路堤坡脚侧向位移显著增加，转而路堤发生失稳坍塌破坏。经现场调查，事故原因为PHC管桩加固长度不足，悬浮于地基软土层中，地基下滑力作用下发生了桩体侧向整体倾覆倒塌，进而导致路堤失稳破坏。根据现场实测指标以路堤填高6.2m作为极限稳定状态进行的预应力PHC管桩复合地基稳定分析计算，此时F_s≈1.0，路堤剖面图如图3所示，路基结构自上而下各层位分布及厚度、土体重度、抗剪强度指标见表1。

表1

本方法所得的安全系数与BS8006计算方法、复合抗剪强度法、等效荷载法、等效砂桩法以及摩擦接触法，计算得出安全系数对比，所得结果如表2所示。

表2

综上可见，本发明与现有技术相比的显著优势概括如下：

本发明从刚性桩复合地基桩体发生弯曲破坏出发，根据不同位置处刚性桩受力特点不同，引入桩体连续破坏系数，从而考虑其渐进破坏的特性。能真实反映复合地基发生失稳破坏时各桩提供的抗滑稳定贡献，方法概念清晰，计算明确简便，适用性强，对于准确评估路堤稳定性具有较强的实用性。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取路堤、土体及刚性桩的几何参数与强度参数；

基于圆弧条分法，通过所述几何参数与强度参数确定潜在危险滑动面的圆心和半径范围，并预设迭代收敛阈值和标准安全系数；

根据所述几何参数和强度参数以及所述潜在危险滑动面的圆心和半径范围计算获得实际安全系数；

将所述实际安全系数中的最小实际安全系数与标准安全系数进行比较，当最小实际安全系数与标准安全系数之差的绝对值大于所述迭代收敛阈值时，重新确定潜在危险滑动面的圆心和半径范围，当最小实际安全系数与标准安全系数之差的绝对值小于等于迭代收敛阈值时，基于最小实际安全系数进行稳定性评估。

2.根据权利要求1所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，所述几何参数与强度参数包括：

路堤高度、路基面宽度、边坡坡率、路堤填土重度、路堤填土粘聚力、内摩擦角、路堤顶部超载；地基土重度、地基土粘聚力；刚性桩的桩长、桩宽、桩净距、桩截面面积、极限抗拉强度、塑性截面模量及桩的布置形式。

3.根据权利要求1所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，获得实际安全系数范围的过程包括：

基于圆弧滑动面范围内刚性桩总抗滑力矩M_RP、土体抗滑力矩M_RS、总滑动力矩M_D计算获得所述实际安全系数F_s′；

所述实际安全系数F_s′的公式表达式为：

4.根据权利要求3所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，获得总滑动力矩的过程包括：

基于滑动面以上土条重力W_i，土条宽度b_i，土条顶部超载w_i，滑动面与水平面夹角θ_i，危险滑动面半径R_d计算获得总滑动力矩M_D；

所述总滑动力矩M_D的公式表达式为：

M_D＝[∑(W_i+b_iw_i)sinθ_i]R_d。

5.根据权利要求3所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，获得土体抗滑力矩的过程包括：

基于土条宽度b_i，土体抗剪强度c_i，土体内摩擦角

滑动面以上土条重力W_i，土条顶部超载w_i，滑动面与水平面夹角θ_i，安全系数F_s计算获得土体抗滑力矩M_RS；

所述土体抗滑力矩M_RS的公式表达式为：

6.根据权利要求3所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，获得刚性桩总抗滑力矩的过程包括：

基于桩顶轴力、刚性桩弯曲破坏处以上自重产生轴力及刚性桩侧摩阻力计算获得刚性桩轴力；

基于刚性桩轴力、刚性桩截面面积、刚性桩连续破坏系数、刚性桩极限抗拉强度、刚性桩塑性截面模量计算获得刚性桩极限弯矩；

基于刚性桩极限弯矩、桩水平抗滑力位置系数、刚性桩在滑动面以上埋深计算获得刚性桩水平抗滑力；

基于刚性桩水平抗滑力、刚性桩水平抗滑力至圆心的力臂计算获得刚性桩总抗滑力矩。

7.根据权利要求6所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，

所述刚性桩极限弯矩为：

式中，F_pjv为刚性桩轴力，A_j为刚性桩截面面积，λ_j为刚性桩连续破坏系数，σ_tj为刚性桩极限抗拉强度，W_pj为刚性桩塑性截面模量；

所述刚性桩水平抗滑力为：

式中，M_uj为刚性桩极限弯矩，η_j为桩水平抗滑力位置系数，h_j为刚性桩在滑动面以上埋深；

所述刚性桩总抗滑力矩为：

MRP＝∑FpjhYpj

式中，F_pjh为刚性桩水平抗滑力，Y_pj为刚性桩水平抗滑力至圆心O的力臂。

8.根据权利要求6所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，

获得桩顶轴力、刚性桩弯曲破坏处以上自重产生轴力及刚性桩侧摩阻力的方法包括：

基于土压力分布系数、路堤土内摩擦角、桩宽、桩净距、路堤土重度、刚性桩上覆填土高度、路堤超载、桩间土应力计算获得桩顶轴力；

基于刚性桩在滑动面以上埋深、刚性桩截面面积、刚性桩重度计算获得刚性桩弯曲破坏处以上自重产生轴力；

基于竖向有效应力计算获得刚性桩侧摩阻力。

9.根据权利要求8所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，

所述桩顶轴力为：

Fpj＝σpjAj

式中，σ_pj为桩顶拉应力，A_j为刚性桩截面面积；

所述桩顶拉应力为：

式中，s为净桩距，b为桩宽，γ_e为路堤土重度，h_e为刚性桩上覆填土高度，ω为路堤超载，σ_s为桩间土应力；

所述桩间土应力为：

式中，α为土压力分布系数，

为路堤土内摩擦角。

10.根据权利要求8所述的考虑弯曲破坏渐进演化的复合地基支承路堤稳定分析方法，其特征在于，

所述刚性桩弯曲破坏处以上自重产生轴力为：

Fγj＝2hjAjγpj

式中，h_j为刚性桩在滑动面以上埋深，A_j为刚性桩截面面积，其中γ_pj为刚性桩重度；

所述刚性桩侧摩阻力为：

F_sj＝∫f_sjdh

式中，f_sj＝βσ′_vj，β＝0.3，σ′_vj为竖向有效应力。

Images